上海清流中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(包含答案解析)

一、选择题

1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )

A ．5次

B ．6次

C ．7次

D ．8次

2．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，

1x 中，是整式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

3．下列用代数式表示正确的是( )

A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8a

B ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5

C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元

D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元

4．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）

A ．3251x x +-和3933x x ---

B ．358x x ++和31212x x -+-

C ．335x x -++和341x x -+-

D ．3732x x -+-和2x --

5．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）

A ．m=1，n=1

B ．m=2，n=3

C ．m=﹣2，n=3

D ．m=3，n=2 6．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）

A ．9a -10b

B ．5a +4b

C ．-a -4b

D ．-7a +10b 7．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A ．()()322x x x ++-

B ．25x x +

C ．()232x x ++

D ．()36x x ++

8．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）

A ．射线OA 上

B ．射线OB 上

C ．射线OC 上

D ．射线OD 上 9．下列式子中，是整式的是（ ）

A ．1x +

B ．11x +

C ．1÷x

D ．1x x

+ 10．下列判断中错误的个数有（ ）

（1）23a bc 与2

bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式； （3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

11．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以

2

a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元

C ．赚了（5a-5b ）元

D ．亏了（5a-5b ）元

12．下列各对单项式中，属于同类项的是( )

A ．ab -与4abc

B ．213x y 与212xy

C ．0与3-

D ．3与a

二、填空题

13．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．

14．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律

在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．

15．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；

第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；

第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．

16．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时

17．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．

18．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______. 19．为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元.

20．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭

______. 三、解答题

21．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．

()1求这个多项式；

()2算出此题的正确的结果．

22．观察下列各式：

13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；

13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；

13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；

∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．

根据以上规律填空：

（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．

（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．

23．已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值． 24．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．

25．观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现： （1）系数的规律有两条：

系数的符号规律是

系数的绝对值规律是

（2）次数的规律是

（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ．

26．若单项式21425m n x y +--与413

n m x y +是同类项，求这两个单项式的积

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一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．

【详解】

解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，