(完整版)盲孔法测残余应力
(完整版)残余应力
残余应力（Residual Stress）消除外力或不均匀的温度场等作用后仍留在物体内的自相平衡的内应力。
机械加工和强化工艺都能引起残余应力。
如冷拉、弯曲、切削加工、滚压、喷丸、铸造、锻压、焊接和金属热处理等，因不均匀塑性变形或相变都可能引起残余应力。
残余应力一般是有害的，如零件在不适当的热处理、焊接或切削加工后，残余应力会引起零件发生翘曲或扭曲变形，甚至开裂。
或经淬火、磨削后表面会出现裂纹。
残余应力的存在有时不会立即表现为缺陷，而当零件在工作中因工作应力与残余应力的叠加，使总应力超过强度极限时，便出现裂纹和断裂。
零件的残余应力大部分都可通过适当的热处理消除。
残余应力有时也有有益的方而，它可以被控制用来提高零件的疲劳强度和耐磨性能。
[1]工件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响。
也称残余应力。
残余应力是当物体没有外部因素作用时，在物体内部保持平衡而存在的应力。
凡是没有外部作用，物体内部保持自相平衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力，亦称为内应力。
测试仪器编辑残余应力分析仪其原理是基于著名的布拉格方程2dsinθ=nλ ：即一定波长的X射线照射到晶体材料上，相邻两个原子面衍射时的X射线光程差正好是波长的整数倍。
通过测量衍射角变化Δθ从而得到晶格间距变化Δd，根据胡克定律和弹性力学原理，计算出材料的残余应力。
应力方程根据弹性力学理论, 在宏观各向同性晶体材料上角度φ和ψ（见图1）方向的应变可以用如下方程表述：（图1）正应力和剪切应力应力分量σφ和τφ为方向Sφ上正应力和剪切应力：含剪切应力的应力方程和曲线如果在垂直于试样表面上的平面上有剪应力存在（τ13≠0和/或τ23≠0），则εφψ与sin2ψ的函数关系是一个椭圆曲线，在ψ> 0和ψ<0是图形显示为“ψ分叉”（见图3）。
残余应力的测量方法
残余应力的测量方法由于工件经过振动时效处理以后其残余应力降低，所以测定工件振动时效前后残余应力的变化量也是判断振动时效效果的方法之一。
1. 盲孔法：它的原理是在平衡状态下的原始应力场上钻孔，以去除一部分具有应力的金属，而使圆孔附近部分金属内的应力得到松弛，钻孔破坏了原来的应力平衡状态而使应力重新分布，并呈现新的应力平衡，从而使圆孔附近的金属发生位移或应变，通过高灵敏度的应变仪，测量钻孔后的应变量，就可以计算原应力场的应力值。
测量仪器；应变仪.盲孔钻. 应变花。
2.X射线法：X射线应力测定方法是利用X射线衍射测定试样中晶格应变求出工件表面应力的方法。
但是由于χ光应力测定仪的测量精度较差.比较适合用于测定具有较大残余应力的工件，如普通纲件.焊接件 .淬火件等。
З.磁性法：磁性法测量残余应力是利用铁磁材料的压磁效应即在应力作用下.铁磁材料的各方向上的导磁率发生不同的变化，从而产生磁各向异性.通过对导磁率变化的测定来确定残余应力的方法。
此法目前尚处于试验或试用阶段，我所正在进行探讨采用此方法的可能性。
有关的数据处理方法在科学试验中，有着大量的测试数据，但是有时这些数据并不能使我们一目了然，而通过对这些数据进行科学的整理和分析，就可以帮助我们总结出许多现象和问提。
目前，这一问提已经引起越来越多的科技工作者的注意和重视，我们试验中每批试件尺寸精度保持性的数据都是几百个，甚至上千多个，因此初步尝试用一些简单的数理统计方法分析.整理了大批试验数据，取得了一定的成效。
4.测量误差分析：对大量的数据运用数理统计方法进行分析 .整理时，经常要用到算术平均值（X ）及离差（s ）其表达式为：一般用表示测量值的平均水平。
用8来衡量测量值的波动情况，S越大，表名测量值的波动越大，S小，则说明测量比较集中。
在计算.分析振动时效工件导轨精度变化量时，根据测量时重复读数的偏差大小，可以算出测量的离差值S，当变形量小于S时，就应该认为没有变形或变形不显著。
盲孔法测残余应力标准
盲孔法测残余应力标准盲孔法是一种常用的测量残余应力的方法，通过在材料表面钻制一个盲孔，然后测量盲孔周围的变形来间接地获得残余应力的信息。
残余应力是在材料内部存在的一种应力状态，它不是由外部加载引起的，而是由材料的加工、焊接、热处理等工艺过程中产生的。
残余应力的存在会影响材料的力学性能和耐久性，因此准确测量残余应力对材料的质量控制和工程应用具有重要意义。
盲孔法测残余应力的标准是对这一测量方法的技术要求和规范进行了明确和规范，以保证测量结果的准确性和可比性。
标准规定了盲孔的制作方法、测量设备的要求、测量步骤和数据处理方法等内容，为盲孔法测残余应力提供了统一的操作指南和质量控制要求。
在进行盲孔法测残余应力时，首先需要选择合适的盲孔制作方法。
盲孔的制作应该遵循标准规定的尺寸和形状要求，以保证测量的准确性和可重复性。
其次，测量设备的选择和校准也是非常重要的。
标准规定了测量设备的精度要求和校准周期，确保测量结果的可靠性和准确性。
在进行盲孔法测残余应力时，需要严格按照标准规定的测量步骤进行操作，包括盲孔制作、测量设备的安装和调试、数据采集等。
在数据处理方面，标准也给出了详细的要求，包括数据的处理方法、结果的计算和报告的格式等。
这些规定和要求的制定，旨在保证盲孔法测残余应力的结果准确可靠，以满足工程实际的需要。
盲孔法测残余应力标准的制定和实施，对于推动盲孔法测残余应力技术的发展和应用具有重要意义。
它不仅可以指导和规范实际测量工作，还可以促进该技术的标准化和国际化进程。
同时，标准的实施还可以提高盲孔法测残余应力的测量水平和结果的可比性，为材料质量控制和工程应用提供可靠的技术支持。
总之，盲孔法测残余应力标准的制定和实施，对于规范和推动盲孔法测残余应力技术的发展和应用具有重要意义。
它为测量工作提供了统一的操作指南和质量控制要求，促进了该技术的标准化和国际化进程，提高了测量结果的可比性和可靠性，为材料质量控制和工程应用提供了可靠的技术支持。
盲孔法测残余应力
盲孔法测残余应力关于构件的残余应力检测（盲孔法检测）一、前言（1）应力概念通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。
按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类：第Ⅰ类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。
当一个物体的第Ⅰ类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。
第Ⅱ类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。
第Ⅲ类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。
在工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。
到目前为止，第Ⅰ类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。
除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。
（2）应力作用机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。
适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。
（3）应力的产生在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。
但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为：1.不均匀的塑性变形；2.不均匀的温度变化；3.不均匀的相变（4）应力的调整针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。
通常调整残余应力的方法有：①自然时效把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。
（完整版）盲孔法测残余应力
（完整版）盲孔法测残余应力关于构件的残余应力检测（盲孔法检测）一、前言（1）应力概念通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。
按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类：第Ⅰ类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。
当一个物体的第Ⅰ类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。
第Ⅱ类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。
第Ⅲ类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。
在工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。
到目前为止，第Ⅰ类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。
除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。
（2）应力作用机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。
适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。
（3）应力的产生在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。
但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为：1.不均匀的塑性变形；2.不均匀的温度变化；3.不均匀的相变（4）应力的调整针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。
通常调整残余应力的方法有：①自然时效把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。
盲孔法测量残余应力
盲孔法测量残余应力
切割法和套环法测量残余应力具有较大的破坏性，因此目前在焊接件和铸件上应用的较多的残余应力测量方法是盲孔法，盲孔法就是在工件上钻一小通孔或不通孔，使被测点的应力得到释放，并由事先贴在孔周位的应变计测得释放的应变量，再根据弹性力学原理计算出残余应力来。
钻孔的直径和深度都不大，不会影响被测构件的正常使用。
并且这种方法具有较高的精度，因此它以成为应用比较广泛的方法。
（一）理论公式的推导当残余应力沿厚度方向的分布比较均匀时，可采用一次钻孔法测量残余应力的量值。
用图3.6 表示被测点o 附近的应力状态：σ1和σ2为o 点的残余主应力。
在距被测点半径为r 的Р点处，σr和σt分别表示钻孔释放径向应力和切向应力。
并且σr和σ1的夹角为ф。
根据弹性力学原理可得P 点的原有残余应力σ˙r和σ˙t与残余主应力σ1和σ2的关系如式（4）钻孔法测残余应力时，要在被测点о处钻一半径为a 的小孔以释放应力。
由弹性力学可知，钻孔后P 点处的应力σ?r和σ?t分别为式（5）在一般情况下，主应力方向是未知的则上式中含有三个未知数σ1，σ2和Ф。
如果在与主应力成任意角的Ф1，Ф2，Ф3三个方向上贴应变片，由上式可得三个方程，即可求出σ1，σ2和Ф来。
为了计算方便，三个应变片之间的夹角采用标准角度，如Ф，Ф+45?，Ф+90?，这样测得的三个应变分别为
ε0，ε45和ε90即：
在有些情况下，公式（12）将会有所变化： 1.如果被测点的残余应力是单向应力状态，只要在应力方向上贴一应变片，钻孔后即可测出应变εo，把Ф=0,
σ2=0代入（11）式得
2.如果残余应力σ1和σ2的方向已知，则可沿两个主应力方向贴一应变片，。
盲孔法测残余应力
盲孔法测量残余应力
一、盲孔法测残余应力的原理：
盲孔法测残余应力是基于弹性力学理论随着应变电测技术发展起来的一种内应力的测试方法。
其原理就是在被测工件的表面贴上应变花，通过在应变花的中心对工件打孔，使得工件的内应力的平衡状态打破产生一定量的应变（该过程称为应力释放，当所打小孔深度达到小孔孔径的1.2倍时应力基本完全释放）。
应变引起小孔周围的金属塑性流动来带动应变花中的电阻丝的形状发生改变，从而改变电阻丝电阻的大小使得分在电阻丝上的电压发生改变。
应力应变测试仪将接受到的电信号根据弹性力学原理计算出工件产生的应变及残余应力。
二、盲孔法测残余应力的特点：
1、优点：
a)灵敏度高，测量速度快；
b)应变片形状小质量轻，不改变测试对象的原有应力状态；
c)设备方便易带，适用于生产现场工件残余应力的测试。
2、缺点：
a)盲孔法测量中的应力释放属于部分释放，所以盲孔法测量残余应力的精度不
是很高，不太适合低水平残余应力测试；
b)盲孔法测量的仅仅是表面残余应力，无法测量材料内部的残余应力。
盲孔法残余应力测试仪实验操作流程
盲孔法残余应力测试仪实验操作流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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关于构件的残余应力检测（盲孔法检测）一、前言（1）应力概念通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。
按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类：第I类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。
当一个物体的第I类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。
第U类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。
第川类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。
在工程上通常所说的残余应力就是第I类内应力。
到目前为止，第I类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。
除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第I类内应力。
（2）应力作用机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。
适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。
（3）应力的产生在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。
但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为：1.不均匀的塑性变形；2.不均匀的温度变化；3.不均匀的相变（4）应力的调整针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。
通常调整残余应力的方法有：①自然时效把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。
一般认为，经过一年自然时效的工件，残余应力仅下降2%-10%但工件的松弛刚度得到了较大地提高，因而工件的尺寸稳定性很好。
但由于时效时间过长，一般不采用。
②热时效热时效是传统的时效方法，利用热处理中的退火技术，将工件加热到500-650 °C进行较长时间的保温后再缓慢冷却至室温。
在热作用下通过原子扩散及塑性变形使内应力消除。
从理论上讲采用热时效，只要退火温度和时间适宜，应力可以完全消除。
但在实际生产中通常可以消除残余应力的70〜80%但是它有工件材料表面氧化、硬度及机械性能下降等缺陷。
③振动时效振动时效是使工件在激振器所施加的周期性外力作用下产生共振，松弛残余应力，获得尺寸精度稳定性。
也就是在机械的作用下，使构件产生局部的塑性变形，从而使残余应力得到释放，以达到降低和调整残余应力的目的。
其特点是处理时间短、适用范围广、能源消耗少、设备投资小，操作简便，因此振动时效在70 年代从发达国家引进后在国内被大力推广。
④静态过载法静态过载法是以静力或静力矩的形式，暂时加载于构件上，并在这种载荷下保持一段时间，从而使零件尺寸精度获得稳定的时效方法。
用于焊接件时需要将载荷加大到使原来应力与附加应力之和接近于材料的屈服极限，才能消除残余应力。
静态过载法的精度稳定性效果，取决于附加应力的大小及应力下保持时间。
特别指出，静态过载法处理后构件中仍然保持着相当大的残余应力。
⑤热冲击时效法1970 年前后出现的一种新颖的稳定工件尺寸精度的时效工艺法。
其实质就是将工件进行快速加热，使加热过程中造成的热应力正好与残余应力叠加，超过材料的屈服极限引起塑性变形，从而使原始残余应力很快松弛并稳定化。
⑥超声波时效法超声波时效法首先在前苏联诞生，并在发达国家得到推广，该方法起先主要应用于船舶、核潜艇、航空航天等对消除应力非常严格的军事领域。
（5）应力检测方法检测振动时效的效果实际上就是检验工件中残余应力是否得以消除和均化，目前对残余应力的测试方法总的分为两大类。
一类是定量测量：如盲孔法、X射线法、磁测法、喷砂打孔法、切割法、套环法等；另一类是定性测试：如振动参数曲线法、尺寸精度稳定性法等。
①振动参数曲线法一项振动时效工艺是否成功，起最后的检测方法应是残余应力的变化率和尺寸精度保持性的测试。
但在振动处理过程中采用上述两种参数是不可能的，它需要长时间和复杂的测试过程。
通常在实际生产应用的控制过程中往往采用振动时效前后幅频特性参数曲线和振幅时间参数曲线测试法，并按JB/T5926-91 标准中第 4.1 条款或JB/T10375-2002 标准中的第 6.2 条款验收来实现。
A、幅频特性曲线扫描法在振动处理过程中随着残余应力的下降，构件的内阻尼减小，所以在幅频特性曲线上所表现出的是固有频率的下降，共振峰的增高、频带变窄。
B、振幅-时间曲线监测法幅- 频特性曲线是在振动处理的前后进行的，且频率在不断的改变。
有时为了获得更好的曲线还需要将激振力调到最小（偏心最小的档级）。
采用频率不变的同时画出振幅随时间变化的曲线。
这种方法既可以通过振幅的变化来控制振动处理的有效时间，又可通过振幅的变化量来检测残余应力的变化情况。
②盲孔法应用较为广泛的残余应力测试方法是钻盲孔法。
就是在被测点上钻一小孔，使被测点的应力得到部分或全部释放，并由事先贴在小孔周围的应变计测得释放的应变量，再根据弹性力学原理计算出残余应力来。
这种方法具有较好的精度，因此它已成为应用比较广泛的残余应力测试方法。
③尺寸精度稳定法尺寸精度稳定法是根据定期对构件尺寸精度的测量来实现的。
它包括两方面内容：一方面是观测构件尺寸精度随时间而发生的变化量，与热时效或精度允差相比较；另一方面是要观察构件在静、动载荷作用后的尺寸精度变化量，同样与传统工艺（热时效）相比，以鉴定振动时效工艺的可行性。
二、实验目的（1）检测工件表面及内部的综合残余应力变化量。
（2）检测工件在接受某种时效处理前后的残余应力变化量，以运算其应力消除率。
三、实验原理目前在焊接件和铸件上应用的较多的残余应力测量方法是盲孔法，盲孔法就是在工件上钻一小通孔或不通孔，使被测点的应力得到释放，并由事先贴在孔周位的应变计测得释放的应变量，再根据弹性力学原理计算出残余应力来。
钻孔的直径和深度都不大，不会影响被测构件的正常使用。
并且这种方法具有较高的精度，因此它已成为应用比较广泛的方法。
（一）理论公式的推导当残余应力沿厚度方向的分布比较均匀时，可采用一次钻孔法测量残余应力的量值。
用图3.6表示被测点o附近的应力状态：c 1和c 2为o点的残余主应力。
在距被测点半径为r的P点处，c r和c t分别表示钻孔释放径向应力和切向应力。
并且c r 和c 1的夹角为巾。
被测点附近时应力狀态根据弹性力学原理可得P点的原有残余应力c' r和c' t与残余主应力c 1 和c 2的关系如式（4）。
钻孔法测残余应力时，要在被测点o处钻一半径为a的小孔以释放应力。
由弹性力学可知，钻孔后P点处的应力c〃r和c〃t分别为式（5）珀二些S 丙；円沁旳 口；-巧；巳十 刃£ °2 Gg2申）+斗竺3苓一窈〕 严）_— （H 苓）"蛇④叫二 CT ； - E jT *-^4 b -叫）5辱上比中表明了 P 点的应力变化与测点。
处的殘余应力丐和（7上间的对应关So 左矣际测 量时是在P 点啦应变计,并在P 点钻孔而测得释放应喪E ，且有：E»■二十〔6 -《硏）将行）或代入上式聊得出P 点处径向应变乱与残余主应力6和七的关至戒，盹二一•善旷〔b ［十％）十言务吕〔1_&）_务_〔口厂円）匸总華 ⑻ 怛因应变片的长度为L 二珏所测应变E 应是L 内的平均应变值！即 弘二詁r/詁卄*（0）式代入上武积分可得；基 _ 〔1十已）界 叶 2显「蟲昭F 丁代十？0 ］令 &— 2也 _ r x r 2 L 4 r £2」 测（卯式可简化为賂二-号（屯4■匹）+号e 厂卫卜皿2® （10）在一般情况下，主应力方向是未知的则上式中含有三个未知数c 1,c 2和① 。
如果在与主应力成任意角 的①1,①2,①3三个方向上贴应变片， 由上式 可得三个方程，即可求出c 1,c 2和①来。
为了计算方便，三个应变片之间的 夹角采用标准角度，如①，①+45°,①+90°,这样测得的三个应变分别为& 0，& 45 和& 90 即：.b ［十巴十钻扎后，P 点应力絳放童海： 将式⑷和⑸代入恂得 6二-殊（円十a 2 /口弋二 乏尹-（°1 4■门 (T)E 厂护（町十匹）+务（円-巫）皤驴（吋匹H 營 E 妒护（円+巴）+护（丑-匹）刊吨（©十9『）丿 如果三个应变片都准确的贴在同一圆周上，则有；貝。
=貝4 5 = Ac = *民-爲£ - 4o = J对（1D 式联立求懈，得在有些情况下，公式（12）将会有所变化：1.如果被测点的残余应力是单向应力状态，只要在应力方向上贴一应变片，钻孔 后即可测出应变& 0,把①=0, （T 2=0代入（11）式得2. 如果残余应力C 1和C 2的方向已知，则可沿两个主应力方向贴一应变片，如 图3.7所示，①=0和①=90。
则由（11）式可得:AB S 二〒©4匹）+ p 冋-丑）A 吕 勺=応（町+乃）-p ④厂西）解以上两个方程，得，g#［（引十切十士⑹-划寺］（13） 3. 在主应力方向未知的平面应力场中，有时也使用如图3. 8所示的三 轴应变花耒测量。
则可由下式计算残余应力及方向’公式（12）是通过弹性力学理论推倒而来的，式中的 A 、B 值是通过计算得到的 因此上述方法被称做理论公式法。
还有一种方法就是通过在拉伸试件上标定释放应变与应力的比例系数后， 再计算 残余应力，这种方法称做实验标定法。
（二）实验标定法如图3.9所示，在距孔心r 处贴片。
为消除边缘效应的影响，取宽度 b 大于 a的4-5倍的试件。
在材料试验机上将没有钻孔的试件逐级加载，计算出试件的 应力c,测出各级荷载下的应变, 1和/ 2。
然后取下试件用专用设备在试件指定部位上专孔后，再重新拉伸，并测出专孔后的应变值&〃 1和&〃 2。
()com2(^ + 45°)〉 til)E^1，2=el (斬什弓毛屮■弛o)士c 一 1 纸 一 £-6 t g P ◎ -T= i -------------- W fi D -^-(fo+f-GO 中殆 0》>(14)图3. 9标定试件贴片图 将两种情况下同一级荷栽产生的应变差求出后可见， 钻孔前后的应变差与应力成正比，即：（21）式与（13）式具有完全相同的形式，它说明标定法得到的 A B '相当于 理论公式中的A,B 。