加法交换律和结合律-PPT课件
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新人教版四年级下册加法交换律和结合律ppt课件
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
加法交换律和结合律
练习
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示： a+b=b+a 加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。
用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
下面的算式分别运用了什么运算定律？
33+159=159+33 加法交换律 16+（20+9）=（16+20）+9 加法结合律
C
2、249+196+351=196+（249+351）应用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和结合律
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
连加时简便计算的方法:
1、观察有没有能“凑整”的加数 （整十、整百、整千数）
2、如果没有，按从左到右的顺序计算； 如果有，利用加法交换律和结合律进行 简便计算。
65+（27+35）=（65+35）+27 加法交换律和结合律
111+38+89+42=（111+89）+（38+42） 加法交换律和结合律
当加数能凑成整十、整百、整千数时，使用 加法交换律和结合律能使计算简便。
1、下面算式中应用加法结合律的是（ B ）
A、67+49=49+67 B、45+27+73=45+பைடு நூலகம்27+73） C、42+81+58=42+58+81
加法交换律和结合律PPT课件
第四天
第五天
第六天
第七天
85km 118km
B 132km C
D
A 115km
115+132+118+85
=85+115+132+118
按照计划，李叔叔后 四天还要骑多少千米？
加法 交换 律
=（85+115）+（132+118） 加法 结合 律
= 200 + 250
= 450（km） 你是怎样计算的？
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
两个数相加，交换加 这叫做加法 数的位置，和不变。 的交换率。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换率吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
我会用字母表示。
+ =+
+=+
我这样算
88+104+96 88+104+9
=192+96
6
200
=288
288
= （88+104）+96 88+（104+96）
再比较下面的两组算式，你发现了什么？
观察并计算下面两组题，这里面有 没有什么规律呢？
第一组 72-6-4 85-8-2 126-70-30
加法交换律和结合律ppt
在○里填上合适的符号。
（30+10）+50 ＝ ○ 30+（10+50） （27+23）+47 ＝ ○27+（23+47）
三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或者先把后两 个数相加，再同第一个数相加，它 们的和不变。这就是加法结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)
36
64 70
140
运用加法交换律填一填：
a+15=15+□ a
257+ 474 □ =474+257
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90)
a+(
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
（加法结合律）
勇夺第一：
比一比哪组厉害（男生做A组，女生做B组）
A组 38+76+24 (45+88)+12
B组 38+(76+24)
45+(88+12)
运用加法运算律可以进行简便计算。
拓展： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =1+9+2+8+3+7+4+6+10+5
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+(4+6)+10+5
加法交换律和结合律课件
第四天 第五天 第六天 第七天
城市A－B 城市B－C 城市C－D 城市D－E
B D
132千米 118千米 85千米
115千米
A
Байду номын сангаас
C
E
按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？
按照计划李叔叔在后四天还要 行多少千米？
• 115+132+118+85
加法交换律 ＝115＋85＋132＋118 ＝（115＋85）＋（132＋118） ＝ 200 ＋ 250 ＝450（千米）
加法结合 律
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
连一连：把得数相等的式子连起来
76+28+39 45+54+133
45+63
(226+366)+134 241+39+161
226+（134+366）
241+（39+161） 63+45
54+45+133
76+（28+39）
下面的式子用到的是加法结合吗？
填一填：在下面的方框内填入一个合适 的数，使计算简便。
47+89+
加法结合律
28个男生在 跳绳 23 个女生 17个女生在跳绳 在踢毽子
你能提出哪些用加法解决的数学问题？
28个男生 在跳绳
23个女生 17个女生在跳绳 在踢毽子 参加活动的一共有多少人？
例 2
88+104+96
88+104+96 88+104+96 =（88+104）+96 =88+（104+96） =192+96 =88+200 =288 =288 两种计算方法有什 么异同？
城市A－B 城市B－C 城市C－D 城市D－E
B D
132千米 118千米 85千米
115千米
A
Байду номын сангаас
C
E
按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？
按照计划李叔叔在后四天还要 行多少千米？
• 115+132+118+85
加法交换律 ＝115＋85＋132＋118 ＝（115＋85）＋（132＋118） ＝ 200 ＋ 250 ＝450（千米）
加法结合 律
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
连一连：把得数相等的式子连起来
76+28+39 45+54+133
45+63
(226+366)+134 241+39+161
226+（134+366）
241+（39+161） 63+45
54+45+133
76+（28+39）
下面的式子用到的是加法结合吗？
填一填：在下面的方框内填入一个合适 的数，使计算简便。
47+89+
加法结合律
28个男生在 跳绳 23 个女生 17个女生在跳绳 在踢毽子
你能提出哪些用加法解决的数学问题？
28个男生 在跳绳
23个女生 17个女生在跳绳 在踢毽子 参加活动的一共有多少人？
例 2
88+104+96
88+104+96 88+104+96 =（88+104）+96 =88+（104+96） =192+96 =88+200 =288 =288 两种计算方法有什 么异同？
加法的交换律、结合律课件
在○里填上合适的符号。
＝ 30+（10+50） （30+10）+50 ○ ＝ 27+（23+47） （27+23）+47 ○
像上面这种式子中的规律就是加法结合律 如果用a、b、c表示三个数，如何 用这三个字母来表示这个规律呢？
（ a + b） + c = a + （ b + c ）
请同学们看着字母式用自己的 语言说一说什么是加法的结合律
练一练
根据运算定律，在下面的横线填上适 当的数。 258 ＋147） 369＋258＋147＝369＋（____ 47 ＋ ____ 56 ） （23＋47）＋56＝23＋（ ____
a 97 ）＋____ 654＋（97＋a）＝（654＋____
本课小结：
有一天，小明爸爸对小明说：你从 1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了 这l00个数的结果是5050，你能帮小明说 明为什么算得这么快吗？
解法一
先算出跳绳的有 多少人，再求一共 有多少人。
解法二
先算出女生有多 少人，再求一共有 多少人。
(28+17)+23
=45+23
28+(17+23)
=28+40
=68(人)
=68(人)
这两道算式可以写成下面的等式：
(28+17)+23＝28+(17+23)
比较：这两个算式有什么相同和不同的地方？
l＋2＋3＋4＋5＋„＋99＋100＝5050
28个男生在 跳绳
17个女生 在跳绳
23个女生 在踢毽子
你能提出什么问题？
跳绳的有多少人？
加法的交换律、结合律课件
• 课堂达标 • 1.根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。 • （1）278＋129＋118＝287＋（ 129 ＋118） • （2）（32＋47）＋65＝32＋（ 47 ＋ 65 ） • （3）183＋（46＋a）＝（183＋ 46 ）＋ a • 2.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 • 72+48=48+72 （ ） • 42+32+56=42+56+32 （ ） • 32+45+55=32+45+55 （ ） • 25+（75+28）=（25+72）+28 （ ）
=531+213 344+（187+213） =344+400 =744（张）
=744（张）
下面算式哪些用了加法运算定律，是 什么加法定律？
• 38+27=27+38 （加法交换律 ） 加法结合律 • 61+48+32=61+（48+32）（ ）
• (54+227)+73=54+(227+73) (加法结合律 ) 加法结合律 • 315+88+12=315+(88+12） （ ）
• 知识拓展 • 用简便方法计算下列各题 • 22+93+78 128+154+46
检阅第三关 18+45+82+55＝ （18+82）+（45+55)
联系今天所学的知识，想一想 横线上应怎么填？
检阅第四关 69+18+23+31+82 =（69+31）+（18+82）+23 =100+100+23
第一课时加法交换律和结合律课件
（88+45）+55
38+（76+24）
88+（45+55）
加法交换律和加法结合律
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
47+89+
数学故事： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =1+9+2+8+3+7+4+6+10+5
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+(4+6)+10+5
=5×10+5 =55
=28+40 =68(人)
答：参加活动一共有68人。
答：参加活动一共有68人。
(28+17)+23=28+(17+23)
解法一
先算出跳绳的`` 多少人，再求一共 有多少人。
解法二
先算出女生有多 少人，再求一共有 多少人。
(28+17)+23
=45+23
28+(17+23)
=28+40
=68(人)
=68(人)
加法交换律和加法结合律
小故事：朝三暮四
从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子 。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四 颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所 以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子 们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗 粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们 想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来 ，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早 上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？ ” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成 四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷 着乐了。
《加法交换律和结合律》运算律PPT课件(自制)
18+45+55
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
61 45 23 54 82
相加等 于100？
1 8
4 6
39
67 55
大显身手
88+14+86 =102+86 = 188
88+14+86
=88+（14+86）
=88+100 = 188
= 88+（14+86）
用你喜欢的方法来做
545+88+12 545+（88+12）
用简便方法你会算吗？
加法交换律与加法结合律有什么不 同？
加法交换律可以改变加数的位 置，加法结合律可以改变运算顺序。
作业：
练习五第3、4题。
谢谢大家
谢谢大家
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
61 45 23 54 82
相加等 于100？
1 8
4 6
39
67 55
大显身手
88+14+86 =102+86 = 188
88+14+86
=88+（14+86）
=88+100 = 188
= 88+（14+86）
用你喜欢的方法来做
545+88+12 545+（88+12）
用简便方法你会算吗？
加法交换律与加法结合律有什么不 同？
加法交换律可以改变加数的位 置，加法结合律可以改变运算顺序。
作业：
练习五第3、4题。
谢谢大家
谢谢大家
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
加法交换律和结合律ppt
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16) （加法交换律）
（加法结合律）
练习巩固： 1、指出下面分别运用了什么运算定律？ ⑴ 876 验算：
150
+150
+876
运用了加法( 交换 )律。
⑵用“凑十法”计算：7+9=6+(1+9) 运用了加法( 结合 )律。
用字母表示加法交换律：
a+b=b+a
运用加法交换律填一填：
300+600= 300 ＿ + 600 ＿
35 ＿ + 65= 65 ＿ +35
a+( 10 )=10+( a )
b+a+90=a+( b )+( 90 )
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
这三天我一共行了……？
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米， 第三天骑了96千米。他三天一共骑了多少千米？
（88＋104）＋96 88 ＋（104 ＋96） ＝192 ＋ 96 ＝88 ＋ 200 ＝288（千米） ＝288（人）
（88＋104）＋96＝ 88 ＋（104 ＋96）
请同学们 (69+172)+28 = 69+(172+28) 先算一算， 再说说他 155+（145+207） = （155+145）+207 们的关系
l＋2＋3＋4＋5＋„＋99＋100＝5050
连一连。
83+315 87+42+58 (64+73)+37 56+78+44 64+(73+37) 315+83 87+(42+58) 78+(56+44)
(最新整理)加法交换律和结合律ppt
用字母表示加法交换律：
a+b=b+a
思考：下面这个等式应用了加 法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
2021/7/26
5
运用加法交换律填一填：
a+15=15+□a
257+ 4□74=474+257
45+(75)=75+(45) a+( 0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=(156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30)=y+ ( X) +30
64+(73+37) 315+83 87+(42+58) 78+(56+44)
想一想：最后一组连线的依据是什么？
2021/7/26
18
2021/7/26
19
（√ ）
2021/7/26
16
有一天，小明爸爸对小明说：你从 1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了 这l00个数的结果是5050，你能帮小明说 明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
2021/7/26
17
连一连。
83+315 87+42+58 (64+73)+37 56+78+44
＝288（千米）
＝288（人）
（88＋104）＋96＝ 88 ＋（104 ＋96）
你有什么发现吗？
2021/7/26
8
在○里填上合适的符号。
（30+10）+50 ＝○ 30+（10+50） （27+23）+47 ＝○27+（23+47）
a+b=b+a
思考：下面这个等式应用了加 法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
2021/7/26
5
运用加法交换律填一填：
a+15=15+□a
257+ 4□74=474+257
45+(75)=75+(45) a+( 0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=(156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30)=y+ ( X) +30
64+(73+37) 315+83 87+(42+58) 78+(56+44)
想一想：最后一组连线的依据是什么？
2021/7/26
18
2021/7/26
19
（√ ）
2021/7/26
16
有一天，小明爸爸对小明说：你从 1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了 这l00个数的结果是5050，你能帮小明说 明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
2021/7/26
17
连一连。
83+315 87+42+58 (64+73)+37 56+78+44
＝288（千米）
＝288（人）
（88＋104）＋96＝ 88 ＋（104 ＋96）
你有什么发现吗？
2021/7/26
8
在○里填上合适的符号。
（30+10）+50 ＝○ 30+（10+50） （27+23）+47 ＝○27+（23+47）
加法交换律、结合律PPT
四年级上册
用加法交换律, 填上合适的数。 65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿＿
45 61
54 82
18 46
33
相加等 于100？
39
67
55
观察下列式子，你能照样子再写一组吗？ 说说你的发现。
三个数相加，先算前两 个数相加或先算后两个 数，和不变
如果用a、b、c表示三个数，如何 用这三个字母来表示这个规律呢？
（ a + b ） + c = a +（ b + c）
像上面这种式子中的规律就是加法结合律
请同学们看着字母式用自己的 语言说一说什么是加法的结合律
第一天
88千米
第二天 104千米
第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少 千米？
列算式： 88+104+96
练一练
根据运算定律，在下面的横线填上适 当的数。 258 ＋142） 369＋258＋142＝369＋（____ 44 ＋ ____ 56 ） （23＋44）＋56＝23＋（ ____ a 97 ）＋____ 654＋（97＋a）＝（654＋____
58+36+22+64=
357+288+143=
248+192+352= 129+235+171+165=
本节课我们主要学习了加法的 运算定律，同学们要掌握加法的结 合，能够用加法的结合律解决实 际的问题。
用加法交换律, 填上合适的数。 65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿＿
45 61
54 82
18 46
33
相加等 于100？
39
67
55
观察下列式子，你能照样子再写一组吗？ 说说你的发现。
三个数相加，先算前两 个数相加或先算后两个 数，和不变
如果用a、b、c表示三个数，如何 用这三个字母来表示这个规律呢？
（ a + b ） + c = a +（ b + c）
像上面这种式子中的规律就是加法结合律
请同学们看着字母式用自己的 语言说一说什么是加法的结合律
第一天
88千米
第二天 104千米
第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少 千米？
列算式： 88+104+96
练一练
根据运算定律，在下面的横线填上适 当的数。 258 ＋142） 369＋258＋142＝369＋（____ 44 ＋ ____ 56 ） （23＋44）＋56＝23＋（ ____ a 97 ）＋____ 654＋（97＋a）＝（654＋____
58+36+22+64=
357+288+143=
248+192+352= 129+235+171+165=
本节课我们主要学习了加法的 运算定律，同学们要掌握加法的结 合，能够用加法的结合律解决实 际的问题。
加法交换律和结合律课件ppt
(加法交换律.加法结合律) （3） 89 + 125 + 11 =（89 + 11 ） + 125
(加法交换律.加法结合律)
课堂小结
两个数相加，交换加数的位置，它
们的和不变。这就是加法交换律。
如果用字母a和b分别表示这两个加 数，上面的规律可以用怎样的等式表 示呢？
a+b=b+a
像下面这种式子中的规律就是加法结合律 如果用a、b、c表示三个数，如何
17 +
10 +
17
运用了加法 结合律
比计算
38+76+24 =114+24 =138
38+（76+24） =38+100 =138
先填空，再想想运用了什么运算律。 （1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ）
(加法结 合 律) （2） 48 + 27 + 62 = 27 + （ 48 + 62 ）
（3） 89 + 125 + 11 = （89 + 11） + 125
(加法交换律.加法结合律)
易错提醒
先填空，再想想运用了什么运算律。 89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
加法交换律.
易错提醒
错解分析： 既交换了位置，又改变了运算顺序， 所以该小题运用了加法交换律和加法 结合律。
89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
(加法交换律.加法结合律)
学以致用
(加法交换律.加法结合律)
课堂小结
两个数相加，交换加数的位置，它
们的和不变。这就是加法交换律。
如果用字母a和b分别表示这两个加 数，上面的规律可以用怎样的等式表 示呢？
a+b=b+a
像下面这种式子中的规律就是加法结合律 如果用a、b、c表示三个数，如何
17 +
10 +
17
运用了加法 结合律
比计算
38+76+24 =114+24 =138
38+（76+24） =38+100 =138
先填空，再想想运用了什么运算律。 （1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ）
(加法结 合 律) （2） 48 + 27 + 62 = 27 + （ 48 + 62 ）
（3） 89 + 125 + 11 = （89 + 11） + 125
(加法交换律.加法结合律)
易错提醒
先填空，再想想运用了什么运算律。 89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
加法交换律.
易错提醒
错解分析： 既交换了位置，又改变了运算顺序， 所以该小题运用了加法交换律和加法 结合律。
89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
(加法交换律.加法结合律)
学以致用
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（13+45）+25= 13+（45+25）
（36+18）+22= 36+（18+22）
比较：
（28+17）+23 28+（17+23） = （13+45）+25 =13+（45+25） （36+18）+22 =36+（18+22）
如果用字母a、b、C分别表示三 个加数，可以写成：
(a+b) + c = a + (b+c)
得数相等吗？
（84+68） +32
84+（68+23）
算一算、比一比：
45+（88+12） (45+88)+12
=45+100
=45+（88+12)
=145
=45+100
ห้องสมุดไป่ตู้
=145
选一题，比一比：
75+(68+25)
=（75+25）+68 =100+68 =168
(75+25)+68
数学故事：
（1）跳绳的有多少人？
如果用字母a、b分别表示两个 加数，可以写成：
a+b=b+a
这就是加法交换律。
你能根据运算律填一填吗？
96+35=35+ 96
204+ 57 =57+204
37+ 59 =59+ 37
76+ =
+76
（2）参加活动的一共有多少人？
（28+17）+ 23 = 28 +（17+23）
还有99、108、117至171。最 后，得出的答案是：
12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 …… 12345679*171=2111111109 也是“清一色
1、经历探索加法交换律和加法结 合律的过 程中，发现加法交换律和结合律，并能用字 母表示。 2、在理解加法交换律和加法结合 律的基 础上，会运用这些定律对一些算式进行简便 计算。
跳绳的有多少人？ 女生有多少人？ 参加活动的一共有多少人？ 跳绳的男生和踢毽子的女生 一共多少人？
（1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的一共有多少人？
这就是加法结合律。
在方框里填上合适的数。
（45+36）+64=45+（3646+ ） （72+20）+8 =72+（20+8）
560+（140+70）=（516400+ ）70+
你能把得数相同的算式连一连吗？
⑴72+16 ⑵ 45+(88+12) ⑶ 75+(48+25)
A. (75+25)+48 B.16+72 C.(45+88)+12
1+2+3+4+5+6+7+8+9 =+1+109+2+8+3+7+4+6+ =1（0+15+9）+（2+8）+（3+7） +=(54×+160)++150+5 =55
数学小知识
人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数” 有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相 乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做 “清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 这些都是9的1倍至9 的9倍的。 还有99、108、117至171。最后，得 出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色