3.晶体中的位错的运动
位错的滑移机制
位错的滑移机制
位错是晶体中的一种缺陷，它是晶体中的原子排列错位，并导致晶体中的局部应变。
当晶体中的位错滑移时，它们以复杂的方式互相交互并穿过晶格。
位错滑移机制是指位错在滑移过程中的运动方式和路径。
晶体中的位错可以沿着不同的滑移面和滑移方向滑移。
滑移面是晶体中原子密排的平面，滑移方向是晶体中原子平行于此平面滑动的方向。
当外力作用于晶体时，它会使位错发生滑移。
在滑移过程中，位错会在滑移面上形成一条密集的线，称为滑移线。
滑移线的方向和滑移方向垂直，滑移面上的原子也会顺着滑移方向发生位移。
位错的滑移机制是由位错沿着滑移面和滑移方向移动而形成的。
在滑移过程中，位错会穿过晶格并与其他位错交互。
这个过程中，位错之间会发生相互作用，形成饱和位错密度，最终形成一个新的平衡晶体结构。
位错滑移机制对材料的力学性能有着重要影响。
位错密度的变化会导致材料的强度、塑性和断裂韧性等性能的变化。
因此，研究位错的滑移机制对于材料科学和工程应用都具有重要意义。
- 1 -。
第3章 晶体缺陷(3)-位错的运动与弹性性质
2、位错的应变能
（1）位错能的概念
位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的能量状 态，高出的能量称为位错的应变能，简称位错能。
（2）位错是不平衡的缺陷，且具有尽量变直缩短的趋势 （3）位错能的计算公式（单位位错线-1.0 ， 螺型位错α取下限0.5， 刃型位错取上限1.0。
（a）位错环
（b）位错环运动后产生的滑移
图 位错环的滑移
2、位错的攀移
（1）攀移的概念与本质
攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下移 动，于是位错线就跟着向上或是向下运动，因此攀移 时位错线的运动方向正好与柏氏矢量垂直。
只有刃型位错才能发生攀移运动，螺型位错是不 会攀移的。
（2）攀移的分类及割阶概念
保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比。
4、作用在位错上的力
刃型位错的切应力方向垂直与位错线； 螺型位错的切应力方向平行于位错线； 使位错攀移的力为正应力。
位错滑移时的力
F b
位错攀移时的力
F b
力的方向与位错线运动方向一致，垂直于位错线方向。
四、位错与其他缺陷的交互作用
1、位错与点缺陷的交互作用
图 位错的连续介质模型 （a）螺位错（b）刃位错
（1）螺位错的应力场
螺型位错周围只有一个切应变：γθz＝b/2πr 相应的各应力分量分别为
用直角坐标表示
螺位错的应力场的特点：
只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明 螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。 螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成 反比），而与θ，z 无关。只要r一定，τθz就为 常数。因此，螺型位错的应场是轴对称的，即与位 错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错 距离的增大，应力值减小。 r→0时，τθz→∞，显然与实际情况不符，这 说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区。
7.3 位错的运动
（a）位错环
（b）位错环运动后产生的滑移位错环的滑移
位错的滑移
刃型位错的运动
螺型位错的运动
混合位错的运动
位错的滑移特征
位错 类型
柏氏 矢量 ⊥位错线
位错线 运动方向 ⊥位错线本身
晶体滑移方 向 与b一致 与b一致 与b一致
切应力 方向 与b一致 与b一致 与b一致
滑移面 数目 唯一
刃型 位错
螺型 位错 混合 位错
螺位错滑移
5、位错的滑移特点
5）只有螺型位错才能够交滑移： 螺位错：因其位错线与柏氏矢量b 平行，故无确 定滑移面，通过位错线并包含b 的所有晶面都可 能成为它的滑移面。 若螺位错在某一滑移面滑移后受阻，可转移到与 之相交的另一个滑移面上去，此过程叫交叉滑移， 简称交滑移。 由此看出，不论位错如何移动，晶体滑移总是沿 柏氏矢量相对滑移，故晶体滑移方向就是位错的 柏氏矢量 b 方向。
3、螺型位错滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。
（a）原始位置；
（b）位错向左移动一个原子间距 螺型位错滑移
3、螺型位错滑移
位错线向左移动一个原子间距，则晶体因滑移而产生的台 阶亦扩大了一个原子间距。
一、位错的滑移
下图（a）表示含有一个正刃型位错的晶体点阵，图中实线表示位 错（半原子面PQ）原来的位置，虚线表示位错移动一个原子间距（如 P’Q’）后的位置，可见，位错虽然移动了一个原子间距，但位错附近的 原子只有很小的移动。图（b）为负刃型位错再切应力下的滑动。 位错的滑移：是通过位错线及附近原子逐个移动很小距离完成的，故只 需加很小切应力就可实现。 正刃位错滑移方向与外力方向相同；负刃位错滑移方向与外力方向相反。
2010032第三章 晶体缺陷运动 (五)
讨 论 和 练 习
位错的滑移特征
位错 类型 刃型 位错 螺型 位错 混合 位错 柏氏 矢量 ⊥位错线 ∥位错线 成角度 位错线 运动方向 晶体滑移 切应力 滑移面 方向 方向 数目 与b一致 唯一 确定 与b一致 多个 与b一致 ⊥位错线本身 与b一致 ⊥位错线本身 与b一致 ⊥位错线本身 与b一致
交滑移
对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶 对于螺型位错， 面都可以成为它的滑移面， 面都可以成为它的滑移面，因此当某一螺 型位错在原滑移面上运动受阻时， 型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能 从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面 上继续滑移，这一过程称为交滑移。 上继续滑移，这一过程称为交滑移。如果 交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的 双交滑移。 滑移面上继续运动，则称为双交滑移 滑移面上继续运动，则称为双交滑移。动 画演示的就是螺型位错双交滑移及其增殖 模型的情形。 模型的情形。
位错的攀移 刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动 即发生攀移 攀移。 即发生攀移。攀移的实质是多余半原子面的伸长 或缩短。 或缩短。
(a)正攀移
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刃型位错的攀移 (b)原始位置
(c)负攀移
小技巧： 小技巧：判断位错运动方向
判断位错运动后, 判断位错运动后,它扫过的两 侧的位移方向： 侧的位移方向：根据位错线的正 向和伯氏矢量以及位错运动方向 来确定位错扫过的两侧滑动的方 可用右手定则判断： 右手定则判断 向。可用右手定则判断：食指指 向位错线正方向， 向位错线正方向，中指指向位错 运动方向， 运动方向，拇指指向沿柏氏矢量 方向位移的那一侧的晶体。 方向位移的那一侧的晶体。
（2）几种典型的位错交割
交割后要遵循伯氏矢量的一些特征。 交割后要遵循伯氏矢量的一些特征。 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割（ 20a ① 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割 （ 图 3.20a ） ： PP′ PP′大小和方向取决于b PP′为割阶, b2 ⊥ PP′, PP′大小和方向取决于b1，为刃型位 PP′为割阶, 错。 两伯氏矢量相互平行的刃型位错交割（ 20b ② 两伯氏矢量相互平行的刃型位错交割（图3.20b） ： PP′为扭折， b2 ⊥ PP′，QQ ′为扭折， b1 ⊥ QQ′， PP′ PP′为扭折， PP′ 为扭折， QQ′ PP′ 都是螺位错。 和QQ ′都是螺位错。 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割（ ③ 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割（图 MM′ MM′ 3.21）：MM′为割阶, b1 ⊥ MM′, MM′大小和方向取决于 21） MM′为割阶, b2，为刃型位错。NN′为扭折， b2 ⊥ NN′， NN′大小和方 为刃型位错。NN′为扭折， NN′ NN′ 向取决于b 为刃型位错。 向取决于b1，为刃型位错。 两伯氏矢量相互垂直的螺型位错交割（ 22） ④ 两伯氏矢量相互垂直的螺型位错交割 （ 图 3.22 ） ： MM′ NN′均为刃型割阶。 MM′和NN′均为刃型割阶。
晶粒位错活动
晶粒位错活动晶粒位错活动是固体材料中晶体结构发生变化的一种重要现象。
晶体中的位错是指晶格中原子排列的缺陷或错位，它们可以在晶体中移动或扩散，从而引起晶体的变形、塑性变形以及其他一系列物理性质的改变。
晶体的位错活动是由外力作用或热力学因素驱动的。
外力作用可以是拉伸、压缩、剪切等力的作用，而热力学因素可以是晶体中的温度变化。
无论是外力作用还是热力学因素，都会导致晶体中位错的运动。
晶粒位错活动对材料的性能具有重要影响。
位错运动可以导致晶体的塑性变形，使材料具有良好的可塑性和可加工性。
同时，位错还会影响材料的导电性、热导性、磁性等物理性质。
因此，研究晶粒位错活动对于了解材料性能、改进材料制备工艺具有重要意义。
晶粒位错活动的机制可以通过位错理论来解释。
位错理论认为，晶体中的位错是晶格结构中错位或缺陷的集合体。
位错的运动是由格点的滑移和扩散引起的。
滑移是指晶体中位错沿着某个滑移面移动，而扩散是指位错沿着某个方向扩散到晶体中的其他位置。
位错运动的方式有多种。
最常见的是沿着滑移面的滑移运动，即位错沿着晶体中一个平面滑动。
此外，还有螺旋滑移、横滑移等方式。
这些位错运动方式的不同将影响材料的塑性变形特性。
晶粒位错活动的速率受到多种因素的影响。
其中，温度是最主要的影响因素之一。
温度升高会增加晶体中位错的扩散速率，从而提高位错活动的速率。
此外，材料的晶粒尺寸、晶格结构、原子间相互作用等因素也会影响位错的活动速率。
为了研究晶粒位错活动，科学家们提出了许多实验方法和理论模型。
例如，可以使用透射电子显微镜（TEM）观察位错的形貌和运动过程。
通过TEM观察到的位错形貌可以为位错运动机制的研究提供重要依据。
此外，还可以使用分子动力学模拟、密度泛函理论等方法对位错活动进行模拟和计算。
晶粒位错活动是固体材料中晶体结构变化的重要现象，它对材料的性能具有重要影响。
研究晶粒位错活动可以为材料设计和制备提供理论基础，并有助于改进材料的力学性能、导电性能、磁性能等。
材料科学基础-§3-3 位错的运动
O y R(r,θ) r θ
x
间隙溶质原子在刃型位错附近聚集形成偏聚——柯垂尔 （Cottrell,A.H.)气团，螺型位错——史氏(Snoeck,J.)气团。
分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5～1nm的
中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式。
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
rr、 、 zz、 r、 z、 z
rr、 、 zz、 r、 z、 z
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
Gb2 R WS ln 4 r0
☺对于刃型位错，单位长度的弹性应变能为：
Gb2 R WE ln 4 (1 ) r0
上述分析表明单位长度位错的位错的应变能可以表示为
W / L Gb2 (J / m)
其中是α与几何因素有关的系数，约为0.5～1.0。此式表 明由于应变能与柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越 小，位错能量越低。 五. 位错的线张力 为了降低能量，位错有由曲变直，由长变短的倾 向。线张力T表示增加单位长度位错线所需能量，在数 值上等于位错应变能。
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1. 刃型位错的滑移
刃位错的滑移
τ
滑移面
τ
滑移台阶
刃位错的滑移
刃型位错的滑移运动： 位错的运动在外加切应力的作用下发生；
位错移动的方向和位错线垂直；
运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大 小的相对运动(滑移)； 位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大 小的台阶。
T K Gb2
( K 0.5 ~ 1)
晶体中的位错
晶体中的位错晶体是由大量的原子或离子按照一定的规律排列形成的，具有高度的有序性和周期性。
然而，在晶体中，由于制备、加工等原因，有时候不同的晶体原子并不完全对齐，形成了一些错位，这些错位就称作位错。
位错是晶格缺陷的一种，是晶体中最常见的缺陷之一。
本文将重点介绍晶体中的位错。
一、位错的定义和分类位错是晶体中的缺陷，是一种原子排列顺序的失误或对晶体构造发生的不规则的紊乱。
从形式上来看，位错其实是一条线，称为位错线。
位错线是一个平面的分界线，分别将位错的正侧和负侧分开，两侧的原子堆积方式互不相同。
按照线向和方向，位错可分为长位错和短位错；按照线型，位错可分为直线位错和环状位错；按照纵向位置，位错可分为面内位错和面间位错；按照能量点的数量，位错可分为单位错、双位错、三位错等等。
二、位错的形成原因晶体中的位错是由于应力和温度的变化等原因，导致原子在晶体内部的位置和晶格结构发生变化而形成的。
晶体中的一些应力和原子偏移最终会形成位错，进而影响构造和性能。
常见的位错形成原因有以下几种：1.加工过程中导致的位错：金属加工可能会引起位错的发生，因为加工会施加一定的应力，从而导致晶格变形。
例如，扭曲或拉伸材料时，原子可能会脱离原来的顺序，最终形成位错。
2.晶体生长过程中导致的位错：晶体在生长过程中，由于固态、液相界面的移动推进，产生压力分布变化，从而造成位错的形成。
在原子或离子加入了其他元素或化合物的情况下，位错也会在晶体中发生。
3.晶体性能的变化导致的位错：晶体的性质随着应力和温度的变化而变化。
温度和离子浓度等的变化可能会改变晶体的构造，导致位错。
三、位错的作用位错是晶体中的缺陷，但它并不总是会对晶体的性质产生不良影响。
实际上，位错可以对晶体的某些性质产生正向、负向改变，主要包括以下几种：1.塑性变形：位错的存在使晶体产生了柔韧性，容易受到力的作用产生塑性变形。
2.材料的硬度：如果位错数量越大，晶体的硬度就会变差，同时晶体的脆性就会增加。
6第六节课-位错运动和交互作用和实际晶体中的位错
时，在晶体表面产生一个宽度为 柏氏矢量大小的台阶。
图2-8 刃型位错滑移过程
21:05:49
1
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b）螺型位错的滑移
材料科学基础
图2-9 螺型位错的滑移 螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。
rr==zz=r=r=rz=zr=0 若采用直角坐标：
XZ
ZX
Gb
2
y (x2 y2)
yZ
Zy
Gb
2
(x2
x
y2)
xx yy zz xy yx 0
21:05:49
螺型位错的连续介质模型
9
材料科学基础
21:05:49
5
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材料科学基础
2．位错的攀移(dislocation climb)：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。 刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移
即原子或者空位的扩散进行。
21:05:49
22
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材料科学基础
2、堆垛层错（层错）：密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排的缺陷。 形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周
期性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加 的能量称“堆垛层错能（J/m2）”。
3、不全位错 若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，
材料科学基础
第六节课位错运动和交互作用和实际晶体中的位错
14
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12020/10/9
作用在位错上的力
材料科学基础
3、外力场中位错所受的力 由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此
，可理解为有一个垂直于位错线的"力"作用在 位错线上。 切应力使位错线dL移动了ds的距离，即位错 线的移动使晶体的dA面积上下两部分，沿滑移 面产生了柏氏矢量为b的滑移，所以切应力所 作的功为:
圆柱坐标表示：
用直角坐标表示：
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材料科学基础
刃型位错应力场具有以下特点： 1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比， 与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等 。
12020/10/9
其中，G为切变模量，为泊松比，a为晶面间距，b为滑移方向上的原子间距。 a最大、b最小时，力最小，所以滑移面应该是晶面间距最大的最密排面，滑移 方向应是原子密排方向。
5
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材料科学基础
2．位错的攀移(dislocation climb)：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。 刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移
心区，点阵畸变严重，虎克定律不适用，位错中心区以外，位错形成的弹性应 力场可用各向同性的连续介质的弹性模型计算。
★晶体是完全弹性体，服从虎克定律； ★晶体是各向同性的； ★晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位 移等是连续的，可用连续函数表示。
位错的运动
刃型位错的滑移
τ
τ
出现位错，产生滑移
5/3/2014
刘志勇 14949732@
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
刃型位错的滑移
τ
τ
出现位错，产生滑移
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
5/3/2014
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位错的易动性
处于1 或2 处的位错，其两侧原子处于对称状态，作用在位错 上的原子互相抵消，位错处于低能量状态
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刘志勇 14949732@
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
位错环的运动
位错环逐渐扩大而离开晶体时，晶体上、下部相对滑动一个台阶，其方向和大小与 柏氏矢量相同 位错环也可能反向运动而逐步缩小至位错环消失，这取决于切应力τ的方向
位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展
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2）τp-N随a值的增大和b值的减小而下降
晶体中原子最密排面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最 小，可解释晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和 原子密排方向进行
3）τp-N随位错宽度减小而增大
可见强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入大量位错或其 它障碍物，使其难以运动
5/3/2014
(2-5)
b为柏氏矢量；G为切变模量；ν为泊松比；w为位错宽度， 它等于a/(1-ν)；a为滑移面的面间距
位错线运动方向的右手定则
位错线运动方向的右手定则介绍位错线是材料中的晶格缺陷，它们的运动方向对于材料的性能和行为具有重要影响。
位错线的运动方向可以通过右手定则来确定。
本文将详细探讨位错线的概念、右手定则的原理以及应用。
位错线的概念位错线是晶体中的一种线状缺陷，它代表了晶体中原子排列的变化。
位错线可以分为边缘位错线和螺旋位错线两种类型。
边缘位错线是晶体中原子排列的错配，而螺旋位错线则是晶体中原子排列的扭曲。
右手定则的原理右手定则是用来确定位错线运动方向的常用方法。
它基于矢量叉乘的原理，通过将右手的拇指、食指和中指分别与位错线的三个方向向量相对应，可以确定位错线的运动方向。
右手定则的步骤右手定则的使用步骤如下：1.将右手伸直，并将拇指、食指和中指分别与位错线的三个方向向量相对应。
2.拇指表示位错线的运动方向。
3.食指表示位错线的滑移方向。
4.中指表示位错线的正向法线方向。
右手定则的应用右手定则在材料科学和工程中有着广泛的应用。
以下是一些应用示例：金属塑性变形金属材料的塑性变形过程中，位错线的运动方向对于材料的塑性行为至关重要。
通过右手定则，可以确定位错线的运动方向，从而预测材料的变形行为。
晶体生长在晶体生长过程中，位错线的运动方向决定了晶体的生长方向。
通过右手定则，可以确定位错线的运动方向，从而控制晶体生长的方向和形态。
材料弹性性能材料的弹性性能与位错线的运动方向密切相关。
通过右手定则，可以确定位错线的运动方向，从而预测材料的弹性行为。
材料断裂行为位错线的运动方向对于材料的断裂行为具有重要影响。
通过右手定则，可以确定位错线的运动方向，从而预测材料的断裂模式和断裂韧性。
总结右手定则是确定位错线运动方向的重要工具。
通过将右手的拇指、食指和中指与位错线的三个方向向量相对应，可以确定位错线的运动方向、滑移方向和正向法线方向。
右手定则在金属塑性变形、晶体生长、材料弹性性能和材料断裂行为等方面具有广泛的应用。
对于材料科学和工程领域的研究和应用，了解和掌握右手定则是非常重要的。
实际晶体中的位错
FCC中全位错滑移时原子的滑动路径 B层原子的滑动分两步：B→C→B
FCC晶体的全位错的柏氏矢量应为b=a/2<110>， 简写成b=1/2<110>。全位错的滑移面是{111}，刃型位 错的攀移面（垂直于滑移面和滑移方向的平面）是 {110}。
如图中FCC晶体的滑 移面为(111)晶面，柏氏 矢量方向为[110]晶向， b=1/2[110]；半原子面 (攀移面)为(110)晶面， 其堆垛次序为ababab…
3
6
6
3
1 [0 1 1] 1 CA
6
3
1 [101] 1 DA
6
3
希－希向量就是 FCC中压杆位错的 柏氏矢量。
1 [1 01] 1 CB
6
3
1 [011] 1 DB
6
3
FCC中的位错反应，即位 错的合成与分解也可以用 Thompson四面体中的向量
1 [110] 1 DC
皆为
在(111)面上：
a
a a
[101] [112] [211]
2
6
6
Shockley 不全位错。
在(111)面上：
a
[011]
a
[121]
a
[112]
2
6
6
当两个扩展位错
的领先不全位错C1D1 和C2D2 在外力作用下， 滑移至两滑移面的交
线上AD并相遇时， 可以合成一个新位错：
a 6
晶体中的层错区与正常堆垛区的交界即是不全位 错。在面心立方晶体中，存在两种不全位错，即是肖 克莱(Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全位错。
Shockley分位错的定义： 在FCC晶体中位于{111}晶面上柏氏矢量为
位错的运动和分解
位错的运动和分解
位错的运动主要包括滑移和攀移两种基本方式，并且位错还可以发生分解。
1. 滑移：这是位错运动的主要方式之一。
当外部施加的切应力克服了位错运动所受的阻力时，位错将沿着特定的原子面（即滑移面）移动。
这种运动会导致晶体的一部分相对于另一部分滑动，从而引起塑性变形。
2. 攀移：攀移是刃型位错特有的运动方式。
在晶体内，刃型位错可以沿着垂直于滑移面的方向上进行移动。
攀移通常需要点缺陷的存在，例如空位或间隙原子，因为位错通过吸收或排放这些点缺陷来改变其位置。
3. 位错分解：在复杂的晶体结构中，全位错可以分解为不全位错。
不全位错之间的区域称为堆垛层错。
这种分解通常发生在低能层错能的材料中，并且这种分解会影响材料的力学性能。
位错的运动和分解是材料科学中非常重要的概念，它们对材料的塑性变形和力学性能有着决定性的影响。
了解位错的这些行为对于材料的设计和应用至关重要。
材料科学基础-§3-3 位错的运动
二. 螺型位错的应力场
如图，在圆柱体中心挖去r0圆柱形中心区后，然后沿XOZ 面切开，并沿Z轴滑移一个柏氏矢量b，再把两个面粘结。
应变为： Z Z
b 2r
Gb 2r
应力为： Z Z G Z
rr zz r rz 0
τ
F F
τ
τ
τ
Fd b
二. 位错的运动
刃型位错的运动
滑 移 攀 移
位错的运动 滑 移 螺型位错的运动 交滑移 位错在滑移面上受到垂至于位错线的作用力，当此力 足够大，足以克服运动阻力时，位错便可以沿着作用力方 向移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移 动，刃型位错的这种运动称为攀移。
zz v( xx yy )
xz zx yz zy 0
xy yx D
x( x 2 y 2 ) (x2 y 2 )2
其中： D Gb / 2 (1 )
刃位错周围应力场的特点： 1）应力的大小与r呈反比，与G、b呈正比。 2）有正、切应力，同一地点 |σxx|>|σyy|，σyy较复杂，不作 重点考虑。 3）y>0, σxx<0，为压应力 y<0, σxx>0，为拉应力 y=0, σxx=σyy=0，只有切 应力。
y=±x，只有σxx、σzz 。
四. 位错的弹性应变能 位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称 为位错的应变能，包括位错核心能与弹性应变能。其中弹 性应变能约占总能量90%。 由弹性理论可知：弹性体变形时，单位体积内的应变 能等于应力乘以其相应的应变的二分之一。 ☺对于螺型位错，单位长度螺旋位错的弹性应变能为：
晶体缺陷——位错运动(共25张PPT)
3.柏氏矢量的表示方法 第6次
〔1〕以其在晶轴上的分量a、b、c表示：
b=xa+yb+zc
〔2〕对立方晶系：a=b=c，因此用方向相同的晶向指数表示： b=a/n [u v w] 例： b=a[2 3 6]
b=a/2 [1 1 1]
3.2.3 位错的运动 P94 i. 位错可以在晶体中运动
ii. 材料的塑性变形就是通过位错运动实现的
其方向表示位错的性质和取向，即位错运动导致晶体滑移的方向 所有的割阶都是刃型位错，扭折可以是螺型位错也可以是刃型位错 位错运动根本形式： 滑移、攀移 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不容易发生 实例1：两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割 〔3〕混合型位错的滑移 图3. 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不容易发生 对一个确定的位错正向，按照右手螺旋法那么获取的b具有唯一性、守恒性，与柏氏回路的起点和具体路径无关， 双交滑移：发生交滑移后的位错如果再转回到和原滑移面平行的面上继续滑移 〔5〕位错线不能中止在晶体内部——位错的连续性〔定义〕 对一个确定的位错正向，按照右手螺旋法那么获取的b具有唯一性、守恒性，与柏氏回路的起点和具体路径无关， 位错可以在晶体中运动 位错局部滑移、刃型位错攀移、两条位错线交割后，经常产生一段曲折线段 结果：较小的力使材料发生塑性变形 3 位错的运动 P94
3 位错的运动 P94
图 3.18 刃型位错的攀移运动模型
a) 未攀移的位错 b) 空位引起的正攀移 c)间隙原子引起的负攀移
特点： 螺型位错没有半原子面，故不会发生攀移 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不
容易发生
高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照后，晶体中存在大量 点缺陷的情况下，容易发生位错的攀移〔刃型位错〕
3.晶体中的位错的运动
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派纳力
位错的运动
1）通过位错滑动而使晶体滑移，τp较小
一 般 a≈b ， v约 为 0.3 ， 则 τp 为 （ 10-3~10-4 ） G ， 仅为 理想 晶体的 1/100~1/1000
位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展
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例题
已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力 为τ和σ，如图所示
求： ⑴位错环的各边分别是什么位错？ ⑵如何局部滑移才能得到这个位错环？ ⑶在足够大的剪应力τ作用下，位错环将如何
通常把半原子面向上移动称为正攀移，半原子面向下移动称为负攀移
攀移是通过原子的扩散来实现的
空位反向扩散至半原子面的边缘形成割阶
随着空位反向扩散的继续，当原始位错线被空位全部占据时，原始位错 线向上移动了一个原子间距，即刃型位错发生正攀移 原子扩散至刃型位错半原子面的下方，使整条位错线下移了一个原子间 距，位错发生负攀移
⑵设想在完整晶体中有一个贯穿晶体 的上、下表面的正四棱柱，它和滑 移面MNPQ交于ABCDA。现让 ABCDA上部的柱体相对于下部的 柱体滑移b，柱体外的各部分晶体 均不滑移。这样，ABCDA就是在 滑移面上已滑移区（环内）和未滑 移区（环外）的边界，因而是一个 位错环
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位错的运动
位错线的滑移
• 切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一 平面滑移
位错的运动条件
位错的运动条件1. 位错要运动啊，那得有足够的能量才行呢，就像人要跑步，得吃饱饭有力气呀。
我有个朋友研究金属材料，他发现那些加热后的金属，里面的位错就开始活跃起来，为啥呢？因为加热给了位错能量呀，就像给汽车加满油，它就能跑起来啦。
2. 位错想运动呀，应力可是个关键因素哦。
这应力就好比是推一把位错的手。
你看建筑工地上那些钢梁，承受压力的时候，钢梁里的位错就会根据应力的情况开始运动啦。
要是没有应力，位错就像个懒虫，动都不想动呢。
3. 位错的运动也得看周围的环境呀，就像鱼在水里游，水的情况很重要。
我认识一个搞科研的同学，他做实验发现，在纯净的晶体环境里，位错运动就比较顺畅，就像在清澈的水里游泳的鱼。
可要是晶体里杂质多了，位错运动就会磕磕绊绊的，就像鱼在满是水草的水里游。
4. 位错运动还跟晶体结构有关呢。
这晶体结构就像是位错运动的轨道。
我听一个专家说，在简单立方晶体里，位错运动的路径就比较规则，就像火车在笔直的铁轨上跑。
而在一些复杂晶体结构里，位错运动就像走迷宫，得费好大劲儿呢。
5. 温度对位错运动也有很大影响啊。
温度高的时候，位错就像被注入了活力剂一样。
就拿做陶瓷的师傅来说，他们在烧制陶瓷时，高温下陶瓷材料里的位错就活跃起来了，要是温度低了，位错就像被冻住了，动都动不了，真让人着急啊。
6. 位错的运动离不开原子的活动，原子就像位错的小伙伴。
我在书上看到一个例子，在一些金属合金里，原子排列方式一变，位错运动也跟着变。
就好像小伙伴们改变了排队方式，那原本一起行动的位错也得跟着调整自己的运动路线，是不是很有趣呢？7. 位错运动还和外力的方向有关系呢。
这外力方向就像指挥棒，指挥着位错往哪运动。
我同事做材料拉伸实验的时候发现，沿着某个方向拉材料，位错就朝着拉力的方向运动，要是外力方向变了，位错就像听话的小兵，马上调整自己的运动方向。
8. 晶体内部的缺陷有时候也会影响位错运动。
这些缺陷就像路障一样。
我和一个材料工程师聊天，他说在有些晶体里有孔洞或者其他缺陷，位错运动到那儿就可能被挡住，就像汽车在路上遇到石头，得想办法绕过去或者把它移开才能继续前进。
位错的滑移的名词解释
位错的滑移的名词解释位错的滑移是固体材料中一种重要的结构缺陷，通常发生在晶体或晶粒内部。
位错是晶体中的一行错排原子，它之间的排列与完美晶体的理想排列不一致。
位错的滑移是指位错在晶体中沿特定的晶格方向移动，从而导致晶体发生塑性形变的过程。
位错的滑移可以理解为晶体中原子的一种流动现象。
在完美的晶体结构中，晶格是高度有序的，原子在规则的位置上排列。
而当发生位错时，部分原子的排列顺序被打破。
这些不正常的原子排列会对晶体的力学性能产生显著影响，使得晶体发生可塑性变形。
位错的滑移是由外力作用下所产生的，比如压力、拉伸或剪切力等。
这些外力使得位错沿晶体中某一特定晶格面或晶格方向滑动，从而改变晶体的形状。
位错的滑移相对应于晶体中原子的流动，因此在位错滑移过程中，晶体的原子重新排列，以适应外力的作用。
位错滑移是固体材料发生塑性形变的基本机制之一。
它使得晶体能够在外力作用下发生弹性变形、塑性变形和本构关系等现象。
在材料科学与工程领域中，位错滑移的研究对于理解材料的力学性能、疲劳行为、断裂行为等至关重要。
位错滑移的行为具有一定的规律性。
晶体中位错的滑移通常沿着晶体中某个晶格方向或者晶格面发生。
晶体的晶格结构、晶体方向和外界力的方向都会影响位错滑移的行为。
位错滑移的路径也可以受到晶体内的杂质、缺陷或其它晶胞边界等因素的影响。
虽然位错滑移是塑性变形的重要机制，但它也会引起一些材料缺陷。
位错滑移过程中，位错可能相互相遇或堆积，形成其他位错缺陷，如位错环或孪晶。
这些位错缺陷可能导致晶体内应力集中、晶界相互干涉或反应等问题，从而影响材料的力学性能和可靠性。
总的来说，位错的滑移是固体材料中晶体发生可塑性形变的重要机制。
它是由外界力作用下位错在晶体中沿特定晶格方向移动所导致的。
位错滑移的行为具有规律性，受多种因素的影响。
深入理解位错滑移的机制和特性对于材料科学研究和材料工程应用具有重要意义。
晶体结构缺陷(二) 位错的运动
知识点058. 位错的运动滑移攀移位错的运动刃位错的运动螺位错的运动 滑移攀移 滑移刃位错的滑移有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移形成了位错，而位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要区别晶体的滑移与位错的滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向相同（相互平行）。
刃位错滑移方向与外力及伯氏矢量平行正、负刃位错滑移方向相反螺位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移造成位错，而位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要注意区别晶体的滑移与位错的滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向不同（相互垂直）。
螺位错滑移方向与外力及伯氏矢量垂直左、右螺位错滑移方向相反混合位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移造成位错，位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要区别晶体的滑移与位错滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向部分相同，部分不相同。
混合位错滑移方向与外力及伯氏矢量成一定角度（沿位错线法线方向滑移）刃位错和螺位错滑移的比较晶体的滑移方向与外力及位错的伯氏矢量相一致但并不一定与位错的滑移方向相同。
位错类型柏氏矢量位错线运动方向晶体滑移方向切应力方向刃位错垂直于位错线垂直于位错线与伯氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致螺位错平行于位错线垂直于位错线与伯氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致混合位错与位错线成角度垂直于位错线与柏氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）位错的攀移定义：分类：正攀移负攀移攀移的特点及与滑移的不同：有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）随堂练习：答：。
第3章 3.2.2位错的能量性质及运动
：泊松比
Gb y (3 x 2 y 2 ) Gb y( x 2 y 2 ) x y 2 2 2 2 (1 ) ( x y ) 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2
z ( x y )
xy
Gb x( x 2 y 2 ) 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2
螺位错滑移
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螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。
（a）原始位置；
（b）位错向左移动一个原子间距 螺型位错滑移
螺位错滑移（立体图）
28
滑移台阶不断向左扩展。
螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程 （a）原始状态的晶体；（b）（c）位错滑移中间阶段；（d）位错移出晶体表面，形成一个台阶。
5
用圆柱坐标方式表达九个应力分量： 正应力分量：σrr、σθθ、σzz）， 切应力分量：τrθ、τθr、τθz、τzθ、τzr、τrz
下角标： 第一个符号表示应力作用面的 外法线方向， 第二个符号表示应力的指向。
6
在平衡条件下，τxy=τyx、τyz =τzy、τzx =τxz （τrθ =τθr、τθz =τzθ、τzr =τrz）， 实际只有六个应力分量就可充分表达一个点的应力状态。
xz
Gb y ( 2 ) 2 2 x y
yz
Gb x ( 2 ) 2 2 x y
G切变模量
xy 0
xx yy z z 0
2、圆柱坐标表示螺位错周围的应变分量：
z z
b 2r
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螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行
螺型位错的滑移没有固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线 为共同转轴的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移
2020/3/9
位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展
2020/3/9
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例题
已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力 为τ和σ，如图所示
求： ⑴位错环的各边分别是什么位错？ ⑵如何局部滑移才能得到这个位错环？ ⑶在足够大的剪应力τ作用下，位错环将如何
• 派需一的纳临力界（切τ应p-力N）实质上是指周期点阵中移动单个位错所
近似计算式为
p
2G
1 v
exp
2 w
b
2G
1 v
exp
2 a
1 vb
(2-5)
b为柏氏矢量；G为切变模量；ν为泊松比；w为位错宽度， 它等于a/(1-ν)；a为滑移面的面间距
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位错运动的其它阻力
位错的运动
• 1.其它位错应力场的长程内应力作用；位错运动时发生交截，形成割阶、 空位、间隙原子、位错反应等
• 2.其它外来原子阻力，如位错线周围的溶质原子聚集的短程阻力，第二 相粒子对位错运动的长程阻力
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刃型位错的滑移
τ
位错的运动
τ
出现位错，产生滑移
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刃型位错的滑移
τ
位错的运动
τ
出现位错，产生滑移
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位错的运动
下 层 晶 面 原 子 受 力
上 层 晶 面 原 子 受 力
螺型位错位置
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螺型位错的运动
●代表下层晶面的原子；○代表上层晶面的原子
位错的运动
下 层 晶 面 原 子 受 力
上 层 晶 面 原 子 受 力
位错的运动
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解题
• ⑶在剪应力τ作用下位错环上部的晶体将不断 沿X轴方向（即b的方向）运动，下部晶体则 反向（沿-X轴或-b方向）运动。按照l×v规则， 这种运动必然伴随着位错环的各边向环的外侧 （即AB、BC、CD和DA四段位错分别沿-z轴、 +x轴、+z轴、和-x轴方向运动），从未导致位 错环扩大，如图（a）所示
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混合位错运动
位错的运动
2020/3/9
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位错环的运动
位错的运动
• 位错在滑移面上自行封闭形成位错环，位错环的柏 氏矢量正好处于滑移面上
•• 符符号号相相反 反的的混混合合位位错错在在同同一一切切应应力力作作用用下下滑滑移移方方向向 正正好好相相反 反
2020/3/9
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刃型位错的攀移
位错的正攀移过程
位错的运动
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攀移
位错的运动
空位和原子的扩散，引起晶体体积变化，叫非守恒 （非保守）运动
• 位错的滑移不会引起晶体体积的变化（ΔV=0），滑移运 动称为保守运动或守恒运动
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2．刃型位错的攀移
位错的运动
攀移----刃型位错垂直于滑移面方向的运动
攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或 向下运动
螺型位错位置
2020/3/9
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位错的运动
确定位错运动方向的右手法则
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位错的运动
1.10.4 混合位错的滑移过程
混合位错包含螺型位错，所以只能滑移，不能攀移
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位错环的运动
位错的运动
位错环逐渐扩大而离开晶体时，晶体上、下部相对滑动一个台阶，其方向和大小与 柏氏矢量相同
位错环也可能反向运动而逐步缩小至位错环消失，这取决于切应力τ的方向
2）τp-N随a值的增大和b值的减小而下降
晶体中原子最密排面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最 小，可解释晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和 原子密排方向进行
3）τp-N随位错宽度减小而增大
可见强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入大量位错或其 它障碍物，使其难以运动
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与刃型位错一样，由于原子移动量很小， 移动它所需的力很小
螺型位错滑移时周围原子的移动情况 ●代表下层晶面的原子 ○代表上层晶面的原子
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螺型位错的运动
●代表下层晶面的原子；○代表上层晶面的原子
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位错运动阻力—派纳力
位错的运动
位错由1→2经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进
位错移动受到一阻力——点阵阻力，又叫派—纳力（PeirlsNabarro）
此阻力来源于周期排列的晶体点阵
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位错的易动性
位错的运动
处于1或2处的位错，其两侧原子处于对称状态，作用在位错 上的原子互相抵消，位错处于低能量状态
2020/3/9
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位错的运动
位错滑移时的晶格阻力
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刃型位错的滑移
τ
位错的运动
τ
位错滑移出晶体表面，产生滑移台阶
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刃型位错线的滑移
τxy使位错线AB沿－x方向滑移
位错的运动
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影响攀移因素
①温度 温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行
② 正应力 垂直于额外关原子面的压应力，促进正攀移 拉应力，促进负攀移
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1.10.3 螺型位错的运动
位错的运动
螺位错无多余半原子面，只能作滑移
混合位错是刃型位错和螺型位错的混合型 其运动亦是两者的组合
1点为纯螺型位错，2点为纯刃型位错，12表示混合位错。在外力作用下滑 移区不断扩大，当12位错线在滑移面上滑出晶体后，使上下两块晶体沿柏
氏矢量方向移动了一个原子间距，形成了一个滑移台阶
2020/3/9
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滑移 ：位错线在滑移面上的运动，如图位错线移动到晶体表面时，位错即消失， 形成柏氏矢量值大小的滑移台阶
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刃型位错的滑移
位错的运动
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• ⑷在拉应力σ作用下，在滑移面上方的BC 位错的半原子面和在滑移面下方的DA位 错的半原子面都将扩大，因而BC位错将 沿-Y轴方向运动。但AB和CD两条螺型位 错是不动的，因为螺型位错只有在剪切应 力的作用下滑移。位错环就变成图（b） 中的情况
• 3.高速运动位错（超过该介质中声速的1/10）还受到其它阻尼 • a.热弹性阻尼：高速运动可看成绝热过程，快速压缩导致温升，快 速膨胀导致温度降低，温差使机械能转变为热能，引起阻尼 • b.辐射阻尼：运动时在势能峰谷间起伏，遇到峰减速，遇到谷加速， 周期性的加速、减速散射弹性波，损失能量，带来阻尼
• c.声波散射阻尼：运动位错与声波作用，一是位错中心非线性应变 区直接散射声子，二是声波在位错线上使位错振荡向外辐射弹性波
2020/3/9
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1.10.2 刃型位错的运动
位错的运动
刃型位错运动的两种方式：滑移、攀移
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位错线的滑移