第2讲_CAE技术基本求解过程
Abaqus_CAE基础培训实例教程
我们将通过ABAQUS/CAE完成上图的建模及分析过程。
首先我们创建几何体一、创建基本特征：1、首先运行ABAQUS/CAE，在出现的对话框内选择Create Model Database。
2、从Module列表中选择Part，进入Part模块3、选择Part→Create来创建一个新的部件。
在提示区域会出现这样一个信息。
4、CAE弹出一个如右图的对话框。
将这个部件命名为Hinge-hole，确认Modeling Space、Type和Base Feature的选项如右图。
5、输入200作为Approximate size的值。
点击Continue。
ABAQUS/CAE初始化草图，并显示格子。
６、在工具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines)，在提示栏出现如下的提示后，输入（20,20）和７、在提示框点击OK按钮。
CAE弹出Edit Basic Extrusion对话框。
８、输入40作为Depth的数值，点击OK按钮。
二、在基本特征上加个轮缘１、在主菜单上选择Shape→Solid→Extrude。
２、选择六面体的前表面，点击左键。
３、选择如下图所示的边，点击左键。
４、如右上图那样利用图标创建三条线段。
５、在工具栏中选择Create Arc: Center and 2 Endpoints６、移动鼠标到(40,0.0)，圆心，点击左键，然后将鼠标移到(40,20)再次点击鼠标左键，从已画好区域的外面将鼠标移到(40,20)，这时你可以看到在这两个点之间出现一个半圆，点击左键完成这个半圆。
７、在工具栏选择Create Circle: Center and Perimeter８、将鼠标移动到(40,0.0)点击左键，然后将鼠标移动到(50,0.0)点击左键。
９、从主菜单选择Add→Dimension→Radial，为刚完成的圆标注尺寸。
10、选择工具栏的Edit Dimension Value图标11、选择圆的尺寸(10)点击左键，在提示栏输入12，按回车。
常见CAE操作集锦教学内容
常问 CAE 界面操作前处理：1、如何显示梁截面（如何显示三维梁模型）a）无论是运算还是默认显示，ABA中的梁都是一条线,显示梁截面：view->assembly display option->render beam profiles/view->part display option->render beam profiles，自己调节系数。
b）后处理在deformed shape和undeformed shape都能用上面的方法显示梁截面，在应力云图（contour）不能显示。
c) Conventional shell 沒有辦法顯示厚度，因為本身就是用一代表面去表達實際幾何(一般常用中平面)。
但如果想觀察厚度方向的應力變化，可在後處理觀察(透過選擇fraction).而continuum shell可以顯示厚度，因其是以實際幾何去表達如需考慮厚度的改變，使用continuum shell會更容易釐清問題。
更詳細內容可參考Abaqus Analysis User's Manual 24.6節Shell elements。
2、4 建立几何模型草绘sketch的时候，发现画布尺寸太小了1）这个在create part的时候就有approximate size，你可以定义合适的（比你的定性尺寸大一倍）；如果你已经在sketch了，可以在edit菜单－－sketch option －－grid更改2）这里如果你选择constriant标签，还能更改尺寸精度3、如何定义局部坐标系Tool－Create Datum－CSYS－－建立坐标系方式－－选择直角坐标系or柱坐标系or球坐标4、如何在局部坐标系定义载荷laod－－Edit load－－CSYS－Edit（在BC中同理）选用你定义的局部坐标系5、怎么知道模型单元数目（一共有多少个单元）在mesh步，mesh verify 可以查到单元类型，数目以及单元质量一目了然，Query---element 也可以查询的。
CAE的基本原理
CAE的基本原理1）粘性流體力學的基本方程(1) 廣義牛頓定律，反映了一般工程問題範圍內粘性流體的應力張量與應變速率張量之間的關係，數學運算式為本構方程。
(2) 品質守恆定律，其含義是流體的品質在運動過程中保持不變，數學運算式為連續性方程。
(3) 動量守恆定律，其含義是流體動量的時間變化率等於作用於其上的外力總和，數學運算式為運動方程。
(4) 熱力學第一定律，其含義是系統內能的增加等於對該系統所作的功與加給該系統的能量之和，數學運算式為能量方程。
2）塑膠熔體充模流動的簡化和假設(1) 由於型腔壁厚(z向)尺寸遠小於其他兩個方向(x和y方向)的尺寸且塑膠熔體粘性較大，所以熔體的充模流動可視為擴展層流，z向的速度分量可忽略不計，且認為壓力不沿z向變化。
(2) 充模過程中熔體壓力不是很高，因此可視熔體為未壓縮流體。
(3) 由於熔體粘性較大，相對于粘性剪切應力而言，慣性力和品質力都很小，可忽略不計。
(4) 在熔體流動方向(x和y方向)上，相對于熱對流項而言，熱傳導項很小，可忽略不計。
(5) 熔體不含內熱源。
(6) 在充模過程中，熔體溫度變化不大，可認為比熱容和導熱係數是常數。
(7) 熔體前沿採用平面流前模型。
3）塑膠熔體充模流動的控制方程5）數值計算實施過程與策略CAE軟體的應用過程。
首先根據製品的幾何模型剖分具有一定厚度的三角形單元，對各三角形單元在厚度方向上進行有限差分網格剖分，在此基礎上，根據熔體流動控制方程在中性層三角形網格上建立節點壓力與流量之間的關係，得到一組以各節點壓力為變數的有限元方程，解方程組求得節點壓力分佈，同時將能量方程離散到有限元網格和有限差分網格上，建立以各節點在各差分層對應位置的溫度為未知量的方程組，求解方程組得到節點溫度在中性層上的分佈及其在厚度方向上的變化，由於壓力與溫度通過熔體粘度互相影響，因此必頇將壓力場與溫度場進行迭代耦注射溫度熔體流入冷卻的型腔，因熱傳導而散失熱量。
【CAESAR II培训】1-caesarii 基本操作
Input Basics
41
四.工况编辑：工况组合
• 工况组合用前缀“L”加以区分 • L1+L2 表示 load case 1 and load case 2组合 • L2+1.5L3 表示 1.5 倍 load case 3 与 load case 2进行组合
• 这里有几种方法进行载荷工况的组合: • Algebraic 代数法 (例如. expansion range) • Scalar 标量法(例如. sustained + occasional) • Max/Min最大值/最小值 (显示最大或最小绝对值)
等） 7. 适用的标准
Input Basics
4
一.建模前的准备
（二）管道系统的划分
通常，按照工艺流程的要求，将从一个静设备的出口 到另一静设备的入口之间连接的管道作为一个完整的管 道应力分析系统。
Input Basics
5
一.建模前的准备
然而，对于分支多、管线长、连接设备多、边界条件 苛刻的复杂管系，如何合理的划分管道系统，是科学、 快速、准确地模拟管道系统，并对管道系统进行合理分 析的先决条件。
态和安装状态之间. • 此外，持续应力与偶然应力相加，去和许用应力相比.
Input Basics
40
四.工况编辑：载荷组合
• L1: W+T1+P1 (OPE) L2: W+P1 (SUS) L3: L1-L2 (EXP) :expansion stress range
• L1: W+T1+P1 (OPE) L2: W+P1 (SUS) L3: WIND1 (OCC) L4: L1-L2 (EXP) :expansion stress range L5: L2+L3 (OCC) :sustained + occ44
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Abaqus_CAE基础培训实例教程我们将通过ABAQUS/CAE完成上图的建模及分析过程。
首先我们创建几何体一、创建基本特征：1、首先运行ABAQUS/CAE，在出现的对话框内选择Create Model Database。
2、从Module列表中选择Part，进入Part模块3、选择Part→Create来创建一个新的部件。
在提示区域会出现这样一个信息。
4、CAE弹出一个如右图的对话框。
将这个部件命名为Hinge-hole，确认Modeling Space、Type和Base Feature的选项如右图。
5、输入200作为Approximate size的值。
点击Continue。
ABAQUS/CAE初始化草图，并显示格子。
６、在工具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines)，在提示栏出现如下的提示后，输入（20,20）和７、在提示框点击OK按钮。
CAE弹出Edit Basic Extrusion对话框。
８、输入40作为Depth的数值，点击OK按钮。
二、在基本特征上加个轮缘１、在主菜单上选择Shape→Solid→Extrude。
２、选择六面体的前表面，点击左键。
３、选择如下图所示的边，点击左键。
４、如右上图那样利用图标创建三条线段。
５、在工具栏中选择Create Arc: Center and 2 Endpoints６、移动鼠标到(40,0.0)，圆心，点击左键，然后将鼠标移到(40,20)再次点击鼠标左键，从已画好区域的外面将鼠标移到(40,20)，这时你可以看到在这两个点之间出现一个半圆，点击左键完成这个半圆。
７、在工具栏选择Create Circle: Center and Perimeter８、将鼠标移动到(40,0.0)点击左键，然后将鼠标移动到(50,0.0)点击左键。
９、从主菜单选择Add→Dimension→Radial，为刚完成的圆标注尺寸。
abaqus_cae基础培训实例教程
ABAQUS/CAE实例教程我们将通过ABAQUS/CAE完成上图的建模及分析过程。
首先我们创建几何体一、创建基本特征：1、首先运行ABAQUS/CAE，在出现的对话框选择Create Model Database。
2、从Module列表中选择Part，进入Part模块3、选择Part→Create来创建一个新的部件。
在提示区域会出现这样一个信息。
4、CAE弹出一个如右图的对话框。
将这个部件命名为Hinge-hole，确认Modeling Space、Type和Base Feature的选项如右图。
5、输入200作为Approximate size的值。
点击Continue。
ABAQUS/CAE初始化草图，并显示格子。
６、在工具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines)，在提示栏出现如下的提示后，输入（20,20）和（-20,-20），然后点击３键鼠标的中键（或滚珠）。
７、在提示框点击OK按钮。
CAE弹出Edit Basic Extrusion对话框。
８、输入40作为Depth的数值，点击OK按钮。
二、在基本特征上加个轮缘１、在主菜单上选择Shape→Solid→Extrude。
２、选择六面体的前表面，点击左键。
３、选择如下图所示的边，点击左键。
４、如右上图那样利用图标创建三条线段。
５、在工具栏中选择Create Arc: Center and 2 Endpoints６、移动鼠标到(40,0.0)，圆心，点击左键，然后将鼠标移到(40,20)再次点击鼠标左键，从已画好区域的外面将鼠标移到(40,20)，这时你可以看到在这两个点之间出现一个半圆，点击左键完成这个半圆。
７、在工具栏选择Create Circle: Center and Perimeter８、将鼠标移动到(40,0.0)点击左键，然后将鼠标移动到(50,0.0)点击左键。
９、从主菜单选择Add→Dimension→Radial，为刚完成的圆标注尺寸。
第二讲--2 工程设计集成分系统
了描述各个组成面素的信息的面表。即曲面是由哪些基
本曲线构成。
三． 曲面生成方法
1.对于一般常用的曲面，可以采用几种简化曲面生成
的方法。
1)线性拉伸面(平移表面) 这是一种将某曲线，沿固 定方向拉伸，而产生的曲面的方法。
2）直纹面
给定两条相似的NURBS曲线或其它曲线，
它们具有相等的次数，和相等的节点个数，将两条曲
线上的对应的节点用直线连接，就形成了直纹曲面。
3）旋转面
将指定的曲线，绕旋转轴，旋转一个
角度，所生成的曲面就是旋转曲面。
4）扫描面
扫描面构造方法很多，其中应用最多、最
有效的方法是沿导向曲线（也有称它为控制线）扫描
而形成曲面，它适用于创建有相同构形规律的表面。
5）边界曲面
在4条连接直线或多义线间建立一个三维表面
2 工程设计集成分系统
CIMS工程设计集成分系统(CIMS／EDIS) 是指用计算机辅助产品设计、制造准备及 产品性能测试等产品开发各过程的系统。 随着计算机应用日益广泛，在EDIS中也相 继出现了多个计算机辅助子系统，包括计 算机辅助设计(CAD)、计算机辅助工艺规程 制定(CAPP)和计算机辅助加工制造及监控 (CAM)。
（5）软件设计技术 如窗口界面设计、 软件工具、软件工程规范等。 近十多年来，由于先进制造技术 的快速发展，带动了先进设计技术的同 步发展，使传统CAD技术有了很大的扩 展，将这些扩展的CAD技术总称为“现 代CAD技术”。
值得指出的是：不应该将CAD与计算机绘图、 计算机图形学混淆起来。 计算机绘图的内涵；计算机绘图是使用 图形软件和硬件进行绘图及有关标注的一种 方法和技术，以摆脱繁重的手工绘图为其主 要目标。 计算机图形学（computer graphics，CG） 的内涵：计算机图形学是研究通过计算机将 数据转换为图形，并在专用设备上显示的原 理、方法和技术的科学. CG的研究内容有以下四个方面：
CAE基础培训(最全)
Hypermesh介绍 Hypermesh软件是美国Altair公司的产品，是世界领 先的、功能强大的CAE应用软件包，也是一个创新、 开放的企业级CAE平台，它集成了设计与分析所需的 各种工具，具有无与伦比的性能以及高度的开放性、 灵活性和友好的用户界面。 Hypermesh最著名的特 点是它所具有的强大的有限元网格划分前处理功能.
热、固耦合分析
耦合分析主要涉及: 零部件在复杂环境(温度、外力等综合条件)的 结果性能
求解软件主要包括: ABAQUS，ANSYS等
.
成型分析
成型分析主要涉及: 注塑成型分析，冲压成型分析，铸造成型分 析等等。
软件主要包括: Moldflow, Dynaform, MAGMA
.
4.CAE分析工作的要求
.
运动及动力学
运动及动力学分析主要涉及: 运动件的干涉校核和动力学分析， 悬架或底盘系统的操作稳定性等
求解软件主要包括: ADAMS， Recydn，CATIA，UG
.
结构及疲劳
结构疲劳分析主要涉及: 零部件的刚度、强度、模态、疲劳耐久 等。
求解软件主要包括: Nastran, ABAQUS, Hyperworks , Fe-safe, . Fatigue等，也即隐式算法（低速）。
.
ABAQUS介绍 ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件， 其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂 的非线性问题。 ABAQUS 包括一个丰富的、可模拟 任意几何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型 库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、 橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩 超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料，作为通 用的模拟工具， ABAQUS 除了能解决大量结构（应 力 / 位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问 题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分 析、岩土力学分析（流体渗透 / 应力耦合分析）及压 电介质分析
CAE知识讲座
Loading, and magnetic induction as a function of time.
Application: Microelectrothermal Actuator
Application: Microgripper
APPLICATIONS – Tire
Machining - Spring-back after Release
感谢大家光临
谢谢各位！
K M (T , u, t )T F F T Mu CT
Implementation
Joule-Heating Thermal-Mechanical
QE, QI, QF
KE , KM FT
Heat Generation due to Electrical Flow, Inelastic Deformation and Friction Electrical Conductivity and Mechanical Stiffness Thermal Strain Loads
形函数
假设位移函数： u(x,y)= а1+ а2x+ а3y=
Um
y
Vm Vi Ui p(x,y) (xm,ym) Vj (xi,yi)
k i , j ,m
N u
N v
k k
v(x,y)= а4+ а5x+ а6y=
1 x i yi
а1
k i , j ,m
k k
ui
(xj,yj) x
Uj
e T
e
Vi
Ui
Uj
F B td d
e
T 内力作的虚功： td x d y
CAE培训教程
RLTFLG: 是否包含壳单元合成应力
ENGFLG: 是否包含壳单元能量密度和厚度 CMPFLG: 输出各向同性和各向异性材料应力应变
IEVERP: 选择1每一个状态输出一个显示文件 BEAMIP: 输出梁单元积分点
DCOMP: 对刚性墙的数据压缩
SHGE: 输出壳单元沙漏能密度
STSSZ: 输出壳单元时间步，质量等
3.2 常见问题解决
运算内存不足增加内存
rigid零件中的节点或单元不可重复定义为rigid link等rigid元素
DYNA运算过程中问题多种多样，更多问题及解决方案详见附件
4. CAE后处理（LS-PREPOST）
4.1 界面及功能简介
下拉菜单
图形窗口
主菜单
热键按钮
命令解释及执行界面
动画控制按钮
网格划分完成后，通过qualityindex进行网格质量检查，可通过调整相关项目对劣质网格 进行优化修正
2.3 hypermesh网格划分
通过check elements(F10),可对网格各项参数进行检查统计
网格质量控制技巧： 网格质量很大程度上取决于几何清理的质量，几何清理过程中要兼顾实体特征和网格质量 对几何特征进行块的划分，相对规则的块更有利于得到高质量的网格，同时在网格生成过 程中要对节点密度和网格类型进行灵活的调整
沙漏控制设置：此选项可用于调节沙漏较大的问题 IHQ: 总体附加刚度或黏性阻尼方式选项 1 标准的DYNA模型 QH: 沙漏能系数，超过0.15会导致计算不稳定
输出控制设置： NPOPT: 输出抑制选项 0不抑制 1抑制 NEECHO: 抑制选项只要针对节点而言 NREFUP: beam单元的参考节点坐标是否更新0不更新1更新 IACCOP: 从时间历程和节点速度得到平均加速度 OPIFS: 输出接触文件时间间隔 IPNINT: 输出第一次循环所有单元的初始时间步长 IKEDIT/IFUSH
第2讲_CAE技术基本求解过程
W p( x)v( x)dx
0
l
d v EI 4 p 0 dx
直梁的基本微分方程
24
4
U W 0
2 有限单元法的解题步骤
1) 单元剖分和插值函数的确定
2) 单元特性分析 应变：=Bqe
节点位移：d=Nqe
应力： =D =DBqe
节点力与位移的关系 f e=Ke qe
34
有限单元法分析非线性问题 三个基本步骤组 材料非线性问题，使用 材料的非线性本构关系
1．单元分析
几何非线性问题，计算位移 高阶导数的应变－位移矩阵
整体刚度方程写成增量形式 增量法 迭代法 混合法
35
2．整体组集
3．非线性方程组的求解
增量逐步解法的基本思想
假定 t 时刻的解已知，t为选择的时间增量， 在t+t时刻，有：
p
f
t t
f
t
t t
0
外载荷节点力向量
单元应力引起 的节点力向量
t t
f f
t时刻的解为已知
36
节点力增量向量
材料和几何条件 的切向刚度矩阵
f K u
t
节点位移增量向量
p
t t
f
t t
0
K u p
t
t t
f
t
f
t t
f f
t
u
t t
1) 选择位移模式
2) 分析单元的力学性质 几何方程 物理方程
力和位移的方程式
单元刚度矩阵
13
3) 计算等效节点力
表面力 体积力 集中力
等效地移 到节点上
3．单元组集 结构力的平衡条件 边界条件 各个单元按原来的 结构重新联接起来 整体的有 限元方程
CAE入门基础
标准
CAE常见分析结果
6
Page 27
Temperature at flow front
Page 28
Bulk temperature
定义
聚合物熔体在成型周期内流经某一位置 在其厚度上的温度变化(动态结果).
在填充期间均匀的体积温度分布是想要的模型设计。 体积温度显示是检查流动分布的另外一种方式。连 续流动的区域（热对流）的体积温度会比较高，当 在该区域的流动停止时,体积温度下降得很快。 热点是由于在填充阶段过多的粘性发热。如果 最大体积温度接近于材料降解温度，考虑在热 点部分更改产品的几何形状或者改变工艺条件。 微小的温度也能导致不均匀的收缩和翘曲。
跑道效应
熔接线====Weld Lines
熔接线
在填充时间上重叠熔接线确定其存在， 熔接线会导致结构和外观视觉上的缺陷。
CAE常见分析结果
6
Page 23
Pressure at V/P switchover
定 义
该结果从流动分析产生，显示 了通过模型内的流程在从速 度到压 力控制切换点的压力分布。
PC-用来做照相机，手机本体是因为精密度高及韧性高，用来做CD壳是利用其透明性好。
产品与模具
4
Page 13
模具材料介绍
模具钢材种类不同，则它的传热能力不同，影响水路分析结果。
产品与模具
4
Page 14
模具介绍
模 具 的 设 计 与 产 品 成 型
1.成型可行性
2.浇口的形式，位置 3.流道的形式，尺寸 4.水路的排布
结晶性和非结晶性
结晶性塑胶 规则性高的分子 PE PA POM 非结晶性塑胶 规则性低的分子 PS PVC PC ABS
详解CAE基本结构与功能
后处理：根据工程或产品模型与设计要求，对有限元分析结果进行用户所要 求的加工、检查，并以图形方式提供给用户，辅助用户判定计算结果与设计方案 的合理性。
二：CAE软件的结构与功能 其中包含以下模块： 前处理模块---给实体建模与参数化建模，构件的布尔运算，单元自动剖分，节点自动编 号与节点参数自动生成，载荷与材料参数直接输入有公式参数化导入，节点载荷自动生成， 有限元模型信息自动生成等。 有限元分析模块---有限单元库，材料库及相关算法，约束处理算法，有限元系统组装模 块，静力、动力、振动、线性与非线性解法库。大型通用题的物理、力学和数学特征，分解 成若干个子问题，由不同的有限元分析子系统完成。一般有如下子系统：线性静力分析子系 统、动力分析子系统、振动模态分析子系统、热分析子系统等。 后处理模块---有限元分析结果的数据平滑，各种物理量的加工与显示，针对工程或产品 设计要求的数据检验与工程规范校核，设计优化与模型修改等。
用户界面模块、数据管理系统与数据库、专家系统、知识库。 CAE软件对工程和产品的分析、模拟能力，主要决定于单元库和材料库的丰富和完善程度， 单元库所包含的单元类型越多，材料库所包括的材料特性种类越全，其CAE软件对工程或产品 的分析、仿真能力越强。 一个CAE软件的计算效率和计算结果的精度，主要决定于解法库。先进高效的求解算法与 常规的求解算法，在计算效率上可能有几倍、几十倍，甚至几百倍的差异。 前后处理是近十多年发展最快的CAE软件成分，它们是CAE软件满足用户需求，使通用软 件专业化、属地化，并实现CAD、CAM、CAPP、PDM等软件无缝集成的关键性软件成分。它们 是通过增设CAD软件，的接口数据模块，实现了CAD/CAE的有效集成。 CAE通常指有限元分析和机构的运动学及动力学分析。有限元分析可完成力学分析(线性、 非线性、静态、动态);场分析(热场、电场、磁场等);频率响应和结构优化等。机构分析能完成 机构内零部件的位移、速度、加速度和力的计算，机构的运动模拟及机构参数的优化。
铸造cae基本流程
铸造cae基本流程
铸造CAE基本流程
铸造过程的仿真分析是整个产品开发周期中一个非常重要的环节,通过有限元分析软件可以预测铸件的充型、固化及缩孔缺陷等质量问题,并优化工艺参数。
下面是铸造CAE基本流程:
1. 建立三维模型
根据产品图纸,使用三维建模软件如Pro/E、SolidWorks等建立铸件三维实体模型和各类型浇口系统模型。
2. 网格划分
将模型导入有限元前处理模块,为模型划分网格,其中对于重点区域可以加密网格。
合理的网格划分对仿真精度至关重要。
3. 设置边界条件和材料参数
设置铸造工艺参数,如浇注温度、金属材料物性、浇注系统参数等。
同时也需设置模具壁面传热参数。
4. 计算分析
使用有限元求解器进行数值计算分析,包括模拟金属液流动、固液共存和完全固化等物理过程。
5. 后处理
利用后处理模块查看计算结果,如充型过程、温度场、残余应力场、
缩孔预测等。
根据结果诊断铸件质量问题。
6. 优化设计
根据仿真结果修改浇注系统、调整工艺参数,然后重复上述步骤,直至获得满意的优化方案。
通过上述流程,可以大大缩短新产品开发周期,减少实际试制成本,提高铸件质量和工艺成熟度,实现精益生产。
CAE技术概述PPT演示课件
【特点】差分公式导出简单、计算成本低、但其稳定性要求决定了在 离散化时对距离步长与时间步长的选用受到一定制约。网格划分规整， 无需构建形函数，不存在单元分析和整体分析。一般要求对物体 作有规则网格划分，对于复杂或不规则
的几何形状的分析精度受到影响。
.
9
【应用】最早用于传热的计算方法，绝大部分流动 场和温度场数值模拟计算均采用此方法。在缩孔、 缩松预测，组织形态预测及流场模拟等方面都表现 出很大优势及良好前景。 经过30多年的发展，在铸造领域出现了许多商 品化软件，如德国MagmaSoft，日本的Solidia、 CASTAS，英国的Solstar，法国的Simulor，瑞典 的NovaCast，美国的FLOW-3D、AFSolid,芬兰的 CASTCAE，清华大学的FT-Star，华中科技大学的 InteCast。
7边界元法定义将力学中的微分方程的定解问题化为边界积分方程的定解问题再通过边界的离散化与待定函数的分片插值求解的数值方法特点边界元法通过选择合适的权函数使其中体积积分项为零将问题转化成仅仅对边界进行线积分意味着将实际问题降低一维来处理
CAE技术概述
.
1
CAE简介
CAE技术是什么？？？ CAE技术有什么用？？？
.
10
有限体积法 【定义】有限体积法又称为控制体积法。其基本思路是：将 计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点 周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积 积分，便得出一组离散程。 【特点】有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间 物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律（既插 值函数），并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上 的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻 求的结点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求 控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又 与有限单元法相类似。
模具CAE技术简要概述(doc 28页)
1. 有限元分析概述对于一般的工程受力问题，希望通过平衡微分方程、变形协调方程、几何方程和本构方程联立求解而获得整个问题的精确解是十分困难的，一般几乎是不可能的。
随着20世纪五六十年代计算机技术的出现和发展、以及工程实践中对数值分析要求的日益增长，并发展起来了有限元的分析方法。
有限元法自1960年由Clough首次提出后，获得了迅速的发展；虽然首先只是应用于结构的应力分析，但很快就广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学、成形工艺等连续问题。
1.1、有限元法的基本概念对于连续体的受力问题，既然作为一个整体获得精确求解十分困难；于是，作为近似求解，可以假想地将整个求解区域离散化，分解成为一定形状有限数量的小区域（即单元），彼此之间只在一定数量的指定点（即节点）处相互连接，组成一个单元的集合体以替代原来的连续体，如图7-1弯曲凹模的受力分析所示；只要先求得各节点的位移，即能根据相应的数值方法近似求得区域内的其他各场量的分布；这就是有限元法的基本思想。
从物理的角度理解，即将一个连续的凹模截面分割成图7-1所示的有限数量的小三角形单元，而单元之间只在节点处以铰链相连接，由单元组合成的结构近似代替原来的连续结构。
如果能合理地求得各单元的力学特性，也就可以求出组合结构的力学特性。
于是，该结构在一定的约束条件下，在给定的载荷作用下，各节点的位移即可以求得，进而求出单元内的其他物理场量。
这就是有限元方法直观的物理的解释。
从数学角度理解，是将图7-1所示的求解区域剖分成许多三角形子区域，子域内的位移可以由相应各节点的待定位移合理插值来表示。
根据原问题的控制方程（如最小势能原理）和约束条件，可以求解出各节点的待定位移，进而求得其他场量。
推广到其他连续域问题，节点未知量也可以是压力、温度、速度等物理量。
这就是有限元方法的数学解释。
从有限元法的解释可得，有限元法的实质就是将一个无限的连续体，理想化为有限个单元的组合体，使复杂问题简化为适合于数值解法的结构型问题；且在一定的条件下，问题简化后求得的近似解能够趋近于真实解。
CAE及其软件基本知识
主要内容
CAE (Computer Aided Engineering)是用计算机辅助求解复杂工程和产品结 Engineering)是用计算机辅助求解复杂工程和产品结 构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、热传导、三维多体接触、 构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、热传导、三维多体接触、弹塑性等 力学性能的分析计算以及结构性能的优化设计等问题的一种近似数值分析 数值分析方 力学性能的分析计算以及结构性能的优化设计等问题的一种近似数值分析方 法。 CAE从60年代初在工程上开始应用到今天 已经历了30多年的发展历史 CAE从60年代初在工程上开始应用到今天，已经历了30多年的发展历史，其 年代初在工程上开始应用到今天， 多年的发展历史， 理论和算法都经历了从蓬勃发展到日趋成熟的过程，现已成为工程和产品结 理论和算法都经历了从蓬勃发展到日趋成熟的过程， 构分析中(如航空、航天、机械、土木结构等领域)必不可少的数值计算工具， 构分析中(如航空、航天、机械、土木结构等领域)必不可少的数值计算工具， 同时也是分析连续力学各类问题的一种重要手段。 同时也是分析连续力学各类问题的一种重要手段。随着计算机技术的普及和 不断提高，CAE系统的功能和计算精度都有很大提高 不断提高，CAE系统的功能和计算精度都有很大提高
CAE软件 CAE软件 CAE软件可作静态结构分析，动态分析；研究线性、非线性问题； CAE软件可作静态结构分析，动态分析；研究线性、非线性问题；分析结构 软件可作静态结构分析 固体）、流体、 ）、流体 （固体）、流体、电磁等 Hyperworks，主要做前处理（分单元加载荷加约束）和后处理（ Hyperworks，主要做前处理（分单元加载荷加约束）和后处理（看输出结 果和仿真） 果和仿真） Pro/ENGINEER Mechanica 综合的CAE软件，Pro/ENGINEER包含完整的 综合的CAE软件 Pro/ENGINEER包含完整的 软件， CAD/CAM功能 CAD/CAM功能 Ansys，很经典的CAE，国内应用最广，客户成熟度最高， Ansys，很经典的CAE，国内应用最广，客户成熟度最高，尤其是在高校科 研领域。2006年收购了 年收购了Fluent，2008年收购了 -SOFT。Fluent是应用最 年收购了AN 研领域。2006年收购了Fluent，2008年收购了AN-SOFT。Fluent是应用最 广的流体分析软件，AN-SOFT是应用最广的电磁分析软件 是应用最广的电磁分析软件。 广的流体分析软件，AN-SOFT是应用最广的电磁分析软件。在收购整合的过 程中，Ansys的多物理场耦合成为一大特色 的多物理场耦合成为一大特色。 程中，Ansys的多物理场耦合成为一大特色。 ADINA,强大的非线性功能 ADINA,强大的非线性功能、能做直接流固耦合 强大的非线性功能、 Nastran， Nastran，线性问题求解器 美国国家航空航天局 Abaqus，强大的非线性复杂动态问题求解器，专门汽车分析模块， Abaqus，强大的非线性复杂动态问题求解器，专门汽车分析模块，
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有限单元
4
按有限元规则，下面单元编号正确与否?
k
3节点单元 j
i
单元编号那些是正确的？ 1. k, j, i 2. i, j, k 3. i, k, j 4. j, k, i
单元编号那些是正确的？ 1. k, j, i, n, m , l 2. i, j, k, l, m, n 3. i, n, j, m, l, k 4. j, k, l, m, n, i 5. i, k, m, j, l, n
悬臂梁静力分析
P=5N
2.5mm
h 150mm b
5mm
Pl tip 3.09m m 3EI
教材P50： 例题问题描述：一侧固定的方板如图 2.22所示，长宽均为1m，厚度为5cm，方板 的右侧受到均布拉力q=200MPa的作用。材料 的弹性模量为E=2.1×105MPa，泊松比为0.3。 求孔板内的应力分布。
2
一、有限单元法的基本概念
有限元分析（FEA）
利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和 载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用 的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去 逼近无限未知量的真实系统。
3
一、有限单元法的基本概念
节点 Fபைடு நூலகம்网格 边界 单元
节点数是有限的 单元数目也是有限的
轮齿有限元模型
泛函
U W
系统总势能 变形势能 势能降低
函数的函数
用变分法求能量泛函的极值方法就是能量变分原理
U W 0
V
T
dV q f
e
e
虚功原理
23
2）能量变分原理的应用
弯曲产生的应变能 2 l
分布载荷
EI d v 2 U ( ) dx 2 2 0 dx
挠度 外载荷作功
我校购置的正版工程软件
1.ANSYS 2.ADINA 3.MARC 4.ABAQUS 5.ADMAS 6.PRO/E - CAD 7.Phoenics CFD 8. Fluent6.3 CFD
1
第 2讲
第2章 CAE技术基本求解过程
一、有限单元法基本知识 二、线性分析有限元法的基本计算步骤 三、非线性分类及有限元法基本流程
34
有限单元法分析非线性问题 三个基本步骤组 材料非线性问题，使用 材料的非线性本构关系
1．单元分析
几何非线性问题，计算位移 高阶导数的应变－位移矩阵
整体刚度方程写成增量形式 增量法 迭代法 混合法
35
2．整体组集
3．非线性方程组的求解
增量逐步解法的基本思想
假定 t 时刻的解已知，t为选择的时间增量， 在t+t时刻，有：
1) 选择位移模式
2) 分析单元的力学性质 几何方程 物理方程
力和位移的方程式
单元刚度矩阵
13
3) 计算等效节点力
表面力 体积力 集中力
等效地移 到节点上
3．单元组集 结构力的平衡条件 边界条件 各个单元按原来的 结构重新联接起来 整体的有 限元方程
Kq=f
整体结构的刚度矩阵 4 求解未知节点位移 节点位移列阵
100N/cm
6cm
12cm
厚度t=0.1cm, u=0, E=2.1e7 N/cm2
27
1 单元划分
300N 对称性 取一半 1 1 2 300N
4 2
3
y y
k
1 i
j 2 x i j
k x
28
2 计算单元刚度矩阵 3 组成整体刚度矩阵
K
K
1
K
2
4 边界条件处理
5 线性方程组的建立与求解 6 单元应力分量的计算
• 假设节点位移无限小； 否则 •材料的应力与应变关系满足虎克定律： •加载时边界条件的性质保持不变。
非线性问题
33
材料非线性 非线性问题 几何非线性
由于材料的应力与应变 关系的非线性引起的
结构的位移使体系的受力状态 发生了显著变化，以至不能采 用线性体系的分析方法
①大位移小应变问题; ②大位移大应变问题; ③结构的变位引起外载 荷大小、方向或边界支 承条件的变化等问题。
3
Area=b*h=12.5mm2 Izz=b*h3 /12=26.0417 E=70GPa, u=0.0
0 .
1m
2m
200MPa
1m
39
W p( x)v( x)dx
0
l
d v EI 4 p 0 dx
直梁的基本微分方程
24
4
U W 0
2 有限单元法的解题步骤
1) 单元剖分和插值函数的确定
2) 单元特性分析 应变：=Bqe
节点位移：d=Nqe
应力： =D =DBqe
节点力与位移的关系 f e=Ke qe
29
ANSYS软件验证：
300N 4 单元 1 300N 3 单元 1 PLANE2 SX SY SXY -285.71 -1285.7 -285.71
单元 2 1 平面应力问题 2 单元 2 SX SY SXY .00000 -714.29 -714.29
30
三、非线性分类及有限元法基本流程
非线性结构
6
8节点单元 4
1
7
6
5
8
注意：单元编号逆时针方向!! k 5 j 3 3 4 1 7 8 5
7
10
i
12
2
6
网格划分
六面体8节 点单元
8
1．物体离散化
10 9
关键点
8 7
6 5 4 3
1
2
!* K,1,,,, K,2,25,,, K,3,25,20,, K,4,14,22.5,, K,5,11,25,, K,6,9,30,, K,7,8,39,, K,8,6,43,, K,9,3.5,47,, K,10,0,47,, !
5
6节点单元 n i
m l j k
下面单元编号正确与否? 5 10
4节点单元
3
12 3
2
单元编号那些是正确的？ 1. 5, 3, 12, 10 2. 3, 12, 10, 5 3. 10, 12, 3, 5 4. 10, 5, 3, 12
单元编号那些是正确的？ 1. 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 5 2. 1, 2, 3, 4, 8, 5, 6, 7 3. 3, 4, 1, 2, 7, 8, 5, 6 4. 2, 3, 4, 1, 6, 7, 8, 5
18
(2)虚功原理法 1）设定位移函数
平面问题
u(x, y) =a1+ a2x+ a3y v(x, y) =a4+ a5x+ a5y
d=Nqe
单元内位移
位移分量
u d v
形状函数
19
2) 由位移函数求应变 弹性力学理论
u x x u e y Bq y xy u u x y
9
位移等值线图
10
剪应力等值线图
11
等效应力图
12
2．单元特性分析
位移法 力法 混合法
选择节点位移作为基本未知量时称为位移法； 选择节点力作为基本未知量时称为力法；取 一部分节点力和一部分节点位移作为基本未 知量时称为混合法，
易于实现计算自动化 结构物离散化后 位移、应变和应力等 由节点位移来表示
u u
t
37
修正Newton法的迭代公式
K ui q
t
t t
f
t t i 1
u
迭代步数
t t i
u
u f
t t i 1
ui
u
t t
t t 0 t t 0
满足精度 指标时
f
迭代终止
迭代所用的初始 值正是t时刻的解
初始值
t时刻的解
38
(a). 订书机
受力
受力
变形
状态变化； 几何非线性； 材料非线性。
(b). 木架
变形
受力
变形
(c). 轮胎
非线性结构行为的普通例子
31
三、非线性分类及有限元法基本流程
非线性结构 状态变化； 几何非线性； 材料非线性。
几何非线性
32
三、非线性分类及有限元法基本流程
固体力学问题，从本质上讲是非线性的，线性 假设仅是实际问题中的一种简化 线性弹性体系
e
V
dV q 虚功原理
T
e
f
K B DBdV
e T V
25
3) 单元组集
整体结构平衡方程组
整体结构所有节点 的位移列阵
F=K q
总的载荷列阵 整体结构的刚度矩阵
4) 解有限元方程
结构平衡方程组进 行边界条件处理 解出节点位移
5) 计算应力
26
3. 用三角形单元进行静力分析的实例
k12 k13 k14 vi k 22 k 23 k 24 zi k32 k33 k34 v j k 42 k 43 k 44 j
17
Fe=Ke qe
EA l 0 0 Ke EA l 0 0
p
f
t t
f
t
t t
0
外载荷节点力向量
单元应力引起 的节点力向量
t t
f f
t时刻的解为已知
36
节点力增量向量
材料和几何条件 的切向刚度矩阵
f K u
t
节点位移增量向量