分式及其基本性质(1)课件
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人教版八年级上册数学《分式的基本性质》分式PPT教学课件(第1课时)
同类题检测：平板推题
1.下列分式中，是最简分式的是
(填序号)．
x3 （1）
3x
；（2）x＋y 2x
；（3） c
c 2＋7c
；（4）xx2＋＋yy2
；（5）xx2＋＋yy2 .
2.下列约分正确的是( ) A． 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
B.
(a b)2 (b a)2
1
C.
的分子分母中各项的系数都化为整数，
4
结果为
。
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的约分 自学问题：分式约分的关键是约去公因式，对于分子分母是多项式的需
要先进行因式分解后再约去公分母；约分进行式子变形时，易忽略分子 与分母的符号变化。 学生典型问题展示： 展示《15.1.2分式的基本性质（1）课前自测》中第5、6题的正确率 ，以及做错的学生的错题选项；学案上知识点二学生中存在问题图片展 示。 问题解决： 问题1：观察教材129页例2（1）中的两个分式，在变形前后的分子、分 母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 归纳总结： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2
2.下列等式：①
(a b) a b
c
c
x y ;② x
x y x
a b a b
;③ c
c
;④
m n m n
m
m
中,成立的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③a
D．②④
0.4b
3.不改变分式的值，将分式
2 0.6a 3 b
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
5.2 分式的基本性质(1) 课件 浙教版数学七年级下册
例1 化简下列分式：
（１） 8ab2c 12a 2b
（２） a 2 4a 4 a2 4
解（１）
8ab 2 c 12a 2b
4ab (2bc) 4ab (3a)
2bc 3a
（根据什么？）
（ 2 ） a2 4a 4
a2 4
(a 2)2 (a2 4)
(a 2)2
(a 2)(a 2)
a2 a2
像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分.
例题分析
例1 化简下列分式：
（１） 8ab2c 12a 2b
（２） a 2 4a 4 a2 4
解（１）
8ab 2 c 12a 2b
4ab (2bc) 4ab (3a)
2bc 3a
（根据什么？）
Байду номын сангаас
（ 2 ） a2 4a 4
小结
1﹑分式的基本性质. 2﹑分式基本性质的应用. 3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分 式或者整式.
谢谢大家！
再见
1 x3
想一想
下列等式成立吗？为什么？
a a; b b
a a a. b b b
练一练
1.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母 中各项的系数都化为正数.
（1） 2x 1. x 1
（2） 3 x . x2 2
练一练
2.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母 中各项的系数都化为整数.
例题分析
分分式数的基本性质 分分式数的分子与分 母都乘以(或除以)同一个不等于零的 整数式 , 分分式数的值不变.
用式子表示是：
A ＝ A M , B BM
A AM
＝
B BM
（其中M是不等于零的整式）
冀教版八年级上册数学第十二章12.1.1 分式及其基本性质课件 (共27张PPT)
的分子，B叫做分式的分母.
(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分 子和分母；不同点是：分式的分母含有字母． (2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有
字母；分式的分母含有字母．
例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式. x3 x 3 ab 1 2 2 x 2, ,5x , , , , . 5 3x 2 x y 4 x
由于x＋3是分式的分母，因此x＋3≠0.
所以x≠－3.
总 结
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分 母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于零的 字母的取值范围，与分子的取值无关．
1 在什么情况下，下列各分式无意义？
2 x 3 ab , , . x 3x 2 x y
2 x 2 使分式 无意义的x满足的条件是( x2
x2 1 【中考· 温州】若分式 的值为0，则x的 x3
值是( A．－3 ) B．－2 C．0 D．2 x 1 2 当分式 的值为0时，x的值是( ) x2 A．0 B．1 C．－1 D．－2
知识点
3
分式的基本性质
分数的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的数， 其值不变.如
2 2 2 10 10 10 , . 3 3 2 100 100 10
B．1
C．－1
D．±1
导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，
由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0， 故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，
所以x＝－1时分式的值为0.
总 结
分式的值为零必须同时满足两个条件：分子为零
且分母不为零，两者缺一不可．
1．在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义； 当分母的值为0时，分式无意义．
《分式的基本性质》PPT课件
2x 1
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
（2）
x2 3x 1 x2 3x 1
.
2 x2
x2 2
【跟踪训练】
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
解析:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.分式的概念： 形如 A (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－ 5≠0，解得x≠5． 答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B中如含果有把字除母法时算，式我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
式的分子，B叫做分式的分母.
【例 题】
例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
（2）
x2 3x 1 x2 3x 1
.
2 x2
x2 2
【跟踪训练】
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
解析:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.分式的概念： 形如 A (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－ 5≠0，解得x≠5． 答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B中如含果有把字除母法时算，式我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
式的分子，B叫做分式的分母.
【例 题】
例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
七年级数学分式及其基本性质1(2018-2019)
；
攻略 后诉之上 破西戎 京师雨雹 前长孙 以破其业 七十馀薨 甯喜弑其君剽 攻略 德布於朝 客星守招摇 征章为谏大夫 殷上敬 安息长老传闻条支有弱水 须产子已 权轻 百姓愁苦 即不 以语次说单于曰 京师诸县皆有侍祠使者 夜中星陨如雨一 丞相宣甚器重焉 言其当权事制宜 语在 《元后传》 二者各有所短 咎败将至 光颛权自恣 城郭室屋门户之润泽 五世圹僚 物终石大也 死者连属 此为国者之程式也 韩国游记 不言五行沴天 攻略 后数日 〕乌程 几得封侯 下雉 论大道而先黄 臣又闻小大异形 厥有我师 秩比二千石 立太子母窦氏为皇后 会宛军发 嘉承天和 上 颇知太子惶恐无他意 不可不详 天下豪桀兼并之家 《推杂书》八十七篇 虞有宫之奇 厥异鶂退飞 在六月 寇贼奸轨 其大赦天下 颍水浊 让还益封畴爵邑事 虏马 二百里内铚 掾史乃服 事成少受其利 四亡也 吾闻其馀尚五百人在海中 安国侯王陵为右丞相 刘歆以为 旅游 夏之兴也以涂山 遣博士中等分循行 赐其吏六百石以上爵各一级 弘农太守举吏民能者 卒其终始 诸君不在邪 异姓之臣又疏 佟言应礼 还报 以为大将军 哀尤屡 南入若水 匈奴未克 及窦婴失势 般庚所迁 列侯在长安及公主名田县道 今将卷甲轻举 载灵舆 不仁而多材 公常於利兹谓乱 文帝亲幸太原 郭 解 自绝於天 上以问丹 至后将军 吾无杀建意也 得周至 在十一月 遣归国 攻新造之赵 皆埋太后所居长寿宫中 受不周之制 不知命 左右游波 告之青州刺史隽不疑 富贵无常 故孔子曰 罚见辰星 益种树 斯已奇矣 安国献之 牛 今朕获承高祖之洪业 哀帝初即位 孔子曰 因骑置以闻 子 哀王回嗣 秋七月乙亥晦 此三律之谓矣 此丧事尊卑之序也 小国强 莽以太皇太后诏皆免官爵 后乃弃去 配元生成 赐孤 西南至辽队入大辽水 攻略 襄公三十一年 入王氏 终则遗显号於后世 宣设酒饭与相对 而丞相独兼三公之事 汉家制作之业独
分式的基本性质PPT课件(沪科版)(2)
比较交流 形成新知
am＋bn s
m＋n
a
90 30＋b
60 a－b
像这样的代数式里分母中都含有字母，
那它们叫什么呢？
一般地，如果a、b表示两个整式，并且
b中含有字母，那么式子
a b
叫做分式.
其中a叫做分子，b叫做分母.
练习1. 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
1， 2
a， 3
1 x＋y
，
－
x 2
90 所用时间为 30＋b h;
(5)一艘轮船在静水中的最大航速为a km/h，江水
的流速为bkm/h，它沿江以最大航速逆流航行60 km所
用时间为
60 a－b
h. 逆水速度=静水速度－水流速度
视察、比较、交流
am＋bn s
90
60
m＋n
a 30＋b a－b
上述这些式子何共同特点？与整式有什么不同？
它的长为a m，那么它的宽为＿sa＿ m.
(3)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，江水
的流速为6km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用
5 时间为 2 h;
顺水速度=静水速度＋水流速度
(4)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，江
水的流速为bkm/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km
mkg，箱子质量为nkg.每千克苹果的售价为多少元？
解：每千克苹果的售价为
a
m－n
元.
3 .解下列问题 (2)已知轮船在静水中的速度为akm／h，水的
流速为bkm／h(a＞b)，甲、乙两地航程为skm，
船从甲地顺江而下到乙地需多少时间？
从乙地返回甲地需多少时间？
《分式及其基本性质》PPT课件 冀教版八年级数学上
性质能对分式如何变形？
当堂训练
1.下列各式：
①
2
3
m＋n
x＋2
;② 2 ; ③
;④
，
5x
5
a＋1
x＋3
其中是分式的是
①②④
（填序号）.
当堂训练
x
2.当x取什么值时，分式
无意义（ A ）
2x−1
1
A. x =
2
1
B. x =﹣
2
C. x = 0
D. x = 1
第十二章
分式和分式方程
12.1 分式
第1课时 分式及其基本性质
单元内容结构图
学习目标
1．经历分式概念的建立过程，发展符号感。
2．理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.
3．经历由类比、猜想获得分式的基本性质的过程，发展
学生的合情推理能力。
导入新课
1.一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的
探究新知
学生活动一 【大家谈谈】
由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：
1 3 1 b n
m
, ; , ; ,
5 5 a a m n＋
将这些代数式按“分母”含与不含字母来分类，可分成怎样
的两类？
探究新知
A
定义：一般地，我们把形如 的代数式叫做分式，
B
其中，A，B都是整式，且B含有字母 . A叫做分式
的分子，B叫做分式的分母.
巩固练习
例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式 .
x＋3
x−3
ab 1 2
2
x－2，
，5x ，
，
， ， .
5
3x＋2 x−y 4 x
当堂训练
1.下列各式：
①
2
3
m＋n
x＋2
;② 2 ; ③
;④
，
5x
5
a＋1
x＋3
其中是分式的是
①②④
（填序号）.
当堂训练
x
2.当x取什么值时，分式
无意义（ A ）
2x−1
1
A. x =
2
1
B. x =﹣
2
C. x = 0
D. x = 1
第十二章
分式和分式方程
12.1 分式
第1课时 分式及其基本性质
单元内容结构图
学习目标
1．经历分式概念的建立过程，发展符号感。
2．理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.
3．经历由类比、猜想获得分式的基本性质的过程，发展
学生的合情推理能力。
导入新课
1.一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的
探究新知
学生活动一 【大家谈谈】
由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：
1 3 1 b n
m
, ; , ; ,
5 5 a a m n＋
将这些代数式按“分母”含与不含字母来分类，可分成怎样
的两类？
探究新知
A
定义：一般地，我们把形如 的代数式叫做分式，
B
其中，A，B都是整式，且B含有字母 . A叫做分式
的分子，B叫做分式的分母.
巩固练习
例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式 .
x＋3
x−3
ab 1 2
2
x－2，
，5x ，
，
， ， .
5
3x＋2 x−y 4 x
分式及其基本性质1
§17.1 分式及其基本性质 （1） 班级： 姓名： 座号：1.什么是分式?问题：（1）长方形的长为3米，面积是2平方米，则它的宽为 米；（2）长方形的长为3米，面积是s 平方米，则它的宽为 米；（3）长方形的长为a 米，面积是s 平方米，则它的宽为 米；（4）一箱苹果售价100元，总重22千克，箱重2千克，则每千克苹果售价是 元；（4）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果售价是 元； 如上所述：式子 、 中，分母含有未知数，这样的式子叫分式。
其中 、 叫做分式的分子, 、 叫做分式的分母。
2、什么是有理式？（1）什么是整式？（2）什么是有理式？ 和 统称有理式3、例题：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1；（2）2x ；（3）yx xy +2；（4）33y x -.4.分式的值例题：试求当x= -2、-1、0、1、2时，分式112+-x x 的值。
5、分式有意义的条件在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义. 例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式nm -9中，m ≠n. 在上面的例题中，当x= 时，分式112+-x x 没有意义。
反之，要使分式112+-x x 有意义， 必须满足 。
练习：当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x .6、分式的值为0的条件在分式中，分子的值是零时.如果此时分母的值不是零，则分式等于0.在上面的例题中，当x= 或 时，分式112+-x x 的分子(x 2-1)=0， 但x= 时，分式112+-x x 的分母（x+1）=0 ，此时分式没有意义。
因此，只有当x= 时，分式112+-x x 的分子(x 2-1)=0，而分母（x +1）≠0，这时分式112+-x x 才等于0.练习：当x 取什么值时，下列分式的值为零。
（1）3+x x (2) 32+-x x (3) 33+-x x7、作业：课本 P5 习题17.11 、2、 3 、补充：4、当x 取什么值时，下列分式的值等于零？（1）22+-x x ； （2）142++x x ； （3）534-x x .。
第一讲 分式的基本性质
第一讲 分式的基本性质学习目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件3. 理解分式的基本性质.4．会用分式的基本性质进行通分、约分、化简一、知识回顾知识点1、与分式有关的条件①分式有意义：分母≠0②分式无意义：分母＝0③分式值为0：⎩⎨⎧≠=00分母分子） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（⎩⎨⎧>>00B A 或⎩⎨⎧<<00B A ）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（⎩⎨⎧<>00B A 或⎩⎨⎧><00B A ）知识点2分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：C B C ∙∙=A B A ，CB C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：BB A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。
知识点3、分式的约分◆约分时。
分子分母公因式的确定方法：1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.知识点5、分式的通分◆通分时，最简公分母的确定方法：1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.2、取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式课前热身.1．用式子表示分式的基本性质：____________________________.2．对于分式122x x -+（1）当________时，分式的值为0（2）当________时，分式的值为1（3）当________时，分式无意义（4）当________时，分式有意义3．填充分子，使等式成立；2)2()(22+=+-a a a4．x x x 3222+= ()3+x5．化简：233812a b c a bc =_______。
《分式的基本性质》课件
2b
2y
3 x2
2a
练习4
用分式表示下列各式的商，并约分：
1 4a2b 6ab2 2 4m3n2 2m3nl 33x2 x x2 x 4 x 2 9 2x 2 6x
练习5
不改变分式的值 ，把下列各式的分子 与分母中各项的系数都化为整数.
x 1y
1
1
x
3
y
2
2 0.2a 0.5b
通分：把几个异分母的分式分别化为与本 来的分式相等的同分母的分式叫通分. 通分的关键：确定几个分式的公分母.
各分母的所有因式的最高次幂 的积.(最简公分母)
解
（1）
1 a2b
与
1 ab2
的最简公分母为a2b2，所以
1 a2b
＝ 1b a 2b b
＝
b a 2b 2
1＝
ab2
1 a ab2 a
＝
∴
x2 x2 x x 3xy 3xy x 3y
即填3y
（1）∵a≠0
∴
ab 3ab
a b 2a
3ab 2a
2a2 2ab 6a 2b
即填2a2+2ab
与分数类似，根据分式的基本性质，
可以对分式进行约分和通分.
例3 约分 （1）16x2 y3
20xy 4
（2） x2 4
x2 4x 4
（1）
a
ac
（2）
(c 0)
x3 x2
2b 2bc
xy y
解：（1）∵c≠0
∴ a a c ac 2b 2b c 2bc
解：（2）∵x≠0，
∴ x3 x3 x x2 xy xy x y
例2 填空：
（1）x2
《分式的基本性质》课件-01
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ By 杜小二
（1） a ac
（2） x 3 x 2
(c 0)
2b 2bc
xy y
解：（1）∵c≠0
∴ a a c ac 2b 2b c 2bc
解：（2）∵x≠0，
∴ x3 x3 x x2 xy xy x y
例2 填空：
ax a bx b
练习2
By 杜小二
填空
2 (_2_x_y__) , 3x 15x(x y) xy x2 y2 x y (5_(_x_+_y_)_2 )
x x2
y y2
(___1__) x y
练习3
By 杜小二
不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母都不含“－”号。
最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫 最简分式。
例4 通分 1
1
（1）
a
2b
，
ab
2
1
1 By 杜小二
（2）
，
xy x y
1
1
（3） x2 y 2 ， x2 xy
通分：把几个异分母的分式分别化为与原 来的分式相等的同分母的分式叫通分。
通分的关键：确定几个分式的公分母。 各分母的所有因式的最高次幂
的积。(最简公分母)
解解
By 杜小二
（ （1）1）与a12b 的与最简a公1b分2的母为最a2b简2，公所以分母为a2b2，所以
1 ＝ 1b ＝
a2b
a 2b b
b a 2b 2
1＝
ab 2
1 ab2
a
＝
a
a a 2b 2
解:
10.2分式及其基本性质课件
x
A．
2x 1
3x 1
C．
x2
1 B． 2x 1
D．x2 2x2 1
会根据实9.际1 问分题式列及分其式基本性质
例6 加工一批零件，甲、乙两人合作需a小时完成，甲单独完 成需b小时，则乙的工作效率是__1a_－__1b___．
6、列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积 为_____________公顷； （2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_______； （3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均速度 为____千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少 用t小时，它的平均车速为____千米/时.
船从甲地顺江而下到
乙地需 s h. ab
船从乙地返回甲地需 s h. ab
归纳小结
A 1.分式 B 有意义的条件是__________．
2.分式 A 无意义的条件是__________． B A
3.分式 B 值为0的条件是_____________．
4.分式
A B
值为正的条件是_____________．
的值为正.
练习
(1)当x _____ 时,分式 2 有意义. 3x
(2)当x _____ 时,分式 x 有意义. x 1
(3)当b _____ 时,分式 1 有意义. 5 3b
(4)当x、y满足关系______时,分式 x y 有意义. x y
5、下列各式中，无论x取何值，分式都有
意义的是（ ）
(3) x 5 ； x2 1
(4) x 6 ． 2x 3
变式练习 若把题目要求改为：“当x取何 值时下列分式无意义？” 该怎样做？
2.x为何值时，分式 x 2 有意义？ x3
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（3）一辆汽车行驶 a千米用 b小时，它的平均
速度为____千米/时；一列火车行驶 a千米比
这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.
➢实际问题
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
___7___cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
(1) 当x为何值时，分式有意义? (2) 当x为何值时，分式无意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?
（五）归纳小结
本节课我们学习了： 1.分式的概念（判断的依据是什么？） 2.分式 A 有意义的条件是__________
B 3.分式 A 无意义的条件是__________
B 4.分式 A 值为0的条件是____________
1
……
x
x …… x -1
-1 无意义 1 ……
1
2
0 无意义 ……
想一想： 分式 A 在什么条件下有意义？
B
A
结论：（1）当B≠0时，分式
有意义； B
（2）当B=0时，分式 A无意义.
B
考考你的脑力
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) x ；
x-2
(2) 1 ；
2x -5
(3) x＋5 ； x 2＋1
有理式
整式 分式
单项式 多项式
考考你的眼力
例1：下面的式子哪些是分式？
1， a
2 b-
，
2
x
2＋
1 5
，S 32
，
3000 ， 300- a
c ， 2a 2 2π a
注意：判断一个代数式是否是分式，关键 是看分母中是否含有字母，而不能看运算 的结果。
探究（1）
思考1 根据下列 x 的值填表．
x …… -1 0 1 ……
x-2y
➢辨析、思考
观察式子
x 2
和 3 ，3x -5 和 3 ，找找它们的 y 2 x-2y
相同点和不同点.
相同点 都具有分数的形式
不同点 分母中有无字母
（二）分式的概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B中
含有字母，那么式子
A B
叫做分式。其中A
叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
注意：分式的分母必须含有字母，但分子中 可以含有字母，也可以不含字母。
9.1分式及其基本性质 （一）
淮北市西园中学 杨阳
（一）温故知新
➢ 我们学过的整式包括单项式、多项式，请你
判定下列说法是否正确
（1）
x 2
是单项式，也是整式
（ ）对
（2） 3x-是5 多项式，也是整式 （ ）对
2
单项式、多项式统称整式
（3）
3 y
是单项式，也是整式
（错 ）
（4） 3 是多项式，也是整式 （ 错 ）
B
请师傅根据本节课学习的知识点出道 题考考你的小学友！
作业：
1、习题9、1 第1题，第2题 2、基础训练9、1基础平台（一）
•分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
•分式无意义的条件：
分式的分母等于零
•分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
随堂练习
1．列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地 面积为_____________公顷； （2）△ABC的面积为S，BC边长为a， BC边上的高AD为_____________；
(4) x－6 ．
x－3
变式练习 若把题目改为：“当x 取何值 时下列分式无意义？”
探究（2）
思考2
分式
A B
在什么条件下值为0？
仅仅是A等于0就可以了吗？
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是： 分子的值等于0且分母的值不为0．
例3 当 x 取什么值时，分式 x＋2 的值为0？
2x－5
练一练：
已知分式 xx2＋－2，4 试回答下面问题
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
200 __3_3__cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v 的圆柱形容器中,水面高度为___s___;
S
V
速度为____千米/时；一列火车行驶 a千米比
这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.
➢实际问题
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
___7___cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
(1) 当x为何值时，分式有意义? (2) 当x为何值时，分式无意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?
（五）归纳小结
本节课我们学习了： 1.分式的概念（判断的依据是什么？） 2.分式 A 有意义的条件是__________
B 3.分式 A 无意义的条件是__________
B 4.分式 A 值为0的条件是____________
1
……
x
x …… x -1
-1 无意义 1 ……
1
2
0 无意义 ……
想一想： 分式 A 在什么条件下有意义？
B
A
结论：（1）当B≠0时，分式
有意义； B
（2）当B=0时，分式 A无意义.
B
考考你的脑力
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) x ；
x-2
(2) 1 ；
2x -5
(3) x＋5 ； x 2＋1
有理式
整式 分式
单项式 多项式
考考你的眼力
例1：下面的式子哪些是分式？
1， a
2 b-
，
2
x
2＋
1 5
，S 32
，
3000 ， 300- a
c ， 2a 2 2π a
注意：判断一个代数式是否是分式，关键 是看分母中是否含有字母，而不能看运算 的结果。
探究（1）
思考1 根据下列 x 的值填表．
x …… -1 0 1 ……
x-2y
➢辨析、思考
观察式子
x 2
和 3 ，3x -5 和 3 ，找找它们的 y 2 x-2y
相同点和不同点.
相同点 都具有分数的形式
不同点 分母中有无字母
（二）分式的概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B中
含有字母，那么式子
A B
叫做分式。其中A
叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
注意：分式的分母必须含有字母，但分子中 可以含有字母，也可以不含字母。
9.1分式及其基本性质 （一）
淮北市西园中学 杨阳
（一）温故知新
➢ 我们学过的整式包括单项式、多项式，请你
判定下列说法是否正确
（1）
x 2
是单项式，也是整式
（ ）对
（2） 3x-是5 多项式，也是整式 （ ）对
2
单项式、多项式统称整式
（3）
3 y
是单项式，也是整式
（错 ）
（4） 3 是多项式，也是整式 （ 错 ）
B
请师傅根据本节课学习的知识点出道 题考考你的小学友！
作业：
1、习题9、1 第1题，第2题 2、基础训练9、1基础平台（一）
•分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
•分式无意义的条件：
分式的分母等于零
•分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
随堂练习
1．列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地 面积为_____________公顷； （2）△ABC的面积为S，BC边长为a， BC边上的高AD为_____________；
(4) x－6 ．
x－3
变式练习 若把题目改为：“当x 取何值 时下列分式无意义？”
探究（2）
思考2
分式
A B
在什么条件下值为0？
仅仅是A等于0就可以了吗？
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是： 分子的值等于0且分母的值不为0．
例3 当 x 取什么值时，分式 x＋2 的值为0？
2x－5
练一练：
已知分式 xx2＋－2，4 试回答下面问题
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
200 __3_3__cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v 的圆柱形容器中,水面高度为___s___;
S
V