132有理数的加减法混合运算精编版
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1、计算 -24+3.2-13+2.8-3
解：原式=-24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
2.计算 0－ 1－ 2－ （ － 3 ）?（ － 5 ）
23
4
6
? 注意解题技巧
解：原式 ? 0－ 1－ 2 ? 3－ 5
2 346
?（－ 1 ? 3）?（－ 2－ 5）
?第二步：再用加法法则进行计算 技巧：通常把同号两数放在一起分别相加
解：原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7） ? -9 ? 6 ? 11 - 7 ? -9 - 7 ? 6 ? 11
交换加数的位置时必
须连同前面的符号
一起交换
练习2：
填空： 1.-4+7-4=- - + ； 2.+6+9-15+3= + + - ； 3.-9-3+2-4= 9 3 4 2.
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
把减法都转化成加法,使用运算律，计算会简单些
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.运用加法交换律使同号两数分别相加， 3.按有理数加法法则进行运算。
例2：计算 - 9 ?（? 6）（- -11）- 7
技巧：通常把同号两数放在一起分别相加
解：原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）
? -9 ? 6 ? 11 - 7
? -9 - 7 ? 6 ? 11 ? -16 ? 17
省略加号和括号 即：多重符号的化简
?1
交换加数的位置时必
须连同前面的符号
一起交换
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.省略加号，括号， 3.运用加法交换律使同号两数分别相加， 4.按有理数加法法则进行运算。
练习1：
计算： （1）12 ? (?18) ? (?7) ? 15 （2）(?9) ? (?10) ? (?2) ? (?8) ? 3
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.省略加号，括号（即符号的化简）， 3.运用加法交换律使同号两数分别相加， 4.按有理数加法法则进行运算。
积分 100
92
-38 -128
（1）第三组和第四组的积分哪一组的积分高，高多少？ （2）积分最高的组和积分最低的组相差多少？
学习目标
? 1、掌握有理数加减混合运算去括号添括 号符号法则。
? 2、灵活运用有理数加减运算技巧。 ? 3、能利用混合运算解决实际问题。
?去括号符号法则是重点， 分数小数混合运算是难点。
-9，+6，+11，-7 的和，所以这个算式还可 以读作？
练习1：
1.把下面的算式写成省略加号和括号的形式，并把结果 用两种读法读出来。
（? 9）（- ? 10）?（- 2）（- - 8）? 3
2.判断式子 -7+1-5-9的正确读法是（ ） A.负7、正1、负5、负9 B.减7、加1、减5、减9 C.负7、加1、负5、减9 D. 负7、加1、减5、减9
?a-b=a+(-b) ?“两个变化”：
减号变加号 减数变相反数
例 1 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
提示：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以 利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？ 分析：根据有理数减法法则，原式可改写为 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 于是，问题就转化成了几个有理数的加法。
1.3.2有理数的加减 混合运算
课前练习
1.计算
（1）-7-4= ；
（2）1 - 1 ?
；
34
（3）-2.5-3.1= ；（4）-2-（-9）= 。
2.填空
（1）（-20）+ =-45 （2）
（3）
-（-6）=-4 （4）
+（-5.5）=7 -（-6）=4
3.某班一周内四个小组的德育积分如下：
Leabharlann Baidu
组数 第一组 第二组 第三组 第四组
- 9 ?（? 6）（- -11）- 7 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）
即：转化成-9，+6，+11，-7的和
方法2：
特别说明： 加号和括号在计算时通常可以省略! 原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）? -9 ? 6 ? 11 - 7
问题： 虽然加号、括号都省略了， 但-9+6+11-7 仍表示
练习1：
计算：
（1）12 ? (?18) ? (?7) ? 15 （2）(?9) ? (?10) ? (?2) ? (?8) ? 3
(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) (4) －9－(－2)＋(－3)－4
问题1：
- 9 ?（? 6），（-11）- 7
（1）读出这两个算式； （2）“+、-”读作什么？是哪种符号？
24
36
?（－ 2 ? 3）?（－ 4－ 5）
44
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? 1－ 3
42
? 1－ 6
44
?－ 5
4
3.计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -6+3 = -3
?温故而知新：有理数加法法则
? 有理数的加法法则 : (1)同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加 ,取绝对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;互为相反 数的两个数相加得零。
(3)一个数同零相加 ,仍得这个数。
?有理数减法法则
?减去一个数，等于加这个数的 相反数。
练习2：计算(?3) ?（? 2）（- ? 11）- 7
下面是小明作本上的解题过程，请你当一回老师，批改 小明的作业，有错的请改正！
解：原式 ? 3 ? 2 ? (-11) ?（- 7） 第一步
? 3 ? 2 -11 - 7
第二步
? 5 - (11 ? 7)
第三步
? 5? 4
第四步
?1
第五步
巩固与训练：
“+、-”又读作什么？是什么符号？ （3）这两个题目运算结果是什么？
（4）（-11）-7这题你根据什么运算法则计算的？
问题2：
把两个算式 - 9 ?（? 6）与（-11）- 7 之间加上减号就成了一 个题目
- 9 ?（? 6）（- -11）- 7
如何解 这个题目？
方法归纳小结： ?第一步：先把减法转化成加法
解：原式=-24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
2.计算 0－ 1－ 2－ （ － 3 ）?（ － 5 ）
23
4
6
? 注意解题技巧
解：原式 ? 0－ 1－ 2 ? 3－ 5
2 346
?（－ 1 ? 3）?（－ 2－ 5）
?第二步：再用加法法则进行计算 技巧：通常把同号两数放在一起分别相加
解：原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7） ? -9 ? 6 ? 11 - 7 ? -9 - 7 ? 6 ? 11
交换加数的位置时必
须连同前面的符号
一起交换
练习2：
填空： 1.-4+7-4=- - + ； 2.+6+9-15+3= + + - ； 3.-9-3+2-4= 9 3 4 2.
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
把减法都转化成加法,使用运算律，计算会简单些
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.运用加法交换律使同号两数分别相加， 3.按有理数加法法则进行运算。
例2：计算 - 9 ?（? 6）（- -11）- 7
技巧：通常把同号两数放在一起分别相加
解：原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）
? -9 ? 6 ? 11 - 7
? -9 - 7 ? 6 ? 11 ? -16 ? 17
省略加号和括号 即：多重符号的化简
?1
交换加数的位置时必
须连同前面的符号
一起交换
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.省略加号，括号， 3.运用加法交换律使同号两数分别相加， 4.按有理数加法法则进行运算。
练习1：
计算： （1）12 ? (?18) ? (?7) ? 15 （2）(?9) ? (?10) ? (?2) ? (?8) ? 3
归纳：有理数加减混合运算方法 1.减法转化成加法， 2.省略加号，括号（即符号的化简）， 3.运用加法交换律使同号两数分别相加， 4.按有理数加法法则进行运算。
积分 100
92
-38 -128
（1）第三组和第四组的积分哪一组的积分高，高多少？ （2）积分最高的组和积分最低的组相差多少？
学习目标
? 1、掌握有理数加减混合运算去括号添括 号符号法则。
? 2、灵活运用有理数加减运算技巧。 ? 3、能利用混合运算解决实际问题。
?去括号符号法则是重点， 分数小数混合运算是难点。
-9，+6，+11，-7 的和，所以这个算式还可 以读作？
练习1：
1.把下面的算式写成省略加号和括号的形式，并把结果 用两种读法读出来。
（? 9）（- ? 10）?（- 2）（- - 8）? 3
2.判断式子 -7+1-5-9的正确读法是（ ） A.负7、正1、负5、负9 B.减7、加1、减5、减9 C.负7、加1、负5、减9 D. 负7、加1、减5、减9
?a-b=a+(-b) ?“两个变化”：
减号变加号 减数变相反数
例 1 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
提示：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以 利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？ 分析：根据有理数减法法则，原式可改写为 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 于是，问题就转化成了几个有理数的加法。
1.3.2有理数的加减 混合运算
课前练习
1.计算
（1）-7-4= ；
（2）1 - 1 ?
；
34
（3）-2.5-3.1= ；（4）-2-（-9）= 。
2.填空
（1）（-20）+ =-45 （2）
（3）
-（-6）=-4 （4）
+（-5.5）=7 -（-6）=4
3.某班一周内四个小组的德育积分如下：
Leabharlann Baidu
组数 第一组 第二组 第三组 第四组
- 9 ?（? 6）（- -11）- 7 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）
即：转化成-9，+6，+11，-7的和
方法2：
特别说明： 加号和括号在计算时通常可以省略! 原式 ? -9 ?（? 6）? 11 ?（- 7）? -9 ? 6 ? 11 - 7
问题： 虽然加号、括号都省略了， 但-9+6+11-7 仍表示
练习1：
计算：
（1）12 ? (?18) ? (?7) ? 15 （2）(?9) ? (?10) ? (?2) ? (?8) ? 3
(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) (4) －9－(－2)＋(－3)－4
问题1：
- 9 ?（? 6），（-11）- 7
（1）读出这两个算式； （2）“+、-”读作什么？是哪种符号？
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3.计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -6+3 = -3
?温故而知新：有理数加法法则
? 有理数的加法法则 : (1)同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加 ,取绝对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;互为相反 数的两个数相加得零。
(3)一个数同零相加 ,仍得这个数。
?有理数减法法则
?减去一个数，等于加这个数的 相反数。
练习2：计算(?3) ?（? 2）（- ? 11）- 7
下面是小明作本上的解题过程，请你当一回老师，批改 小明的作业，有错的请改正！
解：原式 ? 3 ? 2 ? (-11) ?（- 7） 第一步
? 3 ? 2 -11 - 7
第二步
? 5 - (11 ? 7)
第三步
? 5? 4
第四步
?1
第五步
巩固与训练：
“+、-”又读作什么？是什么符号？ （3）这两个题目运算结果是什么？
（4）（-11）-7这题你根据什么运算法则计算的？
问题2：
把两个算式 - 9 ?（? 6）与（-11）- 7 之间加上减号就成了一 个题目
- 9 ?（? 6）（- -11）- 7
如何解 这个题目？
方法归纳小结： ?第一步：先把减法转化成加法