Matlab 实验

一、实验目的 熟悉MATLAB 软件的用户环境；了解MATLAB 软件的一般命令；掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数；掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构，及其编程规范。

通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题，能借助MATLAB 软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。

二、实验仪器、设备或软件： 电脑,MATLAB 软件

三、实验内容 1．MATLAB 软件的数组操作及运算练习；

2．直接使用MATLAB 软件进行作图练习；

3．用MATLAB 语言编写命令M 文件和函数M 文件。

四、实验步骤

1．在D 盘建立一个自己的文件夹；

2．开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MATLAB 的搜索路径中；

3．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法；

4．开启MATLAB 编辑窗口，键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）；

5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；

6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；

7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。

五、实验要求与任务

根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会）

1. 已知矩阵??????????=321212113A ， ????

??????--=101012111B 要求：（1）屏幕输出A 与B ；（2）A 的转置A′；（3）求A+B 的值；（4）求A-B 的值；（5）求4A ；（6）求A×B ；（7）求A -1．

2. 有一函数f (x ,y )=x 2+sin xy +2y ，写一程序，输入自变量的值，输出函数值。

3. 用plot ，fplot 分别绘制函数y =cos(tan(πx ))图形。

4. 绘制函数?????-=-=)

cos 1()sin (33t a y t t a x 在]2,0[π∈t 上的图形。 5. 作出下列曲面的三维图形：

???????∈∈=+=+=)

2,0(),2,0(,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(ππv u u z v u y v u x 6．建立一个M 文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如：153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。

六、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）

1. 已知矩阵??????????=321212113A ， ????

?

?????--=101012111B 要求：（1）屏幕输出A 与B ；（2）A 的转置A′；（3）求A+B 的值；（4）求A-B 的值；（5）求4A ；（6）求A×B ；（7）求A -1．

结果：

>> A=[3 1 1;2 1 2;1 2 3]

B=[1 1 -1;2 -1 0;1 0 1]

A =

3 1 1

2 1 2

1 2 3

B =

1 1 -1

2 -1 0

1 0 1

??? A'=

|

Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment.

>> A'

ans =

3 2 1

1 1 2

1 2 3

>> A+B

ans =

4 2 0

4 0 2

2 2 4

>> A-B

ans =

2 0 2

0 2 2

0 2 2

>> 4*A

ans =

12 4 4

8 4 8

4 8 12

>> A*B

ans =

6 2 -2

6 1 0

8 -1 2

ans =

0.3333 1.0000 1.0000

0.5000 1.0000 0.5000

1.0000 0.5000 0.3333

>>

注意：在求解A’等矩阵算法时不能自己加等号。

2. 有一函数f(x,y)=x2+sin xy+2y，写一程序，输入自变量的值，输出函数值。建立M文件：fun.m

function f=fun(x,y)

f=x^2+sin(x*y)+2*y

在MATLAB命令窗口键入命令：

>> x=1,y=1

fun(x,y)

结果：

x =

1

y =

1

f =

3.8415

ans =

3.8415

注意事项：1，function不能写成funtion，细心！！！

2，文件名与函数名相同。

3.用plot，fplot分别绘制函数y=cos(tan( x))图形。

程序：

x=linspace(-0.5,0.5,30);

y=cos(tan(pi*x));

plot(x,y)

结果：

fplot('[cos(tan(pi*x))]',[-0.5,0.5]) 结果：

注意事项： fplot('[cos(tan(pi*x))]',[-0.5,0.5])不能写成fplot('[cos(tan(pi*x))]',（-0.5,0.5）)否则是错误程序。

4. 绘制函数??

???-=-=)cos 1()sin (33t a y t t a x 在]2,0[π∈t 上的图形。 程序：a=input('please input a=');

t=linspace(0,2*pi,100);

x=a*(sin(t.^3));

y=a*(t-cos(t).^3);

plot(x,y);

please input a=10

5. 作出下列曲面的三维图形：

???????∈∈=+=+=)

2,0(),2,0(,

sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(ππv u u z v u y v u x

程序：u=0:pi/50:2*pi;

v=0:pi/50:2*pi;

[u,v]=meshgrid(u,v);

x=(1+cos(u)).*cos(v);

y=(1+cos(u)).*sin(v);

z=sin(u);

plot3(x,y,z);-------也可以是meshz(x,y,z);图形如下：

6．建立一个M文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如：153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。程序：>> for m=100:999

m1=fix(m/100);

m2=rem(fix(m/10),10);

m3=rem(m,10);

if m==m1^3+m2^3+m3^3;

disp(m)

end

end

结果:

153

370

371

407

七、指导教师评语及成绩：