基于离散元法的节理岩体边坡稳定性分析

。颗粒离散元方法则通过对合
成材料的细观颗粒赋予变形和强度等参数，以得到 指定宏观物理力学特性的模型，比如说变形特性、 强度特性等等。PFC 在计算过程中作了如下假设： ①颗粒单元为刚性体； ②接触发生在很小的范围内， 即点接触；③接触特性为柔性接触，接触处允许有 一定的“重叠”量；④“重叠”量的大小与接触力 有关，与颗粒大小相比，“重叠”量很小；⑤接触 处有特殊的连接强度；⑥颗粒单元为圆盘形( 或球 形)。颗粒流模型允许相互接触颗粒黏结在一起，有 两种黏结模型：接触黏结与平行黏结模型。接触黏 结只发生在接触点很小范围内， 黏结本身不可变形， 只能传递力， 当作用力大于黏结强度时， 黏结断裂。 平行黏结发生在接触颗粒间圆形或方形有限范围 内，能同时传递力和力矩。两种类型的接触可以同 时存在，直到超过接触强度，黏结破坏后颗粒间产 生摩擦力。PFC 模型宏观物理力学参数一般是不能 直接简单地与颗粒细观的一系列参数联系。在固定 颗粒尺寸和组装方式前提下，PFC 模型参数和可以 选择的颗粒材料参数必须通过相应的数值模拟试验 来建立彼此之间的联系，这个过程通常称之为校准 过程。 本文采用 PFC 内置的参数标定程序 （模拟 单轴、双轴和巴西劈裂试验）对岩体材料的弹性模 量、泊松比、抗压强度、抗拉强度进行校准，并运 用摩尔-库仑强度理论， 近似地标定岩体材料的黏聚 力 c 和内摩擦角 。
Stability analysis of jointed rock slopes based on discrete element method
HE Xu-wen1, 2，LIU Zhong1, 2，LIAO Biao1, 2，WANG Cui-cui1, 2
（1. College of Civil Engineering & Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan, Hunan 411105, China; 2. Instutite of Rheological Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan, Hunan 411105, China）
第 32 卷第 7 期 2011 年 7 月
文章编号： 1000－7598 (2011) 07－2199－06
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.32 No. 7 Juபைடு நூலகம். 2011
基于离散元法的节理岩体边坡稳定性分析
贺续文 1, 2，刘 忠 1, 2，廖 彪 1, 2，王翠翠 1, 2
[14]
PFC 单（双）轴试验和巴西劈裂试验的模拟大 致分成 3 个步骤：生成试样、固结、加载。首先根 据给定的粒径大小和粒径比在指定的边界内生成初 始颗粒集合体；然后对试样进行固结并赋予颗粒的 接触细观参数；最后利用轴向墙体的伺服机制对试 样进行加载（见图 1） ，通过统计平均计算出细观模 型的主要宏观力学参数，如岩石的模量、强度等。 本文采用单位厚度的圆盘进行组装，选用平行黏结 模型模拟岩体，双轴试验试样宽 w =300 mm，高 h =600 mm； 劈裂试验试样直径为 300 mm。 通过模拟 试验，标定由颗粒组装的岩石材料的宏观力学参数 指标， 将其主要指标参数与常见岩石材料进行匹配， 得到较精确的岩石 PFC 模型。要将岩石 PFC 模型 的力学性能与真实岩石的力学性能匹配是一个复杂 的过程，需要不断调整颗粒的细观参数，标定其宏 观力学参数，再与真实材料的力学参数对比，直到 两者的主要力学参数拟合为止。通过大量的试算， 反复调整颗粒细观参数， 最后选定 PFC 岩体模型的 细观参数见表 1，其表现出的宏观力学特性见表 2。 从表 2 可以看出，由细观颗粒组装成的岩石模型的 宏观力学特性与文献[15－16]所给出的常见岩石及 类岩石力学特性能接近， 表明了所建立的 PFC 岩石 模型是准确的，模型所采用的颗粒细观参数可以用 于后续的节理岩体强度试验及节理岩体边坡的稳定 性分析。
2
完整岩石 PFC 模型的建立与校准
(a) 双轴试验模型 (b) 巴西劈裂试验模型
连续介质力学讨论理想的均匀材料，依据基本 平衡定律和适当的本构关系来描述材料对外部作用 的响应，而本构关系是在不考虑微结构的情况下由 宏观试验确定[12
－ 13]
图 1 双轴和巴西劈裂试验模型 Fig.1 Models of biaxial test and Brazilian test
摩擦系数 fc 0.7
平行黏结模量 黏结刚度比 黏结强度 黏结强度偏差 Eb /GPa 10 knb /ksb 0.25 /MPa 40 /MPa 10
第7期
贺续文等：基于离散元法的节理岩体边坡稳定性分析 表 2 常见岩石、类岩石及岩石 PFC 模型的宏观力学参数 Table 2 Mechanical properties of common rocks and simulated intact rock
1
引
言
进行边坡的变形与破坏机制研究时，最有效的研究 方法之一当属离散单元法。 离散单元法（DEM）是 Cundal[8]于 1971 年首 次提出的，在离散元法分析中块体或颗粒的运动没 有变形协调的问题，每个块体或颗粒只是根据其受 力的大小按牛顿定律而运动，甚至可以脱离母体而 下落，能够反映岩块或土体之间的接触和滑移、分 离和倾翻等大位移，特别适用于节理岩体和散粒体 材料边坡稳定分析。颗粒流方法是属于离散单元法 中的一种，它采用圆形颗粒介质来模拟岩土或其他 － 散体材料。周健等[9 10]采用颗粒流方法对土的工程 力学性质进行模拟，与室内试验对比取得了较好的 效果，并将其运用到土坡稳定性分析中来。 Potyondy[11] 采用颗粒流方法对岩石进行了数值模
类型 砂岩[15] 页岩[15] 类岩石[16] 抗压强度 /MPa 20～170 10～100 18.0 55.1 抗拉强度 /MPa 4～25 2～10 1.7 11.6 弹性模量 /GPa 3～35 2.5～15 3.7 32.8 泊松比 0.02～0.20 0.02～0.13 0.10 0.13 41.6 37.0 内摩擦角 /(°)
Abstract: The stability of jointed rock slope is mainly controlled by the shear strength and distribution of joints. The failure of jointed rock slopes usually has large deformation and discontinuous features; therefore, discrete element method becomes an efficient way for stability analysis of jointed rock slopes. A general study of the intact rock properties and mechanical characteristics of joints are carried out using the particle flow code in two dimensions (PFC2D); and a heavily jointed rock slope is modeled using PFC2D to study the slope stability. The results reveal that the failure of jointed rock slopes is a gradual process; the joint connectivity has large effect on the stability of rock slopes with heavily joints; when the joint connectivity is more higher, the slope is more unstable; with the decrease of joint connectivity, the slope failure modes will change from the large scale slide into a partially collapsed form. Key words: joints; rock slope; discrete element method; joint connectivity; landslide
表 1 完整岩石 PFC 模型细观参数 Table 1 Micro-properties used to represent intact rock
颗粒相 对密度 3.10 颗粒半径 Rmin /mm 17
Rmax Rmin
1.66
颗粒接触模量 Ec /GPa 25
接触刚度比 kn / ks 0.25
节理岩体边坡的稳定性在很大程度上取决于节 理的强度及其分布形式，节理构成了岩体的软弱结 构面，从而对边坡工程稳定性产生重大影响。如何 评价和预测节理岩体边坡稳定性以及采取相应的工 程措施，一直是岩土工程界与相关学科研究的重要 课题之一，陈祖煜等 对此进行了较多的论述。目 前，节理岩体边坡稳定性分析方法主要有传统的极 限平衡分析法，如Sarma法 、Bishop法 等，以及 根据有限元及离散元理论编制软件而进行的数值分 析法，如强度折减法[4]、塑性极限法[5]、等效连续 模型法 、块体单元法 等。一般来说，节理岩体 边坡的失稳破坏都具有大变形和非连续的特征，在
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黏聚力 /MPa
3.9 17.0
PFC 岩石模型
3
节理 PFC 模型的抗剪强度研究
在 PFC 模型中， 节理定义为位于某一指定平面
两侧的颗粒间的特殊接触，将此平面处颗粒的接触 模量及黏结强度设为较低的水平，即可在岩体中形 成软弱结构面。通过改变节理面颗粒接触的细观参 数（接触模量、摩擦系数、黏结强度） ，调整节理的 宏观力学性能，得到与实际节理工程性质接近的节 理面。由于节理的强度和分布对岩体边坡的稳定性 有着重要影响，因此，对单个节理的力学性能进行 研究是很有必要的。岩体中的节理主要处于压剪应 力状态，本文采用 PFC 内置的 FISH 语言编程建立 直剪试验模型，对含有一条平直连通节理的岩体抗 剪强度进行研究。 直剪试验模型如图 2 所示，由刚性墙体组成上 下 2 个剪切盒，其中位于上方的剪切盒固定，盒顶 为一排刚度较大的平行黏结颗粒，对试样施加恒定 的竖向均布荷载；位于下方的剪切盒可以按照设定 的速度 v 横向移动，对试样进行剪切；试验时记录 所施加的剪切荷载及对应剪切位移。岩体试样的宽 和高均为 500 mm，在试样中间位置水平方向设置 一连通节理。岩体试样采用的细观参数见表 1，生 成节理后，节理处颗粒的细观参数被重新赋值，本 文建立的模型节理处颗粒的黏结强度取 50 kPa，摩 擦系数取 0.1， 接触模量取 0.25 GPa （比其他非节理 处颗粒的接触模量小两个数量级） 。 在不同的竖向荷 载作用下重复直剪试验，得出剪应力与剪切位移的 关系，图 3 给出了在正应力为 0.10、0.30、0.650、 1.00、 1.35 MPa 时的剪应力-剪切位移关系曲线， 从 图中可以看出，剪应力达到一个峰值后突然减小， 然后趋于平缓，这是因为当剪应力达到一定强度后 节理面处颗粒间的黏结破坏，节理面两侧的岩体由 于摩擦和咬合作用产生一定的残余剪应力。
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收稿日期：2009-11-16 第一作者简介：贺续文，男，1984 年生，硕士研究生，主要从事土与结构相互作用方面的研究工作。E-mail: hexuwen1984@126.com
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拟，证明了该方法可以很好地模拟岩石。本文采用 离 散 元 软 件 PFC2D （ Particle Flow Code in 2 Dimensions） 建模， 通过校准得到了完整岩石的 PFC 模型，在此基础上建立了密集节理岩体边坡模型， 讨论了节理连通率对密集节理岩体边坡稳定性的影 响，为复杂节理岩质边坡的评价与预测开辟了新的 途径。
（1. 湘潭大学 土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105；2. 湘潭大学 流变力学研究所，湖南 湘潭 411105）
摘 要：节理岩体边坡的稳定性在很大程度上取决于节理的强度及其分布形式。由于节理岩体边坡的失稳破坏具有大变形和 非连续的特点，因此，离散单元法成为研究节理岩体边坡破坏机制的最有效方法之一。通过采用离散元软件 PFC2D 进行数值 模拟，对完整岩石及节理的力学性能进行研究，并建立含密集节理的岩体边坡模型，讨论了节理连通率对边坡破坏形式的影 响。结果表明，节理岩体边坡的失稳破坏是一个渐进的过程；在多组节理密集分布的岩体边坡中，连通率越大，其稳定性越 差；随着连通率的减小，边坡的破坏形式由大范围的滑坡转变为局部崩塌的形式。 关 键 词：节理；岩体边坡；离散元法；节理连通率；滑坡 中图分类号：TU 457；O 158 文献标识码：A