光学测量技术与应用第6章

2013/6/13
2V
sin( ) cos 2
28

光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
光通信工程研究中心
参考光技术与差动多普勒技术的比较
参考光技术只有一束光到被测目标，没有离焦问题，可测量离面 位移。
差动多普勒技术的差频信号与接收方向无关，加大光阑孔径不会 产生频谱加宽。如果两束散射光由同一粒子产生，对接收器没有 相干限制，可使用大孔径的检测器，能得到更强的信号。
光通信工程研究中心
S θ1 β
V
P α θ2
P点观察到的频移为：
v'
Q
v 1V 2 c2
(1
V cos 1 ) c
B
散射物的多普勒频移
Q点接受到的频移为：
v v' 1V 2 c 2 1 (V c) cos 2
整理可得：
＝
2013/6/13
2V

cos sin
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 25
光通信工程研究中心
干涉解释中的多普勒信号情况
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 26
光通信工程研究中心
K2 K1 K2- K1
设有两个照明场 k1和k2，则在观察方向k0可得：
E E0 e
i ( k1 k 0 )r
E0 e
i ( k 2 k 0 ) r
可以得到频率为：
d / dt 2k (ds / dt ) sin 2V sin f 2 2
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 27
光通信工程研究中心
激光多普勒测速技术
2. 参考光技术
参考光式光路
多普勒频移： f
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 2
光通信工程研究中心
•3.多普勒效应：如果波源或接收器或两者相对于介质运动，
则发现接收器接收到的频率和波源的频率不同。接收器接收 到的频率有赖于波源或观察者运动的现象。
•4.不同情形下的多普勒效应： ⑴观察者运动，波源静止的情形
移动观察者感受到的频率增加为 V cos v 频率的相对变化为 v V cos v u
假设参考系O在X轴上以速度V相对于另一个 参考系O’移动，利用洛伦兹变换有：
x cos y sin E E0 cos 2v (t ) c
' ' ' ' ' '
可以将移动物体所散射的光的频移问题当作一 个双重多普勒频移来考虑。
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 18
2013/6/13
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
29
光通信工程研究中心
激光多普勒测速技术
3. 多维速度测量与辨向技术
通过引入频移技术可以消除速度方向的模糊性问题
引入光学频移后的干涉频率
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 5
光通信工程研究中心
⑶波源和接收器同时运动的情形
当波源和接收器同速相向运动时：
u V vR S u V
当波源和接收器彼此离开时：
u V vR S u V
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 6
光通信工程研究中心
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
光通信工程研究中心
伽利略变换
当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质 向四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究 超新星爆发过程中光线传播引起的疑问 . 物质飞散速度 A
cv
v 1500 km/s
B
c
l = 5000 光年
A 点光线到达地球所需时间wenku.baidu.comB 点光线到达地球所需时间
基本的多普勒频移方程
2013/6/13
v
θ O
s
移动观察者感受到的多普勒频移
3
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
光通信工程研究中心
考虑特殊的情况，设波源发出的波以速度u传播， 同时观察者或接收器以速度V向着静止的波源运动：
u V R vs u
当接收器离开波源运动时，类似的有：
u V R vs u
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 要比真实时间滞后一些 ，因为空间距离，传播需要时间。 10
光通信工程研究中心
相对性原理的普遍性（对称性） 伽利略变换（经典力学） 电磁学定律 解决困难的途径： 1. 否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定律 不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。 2. 改造电磁学理论，重建具有对伽利略变换不变性的电 磁学定律。 3. 重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁理 论和改造后的力学定律均为对称操作的“新变换”。 1、2、无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。
c s 1 v / c cv R s c v c v 2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 c
2 2
16
光通信工程研究中心
⑷散射物的多普勒频移
设观察者静止位于坐标原点为O‘的坐标系中，而波源静止 位于另一个原点为O的坐标系中。又假设以光速c在参考系O 中移动的平面波为：
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 4
光通信工程研究中心
⑵观察者静止，波源移动的情形 波源向着接收器运动时
M1 M2 N2 N1 P θ S1 v S2 λ
u vR vS u V cos
波源远离接收器运动时
源移动产生的多普勒频移
u R S u V cos
2
2013/6/13
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
15
光通信工程研究中心
对电磁波，设波速度为c，光源频率为s,则 静止坐标系中为：
s s 1 v 2 / c 2
因此参照系中的波长为：
因此测得的频率R为：
cv cv s s 1 v 2 / c 2

2
19
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
光通信工程研究中心
激光多普勒测速技术
20世纪60年代中期开始发展起来的一门新型测试技 术，与传统的流体测速方法比，具有以下优点：
1、非接触式测量，不影响流场分布，可测远距离的速度场分 布。 2、测速精度高，一般都可以0.5%~1.0%。 3、空间分辨率高，可测很小体积内的流速。 4、测速范围广，动态响应快。 5、具有良好的方向灵敏度，并可进行多维测量。
光通信工程研究中心
伽利略变换 S系 y
S 系
y
v
x
u x ux v u y u y u z uz
o
z
z
o
x
时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。
a x ax a y ay a z az
8
2013/6/13
光通信工程研究中心
光学测量技术与应用
——激光测速与测距技术
王峰 2013/6/13
光通信工程研究中心
6.1 多普勒效应与多普勒频移 •1.多普勒效应的由来：奥地利物理学家及数学家多 普勒于1842年最先发现。当观察者向着声源运动时， 他所接收到的声波会较他在静止不动的情况下来得 频繁，因此听到的是较高音调；相反，如果观察者 背着声源运动，听到的音调就降低。 •2.多普勒频移：任何形式的波传播，由于波源、接 收器、传播介质、中间反射器或散射体的运动，会 使频率发生变化，这种频率变化称作多普勒频移。
光强度为：
1 I (t ) k ( E1 E2 ) k ( A12 A22 ) kA1 A2 cos[ 2 ( f1 f 2 )t ] 2
2
多普勒频移
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 21
光通信工程研究中心
激光多普勒测速技术
1. 差动多普勒技术 将两束等强度光聚焦并相交在测量点处，从该点发出的散 射光进入光检测器，差拍后得到和两个散射角相对应的多普 勒频移。 ⑴双光束散射法
r E E 0 cos 2v(t ) c
P
P
r’ O
’
r x
y=y’
r B x A
y
c
O x’
O
D
相对运动中参考系之间的坐标变换
2013/6/13
波源是静止时坐标系中的平面波
17
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
光通信工程研究中心
这个平面波表达式可以改写为：
x cos y sin E E 0 cos 2v(t ) c
2013/6/13
l tA cv
l tB c 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
9
光通信工程研究中心
理论计算观察到超新星爆发的强光 的时间持续约 t t B t A 25年 .实际持 续时间约为 22 个月.
超新星爆发后，其发光物质向四周飞散，所有发光物质发出的光线会传 播到地面。若按照伽里略变换式，则爆发过程产生的强光，有的会先传 到地面，有的会后传到地面，与发光物质与地面的速度有关，这样的话， 我们会源源不断地收到该新星在爆发时产生的强光，持续25年。但实际 上，所有发光物质相对地面的光速是没有差别的，在爆发过程中先后产 生的强光只有发光时间的先后，没有传播速率的差别，因此它们到达地 面不需要那么长的时间，如果爆发持续22个月，那么我们能观察到的强 光也持续22个月。不存在有的光线速率慢，传播过程长，到达时间晚， 而有些光线传播速率快，传播时间短，到达时间早的问题。我们观察到 的持续时间和实际爆发的持续时间是相当的，当然，我们观察到的时间
θ2 θ 1 α
θ3
2013/6/13
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
22
光通信工程研究中心
两散射光的频移分别为：

V
c V ' (cos 2 cos 3 ) c
探测到的差频为：
(cos 1 cos 3 )
f
'
2013/6/13
V
c
(cos 1 cos 2 )
2V
sin( ) cos 2
23

光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
光通信工程研究中心
⑵ 单光束双散射法
前向散射光路
后向散射光路
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 24
光通信工程研究中心
⑶ 多普勒技术的干涉解释
条纹间距为 D / 2 sin 频率为 f D V / D 2V sin /
2
2013/6/13
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
14
光通信工程研究中心
x ( x v t )
x ) t ( t c v c 1 1
x ( x vt ) x t ( t ) c
2013/6/13
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
12
光通信工程研究中心
洛仑兹变换
2013/6/13
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
13
光通信工程研究中心
洛仑兹变换
x x vt v 1 2 c
2

x vt
v c 1 1
y y z z v t 2 x x c t t c v2 1 2 c
2013/6/13
光学测量技术与应用－激光测速与测距技术
20
光通信工程研究中心
激光多普勒测速技术
6.2.1 激光多普勒测速的基本原理
光混频技术：设一束散射光与另一束参考光的 频率分别为f1和f2，则它们在探测器上的电场强度为：
E1 A1 cos(2f 1t 1 ) E 2 A2 cos(2f 2 t 2 )
伽利略变换 S系 y
S 系
y
坐标变换分量式：
v
x
o
z
z
o
x
x x vt y y z z t t
S系 和 S 系 坐标轴相互平行,
S 系 相对于 S系 沿 +x 方向以速率 v 运动， 当 O 和 O 重合时，令 t t 0
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 7
2013/6/13 光学测量技术与应用－激光测速与测距技术 11
三者无法协调
光通信工程研究中心
狭义相对论的基本原理
洛仑兹变换
一.狭义相对论的两条基本原理： 1. 狭义相对性原理： 一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。 2. 光速不变原理： 在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c ，与光源 或观察者的运动无关。