机械设计基础作业集

0 绪论
1．【答】
机器的共同特征是：（1）它们是一种人为实物的组合；（2）各部分之间形成各个运动单元，且各单元之间具有确定的相对运动；（3）在生产过程中能完成有用的机械功（如：机床的切削加工）或转换机械能（如：内燃机、电动机）。

机构的共同特征是：（1）它们是一种人为实物的组合；（2）它们各部分之间形成各个运动单元，且各单元之间具有确定的相对运动。

如连杆机构、凸轮机构、齿轮机构。

机器与机构的区别是前者在生产过程中能完成有用的机械功或转换机械能。

2．【答】
构件与零件的区别是：构件是运动的单元，而零件是制造的单元。

零件的实例有：齿轮，键，轴，弹簧。

构件的实例有：连杆，齿轮、键、轴组成的装配体。

3、【答】
在各种机器中经常能用到的零件称为通用零件。

如螺钉、齿轮、弹簧、链轮等。

在特定类型的机器中才能用到的零件称为专用零件。

如汽轮机的叶片、内燃机的活塞、曲轴等。

1 平面机构及其自由度
1．【答】
运动副是由两构件直接接触形成的一种可动联接。

面接触的运动副称为低副，点接触或线接触的运动副称为高副。

在平面机构中低副引入2个约束，高副引入1个约束。

低副容易加工制造，并且承载能力大。

2．【答】
机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于0，且机构的原动件数等于机构的自由度数。

若不满足这一条件，机构会出现三种情况：
（1）当机构的自由度数大于原动件数时，从动件的运动不确定；
（2）当机构的自由度大于0，但小于原动件数时，会发生运动干涉而破坏构件；
（3）当机构的自由度小于或等于0时，不能形成机构，是不能产生相对运动的静定或超静定刚性结构。

3．【答】
机构的自由度是指机构中各构件相对于机架所具有的独立运动数目。

计算自由度时应注意：（1）复合铰链；（2）局部自由度；（3）虚约束。

4．【a解】Array活动构件数5
n,低副数量7
=
P，高副数量
=
L
=
P，故自由度为
H
-
⨯
F
⨯
=
3=
1
-
7
2
5
该机构无复合铰链、局部自由度和虚约束。

a）
4．【b 解】
活动构件数7=n ,低副数量9=L P ，高副数量
1=H P ，故自由度为
219273=-⨯-⨯=F
C 处为复合铰链
F 处为局部自由度
F E 或'E 处为虚约束
4．【c 解】
活动构件数7=n ,低副数量10=L P ，高副数量0=H P ，
故自由度为
1010273=-⨯-⨯=F
C 处为复合铰链 无局部自由度和虚约束
4．【d 解】
活动构件数9=n ,低副数量12=L P ，高副数量
2=H P ，故自由度为
1212293=-⨯-⨯=F A 处为复合铰链
B 处为局部自由度
C 处为虚约束
b ）
c ）
d ）
A B C
2 平面连杆机构
1．【答】
平面杆机构中能绕机架转动副作整周转动的连架杆称为曲柄。

平面四杆机构曲柄存在的必要条件是：最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；
曲柄不一定是最短杆，如双曲柄机构。

2．【答】
杆机构中，曲柄匀速转动时，从动件的空回行程速度大于工作行程速度，称为急回运动特性。

急回运动特性可用行程速比系数K 来表示
θ
θϕϕ-+=====180180//212112122112t t t c c t c c v v K 式中，θ为摆杆处于两极限位置时曲柄所夹的锐角，称为极位夹角。

曲柄滑块机构分为对置式和偏置式两种，其中对置式无急回特性，偏置式则有急回特性。

3．【答】
曲柄摇杆机构如以摇杆为原动件，曲柄为从动件，当摇杆摆动到两个极限位置时，连杆与曲柄共线。

若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心，此力对该点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。

机构的这种位置称为死点位置。

可以利用飞轮的惯性克服死点位置。

可以利用死点位置设计夹具。

4．【答】
a ）双曲柄机构
b ）曲柄摇杆机构
c ）双摇杆机构
d ）双摇杆机构
5．【解】
6．【解】
1）由曲柄存在的条件有 ⎩⎨⎧+≤+≤AD CD
BC AB AD AB l l l l l l 得 ⎩⎨⎧=-+=-+≤≤1550303530BC AD CD
AB AB l l l l l 故 15503035max =-+=-+=BC AD CD AB l l l l mm
2）由题意知，此时AD 杆为最短杆，并且需要满足曲柄存在的条件，有
⎪⎩⎪⎨⎧+≤++≤+≤CD BC AB AD CD AB BC AD AB AD l l l l l l l l l l 整理有
⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+≤=-+=-+≥≥m m 55303550m m 45355030m m 30AD CD BC AB
CD BC AD AB AB l l l l l l l l l 故 m m 55m m 54≤≤AB l
3）由于机架AD 杆的对边杆不是最短杆，因此为双摇杆机构的条件是不存在曲柄，有
最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，并且AB 杆小于其余三杆之和，即
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++≤+>++>++>+AD CD BC AB CD BC AB
AD CD AB BC AD CD AD BC AB l l l l l l l l l l l l l l l l 得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++≤=-+=-+>=-+=-+<=-+=-+>mm l mm l l l l mm l l l l mm l l l l AB AD CD BC AB CD BC AD AB BC CD AD AB 115303550553035504535503015503530
故为双摇杆机构的条件是：m m 45m m 51<<AB l 或 m m 115m m 55<<AB l
7．【解】（解析法）
1）求极位夹角
361801
5.115.118011=⨯+-=⨯+-=K K θ 2）根据已知条件绘制极限位置图
根据已知条件，作右图。

显然有C 1和C 2两个极限
位置点。

3）求长度AC l 和α
由右图可知 84.7045cos 10075210075cos 22222=⨯⨯-+=-+= ψAD CD AD CD AC l l l l l
由 ψ
θαsin )sin(AC CD l l =+ 整理得 47.123645sin 84.7075arcsin sin arcsin =-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=θψαAC CD l l 4）求长度1AC l 和2AC l 用l 表示1AC l 或2AC l ，由右图可以得到方程
由 αc o s 2222l l l l l AD AD CD -+= 整理得 0437528.1952=+-l l
解该方程得 ⎩⎨⎧==82.2546.16921l l 显然 ⎩⎨⎧====82.2546.1692
211l l l l AC AC 5）求AB l 和BC l
由4）可知，该机构有两个解，分别为位置C 1、C 和C 、C 2。

在位置C 1、C 时，有
⎩⎨⎧==-==+84.7046.1691AC AB BC AC AB BC l l l l l l 解得 ⎩⎨⎧==m m 15.120m m 49.31BC
AB l l 在位置C 、C 2时，有
⎩⎨⎧==-==+82.2584.702AC AB BC AC AB BC l l l l l l 解得 ⎩⎨⎧==m m 33.48m m 51.22BC
AB l l （作图法解：1）求极位夹角；2）根据已知条件按1：1作右图；3）分析摇杆、连杆和曲柄之间的关系，作图求出曲柄和连杆的两组解。

）。