初中数学导学案
初中数学导学案(新部编)---解直角三角形应用测高
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校江西新干四中初中部数学组导学案 编写人：陈小军 复核人：李卫林 总第课题： 解直角三角形的应用——测高问题学习目标 1、 能够用解直角三角形的知识解某些简单的测高问题； 2、 能选择适当的锐角三角函数去解决直角三角形问题； 3、 培养解决实际问题的能力和应用数学的意识。
重难点： 学生遇到现实问题时对解决策略的选择和归结为数学知识的途径学习方式先自学，独立完成学案上的内容（达标测试不做），再小组商讨，解决不会的题目，注意把不是很理解的题目做上标记，课上小组重点讨论。
乙A 30°B 甲D45°CAC 45°E30°D B2、河对岸有高层建筑物AB，为测量其高，在C处，由点D用测角仪测得∠ADE=30︒；向高层建筑物前进50m，到达C'处。
由点D'测得顶端∠AD’E=45︒。
已知测角仪高CD C D m==''.12。
求高层建筑物AB的高。
3、某广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬挂在空中，身高相差1m、相距5m 的甲、乙两人分别站在E、F处，他们的视线与水平线夹角分别为30°,45°，FD的高度是1.5米，请求气球的高度。
FEC DBAP4、数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，•旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角为α=30°．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．•根据这些数据求旗杆AB的高度．三、小结提升画出图形，将问题中的数量关系用解直角三形实际问题数学问题在图形中反映出来知识求解数学问题答案实际问题答案检验四、达标测试1、如图，身高1.6m 的小丽用一个两锐角分别为30o 和60o的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m ，那么这棵树高大约为 ．（小丽眼睛距离地面高度近似为身高）2、如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面BC 和斜坡坡面CD 上，测得旗杆在水平地面上的影长20BC =米，在斜坡坡面上的影长8CD =米，太阳光线AD 与水平地面成30o角，且太阳光线AD 与斜坡坡面CD 互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB 的高度（精确到1米）．（可供选用数据：取2 1.4=，3 1.7=）3、如图，学习小组进行测量小山高度的实践活动．同学们测得的数据如图，还测得AD =180m ，请你帮助他们计算出小山的高度BC ．Ｂ Ｃ Ｄ Ａ ACBHD45o60o30o。
七年级数学上册导学案(全集)
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．认识不同的几何体，初步体会几何研究的对象、方法、并感悟抽象的数学思想。
2．了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面等概念的定义。
3．知道正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，能认识表示它们的图形。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.下列几何体，是由一个曲面和两个平面围成的是_____。
A B C D2. 一个以下说法中正确的是。
A.正方体是棱柱。
B.电视机的形状类似于球体。
C.生活中应用的六角螺母的形状类似于圆柱。
D.鸡蛋的形状类似于圆锥。
3.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．4.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？5.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱6.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱7.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？8.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：王望中学王志海1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.认识点、线、面、体，初步感受“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例。
七年级上册数学导学案【8篇】
七年级上册数学导学案【8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2022年初中数学精品导学案《配方法 》导学案
第2课时配方法一、新课导入1.导入课题：情景：请把方程(x+3)2=5化成一般形式，并由一名学生口答.问题：(追问)那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+3)2=5的形式吗？由此导入课题.(板书课题)2.学习目标：(1)知道用配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法解一元二次方程.(2)通过配方进一步体会“降次〞的转化思想.3.学习重、难点：重点：用配方法解一元二次方程.难点：配方的方法.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第6页“探究〞到第7页例1上面的局部.(2)自学时间：6分钟.(3)自学方法：完成下面的探究提纲，如果觉得有困难就先完成②，③，再完成①.(4)探究提纲：①解方程x2+6x+4=0.移项：把常数项移到方程的右边，得x2+6x= -4；配方：两边都加9，使得左边配成x2+2b x+b2的形式，得x2+6x+9=；变形：把左边写成完全平方形式，得(x+3)2=5；降次：运用平方根的定义把方程转化为两个一元一次方程，得x+3=±；求解：解两个一元一次方程，得x1=-3, x2= --3.②回忆完全平方公式填空：a2+2ab+b2=(a+b )2，x2+6x+9=(x+3)2.③为什么要在x2+6x=-4两边加9而不是其他数？因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：①明了学情：了解学生配方时的难点和易错点.②差异指导：根据具体情况指导学生配方.(2)生助生：小组内相互交流研讨，订正错误.4.强化：(1)配方的依据和步骤.(2)试一试：对以下各式进行配方：1.自学指导：(1)自学内容：教材第7页到第9页的例1.(2)自学时间：10分钟.(3)自学方法：认真阅读分析和解答过程，注意把方程转化为你能解的形式.(4)自学参考提纲：①仿照方程x2+6x+4=0的解法解方程(1)，然后对照课本纠错.②方程(2)、(3)中是怎样化二次项系数为1的？方程两边同除以原二次项的系数③方程(3)没有实数根的依据是什么？实数的平方是非负数.④用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？移项时需注意改变符号.⑤请小结用配方法解一元二次方程的一般步骤.①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.⑥解方程(x+n)2=p.①当p>0时,那么x+n=±,方程的两个根为x1=-n, x2= --n.②当p=0时,那么(x+n)2=0,开平方得x+n=0,方程的两个根为x1=x2= -n.③当p<0时,那么方程(x+n)2= p无实数根.2.自学:学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：主要了解学生解方程配方时是否存在困难，计算是否错误，书写格式是否标准.②差异指导：针对学生在学习中出现的问题予以指导.(2)生助生：生生互动，交流研讨.(1)用配方法解一元二次方程的一般步骤.(2)用配方法解方程：三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：你会用配方法解一元二次方程吗？本节课你学习了哪些知识？2教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生的学习参与情况、小组交流协作状况、学习效果及缺乏等.(2)(教学反思):(1)本节课，重在让学生自主参与，进而获得成功的体验，在数学方法上，仍突出数学研究中转化的思想，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，建立自信心.(2)在练习内容上，有所改良，加强了核心知识的理解与稳固，提高了自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，提高教学效果.(3)用配方法解一元二次方程是学习解一元二次方程的根本方法，后面的求根公式是在配方法的根底上推出的，配方法在使用时又与原来学习的完全平方式联系密切，用配方法解一元二次方程既是对原来知识的稳固，又是对后面学习内容的铺垫.在二次函数顶点坐标的求解中也同样使用的是配方法，因此配方法是一种根本的数学解题方法.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固(70分)1.(10分)用配方法解方程-x2+6x+7=0时，配方后得的方程为(B)A. (x+3)2=16B. (x-3)2=16C. (x+3)2=2D. (x-3)2=22.(20分)填空.(1) 4x2+4x+1=(2x+1)2(2) x2－x+=(x-)23.(40分)用配方法解以下方程.(1)x2+10x+9=0；(2)4x2-12x－7=0;解：移项,x2+10x=-9, 解：移项，4x2-12x=7,配方,x2+10x+25=16, 系数化为1，x2-3x=,(x+5)2=16, 配方，x2-3x+=4,x+5=±4, ( x-2=4,方程的两个根为x1=-1，x2= -9. x-=±2,方程的两个根为x1=72，x2= -12.(3) x2+4x－9=2x－11; (4) x(x+4)=8x+12解：移项,x2+2x= -2, 解：化简移项,x2-4x=12,配方,x2+2x+1= -1, 配方,x2-4x+4=16,(x+1)2= -1, (x-2)2=16,方程没有实数根. x-2=±4,方程的两个根为x1=6,x2= -2.二、综合应用(10分)4.(10分)用配方法解方程4x2-x-9=0.三、拓展延伸(20分)5.(20分) 当a为何值时，多项式a2+2a+18有最小值？并求出这个最小值.解：对原式进行配方，那么原式=(a+1)2+17∵(a+1)2≥0,∴当a= -1时，原式有最小值为17.第2课时单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能表达并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.〔2〕过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.〔3〕情感态度培养应用数学的意识.3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考〞至第57页“思考〞上面的内容. 〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②以下各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查局部学生的自学提纲完成情况.〔2〕差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.考前须知:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1〞通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-〞号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:〔1〕判断以下各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x (×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-3 2a2b：系数：-32；次数：322(2)3x y -：系数：2(2)3-；次数：3. 第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. 〔2〕下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×)－ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×) 五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的缺乏.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比拟，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法那么，并在应用时互相学习.一、根底稳固〔第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分〕1.〔40分〕在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b +,3x 中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用〔每题15分，共30分〕3.〔20分〕(1)假设2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；(2)假设〔m-5〕x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值. 解：〔1〕∵2+m-2+1=6，∴m=5.〔2〕∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸〔20分〕4.(10分)以下单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：〔1〕-101x101，102x102.〔2〕n(-x)n.。
初中七年级数学上册导学案含答案
初中数学七年级上册导学案及答案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
2022年初中数学精品导学案《数学活动——建立家庭生活收支账目》导学案
数学活动——建立家庭生活收支账目一、导学1.活动导入：——家庭月生活收支账目.2.三维目标：〔1〕知识与技能①会记录统计相关数据.②会计算相关的数量.③会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.〔2〕过程与方法通过建立家庭生活收支帐目，体会数学在生活中的应用价值.〔3〕情感态度感受数学和生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣.3.活动重、难点：重点：账目的设计及数据统计、计算.难点：账目的设计与统计.4.活动指导：〔1〕活动内容：建立家庭一个月的生活收支账目.〔2〕活动时间：利用空余时间学习.〔3〕活动要求：记录并计算家里一个月的生活收支情况.包括：月收入、月支出、结余及每日平均支出等数据.〔4〕活动提纲：①统计家里某月的各项收入(收入记为正数)，各项支出(支出记为负数).②计算出当月的总收入、总支出、总结余以及每周、每日平均支出等.③建立账目.④根据你的账目情况，谈谈你的感想.二、自学同学们根据活动指导进行活动性学习.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师要不定期地检查学生的数据收集情况及账目设计的科学性.〔2〕差异指导：根据学生存在的问题进行针对性的指导.2.生助生：学生之间相互交流活动过程中遇到的一些困难、问题及感受等等，以便及时修正活动方案.四、强化将学生制作的帐本及感想进行展示和交流.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：反思整个活动过程，相互交流遇到了哪些问题，有哪些收获(交流做账的经验、提高理财意识、培养做事的专注力、耐力，感受数学知识的作用，开展数学应用能力等).2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：根据活动表现和成效对学生的活动情况给予点评. 〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思)：本课时为活动课，活动与周边生活紧密联系，也容易操作.通过家庭生活收支情况让学生感受正负数的实际应用，很容易激发学生的兴趣.也让学生能感受到数学来源于生活又效劳于生活.学生参与活动的缺乏之处是对数据的处理上有过失，这要求以后的学习中继续加强这方面的练习与稳固.一、根底稳固〔第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分〕1.〔40分〕张军同学暑假期间做了某商场的售货员，商场根据每天售货金额的多少按一定的比例付给张军当天的劳动报酬.张军每天乘公交车上班，生活还得自费，还经常购置一些商品.张军统计了某个星期里每天的收支情况如下(收为正数，支为负数)：+26.5元，-16元；+73元，-8.5元；+14.6元，-10.4元；+48元，-9元；+60.1元，-14.7元；+53.5元，-20.8元；+37.8元，-15元.〔1〕张军这周的总收入、总支出、总结余以及每日平均纯收入是多少？〔2〕请你为张军建立一套本周的收支账目.÷〔2〕二、综合应用〔每题15分，共30分〕2.〔30分〕检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出某一数值记为“+〞号，缺乏记为“-〞号，情况如下：-3，+2，-1，-5，-2，+3，-2，+3，+1，-1(单位：克)〔1〕总的情况是超出还是缺乏？〔2〕这些罐头平均超出或缺乏为多少？〔3〕最多与最少相差是多少？解：〔1〕-3+2-1-5-2+3-2+3+1-1=-5，总的情况是缺乏.〔2〕-5÷10=-0.5，平均缺乏是0.5克.〔3〕相差8克.三、拓展延伸〔20分〕3.〔30分〕经过1998年的特大洪水的灾害后，每年夏天水库管理员都相当警觉，水库的警戒水位18.8米，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表：(单位：米，上周末刚好到达警戒水位，取每天前一天的水位为0)〔1〕本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？〔2〕假设超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝平安，试问在哪一天需要开闸放水？解：〔1〕周五水位最高，距离警戒水位距离为1.6 m；周一水位最低，距离警戒水位距离为0.4 m.(2)周五时需要开闸放水.第1课时投影的概念与中心投影【学习目标】知道投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，知道在不同的距离不同的方向时，物体在点光源下形成的影子的大小和方向是不同的，并且会比拟大小和确定光线或者影子。
初中数学《代数式(1)》导学案
课题：3.2代数式（1）课型：新授主备：时间：审核：一、学习目标：1.了解代数式的概念，能正确地用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.会准确地用文字语言叙述代数式。
二、问题导学：1、阅读课本83页例1上面内容，了解什么是代数式？(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7(7)、x －1≤0 (8)、 x+2＞3(9)、10x+5y=15 (10)、 +c b a (1)、a 2+b 2 (2)、t s(3)、13 (4)、x=2(2)归纳代数式的书写格式要求：2、自学课本83页例题1，体会用将文字叙述“翻译”成代数式对应练习：随堂练习1+习题3.2第一题3．自学课本84页例题2，会准确地用文字语言叙述代数式对应练习：随堂练习3+习题3.2第二题4、练习：随堂练习2+习题3.2第3题三、达标拓展：1、下列是代数式的是（）at q xh x x )6()5(3)4(31)3(03)2(521≥-+）（提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。
（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”2、设甲数为x ，乙数为y ：（1）甲数的3倍与乙数6倍的和；（2）甲数的21与乙数的平方的差.3、用文字语言叙述下列代数式：______________________)3)(2(__________________________4)1(2+x a ____________________)4(____________________))(3(222y x y x --学后记:。
初中数学 导学案：同位角、内错角、同旁内角
三、课堂检测：
1、如图所示，直线AB、CD被直线EB所截，
∠B和是同位角，∠B和是内错角，
∠B和是同旁内角．
2、如图所示，下列说法不正确的是（）
A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角
四、拓展提升：
如图所示，直线DE截AB、AC，构成八个角．
学习过程
学教记录
一、自主预学：
1、通过认真阅读课本P6-P7的内容，回答下列问题：
如图，两条直线、被第三条直线所截，构成了8个角．
（1）在这图中，哪些角是对顶角？
对顶角有怎样的位置特征和数量关系？
（2）∠1与∠5又有怎样的特殊的位置特征呢？
还有哪几对角也有这样的位置特征？
具有这样的位置特征的角我们称它们是什么角？
课题
§同位角、内错角、同旁内角
主备人
集体备课时间
上课时间
学习目标
1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义；
2、会在简单图形中辨认同位角、内错角和同旁内角；
3、会在给定条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算．
学习重点
学习难点
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念；
难点：同位角、内错角、同旁内角的辨认．
1、由自主预学总结收获：
（1）同位角、内错角、同旁内角是在怎样的图形中形成的？
（2）在理解“同位角、内错角、同旁内角”这三种特殊角时，你抓住哪些关键点？你有何好方法？
2、实践运用：
（1）完成课本P7的课内练习ex1，P8的作业题ex1、ex2．
（2）学习例题：
例、如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F．如果内错角∠1与∠2相等，ห้องสมุดไป่ตู้么同位角∠1与∠4相等吗？同旁内角∠1与∠3又有怎样的数量关系呢？请说明理由．
初中数学导学案
初中数学导学案第一节：整数运算【1.1】整数的概念与表示整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
整数可以用数轴上的点表示，正整数在原点右侧，负整数在原点左侧，0在原点上。
【1.2】整数的加法与减法整数的加法是对正整数与正整数、负整数与负整数以及正整数与负整数进行运算的方法。
实数的减法是整数加上其相反数，即a-b=a+(-b)。
【1.3】整数的乘法与除法整数的乘法是对正整数与正整数、负整数与负整数以及正整数与负整数进行运算的方法。
实数的除法是乘以其倒数，即a/b=a*(1/b)。
练习题：1. 计算：(-5)+7-3=？2. 计算：(-6)-8+2=？3. 计算：(-4)*3*(-2)=？4. 计算：(-12)/(-3)=？第二节：分数与小数【2.1】分数的概念与表示分数是由整数转化而来的除法运算。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的份数，分母表示整体被分成的份数。
【2.2】分数的加法与减法分数的加法和减法需要先找到两个分数的公分母，然后对分子进行运算。
【2.3】分数的乘法与除法分数的乘法通过将两个分数的分子相乘，分母相乘得到结果。
分数的除法可以通过将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，得到结果。
【2.4】小数的概念与表示小数是由分数转化而来的除法运算。
小数可以用数轴上的点表示，小数点左侧是整数部分，右侧是小数部分。
练习题：1. 计算：2/5+3/5=？2. 计算：1/4-1/8=？3. 计算：2/3*4/5=？4. 计算：3/4÷2/3=？第三节：代数式与方程【3.1】代数式的概念与表示代数式是由数和字母组成的表达式。
字母代表了未知数。
【3.2】一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程。
变量的系数是指字母前面的数。
【3.3】解一元一次方程解一元一次方程的基本方法是使方程两边相等，通过逆向运算找到未知数的值。
解的过程中，需要进行消元、移项、合并同类项等操作。
练习题：1. 解方程：3x+5=202. 解方程：2(x+3)=103. 解方程：4x-6=184. 解方程：5(2x+1)-3(x-2)=5x+9注意事项：1. 在运算整数时，正数加正数、负数加负数、正数乘正数、负数乘负数都是得到正数。
初中数学 导学案：特殊三角形
特殊三角形一、知识结构本章主要学习了等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质与判定以及勾股定理等知识，这些知识点之间的结构如下图所示：二、重点回顾1．等腰三角形的性质：等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即等边对_____)；等腰三角形_______合一；等腰三角形是________图形，它的对称轴是_________。
2．等腰三角形的判定：有____边相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三角形（即等角对_____）。
3．等边三角形的性质：等边三角形各条边______，各内角_______，且都等于_____；等边三角形是______图形，它有____条对称轴。
4．等边三角形的判定：有____边相等的三角形是等边三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角形。
5．直角三角形的性质：直角三角形两锐角_______；直角三角形斜边上的中线等于_______；直角三角形两直角边的平方和等于________（即勾股定理）。
6．直角三角形的判定：有一个角是______的三角形是直角三角形；有两个角_______的三角形是直角三角形；两边的平方和等于_______的三角形是直角三角形。
7．直角三角形全等的判定：斜边和___________ 对应相等的两个直角三角形全等。
8．角平分线的性质：在角内部到角两边___________在这个角的平分线上。
三、重点解读1．学习特殊三角形，应重点分清性质与判定的区别，两者不能混淆。
一般而言，根据边角关系判断一个图形形状通常用的是判定，而根据图形形状得到边角关系那就是性质；2．等腰三角形的腰是在已知一个三角形是等腰三角形的情况下才给出的名称，即先有等腰三角形，后有腰，因此在判定一个三角形是等腰三角形时千万不能将理由说成是“有两腰相等的三角形是等腰三角形”；3．直角三角形斜边上的中线不仅可以用来证明线段之间的相等关系，而且它也是今后研究直角三角形问题较为常用的辅助线，熟练掌握可以为解题带来不少方便；4．勾股定理反映的是直角三角形两直角边和斜边之间的平方关系，解题时应注意分清哪条是斜边，哪条是直角边，不要一看到字母“”就认定是斜边，一看到直角三角形两边长为3和4就认为另一边一定是5；5．“HL”是仅适用于判定直角三角形全等的特殊方法，只有在已知两个三角形均是直角三角形的前提下，此方法才有效，当然，以前学过的“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”等判定一般三角形全等的方法对于直角三角形全等的判定同样有效。
初中数学教学导学案设计(1)[修改版]
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第一篇：初中数学教学导学案设计(1)初中数学教学引导案例设计（修正版）课题：探索三角形全等的条件一、教学设计：1. 学习方式：为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，运用多媒体课件---主要是白板作图来引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2. 教学目标：（1）学生在教师引导下，利用白板作图，积极引导学生探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）展示多媒体课件，让学生掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，运用图片让学生了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
3 教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
运用白板作图，设置情景，提出问题，动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
二、创设情景提出问题怎样才能画一个三角形与他的三角形全等（运用白板作图）？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
初中数学导学案模板 (1)(整理).pptx
温馨提示：角相 等线才平行哦！
四、达标检测 四、反馈检测
我的课堂我做主
- 2-
我收获我快乐
学海无 涯
五、我的收获（反思总结）
攻略秘诀：联想 我们学习的平 行线的判定方 法并转化是个 不错的想法哦！
我的课堂我做主
Hale Waihona Puke - 3-我收获我快乐
学海无 涯
§4.8 平行线
主备人
张红霞
单位
朝歌镇中 编 号
01
课型
新知探究课
课时
第 1 课时 学生姓名
学习目标
重难点 一、自主学习
学习过程
师生笔记
二、合作探究 （1）新知探究
我的课堂我做主
- 1-
我收获我快乐
学海无 涯
（2）全员展示 小组展示→友情补充→共识结论
三、精讲点拨 一般结论+重点、难点、易错点、提升点等
2022年初中数学精品导学案《相似三角形的周长和面积之比》导学案
第2课时 相似三角形的周长和面积之比一、学习目标1． 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．2． 能用三角形的性质解决简单的问题．二、重点、难点1．重点：相似三角形的性质与运用．2．难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方〞性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比〞的理解．三、课堂引入1．复习提问：： ∆ABC ∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？〔从对应边上看； 从对应角上看：〕问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？2．思考：〔1〕如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？〔2〕如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？推导见教材P109．结论——相似三角形的性质：性质1 相似三角形周长的比等于相似比．即：如果 △ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为k ，那么 k A C C B B A CA BC AB =''+''+''++． 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方．即：如果 △ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为k ，那么22)(k B A AB S S C B A ABC =''='''∆∆． 四、例题讲解例 1〔补充〕 ：如图：△ABC ∽△A ′B ′C ′，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm ，且AB ＝15 cm ，B ′C ′＝24 cm ，求BC 、AB 、A ′B ′、A ′C ′的长．分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC 等边的长．解：略〔此题学生可以让自己完成〕．例2〔教材P103例2〕解：略〔见教材P110〕五、课堂练习1．教材P110随堂练习．2．填空：〔1〕如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．〔2〕如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________． 〔3〕连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______．〔4〕两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm 和18 cm ，假设较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，那么较小三角形的周长为________cm ，面积为_______cm 2．3．如图,在正方形网格上有△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2的面积比．六、作业1．教材P110．．2．如图，点D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，BD ＝2AD ，那么△ADE 的周长︰△ABC的周长＝ ． 3．：如图，△ABC 中，DE ∥BC ，〔1〕假设32EC AE =，① 求ACAE 的值； ② 求ABC ADE S S ∆∆的值； ③ 假设5S ABC =∆，求△ADE 的面积；〔2〕假设S S ABC =∆，32EC AE =，过点E 作EF ∥AB 交BC 于F ，求□BFED 的面积； 〔3〕假设k ECAE =， 5S ABC =∆，过点E 作EF ∥AB 交BC 于F ，求□BFED 的面积． 第2课时 单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能表达并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.〔2〕过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.〔3〕情感态度培养应用数学的意识.(第3题)3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考〞至第57页“思考〞上面的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②以下各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查局部学生的自学提纲完成情况.〔2〕差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.考前须知:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1〞通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-〞号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:〔1〕判断以下各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x (×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-3 2a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. 〔2〕下面的判断是否正确？－7xy2的系数是7；(×)－x2y3与x3没有系数；(×)－ab3c2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a3的系数是-1；(√) －32x2y3的次数是7；(×)1 3πr2h的系数是13.(×)五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的缺乏.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比拟，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法那么，并在应用时互相学习.一、根底稳固〔第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分〕1.〔40分〕在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用〔每题15分，共30分〕3.〔20分〕(1)假设2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；(2)假设〔m-5〕x 2y |m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：〔1〕∵2+m-2+1=6，∴m=5.〔2〕∵|m|-2=3且m ≠5,∴m=-5.三、拓展延伸〔20分〕4.(10分)以下单项式：-x,2x 2,-3x 3,4x 4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n 个单项式的表达式.解：〔1〕-101x 101，102x 102.〔2〕n(-x)n .。
初中数学导学案教案(662个)人教版369(优秀教案)
反比率函数的意义（第课时）【学习目标】．理解并掌握反比率函数的观点．能判断一个给定的函数能否为反比率函数【教课过程】（一）自主学习，达成练习. 复习：（）一般地，在一个变化过程中，假如有两个变量与，而且关于的每个确立的值，都有独一确立的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。
（）一般地，形如( 、是常数，≠）的函数，叫做。
（）一般地，形如( 是常数，≠）的函数，叫做，此中叫做比率系数。
．达成页思虑题，写出三个问题的函数分析式：（）；（）；（）。
．观点：上述函数都拥有的形式，此中是常数。
一般地，形如（）的函数称为，此中是自变量，是函数。
自变量的取值范围是。
. 反比率函数y k（≠）的另两种表达式是y kx 1和（≠）x（二）小组沟通答案（三）教师点拨例：以下等式中，哪些是反比率函数（）y x（）y2（）＝（）y5（）y3（）y13（）＝－3x x22x x剖析：依据反比率函数的定义，重点看上边各式可否改写成y k、（）是整式，（为常数，≠）的形式，这里（）x（）的分母不是只独自含，（）改写后是y 13x，分子不是常数x（四）稳固练习、以下关系式中的是的反比率函数吗？假如是，比率系数是多少？（1）4（2）1（3）（4）（5）x（6）1（7）1y y2x y 1 x xy 1y y x 1y x2 x2、课本页第题和第题。
（五）能力提高、若函数 y (3m) x8 m2是反比率函数，则的取值是a4、已知函数y (3 a) x是反比率函数，则a反比率函数的意义（第课时）【学习目标】会依据已知条件用待定系数法求反比率函数分析式【教课过程】（一）自主学习：用待定系数法求反比率函数分析式例：已知是的反比率函数，当时，.（）写出与之间的函数分析式；（）求当时的值。
解：（）设 yk（）把代入 y12，当时，，则有，得x xk6解得：2∴与之间的函数分析式为：（二）小组沟通答案（三）教师点拨. 反比率函数的比率系数等于两个变量的一对对应值的乘积（）. 待定系数法求反比率函数的步骤（四）稳固练习、是的反比率函数,当时 .、是的反比率函数,当时.（）写出与的函数关系式.（）求与的函数关系式.（）求当时的值.（）当时,求的值.、课本页第题、已知与成反比率，且当＝－时，＝，则与之间的函数关系式是，当＝－时，＝（五）能力提高．已知函数＝＋，与成正比率，与成反比率，且当＝时，＝；当＝时，＝。
初中数学 导学案1：等可能性
等可能性一、学习目标：1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
2、理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
3、在学习中培养和发展随机观念，初步形成用随机观念观察和分析问题的意识。
二、学习过程：（一）感悟体验：同学们，七年级我们已学过随机事件，如果请……实验1：同学抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地。
请思考：问题1：硬币落地后哪一面朝上有几种可能结果？它们都是随机事件吗？问题2：每掷一次，有几个结果出现？有无第二个结果出现？问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？请根据实验填空：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________ 个，它们都是随机事件．．．．，每次试验有且只有．．．．其中______个结果出现。
每个结果出现的机会均等．．．．，那么，这两个事件的发生是等可能的，也称个试验的结果具有等可能性。
让我们再看一个实验……实验2：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3、 (9)10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。
请思考：问题1：每次取出一个球共有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？请根据实验填空：你能回答这两个试验有什么共同特点吗？请同学们分组讨论。
（二）揭示概念：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件．．．．．．．，每次试验有且只有．其中的一个．．．．，那么我们说这n个事件．．结果出现，如果每个结果出现的机会均等的发生是等可能的，也称这个实验的结果具有等可能性。
就是本节课我们要研究的问题。
辨一辨请你判断下列说法是否正确，若正确说明依据。
（1）掷一枚质量均匀的骰子，出现六种点数中任何一种点数的可能性相同。
（2）在一个装有红、白、蓝三种颜色的竹签的盒子中，从中任意抽出一支签，抽到三种颜色签的可能性相同。
【初中数学导学案】八年级数学初二数学下册全套精品导学案
（六）反思
第2课时 分式——分式乘除法（1）
一、学习目标：
1、能说出分式约分的意义
2、掌握分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算
二、教学重点难点
分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算
三、教学过程
（一）复习导入
（1） 的公因式是
（2）因式分解下列各式：
① =② =
③ =④ =
一、学习目标：
1、使学生了解同分母、异分母的分式加减法法则。
2、使学生能熟练地进行同分母、异分母的分式加减法运算。
二、练习A组：
1、计算：
（1） （2）解：原式 = Nhomakorabea（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
三、练习B组：
1、计算：
（1） （2）
解：原式 =
（3） （4）
（5） （6）
（4） ＝ （5） = （6） =
7、把分式 中的a、b都有扩大2倍，则分式值（ ）
（A）不变 （B）扩大2倍 （C） 缩小2倍 （D）扩大4倍
8、当x取何值时，分式 的值为正数？
9、数m使得 为正整数，m的值是多少？
10、式子 的值为整数的整数x的值是多少？
（四）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？
1能说出分式约分的意义2掌握分式约分的方法了解并能进行简单的分式乘法的运算二教学重点难点分式约分的方法了解并能进行简单的分式乘法的运算三教学过程一复习导入的公因式是2因式分解下列各式
【初中数学导学案】八年级数学初二数学下册全套精品导学案
八年级数学下册导学案
第16章 分式
第1课时 分式——分式基本性质
初中数学课堂导学案
初中数学课堂导学案篇一：七年级上册数学导学案(全册)七年级上册数学高效课堂导学案设计(全册)七年级数学（上册）导学案(全册)第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有_______(来自: 小龙文档网:初中数学课堂导学案)_____________。
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课题：一元一次方程导学案
实际问题与一元一次方程（三）
编写教师： 学生姓名：
导学目标：
1、 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。
2、 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，
并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的
解是否符合问题的实际意义。
3、 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。
重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。
难点：把实际问题转化为数学问题。
教学过程：
一、引入新课
请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。
学生观察积分榜，并思考下列问题：
（1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。
要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积
几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？
通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？
解：设胜一场积x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值。
例如从第三行的方程：23159=⨯+x ，解得x=2.
用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.
（1） 如果一个队胜m 场，则负(14-m)场，胜场积分为2m ，负场积分为14-m ，
总积分为2m+(14-m)=m+14。
（2） 如果设一个队胜了x 场，则负了（14-x ）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积
分，那么列方程为：x x -=142，解得3
14=x . 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x 表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以314=
x 不符合实际意义。
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
拓展延伸：
如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系
吗？
设胜一场积x 分，则前进队胜场积分为10x ，负场积分为（24 -10x ）分，他负了4场，
所以负一场积分为4924x -，同理从第三行得到负一场积分为5
923x -， 从而列方程为：5
9234924x x -=-. 去分母，得 )923(4)1024(5x x -=-
去括号，得x x 369250120-=-
移项，得120923650-=+-x x
合并同类项，得2814-=-x
2=x
当2=x 时，14
210244924=⨯+=-x 仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.
二、设计分层练习，巩固提高
1、 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的
答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？
2、 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0
分的记分制。
某班与其他7个队各赛一场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
三、课堂小结
通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断。
四、作业布置
课本P108习题3.4第8、9题。