pid神经网络控制器的设计

第三章 PID 神经网络结构及控制器的设计

在控制系统中，PID 控制是历史最悠久，生命力最强的控制方式，具有直观、实现简单和鲁棒性能好等一系列优点。但近年来随着计算机的广泛应用，智能控制被越来越广泛的应用到各种控制系统中。智能控制方法以神经元网络为代表，由于神经网络可实现以任意精度逼近任意函数，并具有自学习功能，因此适用于时变、非线性等特性未知的对象，容易弥补常规PID 控制的不足。将常规PID 控制同神经网络相结合是现代控制理论的一个发展趋势。

3.1 常规PID 控制算法和理论基础

3.1.1 模拟PID 控制系统

PID(Proportional 、Integral and Differential)控制是最早发展起来的控制策略之一，它以算法简单、鲁捧性好、可靠性高等优点而梭广泛应用于工业过程控制中。

PID 控制系统结构如图3．1所示：

图3.1 模拟PID 控制系统结构图

它主要由PID 控制器和被控对象所组成。而PID 控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。它的数学描述为：

1()

()[()()]t

p D

i

de t u t K e t e d T T dt

ττ=+

+⎰

（3.1） 式中，p K 为比例系数；

i K 为积分时间常数：

d K 为微分时间常数。

简单说来，PID 控制器各校正环节的主要控制作用如下：

1．比例环节即时成比例地反映控制系统的偏差信号()e t ，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。

2．积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。

3．微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

具体说来，PID 控制器有如下特点：

(1)原理简单，实现方便，是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器； (2)控制器能适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性，在很多情况下，其控制品质对被控对象的结构和参数摄动不敏感。

3.1.2 数字PID 控制算法

在计算机控制系统中，使用的是数字PID 控制器，数字PID 控制算法通常又分为位置式PID 控制算法和增量式PID 控制算法。 1．位置式PID 控制算法

由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式(3．1)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID 控制算法的算式(3．1)，现以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换：

t kT = （0,1,2,3...)k =

()()()k k

t

j j e t dt T e jT T e j ==≈=∑∑⎰

()()[(1)]()(1)

de t e kT e k T e k e k dt T T ----≈=

(3.2) 式中，T 表示采样周期。

显然，上述离散化过程中，采样周期T 必须足够短，才能保证有足够的精度。为了书写方便，将()e kT 简化表示()e k 成等，即省去T 。将式（3.2）代入到（3.1）中可以得到离散的PID 表达式为：

0(){()()[()(1)]}k

D

p j I

T T u k K e k e j e k e k T T

==+

+

--∑ （3.3） 或 0

()()()[()(1)]}k

p I D j u k K e k K e j K e k e k ==++--∑ （3.4）

式中，k ——采样序号，0,1,2...k =；

()u k ——第k 次采样时刻的计算机输出值；

()e k ——第k 次采样时刻输入的偏差值；

(1)e k -——第k 次采样时刻输入的偏差值； I K ——积分系数，;I p

I T K K T = D K ——微分系数，;D

D p

T K K T

= 对于位置式PID 控制算法来说，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。而且如果执行器——计算机出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情况是生产场合不允许的，因而产生了增量式PID 控制算法。 2．增量式PID 控制算法

所谓增量式PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量。当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式(3．4)导出提供增量的PID 控制算式。根据递推原理可得：

0(1)(1)()[(1)(2)]}k

p I D j u k K e k K e j K e k e k =-=-++---∑ （3.5）

用式(3．4)减去式(3．5)，可得

()u k ∆=[()(1)]p k e k e k --+()i k e k +[()2(1)(2)]d k e k e k e k --+-

()p K e k =∆()[()(1)]I D K e k K e k e k ++∆-∆- （3.6）

式中，()e k ∆=()(1)]e k e k --

式(3．6)称为增量式PID 控制算法。

增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当计算机出现故障时，可以保持原值，比较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。但是由于其积分截断效应大，有静态误差；溢出影响大。所以在选择时不可一概而论。为此，可以将PID 控制器与其他的算法相结合，对PID 控制器进行改进，得到改进型PID 控制器。

3.2

神经网络PID 控制器

神经网络应用于控制统设计的主要原因是针对系统的非线性、不确定性和复杂性。出于神经网络的适应能力、并行处理能力和鲁棒性，使得采用神经网络的控制系统具有更强的适应性和鲁棒性。这点在神经网络PID 控制器中显露无遗。传统的PID 调节器则具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系密切的优点。但是对于传统PID 控制器来说，它也具有一定的局限性：当控制对象不同时，控制器的参数难咀自动调整以适应外界环境的变化，且难于对一些复杂的过程和参数馒时变系统进行有效控制。而将神经网络技术与传统PID 控制相结合，