2.2探索直线平行的条件(二)教学设计

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《探索直线平行的条件》教案

《探索直线平行的条件》教案

《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标:1. 知识与技能:(1)理解直线平行的定义及性质;(2)掌握直线平行的判定方法;(3)能够运用直线平行的知识解决实际问题。

2. 过程与方法:(1)通过观察、分析、归纳直线平行的条件;(2)培养学生的逻辑思维能力和空间想象力;(3)学会运用几何画板等工具辅助探究直线平行问题。

3. 情感态度与价值观:(1)培养学生对数学学科的兴趣;(2)培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯;(3)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点:1. 教学重点:(1)直线平行的定义及性质;(2)直线平行的判定方法。

2. 教学难点:(1)直线平行条件的推理与证明;(2)运用直线平行知识解决实际问题。

三、教学准备:1. 教学工具:黑板、粉笔、几何画板等;2. 教学素材:直线平行的图片、实例等;3. 学生活动:预习相关知识,准备进行探究。

四、教学过程:1. 导入新课:(1)利用图片、实例引导学生初步了解直线平行的概念;(2)提问:什么是直线平行?它们有什么特点?2. 自主探究:(1)让学生利用几何画板工具,尝试画出两条平行直线;(2)引导学生观察、分析、归纳直线平行的条件。

3. 合作交流:(1)分组讨论,让学生分享自己的探究成果;(2)总结直线平行的判定方法。

4. 讲解与演示:(1)教师对直线平行的判定方法进行讲解;(2)利用几何画板进行演示,加深学生对直线平行条件的理解。

5. 练习与拓展:(1)布置课堂练习题,巩固所学知识;(2)提供实际问题,引导学生运用直线平行知识解决。

五、课后反思:1. 教师对本节课的教学效果进行自我评价;2. 学生对学习收获进行总结,提出疑问;3. 针对教学过程中的不足,提出改进措施。

六、教学评价:1. 知识与技能:学生能准确表述直线平行的定义和性质,掌握直线平行的判定方法,并能运用这些知识解决具体问题。

2. 过程与方法:学生在探究过程中能运用观察、分析、归纳等方法,培养逻辑思维能力和空间想象力,并能使用几何画板等工具辅助探究。

北师大版七下数学2.2.2探索两直线平行的条件教案

北师大版七下数学2.2.2探索两直线平行的条件教案

北师大版七下数学2.2.2探索两直线平行的条件教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.2.2探索两直线平行的条件是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后,进一步探究两直线之间的关系。

这一节内容通过引导学生观察、思考、推理,探索两直线平行的条件,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

同时,这也是进一步学习几何知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识,对图形有了一定的认识。

但是,对于两条直线平行的条件,他们可能还不太理解。

因此,在教学过程中,需要教师通过举例、引导学生观察、推理等方式,帮助他们理解和掌握这一知识点。

三. 教学目标1.让学生理解两直线平行的概念,能够判断两条直线是否平行。

2.培养学生观察、思考、推理的能力。

3.培养学生合作学习的习惯。

四. 教学重难点1.教学重点:探索两直线平行的条件,能够判断两条直线是否平行。

2.教学难点:理解两条直线平行的内在联系,能够运用这一知识点解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等,引导学生观察、思考、推理,从而探索出两直线平行的条件。

六. 教学准备1.准备相关的图形资料,如直线、射线、线段的图片。

2.准备幻灯片,用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示直线、射线、线段的图片,引导学生回顾这些基本概念。

然后,提出问题:“请大家观察,两条直线之间的关系有哪些?”让学生思考,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)教师通过幻灯片展示两直线平行的实例,引导学生观察、思考,并提出问题:“请大家观察这些实例,两直线平行的条件是什么?”让学生在观察和思考的基础上,探索两直线平行的条件。

3.操练(10分钟)教师通过幻灯片展示一些判断题,让学生判断题目中的两条直线是否平行。

教师引导学生运用刚刚探索出的两直线平行的条件进行判断,从而加深对这一知识点的理解。

4.巩固(10分钟)教师设计一些练习题,让学生独立完成。

《探索直线平行的条件》第2课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】

《探索直线平行的条件》第2课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】

《探索直线平行的条件》教学设计第2课时一、教学目标1.了解内错角和同旁内角的意义,掌握“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”两种判定方法.2.灵活运用两种判定方法,证明两直线平行,解决角度的计算和转换问题.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.4.在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性.二、教学重难点重点:了解内错角和同旁内角的意义,掌握“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补两直线平行”两种判定方法.难点:活运用两种判定方法,证明两直线平行,解决角度的计算和转换问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计2.平行于同一条直线的两条直线平行.教师活动:引导学生思考,不能用同位角的数量关系直接判断两直线是否平行时,我们该怎么办?【情境引入】小明有一块小画板,他想知道它的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)小明利用量角器,通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行,你知道他是怎么做的吗?预设:可以测量∠1与∠2,也可以测量∠1与∠3....教师活动:进一步提出思考,这样做的理由呢?【合作探究】如何利用量角器,通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行?教师活动:演示测量过程,说明∠1=∠3,由此小明判断上下两个边缘是平行的.∠1+∠2=180°,由此他也能判断上下两个边缘是平行的.提出思考问题:你知道小明的判断依据吗?【探究】内错角与同旁内角的定义如图,具有∠1与∠2这样的位置关系的角称为内错角.具有∠1与∠3这样的位置关系的角称为同旁内角.请找出图中其他的内错角与同旁内角.预设:∠3与∠4是内错角;∠2与∠4是同旁内角.问题:你能说出内错角与同旁内角的特征吗?教师活动:引导学生观察内错角的位置特征,思考并说出内错角的特征.预设:内错角指在两条被截直线的内部,在截线的两侧,位置是交错的两个角.内错角是Z形状教师活动:引导学生观察同旁内角的位置特征,思考并说出同旁内角的特征.预设:同旁内角指在两条被截直线的内部,在截线的同旁的两个角.同旁内角是U形状【归纳】“三线八角”小结①位于两条被截直线同一方、且在截线同一侧的两个角,叫做同位角;如∠1与∠2.同位角是 F 形状②位于两条被截直线的内部,且在截线的两侧的两个角,叫做内错角;如∠7与∠2.内错角是Z形状③位于两条被截直线内部,且在截线的同侧的两个角,叫做同旁内角.如∠5与∠2.同旁内角是U形状.【议一议】(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?教师活动:引导学生梳理证明思路:书写证明过程:已知:∠1 = ∠2 . 求证:a∥b证明:∵∠1 = ∠2 (已知)∠1 = ∠3 (对顶角相等)∴∠3 = ∠2 (等量代换)∴直线a∥b (同位角相等,两直线平行) 得出结论:内错角相等,两直线平行(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?教师活动:引导学生梳理证明思路:书写证明过程:已知:∠1+∠2=180°,求证:a∥b∠1,∠2互补(已知)∠1,∠3互补(邻补角定义)∴∠3 =∠2 (同角的补角相等)∴直线a∥b (内错角相等,两直线平行) 教师活动:提示证明方法不唯一,证明过程中的∠3换成∠4就可以利用同位角相等,两直线平行来证明.得出结论:同旁内角互补,两直线平行【归纳】平行线的判定方法:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称为:内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.【做一做】如图,三个相同的三角尺拼接成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由.教师活动:以举例的方式提示学生如何寻找.一位同学说:BC与AE是平行的,因为∠BCA与∠EAC是内错角,而且又相等.提问你能看懂她的意思吗?再找到另一组平行线,说说你的理由.预设:BA与CE是平行的,因为∠ACE 与∠BAC是内错角,而且又相等.AC与ED是平行的,因为∠ACE与∠CED 是内错角,而且又相等.【典型例题】教师提出问题,学生先独立思考,解答.然后再小组交流探讨,如遇到有困难的学生适当点拨,最终教师展示答题过程.例已知:如图,∠1+∠2=180°,请用不同的方法说明:AB∥CD.分析:两条直线平行,可以利用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明.观察可知∠1的对顶角∠EHB与∠2是同旁内角,结合已知可证;∠2的补角∠CGH 与∠1是同位角,利用同角的补角相等可得同位角相等,从而证出两直线平行;同理可证∠1的补角∠AHG与∠2这对内错角相等,也可以证出结论.解题过程:2.下列条件能判断l1∥l2的是( )A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4+∠5=180°D. ∠2=∠43.观察图中所标记的五个角,完成题目:(1)∠1 与是同位角;(2)∠5 与是同旁内角;(3)∠2 与是内错角.4.图中各角分别满足下列条件时,你能判断是哪两条直线平行吗?①∠1=∠4②∠2 =∠4③∠1+∠3 =180°答案:1.B ;2.B3.∠4;∠3;∠14.①a∥b;②l∥m;③l∥n.思维导图的形式呈现本节课的主要内容:。

第二章 探索直线平行的条件

第二章 探索直线平行的条件

第二章探索直线平行的条件(2)主备人李梅花【教学目标】1知识与技能:经历探索直线平行的过程,进一步发展推理能力和有条理的表达能力。

2过程与方法:通过实际操作,讨论,交流,识别内错角和同旁内角,并利用内错角相等,两直线平行和同旁内角互补两直线平行。

2.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论,并能解决一些问题。

3.经历观察、操作、想象、图利、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

【教学重点】弄清内错角和同旁内角的概念,会找内错角和同旁内角,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。

【教学难点】会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。

【教学方法】探究、操作、引导【教学媒体】多媒体课件【教学过程】第一环节:复习巩固1、|找同位角2、利用同位角相等,两直线平行的判定定理解决问题。

第二环节:情景引入:1、小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。

他只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?(1)如上图∠3和∠5在截线的两侧,在被截线的内部,具有这样位置关系的角叫做内错角,形状如Z,请找出其他的内错角。

(2)如图∠4和∠5在截线的同旁,在被截线的内部,具有这种位置关系的角叫做同旁内角,形状如C,请找出其他的同旁内角。

2.巩固练习1:观察右图并填空:(1)∠1与 是同位角; (2)∠5与 是同旁内角; (3)∠2与 是内错角。

2:如图,直线AB ,CD 被EF 所截,构成了八个角, 你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角。

三:探索学习:1、观察课件中的三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,讨论:(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?2、★结论:内错角相等,两直线平行。

《探索直线平行的条件》教案

《探索直线平行的条件》教案

《探索直线平行的条件》优秀教案第一章:引言1.1 课程背景本节课旨在引导学生探索直线平行的条件,通过观察、思考、交流等活动,让学生理解直线平行的概念,掌握判断直线平行的方法,为后续学习几何知识打下基础。

1.2 教学目标1. 了解直线平行的概念;2. 掌握判断直线平行的方法;3. 培养观察、思考、交流能力。

1.3 教学重难点1. 直线平行的概念;2. 判断直线平行的方法。

第二章:直线平行的概念2.1 教学内容通过观察生活中实例,引导学生认识直线平行的概念,理解直线平行的特点。

2.2 教学方法采用直观演示、小组讨论的教学方法,让学生在观察、思考中掌握直线平行的概念。

2.3 教学步骤1. 展示生活中的实例,引导学生观察直线平行的特点;2. 引导学生思考直线平行的定义;3. 组织小组讨论,让学生交流直线平行的理解;4. 总结直线平行的概念及特点。

第三章:判断直线平行的方法3.1 教学内容本节课引导学生学习判断直线平行的方法,包括平行公理、平行线的性质等。

3.2 教学方法采用讲解、示范、练习的教学方法,让学生在理解判断直线平行的方法的基础上,能够独立进行判断。

3.3 教学步骤1. 讲解平行公理及其实际意义;2. 示范判断直线平行的方法;3. 组织学生进行练习,巩固判断方法;4. 引导学生总结判断直线平行的关键点。

第四章:直线平行的应用4.1 教学内容本节课让学生学会运用直线平行的知识解决实际问题,提高学生的应用能力。

4.2 教学方法采用案例分析、小组合作的方法,让学生在解决实际问题中,巩固直线平行的知识。

4.3 教学步骤1. 展示实际问题,引导学生运用直线平行的知识进行分析;2. 组织小组合作,让学生共同探讨解决问题的方法;3. 分析、评价小组成果,总结直线平行在实际问题中的应用;4. 进行课堂练习,巩固所学知识。

第五章:总结与拓展5.1 教学内容本节课对本节课内容进行总结,引导学生思考直线平行在几何学中的重要性,并进行拓展学习。

探索直线平行的条件(2)说课稿

探索直线平行的条件(2)说课稿

探索直线平行的条件(2)说课稿授课人崔群涛各位尊敬的老师:大家好!今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教材北师大版数学七年级下册第二章第二节《探索直线平行的条件》的第二课时。

对于本节课内容,我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、设计说明五个方面进行阐述。

一、教材分析1、地位和作用:本节知识是在学生学习了平行线的定义及认识了同位角以及掌握同位角相等,两直线平行的基础上进行学习的。

对于后继的三角形、四边形的相关学习打下了基础。

具有承上启下的作用。

2、教学目标:知识技能目标:①能识别内错角、同旁内角②经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些实际问题.过程方法目标:经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力,体会利用数学转化思想,获得数学结论的过程。

情感态度目标:通过本节课的学习,使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来,激发学生的求知欲望和探索精神并感受到与他人合作的重要性,从中获得成功的体验。

3、重点、难点:重点:探索直线平行的条件.难点:直线平行的条件的应用.4、教具准备:三角尺、量角器,多媒体课件二,学情分析初一学生模仿力强、活泼好动、学习积极性高,探索欲望强烈,教学思维一般依赖具体直观,自学能力和独立探索能力,合作交流能力有待进一步提高。

三、教法学法1、教法阐述:基于以上学情分析,从生活情景出发,为学生创设探究的情景。

本课教学利用多媒体技术、动画演示等以提高学生兴趣,在“创设情境”、“动手操作”、“分组讨论”等几个环节中充分发挥学生的主体地位,鼓励学生大胆尝试,积极交流,勇于探究,从而提升学生的综合能力。

2、学法指导本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲历探索的全过程,体验知识产生和发展的全过程.四、教学过程为了凸显学生的主体地位,特将教学过程分为六个阶段:立足基础,温故知新交流探讨,形成概念创设情境,导入新课动手操作,探求新知强化训练,巩固新知归纳总结,知识升华学习过程第一环节:立足基础,温故知新1,平面内两条直线的位置关系都有什么,能够判断平行的知识都有哪些2,3.认识内错角,同旁内角∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角,在两条被截直线的内部,在截线的两侧,位置是交错的,这样的角叫做内错角∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角,在两条被截直线的内部,在截线的同旁,这样的角叫做同旁内角练习。

2.2 探索直线平行的条件(二)教学设计

2.2  探索直线平行的条件(二)教学设计

2.2 探索直线平行的条件(二)中宁二中万银华一、学生起点分析:学生的知识技能基础:在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程,并得到了“同位角相等,两直线平行”的结论,初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识,认识了三线八角的基本图形,为本节课的继续探究打下基础,因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础,使其成为上节课探究的延续,较好的完成本单元的学习。

学生的活动经验基础:在第一课时的学习中,为学生提供了大量生动有趣的现实情境,通过观察、画图、操作、折纸等活动,认识到了探索直线平行的必要性及基本方法,获得了初步的数学活动经验和体验。

同时在活动中也培养了学生良好的情感态度,具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

二、教学任务分析:在第一课时已经得到同位角相等,两直线平行的基础上,本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角,并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。

由于学生对于三线八角的认识还不够深入,对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些,所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角,并能在不同的图形中正确识别。

另外,在第一课时中,对于同位角相等,两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可,对说理要求不高,但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索,既要结合实际图形发现规律,又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明,把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论,因此本节课的教学目标是:(一)教学目标1.知识与技能目标:掌握直线平行需满足的几个条件,进一步学习有条理的思考和表达;体会推理的必要性,理解推理的基本过程;并能解决一些问题.2.过程与方法目标:经历探索直线平行的条件的过程,体验数学学习的探究方法;经历观察、实验、猜想、推理等数学学习的探究方法,发展合情推理和初步的推理能力。

3.情感与态度目标:在探索的学习活动中获得成功的体验,建立学生良好的自信;体验数学学习活动充满着探索与创造,并在学习活动中学会与人合作与交流;(二)教学重点与难点:教学重点:探索并掌握“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”等两直线平行的条件。

初中初一数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计

初中初一数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计
-结合学生的课堂表现和作业完成情况,给予及时的反馈评价,激发学生的学习动力。
6.教学策略与手段
-运用直观演示法,通过实物、多媒体等手段,帮助学生形象地理解直线平行的概念。
-采用启发式教学法,引导学生主动探究、发现直线平行的判定方法。
-加强师生互动,营造轻松愉快的学习氛围,提高学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
(三)学生小组讨论,500字
1.教师将学生分成若干小组,每组发放一张探究卡片,上面印有不同角度的图形。
2.学生在组内共同探究以下问题:
a.图中有几组平行线?
b.用什么方法判断这些直线是平行的?
c.这些判定方法是否适用于所有情况?
3.各小组讨论、交流,达成共识后,汇报成果。
4.教师巡回指导,及时解答学生的疑问。
-设计不同难度的练习题,让学生分层练习,巩固直线平行的判定方法。
4.归纳总结,拓展延伸
-师生共同总结本节课所学内容,强调直线平行的判定方法及其在实际中的应用。
-拓展延伸,介绍直线平行在其他学科(如物理、美术等)中的应用,培养学生的跨学科思维。
5.课后作业,反馈评价
-设计有针对性的课后作业,让学生在课后巩固所学知识。
2.强调直线平行条件在实际问题中的应用,如建筑、设计等领域。
3.提醒学生注意直线平行的前提条件:两条直线在同一平面内。
4.鼓励学生在课后观察生活中的直线平行现象,将所学知识运用到实际中。
5.布置课后作业,巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对直线平行条件的理解和应用,特布置以下作业:
1.课后习题:完成课本第chapter页的习题,包括判断题、选择题和解答题。通过这些题目,帮助学生加深对同位角、内错角、同旁内角互补等直线平行判定方法的理解,并能够在实际图形中灵活运用。

《探索直线平行的条件》二备教案设计

《探索直线平行的条件》二备教案设计

教学目标:知识与技能:(1)识别同位角、内错角、同旁内角.(2)理解平行线的判定条件.过程与方法:(1)经历观察、操作、想象、交流等活动,进一步发展空间观念和有条理表达的能力,培养学生发现问题、提出问题的能力。

(2)经历探索直线平行的条件的过程,理解两直线平行的条件,体会转化等数学思想方法。

情感态度与价值观:(1)在画图和探索的过程中,培养学生的问题意识和严谨科学的态度。

(2)在探索和交流的过程中,培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。

重点:经历探索发现“两直线平行的条件”的过程,促进对两直线平行条件的理解,发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

难点:从实践活动中发现借助角的关系来判定两直线平行的条件。

前置作业:1.做一个平行线学具;2.用尽可能多的方法画平行线。

教学过程:一、情境导入课件出示一组生活中的平行线图片问题1:看完这组图片,你有什么发现吗?问题2:生活中有如此多的平行线,你有什么问题或想法吗?二、探索过程(一)活动一:展示画平行线的方法过渡:实际生活中有很多时候需要画出平行线,你会画平行线吗?你能有几种画法?课件出示:活动一:画两条互相平行的直线1.先自己画,再小组交流。

2.然后每个小组派两名同学代表展示,并说出画法。

组织学生以小组为单位进行展示,结合画法说出各种画法中的相同点和不同点,教师适时搭建支架,引导学生发现角的存在。

预设学生1:沿着直尺边缘推直角得到平行线。

预设学生2:如图,利用一个三角板根据同垂直于一条直线的两直线平行画平行线预设学生3:利用平行线间的距离处处相等,画平行线此时,让学生说说他们这些做法的不同,有相同之处吗?预设学生4:沿着直尺边缘推45°得到平行线。

(若没有,教师适时展示:贴着黑板边利用45°角来展示)小组交流之后,汇总小组意见分析做法中有什么不同?有不同意见的吗?(此环节充分发挥学生的发散思维,并让学生梳理每种做法的相同与不同之处,目的在于让学生自己感受并发现角与平行线的关系)(二)活动二:探索角的数量关系与直线的位置关系问题3:哪有角?让学生在有角的图形中画出具有直尺作用的线,目的是引导学生得到基本图形问题4:结合这几种图形(都是同位角的图形)你能得出什么结论?在这个图中,像这样的两个角,我们称之为同位角。

2.2探索直线平行的条件(2)(内错角、同旁内角)

2.2探索直线平行的条件(2)(内错角、同旁内角)
课题:2.2探索直线平行的条件(2)(内错角、同旁内角)
学习目标:经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。
一、自主预习:
回顾:什么是同位角?什么是内错角?什么是同旁内角?
平行判定1:
二、合作探究:
平行判定2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角,那么这两直线。简称:。
如图,可表述为:
∵()
∴()
平行判定3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角,那么这两直线。简称:。
如图,可表述为:
∵()
∴()
例1、(1)∵ (已知)
∴∥()
(2)∵ (已知)
∴∥()
(3)∵ (已知)
∴∥()
(4)∵ (已知)
∴∥()
例2、如图,∵∠1=∠2
∴∥()
∵∠2=
∴∥,(同位角相等,两直线平行)
∵∠3+∠4=180°
C、 若∠1+∠4=180°,则c∥d D、若∠3+∠4=180°,
则c∥d
2、如图3,∵∠1=∠2
∴∥()
Байду номын сангаас∵∠2=∠3,
∴∥()
3、如图:已知∠B=∠BGD,∠BGC=∠F,∠B+∠F=180°。请你认真完成下面的填空。
(1)∵∠B=∠BGD(已知)
∴AB∥____()
(2)∵∠BGC=∠F(已知)
∴______∥______( )
(2)∵∠2 =∠4
∴______∥______( )
3、如图,下列推理错误的是( )
A.∵∠1=∠2,∴a∥b B.∵∠1=∠3,∴a∥b
C.∵∠3=∠5,∴c∥d D.∵∠2+∠4=180°,∴c∥d

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册第七章第一节的内容。

本节课主要让学生通过探索,理解并掌握直线平行的条件。

学生在学习了直线、射线、线段的基础上,进一步探索直线平行的条件,有助于提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。

教材通过实例引入,引导学生探究并发现直线平行的条件,然后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识,对图形的认识有一定的基础。

但是,他们对直线平行的条件的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

此外,学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高,因此,在教学过程中,需要通过实例和操作活动,让学生在实践中理解和掌握直线平行的条件。

三. 教学目标1.理解直线平行的概念,掌握直线平行的条件。

2.能够运用直线平行的条件判断两直线是否平行。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点:直线平行的条件。

2.难点:直线平行的条件的运用和理解。

五. 教学方法1.实例引入:通过生活中的实例,引导学生关注直线平行的现象,激发学生的学习兴趣。

2.合作学习:分组讨论,让学生在合作中发现问题、解决问题,培养学生的团队协作能力。

3.操作活动:让学生动手操作,通过实践加深对直线平行条件的理解。

4.引导发现:教师引导学生发现直线平行的条件,培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备实例:收集生活中的直线平行的实例。

2.准备教学工具:黑板、粉笔、直尺、三角板等。

3.准备练习题:设计一些有关直线平行的练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实例,如自行车的车轮、铁轨等,引导学生关注直线平行的现象,激发学生的学习兴趣。

提问:你们在生活中还见过哪些直线平行的例子?2.呈现(10分钟)展示直线平行的图片,让学生观察并说出直线平行的特点。

教师引导学生用语言描述直线平行的条件。

北师大版七年级下册2探索直线平行的条件第二章:2.2探索直线平行的条件课程设计 (2)

北师大版七年级下册2探索直线平行的条件第二章:2.2探索直线平行的条件课程设计 (2)

北师大版七年级下册2探索直线平行的条件第二章:2.2探索直线平行的条件课程设计课程背景直线平行是初中数学中重要的概念之一,也是数学中常见的运用。

通过学习本章内容,学生可以逐步了解平行的概念和性质,掌握直线平行的基本判定条件和简单的应用技巧,并从中感受数学与日常生活的联系。

教学目标1.知道直线平行的概念和性质。

2.掌握线段平行的基本判定条件和简单的应用技巧。

3.能够在解决问题中应用直线平行的相关知识。

教学重点1.直线平行的定义和性质。

2.相关的判定条件。

教学难点1.运用直线平行的相关知识解决实际问题。

教学内容及学时安排第一课时1.引入:提问学生在日常生活中可能会遇到的直线平行现象。

2.学习直线平行的定义和性质。

3.讨论两条平行直线的性质和特点。

4.练习判断两条直线是否平行。

第二课时1.引入:展示图片,让学生观察线段的位置关系。

2.学习线段平行的定义和性质。

3.讲解线段平行的三种判定条件。

4.练习判断线段是否平行。

第三课时1.引入:展示图片,让学生观察直线和线段的位置关系。

2.学习直线和线段平行的定义和性质。

3.讲解直线和线段平行的基本判定条件。

4.练习判断直线和线段是否平行。

第四课时1.引入:给出实际问题,让学生利用已学知识解决问题。

2.学生小组讨论解决问题的方法。

3.发布任务并指导学生完成。

第五课时1.整理归纳上一节课练习的结果,并公布优秀答案。

2.讲解例题解法,并引导学生思考解法的合理性。

3.练习解决与例题相似的问题。

教学方法及学情分析本章内容涉及到直线和线段的位置关系,涉及到几何画图和证明。

为了让学生更直观地了解知识点和提高他们的动手能力,本节课将运用演示、讲解、练习和实践等多种教学方法。

同时,针对学生的不同情况和水平,分别设置基础练习、拓展练习和实际问题等多种题型,以达到知识和技能的差异化训练和综合运用。

学习评估学习评估是对学生掌握知识和技能的效果进行测评和反馈,为教师提供对教学过程和学生学情的反思和调整。

探索直线平行的条件(二)教案(2)

探索直线平行的条件(二)教案(2)

2.2 探索直线平行的条件(2)兴平市中刘丽教学目标: 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力 .2、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题 .3、通过分析题意,能灵活地选用判定直线平行的方法进行说理 .教学重点:直线平行的条件.教学难点:选用适当判定直线平行的方法进行说理 .教学方法:引导探究法 .教学过程:一、巧妙设疑,复习引入1、上节课,我们学习了那种判定直线平行的方法?2、如图( 1)如果∠ 1 =∠2,那么根据 ____________________,可得 AB ∥ CD ;如图( 2)如果∠ B =∠1,那么.A E12BCF二、讲授新课D1、小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段.小明身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?2、认识内错角和同旁内角( 1)内错角的定义:两条直线被第三条直线所截 ,两个角都在两条直线之间 ,并且分别在第三条直线的两旁,这样的一对角叫做内错角 ;特征:①在截线的两旁;②在被截两直线之间 .( 2)同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截 , 两个角都在两条直线之间 ,并且在第三条直线的同旁,这样的一对角叫做同旁内角 ;特征:①在截线的同旁;②在被截两直线之间 .( 3)总结:三线八角中同位角有四对,内错角有两对,同旁内角有两对. ( 4)练习3、探索两条直线平行的其他方法判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等 ,那么这两条直线平行.判定方法 3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行 .4、思考小明画板问题 .三、变式训练,熟练技能四、总结1、本节课的主要知识点:①平行线的三种判定方法;②在复杂图形中如何找三线八角.2、需要提升的观点①在几何学习中要善于寻找基本图形,这是解决几何问题的关键;②数学中存在转化与化归思想,其实质就是把一个问题转化为我们已解决的问题,这是一种常用的数学思想方法 .五、作业1、P68 知识技能 1、22、《高效课堂》本节练习题。

《2.2探究直线平行的条件2》教学设计

《2.2探究直线平行的条件2》教学设计
《2.2探索直线平行的条件(2)》教学设计
学校
第三中学
备课人
夏春娟
教材
北师大版数学七年级下




本节知识是在学生学习了平行线的定义及认识了同位角、内错角、同旁内角以及掌握同位角相等,两直线平行的基础上进行学习的.本节课的学习对于后继的三角形、四边形的相关学习打下了基础.具有承上启下的作用.




《资源与评价》
68页训练案第2、3、4题
学生独立、认真完成后,小组互批,并讨论出现的错误原因及解决措施.
巩固新知,检测本节课学生知识掌握情况,通过检测反馈查缺补漏,培养学生独立学习、合作学习的能力.
课堂小结
谈谈你的收获...
讲讲你的困惑...
学生归纳出本节课所学知识,不完善的地方其他人补充,同时说出本节课还有哪些疑惑.
符号语言:
∵∠1+∠3=180°(已知)
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
学生将上一环节的证明过程进行提炼,用自己的语言概括得出判定直线平行的条件,教师给出规范性语言及书写过程.
培养学生分析、概括的能力.
典型例题
例1如图所示,回答问题:
①∵∠1 =∠2(已知)
∴____∥____()
②∵∠1 +∠5 =180°(已知)
培养学生的归纳总结能力.
布置作业
珍惜时间,做时间的小主人!
A层:教材136页习题5.3
第1题
B层:教材136页习题5.3
第3题
预习:完成《资源与评价》
69页预习案
布置作业及预习任务.
有效激发学生的学习热情和潜能.
板书设计
2.2探索直线平行的条件(2)

探索直线平行的条件》教学设计

探索直线平行的条件》教学设计

?研究直线平行的条件?教课方案〔一〕教课目的1.知识与技术目标:掌握直线平行需知足的几个条件,进一步学习有条理的思虑和表达;领会推理的必需性,理解推理的根本过程;并能解决一些问题.2.过程与方法目标:经历研究直线平行的条件的过程,体验数学学习的研究方法;经历察看、实验、猜想、推理等数学学习的研究方法,展开合情推理和初步的推理能力。

3.感情与态度目标:在研究的学习活动中获取成功的体验,成立学生优异的自信;体验数学学习活动充满着研究与创建,并在学习活动中学会与人合作与沟通;〔二〕教课重点与难点:教课重点:研究并掌握“内错角相等,两直线平行〞和“同旁内角互补,两直线平行〞等两直线平行的条件。

教课难点:两直线平行的条件的研究和书写自己的原由,并综合应用判断平行的各样方法判断两直线平行。

〔三〕教法与学法教法:启迪式、研究式教课方法联合感情教课。

学法:自主、合作、沟通、研究的学习方法。

〔四〕教课器具准备:三角板,三种颜色的三角形模型,自制教具〔三线八角木条〕〔五〕教课活动过程及设计说明教课环教师活动学生活动活动说明节一.1、上学期我们已经学习了平行线的一些知识,让学生察看察看让学生从创那么在我们生活中你都能看到哪些平行线的影教室及周边设备生活中发现子?上的平行线数学,激发设2、你们是如何判断的?〔引出平行线的定义、说出判断的原由学生的兴情平行公义及两直线平行的第一个条件:同位角学生在思虑后,说趣,引入课景相等,两直线平行〕出不可以堂教课课题二.3、小明同学有一块小画板,他想知道它的上下察看教师展现为学生研边沿能否平行,画了一条线段AB,他只有一个的木条教具模型,究问题的需新量角器,他经过丈量某些角的大小就能知道这学生在教案上的要,给出内知个画板的上下面缘能否平行,同学们知道他是图形上标出角,并错角和同旁探如何做的吗?借此导入新课课题:研究直线平请一位学生上黑内角的名称.行的条件〔二〕并板书课题A板演示.让学生利用究1.找一找学生举例说明哪自己的语言三.课〔1〕出示木条教具模型,让B两个角在地点上描绘性说堂小结学生指出哪两个角是同位角。

探索直线平行的条件(2)教案

探索直线平行的条件(2)教案

教案序号总第 19 课时(一课一个教案)教案书写人教学课题探索直线平行的条件(2)三维目标知识目标1、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。

2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

能力目标经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

情感目标通过情景教学激发学生的求知欲。

教学重、难、疑点教学重点:弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。

教学难点:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。

教学方法教法指导探索、研究、发现法学法自主探索、研究、发现法教具学具准备投影仪教学过程设计巧设情景导入新课小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。

他只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?定义:1、内错角;2、同旁内角。

过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现“自主、合作,分层评价”(渗透探究的内涵)的教学特色(力求课堂活而不乱,实而不闷)“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动(体现充分的主体作用)知识一、索练习:观察屏幕中的三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,讨论:(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?小组讨论、归纳、总结B与技能情感态度与价值观(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?结论:内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。

二、固练习:1、如右图,∵∠1=∠2∴∥,∵∠2=∴∥,同位角相等,两直线平行∵∠3+∠4=180°∴∥,∴A C∥FG,2、如右图,∵DE∥BC∴∠2= ,∴∠B+=180°,∵∠B=∠4∴∥,∴+=180°,两直线平行,同旁内角互补小结:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。

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第二章平行线与相交线
2.2探索直线平行的条件(第2课时)
一、教学目标:
1.会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。

2.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论,并能解决一些问题。

3.经历观察、操作、想象、图利、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

4.使学生在参与探索、交流的数学活动中,进一步体验数学与实际生活的密切联系。

二、教学重点:
教学难点:
第一环节:立足基础,温故知新
1.通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上,进一步学习内错角和同旁内角。

问题1:如图,直线a,b被直线c所截,数一数图中有几个角(不含平角)?
问题2:写出图中的所有同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角?
引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。

问题3:它们具备什么关系能够判断直线a∥b?你的依据是什么?
问题4:图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点?∠3与∠6,∠4与
∠5这样位置关系的角呢?说说你的理由。

由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。

2.巩固练习1:课本随堂练习1:
观察右图并填空:(1)∠1与是同位角;
(2)∠5与是同旁内角;
a
n
m
b
3
4
5
2
1
c
a b
(3)∠2与是内错角。

练习2:如图,直线AB,CD被EF所截,构成了八个角,
你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗?
第二环节:创设情境,提出问题
活动内容:
1.给出实际问题:小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否
平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。

小明只有
一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是
否平行,你知道他是怎样做的吗?
2.画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗?如果不能,是否可以利用其他角来判断?请你先自主探索,再与同伴交流。

第三环节:大胆探究,各抒己见
活动内容:依次完成以下几个步骤,引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1.课本议一议:(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
请你先独立思考,采用你认为适当的方式来说明理由,然后再与同学交流。

2.观察课件中的三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,得出结论:
内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。

3.挑战自我:你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗?
如图,直线a,b被直线c所截,
a
b
c
1 3
2
4
1
2
3
5
6
7
8
DC

E

F
当(1)∠1=∠2,(2)∠1+∠3=180°时,说明a ∥b 的理由。

第四环节:及时巩固,深化提高 活动内容:
1.做一做:三个相同的三角尺拼接成一个图形, 请找出图中的一组平行线,并说明你的理由。

2.图中各角分别满足下列条件时,你能判断哪两条直线平行吗? (1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180°
3.看图填空:
(1)如右图,∵∠1=∠2
∴ ∥ , ∵∠2=
∴ ∥ ,同位角相等,两直线平行 ∵∠3+∠4=180°
∴ ∥ , ∴AC ∥FG , (2)如右图,∵∠2= ,
∴DE ∥BC ∵∠B + =180°, ∴DB ∥EF
∵∠B +∠5=180°
∴ ∥ , 。

第五环节:归纳小结,反思提高
活动内容:师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结:
到目前为止,我们共学习了几种判断直线平行的方法?它们之间有何区别与联系?
A B
C
D E
F
4 3 2
1 5
1 2
3 4
A B C
D E
F G
n
b
a
l m
4 3
2 1
学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容,指导学生总结本节课的知识要点:鼓励学生积极发言,在总结过程中,让学生熟记:
①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行.
教师要在思想方法方面进一步提升,扩大学生的认知结构,发展能力,从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

四、布置作业:课本习题2.4
五、教学反思:。

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