化学反应工程陈甘棠第二章第二节

cA0 cB0
xA)
cB0
(1
B A
xA
)
2021年2月14日星期日
令： B A
则：cB cB0 (1 xA)
cA cA0 (1 xA )
kt
cA cA0
cA0 (1
dcA
xA）cB0 (1
xA)
1
cB0
xA
dxA
0 (1 xA）（1 xA )
1 1 ln 1 xA
dt
k1 cA0 A '
k2
cs0 s '
t 0时， ' 0 积分得
t
A k1 A k2s
ln
k1cA0 k1cA
k2cs0 k2cs
2021年2月14日星期日
特别是：A s 1且Cs0 0时，上式为：
t
k1
1
k2
ln
1
1 Ke
1
cA cA0
1 Ke
Ke
k1 k2
cB0 (1 )
1 xA
2021年2月14日星期日
3）变容反应
设εA为A组分转化时物料体积改变的分率，当转化率为xA时
V V0 (1 A xA)
对于理想气体，等温、等压时，有：
A
A
y A0
A A yA0
2021年2月14日星期日
如零级反应：
dnA k Vdt
nA nA0 (1 xA )
cA0 cA cC cC0
cC (cA0 cC0 ) cA cM 0 cA
2021年2月14日星期日
dcA dt
kcA (cM 0
cA)
积分得:
cM
0kt
ln
cA (cM 0 cA0 cA0 (cM 0 cA
) )
用转化率表示
cA cA0 (1 xA )
2021年2月14日星期日
n0 y A0 A n n0 A
2021年2月14日星期日
n0 (1 yA0 A ) n A
dn
V Adt
k
n0
1
yA0 A
AV
n
对于理想气体,等V、等T时
PV=nRT
n=PV/RT
dn V dP RT
2021年2月14日星期日
dp dt
k
(RT A )1
P0 (1
2)数据测取及整理
ⅰ）微分法
cA
cA2
斜率
-
A2
( dcA dt
)2
c A1
斜率
-
A1
( dcA dt
)1
t
2021年2月14日星期日
rA
2021年2月14日星期日
斜率=k
f (c)
ii）积分法
A
dcA dt
kcAcB
分离变量积分，得：
kt
dc cA0
A
cA cA cB
cA cA0
cSe c Ae
——平衡常数
2021年2月14日星期日
注意：
k
e
只有k当1反应级数与计量系数相同时才成立 k2
根据计量关系和物料衡算关系可知:
cSe cA0 cAe
代入式,整理后可得:
（k1
k2 )t
ln
c A0 cA
cAe cAe
2021年2月14日星期日
3、均相催化反应
若忽略非催化反应部分的速率，可表示为：
dcA cA cB
2021年2月14日星期日
例：由A和B进行均相二级不可逆反应，其计量方程和速率方程分别为：
AABB SS
(1)
A
dcA dt
kcAcB
(2)
试求：
ⅰ）当原始反应物料中A和B的浓度符合计量系数比时，即
cA0 / cB0 A /B 时的积分式
ii）当
cA0 时的积A分式
cB0
二、单一反应速率式的解析
化学反应
可逆反应
反应同时朝两个方向进行
不可逆反应
反应只沿一个方向进行
1、不可逆反应
1）不可逆反应的速率方程表达式
A A BB S S 为不可逆单一反应，速率方程为：
A
A B
(
B)
A S
S
kcAcB
2021年2月14日星期日
若在间歇反应器内进行恒容反应
A
dcA dt
kcAcB
代入微分式
dxA dt
k(1 xA)cM 0
cA0 (1 xA)
r'
xA
1 exp(cM 0kt)
V V0 (1 AxA)
V0 (1 A yA0 xA )
nA0dxA kdt
V0 (1 A xA )
2021年2月14日星期日
积分得：
kt
cห้องสมุดไป่ตู้0
A
ln( 1
AxA)
其中：
cA0
nA0 V0
一级反应：
dnA k nA Vdt V
kt ln(1 xA )
2021年2月14日星期日
k
ACRC
对于间歇反应器内进行的恒容反应，其速率方程为：
rA
dcA dt
kcAcC
(kcC )cA
k'
c A
积分
k 't ln cA0 cA
2021年2月14日星期日
4、自催化反应
A C 2C R
设反应对各反应组分均为一级反应，则速率方程为：
A
dcA dt
kcAcC
由计量关系可得:
S
对于间歇反应器内进行的恒容反应，其速率方程为：
A
dc A dt
k1cA k2cS
设（t=0）时，A和S的浓度分别为cA0和cS0,若恒容，则：
cA
cA0
A
V
cs
cs0
s
V
2021年2月14日星期日
令 '
V
c A cA0 A '
代入速率方程，整理
cs cs0 s '
A
d '
4）以总压表示的反应速率 间歇反应器内进行的气相均相恒容变mol反应
A
n n0 nA0 nA
nA0
nA
n n0
A
dnA dn A
又 :
A
dnA Vdt
dn
V Adt
2021年2月14日星期日
对于 级的反应：
dn k( nA )
V Adt V
nA
nA0
n n0
A
nA0 A n n0 A
cA
dcA
B A
cA
cA cA0
dcA
B A
cA2
A ( 1 1 ) B cA cA0
2021年2月14日星期日
(2) 当 cA0 A 时，根据反应程度关系
cB0
B
cB
cB0
B A
(cA
cA0 )
cB0
B A
cA0
(cA0 cA) cA0
cB0
B A
cA0
xA
cB0 (1
B A
B
2021年2月14日星期日
解：（1） 当 cA时0 有: A cB0 B
cA0
A
V
cA
又 cA0
A B
cB0
cB0
B
V
cB
A B
cB0
A
V
cA
2021年2月14日星期日
A B
(cB0
B
V
)
cA
A B
cB
cA
cA A cB B
kt cA dcA
cA0 cA cB
cA cA0
A
yA0 )
P
当α=1时
k
t
ln
P0
A yA0P0 (1 A yA0 )
P
当α≠1时
kt
(RT A ) 1 1
1
(1 A y A0 ) P0
P
1
1
( A y A0 P0 ) 1
2021年2月14日星期日
2、 可逆反应
以正逆向均为一级的可逆反应为例
S AA
k1 k2