中考数学专题复习课时13二次函数(一)

2019-2020年中考数学专题复习课时13二次函数（一）

班级 姓名 备课组长

【例题评析】

1．如图，已知二次函数y=+bx+c 的图象经过A （2，0）、B （0，﹣6）两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．

2．已知二次函数2)3()2(2

++++-=m x m x m y 的图像过点（0,5）． （1）求的值，并写出这个二次函数的解析式；

（2）求出该二次函数图像的顶点坐标及与x 轴交点坐标；

（3）画出图像示意图，根据图像说明，x 在什么范围内取值时，y>0?

3．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x 辆车时，日收益为y 元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）

（1）公司每日租出x 辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x 的代数式表示）；

（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？

（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

4．如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A，B，C三点，顶点为F．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；

（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：

①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；

②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．

【自主检测】

1．已知二次函数y=2x2﹣4x+1

（1）用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）写出该函数的顶点坐标；

（3）当0≤x≤3时，求函数y的最大值．

2．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

【中考基础练】完成时间：10分钟

1.函数y=+2x﹣1是二次函数，则m= ．

2．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线．3.将抛物线y=﹣x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式

是 .

4.抛物线y=+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式_________.

5.二次函数化为的形式，则y= ．

6.二次函数图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为

7．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

【课后提升】完成时间：．

1．已知抛物线的解析式为y=+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）.

A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）

2．某同学在用描点法画二次函数y=+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …

y …﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）.

A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5

3．二次函数y=+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）.

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3

4．已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为．

5．抛物线y=x2+2x+c与y轴相交于点C，点O为坐标原点，点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点，若OA=OC，则点A的坐标为．

6．如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B 的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由．

7.已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C （0，﹣3）

（1）求抛物线的表达式；

（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．

8.如图，抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在B左边），交y轴于点C．（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线BC的函数关系式；

（3）点P在抛物线的对称轴上，连接PB，PC，若△PBC的面积为4，求点P的坐标．

9．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；

（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．

【自备部分】

【课后反思】23094 5A36 娶PZl\26751 687F 桿35234 89A2 覢H8?25773 64AD 播30685 77DD 矝38637 96ED 雭 31662 7BAE 箮