数据结构各章课程重点导学

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数据结构复习重点归纳

一、数据结构得章节结构及重点构成数据结构学科得章节划分基本上为:概论,线性表,栈与队列,串，多维数组与广义表，树与二叉树，图，查找，内排,外排,文件,动态存储分配.对于绝大多数得学校而言,“外排,文件,动态存储分配”三章基本上就是不考得,在大多数高校得计算机本科教学过程中,这三章也就是基本上不作讲授得。

所以，大家在这三章上可以不必花费过多得精力,只要知道基本得概念即可。

但就是，对于报考名校特别就是该校又有在试卷中对这三章进行过考核得历史，那么这部分朋友就要留意这三章了。

按照以上我们给出得章节以及对后三章得介绍，数据结构得章节比重大致为：概论：内容很少,概念简单,分数大多只有几分，有得学校甚至不考.线性表:基础章节，必考内容之一。

考题多数为基本概念题，名校考题中，鲜有大型算法设计题.如果有，也就是与其它章节内容相结合.栈与队列：基础章节,容易出基本概念题，必考内容之一。

而相联系进行考查。

串：基础章节,概念较为简单.专门针对于此章得大型算法设计题很少，较常见得就是根据KMＰ进行算法分析。

多维数组及广义表:基础章节，基于数组得算法题也就是常见得,分数比例波动较大，就是出题得“可选单元”或“侯补单元”.一般如果要出题,多数不会作为大题出.数组常与“查找,排序”等章节结合来作为大题考查。

树与二叉树:重点难点章节，各校必考章节。

各校在此章出题得不同之处在于,就是否在本章中出一到两道大得算法设计题。

通过对多所学校得试卷分析,绝大多数学校在本章都曾有过出大型算法设计题得历史。

图:重点难点章节，名校尤爱考。

如果作为重点来考，则多出现于分析与设计题型当中，可与树一章共同构成算法设计大题得题型设计。

查找:重点难点章节,概念较多，联系较为紧密,容易混淆。

出题时可以作为分析型题目给出,在基本概念型题目中也较为常见。

算法设计型题中可以数组结合来考查，也可以与树一章结合来考查。

排序:与查找一章类似,本章同属于重点难点章节，且概念更多，联系更为紧密，概念之间更容易混淆。

数据结构重点知识点

数据结构重点知识点数据结构是计算机科学中的重要基础课程，它研究计算机数据的组织、存储、检索和操作方式。

掌握数据结构的重点知识点对于学习和理解编程语言以及设计高效算法非常重要。

本文将介绍数据结构的一些重点知识点，包括线性表、树、图和算法。

一、线性表线性表是数据结构中最简单、最基本的一种结构。

线性表中的数据元素之间存在着一对一的关系，也就是说每个元素只有一个前驱和一个后继。

常见的线性表有数组和链表。

数组是一种连续存储的线性表，它的大小是固定的，一旦定义了数组的大小，就不能再改变。

数组的访问速度是很快的，但是插入和删除元素的速度较慢。

链表是一种离散存储的线性表，它的大小可以动态改变。

链表的插入和删除元素的速度较快，但是访问元素的速度较慢。

链表分为单链表、双链表和循环链表等。

二、树树是一种非线性表结构，它由节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。

树具有层次关系，树的最上层称为根节点，最下层称为叶子节点。

树的一些常见术语有父节点、子节点、兄弟节点和子树等。

二叉树是一种特殊的树结构，它的每个节点最多只能有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

二叉树可以是空树，也可以是只有一个根节点的树，还可以是每个节点都有左右子节点的树。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子节点的值都小于根节点的值，右子节点的值都大于根节点的值。

二叉搜索树可以提高搜索效率，对于有序的数据可以快速找到目标元素。

三、图图是一种非线性表结构，它由节点和边组成。

节点表示图中的元素，边表示节点之间的关系。

图可以分为有向图和无向图，有向图中的边有方向，无向图中的边没有方向。

图的存储方式有两种常见的方法，邻接矩阵和邻接表。

邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示两个节点之间是否存在边。

邻接表是一种链表的数组，数组中的元素表示节点及其相邻节点的信息。

图的遍历有两种常见的方法，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

深度优先搜索是先访问根节点，然后一直访问其子节点直到叶子节点，再回溯到上一个节点继续遍历。

数据结构c++版课后习题解析

输入：一个整数b
功能：将整数a与输入的整数b相加
输出：相加后的结果
后置条件：整数a的值发生改变
Sub
前置条件：存在一个整数a
输入：一个整数b
功能：将整数a与输入的整数b相减
输出：相减的结果
后置条件：整数a的值发生改变
Multi
前置条件：存在一个整数a
输入：一个整数b
功能：将整数a与输入的整数b相乘
输出：相乘的结果
【解答】其逻辑结构图如图1-3所示，它是一种图结构。
（2）为整数定义一个抽象数据类型，包含整数的常见运算，每个运算对应一个基本操作，每个基本操作的接口需定义前置条件、输入、功能、输出和后置条件。
【解答】整数的抽象数据类型定义如下：
ADT integer
Data
整数：可以是正整数(1, 2, 3, … )、负整数(-1, -2, -3, …)和零
【解答】D
【分析】抽象数据类型是一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作的总称。
（6）算法指的是（）。
A 对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
B 计算机程序 C 解决问题的计算方法 D 数据处理
【解答】A
【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成的。所以，只有A是算法的准确定义。
本章导学67
习题解析68
第9章索引技术78
本章导学78
习题解析78
第 1 章绪论
本章导学
1. 知识结构图
本章的知识结构如图1-1所示，其中第二层的椭圆代表本章的学习主线。
2. 学习要点
对本章的学习要从两条主线出发，一条主线是数据结构，包括数据结构的相关概念及含义，另一条主线是算法，包括算法的相关概念、描述方法以及时间复杂度的分析方法。

数据结构课程各章的重点及要点

《数据结构》考试大纲（2006年）一、考试大纲的性质数据结构是报考我校计算机应用技术硕士的考试科目之一。

为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定本考试大纲。

二、考试范围和内容第一章数据结构基本概念1、基本概念：理解什么是数据、数据对象、数据元素、数据结构、数据的逻辑结构与物理结构、数据结构的抽象层次。

2、面向对象概念和算法渐进时间复杂度分析第二章数组1、作为抽象数据类型的数组：数组的定义、数组的按行顺序存储与按列顺序存储要点：➢确定数组元素的三要素：行号、列号、元素值➢数组元素的存放地址计算2、顺序表：顺序表的定义、搜索、插入与删除要点：➢顺序表搜索算法、平均比较次数的计算➢插入与删除算法、平均移动次数的计算3、字符串：字符串的定义及其操作的实现要点：➢串重载操作的定义与实现➢字符串的模式匹配第三章链接表1、单链表：单链表定义、相应操作的实现。

要点：➢单链表的两种定义方式(复合方式与嵌套方式)➢单链表的搜索算法与插入、删除算法2、循环链表：单链表与循环链表的异同3、双向链表：带表头结点的双向循环链表要点：➢双向循环链表的定义，带表头结点的优点➢双向链表的搜索、插入与删除算法第四章栈与队列1、栈：栈的特性、栈的基本运算要点：➢栈的数组实现、栈的链表实现➢栈满及栈空条件2、栈的应用：表达式计算，用后缀表示计算表达式，中缀表示改后缀表示3、队列：队列的特性、队列的基本运算要点：➢队列的数组实现：循环队列中队头与队尾指针的表示，队满及1队空条件➢队列的链表实现：链式队列中的队头与队尾指针的表示、4、双向队列：双向队列的插入与删除算法5、优先级队列：优先级队列的插入与删除算法第五章递归与广义表1、递归：递归的定义、递归的数据结构、递归问题用递归过程求解要点：➢链表是递归的数据结构，可用递归过程求解有关链表的问题2、递归实现时栈的应用要点：➢递归的分层(树形)表示：递归树➢递归深度(递归树的深度)与递归工作栈的关系3、广义表：广义表定义、长度、深度、表头、表尾要点：➢用图形表示广义表的存储结构：➢非递归广义表的递归算法，包括复制、求深度、求长度、删除等算法第六章树与森林1、树：树的定义、树的基本运算要点：➢树的分层定义是递归的➢树中结点个数与高度的关系2、二叉树：二叉树定义、二叉树的基本运算要点：➢二叉树性质、二叉树中结点个数与高度的关系、不同种类的二叉树棵数➢完全二叉树的顺序存储、完全二叉树的双亲、子女和兄弟的位置➢二叉树的前序·中序·后序遍历的递归算法3、霍夫曼树：霍夫曼树的构造方法、霍夫曼编码、带权路径长度的计算要点：➢霍夫曼树是带权路径长度最小的扩充二叉树➢构造霍夫曼树时，按构造算法，每次具最小关键码的子树是根的左子树，具次小关键码的子树是根的右子树➢在构造过程中，新二叉树按根的权值加入到森林的最后4、树与森林要点：➢树的广义表表示、树的双亲表示、树的左子女-右兄弟表示➢树、森林与二叉树的对应关系➢树的先根·后根·层次遍历算法5、堆：堆的定义、堆的插入与删除算法要点：➢形成堆时用到的向下调整算法➢形成堆时的调整过程➢堆插入时用到的向上调整算法以及堆插入删除算法的时间复杂度分析2第七章搜索1、等价类、并查集要点：➢等价关系、等价类➢并查集：并查集定义、并查集的三种基本运算的实现2、基本搜索方法要点：➢对一般表的顺序搜索算法➢对有序顺序表的顺序搜索算法，包括递归和非递归算法➢对有序顺序表的折半搜索算法、包括递归和非递归算法3、二叉搜索树要点：➢动态搜索树与静态搜索树的特性➢二叉搜索树的定义、二叉搜索树上的递归和非递归搜索算法➢二叉搜索树搜索时的平均搜索长度(成功与不成功)的计算➢二叉搜索树的插入与删除算法第八章图1、图：图的定义与图的存储表示要点：➢邻接矩阵表示(通常是稀疏矩阵)➢邻接表与逆邻接表表示，要求建立算法➢邻接多重表(十字链表)表示2、深度优先遍历与广度优先遍历要点：➢生成树与生成树林的定义➢深度优先搜索算法和广度优先搜索算法➢深度优先搜索是个递归的过程，而广度优先搜索是个非递归的过程➢为防止重复访问已经访问过的顶点，需要设置一个访问标志数组visited3、图的连通性要点：➢深度优先搜索可以遍历一个连通分量上的所有顶点➢对非连通图进行遍历，可以建立一个生成森林➢对非强连通图进行遍历，可能建立一个生成森林4、最小生成树要点：➢对于连通网络、可用不会构成环路的权值最小的n-1条边构成最小生成树➢会画出用Kruskal算法及Prim算法构造最小生成树的过程5、最短路径（单源最短路径、任意顶点间的最短路径）要点：➢采用逐步求解的方式求某一顶点到其他顶点的最短路径的方法➢要求每条边的权值为任意值➢三种最短路径的算法实现方法第九章排序31、基本概念：关键码、初始关键码排列、关键码比较次数、数据移动次数、稳定性、附加存储、内部排序、外部排序2、熟悉以下常用排序算法的稳定性、算法的复杂度2、插入排序要点：➢直接插入、折半插入、链表插入、希尔排序算法的原理和实现方法；重点是算法的稳定性、算法的复杂度3、选择排序要点：➢用直接选择排序在一个待排序区间中选出最小的数据时，与区间第一个数据对调，而不是顺次后移。

《数据结构》第一章重点知识梳理

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第一章绪论
求绝对值 abs（表达式）求不足整数值 floor（表达式）求进位整数值 ceil（表达式）判定文件结束 eof（文件变量）（10）逻辑运算与运算&&：对于A&&B，当A的值为0时，不在对B求值。或运算||：对于A||B，当A的值为非0时，不在对B求值。四、算法和算法分析 1．算法（1）算法的定义
由于算法的时间复杂度考虑的只是对于问题规模n的增长率，因此在难以精确计算基本操作执行次数（或语句频度）的情况下，只需求出它关于n的增长率或阶即可。 4．算法的存储空间需求
类似于算法的时间复杂度，以空间复杂度（spacecomplexity）作为算法所需存储空间的量度，记作S（n）=O（f（n））其中n为问题的规模。
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的表示。
①元素的表示。计算机数据元素用一个由若干位组合起来形成的一个位串表示。
图1-1四类基本结构的关系图。
5
第一章绪论
②关系的表示。计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 a．顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 b．非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑
数据元素（dataelement）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3
第一章绪论
3．数据对象数据对象（dataobject）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构数据结构（datastructure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。（1）数据结构的基本结构根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构： ①集合。数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。 ②线性结构。数据元素之间存在一个对一个的关系。 ③树形结构。数据元素之间存在一个对多个的关系。 ④图状结构或网状结构。数据元素之间存在多个对多个的关系。

数据结构基础知识要点

第一章数据结构1．定义数据结构是计算机存储、组织数据的方式。

数据结构是抽象数据类型的物理实现。

2.数据结构包括如下几个方面：(1) 数据元素之间的逻辑关系,即数据的逻辑结构。

(2) 数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，也称为数据的物理结构。

(3) 施加在该数据上的操作,即数据的运算。

2.逻辑结构类型(1) 集合结构。

交通工具的集合，动物的集合(2) 线性结构。

一对一，综合素质测评产生的学生排名(3) 树形结构。

一对多，单位的组织结构图，族谱(4) 图形结构。

多对多，生产流程、施工计划、网络建设图等3.存储结构类型(1) 顺序存储方法。

数组(2) 链式存储方法。

链表(3) 索引存储方法(4) 散列存储方法4.算法通常把具体存储结构上的操作实现步骤或过程称为算法。

C语言里通常表现为解决问题的步骤程序 = 算法（加工数据） + 数据结构（数据的存储和组织）5.算法的五个特征(1) 有穷性:在有穷步之后结束。

(2) 确定性:无二义性。

(3) 可行性:可通过基本运算有限次执行来实现。

(4) 有输入：可有零个或多个。

(5) 有输出:至少有一个输出。

6.算法分析(1)时间复杂度：（算法的工作量大小）通常把算法中包含基本运算次数的多少称为算法的时间复杂度,也就是说,一个算法的时间复杂度是指该算法的基本运算次数。

算法中基本运算次数T(n)是问题规模n的某个函数f(n),记作：T(n)=O(f(n))(2) 空间复杂度：实现算法所需的存储单元多少第二章线性表1.线性表的基本概念线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。

该序列中所含元素的个数叫做线性表的长度,用n表示,n≥0。

2.线性结构的基本特征为:(1) 集合中必存在唯一的一个“第一元素”；(2) 集合中必存在唯一的一个“最后元素”；(3) 除最后一个元素之外，均有唯一的后继(后件)；(4) 除第一个元素之外，均有唯一的前驱(前件)。

数据结构重点整理

数据结构重点整理简介数据结构是计算机科学中的重要概念，指的是组织和存储数据的方式。

本文整理了数据结构的重点内容，包括以下章节：1. 数组2. 链表3. 栈4. 队列5. 树6. 图7. 哈希表8. 堆9. 排序算法10. 查找算法1. 数组1.1 定义和基本操作- 数组是一种线性数据结构，用于存储一组相同类型的元素。

每个元素可以通过索引访问。

- 基本操作包括：创建数组、访问元素、修改元素、插入元素、删除元素、获取数组长度等。

1.2 复杂度分析- 时间复杂度：对于不同操作，如访问、插入、删除等，时间复杂度可能不同。

- 空间复杂度：数组的存储空间通常为固定大小，空间复杂度为O(n)。

2. 链表2.1 定义和基本操作- 链表是一种动态数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

- 基本操作包括：创建链表、插入节点、删除节点、访问节点、反转链表等。

2.2 复杂度分析- 时间复杂度：链表的操作时间复杂度与操作位置有关，访问节点的时间复杂度为O(n)。

- 空间复杂度：链表的空间复杂度为O(n)。

3. 栈3.1 定义和基本操作- 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。

- 基本操作包括：入栈、出栈、获取栈顶元素、判断栈是否为空等。

3.2 应用场景- 括号匹配- 表达式求值- 浏览器的前进和后退功能4. 队列4.1 定义和基本操作- 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以在队尾插入元素，在队头删除元素。

- 基本操作包括：入队、出队、获取队头元素、判断队列是否为空等。

4.2 应用场景- 广度优先搜索（BFS）- 缓存5. 树5.1 定义和基本操作- 树是一种非线性数据结构，由节点和边组成，每个节点可以有多个子节点。

- 基本操作包括：创建树、插入节点、删除节点、遍历树等。

5.2 常见的树结构- 二叉树：每个节点最多有两个子节点。

- 二叉搜索树：左子树的键值小于根节点，右子树的键值大于根节点。

数据结构知识点全面总结—精华版

数据结构知识点全⾯总结—精华版第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。

针对⾮数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。

数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。

数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。

数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。

数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的⼀个⼦集。

数据结构——是相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合，表⽰为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是⼀个值的集合和定义在该值上的⼀组操作的总称。

抽象数据类型——由⽤户定义的⼀个数学模型与定义在该模型上的⼀组操作，它由基本的数据类型构成。

◆算法的定义及五个特征。

算法——是对特定问题求解步骤的⼀种描述，它是指令的有限序列，是⼀系列输⼊转换为输出的计算步骤。

算法的基本特性：输⼊、输出、有穷性、确定性、可⾏性◆算法设计要求。

①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。

时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。

◆⽤计算语句频度来估算算法的时间复杂度。

内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。

线性表的定义：⽤数据元素的有限序列表⽰◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。

链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不⼀定相邻。

通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。

数据结构的基本运算：修改、插⼊、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。

核⼼语句: V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是 O(1)2) 插⼊——在线性表的第i个位置前插⼊⼀个元素实现步骤：①将第n⾄第i 位的元素向后移动⼀个位置；②将要插⼊的元素写到第i个位置；③表长加1。

数据结构重点章节讲解

自考冲刺资料——数据结构重点章节讲解特别鸣谢：第二章线性表线性表是一种最简单、最常见的数据结构。

一、本章总述本章主要讨论了线性表及它的两种存储实现：顺序实现和链接实现。

线性表是一种最简单、最常见的数据结构。

线性表的逻辑结构特性是数据元素之间存在着线性关系，在计算机中表示这种关系的两类不同的存储结构是顺序存储结构和链式存储结构。

用前者表示的线性表简称为顺序表，用后者表示的线性表简称为链表。

二、本章重点熟练掌握顺序表和单链表上实现的各种基本算法及相关的时间性能分析。

三、本章难点使用本章所学的基本知识设计有效算法解决与线性表相关的应用问题。

四、本章知识点1、线性表的逻辑结构的基本特征图2-1 线性表线性结构是一个数据元素的有序(次序)集1).集合中必存在唯一的一个“第一元素”；2).集合中必存在唯一的一个“最后元素”3).除最后元素之外，均有唯一的后继；4).除第一元素之外，均有唯一的前驱。

2、线性表的顺序存储实现顺序表是线性表的顺序存储结构。

用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素。

顺序表特点：逻辑顺序与物理顺序一致属随机存取的存储结构，即存取每个元素所花时间相等假设线性表中每个元素需占用c个存储单元，计算结点存储地址公式：LOC(ai+1)=LOC(ai)+c (1)LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*c (2)顺序表上实现基本运算及时间复杂度分析。

1)插入算法：假设在第 i 个元素之前插入的概率为 pi，则在长度为n的线性表中插入一个元素所需移动元素次数的期望值为：若假定在线性表中任何一个位置上进行插入的概率都相等，则移动元素的期望值为：插入算法的平均时间复杂性为，平均时间复杂性量级为O(n)。

2)删除算法：假设删除第 i 个元素的概率为qi , 则在长度为n的线性表中删除一个元素所需移动元素次数的期望值为：若假定在线性表中任何一个位置上进行删除的概率都是相等的，则移动元素的期望值为：删除算法的平均时间复杂性为，平均时间复杂性量级为O(n)。

《数据结构》学习指导

《数据结构》学习指导说明：本指导以《数据结构》(C语言版)(严蔚敏等编著,清华大学出版社1997年出版，国家级优秀教材特等奖)和《数据结构题集》(严蔚敏等编著,清华大学出版社1999年出版)为教学主要参考书。

一、绪论1、学习目的：明确数据结构课程在本专业知识结构中的地位，作用。

课程的特点，教学的要求，方法。

明确数据结构所研究的问题以及有关基本概念。

初步掌握抽象数据类型的表示与实现，初步明确算法分析的作用与分析的重点，初步掌握算法分析的方法。

2、学习重点：数据的逻辑结构、存储结构及其算法，数据结构的有关概念，抽象数据类型及其表示与实现，算法，算法设计的要求，算法的时间复杂度和算法的空间复杂度。

3、学习难点：数据结构的有关概念，抽象数据类型的表示与实现；算法的时间复杂度分析。

4、课程内容与基本要求(一) 数据结构的引入(1) 三个世界：现实世界，信息世界，机器世界。

数据结构要解决的就是实现从现实世界到信息世界，再由信息世界到机器世界的转换，从而实现用计算机来解决问题的目的。

(2) 非数值问题(结合三个世界讲)：控制，管理，数据处理(3) 数值问题：数值计算(4)数据结构：从学科角度讲，数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机操作对象以及他们之间的关系和操作等等的学科。

(二) 课程的地位，性质，作用。

(1) 地位: 计算机专业的核心课程之一。

(2) 性质: 算法理论基础和软件设计的技术基础课。

(3) 作用: 程序设计的基础，编译程序，操作系统，数据库系统及软件系统和应用程序的基础(三) 数据结构的产生和发展(四) 课程的特点，学习的要求教材：《数据结构》(C语言版)严蔚敏等编著北京清华大学出版社1997年参考书：《数据结构》许卓群等编著北京高等教育出版社1987年数据结构实用教程》（C/C++描述）徐孝凯北京清华大学出版社1999年《数据结构题集》严蔚敏等编著北京清华大学出版社1999年《数据结构导学》苏光奎等编著北京清华大学出版社20XX年《数据结构》(C语言篇)－习题与解析李春葆编著北京清华大学出版社20XX年《数据结构》实验指导书唐开山自编讲义20XX年(五) 基本概念和术语数据数据元素数据对象(4)数据结构:按某种逻辑关系组织起来的一批数据，按一定的存储表示方式把它存储到计算机的存储器中，并在这些数据上定义了一个运算的集合，叫做一个数据结构。

数据结构复习重点归纳

数据结构复习重点归纳一、概述数据结构是计算机科学中的一个基础概念，它研究了如何在计算机中存储和组织数据，以便有效地访问和操作。

在软件开发领域，数据结构的选择和设计对程序的性能和效率具有重要影响。

本文旨在对数据结构的复习重点进行归纳，帮助读者系统地回顾和巩固相关知识。

二、线性数据结构1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它由一系列相同类型的元素组成。

数组在内存中连续存储，并通过索引访问元素。

重点复习数组的基本操作，如插入、删除、查找和遍历，并了解它们的时间复杂度。

2. 链表(Linked List)链表是另一种常见的线性数据结构，它由节点组成，每个节点存储数据和指向下一个节点的指针。

复习链表的不同类型，如单链表、双链表和循环链表，并了解它们的优缺点以及操作的复杂度。

3. 栈(Stack)栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它可以通过压入(push)和弹出(pop)操作实现元素的插入和删除。

重点复习栈的特性、实现方式和应用场景，如逆序输出、括号匹配等。

4. 队列(Queue)队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它可以通过入队(enqueue)和出队(dequeue)操作实现元素的插入和删除。

复习队列的基本概念和实现方式，如循环队列、优先队列等。

三、非线性数据结构1. 树(Tree)树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间以层次关系相连。

重点复习二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树以及树的遍历方式，如前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2. 图(Graph)图是由节点和边组成的非线性数据结构，它可以表示一组相关联的对象和它们之间的关系。

复习图的基本概念、存储方式和常见算法，如深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。

3. 堆(Heap)堆是一种特殊的树形数据结构，它满足堆属性，即每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。

重点复习堆的实现方式和常见操作，如插入、删除和堆排序。

数据结构讲义

《数据结构》讲义(总158页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《数据结构》讲义第一章：绪论课程：数据结构课题：第一章—小节（共4个课时）什么是数据结构基本概念和术语抽象数据类型的表现与实现算法和算法分析目的要求：理解数据、数据元素、数据项的概念；掌握逻辑结构和存储结构的关系；理解算法的基本概念；学会分析算法的时间复杂性和空间复杂性。

新课重点、难点：数据、数据元素、数据项、时间复杂性和空间复杂性教学方法：课堂讲解、例题演示，课件演示教学内容及过程：……………………………第1-2课时……………………………计算机的应用不再局限于科学计算，更多地用于控制，管理，数据处理等非数值计算的处理工作。

计算机加工处理的对象：数值，字符，表格，图形声音，图象等具有一定结构的数据。

进行程序设计时必须分析待处理的对象的特性及各对象之间存在的关系———产生背景。

什么是数据结构计算机解题步骤：建立数学模型——设计解此数学模型的算法——编制程序——进行测试调整——解答。

其中建立数学模型的实质：找出操作对象之间的关系。

例1. 图书馆书目检索——对应线性关系例2. 博奕树——对应树型关系例3. 交叉路口交通灯管理——对应图状结构。

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象及它们之间的关系和操作等的学科。

（地位）数据结构的基本概念和术语1. 数据（Data）数据是描述客观事物的数值、字符以及能输入机器且能被处理的各种符号集合。

换句话说，数据是对客观事物采用计算机能够识别、存储和处理的形式所进行的描述；是计算机加工处理的对象。

包括数值、字符、声音、图象等。

2. 数据元素（Data Element）数据元素是组成数据的基本单位, 是数据集合的个体，在计算机中通常作为一个逻辑整体进行考虑和处理。

一个数据元素可由若干个数据项组成（Data Item）。

3. 数据对象（Data Object）数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构重点整理

数据结构重点整理数据结构重点整理一、引言数据结构是计算机科学中的重要基础课程，它研究如何组织和管理数据，以便有效地进行访问和操作。

本文整理了数据结构的重点内容，以帮助读者理解和掌握该领域的核心知识。

二、线性数据结构1.数组●定义：一组顺序存储的数据元素的集合●特点：随机访问、插入和删除操作的效率较低●应用：存储线性表，实现矩阵等数据结构2.链表●定义：由一系列结点组成的数据结构，每个结点包含数据和指向下一个结点的指针●特点：插入和删除操作的效率较高，不支持随机访问●应用：实现栈、队列，处理大数据等3.栈●定义：一种特殊的线性表，只能在一端进行插入和删除操作，遵循后进先出的原则●应用：递归算法的实现，括号匹配等4.队列●定义：一种特殊的线性表，只能在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，遵循先进先出的原则●应用：模拟排队场景，实现BFS算法等三、树形数据结构1.二叉树●定义：每个结点最多有两个子结点的树形数据结构●特点：方便查找和插入操作，常用于排序和搜索算法●应用：二叉搜索树，平衡二叉树等2.堆●定义：一种特殊的完全二叉树，每个结点的值都大于等于（或小于等于）其子结点的值●应用：实现优先队列，堆排序等3.图●定义：由结点和边组成的非线性数据结构●特点：可用于表示不同实体之间的关系，有向图和无向图●应用：最短路径算法，最小树等四、哈希表和字符串1.哈希表●定义：根据关键码值（Key）而直接进行访问的数据结构●特点：查找效率高，通过散列函数将关键码值映射到存储位置●应用：实现字典，方式号码簿等2.字符串●定义：由字符组成的有限序列●应用：模式匹配算法，文本处理操作等五、高级数据结构1.树状数组●定义：一种查询和修改复杂度都为O(log n)的数据结构●应用：求区间和，快速修改等2.线段树●定义：一种用于处理区间问题的数据结构●应用：区间查询、区间修改等3.Trie树●定义：一种用于高效存储和检索字符串的数据结构●应用：查找词频，自动补全等六、总结与补充本文整理了数据结构的主要内容，包括线性数据结构、树形数据结构、哈希表和字符串以及高级数据结构。

数据结构各章要点汇总

– 顺序表的存储空间是静态分配的，而算法的执行前必须明确的规定其存储规模；链表的存储空间是动态分配的。当线性表的长度变化较大或问题规模难以确定时，采用动态链表较好。
– 对于顺序表，可随机访问任一个元素，而在单链表中,需要顺着链逐个进行查找，因此单链表适合于在成批地, 顺序地处理线性表中的元素时采用。
了解串操作的应用方法和特点。
第五章
了解数组的两种存储表示方法，并掌握数组在以行为主的存储结构中的地址计算方法。
掌握对特殊矩阵进行压缩存储时的下标变换公式。
了解稀疏矩阵的两类压缩存储方法的特点和适用范围，领会以三元组表示稀疏矩阵时进行矩阵运算采用的处理方法。
掌握广义表的结构特点及其存储表示方法，掌握任意一种结构的链表，学会对非空广义表进行分解的方法:表头.表尾分析法或者分解为n个子表的分析法。
第二章
了解线性表的逻辑结构特性是数据元素之间存在着线性关系，在计算机中表示这种关系的两类不同的存储结构是顺序存储结构和链式存储结构。用前者表示的线性表简称为顺序表，用后者表示的线性表简称为链表。
熟练掌握这两类存储结构的描述方法，以及线性表的各种基本操作的实现。
能够从时间和空间复杂度的角度综合比较线性表两种存储结构的不同特点及其适用场合。
掌握二叉排序树、平衡二叉树的概念和特点。
熟练掌握哈希表的构造方法和处理冲突方法，深刻理解哈希表与其它结构的表的实质性的差别。
掌握按定义计算各种查找方法在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。
第十章
了解排序的定义和各种排序方法的特点。熟练掌握各种排序方法及各种排序方法排序时每趟的变化过程。
第三章
掌握栈和队列类型的特点，并能在相应的应用问题中正确选用它们。

大一数据结构的重点知识点

大一数据结构的重点知识点数据结构作为计算机科学的基础课程之一，对于大一的计算机专业学生来说至关重要。

它涵盖了各种数据存储和操作的方式，是编写高效代码的关键。

本文将以大一学生常见的数据结构课程为背景，总结和讨论一些重点知识点。

一、线性结构线性结构是数据存储中最基本和常见的一种形式。

它的特点是数据元素之间存在一对一的关系，具有顺序和位置的概念。

常见的线性结构有数组、链表和队列。

1. 数组数组是一种顺序存储结构，它将一组具有相同数据类型的元素按照一定顺序排列在一块连续的内存空间中。

可以通过索引来访问数组中的元素，具有随机访问的特点。

在使用数组时，需要注意数组的下标越界和内存溢出问题。

2. 链表链表是一种动态存储结构，它通过节点和指针的方式来描述数据元素之间的关系。

其中，节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。

链表具有插入和删除元素的高效性，但在访问数据时需要遍历整个链表，效率较低。

常见的链表有单链表、双链表和循环链表。

3. 队列队列是一种特殊的线性结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则。

队列由队头和队尾两个指针组成，插入元素只能在队尾进行，删除元素只能在队头进行。

常见的队列有普通队列和循环队列。

在使用队列时，需要注意队列的空和满的判断条件，以及队列的扩容和缩容操作。

二、树形结构树形结构是一种非线性的数据存储方式，它模拟了自然界中的树形关系。

树形结构由节点和分支组成，每个节点可以有零个或多个子节点。

常见的树形结构有二叉树、堆和二叉搜索树。

1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。

二叉树具有左子树、右子树和根节点的概念，可以通过递归的方式进行遍历。

常见的二叉树有满二叉树、完全二叉树和二叉排序树。

在二叉树的操作中，常用的有插入节点、删除节点和查找节点等。

2. 堆堆是一种特殊的完全二叉树，它满足堆序性质：对于每个节点，其值都大于或小于其子节点的值。

堆常用于实现优先队列和排序算法，如堆排序。

数据结构重点

第一章：绪论1.1：数据结构课程的任务是：讨论数据的各种逻辑结构、在计算机中的存储结构以及各种操作的算法设计。

1。

2:数据：是客观描述事物的数字、字符以及所有的能输入到计算机中并能被计算机接收的各种集合的统称。

数据元素：表示一个事物的一组数据称作是一个数据元素,是数据的基本单位。

数据项：是数据元素中有独立含义的、不可分割的最小标识单位。

数据结构概念包含三个方面：数据的逻辑结构、数据的存储结构的数据的操作。

1.3数据的逻辑结构指数据元素之间的逻辑关系，用一个数据元素的集合定义在此集合上的若干关系来表示，数据结构可以分为三种：线性结构、树结构和图。

1.4:数据元素及其关系在计算机中的存储表示称为数据的存储结构,也称为物理结构。

数据的存储结构基本形式有两种：顺序存储结构和链式存储结构。

2.1：算法：一个算法是一个有穷规则的集合，其规则确定一个解决某一特定类型问题的操作序列。

算法规则需满足以下五个特性：输入——算法有零个或多个输入数据。

输出-—算法有一个或多个输出数据,与输入数据有某种特定关系。

有穷性——算法必须在执行又穷步之后结束。

确定性—-算法的每个步骤必须含义明确，无二义性。

可行性—-算法的每步操作必须是基本的，它们的原则上都能够精确地进行，用笔和纸做有穷次就可以完成。

有穷性和可行性是算法最重要的两个特征。

2.2：算法与数据结构：算法建立数据结构之上,对数据结构的操作需用算法来描述。

算法设计依赖数据的逻辑结构，算法实现依赖数据结构的存储结构。

2。

3:算法的设计应满足五个目标:正确性：算法应确切的满足应用问题的需求，这是算法设计的基本目标.健壮性：即使输入数据不合适,算法也能做出适当的处理，不会导致不可控结高时间效率：算法的执行时间越短,时间效率越高。

果。

高空间效率：算法执行时占用的存储空间越少，空间效率越高。

可读性:算法的可读性有利于人们对算法的理解.2.4:度量算法的时间效率，时间复杂度，（课本39页）。

耿国华数据结构各章知识点纲要

第1章绪论1.基本概念：数据、数据元素、数据项、抽象数据类型2.数据的逻辑结构：集合结构、线性结构、树型结构、图形结构3.数据的存储结构：顺序存储、链式存储4.数据相关的运算集合（随具体应用而不同）5.算法：定义、算法的分析6.本章重点和难点（1）抽象数据类型（2）算法的时间复杂度的分析第2章线性表1.线性表的概念2.顺序表的概念、类型构造、基本运算3.链表的概念、类型构造、基本运算4.顺序表与链表各自的特点、适用场合5.一元多项式的表示和处理6.本章重点难点（1）顺序表的插入、删除等基本运算（2）单链表的插入、删除等基本运算（3）循环链表、双向链表的基本运算（4）链式存储表示的一元多项式的运算第3章栈和队列1.栈：（1）栈的定义、特点（2）顺序栈及基本运算的实现、两栈共享技术（3）链栈及基本运算的实现（注意指针的方向）2.队列：（1）队列的定义、特点（2）循环队列及基本运算的实现（3）链队列及基本运算的实现3.本章重点难点：（1）栈的应用（基于栈的表达式括号匹配检验、二叉树的先序/中序遍历等）（2）队列的应用（基于队列的二叉树的层序遍历、图的广度优先遍历等）第4章字符串1.串：（1）逻辑结构：定义、特点、串长、子串等（2）存储结构：定长顺序串、堆串、块链串（了解）2.本章重点难点：（1）简单模式匹配算法（2）KMP算法第5章数组和广义表1.数组：（1）数组的定义与运算、数组的顺序存储（以行序为主序存储、以列序为主序存储）（2）特殊矩阵的压缩存储：对称矩阵、三角矩阵、带状矩阵（3）稀疏矩阵的压缩存储：三元组顺序表、十字链表2.广义表（1）广义表的逻辑结构：定义、表头、表尾、长度、深度（2）广义表的存储结构：头尾链表存储、扩展线性表存储3.本章重点难点：（1）以行序（或列序）为主序存储时，数组元素地址的计算（2）稀疏矩阵的压缩存储（3）广义表的存储结构第6章树和二叉树1.树的逻辑结构：树的定义及相关术语2.二叉树的逻辑结构：二叉树的定义、特点、二叉树的5个性质、完全二叉树、满二叉树3.二叉树的存储结构：（1）顺序存储（适合满二叉树和完全二叉树）（2）链式存储：二叉链表、三叉链表4.二叉树的运算：遍历及其它运算5.树、二叉树和森林：（1）树的存储结构：双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法（2）树和二叉树的转换、森林和二叉树的转换6.哈夫曼树：哈夫曼树的定义、特点、构造过程、哈夫曼编码7.本章重点难点：（1）二叉树的性质（2）二叉树的算法设计：基于栈的先序、中序非递归遍历，基于队列的层序遍历等（3）树的存储结构（4）哈夫曼树及哈夫曼编码第7章图1.图的逻辑结构：图的定义、图的相关术语2.图的存储结构：（1）数组表示法（又称邻接矩阵表示法）（2）邻接表（3）有向图的十字链表（4）无向图的邻接多重表3.图的运算：（1）深度优先遍历DFS、广度优先遍历BFS（算法代码设计）（2）连通图的最小代价生成树算法：Prim算法、Kruskal算法（3）拓扑排序、关键路径（4）最短路径算法：Dijkstra算法、Floyd算法4.本章重点难点：（1）图的存储结构（2）图的遍历算法设计（3）图的其它运算的逻辑过程第8章查找1.基于线性表的查找2.基于树表的查找：二叉排序树、平衡二叉树、m阶B-树3.哈希查找（1）哈希函数（重点掌握除留余数法）（2）解决冲突的方法（重点掌握线性探测再散列、链地址法）4.本章重点难点：（1）折半查找过程及分析（2）平衡二叉树的生成过程（3）哈希查找第9章内部排序1.希尔排序的过程、算法代码的阅读与设计2.快速排序的过程、算法代码的阅读与设计3.堆排序的过程、算法代码的阅读与设计。

数据结构(本)课程导学

数据结构（本）课程导学一、课程的性质、内容与任务“数据结构（本）”是中央广播电视大学计算机科学与技术本科专业（专科起点）的统设必修、学位课程。

本课程4学分，72学时，其中实验24学时，开设一学期。

“数据结构（本）”是计算机科学与技术专业的一门重要专业基础课。

主要介绍如何合理地组织数据、有效地存储和处理数据，正确地设计算法以及对算法进行分析和评价。

课程的主要内容包括：数据结构和算法的基本概念、线性表、栈和队列、串、数组和广义表、树和二叉树、图、查找和排序。

通过本课程的学习，使学生较深入地理解数据的逻辑结构和物理结构，掌握有关算法和基本的程序设计技能，能编制高效且有一定难度的程序，为学习后续课程奠定基础。

课程以C语言作为数据结构和算法的描述工具。

教学环节包括理论教学和实验，教学中注重基础，突出应用，强化数据结构基本知识和程序设计基本能力的双基训练。

二、为什么要学习数据结构在计算机发展的初期，人们使用计算机的目的主要是处理数值计算问题。

当我们使用计算机来解决一个具体问题时，一般需要经过下列几个步骤：首先要从该具体问题抽象出一个适当的数学模型，然后设计或选择一个解此数学模型的算法，最后编出程序进行调试、测试，直至得到最终的解答。

例如，预报人口增长情况的数学模型为微分方程。

然而，更多的非数值计算问题无法用数学方程加以描述。

由于当时所涉及的运算对象是简单的整型、实型或布尔类型数据，所以程序设计者的主要精力是集中于程序设计的技巧上，而无须重视数据结构。

随着计算机应用领域的扩大和软、硬件的发展，非数值计算问题越来越显得重要。

据统计，当今处理非数值计算性问题占用了90%以上的机器时间。

这类问题涉及到的数据结构更为复杂，数据元素之间的相互关系一般无法用数学方程式加以描述。

因此，解决这类问题的关键不再是数学分析和计算方法，而是要设计出合适的数据结构，才能有效地解决问题。

例如学生信息检索系统。

当我们需要查找某个学生的有关情况的时候；或者想查询某个专业或年级的学生的有关情况的时候，只要我们建立了相关的数据结构，按照某种算法编写了相关程序，就可以实现计算机自动检索。