江苏省扬州市江都区国际学校2018届九年级数学三模考试试题

国际学校2017-2018学年度九年级第三次模拟测试数学试卷

考试说明：满分150 分，考试时间120 分钟

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中

，只．有．一．项．是．正．确．的，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）

1.在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比

如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是．轴对称图形，不．是．中心对

称图形的为（▲）

A B C D

2．如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的

数是（▲）

A．2 B．-2 C． 3 D．-3

3．下列运算正确的是（▲）

A． B． C． D．

4. 若点P(x - 2，x + 1) 在第二象限，则x的取值范围是

（▲）

A. -1

2

B. x < 2

C. x >-1

D. x > 2

5．妈妈为女儿做了一个正方体礼品盒（如右图〕，六个面上各有一个字，连起来就是“预

祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（▲）

6. 直线y =kx -k 与双曲线y =k

（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（▲）

x

A．B．C．D．

用水量 x （吨） 3 4 5 6 7

频数 1

2

5

4-x x

7. 某地一家庭记录了去年 12 下表,下列关于用水量的统计量不．会．发．生．改．变． 的是（▲） A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数

C ．平均数、方差

D ．众数、方差 8.如图，∆ABC 为等边三角形，点 O 在过点 A 且平行于 BC 的直线上 运动，以 ∆ABC 的高为半径的⊙ O 分别交线段 AB 、AC 于点

E 、

F ， 则

所对的圆心角的度数（▲）

A ．从 0︒ 到 30︒ 变化

B ．从 30︒ 到 60︒ 变化

C ．总等于 30︒

D ．总等于 60︒

第 8 题图

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上） 9.若某种彩票的中奖率为 5%，则“小明选中一张彩票中奖”这一事件是 ▲ （填“必然 事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．

10．扬州市有着有着中国运河第一城的美誉，是中国首批历史文化名城。人口约 4500000 人，将数据 4500000 用科学记数法表示为 ▲ ．

11.若代数式 x x - 1

有意义，则实数 x 的取值范围是 ▲ .

12．在实数范围内分解因式： 2ax 2 - 4ax + 2a = ▲ ．

13．如图，∠3＝40°，直线 a 平移后得到直线 b ，则∠1＋∠2＝ ▲ °． 14．已知一直角三角形两边长为 3cm 和 4cm ，则此三角形的外接圆的半径为 ▲ cm ． 15．将半径为 15cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每 个圆锥容器的底面半径为 ▲ cm .

16.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在 B 处仰望树顶，测得仰角为 30°，再 往大树的方向前进 4m ，测得仰角为 60°，已知小敏同学身高（AB ）为 1.6m ，则这棵树的 高度为 ▲ m. （结果保留根号）

第 13 题图 第 16 题图

第 17 题

图

17．如图，点 A 是反比例函数 y= ( x>0)图象上的任意一点( x>0)，过点 A 做 AB ∥x 轴，

AC∥y轴，分别交反比例函数y= ( x>0)的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连

接并延长AE交x轴于点D，连接BD，则 S△DEB﹣S△CEA=

▲ ．

18．二次函数y = x2 - 2x 图象x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象 x 轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，

若直线 y=1

x+b 与该新图象有两个公共点，则b 的取值范围为▲．

2

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

（1）计算：(-1

)-3

-

1

- | cos 45 -1| +(π-3)0 ；

3 2

（2）解方程：；20．（本题满分8分）

先化简再求值：(a -1 -2 - 2a

) ¸

a

-1

，其中a = 2 -3．a +1 a +1

21.（本题满分8分）

“2018 扬州鉴真国际半程马拉松赛”的赛事共有三项：“中国梦半程马拉松”、“幸福大道半程马拉松”、“青春在途半程马拉松”．小雯和小琪参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小雯被分配到“中国梦半程马拉松”项目组的概率为▲；

（2）请用树状图或着列表求小雯和小琪被分配到不同项目组的概率．

设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100 分，规定：85≤x≤100 为A 级，75≤x＜85 为B 级，60≤x＜75 为C 级，x＜60 为D 级．现随机抽取国际学校部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了▲ 名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）图2 中等级为C 的扇形的圆心角等于▲ ；

（4）若学校共有2500 名学生，请你估计该校等级为D 的学生有多少名.

23. （本题满分10分）

列方程解应用题：某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米。由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划提高了20%，工期比原计划减少了 24天，原计划平均每天运送土石方各是多少万立方米？

24. （本题满分10分）

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A 与点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E，交BC 边于点F，分别连结AF 和CE。

（1）求证：四边形AFCE 是菱形；

（2）若矩形的宽A B= 6 3 ，且BF:FC=1：2，求折痕EF 的长.

第24 题图