简单的轴对称图形(2)—— 线段的轴对称性

第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形 （第2课时）
复习
探索1 探索2 拓展 练习 小结
作 业
复习：
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，
如果对折的两部分是完全重合的， 我们就称这样的图形为轴对称图形， 这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？
折一折：
（1）在纸片上画一条线段AB，
对折AB使点A与点B重合，
折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，
沿CA将纸折叠；
B
AA
（3）把纸展开， 再展开，
得到折痕CA和CB。
C C
O
BB
想一想：
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？
AO=BO CA=CB
沟疏学校
复习提问 互动结果
成轴对称的两个图形一定 全等。 全等吗？
成轴对称的两个图形为什 因为对折后重合。 么全等呢？
“两个全等的图形一定对 不正确，全等的两个图形
称”，这个说法正确吗？ 是否对称还与它们的位置
为什么？
有关系。
沟疏学校
线段是轴对称图形吗？
你能找出它的一条对称轴吗？ 这条对称轴与线段存在着什么关系？
A
能说明你的理由吗？
C
O
B
（3）在折痕上另取一点，再试一试。
小结：
1、线段是轴对称图形。 它的一条对称轴就是对折后能使之完全 重合的那条折痕。
2、线段的对称轴过线段AB的 中 点。 3、线段的对称轴与线段AB 垂直 。
4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的
两端点A,B的距离 相等 。
简结为：
线段的对称轴经 过线段的中点且垂直 于这条线段.
线段的对称轴上 任意一点到这条线段 的两端点的距离相等.
C
A
O
B
定理总结
1、线段是轴对称图形，对称轴是线段 的垂直平分线；
2、垂直平分线的性质：
垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等。
画一画:
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线。
C
A
B
作法：
D
(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求.
试一试：
1、如图，点C在直线m上，过点C画出直线 m 的垂线。
A
C
m
B
于A以、能点B否两C为利点圆用，心则画，C线是任段线意垂段线直A段B的平的长分中为线点半。的径因方画此法弧，解，过交决点直呢C线画？m
M
C
D
A. 6 B. 7
C. 8
A
E
∟
B
D. 9
N
1、线段是轴对称图形，它的垂直平分线 是它的一条对称轴。
2、垂直于一条线段并且平分它的直线叫 这条线段的垂直平分线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等。
1、习题5.4“知识技能”第1、2题； 2、习题5.4“问题解决”第3题。
(4)经过点C、D作直线CD。
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别 交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的垂直平分线 所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
2、如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂 直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知
直线m的垂线转化为画线m上，试一试，应采取怎 样的步骤，过点C画出直线m的垂线？
C
m
A
B
D 作法：
(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线m于点A、B；
(2)以点A为圆心，以CB直长为线半径C在D直即线为另一所侧画求弧；．
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D；
AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_4_c_m_, DA=_6_c_m_.
C D
A
EB
3、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的 垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么 △BCD的周长是__2_6___cm.
A
E D
B
C
4、如图，已知点D在AB的垂直平分线上，
如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 （ D ）cm。