九年级数学上册教材简介_新课标_人教版

合集下载

九年级数学上册教材简介-新课标-人教版

九年级数学上册教材简介十四中任彦彦九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容具体分配如下：第21章二次根式约9课时第22章一元二次方程约13课时第23章旋转约8课时第24章圆约17课时第25章概率初步约14课时一、教科书内容安排1.二次根式学生在这一章，首先了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：（1）a 是一个非负数；（2）)0()(2≥=a a a ；（3） a a =2(a≥0)．关于二次根式的运算，掌握如下法则： b a ab ⋅=(a≥0，b≥0)， b a b a = (a≥0，b>0)并运用它们进行二次根式的化简。

“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。

在本节中，注意类比整式运算的有关内容。

2. 一元二次方程“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法, 并运用这种方程解决一些实际问题。

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。

然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，“22.2 降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。

3.旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。

本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。

“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。

在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。

4．圆在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。

通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。

主要内容有：圆及其有关概念，与圆有关的位置关系，正多边形和圆，弧长和扇形面积。

5.概率初步掌握概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。

九年级上册人教版数学教材

九年级上册人教版数学教材一、一元二次方程。

1. 定义。

- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

2. 解法。

- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。

例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。

- 配方法：将一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)通过配方转化为(x + m)^2=n的形式求解。

例如对于方程x^2+6x - 7 = 0，配方得(x + 3)^2=16，解得x = 1或x=-7。

- 公式法：一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。

例如方程2x^2-3x - 2 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-2，代入求根公式可得x = 2或x=-(1)/(2)。

- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于零的形式，即(mx +p)(nx+q)=0，则mx + p = 0或nx + q = 0。

例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。

3. 根的判别式。

- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，判别式Δ=b^2-4ac。

- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。

例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。

4. 一元二次方程的应用。

- 增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，增长n次后的量为b，则a(1 + x)^n=b。

人教版数学九年级上册24.3.1《正多边形和圆》说课稿

人教版数学九年级上册24.3.1《正多边形和圆》说课稿一. 教材分析《正多边形和圆》是人教版数学九年级上册第24章第3节的内容。

本节课主要介绍正多边形的定义、性质以及与圆的关系。

通过学习，使学生能够理解正多边形的概念，掌握正多边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究正多边形与圆的内在联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。

但是，对于正多边形的定义和性质，以及与圆的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从已有的知识出发，探究新知识，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立知识体系。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解正多边形的定义，掌握正多边形的性质，了解正多边形与圆的关系。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探究正多边形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的美。

四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形的定义，正多边形的性质。

2.教学难点：正多边形与圆的关系，正多边形的性质在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示正多边形的性质和与圆的关系，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的正多边形图片，如足球、骰子等，引导学生关注正多边形，激发学生的学习兴趣。

2.探究正多边形的定义和性质：学生分组讨论，每组找出正多边形的定义和性质，最后进行汇报和交流。

3.揭示正多边形与圆的关系：引导学生观察正多边形的特点，引导学生发现正多边形可以看作圆的内接多边形，从而得出正多边形与圆的关系。

人教版九年级上册(新)第23章《旋转》教材分析 (文字稿)

第二十三章《旋转》教材分析一、本章知识的地位与作用“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位.和平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一.旋转是工具性的知识. 学习旋转的基本性质, 欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用, 不仅是初中学习的重要目标之一, 也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁之一.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用, 特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时, 更是经常用到的思维方法. 此前, 学生已学习了平移、轴对称两种图形变换, 对图形变换已具有一定的认识, 通过本章的学习, 学生对图形变换的认识会更完整, 同时, 也能对平移、轴对称有更深的认识. 进一步建立的几何变换的意识可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰.二、主要内容三、课程学习目标（一）课标要求1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转, 探索旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等.2. 能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形, 欣赏旋转在现实生活中的应用.3. 通过具体实例认识中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 了解线段、平行四边形是中心对称图形.，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.4. 探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合)，会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.旋转及其性质中心对称关于原点对称的点的坐标图案设计中心对称图形旋转的基本知识特殊的旋转－－中心对称平移、旋转、轴对称的综合运用平移及其性质轴对称及其性（二）实际教学要求1．基本要求：①了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成角彼此相等（等于旋转角）的性质；——什么是旋转？旋转的三要素是什么？旋转前、后图形之间对应元素具有哪些性质？②通过具体实例认识旋转, 能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角及旋转前后的对应点；——怎样确定旋转中心与旋转角？③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，利用旋转进行简单的图案设计；④通过具体实例认识中心对称，掌握作与已知图形中心对称的图形的方法，并能指出图形的对称中心；⑤了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形．了解线段、平行四边形是中心对称图形，了解中心对称与中心对称图形的区别.——旋转与中心对称之间具有怎样的联系？中心对称与中心对称图形之间具有怎样的关系？⑥了解关于原点对称的点的坐标之间的关系.2．略高要求：①探索它们的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，旋转前、后的图形全等；②探索中心对称的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质；③能运用旋转的知识解决简单的计算问题．3．较高要求：①能运用旋转的知识进行图案设计；②能综合运用平移、对称、旋转等变换解决相对复杂的问题．（三）2015中考说明中对旋转的要求基本要求：认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质.略高要求：能画出平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题.较高要求：运用旋转的有关内容解决有关问题.四、课时安排本章教学时间约需9课时, 具体分配如下（仅供参考）：23.1图形的旋转2课时23.2中心对称2课时23.3课题学习图案设计1课时（补充）旋转的应用(计算与证明) 2- 3课时数学活动、小结1课时五、教学重点难点重点：1. 图形旋转的基本性质.2. 中心对称的基本性质.3. 两个点关于原点对称时, 它们坐标之间的关系.难点：1. 图形旋转的基本性质的归纳与运用.2. 中心对称的基本性质的归纳与运用.六、教学建议：1、注重与学生已学的图形变换的经验联系，类比学习.在本章学习前，学生已经学习了平移、轴对称，对图形变换已经有所认识，一般地，学习一种图形变换大致包括以下内容⑴通过具体实例认识图形变换; ⑵探索图形变换的性质;⑶作出一个图形变换后的图形⑷利用图形的变换进行图案设计;⑸用坐标表示图形变换.本章“旋转”的学习也是从以上几个方面展开的. 关于⑸，本章正文中只涉及一些特殊旋转用坐标表示的问题，如以原点为对称中心的中心对称的坐标表示，在数学活动和习题中则涉及用坐标表示以原点为旋转中心，旋转角为直角的旋转.2、注意揭示旋转概念的实际背景与广泛应用旋转与现实生活联系紧密, 为此, 在教学中应列举大量实例来使学生认识和感受它们, 增强学生对旋转的理解. 利用图形变换进行图案设计、解决实际问题既可以进一步促进学生对知识的理解，又加强了图形变换与现实生活的联系.3、注意培养动手操作的意识教材在探索旋转的性质、中心对称的性质以及如何设计图案最美观等问题时, 安排了转动硬纸板、转动三角板、转动模板等应用动手操作来探索结论的内容. 动手操作是解决问题的一种方法, 应给学生操作的时间和体验，加强学生主动进行动手操作的意识.4、注意安排对重要结论的探究教材在发现旋转的性质、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标特征、图形之间的变换关系、如何设计图案最美观、从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系等问题中，教科书注意安排画图、分析、归纳等探究活动.教学中，应充分利用这些资源，进行开放式探究，重视培养学生观察、发现、比较、归纳、说理等综合能力，从而逐步提高学生的探究能力.5、注意概念之间的区别与联系⑴平移、旋转、轴对称学习旋转变换与学习平移、轴对称的过程基本一致, 主要都是研究变换过程中的不变量, 是研究几何问题、发现几何结论的有效工具. 平移、轴对称、旋转都是全等变换, 只改变图形的位置, 不改变图形的形状和大小. 由于变换方式的不同, 故变换前后具有各自的性质.⑵旋转与中心对称中心对称是一种特殊的旋转(旋转180°), 满足旋转的性质, 由旋转的性质可以得到中心对称性质⑶中心对称与轴对称教材中P74的数学活动1还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系. 作点A关于x轴的对称点B，作点B关于y轴的对称点C，则点A与点C关于原点对称. 由此可知，将一点作上述两次轴对称变换相当于作出这个点关于原点的对称点.⑷两个图形成中心对称与中心对称图形6、注意用计算机辅助教学利用几何画板的旋转功能, 可以方便地作出一个图形绕某一点旋转某个角度后的图形.利用几何画板的度量功能, 可以发现旋转变换中的不变量; 关于原点对称的点的坐标特征. 进行图案设计时, 利用计算机, 可以让学生直观地看到改变旋转中心、旋转角会出现不同的效果. 同时利用计算机, 可以直观地看到图形运动变换的过程，对图形性质的探究和发现会很有帮助.7、培养学生良好的作图习惯，加强学生对图形的认识和理解.几何作图是本章教学过程中不可缺少的重要组成部分. 通过作图可以加深学生对旋转的认识和理解. 旋转的过程中, 实际上其运动轨迹均为圆, 利用圆规构造旋转变换的图形是学生应该掌握并熟练应用的. 在教学中，教师应当指导学生利用尺规和其它工具规范作图, 培养学生良好的作图习惯.本章主要作图有：OA'①按要求作旋转后的图形;②已知旋转前后的图形,确定旋转中心、旋转角;③作一个图形关于一点成中心对称的图形;④已知成中心对称的两个图形(或已知某一图形是中心对称图形), 确定对称中心;⑤在平面直角坐标系中, 作一个图形关于原点对称的图形.上述五种作图是本章的基本技能. 在教学中一定要让学生动手完成.8、从三个层面理解借助旋转移动图形：①从旋转的角度认识静态图形，发现图形关系，实际不需要移图；②图形按指令语言（题干）要求移动，解决在图形移动过程中形成的问题；③根据题目需要和图形特征有目的的旋转图形的某一部分，形成新的图形关系，从而将分散的条件集中，使知识与知识之间形成紧密的联系，产生新的信息，有利于解决问题。

九年级年级上册数学教材新人教版

九年级年级上册数学教材新人教版教材是教师为顺利而有效地拓展教学活动，依据课程准则，教学大纲和教科书需要及学生的实质状况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学办法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

教材包括教程简析和学生剖析、教学目的、重难题、教学筹备、教学过程及训练设计等。

以下是为您收拾的《九年级年级上册数学教材新人教版》，供大伙查阅。

第1章反比率函数1.1反比率函数教学目的理解反比率函数的定义，依据实质问题能列出反比率函数关系式.经历从实质问题抽象出反比率函数的探索过程，进步学生的抽象思维能力.培养观察、推理、剖析能力，领会由实质问题转化为数学模型，认识反比率函数的应用价值.理解反比率函数的定义，能依据已知条件写出函数分析式.能依据实质问题中的条件确定反比率函数的分析式，领会函数的模型思想.教学过程一、情景导入，初步认知1．复习小学已学过的反比率关系，比如：当路程s肯定，时间t与速度v成反比率，即vt=s当矩形面积肯定时，长a和宽b成反比率，即ab＝S2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V 时,请你用含R的代数式表示I吗？对有关常识的复习，为本节课的学习打下基础.二、考虑探究，获得新知探究1：反比率函数的定义（1）一群选手在进行全程为3000米的*比赛时，各选手的平均速度v与所用时间t之间有什么样的关系？并写出它们之间的关系式.（2）使用（1）的关系式完成下表：（3）伴随时间t的变化，平均速度v发生了什么样的变化？（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为何？（5）观察上述函数分析式，与前面学的一次函数有哪些不一样？这种函数有哪些特征？一般地，假如两个变量x,y之间可以表示成y=（k为常数且k≠0）的形式，那样称y是x的反比率函数.其中x是自变量，常数k称为反比率函数的比率系数.先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用我们的语言说明两个变量间的关系为何可以看作函数，弄清楚所讨论的函数的表达形式．探究2：反比率函数的自变量的取值范围考虑：在上面的问题中，对于反比率函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？剖析：反比率函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实质问题中，应该依据具体状况来确定该反比率函数的自变量取值范围.因为t代表的是时间，且时间不可以为负数，所有t的取值范围为t>0.教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．三、运用新知，深化理解1.见教程P3例题.2.下列函数关系中，哪些是反比率函数？已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；压强p肯定时，重压F与受力面积S的关系；功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．某乡粮食总产量为m吨，那样该乡每个人平均拥有粮食y与该乡人口数x的函数关系式．剖析：确定函数是不是为反比率函数，就是看它们的分析式经过整理后是不是符合y=．所以此题需要先写出函数分析式，后解答．解：a=12/h，是反比率函数；F＝pS，是正比率函数；F=W/s，是反比率函数；y=m/x，是反比率函数．3.当m为什么值时，函数y=是反比率函数，并求出其函数分析式．剖析：由反比率函数的概念易求出m的值．解：由反比率函数的概念可知：2m－2＝1，m=3/2．所以反比率函数的分析式为y=．4.当水平肯定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比率.且V=5m3时，ρ=1．98kg／m3（1）求p与V的函数关系式，并指源于变量的取值范围.（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度.解：略5.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比率，y2与x2成反比率，且x ＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．剖析：y1与x成正比率，则y1＝k1x，y2与x2成反比率，则y2=k2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=k1x+k2x2，只须求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式．解：由于y1与x成正比率，所以y1＝k1x；由于y2与x2成反比率，所以y2=，而y＝y1＋y2，所以y=k1x+，当x＝2与x＝3时，y的值都等于19．加深对反比率函数定义的理解，及学会怎么样求反比率函数的分析式.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行概括.教师作以补充.课后作业布置作业：教程“习题1.1”中第1、3、5题.教学深思学生对于反比率函数的定义理解的都非常不错，但在求函数分析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知怎么样设未知数.在这方面应多加训练.1.2反比率函数的图象与性质第1课时反比率函数的图象与性质（1）教学目的1.会用描点法画反比率函数图象；2.理解反比率函数的性质.观察、比较、合作、交流、探索.通过对反比率函数的图象的剖析，探索并学会反比率函数的图象的性质.画反比率函数的图象，理解反比率函数的性质.理解反比率函数的性质，并能灵活应用.教学过程一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象如何画呢？一次函数有哪些性质呢？反比率函数的图象又会是什么样子呢?在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观能够帮助理解函数的性质.二、考虑探究，获得新知探究1：反比率函数图象的画法画出反比率函数y=的图象．剖析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.列表：取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数，所以不可以取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点、、等．（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比率函数的图象．考虑：（1）观察上图，y轴右侧的各点，当横坐标x渐渐增大时，纵坐标y怎么样变化？y轴左侧的各点是不是也有相同的规律？（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为何？探究2：反比率函数所在的象限画出函数y=的图形，并考虑下列问题：（1）函数图形的两个分支分别坐落于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是怎么样变化的？一般地，当k>0时，反比率函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.探究3：反比率函数y=－的图象．可以引导学生使用多种方法进行自主探索活动：可以用画反比率函数y=－的图象的方法与步骤进行自主探索其图象；可以通过探索函数y=与y=－之间的关系，画出y=－的图象．一般地，当k 探究4：反比率函数的性质反比率函数y=－与y=的图象有哪些一同特点?引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比率函数图象“曲线”及“两支”的特点．反比率函数y=的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时，图象在一、三象限；当k 学生动手画反比函数图象，进一步学会画函数图象的步骤.观察函数图象，学会反比率函数的性质.第2课时反比率函数的图象与性质（2）教学目的1.会求反比率函数的分析式；2.巩固反比率函数图象和性质，通过对图象的剖析，进一步探究反比率函数的增减性.经历观察、剖析、交流的过程，逐步提升运用常识的能力.提升学生的观察、剖析能力和对图形的感知水平.会求反比率函数的分析式.反比率函数图象和性质的运用.教学过程一、情景导入，初步认知1.反比率函数有什么性质？2.大家掌握了依据函数分析式画函数图象，那样你能依据一些条件求反比率函数的分析式吗？复习上节课的内容，同时引入新课.二、考虑探究，获得新知1.考虑：已知反比率函数y=的图象经过点P（2,4）（1）求k的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点A（-2，-4），B是不是在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象坐落于哪些象限？在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大怎么样变化？剖析：题中已知图象经过点P（2，4），即表明把P点坐标代入分析式成立，如此能求出k，分析式也就确定了.要判断A、B是不是在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数分析式中，如能使分析式成立，则这个点就在函数图象上.不然不在.依据k的正负性，使用反比率函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化状况.这种求分析式的办法叫做待定系数法求分析式.2.下图是反比率函数y=的图象，依据图象，回答下列问题：（1）k的取值范围是k>0还是k （2）假如点A,B是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.剖析：（1）由图象可知，反比率函数y=kx的图象的两支曲线分别坐落于第一、三象限内，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k>0.由于点A,B是该函数图象上的两点且-3y2.通过观察图象，使学生学会使用函数图象比较函数值大小的办法.。

九年级数学人教版上册教材解读

九年级数学人教版上册教材解读第一章锐角三角函数1.1 角度的概念本节主要介绍角度的定义及度、分、秒的换算。

通过本节的，学生应掌握角度的基本概念，以及度、分、秒的换算方法。

1.2 三角函数的概念本节主要讲解锐角三角函数的概念，包括正弦、余弦、正切函数的定义及它们的符号规定。

同时，学生应学会用直角三角形求解特殊角的三角函数值。

1.3 三角函数的图像与性质本节主要分析正弦、余弦、正切函数的图像与性质，包括它们的周期性、对称性、奇偶性等。

通过本节的，学生应能理解并熟练运用三角函数的图像与性质解决实际问题。

第二章解一元二次方程2.1 一元二次方程的定义本节主要介绍一元二次方程的定义及其一般形式。

学生应掌握一元二次方程的四个要素：未知数、系数、常数、等号。

2.2 解一元二次方程的方法本节主要讲解一元二次方程的解法，包括直接开平方法、因式分解法、公式法（求根公式）等。

学生应学会选择合适的解法求解一元二次方程。

2.3 一元二次方程的应用本节主要介绍一元二次方程在实际问题中的应用。

通过本节的，学生应能将一元二次方程应用于实际问题，提高解决问题的能力。

第三章旋转3.1 旋转的概念本节主要介绍旋转的定义、旋转中心、旋转方向和旋转角。

学生应掌握旋转的基本概念，并了解旋转的性质。

3.2 旋转的性质本节主要讲解旋转的性质，包括旋转对图形位置、大小、形状的影响。

通过本节的，学生应能理解并运用旋转的性质解决实际问题。

3.3 旋转变换的应用本节主要介绍旋转变换在实际问题中的应用。

学生应学会运用旋转变换解决实际问题，提高解决问题的能力。

第四章相似三角形4.1 相似三角形的定义本节主要介绍相似三角形的定义及其性质。

学生应掌握相似三角形的判定条件，并了解相似三角形的性质。

4.2 相似三角形的性质本节主要讲解相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等等。

通过本节的，学生应能理解并熟练运用相似三角形的性质解决实际问题。

4.3 相似三角形的应用本节主要介绍相似三角形在实际问题中的应用。

新人教版九年级上册数学教材分析

九年级上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。

本书供义务教育九年级上学期利用，全书共需约64课时，具体分派如下：第21章一元二次方程约13课时第22章二次函数约12课时第23章旋转约8课时第24章圆约17课时第25章概率初步约14课时一、教科书内容安排1. 一元二次方程学生已经把握了用一元一次方程解决实际问题的方式。

在解决某些实际问题时还会碰到一种新方程──一元二次方程。

“一元二次方程”一章就来熟悉这种方程，讨论这种方程的解法, 并运用这种方程解决一些实际问题。

本章第一通过雕像设计、制作方盒、排球竞赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一样形式。

然后让学生通过数值代入的方式找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，“降次──解一元二次方程”一节介绍配方式、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方式。

下面别离加以说明。

（1）在介绍配方式时，第一通过实际问题引出形如的方程。

如此的方程能够化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，能够取得那个方程的解。

进而举例说明如何解形如的方程。

然后举例说明一元二次方程能够化为形如的方程，引出配方式。

最后安排运用配方式解一元二次方程的例题。

在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。

关于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对那个内容会有进一步的明白得。

（2）在介绍公式法时，第一借助配方式讨论方程的解法，取得一元二次方程的求根公式。

然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。

在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。

人教版数学九年级上册第二十一章《一元二次方程》简介

第二十一章“一元二次方程”简介课程教材研究所章建跃一元二次方程是刻画数量关系的重要数学模型。

一元二次方程的解法和实际应用是初中阶段的核心内容。

前面已经学习了一元一次方程、二元一次方程组以及分式方程等，本章学习一元二次方程的解法，讨论与方程的根有关的几个基本问题（判别式与方程的根、根与系数的关系等），在此基础上学习利用一元二次方程模型解决简单的实际问题。

本章的学习将为后续的勾股定理、二次函数等打下学习基础，在学生的“四基”、“四能”的发展，特别是在运算能力、推理能力、模型思想和应用意识的培养上可以发挥较大作用。

本章教学时间约需13课时，具体分配如下（仅供参考）：21．1 一元二次方程1课时21．2 解一元二次方程 7课时21．3 实际问题与一元二次方程 3课时数学活动小结2课时一、教科书内容和本章学习目标1.本章知识结构现实生活中，许多问题中的数量关系可以抽象为一元二次方程。

因此，从深化数学模型思想、加强应用意识的角度看，从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出它的根进而解决实际问题，是本章学习的一条主线。

学生已经学习一元一次方程的解法和实际应用，知道可以利用运算律、等式的基本性质，通过去括号、移项、合并同类项等求出它的解。

学生还学过二元一次方程组以及三元一次方程组的解法和实际应用，知道可以通过消元，将它们转化为一元一次方程。

从数学知识的内部发展看，二元、三元一次方程组可以看成是对一元一次方程在“元”上的推广。

自然地，如果在次数上做推广，首先就是一元二次方程。

类比二（三）元一次方程组的解法，可以想到：能否将一元二次方程转化为一元一次方程？如何转化？因此，利用什么方法将“二次”降为“一次”，这是本章学习的另一条主线。

与一元一次方程、二元一次方程组的解法相比，一元二次方程的解法涉及更多的知识，可以根据方程的具体特点，选择相关的知识和方法，对方程进行求解。

这是培养学生的思维品质，特别是思维的敏捷性、灵活性、深刻性的机会。

人教版义务教育课程标准实验教材九年级数学上册简介ppt 人教版

第二十一章
教科书内容与课时分配：
21．1 二次根式 21．2 二次根式的乘除 21．3 二次根式的加减数学活动小结
二次根式
（原教材本章22个课时）
2课时 2课时 3课时 2个 2课时
课程学习目标：
1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由； 2. 了解最简二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列结论：（1）是非负数；（2）；（3）；
知识重难点和关键
1.重点：垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论，切线的判定定理、性质定理，切线长定理 2.难点：垂径定理及其推论，圆周角定理，切线的判定定理和性质定理 3.关键：圆的有关性质是全章的基础，是学好本章的关键
知识结构呈现框图
几点说明:
1.只用发生法定义圆，删去了圆的集合定义，教材没定义优弧、劣弧、等圆、等弧等概念，等圆、等弧在定理中直接用 2.没有提“垂径定理”这个次，其推论也只给出了原教材中推论第1条 3.没有提“弦心距”这个概念，其相应的结论均删去 4.圆周角定理作为一个结论，没直接提定理，其推论只给出了一个结论，原教材中的推论3作为一个练习出现 5.删去了点与圆的集合定义，用代数式量化的形式直接表示；三点的圆不独立成节，安排在点与圆的位置关系之后，紧接着简单介绍反证法 6.切线的判定定理和性质定理不提名称，给出结论，删掉了性质定理的推论 7.删掉了原义教大纲教材中的：点的轨迹、弦切角、圆的内接四边形的性质、和圆有关的比例线段、作三角形的内切圆、两圆的公切线、相切在作图中的应用、正多边形和圆的有关定理及正多边形的有关性质 8.“弓形”这个概念未提，其有关面积的计算不独立成节，只在弧长之后安排了一个例题说明在实际问题中面积的求法 9“圆柱的侧面积展开图”安排在第二学段学习

人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册一【教材分析】地位和作用：本节课是人教版九年级上册24章第2节的第3课时，是学生已掌握了点与圆、直线与圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。

因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

二【教学目标】知识技能目标：1、积极探索并介绍圆与圆的边线关系。

2、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

3、能利用圆与圆的边线关系和数量关系解题。

过程与方法：学生经历积极探索圆与圆的边线关系的过程，培育学生的观测、分析、概括、归纳的能力;学会“投影”、“分类探讨”、“数形融合”的数学思想;提升运用科学知识和技能解决问题的能力，发展应用领域意识。

情感态度目标：学生经过操作方式、实验、证实等数学活动，体会运动变化的观点，质变产生量变的方剂唯物主义观点，体会数学中的美感。

教学重点与难点：教学重点：积极探索并介绍圆和圆的边线关系。

教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

三【教法与学法分析】1、课堂上本着人人学有用的数学，人人获得有价值的数学的新课程理念，从生活中的图形实例出发引入新课，并用动画演示，直观形象的展示圆与圆的位置关系，经过探索、讨论、观察、总结、再运用的学习过程，逐步深入地探索知识和掌握知识，非常符合这个年龄段学生的认知特点;2、改为死板的传授和呆板的授课，立足于直观认知和操作方式重新认识，从学生熟识的实际启程，使学生看看、想一想重新认识图形的主要特征与图形变化的基本性质，学会辨识相同的圆与圆的边线关系的图形;3、在课堂上赋予适当的教学说理，达到把知识由浅入深;从无规律到有规律;从直观认识到理性认识的数学学习过程，培养学生一定的合理推理能力以及增强学生的严密的思考能力，同时培养学生适当的数学素养。

四【教学程序设计】1.创设情境,激发兴趣2.提出问题,引导探究3.动画模拟,积极探索新知4.概括总结,整体认知5.应用新知,拓展提高6.布置作业,巩固加深五【教学过程】1.创设情境,激发兴趣设计意图：鼓励学生观赏图片，唤起学生对积极探索两圆边线关系的兴趣，由此导入至必须研究的课题。

人教版九年级数学上册教材分析

人教版九年级数学上册教材分析一、教材概述人教版九年级数学上册教材是根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写的，旨在培养初中生的数学基础知识和基本技能，提高其数学素养和思维能力。

本教材内容丰富，结构清晰，注重实际应用和问题解决，适合初中生学习使用。

二、教学目标通过本册教材的学习，学生将达到以下目标：1.掌握一元二次方程、二次函数、圆等基本概念和性质，能够进行简单的推理和证明。

2.掌握一元二次方程的解法、二次函数的图像和性质、圆的性质和定理等，能够进行简单的应用。

3.经历观察、实验、推理等过程，培养初步的推理能力和解决问题的能力。

4.体验数学与日常生活的密切联系，培养数学学习的兴趣和自信心。

三、内容结构本册教材主要包括以下内容：一元二次方程、二次函数、圆等。

这些内容涵盖了初中数学的主要知识点，旨在帮助学生掌握数学基础知识和基本技能。

具体而言，每一章的内容结构如下：1.引言：介绍本章的主要内容和背景知识，激发学生的学习兴趣。

2.概念与性质：详细介绍一元二次方程、二次函数、圆等的基本概念和性质，帮助学生建立正确的数学观念。

3.例子与探究：通过丰富的实例和探究活动，引导学生深入理解概念和性质，培养其解决问题的能力。

4.练习与拓展：提供多种层次的练习题，包括基础题、提高题和拓展题等，以满足不同学生的学习需求。

同时，还提供了一些拓展知识和应用实例，以开阔学生的视野。

5.小结与复习：对本章所学内容进行总结和复习，帮助学生巩固所学知识。

四、知识点解析1.一元二次方程：重点掌握一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等。

同时，还需理解一元二次方程的根与系数的关系，能够进行简单的应用。

2.二次函数：重点掌握二次函数的图像和性质，包括开口方向、顶点和对称轴等。

同时，还需理解二次函数与一元二次方程的联系和区别，能够进行简单的应用。

3.圆：重点掌握圆的基本性质和定理，包括圆心角定理、圆周角定理、切线长定理等。

九年级上册数学书内容

九年级上册数学书内容一、整式与分式1. 代数式的定义与运算•代数式的定义•代数式的加法与减法•代数式的乘法与除法2. 整式的加减运算•同类项的加减运算•不同类项的加减运算•括号的运算法则3. 分式的基本概念•分式的定义与基本性质•分式的化简与约分•分式的加减运算4. 分式的乘除运算•分式的乘法•分式的除法二、一次函数与一元二次方程1. 一次函数的基本概念•一次函数的定义与图像•一次函数的性质与应用•一次函数的解析式2. 一元一次方程•一元一次方程的基本概念•一元一次方程的解的判定•一元一次方程的应用问题3. 一元二次方程•一元二次方程的基本概念•一元二次方程的解的求法•一元二次方程的应用问题4. 一次函数与一元二次方程的关系•一次函数与一元二次方程的解的关系•一次函数与一元二次方程的图像比较三、图形的正视图与侧视图1. 空间图形的基本概念•点、线、面的定义•空间图形的分类•空间坐标与坐标系2. 图形的正视图与侧视图•正视图与侧视图的定义与表示方法•正视图与侧视图的绘制与关系•图形的三视图综合应用3. 空间图形的计算•空间图形的面积计算•空间图形的体积计算四、数据的收集与整理1. 数据的收集与调查•数据的收集方法•数据的整理与处理2. 数据的图表表示与分析•数据的频数表与频数分布图•数据的条形图、折线图与饼图•数据的平均数与中位数3. 数据的概率与统计•概率的基本概念与计算•统计的基本概念与应用五、多角形与三角形的面积1. 多角形的基本概念与性质•多角形的定义•多角形的分类与性质•多边形的内角和与外角和2. 三角形的基本概念与性质•三角形的定义•三角形的分类与性质•三角形的内角和与外角和3. 多角形与三角形的面积计算•多边形的面积计算•三角形的面积计算六、平面向量与解析几何1. 平面向量的基本概念与运算•平面向量的定义与坐标表示•平面向量的加法与减法•平面向量的数量积与向量积2. 解析几何中的直线•直线方程的一般式与斜率式•直线之间的位置关系•直线与曲线的交点3. 解析几何中的圆•圆的基本概念与性质•圆的方程与位置关系•圆与直线的位置关系七、统计与误差分析1. 概率的复习与扩展•随机事件与概率•事件的概率计算•独立事件与非独立事件2. 误差的概念与误差的估计•误差的基本概念•误差的类型与误差的估计•误差的传播与误差的控制3. 误差分析与数据的处理•误差分析的基本方法与应用•数据的处理与误差的影响•数据的有效数字与四舍五入以上是九年级上册数学书内容的大纲，希望对您有所帮助！。

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.1二次函数的图象和性质》第4课时说课稿

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.1二次函数的图象和性质》第4课时说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十二章二次函数《22.1二次函数的图象和性质》第4课时，主要讲述了二次函数的图象和性质。

这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生对数学图形理解和研究的深化。

二次函数的图象和性质不仅涉及到函数的图形表现，还包括了函数的解析表达式以及各种性质。

这些内容对于学生来说，既有新鲜感，又有挑战性。

通过这部分的学习，学生可以更深入地理解函数的概念，提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经接触过一次函数和二次函数的基本概念，对函数的图形和性质有一定的了解。

但是，他们对二次函数的图象和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

此外，学生对于数学图形的理解和分析能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的关注和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次函数的图象和性质，能够运用二次函数的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对数学图形的理解和分析能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、探索问题的习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的图象和性质。

2.教学难点：二次函数的性质的推导和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、小组合作法等多种教学方法，结合多媒体课件、黑板等教学手段，以学生为主体，教师为引导，充分调动学生的积极性，提高他们的学习效果。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数的图象和性质，引出二次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析、归纳，培养他们的数学思维能力。

3.实践：让学生通过小组合作，探究二次函数的性质，提高他们的实践能力。

4.巩固：通过典型例题的讲解和练习，巩固学生对二次函数图象和性质的理解。

初三上册数学课本人教版

初三上册数学课本人教版数学，作为一门重要的学科，对于学生的学习和思维能力有着重要的影响。

初三上册数学课本人教版是学生们学习数学的重要教材之一，它涵盖了初中数学的各个知识点和技能，帮助学生打好数学基础，提高数学素养。

本文将从数学课本的内容、教学特点和学习方法等方面进行介绍和分析。

首先，初三上册数学课本人教版的内容主要包括数与代数、方程与不等式、函数与图像、平面直角坐标系、数列、统计与概率等几个主要模块。

每个模块都有明确的学习目标和重点内容，通过大量的例题和习题，帮助学生掌握数学知识和解题技巧。

同时，课本还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过启发式的教学方法，引导学生主动思考、探索和发现数学规律，培养他们的逻辑思维和创新能力。

其次，初三上册数学课本人教版的教学特点主要体现在以下几个方面。

首先，注重知识的系统性和完整性。

课本内容设计严谨，各个知识点之间有着明确的逻辑关系和内在联系，帮助学生建立起完整的数学知识体系。

其次，注重启发性和趣味性。

课本中的例题和习题设计新颖、富有趣味，能够引发学生的兴趣，激发他们学习数学的热情。

再次，注重实际应用和生活联系。

课本中的许多例题和习题都是以生活中的实际问题为背景，能够帮助学生将数学知识运用到实际生活中，增强学习的实用性。

最后，初三上册数学课本人教版的学习方法主要包括以下几点。

首先，要注重理解和掌握基本概念和定理。

数学是一个建立在概念和定理基础上的学科，只有深刻理解和掌握了基本概念和定理，才能够更好地解决问题。

其次，要注重练习和巩固。

数学是一个需要大量练习的学科，只有通过大量的练习，才能够掌握解题的方法和技巧。

再次，要注重思维和方法的培养。

数学学习不仅仅是死记硬背，更重要的是培养学生的数学思维和解决问题的方法，要注重培养学生的逻辑思维和创新能力。

最后，要注重实际应用和生活联系。

数学知识不仅仅是为了应付考试，更重要的是要能够将数学知识运用到实际生活中，解决实际问题。