高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) - 斜面模型

专题九模型专题（1）斜面模型

【模型解读】

在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维

斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。

图示或释义

与斜面相关的滑块运动问题

规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变

(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)

(3)μ

(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ

注意画好截面图

斜面的

变换模型

加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上

a=gtana tana=h/R

【典例突破】

【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下

B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上

C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关

D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的

【练1】如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行

于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）。由此可求出（）

A．斜面的倾角

B．物体和斜面间的最大静摩擦力

C．物块对斜面的正压力

D．物块受的重力

【例2】如图所示，一物体分别从3个不同高度，但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°，滑到底端所用的时间t1、t2、t3的关系是（）

A. t1＝t2＝t3

B. t1＝t3>t2

C. t1>t2>t3

D. t1

【练2】如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中.一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为t AB、t AC、t AD，则

A.t AB＝t AC＝t AD

B.t AB>t AC>t AD

C.t AB

D.无法比较

【例3】如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如乙图所示。设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是（）

A.若θ已知，可求出A的质量

B.若θ未知，可求出乙图中a1的值

C.若θ已知，可求出乙图中a2的值

D.若θ已知，可求出乙图中m0的值

【练3】如图所示，一物体以速度v

0冲上粗糙的固定斜面，经过2t

时间返回斜面底端，则物体运动

的速度v（以初速度方向为正）随时间t的变化关系可能正确的是

【例4】带负电的小物体在倾角为的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示。物体A的质量为m，电量为-q，与斜面间的动摩擦因素为，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。

（1）物体A在斜面上的运动情况？说明理由。

（2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？（结果用字母表示）

【练4】如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导体棒ab静止在斜面上。求：

(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？

(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？

【拓展】如图所示，一物体以速度v0从斜面底端冲上粗糙的固定斜面，经过2t0时间返回斜面底端，

在向上冲的过程中，物体刚好能到达斜面顶点，已知斜面的长度为L，重力加速度g，则下列说法可能正确的是（）

A．沿斜面向上运动的时间t上＞t0

B．沿斜面向上运动中损失的机械能与沿斜面向下运动损失的机械能一样多

C．可以求出物体与斜面的动摩擦因数μ

D．可以求出斜面的倾角θ