132有理数的加减法混合运算精编版
有理数的加减法及混合运算
有理数的加减法及混合运算板块一知识精讲一、考点突破本讲主要包括三个知识点：有理数的加法、有理数的减法、有理数的加减混合运算。
具体要求如下：（1）让学生能进行包括小数或分数的有理数加减及混合运算；（2）能将有理数减法正确的转化为加法，并写成代数和的形式，体现化归的思想方法；（3）体会有理数的加减法在实际生活中的简单应用；（4）进一步理解和应用加法交换律和加法结合律；（5）提高观察，分析及运算能力。
中考预测：这些知识点经常与实际问题结合，就是将实际问题转化为有理数的加减运算，另外有理数的加法与绝对值、相反数结合也是命题的热点，命题形式多样，有选择题，填空题，也有解答题（计算题）。
二、重难点提示重点：熟练掌握有理数的加减运算法则及加法运算律。
难点：在不同的情况下选择合适的运算法则并能灵活运用。
三、知识结构图四、知识点拨1. 有理数的加减，包括了负数的加减。
有理数的减法，不像小学里那样直接相减，而是先把它转换成加法，借助于加法来计算。
因此，掌握有理数的减法的关键是正确的将减法化成加法，再按照有理数的加法法则来计算。
2. 有理数的加减混合运算的方法（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号。
（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。
随堂练习：算式－3－（－5）＋（－2）写成省略加号的和的形式，正确的是（）板块二典例精析知识点1：有理数的加法例题1 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（）A. 4℃B. 9℃C. －1℃D. －9℃例题2 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 小于a例题3 若两个数的和为正数，则这两个数（）A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为0D. 都是正数随堂练习：下列说法中，正确的是（）A. 如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负B. 若－2＋x是一个正数，则x一定是正数C. －a表示一个负数D. 两个有理数的和一定大于其中的每一个加数知识点2：有理数的减法例题 1 火星白天的最高温度可达28℃，而夜间温度可降到－132℃，那么火星的昼夜温度相差___________℃。
2.1.2有理数的减法(2)-加减法混合运算(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
2.1.2有理数的减法(2)---加减法混合运算(教案，新教材)第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法(2)---加减法混合运算【教学目标】1．能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算；探究数轴上两点间的距离；2. 熟练掌握有理数的加、减混合运算及其运算顺序，能运用运算律进行简化运算；3.通过对于同一个算式可以给出不同的解释，体现了数学的发散思维和转化思想.通过实例让学生感受有理数加减混合运算在实际问题中的广泛应用.【教学重点】能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算.【教学难点】运用运算律进行简化运算；数轴上两点间的距离.【教学过程】一、情境导入问题1：下表是某水文站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？小组探究与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降，得出以下两种计算方法：(1) 0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01；(2)0.20＋（＋0.81）＋（－0.35）＋（＋0.13）＋（＋0.28）＋（－0.36）+(－0.01)；比较以上两种算法，你发现了什么？我们怎样计算？点出课题，本节课学习——2.1.2有理数的加减混合运算（板书课题）二、合作探究活动一：运用加、减法法则进行加减混合运算例1. 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).学生活动：探讨上式有加，也有减法，可以先根据有理数减法法则，按顺序把减法化为加法计算.师生活动：减法变成加法后，运用加法运算律，将正数和负数分别相加. 引导学生注意：括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号直接去掉；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内要变号．师生共同活动：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)+(-7)(减法变成加法)＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］（加法运算律，正负数分别相加）＝(－27)＋(＋8)＝－19活动二： 有理数的加减混合运算统一成加法运算问题2.怎样将a b c +-，加减混合运算统一成加法运算？学生活动：讨论归纳，根据相反数意义和减法法则，统一为加法：()a b c a b c +-=++-. 问题3.上面的算式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋2)，怎样改写成省略括号和加号的形式，上面的两种书写形式怎样读？学生活动：学生试着写，试着读；教师活动：教师对学生活动进行评价，要求学生再分组换数字写和读.师生活动：师生共同用简单的方式写出上面的运算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19.例2. 计算： 14－25＋12－17.学生活动：统一成加法，运用加法运算律，把正负数分别相加；教师活动：提醒学生在式子中，要每两个数之间都视为有一个“＋”省略没写，运用加法运算律具有把共同特点的数放到一起加.14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.活动三：探究数轴上两点间的距离问题4.在数轴上，点Ａ，Ｂ分别表示数,a b .对于下列各组数,a b ：2,6;0,6;2,6;2, 6.a b a b a b a b ======-=-=-（1）观察点Ａ，Ｂ在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？（2）你能用,a b 的算式表示上述各组点Ａ，Ｂ的距离吗？学生活动：小组合作，画数轴，探究结果.教师活动：再换几组数字，你能归纳Ａ，Ｂ两点间的距离与数,a b 的关系？师生共同活动：Ａ，Ｂ两点的距离与数,a b 的关系为：ＡＢ＝()a b a b ->,即ＡＢ＝a b -. 例3.如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且20a b +=．若A 、B 两点间的距离为12，则点A 表示的数为（ ）A ．4B ．4-C ．8D ．8-学生活动：由20a b +=可得2a b =-，再根据A 、B 两点间的距离为12列式求得b ，进而求得a 即可教师活动：对学生活动进行评价，分析如下：∵20a b +=，∴2a b =-；∵A 、B 两点间的距离为12，∴()212b b --=，解得：4b =，∴8a =-，点A 表示的数为8-.故选：D三、强化巩固1.解答课堂导入中的问题1.学生解答对比，教师评价.2.练习1、2抽学生板演，其余学生独立完成.3.拓展训练：如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示2-和实数x 的两点，那么x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6师生共同讨论，引导学生讨论解答.（参考答案：将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上的0cm 和6cm 分别对应数轴上表示2-和实数x 的两点，∵0到6之间是6个单位，∴(2)6x --=.∴4x =，故答选：B ）四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1.有理数加减混合运算：一般统一为加法，再利用加法运算律，把具有某些特点的数结合在一起，再运用有理数加法法则；也可以从左向右依次按加减法法则进行.2. 数轴上Ａ，Ｂ两点的距离与数,a b 的关系为：ＡＢ＝()a b a b ->,即ＡＢ＝a b -. 学生小组合作对思想方法总结：在加减混合运算中，对于“+”“-”既可以看作性质符号（正、负），又可以看作运算符号（加、减），对于同一个算式可以给出不同的解释，体现了数学的发散思维和转化思想，感受数学的实际应用.五、作业布置必做作业： 1. 课本习题2.1第5题的2、4、6、8小题；2. 课本习题2.1第6、7、10、11题.选做作业：课本习题2.1第5题的2、4、6小题；2.课本习题第8、9、12、13题。
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的加减混合运算》优质教案
第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能】使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【过程与方法】通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.【情感态度】敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.【教学重点】把加减混合运算理解为加法算式.【教学难点】把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、情境导入,初步认识竞赛活动比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7）①（-7）+（+5）+（-4）-（-10）②师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7）③师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c）.下面，请大家一起来练习计算以上两道题.【教学说明】式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7.大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和，所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”.当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相出式，并读出两种读法.刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）.大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理.因为它运用了有理数加法的交换律、结合律.师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律.大家一起看栏目二中的思考题.二、思考探究，获取新知【教学说明】解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化，然后由学生小组交流并归纳得出结论.【归纳结论】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1.将减法转化成加法运算；2.省略加号和括号；3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4.按有理数加法法则计算.三、典例精析，掌握新知例1比谁算得对，算得快【分析】按照正确的运算法则进行运算.【答案】（1）-1；（2）1；（3）-5050例2银行储蓄所办理了8笔工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【分析】根据题意把取出记为“-”，存进记为“＋”，列出算式进行运算.解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400.则总额为：银行存款增加3，且增加了1625元-950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400=1625（元）例3计算：1-3+5-7+9-11+……+97-99【分析】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合.解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+……+（97-99）=-50四、运用新知，深化理解1.（1）式子-6-8+10+6-5读作，或读作.（2）把-a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为.（3）若|x-1|+|y+1|=0，则x-y= .（4）运用交换律填空：-8+4-7+6= - + + .2.（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（）A.4B.8C.-10D.-2（2）使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是（）A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个负数D.任意一个非负数（3）-a+b-c由交换律可得（）A.-b+a-cB.b-a-cC.a-+c-bD.-b+a+c（4）a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列各式中正确的是（）A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N3.计算题.4.股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通.南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元.一天中最高价与最低价的差，叫做这天股票的涨幅.计算这三天的平均涨幅.【教学说明】这4题可由学生独立完成，老师评讲.【答案】1.（1）负6，负8，正10，正6与负5的和负6减8加10加6减5（2）-a+b+c-d（3）2（4）-8 7 4 62.(1)D（2）D（3）B（4）B3.（1）-1（2）25/24（3）-52 74.0.4五、师生互动，课堂小结回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？【教学说明】在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。
有理数的加减混合运算1最新版
加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
abba
加法的结合律：
三个数相加，先把前两个数相加或先把后两 个数相加，和不变。
(a b ) c a (b c )
有理数的减法法则
减去一个数，等于 这个数的
.
桥面距年平均水位125米， 年平均水位记为0，现在的 水位为--3分米，问此时小康 面距水面的高度为多少米？
例1：(1)1 (2) (2)(3)1(4)
77
55 5
解：(1)1(2)121
7 7 77 7 (2)( 3) 1 ( 4) 3 1 4
5 5 5 555
24 55
6 5
随堂练习：
1、P58 计算：1—3 2、名师伴读：一：1、2、3；二；三： 1、2
观察小颖和小明的算法，如 果是你？你会怎样做？结果 怎会相同？
小颖： 12.5-（-0.3） =12.8（米）
小明： 12.5+0.3 =12.8（米）
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化
记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
解法 2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
1.3 1.1 (1.4)
1.3 1.1 1.4
1(千米)
1(千米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
有理数的加减混合运算
7 5 1 当a = ,b = - ,c = - 时求下列各式的值: 3 3 3
思维方式：
•先化简，再把所给值 代入后运用有理数加 减混合运算法则及加 法运算律进行计算。
解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
7 5 1 当a = ,b = - ,c = - 时 3 3 3
5 1 原式 = - +(- )= -2 3 3
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
7 5 1 当a = ,b = - ,c = - 时 3 3 3
7 5 1 1 原式 = 2× - - + - - 3 3 3 3 14 5 1 1 17 = + - - = 3 3 3 3 3
解：原式= 4 7 3 1 (2 2 ) (6 1 )
9 6 10
9
6
注意点：
⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤， 直接写成省略加号的形式； ⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号 一起交换； ⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序 的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。
有理数的加减混合运算
有理数加减法统一成加法的意义
(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为
加法，统一成只有加法运算的和式，
如：(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)
(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写， 写成省略加号的和的形式：
2 7 2 1 解：原式 9 (13 ) (2003.3) (8) 7 (2 ) 2003.3 3 8 3 8 26
1.3.2 有理数的加减混合运算
D．－5减去9 －16，－9,5，－2 的和． 4．－16－9＋5－2可以看成___________________
课前预习
随堂检测 知识点一
课后提升 知识点二
拓展探究
第一章
有理数
►知识点二 有理数加减混合运算 1．计算(5－3)＋(－6)的结果是( )
A．－4
B．－2
C．4
D．－8
)
2．在下列交换加数的位置的变形中，正确的是( A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 1 3 1 1 1 3 1 1 B．－ ＋ － － ＝ ＋ － － 3 4 6 4 4 4 3 6 C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
1 1 (4)－82－－＋6.5－－3.3－65.
13 (1)18 15
(2)－2
(3)1.1 (4)0.9
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第一章
有理数
9．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行
轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相 比情况如下表 ( 以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减 少的车辆数记为负数)：
课前预习
随堂检测
课后提升
拓展探究
第一章
有理数
8．计算：
1 13 2 2 1 (1) －34 ＋18 ＋ －23 ＋4 ＋1 ； 15 3 4 1 1 (2)(－0.5)－－34＋2.75－＋72；
(3)0－(＋7.2)＋4.9＋(－5)－(－8.4)；
课后提升
拓展探究
第一章
有理数
5 ．小明的家、学校、书店依次坐落在一条南北走向的大
1.3.2.2有理数加减混合运算
学习过程以及学习方法
一、情境导入、解读目标
1.有理数的加法法则_________________________________________________________________________.
2.有理数的加法运算律
__________________________________________________________________________.
4.计算: 10+(+4)+(-6)-(-5)；
二、对学群学、展示生成
探究点1：有理数的加减混合运算
例1计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）
问题：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32
(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4
五、对标小结：有理数加减法混合运算：
方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.省略括号；2.同号放一起； 3.进行加减运算.
六、达标检测
1.若a= -2，b=3，c= -4，则a-(b-c)的值为______ .
3.有理数的减法法则
__________________________________________________________________________.
4.计算
（1）（－7）－（+ 4）（2）0－（－5）（3）（－2）+（－1）
1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算
a b c a b (c).
1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算
思考 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是哪四个数的和? -20,3,5,-7四个数的和. 可以写成省略括号和加号的形式为 -20+3+5-7. 可以读作（1）负20、正3、正5、负7的和； （2）负20加3加5减7.
可否先统一成加法，然后再进行运算?
1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算
根据有理数的减法法则，把它改写为 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)
＝[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] ＝(-27)+(+8) ＝-19
观察解题过程,这里运用了哪些运算律? 加法的交换律和结合律.
1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算
复习准备
1.说一说有理数的加法法则的内容.
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数
的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相 反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数.
＝ 7 5 4 10 ＝11 15 ＝4.
1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算
课堂练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
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例2：计算 - 9 ?（? 6）（- -11）- 7
技巧：通常把同号两数放在一起分别相加
解：原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）
? -9 ? 6 ? 11 - 7
? -9 - 7 ? 6 ? 11 ? -16 ? 17
省略加号和括号 即：多重符号的化简Βιβλιοθήκη ?1交换加数的位置时必
须连同前面的符号
-9，+6，+11，-7 的和，所以这个算式还可 以读作？
练习1：
1.把下面的算式写成省略加号和括号的形式，并把结果 用两种读法读出来。
（? 9）（- ? 10）?（- 2）（- - 8）? 3
2.判断式子 -7+1-5-9的正确读法是（ ） A.负7、正1、负5、负9 B.减7、加1、减5、减9 C.负7、加1、负5、减9 D. 负7、加1、减5、减9
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
把减法都转化成加法,使用运算律，计算会简单些
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.运用加法交换律使同号两数分别相加， 3.按有理数加法法则进行运算。
24
36
?（－ 2 ? 3）?（－ 4－ 5）
44
66
? 1－ 3
42
? 1－ 6
44
?－ 5
4
3.计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -6+3 = -3
?a-b=a+(-b) ?“两个变化”：
减号变加号 减数变相反数
例 1 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
提示：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以 利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？ 分析：根据有理数减法法则，原式可改写为 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 于是，问题就转化成了几个有理数的加法。
练习1：
计算：
（1）12 ? (?18) ? (?7) ? 15 （2）(?9) ? (?10) ? (?2) ? (?8) ? 3
(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) (4) －9－(－2)＋(－3)－4
问题1：
- 9 ?（? 6），（-11）- 7
（1）读出这两个算式； （2）“+、-”读作什么？是哪种符号？
练习2：计算(?3) ?（? 2）（- ? 11）- 7
下面是小明作本上的解题过程，请你当一回老师，批改 小明的作业，有错的请改正！
解：原式 ? 3 ? 2 ? (-11) ?（- 7） 第一步
? 3 ? 2 -11 - 7
第二步
? 5 - (11 ? 7)
第三步
? 5? 4
第四步
?1
第五步
巩固与训练：
1.3.2有理数的加减 混合运算
课前练习
1.计算
（1）-7-4= ；
（2）1 - 1 ?
；
34
（3）-2.5-3.1= ；（4）-2-（-9）= 。
2.填空
（1）（-20）+ =-45 （2）
（3）
-（-6）=-4 （4）
+（-5.5）=7 -（-6）=4
3.某班一周内四个小组的德育积分如下：
组数 第一组 第二组 第三组 第四组
1、计算 -24+3.2-13+2.8-3
解：原式=-24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
2.计算 0－ 1－ 2－ （ － 3 ）?（ － 5 ）
23
4
6
? 注意解题技巧
解：原式 ? 0－ 1－ 2 ? 3－ 5
2 346
?（－ 1 ? 3）?（－ 2－ 5）
- 9 ?（? 6）（- -11）- 7 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）
即：转化成-9，+6，+11，-7的和
方法2：
特别说明： 加号和括号在计算时通常可以省略! 原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）? -9 ? 6 ? 11 - 7
问题： 虽然加号、括号都省略了， 但-9+6+11-7 仍表示
?温故而知新：有理数加法法则
? 有理数的加法法则 : (1)同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加 ,取绝对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;互为相反 数的两个数相加得零。
(3)一个数同零相加 ,仍得这个数。
?有理数减法法则
?减去一个数，等于加这个数的 相反数。
一起交换
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.省略加号，括号， 3.运用加法交换律使同号两数分别相加， 4.按有理数加法法则进行运算。
练习1：
计算： （1）12 ? (?18) ? (?7) ? 15 （2）(?9) ? (?10) ? (?2) ? (?8) ? 3
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.省略加号，括号（即符号的化简）， 3.运用加法交换律使同号两数分别相加， 4.按有理数加法法则进行运算。
“+、-”又读作什么？是什么符号？ （3）这两个题目运算结果是什么？
（4）（-11）-7这题你根据什么运算法则计算的？
问题2：
把两个算式 - 9 ?（? 6）与（-11）- 7 之间加上减号就成了一 个题目
- 9 ?（? 6）（- -11）- 7
如何解 这个题目？
方法归纳小结： ?第一步：先把减法转化成加法
积分 100
92
-38 -128
（1）第三组和第四组的积分哪一组的积分高，高多少？ （2）积分最高的组和积分最低的组相差多少？
学习目标
? 1、掌握有理数加减混合运算去括号添括 号符号法则。
? 2、灵活运用有理数加减运算技巧。 ? 3、能利用混合运算解决实际问题。
?去括号符号法则是重点， 分数小数混合运算是难点。
?第二步：再用加法法则进行计算 技巧：通常把同号两数放在一起分别相加
解：原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7） ? -9 ? 6 ? 11 - 7 ? -9 - 7 ? 6 ? 11
交换加数的位置时必
须连同前面的符号
一起交换
练习2：
填空： 1.-4+7-4=- - + ； 2.+6+9-15+3= + + - ； 3.-9-3+2-4= 9 3 4 2.