(完整版)盲孔法测残余应力
(完整版)残余应力
残余应力（Residual Stress）消除外力或不均匀的温度场等作用后仍留在物体内的自相平衡的内应力。
机械加工和强化工艺都能引起残余应力。
如冷拉、弯曲、切削加工、滚压、喷丸、铸造、锻压、焊接和金属热处理等，因不均匀塑性变形或相变都可能引起残余应力。
残余应力一般是有害的，如零件在不适当的热处理、焊接或切削加工后，残余应力会引起零件发生翘曲或扭曲变形，甚至开裂。
或经淬火、磨削后表面会出现裂纹。
残余应力的存在有时不会立即表现为缺陷，而当零件在工作中因工作应力与残余应力的叠加，使总应力超过强度极限时，便出现裂纹和断裂。
零件的残余应力大部分都可通过适当的热处理消除。
残余应力有时也有有益的方而，它可以被控制用来提高零件的疲劳强度和耐磨性能。
[1]工件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响。
也称残余应力。
残余应力是当物体没有外部因素作用时，在物体内部保持平衡而存在的应力。
凡是没有外部作用，物体内部保持自相平衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力，亦称为内应力。
测试仪器编辑残余应力分析仪其原理是基于著名的布拉格方程2dsinθ=nλ ：即一定波长的X射线照射到晶体材料上，相邻两个原子面衍射时的X射线光程差正好是波长的整数倍。
通过测量衍射角变化Δθ从而得到晶格间距变化Δd，根据胡克定律和弹性力学原理，计算出材料的残余应力。
应力方程根据弹性力学理论, 在宏观各向同性晶体材料上角度φ和ψ（见图1）方向的应变可以用如下方程表述：（图1）正应力和剪切应力应力分量σφ和τφ为方向Sφ上正应力和剪切应力：含剪切应力的应力方程和曲线如果在垂直于试样表面上的平面上有剪应力存在（τ13≠0和/或τ23≠0），则εφψ与sin2ψ的函数关系是一个椭圆曲线，在ψ> 0和ψ<0是图形显示为“ψ分叉”（见图3）。
残余应力的测量方法
残余应力的测量方法由于工件经过振动时效处理以后其残余应力降低，所以测定工件振动时效前后残余应力的变化量也是判断振动时效效果的方法之一。
1. 盲孔法：它的原理是在平衡状态下的原始应力场上钻孔，以去除一部分具有应力的金属，而使圆孔附近部分金属内的应力得到松弛，钻孔破坏了原来的应力平衡状态而使应力重新分布，并呈现新的应力平衡，从而使圆孔附近的金属发生位移或应变，通过高灵敏度的应变仪，测量钻孔后的应变量，就可以计算原应力场的应力值。
测量仪器；应变仪.盲孔钻. 应变花。
2.X射线法：X射线应力测定方法是利用X射线衍射测定试样中晶格应变求出工件表面应力的方法。
但是由于χ光应力测定仪的测量精度较差.比较适合用于测定具有较大残余应力的工件，如普通纲件.焊接件 .淬火件等。
З.磁性法：磁性法测量残余应力是利用铁磁材料的压磁效应即在应力作用下.铁磁材料的各方向上的导磁率发生不同的变化，从而产生磁各向异性.通过对导磁率变化的测定来确定残余应力的方法。
此法目前尚处于试验或试用阶段，我所正在进行探讨采用此方法的可能性。
有关的数据处理方法在科学试验中，有着大量的测试数据，但是有时这些数据并不能使我们一目了然，而通过对这些数据进行科学的整理和分析，就可以帮助我们总结出许多现象和问提。
目前，这一问提已经引起越来越多的科技工作者的注意和重视，我们试验中每批试件尺寸精度保持性的数据都是几百个，甚至上千多个，因此初步尝试用一些简单的数理统计方法分析.整理了大批试验数据，取得了一定的成效。
4.测量误差分析：对大量的数据运用数理统计方法进行分析 .整理时，经常要用到算术平均值（X ）及离差（s ）其表达式为：一般用表示测量值的平均水平。
用8来衡量测量值的波动情况，S越大，表名测量值的波动越大，S小，则说明测量比较集中。
在计算.分析振动时效工件导轨精度变化量时，根据测量时重复读数的偏差大小，可以算出测量的离差值S，当变形量小于S时，就应该认为没有变形或变形不显著。
盲孔法测残余应力标准
盲孔法测残余应力标准盲孔法是一种常用的测量残余应力的方法，通过在材料表面钻制一个盲孔，然后测量盲孔周围的变形来间接地获得残余应力的信息。
残余应力是在材料内部存在的一种应力状态，它不是由外部加载引起的，而是由材料的加工、焊接、热处理等工艺过程中产生的。
残余应力的存在会影响材料的力学性能和耐久性，因此准确测量残余应力对材料的质量控制和工程应用具有重要意义。
盲孔法测残余应力的标准是对这一测量方法的技术要求和规范进行了明确和规范，以保证测量结果的准确性和可比性。
标准规定了盲孔的制作方法、测量设备的要求、测量步骤和数据处理方法等内容，为盲孔法测残余应力提供了统一的操作指南和质量控制要求。
在进行盲孔法测残余应力时，首先需要选择合适的盲孔制作方法。
盲孔的制作应该遵循标准规定的尺寸和形状要求，以保证测量的准确性和可重复性。
其次，测量设备的选择和校准也是非常重要的。
标准规定了测量设备的精度要求和校准周期，确保测量结果的可靠性和准确性。
在进行盲孔法测残余应力时，需要严格按照标准规定的测量步骤进行操作，包括盲孔制作、测量设备的安装和调试、数据采集等。
在数据处理方面，标准也给出了详细的要求，包括数据的处理方法、结果的计算和报告的格式等。
这些规定和要求的制定，旨在保证盲孔法测残余应力的结果准确可靠，以满足工程实际的需要。
盲孔法测残余应力标准的制定和实施，对于推动盲孔法测残余应力技术的发展和应用具有重要意义。
它不仅可以指导和规范实际测量工作，还可以促进该技术的标准化和国际化进程。
同时，标准的实施还可以提高盲孔法测残余应力的测量水平和结果的可比性，为材料质量控制和工程应用提供可靠的技术支持。
总之，盲孔法测残余应力标准的制定和实施，对于规范和推动盲孔法测残余应力技术的发展和应用具有重要意义。
它为测量工作提供了统一的操作指南和质量控制要求，促进了该技术的标准化和国际化进程，提高了测量结果的可比性和可靠性，为材料质量控制和工程应用提供了可靠的技术支持。
盲孔法测残余应力
盲孔法测残余应力关于构件的残余应力检测（盲孔法检测）一、前言（1）应力概念通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。
按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类：第Ⅰ类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。
当一个物体的第Ⅰ类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。
第Ⅱ类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。
第Ⅲ类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。
在工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。
到目前为止，第Ⅰ类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。
除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。
（2）应力作用机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。
适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。
（3）应力的产生在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。
但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为：1.不均匀的塑性变形；2.不均匀的温度变化；3.不均匀的相变（4）应力的调整针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。
通常调整残余应力的方法有：①自然时效把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。
（完整版）盲孔法测残余应力
（完整版）盲孔法测残余应力关于构件的残余应力检测（盲孔法检测）一、前言（1）应力概念通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。
按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类：第Ⅰ类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。
当一个物体的第Ⅰ类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。
第Ⅱ类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。
第Ⅲ类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。
在工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。
到目前为止，第Ⅰ类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。
除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。
（2）应力作用机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。
适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。
（3）应力的产生在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。
但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为：1.不均匀的塑性变形；2.不均匀的温度变化；3.不均匀的相变（4）应力的调整针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。
通常调整残余应力的方法有：①自然时效把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。
盲孔法测量残余应力
盲孔法测量残余应力
切割法和套环法测量残余应力具有较大的破坏性，因此目前在焊接件和铸件上应用的较多的残余应力测量方法是盲孔法，盲孔法就是在工件上钻一小通孔或不通孔，使被测点的应力得到释放，并由事先贴在孔周位的应变计测得释放的应变量，再根据弹性力学原理计算出残余应力来。
钻孔的直径和深度都不大，不会影响被测构件的正常使用。
并且这种方法具有较高的精度，因此它以成为应用比较广泛的方法。
（一）理论公式的推导当残余应力沿厚度方向的分布比较均匀时，可采用一次钻孔法测量残余应力的量值。
用图3.6 表示被测点o 附近的应力状态：σ1和σ2为o 点的残余主应力。
在距被测点半径为r 的Р点处，σr和σt分别表示钻孔释放径向应力和切向应力。
并且σr和σ1的夹角为ф。
根据弹性力学原理可得P 点的原有残余应力σ˙r和σ˙t与残余主应力σ1和σ2的关系如式（4）钻孔法测残余应力时，要在被测点о处钻一半径为a 的小孔以释放应力。
由弹性力学可知，钻孔后P 点处的应力σ?r和σ?t分别为式（5）在一般情况下，主应力方向是未知的则上式中含有三个未知数σ1，σ2和Ф。
如果在与主应力成任意角的Ф1，Ф2，Ф3三个方向上贴应变片，由上式可得三个方程，即可求出σ1，σ2和Ф来。
为了计算方便，三个应变片之间的夹角采用标准角度，如Ф，Ф+45?，Ф+90?，这样测得的三个应变分别为
ε0，ε45和ε90即：
在有些情况下，公式（12）将会有所变化： 1.如果被测点的残余应力是单向应力状态，只要在应力方向上贴一应变片，钻孔后即可测出应变εo，把Ф=0,
σ2=0代入（11）式得
2.如果残余应力σ1和σ2的方向已知，则可沿两个主应力方向贴一应变片，。
盲孔法测残余应力
盲孔法测量残余应力
一、盲孔法测残余应力的原理：
盲孔法测残余应力是基于弹性力学理论随着应变电测技术发展起来的一种内应力的测试方法。
其原理就是在被测工件的表面贴上应变花，通过在应变花的中心对工件打孔，使得工件的内应力的平衡状态打破产生一定量的应变（该过程称为应力释放，当所打小孔深度达到小孔孔径的1.2倍时应力基本完全释放）。
应变引起小孔周围的金属塑性流动来带动应变花中的电阻丝的形状发生改变，从而改变电阻丝电阻的大小使得分在电阻丝上的电压发生改变。
应力应变测试仪将接受到的电信号根据弹性力学原理计算出工件产生的应变及残余应力。
二、盲孔法测残余应力的特点：
1、优点：
a)灵敏度高，测量速度快；
b)应变片形状小质量轻，不改变测试对象的原有应力状态；
c)设备方便易带，适用于生产现场工件残余应力的测试。
2、缺点：
a)盲孔法测量中的应力释放属于部分释放，所以盲孔法测量残余应力的精度不
是很高，不太适合低水平残余应力测试；
b)盲孔法测量的仅仅是表面残余应力，无法测量材料内部的残余应力。
盲孔法残余应力测试仪实验操作流程
盲孔法残余应力测试仪实验操作流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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(完整版)残余应力
残余应力（Residual Stress）消除外力或不均匀的温度场等作用后仍留在物体内的自相平衡的内应力。
机械加工和强化工艺都能引起残余应力。
如冷拉、弯曲、切削加工、滚压、喷丸、铸造、锻压、焊接和金属热处理等，因不均匀塑性变形或相变都可能引起残余应力。
残余应力一般是有害的，如零件在不适当的热处理、焊接或切削加工后，残余应力会引起零件发生翘曲或扭曲变形，甚至开裂。
或经淬火、磨削后表面会出现裂纹。
残余应力的存在有时不会立即表现为缺陷，而当零件在工作中因工作应力与残余应力的叠加，使总应力超过强度极限时，便出现裂纹和断裂。
零件的残余应力大部分都可通过适当的热处理消除。
残余应力有时也有有益的方而，它可以被控制用来提高零件的疲劳强度和耐磨性能。
[1]工件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响。
也称残余应力。
残余应力是当物体没有外部因素作用时，在物体内部保持平衡而存在的应力。
凡是没有外部作用，物体内部保持自相平衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力，亦称为内应力。
测试仪器编辑残余应力分析仪其原理是基于著名的布拉格方程2dsinθ=nλ ：即一定波长的X射线照射到晶体材料上，相邻两个原子面衍射时的X射线光程差正好是波长的整数倍。
通过测量衍射角变化Δθ从而得到晶格间距变化Δd，根据胡克定律和弹性力学原理，计算出材料的残余应力。
应力方程根据弹性力学理论, 在宏观各向同性晶体材料上角度φ和ψ（见图1）方向的应变可以用如下方程表述：（图1）正应力和剪切应力应力分量σφ和τφ为方向Sφ上正应力和剪切应力：含剪切应力的应力方程和曲线如果在垂直于试样表面上的平面上有剪应力存在（τ13≠0和/或τ23≠0），则εφψ与sin2ψ的函数关系是一个椭圆曲线，在ψ> 0和ψ<0是图形显示为“ψ分叉”（见图3）。
钢板残余应力盲孔测量法试验及应用
钢板残余应力盲孔测量法试验及应用黄钢， 张清东， 王春海， 张勃洋， 孔宁(北京科技大学，北京，100083)摘要： 盲孔法为目前应用最为广泛的金属结构残余应力测量方法. 为了在薄钢板残余应力检测时更合理使用盲孔法并获得最好的测量精度，设计制作钢板试样在拉伸(压缩)试验机上施加拉力或者压力，使用盲孔法重复测量钢板内应力多次并与其理论值进行比较，分析测量的准确性和重复性. 结果表明，最小可稳定感知的拉伸和压缩应力都大约为1 MPa ，在各应力水平下测量值都存在一定大小的偏差和分散性. 随着拉应力的增大，测量的准确度和重复性也都提高，并在大于60 MPa 以后趋于稳定；随着压应力绝对值的增大，测量的准确度和重复性也都提高，并在大于35 MPa 之后达致稳定；当应力水平在−10 ~ 25 MPa 之间时，测量的准确度和重复性都较差. 建立测量精度补偿修正模型，经过修正后盲孔法对于高应力(拉应力大于25 MPa ，压应力小于−10 MPa)水平的测量准确度都可以显著提高；但对于低应力(拉应力小于25 MPa ，压应力大于−10 MPa)水平的测量准确度与重复性仍都较低，建议在实际使用中通过增加测量次数以保证测量结果可信度. 将所建立的测量精度修正方法用于针对某公司热轧汽车大梁钢板分条前钢板残余应力的实际测量，测量发现产生分条翘曲缺陷的热轧钢板都存在横向残余应力大于纵向残余应力的现象，为研究分条翘曲问题提供了支撑.关键词： 盲孔法；最小分辨率；补偿修正；残余应力；不均匀度中图分类号：TG 404 文献标识码：A doi ：10.12073/j .hjxb .202004030020 序言当材料去除外力或不均匀温度场等作用后，在平衡状态仍然存留于材料内部的应力称为残余应力[1]. 残余应力对材料或者结构通常都是有害的，残余应力的存在会影响材料的疲劳强度、耐腐蚀性以及使用寿命等[2]，因此研究测量材料内部残余应力的方法十分必要且重要.残余应力测量技术研究始于上世纪30年代，发展至今已形成数十种测量方法，大致可分为机械释放测量法和无损伤物理测量法两大类. 其中，机械释放测量法属破坏性检测，包括盲孔法、压痕法、切割法等[3]；无损伤物理测量法包括超声法[4]、磁测法[5]、X 射线法[6]以及中子衍射法[7]等，盲孔法是目前应用最广、公认测量结果较准的一种残余应力测量方法.1934年德国学者Mathar 最先提出了盲孔法这一残余应力检测方法[8]，其基本原理[9]是在被测工件表面粘贴应变片，并且对应变片中心钻一小孔，小孔周围区域应力释放，产生应变，通过应变片测量应变量计算得到钻孔深度方向的平均残余应力大小. 由于残余应力具有操作简单、试用性高、价格低等优点，被美国ASTM 协会确定为标准残余应力检测方法[10].盲孔法测量过程中修正系数A ，B 对测量结果有着非常大的影响，而且修正系数A ，B 并不是固定不变的常数，其数值取决于孔径大小、电阻应变片标距大小、应变片离孔中心远近以及材料参数E 与υ. 不同的材料需要进行标定试验获得与之对应的修正系数A ，B [11]. 由于更换材料、孔径以及应变片型号等都需要重新标定，操作过于复杂，所以谭明鹏等人[12]提出了对系数A ，B 进行计算的修正公式，使用这一公式能够省去标定试验这一复杂的步骤. 孙渊[13]利用试验标定法确定了材料在不同预应力下的应变释放系数A ′，B ′，经过试验证明所得残余应力值与试际预应力值吻合程度较高. 李法庭[14]对盲孔法应变释放系数若干影响因素的敏感性进行了分析研究. 裴怡等人[15]对盲孔法测量时边界及孔间距等对测量结果准确性的影响进行了研究，表明为了保证测量精度，两孔间横向最小间距应取收稿日期：2020 − 04 − 03基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075031,51575040)；北京市自然科学基金资助项目(3202019).第 41 卷 第 9 期2020 年 9 月焊 接 学 报TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTIONVol .41(9):49 − 59, 80September 2020为5倍的孔径，两孔间纵向最小间距应取为10倍的孔径，边界与孔的最小间距应取为6倍的孔径，满足上述条件时，边界及相邻孔的影响所引起的误差不超过2% ~ 3%. 游敏等人[16]对盲孔法测量时间进行了研究，经过研究确定为了保证测量的精度，在停钻不少于40 min之后读数才能保证测量结果精确度. 王娜[17]对中厚板盲孔法测量进行了研究，改进了盲孔法对中厚板测量方法，修正了系数A，B，提升了盲孔法检测中厚板残余应力的准确性.传统的盲孔法测量残余应力只能测量工件沿钻孔深度均匀变化的平均残余应力，对于工件内非均匀残余应力其测量精度较差，近年来逐渐发展出了多种新型盲孔法，逐层钻孔法[18]、DIC-盲孔法[19-20]、以及陈玲玲[21]与Pisarev等人[22]提出的将电子散斑干涉法与钻孔法结合的测量方法，还有Shokri-eh等人[23]提出的利用增量钻孔和分切技术估算非均匀残余应力分布的特征应变方法.盲孔法相对于其它残余应力检测法具有便于携带、费用低廉等优点，是目前金属结构残余应力检测最普遍使用的方法，目前也已被用于带钢残余应力的检测[24-25]. 但是，盲孔法测量残余应力时，测量过程受材料塑性变形、生热、操作人员熟练程度等多方面因素的影响，使其测量精度受到较大制约，但目前关于盲孔法使用技术及测量精度评价的研究文献相对较少. 文中拟试验研究盲孔法测量薄钢板残余应力的精度和使用方法，建立测量精度补偿模型，并用于解决实际问题.1 试验方法及测量精度补偿1.1 试验方法选择Q235低碳钢作为盲孔法试验材料，试样规格为300 mm × 18 mm × 3 mm和140 mm × 18 mm ×3 mm的板状试样，试样18 mm宽度设置既能最大化消除原始残余应力对于文中试验的影响，也能降低边部对于测量结果的影响，3 mm厚度设置能够保证盲孔法对于深度为1 ~ 1.2倍孔径(1.5 mm)的要求，使得测量数据尽可能准确，如图1所示，使用长春新科WDW-100万能试验机对试样进行加载. 由于目前可选购的残余应力检测仪与应变片种类较多，文中选择使用最广泛的两款残余应力检测仪和应变片，进行组合试验，试验过程中修正系数A设定为−0.337 11，修正系数B设定为−0.966 38.结果见表1.图 1 试样各测量点位置Fig. 1 Test points of the sample. (a) tension sample point; (b) compression sample point表 1 盲孔法设备与应变片比较试验表Table 1 Comparison test table of equipment for blind hole method and strain gauge组号盲孔法设备应变片1 MPa 应力的检测波动幅度δ(%) 1A1B154.772A2B1—3A1B274.074A2B2—文中通过对比盲孔法在不同数量级小应力下的测量值，研究盲孔法的最小分辨率；将试验测量值与理论计算值的比值定义为准确度，并对其进行评价分析，研究盲孔法测量钢板拉应力与压应力的准确度；采用盲孔法分别对不同水平拉应力和压应力作用试样的应力值进行测量，建立对于盲孔法测量精度的补偿修正方法. 相关试验工况表如表2所示，共开展172组试验，试验步骤均严格按照国家标准《金属材料残余应力测定钻孔应变法》规定进行操作. 试验序号1 ~ 6试验中各个测点分别在不同拉应力、相同孔深条件下进行，所得试验结果用以分析盲孔法测量钢板拉应力的最小分辨率. 试验序号7 ~ 46中各个测点分别在不同拉应力、相同孔深条件下进行，所得试验结果用以分析盲孔法测量钢板拉应力的准确度，并进行补偿修正拉应力作用下盲孔法测量结果. 试验序号47 ~ 64中各个测点分别在不同压应力、相同孔深条件下进行，所得试验结果用以分析盲孔法测量钢板压应力的最小分辨率. 试验序号65 ~ 172中各个测点分别在不同50焊 接 学 报第 41 卷压应力、相同孔深条件下进行，所得试验结果用以分析盲孔法测量钢板压应力的准确度，并进行补偿修正压应力作用下盲孔法测量结果. 拉应力同一应力水平下使用两个拉伸试样如图1a所示，其中一个试样上测量1 ~ 5号点位置应力数值，在另一个试样上中点位置测量6号点应力数值. 压应力同一应力水平下使用6个压缩试样如图1b所示，在试样中点位置进行测量应力数值.表 2 试验工况表Table 2 Test condition table试验编号应力σ /MPa孔深H p/mm试验编号应力σ /MPa孔深H p/mm1 ~ 20.11.545 ~ 461001.53 ~ 40.51.547 ~ 52−0.11.55 ~ 611.553 ~ 58−0.51.57 ~ 851.559 ~ 64−11.59 ~ 10101.565 ~ 70−51.511 ~ 12151.571 ~ 76−101.513 ~ 14201.577 ~ 82−151.515 ~ 16251.583 ~ 88−201.517 ~ 18301.589 ~ 94−251.519 ~ 20351.595 ~ 100−301.521 ~ 22401.5101 ~ 106−351.523 ~ 24451.5107 ~ 112−401.525 ~ 26501.5113 ~ 118−451.527 ~ 28551.5119 ~ 124−501.529 ~ 30601.5125 ~ 130−551.531 ~ 32651.5131 ~ 136−601.533 ~ 34701.5137 ~ 142−651.535 ~ 36751.5143 ~ 148−701.537 ~ 38801.5149 ~ 154−751.539 ~ 40851.5155 ~ 160−901.541 ~ 42901.5161 ~ 166−1051.543 ~ 44951.5167 ~ 172−1201.51.2 结果分析与精度补偿1.2.1 拉应力下盲孔法试验研究按照试验方案，试验序号1 ~ 6试验中各个测点分别在不同拉应力、相同孔深条件下进行，所得试验结果残余应力变化情况如表3所示.表3中数据为孔深1.5 mm时不同拉应力(0.1，0.5以及1 MPa)下各测点应力读数显示. 当拉应力为0.1 MPa与0.5 MPa时，测量仪器示数波动大、无稳定读数，而当施加1 MPa拉应力时，测试仪器可显示稳定读数，但准确度与重复性都很差. 因此可以认为，文中使用的盲孔法测量设备的最小可稳定感知拉伸应力大约为1 MPa，也即该测量仪器对于拉应力的最小分辨率约为1 MPa.按照试验方案，试验序号7 ~ 46中各个测点分别在相同孔深、不同拉应力条件下测量，所得试验结果数据如表4所示，再将试测值σM与理论值σT的比值定义为准确度φ并列表如表5所示.使用表5中的数据能够得到如图2所示的准表 3 试验序号1 ~ 6的测量结果数据Table 3 Measurement results of experiment No. 1 to 6拉力F/N拉应力理论值σT /MPa1号点读数2号点读数3号点读数4号点读数5号点读数6号点读数5.40.1——————27.00.5——————54.01.00.664 80.176 80.724 50.617 60.325 50.219 7第 9 期黄钢，等：钢板残余应力盲孔测量法试验及应用51表 4 试验序号7 ~ 46的测量结果数据Table 4 Measurement results of experiment No. 7 to 46拉力F/N拉应力理论值σT/MPaσ1MP/MPaσ2MP/MPaσ3MP/MPaσ4MP/MPaσ5MP/MPaσ6MP/MPa 05314322 54010447464 81015761171071 0802010915813111 350251513191216151 620301915231620201 890352418272024242 160402722312429292 430453126352833332 700503530383237372 970553934423641413 240604438464046463 510654842504450503 780705346544855544 050755751585259594 320806255625663634 590856759656167674 860907164696571715 130957568736976755 400100807377738079注：文中测量值为测量读数保留整数位结果，下同. 表中F为载荷；σi MP (i = 1, 2, 3……)为第i个测试点的应力测量值.表 5 试验序号7 ~ 46的测量结果准确度Table 5 Accuracy of measurement results for experiment No. 7 to 46拉应力理论值σT /MPa φ1Pφ2Pφ3Pφ4Pφ5Pφ6P准确度平均值φAve准确度均方差MSE准确度标准偏差S50.590.260.730.530.490.320.490.180.37100.440.360.730.380.630.380.490.160.33 150.470.410.740.450.640.460.530.130.25 200.520.470.760.410.640.530.560.130.23 250.610.500.770.490.660.580.600.100.17 300.650.510.770.540.680.650.630.100.16 350.690.510.770.580.700.690.660.090.14 400.690.550.770.600.720.740.680.080.12 450.690.580.770.630.730.740.690.070.10 500.710.590.770.640.740.740.700.070.10 550.710.610.770.650.750.750.710.060.08 600.730.630.770.660.760.770.720.060.08 650.740.650.770.670.770.770.730.050.07 700.750.660.770.690.780.770.740.050.07 750.760.670.770.700.790.780.750.050.07 800.780.690.770.700.790.790.750.040.05 850.790.700.770.710.790.790.760.040.05 900.790.710.770.720.790.790.760.040.05 950.790.720.770.720.800.790.770.040.05 1000.800.730.770.730.800.790.770.030.04注：文中测量值准确度为测量读数除以理论值无量纲化处理后保留百分位结果，下同. 表中φi P(i = 1, 2, 3……)为第i个测试点的准确度.52焊 接 学 报第 41 卷确度散点图，图2为孔深为1.5 mm 时不同拉应力(5 ~ 100 MPa)下各测点应力测量结果的准确度. 从表5和图2都可以看出，在不同拉应力水平下，盲孔法测量结果的准确度都与理论值1.00存在较大差距，且应力水平越低其准确度也越低，显然存在系统性偏差，需要进行补偿修正以提高测量精度.其次，在不同的应力水平下，测量的重复性也不同，如果以准确度的标准偏差定量描述，当应力水平达到80 MPa 以上时标准偏差小于5%，当应力水平达到45 MPa 以上时标准偏差小于10%，当应力水平达到35 MPa 以上时标准偏差小于15%，当应力水平达到25 MPa 以上时标准偏差小于20%. 随着拉应力的增加，各测点的测量准确度整体呈现逐渐增加的趋势，这说明盲孔法测量较大应力结构时结果更为准确. 其中，当拉应力大于25 MPa 时，测量的准确度和重复性也都明显提高，当拉应力大于60 MPa 以后都趋于稳定. 显然在工程应用中，当应力水平低于45 MPa 时就应该考虑增加测量次数以提高准确性，如果应力水平低于25 MPa 则必须增加测量次数以保证测量精度.图 2 未修正的不同拉应力下的准确度Fig. 2 Uncorrected accuracy under different tensilestress为了提升拉应力测量准确度，建立盲孔法测量精度补偿修正方法. 将测量值作为自变量，测量结果的准确度作为因变量，使用拉应力准确度均值作为修正系数k 1对测量值准确度进行补偿修正.式中：σT 为内应力理论值；σM 为内应力测量值；σA 为内应力修正值；φM 为修正前准确度；φA 为修正后准确度；k 1为拉应力修正系数.使用式(1)对图2中各测点准确度进行补偿修正，补偿修正后各测点的准确度如图3所示，修正前平均准确度约为0.67，经过修正后平均准确度为1.00，两者相比经过修正测量点准确度平均提升了约0.33，图3与图2相比可以更加直观的看出经过补偿修正准确度得到了显著提升，证明了补偿修正方法能够有效提升盲孔法测量准确度.图 3 修正后的不同拉应力下的准确度Fig. 3 Corrected accuracy under different tensile stress但上述修正并没有提高测量的重复性，只能够提高准确度. 所以在试际测量中建议当拉应力水平小于45 MPa 尤其是小于25 MPa 时，增加测量次数以提高准确度.1.2.2 压应力下盲孔法试验按照试验方案，试验序号47 ~ 64试验中各个测点分别在不同压应力、相同孔深条件下进行，所得试验结果残余应力变化情况如表6所示.表 6 试验序号47 ~ 64的测量结果数据Table 6 Measurement results of experiment No. 47 to 64压力F y /N 压应力理论值σy /MPa1组读数2组读数3组读数4组读数5组读数6组读数−5.4−0.1——————−27−0.5——————−54−1−3.649 1−4.700 9−4.230 8−2.784 4−3.403 9−3.726 8表6中数据为孔深为1.5 mm 时不同压应力(−0.1 MPa 、−0.5 MPa 以及−1 MPa)下各测点应力读数显示. 当压应力为−0.1 MPa 与−0.5 MPa 时，测量仪器示数波动大、无稳定读数，而当施加−1 MPa 压应力时，测试仪器可显示稳定读数，但准确度与重复性都很差. 因此可以推论认为，文中使用的盲第 9 期黄钢，等：钢板残余应力盲孔测量法试验及应用53孔法测量设备的最小可稳定感知压缩应力大约为−1 MPa，近似可以说该测量仪器对于压应力的最小分辨率约为1 MPa.按照试验方案，试验序号65 ~ 172试验中各个测点分别在相同孔深、不同压应力条件下测量，所得试验结果数据如表7所示，同拉应力相同，再将试测值与理论值的比值定义为准确度并列表如表8所示.表 7 试验序号65 ~ 172的测量结果数据Table 7 Measurement result of experiment No. 65 to 172压力F y/N压应力理论值σy/MPaσ1MG/MPaσ2MG/MPaσ3MG/MPaσ4MG/MPaσ5MG/MPaσ6MG/MPa −270−5−12−14−12−10−12−11−540−10−16−20−18−16−21−18−810−15−20−23−22−20−25−22−1 080−20−23−27−25−24−29−26−1 350−25−28−31−29−28−33−30−1 620−30−32−35−32−32−37−33−1890−35−36−38−36−36−40−37−2 160−40−41−43−40−41−44−42−2 430−45−45−47−45−45−48−46−2 700−50−49−51−49−49−51−50−2 970−55−53−55−54−54−55−54−3 240−60−57−59−57−58−60−58−3 510−65−62−63−62−62−63−63−3 780−70−66−67−65−66−67−66−4 050−75−70−71−70−72−71−70−4 860−90−81−81−80−82−83−81−5 670−105−92−93−92−96−95−94−6 480−120−106−106−105−109−110−108注：表中σi MG (i = 1, 2, 3……)为第i组测试点的应力测量值，下标中的G表示组的含义，表8中准确度含义相同.表 8 试验序号65 ~ 172的测量结果准确度Table 8 Accuracy of measurement results of experiment No. 65 to 172内应力理论值s/MPa φ1Gφ2Gφ3Gφ4Gφ5Gφ6G准确度平均值φAve准确度均方差MSE标准偏差S−52.342.782.401.982.322.222.340.260.11−101.641.991.791.552.131.871.830.220.12−151.311.561.451.311.681.521.470.150.10−201.161.351.261.191.441.341.290.110.09−251.131.231.141.121.331.221.200.080.07−301.051.161.071.071.221.131.120.070.06−351.041.101.031.031.151.081.070.050.05−401.031.071.001.011.091.071.050.040.04−451.011.040.991.001.061.041.020.030.03−500.991.020.980.971.021.001.000.020.02−550.971.000.980.981.010.990.990.010.01−600.960.980.960.970.990.980.970.010.01−650.950.980.950.950.970.980.960.010.01−700.940.960.930.940.950.950.950.010.01−750.940.950.930.950.950.940.940.010.01−900.900.900.890.910.920.900.900.010.01−1050.870.890.870.910.910.900.890.020.02−1200.880.880.880.910.920.900.900.020.0254焊 接 学 报第 41 卷使用表8中的数据能够得到如图4所示的准确度散点图，图4为孔深为1.5 mm 时不同压应力(−120 ~ −5 MPa)下各测点应力测量结果的准确度.从表8和图4都可以看出，在不同压应力水平下，盲孔法测量结果的准确度都与理论值1.00存在较大差距，且压应力绝对值越小其准确度也越低，显然存在系统性偏差，需要进行补偿修正以提高测量精度. 其次，在不同的压应力水平下，测量的重复性也不同，如果以准确度的均方差定量描述，当压应力绝对值达到35 MPa 以上时均方差小于5%，当压应力绝对值达到25 MPa 以上时均方差小于10%，当压应力绝对值达到15 MPa 以上时均方差小于15%，当压应力绝对值达到10 MPa 以上时均方差小于22%. 随着压应力的增加，各测点的测量准确度整体呈现逐渐增加的趋势，这说明盲孔法测量较大应力结构时结果更为准确. 其中，当压应力绝对值大于25 MPa 时，测量的准确度和重复性也都明显提高，当压应力绝对值大于35 MPa 以后都趋于稳定. 显然在工程应用中，当压应力绝对值小于25MPa 时就应该考虑增加测量次数以提高准确性，如果压应力绝对值小于10 MPa 则必须增加测量次数以保证测量精度.图 4 未修正的不同压应力下的准确度Fig. 4 Uncorrected accuracy under different compre-ssive stress为了提升压应力测量准确度，建立盲孔法测量精度补偿修正方法. 将测量值作为自变量，测量结果的准确度作为因变量，使用压应力准确度均值作为修正系数k 2对测量值准确度进行补偿修正.式中：k 2为压应力修正系数.使用式(2)对图4中各测点准确度进行补偿修正，补偿修正后各测点的准确度如图5所示，修正前平均准确度约为1.16，修正后平均准确度为1.00，两者相比经过修正测量点准确度平均提升了约0.16，图5与图4相比可以更加直观的看出经过补偿修正准确度得到了明显提升，说明经补偿修正能够有效提升盲孔法测量准确度.图 5 修正后的不同压应力下的准确度Fig. 5 Corrected accuracy under different compressivestress同拉应力类似，从图5可以看出，测量值准确度经过补偿修正之后都有显著提高. 但是，在工程实际使用中，建议压应力绝对值小于15 MPa 尤其是小于10 MPa 时，建议增加测量次数.2 盲孔法误差及其来源分析2.1 盲孔法最小可测应力的主要影响因素根据弹性力学，盲孔法使用如下计算公式计算出应力的大小[26]为式中：ε1，ε2，ε3为0°，45°以及90°方向的应变；σ1，σ2为主应力；θ为主应力与应变片1之间的夹角；E 为材料弹性模量；A ，B 为修正系数.根据式(3)和式(4)可知，理论上可以计算出无限小、趋近于0的应力. 但在实际测量中，由于测量装置尤其应变片的灵敏度限制，所能感知的应变达不到无限小，而是如表1所示存在一个最小的限度，因此导致前文试验中所能稳定可测的最小应力为1 MPa . 在进行测量时，所使用的测量装置尤其第 9 期黄钢，等：钢板残余应力盲孔测量法试验及应用55是应变片的应变最小分辨率，决定了可以测量的最小应力值.2.2 低应力区数据波动的主要原因前文试验研究中发现低应力区测得数据波动要明显高于高应力区数据波动程度，并且低应力区的压应力波动高于拉应力波动幅度，如图2和图4所示. 分析认为，造成这一波动的首要原因是打孔位置和形状存在随机误差，其次的原因是应变片的精度与粘贴质量.为了便于比较分析打孔过程的打孔位置与形状的精确程度对于测量结果的影响，试验中全部钻孔操作都是由对于打孔法使用非常熟练的同一个操作者完成，对试际测量所打的30个孔进行圆心偏心度与椭圆度统计，统计结果如表9所示.偏心分布散点与打孔偏离分布分别如图6，7所示. 从图6和7可见，各孔的等效直径在1.5 ~ 1.8 mm之间，打孔中心偏离应变片中心的值是近似随机但存在上限，椭圆度也是近似随机且存在上限，都与打孔人员的操作稳定性以及打孔时所处位置与发力方式等随机因素有关.图 6 偏心分布散点图Fig. 6 Scatter diagram of eccentric distribution图 7 打孔偏离分布图Fig. 7 Diagram drilling deviation distribution由于打孔偏差具有上限，或者说相对较小，所以当被测应力较小时其影响更为显著，并且该影响具有一定随机性. 当应力水平较高时，尽管打孔的偏差仍存在，但相对而言其影响变小也不能体现其随机性.其次，盲孔法修正系数A和B存在的误差，同样会对测量结果造成误差. 根据丁斌彦[11]的研究，盲孔法测量中标准的系数A和B并不是固定不变的常数，其数值大小取决于孔径大小、电阻应变片标距的长短和应变片离孔中心的远近、以及材料常数E和ν，每更换一次材料与孔径等，都需要重新对系数A和B进行标定，但因标定过程过于复杂而多使用经验公式计算得到. 当然，测量过程中材料塑性变形、生热、操作人员熟练程度等因素的影响，还会造成较大偶然误差，影响测量精度.表 9 偏心距离与等效直径统计Table 9 Eccentricity distance and equivalent diameter编号x方向偏离量∆x/μm y方向偏离量∆y/μm等效直径D E/μm1−50501 5002501501 5003−100−5001 600450−2501 500550−5501 7006−300−3001 6007−4003001 6008250501 7009−350−501 70010−5002001 80011−2001001 60012−100−4001 6001350−2501 70014−5002001 600153502501 70016−2503501 700173004001 600184503501 70019−150−501 70020−150501 70021−4001001 80022−250−2501 70023100−6001 800241002001 60025150−4501 7002650−4501 70027300−5001 80028−300−2001 8002920001 80030300−2001 80056焊 接 学 报第 41 卷除了应变片的精度和粘贴质量(包括粘贴紧密、均匀和初始形变小)外，应变片标定的灵敏度系数在拉伸和压缩时的不同也是重要原因，导致对于压应力测量精度总是低于拉应力测量精度，故而会出现低应力区拉压波动情况不同且拉伸波动低于压缩波动的情况.3 测量精度补偿修正方法应用3.1 热轧汽车大梁钢板残余应力盲孔法测量某公司生产的510L 汽车大梁钢在用户纵向分条后有时发生翘曲缺陷问题，翘曲形式复杂多样，包括侧弯、L 翘、C 翘以及其它扭曲或弯曲变形. 通过测量发现翘曲大多发生在钢板最外侧的两条，即第一条和第四条，而中间两条一般都较为平直.对分条后发生了较为严重翘曲的宽1 200 mm 、厚4.5 mm 的510L 汽车大梁钢板的残余应力进行了测量，采用盲孔法沿宽向分布16个测量点测量残余应力，得到带钢上下表面横向和纵向残余应力沿板宽方向的分布，测量点距离操作侧边部距离用符号L S 表示. 由于残余应力较小，所以取十次测量的平均值，并使用式(1)和式(2)对残余应力测量结果进行补偿，残余应力分布如图8所示.由图8可见，纵向残余应力上下表面的应力变化相对较小，横向残余应力上下表面差值变化明显大于纵向残余应力上下表面差值.根据轧制理论，由于轧制过程带钢纵向的延伸变形远大于横向的延伸变形，因此若存在残余应力，一般都应该是纵向残余应力的数值及其不均匀度都远大于横向残余应力. 但是，该块钢板的测量结果却是横向残余应力大于纵向残余应力，这可能正是该块钢板发生分条翘曲的力学原因和动力. 经过全流程分析，推测造成该特殊现象的原因，可能是热轧带钢在经过卷取夹送辊时发生了较大的搓扎变形，因而产生严重横向不均匀塑性延伸变形.为此，针对该机组卷取过程夹送辊的结构与工艺参数，建立有限元模型，并再现这一特殊搓轧变形过程.3.2 夹送辊搓轧带钢变形行为有限元仿真3.2.1 仿真工况及参数基于ABAQUS 建立仿真模型，如图9所示，各项尺寸参数如表10所示，带钢及工艺参数如表11所示.图 8 修正后的上下表面修正后残余应力沿板宽方向的分布Fig. 8 Distribution of corrected residual stress along thewidth of the plate图 9 有限元仿真模型Fig. 9 Finite element simulation model表 10 辊系参数Table 10 Roll parameter轧辊辊身直径D Rb /mm 辊身长度L /mm 辊颈直径D Rn /mm 偏心距e /mm 上辊9001 630700220下辊5001 630400220表 11 带钢参数Table 11 Strip parameters入口厚度H /mm 入口宽度W /mm 前张力F f /MPa 后张力F a /MPa4.51 2001010第 9 期黄钢，等：钢板残余应力盲孔测量法试验及应用57模拟中钢板为弹塑性各项同性硬化材料，弹性模量为207 GPa，泊松比为0.3，屈服应力为468 MPa；夹送辊弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，上下辊同时传动，轧制区设置0.3摩擦系数. 为提高计算效率并保证精度，模型采用局部网格细化，其中大网格尺寸约为80 mm，小网格尺寸约为15 mm，网格类型为c3d8r.3.2.2 仿真结果与分析仿真计算所得带钢上下表面和中心层的横向延伸δT沿宽度方向分布，如图10所示，纵向延伸δL沿宽度方向分布，测量点距离带钢中心距离用符号L C表示，如图11所示.其中IU表示纤维相对长度差，用以描述钢板带平坦度，IU=10 (μm/m).图 10 带钢横向延伸沿宽度方向的分布Fig. 10 Distribution of strip transverse extension along the width direction图 11 带钢纵向延伸沿宽度方向的分布Fig. 11 Distribution of strip longitudinal extension along the width direction从图10和图11可以看出，带钢上表面和下表面横向延伸沿宽度方向分布极为不均，纵向延伸沿宽度方向分布较为均匀，在靠近带钢边部区域延伸波动较大，且上表面塑性延伸大于下表面塑性延伸，带钢中心层没有发生横向和纵向塑性延伸. 这一仿真结果可以定性解释前述如图8所示的残余应力检测结果.4 结论(1) 针对目前应用最广泛的残余应力测量方法盲孔法进行了试验研究，在文中的试验条件下，可稳定感知的最小内应力约为 ± 1 MPa，相当于其分辨率约为1 MPa. 在不同的应力水平下，盲孔法的测量值与理论值之间均存在一定偏差，且随着应力水平的增高，测量值的准确度和重复性都随之提升. 但当应力水平在−10 ~ 25 MPa之间时，测量值的准确度和重复性较差.(2) 建立了盲孔法测量精度补偿修正模型，补偿修正后盲孔法准确度平均提升了约33%和16%，对于高应力(拉应力大于25 MPa，压应力小于−10 MPa)水平的测量准确度与重复性都得到显著提高，但对于低应力(拉应力小于25 MPa，压应力大于−10 MPa)水平的测量准确度与重复性仍都有限，建议在实际使用中通过增加测量次数提高低应力水平的测量准确性.(3) 将研究建立的盲孔法测量精度补偿修正模型，用于对存在分条翘曲问题的热轧汽车大梁钢板残余应力的测量，发现了导致钢板分条后发生复杂的翘曲变形的力学原因——横向残余应力明显大于纵向残余应力，并通过有限元仿真分析确定了导致这一特殊残余应力分布的可能原因——热轧卷取夹送辊搓轧带钢横向延伸不均匀度远大于纵向延伸不均匀度，关于盲孔法的试验研究结果支撑了关于热轧汽车大梁钢板分条翘曲问题的研究.参考文献米谷茂. 残余应力的产生和对策[M]. 北京: 机械工业出版社, 1983.Shigeru Yonetani. The generation of residual stress and counter-measures [M]. Beijing: China Machine Press, 1983.[1]张铁浩, 王洋, 方喜风, 等. 残余应力检测与消除方法的研究现状及发展[J]. 精密成形工程, 2017, 9(5): 122 − 127.Zhang Tiehao, Wang Yang, Fang Xifeng, et al. Research status and development of residual stress detection and elimination methods[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2017, 9(5): 122 − 127.[2]王楠, 罗岚, 刘勇, 等. 金属构件残余应力测量技术进展[J]. 仪器仪表学报, 2017, 38(10): 2508 − 2517.[3]58焊 接 学 报第 41 卷。
残余应力测定方法（精）
残余应力测定方法（精）第二章残余应力测定方法残余应力的测定方法大致可分为机械测量法和物理测量法两类。
物理测量法包括X射线法、磁性法、和超声波法等。
它们分别利用晶体的X射线衍射现象.材料在应力作用下的磁性变化和超声效应来求得残余应力的量值。
它们是无损的测量方法。
其中X射线法使用较多，比较成熟，被认为是物理测量法中较为精确的一种测量方法。
磁弹性法和超声波法均是新方法，尚不成熟，但普遍地认为是有发展前途的两种测试方法。
物理法的测试设备复杂.昂贵.精度不高。
特别是应用于现场实测时，都有一定的局限性和困难。
机械方法包括切割法、套环法和钻孔法（下面主要介绍）等，它是把被测点的应力给予释放，并采用电阻应变计测量技术测出释放应变而计算出原有残余应力。
残余应力的释放方法是通过机械切割分离或钻一盲孔等方法，因此它是一种破坏性或半破坏性的测量方法，但它具有简单、准确等特点。
从两类方法的测试功能来说，机械方法以测试宏观残余应力为目的，而物理方法则测试宏观应力与微观应力的综合值。
因此两种方法测试的结果一般来说是有区别的。
一、分离法测量残余应力切割法和套环法都是将被测点与其邻近部分分开以释放残余应力，因此统称分离法。
它是测量残余应力的一种最简单的方法，多用于测量表面残余应力或沿厚度方向应力变化较小的构件上的残余应力。
（一）、切割法：在欲测部位划线：划出20mm×20mm的方格将测点围在正中。
在方格内一定方向上贴应变计和应变花，再将应变计与应变仪相连，通电调平。
然后用铣床或手锯慢速切割方格线，使被测点与周围部分分离开。
切割后，再测应变计得到的释放应变。
它与构件原有应变量值相同、符号相反，因此计算应力时，应将所得值乘以负号。
释放后的残余应力计算方法如下：1、如果已知构件的残余应力为单向应力状态，只要在主应力方向贴一个应变片（如图3.1）即可。
分割后得释放应变ε，由虎克定律可知其残余应力为：σ=-Eε（1）2、如果构件上残余应力方向已知，则在测点处沿主应力方向粘贴两个应变片1和2（如图3.2所示）。
残余应力及检测方法
残余应力及检测方法一、残余应力简介及检测方法对比众所周知，工件在制造过程中，会受到各种因素的作用与影响。
当这些因素消失之后，若构件所受到的作用与影响不能完全消失，则会有部分作用与影响残留在构件内，这种残留的作用与影响，称作残余应力。
残余应力对工件有着很大的伤害，会使工件发生翘曲或扭曲变形，甚至开裂。
针对这一问题，在现在的科技环境下，产生了几种检测应力的方法，这几种方法都存在各自的优缺点，对比图如下：现阶段行业内主要使用以下几种方法检测残余应力：（1）盲孔法盲孔法的优点在于有较好精度，而缺点也比较明显，即检测过程中需要损坏材料的结构。
（2）X射线衍射法X射线衍射法经过了市场的检验，优点是技术较为成熟且稳定，缺点是检测仪器比较笨重，操作耗时且伴随着辐射。
（3）超声波应力检测法超声波应力检测法的优点在于操作简便、快速、不损伤材料，也不会对检测人员造成伤害。
而它的缺点就在于这是一项新的技术，虽然经过多家大型实验室的测验，但是市场检验度还不够高。
综合来看，超声波应力检测技术具有很大的现场适用性，下文对该技术进行详细介绍。
二、超声波应力检测技术1、超声波应力测试仪近些年国内超声波应力检测技术的研究进展较快，下图展示为我公司自主研发的一台超声波应力测试设备及配套软件，它是一款工业级高精度超声波应力测量设备，通过软件实现信号的激发和采集，根据声弹性理论进行残余应力的计算，可无损测定被测对象积聚的应力。
超声波应力测试设备（采集模块）超声波应力测试信号处理系统（显示操作模块）该设备符合国标GB/T 32073-2015《无损检测残余应力超声临界折射纵波检测方法》的要求，具备频率设置、滤波、超声激励、残余应力值计算等基本功能。
以下为该设备具有的优势和特点：•可同时测量应力、声时、壁厚、声速，实时显示超声波形，具有一定探伤功能；•配备高频数据采集卡，对上万次测量结果进行算法优化，测量结果更准确；•集成了温度传感器，通过温度补偿消除温度对检测结果的影响；•采集模块分体式设计，易于拆装，可无线连接显示操作模块，移动性强，易于现场使用；•设备可搭载锂电池独立供电，有效地解决了野外现场供电难的问题；•优良的抗干扰能力和可靠性，拥有出色的信噪比。
盲孔法测残余应力原理及几种打孔方式简介[1]
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第15届全国残余应力学术交流会论文盲孔法测残余应力原理及几种打孔方式简介王晓洪赵怀普（郑州机械研究所河南郑州450052）引言机械零部件和构件在制造加工的过程中由于不同的制造工艺，例如铸造、切削、焊接、热处理等，都会在材料中产生残余应力。
残余应力的存在，一方面工件会降低强度，使工件在制造时产生变形和开裂等工艺缺陷；另一方面又会在制造后的自然释放过程中使工件的尺寸发生变化或者使其疲劳强度等力学性能降低,从而影响到它们的使用安全性。
因而，了解残余应力的状态对于确保工件的安全性和可靠性有着非常重要的意义。
目前，比较成熟且普遍应用的残余应力测试方法分为两大类：无损检测法和机械检测法。
无损法在检测过程中不对工件产生创伤，机械法在测量的过程中要对工件体做全部或部分的破坏，例如切割法（又称剖分法）和环芯法对工件的破坏较大，而盲孔法对工件的破坏较小，因而盲孔法又称半无损法。
本文主要针对盲孔法的原理和几种打孔方式给于介绍。
一、盲孔法测残余应力的基本原理盲孔法最早由由德国人J.Mathar于1934年首先提出，以后经长期不断地改进和完善，目前已成为应用最广泛的残余应力测量方法之一。
美国材料试验协会ASTM已于1981年制订了测量标准（2）。
盲孔法测量残余应力的原理如图1所示，假设一个各向同性材料上某一区域内存在一般状态的残余应力场，其最大、最小主应力分别为σ1和σ2，在该区域表面上粘贴一专用应变花，在应变花中心打一小孔，引起孔边应力释放，从而在应变花丝删区域内产生释放应变，根据应变花测量的释放应变就可以计算出残余应力：图1 盲孔法残余应力测量原理图()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧---=--+-++=--+--+=1331223122313122312231311222)(442)(44εεεεεθεεεεεεεσεεεεεεεσtgBEAEBEAE(1)式（1）中：ε1、ε2、ε3—三个方向释放应变；σ1、σ2 —最大、最小主应力；θ—σ1与1号片参考轴的夹角；E —材料弹性模量；A、B —两个释放系数。
盲孔法测量残余应力钻孔装置使用介绍
盲孔法测量残余应力钻孔装置使用介绍首先，盲孔法测量残余应力钻孔装置主要包括钻机、钻头、测力传感器、数据采集系统以及分析软件等组成部分。
钻机是使用钻头在材料上钻取盲孔的设备，可以选择传统的手动钻机或者电动钻机。
钻头一般使用硬质合金材料制成，具有较好的切削性能和耐磨性。
测力传感器是用于测量钻削过程中产生的切削力的装置，它可以将切削力转换为相应的电信号输出。
测力传感器通常采用片式结构，具有较高的灵敏度和稳定性。
数据采集系统是用于采集测力传感器输出的电信号，并将其转换为数字信号进行处理和存储的设备。
数据采集系统可以选择通用的数据采集卡或者专用的数据采集设备，其中包括模拟转换器、数字信号处理器等。
分析软件是用于对采集到的数据进行处理和分析的软件程序，可以根据数据的变化趋势和数学模型计算出材料的残余应力。
常用的分析软件有MATLAB、Origin等。
使用盲孔法测量残余应力钻孔装置时，首先需要选择合适的钻头和钻机，根据待测材料的性质和尺寸确定适当的参数。
然后，将测力传感器安装在钻机上，并将其与数据采集系统连接。
确保测力传感器的位置正确，并调整其灵敏度和稳定性。
接下来，根据测量要求，在待测材料上选择合适的位置，使用钻头进行盲孔的钻削操作。
在钻削的过程中，数据采集系统会实时记录下测力传感器输出的数据。
完成钻削后，利用分析软件对采集到的数据进行处理和分析，计算出材料的残余应力。
根据需要可以绘制应力变化图谱，并进行相应的数据分析和结果评价。
最后，根据测量结果，对材料的应力状态进行评估和判断，为产品的设计和工艺提供参考和指导。
总之，盲孔法测量残余应力钻孔装置是一种常用的测量残余应力的方法，它具有操作简单、测量精度高等优点。
使用该装置可以快速准确地测量材料的残余应力，为材料的应力分析和优化提供重要数据支持。
盲孔法便携式数字残余应力检测仪使用方法
盲孔法便携式数字残余应力检测仪使用方法盲孔法便携式数字残余应力检测仪使用方法使用测试方法机械方法（有损）用得最多的是钻孔法（盲孔法），其次还有针对肯定对象的环芯法。
物理方法（无损）中用得最多的是X射线衍射法，其他重要物理方法还有中子衍射法、磁性法和超声法。
各种测试方法各有利弊，一般都是取长避短，选择更适合工件的测试方法。
Sigmar残余应力检测仪重要是采取盲孔法进行测试,其他方法作为辅佑襄助手段。
全自动残余应力检测仪为例，特点如下：1.可自动切换、分时测量3路静态应变2.弹性模量可设定，以测量各种料子的静态应力3.可除去打孔附加应变的影响,自动检测、精准明确计算、并在液晶屏上显示、记录残余应力（σ1、σ2、θ）4.盲孔释放系数可自动计算。
它不但适用于盲孔法应变释放系数A、B已知的料子，对于盲孔法应变释放系数未知的料子也可通过相关的理论公式换算出较为准确系数，测出残余应力。
事实上，大量的被测料子的A、B是未知的，是不方便或没有用试验标定的。
若不考虑不同料子具有差别很大的A、B，残余应力的计算结果将错误。
由于不同料子的应变释放系数可能相差特别大，本全自动残余应力检测仪用于A、B未知料子的残余应力测量特别方便、准确5.带USB接口，可用U盘向外界转移数据或送入PC再处理6.可海量储存测量结果，并方便地列表、查询、打印7.内嵌打印机，在线打印结果，如：主应力σ1、σ2及主应力方向θ8.应变片灵敏度可设置9.泊松比、释放系数等可设定10.可海量储存测量结果，并方便地列表、查询、打印11.采用5.7″单液晶屏及专用人性化机壳，直观、方便12.设备操作界面采用下拉式菜单，各种选项及工件的料子参数的输入或查询极为方便原理基于知名的布拉格方程2dsinθ=nλ ：即肯定波长的X射线照射到晶体料子上，相邻两个原子面衍射时的X射线光程差正好是波长的整数倍。
通过测量衍射角变动Δθ从而得到晶格间距变动Δd，依据胡克定律和弹性力学原理，计算出料子的残余应力。
盲孔法测残余应力原理及几种打孔方式简介[1]
第15届全国残余应力学术交流会论文盲孔法测残余应力原理及几种打孔方式简介王晓洪赵怀普（郑州机械研究所河南郑州450052）引言机械零部件和构件在制造加工的过程中由于不同的制造工艺，例如铸造、切削、焊接、热处理等，都会在材料中产生残余应力。
残余应力的存在，一方面工件会降低强度，使工件在制造时产生变形和开裂等工艺缺陷；另一方面又会在制造后的自然释放过程中使工件的尺寸发生变化或者使其疲劳强度等力学性能降低,从而影响到它们的使用安全性。
因而，了解残余应力的状态对于确保工件的安全性和可靠性有着非常重要的意义。
目前，比较成熟且普遍应用的残余应力测试方法分为两大类：无损检测法和机械检测法。
无损法在检测过程中不对工件产生创伤，机械法在测量的过程中要对工件体做全部或部分的破坏，例如切割法（又称剖分法）和环芯法对工件的破坏较大，而盲孔法对工件的破坏较小，因而盲孔法又称半无损法。
本文主要针对盲孔法的原理和几种打孔方式给于介绍。
一、盲孔法测残余应力的基本原理盲孔法最早由由德国人J.Mathar于1934年首先提出，以后经长期不断地改进和完善，目前已成为应用最广泛的残余应力测量方法之一。
美国材料试验协会ASTM已于1981年制订了测量标准（2）。
盲孔法测量残余应力的原理如图1所示，假设一个各向同性材料上某一区域内存在一般状态的残余应力场，其最大、最小主应力分别为σ1和σ2，在该区域表面上粘贴一专用应变花，在应变花中心打一小孔，引起孔边应力释放，从而在应变花丝删区域内产生释放应变，根据应变花测量的释放应变就可以计算出残余应力：图1 盲孔法残余应力测量原理图()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧---=--+-++=--+--+=1331223122313122312231311222)(442)(44εεεεεθεεεεεεεσεεεεεεεσtgBEAEBEAE(1)式（1）中：ε1、ε2、ε3—三个方向释放应变；σ1、σ2 —最大、最小主应力；θ—σ1与1号片参考轴的夹角；E —材料弹性模量；A、B —两个释放系数。
盲孔法测残余应力原理及几种打孔方式简介[1]
第15届全国残余应力学术交流会论文盲孔法测残余应力原理及几种打孔方式简介王晓洪赵怀普（郑州机械研究所河南郑州450052）引言机械零部件和构件在制造加工的过程中由于不同的制造工艺，例如铸造、切削、焊接、热处理等，都会在材料中产生残余应力。
残余应力的存在，一方面工件会降低强度，使工件在制造时产生变形和开裂等工艺缺陷；另一方面又会在制造后的自然释放过程中使工件的尺寸发生变化或者使其疲劳强度等力学性能降低,从而影响到它们的使用安全性。
因而，了解残余应力的状态对于确保工件的安全性和可靠性有着非常重要的意义。
目前，比较成熟且普遍应用的残余应力测试方法分为两大类：无损检测法和机械检测法。
无损法在检测过程中不对工件产生创伤，机械法在测量的过程中要对工件体做全部或部分的破坏，例如切割法（又称剖分法）和环芯法对工件的破坏较大，而盲孔法对工件的破坏较小，因而盲孔法又称半无损法。
本文主要针对盲孔法的原理和几种打孔方式给于介绍。
一、盲孔法测残余应力的基本原理盲孔法最早由由德国人J.Mathar于1934年首先提出，以后经长期不断地改进和完善，目前已成为应用最广泛的残余应力测量方法之一。
美国材料试验协会ASTM已于1981年制订了测量标准（2）。
盲孔法测量残余应力的原理如图1所示，假设一个各向同性材料上某一区域内存在一般状态的残余应力场，其最大、最小主应力分别为σ1和σ2，在该区域表面上粘贴一专用应变花，在应变花中心打一小孔，引起孔边应力释放，从而在应变花丝删区域内产生释放应变，根据应变花测量的释放应变就可以计算出残余应力：图1 盲孔法残余应力测量原理图()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧---=--+-++=--+--+=1331223122313122312231311222)(442)(44εεεεεθεεεεεεεσεεεεεεεσtgBEAEBEAE(1)式（1）中：ε1、ε2、ε3—三个方向释放应变；σ1、σ2 —最大、最小主应力；θ—σ1与1号片参考轴的夹角；E —材料弹性模量；A、B —两个释放系数。
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关于构件的残余应力检测（盲孔法检测）一、前言（1）应力概念通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。
按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类：第I类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。
当一个物体的第I类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。
第U类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。
第川类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。
在工程上通常所说的残余应力就是第I类内应力。
到目前为止，第I类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。
除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第I类内应力。
（2）应力作用机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。
适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。
（3）应力的产生在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。
但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为：1.不均匀的塑性变形；2.不均匀的温度变化；3.不均匀的相变（4）应力的调整针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。
通常调整残余应力的方法有：①自然时效把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。
一般认为，经过一年自然时效的工件，残余应力仅下降2%-10%但工件的松弛刚度得到了较大地提高，因而工件的尺寸稳定性很好。
但由于时效时间过长，一般不采用。
②热时效热时效是传统的时效方法，利用热处理中的退火技术，将工件加热到500-650 °C进行较长时间的保温后再缓慢冷却至室温。
在热作用下通过原子扩散及塑性变形使内应力消除。
从理论上讲采用热时效，只要退火温度和时间适宜，应力可以完全消除。
但在实际生产中通常可以消除残余应力的70〜80%但是它有工件材料表面氧化、硬度及机械性能下降等缺陷。
③振动时效振动时效是使工件在激振器所施加的周期性外力作用下产生共振，松弛残余应力，获得尺寸精度稳定性。
也就是在机械的作用下，使构件产生局部的塑性变形，从而使残余应力得到释放，以达到降低和调整残余应力的目的。
其特点是处理时间短、适用范围广、能源消耗少、设备投资小，操作简便，因此振动时效在70 年代从发达国家引进后在国内被大力推广。
④静态过载法静态过载法是以静力或静力矩的形式，暂时加载于构件上，并在这种载荷下保持一段时间，从而使零件尺寸精度获得稳定的时效方法。
用于焊接件时需要将载荷加大到使原来应力与附加应力之和接近于材料的屈服极限，才能消除残余应力。
静态过载法的精度稳定性效果，取决于附加应力的大小及应力下保持时间。
特别指出，静态过载法处理后构件中仍然保持着相当大的残余应力。
⑤热冲击时效法1970 年前后出现的一种新颖的稳定工件尺寸精度的时效工艺法。
其实质就是将工件进行快速加热，使加热过程中造成的热应力正好与残余应力叠加，超过材料的屈服极限引起塑性变形，从而使原始残余应力很快松弛并稳定化。
⑥超声波时效法超声波时效法首先在前苏联诞生，并在发达国家得到推广，该方法起先主要应用于船舶、核潜艇、航空航天等对消除应力非常严格的军事领域。
（5）应力检测方法检测振动时效的效果实际上就是检验工件中残余应力是否得以消除和均化，目前对残余应力的测试方法总的分为两大类。
一类是定量测量：如盲孔法、X射线法、磁测法、喷砂打孔法、切割法、套环法等；另一类是定性测试：如振动参数曲线法、尺寸精度稳定性法等。
①振动参数曲线法一项振动时效工艺是否成功，起最后的检测方法应是残余应力的变化率和尺寸精度保持性的测试。
但在振动处理过程中采用上述两种参数是不可能的，它需要长时间和复杂的测试过程。
通常在实际生产应用的控制过程中往往采用振动时效前后幅频特性参数曲线和振幅时间参数曲线测试法，并按JB/T5926-91 标准中第 4.1 条款或JB/T10375-2002 标准中的第 6.2 条款验收来实现。
A、幅频特性曲线扫描法在振动处理过程中随着残余应力的下降，构件的内阻尼减小，所以在幅频特性曲线上所表现出的是固有频率的下降，共振峰的增高、频带变窄。
B、振幅-时间曲线监测法幅- 频特性曲线是在振动处理的前后进行的，且频率在不断的改变。
有时为了获得更好的曲线还需要将激振力调到最小（偏心最小的档级）。
采用频率不变的同时画出振幅随时间变化的曲线。
这种方法既可以通过振幅的变化来控制振动处理的有效时间，又可通过振幅的变化量来检测残余应力的变化情况。
②盲孔法应用较为广泛的残余应力测试方法是钻盲孔法。
就是在被测点上钻一小孔，使被测点的应力得到部分或全部释放，并由事先贴在小孔周围的应变计测得释放的应变量，再根据弹性力学原理计算出残余应力来。
这种方法具有较好的精度，因此它已成为应用比较广泛的残余应力测试方法。
③尺寸精度稳定法尺寸精度稳定法是根据定期对构件尺寸精度的测量来实现的。
它包括两方面内容：一方面是观测构件尺寸精度随时间而发生的变化量，与热时效或精度允差相比较；另一方面是要观察构件在静、动载荷作用后的尺寸精度变化量，同样与传统工艺（热时效）相比，以鉴定振动时效工艺的可行性。
二、实验目的（1）检测工件表面及内部的综合残余应力变化量。
（2）检测工件在接受某种时效处理前后的残余应力变化量，以运算其应力消除率。
三、实验原理目前在焊接件和铸件上应用的较多的残余应力测量方法是盲孔法，盲孔法就是在工件上钻一小通孔或不通孔，使被测点的应力得到释放，并由事先贴在孔周位的应变计测得释放的应变量，再根据弹性力学原理计算出残余应力来。
钻孔的直径和深度都不大，不会影响被测构件的正常使用。
并且这种方法具有较高的精度，因此它已成为应用比较广泛的方法。
（一）理论公式的推导当残余应力沿厚度方向的分布比较均匀时，可采用一次钻孔法测量残余应力的量值。
用图3.6表示被测点o附近的应力状态：c 1和c 2为o点的残余主应力。
在距被测点半径为r的P点处，c r和c t分别表示钻孔释放径向应力和切向应力。
并且c r 和c 1的夹角为巾。
被测点附近时应力狀态根据弹性力学原理可得P点的原有残余应力c' r和c' t与残余主应力c 1 和c 2的关系如式（4）。
钻孔法测残余应力时，要在被测点o处钻一半径为a的小孔以释放应力。
由弹性力学可知，钻孔后P点处的应力c〃r和c〃t分别为式（5）珀二些S 丙；円沁旳 口；-巧；巳十 刃£ °2 Gg2申）+斗竺3苓一窈〕 严）_— （H 苓）"蛇④叫二 CT ； - E jT *-^4 b -叫）5辱上比中表明了 P 点的应力变化与测点。
处的殘余应力丐和（7上间的对应关So 左矣际测 量时是在P 点啦应变计,并在P 点钻孔而测得释放应喪E ，且有：E»■二十〔6 -《硏）将行）或代入上式聊得出P 点处径向应变乱与残余主应力6和七的关至戒，盹二一•善旷〔b ［十％）十言务吕〔1_&）_务_〔口厂円）匸总華 ⑻ 怛因应变片的长度为L 二珏所测应变E 应是L 内的平均应变值！即 弘二詁r/詁卄*（0）式代入上武积分可得；基 _ 〔1十已）界 叶 2显「蟲昭F 丁代十？0 ］令 &— 2也 _ r x r 2 L 4 r £2」 测（卯式可简化为賂二-号（屯4■匹）+号e 厂卫卜皿2® （10）在一般情况下，主应力方向是未知的则上式中含有三个未知数c 1,c 2和① 。
如果在与主应力成任意角 的①1,①2,①3三个方向上贴应变片， 由上式 可得三个方程，即可求出c 1,c 2和①来。
为了计算方便，三个应变片之间的 夹角采用标准角度，如①，①+45°,①+90°,这样测得的三个应变分别为& 0，& 45 和& 90 即：.b ［十巴十钻扎后，P 点应力絳放童海： 将式⑷和⑸代入恂得 6二-殊（円十a 2 /口弋二 乏尹-（°1 4■门 (T)E 厂护（町十匹）+务（円-巫）皤驴（吋匹H 營 E 妒护（円+巴）+护（丑-匹）刊吨（©十9『）丿 如果三个应变片都准确的贴在同一圆周上，则有；貝。
=貝4 5 = Ac = *民-爲£ - 4o = J对（1D 式联立求懈，得在有些情况下，公式（12）将会有所变化：1.如果被测点的残余应力是单向应力状态，只要在应力方向上贴一应变片，钻孔 后即可测出应变& 0,把①=0, （T 2=0代入（11）式得2. 如果残余应力C 1和C 2的方向已知，则可沿两个主应力方向贴一应变片，如 图3.7所示，①=0和①=90。
则由（11）式可得:AB S 二〒©4匹）+ p 冋-丑）A 吕 勺=応（町+乃）-p ④厂西）解以上两个方程，得，g#［（引十切十士⑹-划寺］（13） 3. 在主应力方向未知的平面应力场中，有时也使用如图3. 8所示的三 轴应变花耒测量。
则可由下式计算残余应力及方向’公式（12）是通过弹性力学理论推倒而来的，式中的 A 、B 值是通过计算得到的 因此上述方法被称做理论公式法。
还有一种方法就是通过在拉伸试件上标定释放应变与应力的比例系数后， 再计算 残余应力，这种方法称做实验标定法。
（二）实验标定法如图3.9所示，在距孔心r 处贴片。
为消除边缘效应的影响，取宽度 b 大于 a的4-5倍的试件。
在材料试验机上将没有钻孔的试件逐级加载，计算出试件的 应力c,测出各级荷载下的应变, 1和/ 2。
然后取下试件用专用设备在试件指定部位上专孔后，再重新拉伸，并测出专孔后的应变值&〃 1和&〃 2。
()com2(^ + 45°)〉 til)E^1，2=el (斬什弓毛屮■弛o)士c 一 1 纸 一 £-6 t g P ◎ -T= i -------------- W fi D -^-(fo+f-GO 中殆 0》>(14)图3. 9标定试件贴片图 将两种情况下同一级荷栽产生的应变差求出后可见， 钻孔前后的应变差与应力成正比，即：（21）式与（13）式具有完全相同的形式，它说明标定法得到的 A B '相当于 理论公式中的A,B 。