粒子群算法综述
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• 生物学家Frank Heppner于1990年也提出了鸟类模型，它的不同之处在于：鸟类被 吸引飞到栖息地。在仿真中，一开始每一只鸟都没有特定的飞行目标，只是使用简 单的规则确定自己的飞行方向和飞行速度，当有一只鸟飞到栖息地时，它周围的鸟 也会跟着飞向栖息地，这样整个鸟群都会落在栖息地。 • 1995年，美国社会心理学家James Kennedy和电气工程师 Russell Eberhart共同提 出了粒子群算法。其基本思想是受对鸟类群体行为进行建模与仿真的研究结果的启 发。他们的模型和仿真算法主要对Frank Heppner的模型进行了修正，以使粒子飞 向解空间并在最好解处降落。Kennedy在他的书中描述了粒子群算法思想的起源。 • 1995年IEEE国际神经网络学术会议发表了题为“Particle Swarm Optimization” 的论文，标志着PSO算法诞生。
④ 对每个粒子，用它的适应度值 Fit [和全局极值 比较，如 i] gbest 果 > 则用 F it [i ] gbest 替换掉 Fit [i] ；gbest ⑤ 根据公式更新粒子的速度 vi和位置 x； i ⑥ 如果满足结束条件(误差足够好或到达最大循环次数)退出 ，否则返回②；
PSO算法流程图
整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为
gbest ( pg1, pg 2 ,..., pg10 ), g 1,2,...,N.
在找到这两个最优值时，粒子根据如下的两个公式来更新自己的速度和 位置：
vid w* vid c1r1 ( pid xid ) c2r2 ( pgd xid )
2.算法思想的起源
• 生物学家Craig Reynolds于1987年提出了一个非常有影响的鸟群聚集模型，在他的 仿真中，每一个个体遵循：(1)避免与邻域个体相冲撞；(2)匹配邻域个体的速度； (3)飞向鸟群中心，且整个群体飞向目标。仿真中仅利用上面三条简单的规则，就
可以非常接近的模拟出鸟群飞行的现象。
xid xid vid
其中：c1和c2为学习因子，也称加速常数，r1和r2为[0，1]范围内的均匀 随机数。上式右边由三部分组成，第一部分为“惯性”部分，反映了粒 子的运动“习惯”，表示粒子有维持自己先前速度的趋势；第二部分为 “认知”部分，反映了粒子对自身历史经验的记忆或回忆，表示粒子有 向自身历史最佳位置靠近的趋势；第三部分为“社会”部分，反映了粒 子间协同合作与知识共享的群体历史经验，表示粒子有向群体或邻域历 史最佳位置逼近的趋势。
4.算法流程
① 初始化粒子群，包括群体规模N，每个粒子的位置 xi和速 度 ； vi
] ② 计算每个粒子的适应度值 Fit [i；
③ 对每个粒子，用它的适应度值 Fit [和个体极值 i] pbest比较，如 (i) 果
F > 则用 it [i ] p best (i ) Fit [i] 替换掉 pbest (i) ；
3.算法原理简述
PSO从模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO 中，每个优化问 题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一 个由被优化的函数决定的适值，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的 方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次 迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己；第一个就是粒子本身所找 到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的 最优解，这个极值是全局极值。 假设在一个10维的目标搜索空间中，有N个粒子组成一个群落，其 中第i个粒子表示为一个10维的向量
Thank you！
பைடு நூலகம்
算法属于进化算法的一种，它也是从随机解出发，通过迭
代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它 比遗传算法规则更为简单，没有遗传算法的“交叉”(Cros sover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜 索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其容易实现、 精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决 实际问题中展示了其优越性。
X i ( xi1 , xi 2 ,...,xi10 ),i 1,2,...N.
第个i粒子的“飞行”速度也是一个10维的向量,记为
Vi (vi1 , vi 2 ,...,vi10 ),i 1,2,...,N.
第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为
Pbest ( pi1 , pi 2 ,..., pi10 ),i 1,2,...N
开始 初始化每个粒子的速度和位置 计算每个粒子的适应值 开始求出每个粒子的个体最优 求出整个群体的全局最优值 依据方程对粒子的速度进行进化 依据方程对粒子的位置进行进化 否 是否满足结束条件 是 输出结果
5.算法的应用领域
• 近年来，PSO快速发展，在众多领域得到了广泛应用。 应用研究分典型理论问题研究和实际工业应用两大类。 • 典型理论问题包括：组合优化、约束优化、多目标优化 、动态系统优化等。实际工业应用有：滤波器设计、自 动控制、数据聚类、电力系统、模式识别与图像处理、 化工、机械、通信、机器人、经济、生物信息、医学、 任务分配、TSP等等。
粒子群算法综述
专业：模式识别与智能系统 姓名：王奉甲 学号：1401266
目录
1.算法简介
2.算法思想的起源
3.算法原理简述
4.算法流程 5.算法的应用领域
1.粒子群算法简介
• 粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Op timization），缩写为 PSO， 是近年来发展起来的一种 新的进化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO
④ 对每个粒子，用它的适应度值 Fit [和全局极值 比较，如 i] gbest 果 > 则用 F it [i ] gbest 替换掉 Fit [i] ；gbest ⑤ 根据公式更新粒子的速度 vi和位置 x； i ⑥ 如果满足结束条件(误差足够好或到达最大循环次数)退出 ，否则返回②；
PSO算法流程图
整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为
gbest ( pg1, pg 2 ,..., pg10 ), g 1,2,...,N.
在找到这两个最优值时，粒子根据如下的两个公式来更新自己的速度和 位置：
vid w* vid c1r1 ( pid xid ) c2r2 ( pgd xid )
2.算法思想的起源
• 生物学家Craig Reynolds于1987年提出了一个非常有影响的鸟群聚集模型，在他的 仿真中，每一个个体遵循：(1)避免与邻域个体相冲撞；(2)匹配邻域个体的速度； (3)飞向鸟群中心，且整个群体飞向目标。仿真中仅利用上面三条简单的规则，就
可以非常接近的模拟出鸟群飞行的现象。
xid xid vid
其中：c1和c2为学习因子，也称加速常数，r1和r2为[0，1]范围内的均匀 随机数。上式右边由三部分组成，第一部分为“惯性”部分，反映了粒 子的运动“习惯”，表示粒子有维持自己先前速度的趋势；第二部分为 “认知”部分，反映了粒子对自身历史经验的记忆或回忆，表示粒子有 向自身历史最佳位置靠近的趋势；第三部分为“社会”部分，反映了粒 子间协同合作与知识共享的群体历史经验，表示粒子有向群体或邻域历 史最佳位置逼近的趋势。
4.算法流程
① 初始化粒子群，包括群体规模N，每个粒子的位置 xi和速 度 ； vi
] ② 计算每个粒子的适应度值 Fit [i；
③ 对每个粒子，用它的适应度值 Fit [和个体极值 i] pbest比较，如 (i) 果
F > 则用 it [i ] p best (i ) Fit [i] 替换掉 pbest (i) ；
3.算法原理简述
PSO从模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO 中，每个优化问 题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一 个由被优化的函数决定的适值，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的 方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次 迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己；第一个就是粒子本身所找 到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的 最优解，这个极值是全局极值。 假设在一个10维的目标搜索空间中，有N个粒子组成一个群落，其 中第i个粒子表示为一个10维的向量
Thank you！
பைடு நூலகம்
算法属于进化算法的一种，它也是从随机解出发，通过迭
代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它 比遗传算法规则更为简单，没有遗传算法的“交叉”(Cros sover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜 索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其容易实现、 精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决 实际问题中展示了其优越性。
X i ( xi1 , xi 2 ,...,xi10 ),i 1,2,...N.
第个i粒子的“飞行”速度也是一个10维的向量,记为
Vi (vi1 , vi 2 ,...,vi10 ),i 1,2,...,N.
第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为
Pbest ( pi1 , pi 2 ,..., pi10 ),i 1,2,...N
开始 初始化每个粒子的速度和位置 计算每个粒子的适应值 开始求出每个粒子的个体最优 求出整个群体的全局最优值 依据方程对粒子的速度进行进化 依据方程对粒子的位置进行进化 否 是否满足结束条件 是 输出结果
5.算法的应用领域
• 近年来，PSO快速发展，在众多领域得到了广泛应用。 应用研究分典型理论问题研究和实际工业应用两大类。 • 典型理论问题包括：组合优化、约束优化、多目标优化 、动态系统优化等。实际工业应用有：滤波器设计、自 动控制、数据聚类、电力系统、模式识别与图像处理、 化工、机械、通信、机器人、经济、生物信息、医学、 任务分配、TSP等等。
粒子群算法综述
专业：模式识别与智能系统 姓名：王奉甲 学号：1401266
目录
1.算法简介
2.算法思想的起源
3.算法原理简述
4.算法流程 5.算法的应用领域
1.粒子群算法简介
• 粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Op timization），缩写为 PSO， 是近年来发展起来的一种 新的进化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO