2 一定是直角三角形吗教学设计导学案

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1.2一定是直角三角形吗？教案

3.通过实际操作，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
课程将结合实际案例，让学生在实际问题中体会直角三角形判定方法的运用，提高学生解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索直角三角形的判定方法，让学生理解并掌握勾股定理逆定理的应用，提高学生推理、证明的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理逆定理以及直角三角形的判定方法这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与直角三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和量角器测量三角形的角度和边长，以验证勾股定理逆定理。
其次，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过实际操作和交流讨论，对直角三角形的判定有了更直观、深刻的理解。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能影响了整个小组的学习效果。因此，我考虑在接下来的教学中，如何更好地调动每个学生的积极性，让每个人都能主动参与到课堂讨论中来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解直角三角形的基本概念。直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角是直角，即90度。它是三角形中的重要类型，因为它的性质和判定方法在数学和实际生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了直角三角形在实际中的应用，以及如何利用勾股定理逆定理来判定直角三角形。
举例：在讲解过程中，教师可以通过展示不同类型的三角形，让学生判断哪些是直角三角形，并运用勾股定理逆定理进行验证，强调直角三角形的这一核心特性。

第2节一定是直角三角形吗导学案

子洲三中“双主”高效课堂数学导学案2014-2015学年第一学期姓名：组名：使用时间2014年月日年级科目课题主备人备课方式负责人（签字）审核领导（签字）序号八（3）数学第2节一定是直角三角形吗乔智一、【学习目标】1掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用。

2掌握勾股数的概念，探索常用勾股数的规律。

二、【学习过程】（一）、学习准备1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于斜边的．2、如果a、b和c分别表示直角三角形两直角边和斜边，则有。

3、阅读教材：第2节一定是直角三角形吗（二）、教材精读4、已知：三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2=c2；求证：三角形ABC是直角三角形。

证明：画一个直角三角形A1B1C1,使B1C1=a， A1C1=b，∠C1=90°，在Rt△A1B1C1中，A1B12= B1C12+ A1C12= ，又a2+b2=c2∴A1B1= ，在△ABC和△A1B1C1中，AB=c=A1B1， BC=a=B1C1，AC=b=A1C1∴△ABC △A1B1C∴∠C= = 。

归纳：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是。

实践练习：下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。

①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22。

解：5、满足222cba=+的三个正整数，称为。

常见的勾股数有：①3，4，5；②9，40，41；③8，15，17；④7，24，25；⑤5，12，13；⑥9，12，15。

勾股数有无数组。

一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数。

注意：（1）勾股数必须都是正整数；（2）判断一组数是不是勾股数，看较小两个数的平方和是否等于最大数的平方。

实践练习：.判断下列各组数，哪些是勾股数？①15、36、39；②3、－4、5；③8、15、17；④10、20、26；⑤0.3、0.4、0.5。

是勾股数有：。

一定是直角三角形吗【教学设计】

北师大版初中数学八年级上册第一章勾股定理1.2 一定是直角三角形吗？（教学设计）《一定是直角三角形吗》教学设计一、教材分析本节课是北师大版数学八年级上册第一章《勾股定理》第2节。

教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。

二、学情分析本课的教学对象是八年级学生。

学生此前学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的定义，掌握了直角三角形的性质，在此基础上学习本课时内容能够加深对三角形的认识，提高学生数形结合的应用与理解。

另外，八年级学生具有好胜、好强、思维活跃的特点，对学习有强烈的求知欲望，他们乐于探索和表现自我，为学生学习本节内容奠定了良好的心理基础。

三、教学目标(一) 知识与能力：1.掌握直角三角形的判定条件。

2.熟记一些勾股数。

3.能对直角三角形的判定条件进行一些综合应用。

（二）过程与方法：1.在观察、猜想、归纳、验证等过程中，培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力。

2.在探索过程中，体会数形结合、由特殊到一般及化归等数学思想方法。

3.通过学习直角三角形判定的过程，进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题中抽象出数学问题的能力，建立数学模型。

（三）情感态度价值观：1.通过介绍有关历史资料，激起学生的学习兴趣和解决问题的欲望。

2.通过让学生参加探索与创造，获得参加数学活动成功的经验。

3.通过对定理的综合应用，培养学生学习数学的兴趣及克服困难的勇气，并体验定理在生活实际中的应用性。

四、重点难点重点：运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，熟悉几组勾股数，并会辨析勾股定理及其逆定理运用的情境。

难点：灵活运用勾股定理及其逆定理。

五、教学过程（一）课堂导入：[师]：同学们好，今天我们继续学习勾股定理，首先请同学们观看一段视频。

[师]：播放视频《一定是直角三角形吗》[师]：为什么通过这样的方式得到的一定是直角三角形呢？今天我们就一起来探究其中的奥秘。

北师大版八年级数学上册：1.2《一定是直角三角形吗》教案

北师大版八年级数学上册：1.2《一定是直角三角形吗》教案一. 教材分析《一定是直角三角形吗》这一节内容，主要让学生了解直角三角形的性质，能够通过实例判断一个三角形是否为直角三角形。

本节课内容是学生在学习了三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的，对于学生掌握三角形的相关知识，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形的分类、三角形的性质等知识，对于三角形的基本概念、性质有一定的了解。

但学生的知识水平、学习习惯、动手操作能力等方面存在差异，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，引导每个学生都能积极参与到课堂活动中来。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解直角三角形的性质，能够通过实例判断一个三角形是否为直角三角形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的性质。

2.难点：如何判断一个三角形是否为直角三角形。

五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备一些直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的图片。

2.准备一些三角板，让学生进行操作。

七. 教学过程导入（5分钟）1.向学生提出问题：“你们知道什么是直角三角形吗？”2.让学生举例说明生活中见到的直角三角形。

呈现（10分钟）1.向学生呈现一些直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的图片，让学生进行观察。

2.引导学生发现直角三角形的特征。

操练（10分钟）1.让学生拿出三角板，进行操作，尝试找出直角三角形。

2.让学生小组内交流，分享找直角三角形的方法。

巩固（10分钟）1.让学生尝试判断一些给定的三角形是否为直角三角形。

2.教师进行点评，纠正学生的错误。

《1.2一定是直角三角形吗》导学案

《1.2一定是直角三角形吗》导学案
【学习目标】
1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；
2、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．
【重点】探索并掌握直角三角形的判别条件
【难点】运用直角三角形判别条件解题
预习案一、预习自学
1、在A B C ∆中，,16,17cm BC cm AC AB ===则高=AD cm ，=∆ABC S
2cm 。

2、思考：满足什么条件的三角形是直角三角形？
探究案
二、动手做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边a 、b 、c 。

5、12、13 3、4、5
8、15、17 7、24、25 1、观察、计算，这四组数都满足2
22c b a =+吗？ 2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？三、“议一议”，上述结论可以推广到一般情况吗？理由呢？
结论：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。

四、课本例
巩固练习
练习：随堂练习数学理解第四题
提高练习：
1、四边形ABCD 中已知AB=4，AD=3，CD=12，CB=13，且∠BAD=900，求这个四边形的面积．
2、如图，已知在ABC Rt ∆中，4,=∠=∠AB Rt ACB ，分别以BC AC ,为直径作半圆，面积分别记为21,S S ，则21S S +的值等于。

课堂小结：
学习反思：。

《一定是直角三角形吗》微课教学设计

《一定是直角三角形吗》教学设计一、教学内容及内容解析1.教学内容探索勾股定理逆定理，了解勾股数。

2.内容解析本课是北师大版数学八年级上册第一章勾股定理第二节《一定是直角三角形吗》一节的内容。

本节课主要是在上一节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理，是前面知识的继续和深化。

我们知道如果有一个直角三角形，那么有两直角边的平方和等于斜边的平方。

将条件和结论反过来是否仍然成立呢？在探究勾股定理逆定理的过程中，主要能理解勾股定理逆定理实际上是直角三角形的一个判定方法，学生在探究过程中经历一般规律的发现过程，发展抽象思维能力。

能根据所给三角形三边的条件判断是否是直角三角形，弄清勾股定理和勾股定理逆定理之间的互逆关系。

二、教学目标1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念。

2.能根据所给三角形三边的条件判断是否是直角三角形，弄清勾股定理和勾股定理逆定理之间的互逆关系。

3.经历一般规律的探索发现，发展学生的抽象思维能力。

三、教学重难点1.教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念，能根据所给三角形三边的条件判断是否是直角三角形2.教学难点弄清勾股定理和勾股定理逆定理之间的互逆关系。

学科数学学期/学段：八年级上学期序号画面呈现讲解词大致流程1大家好，今天我们一起来学习北师大版，八年级上册第一章《一定是直角三角形吗》一节的内容！课题介绍2 准备一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，然后按以下要求多人同时操作或者借助工具进行操作．甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结．乙：握住第四个结．丙：握住第八个结．拉紧绳子，用量角器，测出这三角形中的最大角．发现这个角是多少度？按下暂停键，试一试。

古埃及人结绳得直角进行引入最大角的度数为90度。

古埃及人就是用这个方法来得到直角。

三角形三边长为3，4，5，其中较小两边的平方和等于第三边的平方，则这是一个直角三角形。

3那如果三角形的三边长是以下几组数据，1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？请按下赞同建算一算。

北师大版八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗教学设计

4.引导学生总结勾股定理与勾股定理的逆定理的关系：勾股定理是直角三角形的性质，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定方法。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
-勾股定理的逆定理是如何判定直角三角形的？
-在实际生活中，你能想到哪些地方会用到勾股定理的逆定理？
-如何运用勾股定理的逆定理解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固勾股定理的逆定理的应用。
-例如：判断以下三角形是否为直角三角形：①3^2 + 4^2 = 5^2；②5^2 + 12^2 = 13^2；③8^2 + 15^2 = 17^2。
2.教师巡回指导，针对学生的错误进行个别辅导，帮助学生掌握勾，帮助他们巩固基础知识；对于学有余力的学生，可以设置一些拓展题，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引发学生思考：在日常生活中，我们经常遇到一些三角形，如墙角的三角形、自行车的三角架等。这些三角形中，有一个特殊的三角形——直角三角形。那么，我们如何判断一个三角形是直角三角形呢？
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握直角三角形的判定方法，特别是勾股定理的逆定理的应用。
2.能够在实际问题中灵活运用勾股定理及其逆定理解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略。
（二）教学设想
1.利用多媒体和实物展示，帮助学生形象地理解直角三角形的性质。通过动态演示，让学生直观感受勾股定理的逆定理在实际中的应用，降低学习难度。
（二）讲授新知
1.通过多媒体展示勾股定理的逆定理的定义：如果一个三角形的三边满足a^2 + b^2 = c^2（其中c是三角形的斜边），那么这个三角形是直角三角形。

北师大版八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗导学案

1.2 一定是直角三角形吗学习目标：1．经历运用试验的方法说明勾股定理逆定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

2．掌握勾股定理逆定理和他的简单应用重点难点：重点：能熟练运用勾股定理逆定理解决实际问题难点：用面积证勾股定理能熟练运用勾股定理逆定理解决实际问题 1．把握勾股定理的逆定理；2，用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

学习过程1．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b 、c 有下面关系：a 2+b 2= c 2，那么这个三角形是直角三角形。

注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。

1．用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的步骤：（1）首先求出最大边（如c ）；（2）验证a 2+b 2与c 2是否具有相等关系；若c 2=a 2+b 2，则△ABC 是以∠C=90°的直角三角形。

若c 2 ≠a 2+b 2，则△ABC 不是直角三角形。

2．直角三角形的判定方法小结：（1）三角形中有两个角互余；（2）勾股定理的逆定理；3．紧记一些常用的勾股数，将为我们应用勾股定理逆定理带来方便，如3、4、5；5、12、13；6、8、10；12、16、20等。

四、典型例题例1. 在Rt ABC ∆中，∠=C 90ο，CD AB ⊥于D ，求证：（1）AB AD DB CD 22222=++ （2）CD AD DB 2=⋅分析：在图中有∆∆ABC ADC 、与∆BCD 三个直角三角形，利用勾股定理可以求证。

证明：（1）ΘAB AC BC AC AD CD BC BD CD 222222222=+=+=+，，CA D B∴=+=+++=++AB AC BC AD CD BD CD AD DB CD 22222222222 （2）又ΘAB AD DB =+∴=+=++⋅AB AD DB AD DB AD DB 22222()∴++=++⋅∴=⋅AD DB CD AD DB AD DB CD AD DB2222222222即CD AD DB 2=⋅例2、已知∆ABC 中，51213AB cm BC cm AC cm ===，，，求AC 边上的高线的长。

北师大版数学八年级上册《2 一定是直角三角形吗》教案2

北师大版数学八年级上册《2 一定是直角三角形吗》教案2一. 教材分析《2 一定是直角三角形吗》这一节的内容，主要让学生了解并掌握直角三角形的定义和性质。

通过这一节的学习，学生能够判断一个三角形是否为直角三角形，并进一步理解直角三角形在几何学中的重要性。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过三角形的基本概念和性质，对三角形有一定的认识。

但是，他们对直角三角形的定义和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.让学生了解直角三角形的定义和性质。

2.培养学生判断一个三角形是否为直角三角形的能力。

3.让学生理解直角三角形在几何学中的重要性。

四. 教学重难点1.直角三角形的定义和性质。

2.如何判断一个三角形是否为直角三角形。

五. 教学方法采用讲授法、问答法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的动手能力和思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备直角三角形的模型或纸张，让学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或案例，引导学生回忆三角形的基本概念和性质。

然后，提出问题：“你们知道直角三角形吗？直角三角形有什么特殊的性质吗？”2.呈现（10分钟）展示直角三角形的定义和性质，让学生了解并掌握。

直角三角形定义：有一个角是直角的三角形。

直角三角形性质：直角三角形的两个锐角的和为90度，直角三角形的斜边最长。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，判断一些给定的三角形是否为直角三角形。

可以让学生用准备的模型或纸张，自己动手做出直角三角形，并观察其性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固直角三角形的定义和性质。

可以设置一些选择题、填空题或解答题，让学生独立完成。

5.拓展（10分钟）引导学生思考直角三角形在实际生活中的应用。

例如，在建筑、工程、测量等方面，直角三角形有哪些实际应用？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾并巩固所学知识。

北师大版数学八年级上册《2 一定是直角三角形吗》教学设计2

北师大版数学八年级上册《2 一定是直角三角形吗》教学设计2一. 教材分析《2 一定是直角三角形吗》这一节的内容主要是在学生已经掌握了三角形的性质和分类的基础上，进一步探讨直角三角形的判定方法。

通过这一节的学习，使学生能够理解直角三角形的定义，掌握直角三角形的判定方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了三角形的性质和分类，对三角形有了初步的认识。

但是，对于直角三角形的定义和判定方法可能还不是很清楚，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解直角三角形的定义，掌握直角三角形的判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点重点：直角三角形的定义和判定方法。

难点：直角三角形的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到对直角三角形定义和判定方法的理解和掌握。

六. 教学准备1.准备一些直角三角形和非直角三角形的图片，用于导入和展示。

2.准备一些直角三角形和非直角三角形的实物模型，用于操作和观察。

3.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些直角三角形和非直角三角形的图片，引导学生观察和思考：这些图形是否都是直角三角形？直角三角形有什么特点？2.呈现（10分钟）讲解直角三角形的定义和判定方法，引导学生理解直角三角形的性质。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

判定方法：只要一个三角形有一个角是直角，就是直角三角形。

3.操练（10分钟）让学生分组操作，每组有一套直角三角形和非直角三角形的实物模型。

学生通过观察和操作，判断每个模型是否是直角三角形，并说明理由。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于直角三角形的问题，巩固所学知识。

北师大版八年级上册2一定是直角三角形吗教学设计

北师大版八年级上册2一定是直角三角形吗教学设计教学目标1.老师学生能够了解直角三角形的定义2.老师学生能够判断一个三角形是否为直角三角形教学内容1.直角三角形的定义2.直角三角形的特征3.判断一个三角形是否为直角三角形教学步骤第一步：引入1.老师在黑板上写字，引入直角三角形的概念2.老师在黑板上画出一个直角三角形，并解释其定义3.老师引导学生发表意见，询问他们还知道哪些是直角三角形第二步：探究1.老师将几个三角形的图片展示给学生2.老师让学生自己判断哪些是直角三角形3.学生上台讲解自己认为是直角三角形的依据和原因4.老师和其他学生可以发言讨论、问问题或提问第三步：总结1.老师总结直角三角形的定义和特征2.老师引导学生思考，假如一个三角形的角度比直角三角形多一点点会怎么样3.学生回答后，让学生思考为什么会出现这样的情况第四步：巩固1.老师布置一些练习，要求学生判断这些三角形是否为直角三角形2.学生独立完成，老师巡视辅导，给予必要的指导和帮助3.老师随机找几个学生，让他们上台公布自己的判断结果并说明答案的依据教学评价1.课前学生对于直角三角形的认知和理解程度2.学生在课堂讨论和独立练习中的表现3.通过上台汇报和应答能力，了解学生的掌握程度4.对学生完成的作业进行评分，确保学生有学有懂总结本次教学设计围绕直角三角形的定义和特征进行，通过探究的方式让学生更好地理解这一概念。

同时，通过巩固环节的练习，让学生充分掌握了如何判断一个三角形是否为直角三角形。

希望本次教学设计能够帮助学生更好地掌握这一知识点。

《一定是直角三角形吗》教案 (公开课)2022年1

1.2 一定是直角三角形吗教学目的知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；教学思考：开展数感，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，开展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．重点、难点重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。

难点：运用直角三角形判别条件解题教学过程一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作。

甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。

乙：握住第四个结。

丙：握住第八个结。

拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角。

问：发现这个角是多少？〔直角。

〕教师道白：这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？( 3、4、5 ) ，这三边满足了哪些条件？〔222543=+〕，是不是只有三边长为3、4、 5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做。

二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边a 、b 、c 。

5、12、13 7、24、25 8、15、171、这三组数都满足222c b a =+吗？同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。

2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？同学们在在形成共识后板书：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。

大家可以想这样的勾股数是很多的。

今后我们可以利用“三角形三边a 、b 、c 满足222c b a =+时，三角形为直角三角形〞来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。

八年级数学上册《一定是直角三角形吗》教案、教学设计

2.学生在前期学习中，对勾股定理有所接触，但对其逆定理的了解较少。在教学过程中，应引导学生通过自主探究和合作交流，发现并掌握勾股定理的逆定理。
3.学生在解决实际问题时，可能存在一定的困难。因此，教学中应注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
4.学生的学习兴趣和积极性是影响教学效果的关键因素。在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动，发挥学生的主体作用。
2.直角三角形在实际问题中的应用。
3.解决与直角三角形相关的综合问题。
教学设想：
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中的直角三角形实物，如墙角、楼梯等，引导学生观察、思考，激发学生学习兴趣，为新课的学习打下基础。
2.自主探究，合作交流
给学生提供丰富的学习资源，引导学生自主探究直角三角形的判定方法、勾股定理及其逆定理。在此基础上，组织学生进行小组合作交流，分享学习心得，互相借鉴，共同提高。
4.总结反思，巩固提高
在课堂尾声，组织学生对本节课所学知识进行总结，分享学习收获。教师针对学生的总结进行点评，强调重点，突破难点。同时，布置相关作业，巩固所学知识。
5.关注个体差异，分层教学
针对不同学生的学习基础和接受能力，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导，关注他们的学习进度。
八年级数学上册《一定是直角三角形吗》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解直角三角形的定义，掌握直角三角形的判定方法。
2.学会运用勾股定理及其逆定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.熟练掌握直角三角形的面积计算公式，并能灵活运用。
4.掌握直角三角形的垂线、斜边、高线等概念，并了解它们之间的关系。

北师大版八年级数学上册：1.2《一定是直角三角形吗》教案1

北师大版八年级数学上册：1.2《一定是直角三角形吗》教案1一. 教材分析《一定是直角三角形吗》这一节的内容主要让学生了解直角三角形的定义和性质，通过实例让学生判断一个三角形是否为直角三角形。

教材通过生活中的实例，引导学生利用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的知识，对三角形的性质有一定的了解。

但是学生对直角三角形的认识可能还停留在直角三角形的有一个角是直角这一层面，对于如何判断一个三角形是否为直角三角形可能还不够清楚。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例引导学生理解直角三角形的性质，并学会判断一个三角形是否为直角三角形。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解直角三角形的定义和性质，学会判断一个三角形是否为直角三角形。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的定义和性质，判断一个三角形是否为直角三角形的方法。

2.难点：如何引导学生从实例中发现直角三角形的性质，并运用这个性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解直角三角形的性质。

2.启发式教学法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和问题。

2.教学素材：准备一些生活中的图片，用于引导学生思考。

3.粉笔和黑板：用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如建筑物的屋顶、三角板等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“你们认为这些图片中的三角形是不是直角三角形？”让学生发表自己的看法。

2.呈现（10分钟）展示一些直角三角形的实例，如含有30度、60度、90度角的三角板，让学生观察并指出其中的直角。

2一定是直角三角形吗教学设计 (2)

第一章勾股定理２. 一定是直角三角形吗一、学生知识状况分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。

二、学习任务分析本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。

本节课的教学目标是：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容。

三、教法学法1．教学方法：实验—猜想—归纳—论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。

2．课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学过程设计本节课设计了七个环节。

第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

八年级数学上册 1.2 必然是直角三角形吗导学案

1.2 必然是直角三角形吗一、学习目标：1.描述直角三角形全等的判定定理。

2.应用HL定明白得决与直角三角形全等有关的问题。

3.在证明进程中，熟悉归纳.类比.转化等数学思想。

二、学习重点：1.描述直角三角形全等的判定定理。

2.应用HL定明白得决与直角三角形全等有关的问题三、学习难点：应用HL定明白得决与直角三角形全等有关的问题。

四、自主学习：学习内容：讲义P23—P24学习目标：回忆说出两个三角形全等的方式;用所学过的三角形全等对引例中的问题尝试解决学习方式：独立试探后，与同桌之间彼此交流解决问题，解决不了的可划出。

学习时刻：8分钟检测题：1.两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？若是相等说明理由。

若是不相等，应如何改变条件？用自己的语言清楚地说明，并写出证明进程。

问题1.此定理适用于什么样的三角形？2.判定直角三角形的方式有几种？2.判定命题的真假，并说明理由。

①锐角对应相等的两个直角三角形全等。

②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。

③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

④一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。

五、合作交流：1、讲义中提出的问题。

2、看例题碰到的疑问。

3、已知：在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中，∠C=∠C ′=90°，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′求证：Rt △ABC ≌Rt △A ′B ′C ′教师追问：一、总结出今天讲的定理二、利用HL 应该注意些什么？六、达标练习： 1.已知：如图，△ABC 中AC=BC ，∠ACB=90°，AD⊥CE,BE⊥CE,D.E 别离为垂足.求证：DE+BE=CE 。

二、2.已知：如图，△ABC 中AB=AC ，∠BAC=90°BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE ⊥BC,E 为垂足，假设BC=10cm.试求△DEC 的周长.七、谈谈你有什么收成？八、课堂总结 1.本节课咱们从头巩固了直角三角形的全等的判定方式，判定直角三角形全等的方式有几种？2．应用“HL”定理的时候应注意前提条件中的三角形必需是直角三角形九、作业布A ：基础训练： ①.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，假设量得水管AB•的长度为80米，那么点B 离水平面的高度BC 的长为________米．②.如图6，C.D 是两个村落，别离位于一个湖的南.北两头的A•和B 的正东方向上，且D 位于C 的北偏东30°方向上，CD=6km ，那么AB=_______km ．E D AE DA C③.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，那么x可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°④. 已知，如图：∠BAC=90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE=ED.B:能力提高①.四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，假设沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A 处，那么∠EAB=_________度．②.两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，•测得C点的俯角为60°，那么建筑物CD的高为_______米．c类拔高训练：①.矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD•落在同一平面内），那么A.E 两点间的距离为________．②.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B•点恰好落在AB的中点E处，那么∠A等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°③.如图12，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后取得△AB′C′，假设AC=1，那么图中阴影部份的面积为（）A．B．C．D．3。