统计学第八章习题答案

第8章 时间序列分析和预测

从时间序列图可以看出，国家财政用于国防的支出额大体上呈指数上升趋势。 （2）年平均增长率为：

%1.161%1.116131

.2901.49511190=-=-=-=n

n Y Y G 。

（3）2271.5748%)1.161(1.4951ˆ2010

=+⨯=Y 。

（2）2010年的预测值为：

8.6945

3474

57.6372.7494.7623.7534.5712010==++++=

F

（3）由Excel 输出的指数平滑预测值如下表：

2010年3.0=α时的预测值为：

24.6679.679)3.01(7.6373.0)1(2010=⨯-+⨯=-+=t t F Y F αα

5.0=α时的预测值为：

85.683730)5.01(7.6375.0)1(2010=⨯-+⨯=-+=t t F Y F αα

比较误差平方可知，5.0=α更合适。

8.3（1）第19个月的3期移动平均预测值为：

33.6303

1891

366064458719==++=

F

3.0=时的预测值：

5.5959.567)3.01(6603.019=⨯-+⨯=F ，误差均方＝87514.7

4.0=α时的预测值：

7.6181.591)4.01(6604.019=⨯-+⨯=F ，误差均方＝62992.5

5.0=α时的预测值：

3.6335.606)5.01(6605.019=⨯-+⨯=F ，误差均方＝50236。

比较各误差平方可知，5.0=α更合适。

输出的回归结果如下：

回归统计

Multiple R 0.9673 R Square 0.9356 Adjusted R Square 0.9316 标准误差 31.6628

观测值 18

方差分析

df

SS MS F Significance F

回归分析 1 232982.5 232982.5 232.3944

5.99E-11

残差 16 16040.49 1002.53

总计 17

249022.9

Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95%

Upper 95% Intercept 239.73203 15.57055 15.3965 5.16E-11 206.7239 272.7401 X Variable 1

21.928793 1.438474 15.24449 5.99E-11 18.87936 24.97822

t Y t

9288.2173.239ˆ+=。

8.4（1）趋势图如下：

（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费支出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。

x c y 1635.1*79.347

8.5（1）原煤产量趋势图如下：

从趋势图可以看出，拟合二阶曲线比较合适。

（2）用Excel求得的二阶曲线趋势方程为：

当t=21时，y=0.077*21*21-0.7047*21+12.874=33.957-14.7987+12.874=32.0323 8.6（1）趋势图如下：

从趋势图可以看出，每一年的各月份数据没有趋势存在，但从2006——2010年的变化看，订单金额存在一定的线性趋势。

（2）由于是预测各月份的订单金额，因此采用移动平均法或指数平滑法比较合适。 （3）用Excel 采用12项移动平均法预测的结果为：4.711/2011=F 。 用Excel 采用指数平滑法（4.0=α）预测的预测结果为：5.721/2011=F 。

季节变动图如下：

根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为：

t Y t

7064.16392.2043ˆ+=