材料力学读书笔记 第四版
01材料力学读书笔记 刘鸿文 第四版
第一章绪论1.材料力学基本任务✓强度（抵抗破坏）✓刚度（抵抗变形）✓稳定性（维持平衡）2.变形固体的基本假设✓连续性✓均匀性✓各向同性3.外力及其分类✓表面力（分布力集中力）✓体积力✓静载✓动载4.内力、变形与应变线应变切应变（角应变）1Pa=1N/m2MPa应力5.杆件变形基本形式✓拉伸与压缩✓剪切✓扭转✓弯曲第二章拉伸、压缩与剪切1.轴力、轴力图拉伸为正压缩为负2.圣维南原理离端界面约截面尺寸范围受影响3.直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力α=0时，σαmax=σα=45°，ταmax=σ/24.低碳钢的拉伸性能（铸铁、球墨铸铁）✓弹性阶段（塑形变形、弹性变形比例极限弹性极限胡克定律）✓屈服阶段✓强化阶段✓紧缩阶段（局部变形阶段）塑性指标：伸长率δ（工程上的划分：>5%塑形材料<5%脆性材料）、断面收缩率ψ卸载定律：应力应变按直线规律变化冷作硬化：第二次加载时比例极限得到提高，但塑性变形和伸长率有所降低（利用：起重钢索、建筑钢筋常用冷拔工艺提高强度；某些零件喷丸处理使其表面塑形变形形成冷硬层提高表面强度克服：冷作硬化使材料变硬变脆难于加工易产生表面裂纹，工序之间安排退火）碳素钢随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但伸长率降低。
铸铁拉伸因没有屈服现象，强度极限成为唯一强度指标。
材料力学性能主要指标：比例极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、伸长率、断面收缩率5.温度和时间对材料力学性能的影响✓低温脆性✓高温蠕变（松弛）6.强度设计✓失效（强度不足、刚度不足、稳定性不足高温、腐蚀等环境加载方式）✓许用应力强度校核、截面设计、许可载荷强度计算✓安全因素选取的考虑因素（载荷、材料、重要性、计算精度、经济性……）拉伸时横向缩短轴向伸长泊松比固体在外力作用下因变形而储存的能量应变能（功能关系）7.拉伸、压缩超静定问题力学静力平衡方程+几何变形协调方程温度应力、装配应力8.应力集中几何外形突然变化引起局部应力集中增大（圆弧过渡）理论应力集中系数（塑形材料静载条件下可以不考虑脆性材料较敏感灰铸铁：内部缺陷和不均匀性）周期性载荷和冲击载荷应力集中非常危险。
同学们自己总结的11材料力学考研重点
同学们自己总结的11材料力学考研重点我总结一下第四版的材料力学的重点，希望对大家能有一个导向的作用，注意这是第四版的，用第五版教材的每章都差不多，也有一定的借鉴价值。
第一章看第一章第三节简称1-3（以后都这样表示，单独列出的数字表示的章节都要看）,1-4（即第一章第四节要仔细看）,1-5。
第二章看2-1,2-2，例题2-1,2-3，公式的推导过程，就是关于积分的那部分不用看，只记住最后的公式就行了，例题2-2，例题2-3（这个题和专业课笔记上的那个很相似，是应该记住的题型），2-4，例题2-5关于变形的协调关系是重点，2-5,2-6这一节容易出选择，例题2-7,2-7，例题2-8,2-9,2-10.2-8不看。
思考题不做，以后的思考题如果没有特殊情况都不做。
习题2-21和2-22只写步骤，不查表。
其他习题第一遍复习时全做。
第三章看3-1，3-2，3-3例题3-1,3-4介绍的几何方面，物理方面，静力学方面是做材力题的三大步骤，要有这个概念，这一节开始接触应力状态，要看会那个框框上扎个箭头是什么意思，而且自己会画，以后到第七章的时候会大量用到。
看例题3-2，例题3-3不看，例题3-4看。
3-5，例题3-5，例题3-6,3-6，例题3-7记住里面的公式。
3-7记住那个切应力变化的示意图，图3-16，其他不看，例题3-18不做。
3-8不看。
思考题只看3-9，习题3-21到3-26不做。
第四章看4-1，例题4-1,4-2，例题4-2到例题4-9全看，例题4-10不看，例题4-11例题4-12看，4-3，例题4-13是10年真题的基础图形，看，例题4-14这个图形也考过，看，4-4，例题4-15到例题4-19,4-5，记住那四个弯曲最大切应力的公式就好，例题4-20和例题4-21看一下切应力流的变化，这点09真题考过，例题4-22看，4-6。
思考题看4-13,4-14,4-17,4-18。
习题4-4全做，其他那些画图的每题可以自己选择性的删除四分之一左右，只要练会了就行，习题4-9选做，4-10也选做吧，但是这个要记住结果，习题4-16，4-17，4-18，4-20，4-34，4-35，4-43，都不做，其余遇到选择工字钢号码的也不查表，对照答案得到最后数据，不查表，其他全做。
材料力学第四版
材料力学第四版《材料力学第四版》是一本关于材料力学的教材，由作者不详编写。
该书共分为八章，分别介绍了力学的基本概念和原理，以及在材料力学中的应用。
第一章介绍了力学的基本概念，包括力的定义、受力分析和受力平衡等内容。
同时，还介绍了一些材料力学中的重要力学参数，如应力和应变。
第二章主要介绍了材料的弹性力学性质。
书中详细介绍了材料的应力-应变关系，包括代表性的线弹性、平面应力和轴对称应力等情况。
此外，还介绍了弹性材料的弹性恢复、杨氏模量和泊松比等概念。
第三章讨论了材料的塑性行为。
书中介绍了塑性材料的应力-应变关系，包括屈服点、应力集中和断裂等内容。
此外，还介绍了塑性变形的各种形式，如拉伸、压缩和剪切等。
第四章介绍了材料的断裂力学。
书中讨论了断裂力学的基本原理和应用，包括断裂韧性、断裂模式和断裂应力等内容。
此外，还介绍了裂纹扩展和断裂预测的方法。
第五章讨论了材料的疲劳行为。
书中介绍了疲劳破坏的基本原理和疲劳寿命预测的方法。
同时，还介绍了材料的疲劳强度和循环应力的影响。
第六章介绍了材料的刚塑性行为。
书中讨论了刚塑性行为的基本原理和应用，包括材料的弹塑性转变、流动应力和应变硬化等内容。
第七章讨论了材料的粘弹性行为。
书中介绍了粘弹性材料的应力-应变关系和粘弹性阻尼等内容。
此外，还介绍了粘弹性材料的动态响应和弛豫行为。
第八章介绍了材料的热力学性质。
书中讨论了材料的热膨胀和热应力等内容，并介绍了热力学对材料性能的影响。
通过对《材料力学第四版》的学习，读者可以了解材料力学的基本原理和应用方法，从而更好地理解和分析材料的力学性质。
该书内容详实，理论与实践相结合，对于工程学习者和材料科学研究人员都具有较高的参考价值。
材料力学-刘鸿文-第4版(一)
2、刚度：构件的抗变形能力。
强 度
和 刚 度
工程构件的强度、刚度问题
3
构 件
稳保
定持
性
原 有
平
衡
状
态
的
能
力
工程结构的强度、 刚度和稳定问题
强 稳刚 度 定度
问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 及 导 弹
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
= 常数.
3)物理关系 constitutive relation : Hooke's law
= E = 常数.
联解得
(4)实验证明
NdAA, A
N.
A
圣维难原理 St. Venant's Principle ：在远离(一个特性常数)加力处的应 力分布, 只及加力的合力有关, 而与加力方式无关.
垂直于截面的应力称为“正应力”
(Normal Stress)；
位于截面内的应力称为“切应力”
(Shearing Stress).
FP1
y
ΔFQy
DFR
ΔFQz
ΔA
ΔFN
x
FP2
lim
ΔFN
ΔA0 ΔA
z
lim ΔFQ
ΔA0 ΔA
正应变及切应变
线变形及剪切变形，这两种变 形程度的度量分别称为“正应变” ( Normal Strain ) 和 “切应变”
内力(Internal Forces) 内力主矢及内力主矩(Resultant
Force and Resultant Moment) 内力分量(Components of the
材料力学(第四版)第七章
问题的提出
内力计算
找到危险截面位置
应力计算
找到危险点位置
然而受力状态完全相同（即危险截面和危险点相同）， 破坏形态可能不同
低碳钢受扭产生平面断口
铸铁受扭产生45°螺旋面断口
为什么？
可见，在受力状态完全相同的条件下， 不同材料破坏的危险方位不同。
应力状态理论
解决危险方位的问题。
§7–１ 应力状态的概念
y
2
2
2 a
x
y
2
2
2 xy
a
x xy
(
x
2
y
)2
2 xy
a
C
y
x y
2
应力圆的意义：
①一点的应力状态可用应力圆来表示；
②任意斜截面上的正应力和剪应力为
应力圆上的一个点的坐标。
即：单元体上的面与应力圆周上的点一一对应。
单元体斜截面上的应力
应力圆圆周上对应点的坐标。
y
a
x
y
2
2
于是 1 26MPa, 2 0, 3 96MPa
例 分析受扭构件的破坏规律。
C
y Ox
M
xy yx
解：确定危险点并画其原
yx
始单元体
C xy
x y 0
xy
Mn WP
求极值应力
max
m in
x
y
2
（ x
2
y
）2
2 xy
2 xy
1 ; 20; 3
tg2a0
2 xy x y
m m
cos 60 xy
sin 60
80 40 80 40 1 20 3
2
同学们自己总结的11材料力学考研重点
同学们自己总结的11材料力学考研重点我总结一下第四版的材料力学的重点，希望对大家能有一个导向的作用，注意这是第四版的，用第五版教材的每章都差不多，也有一定的借鉴价值。
第一章看第一章第三节简称1-3（以后都这样表示，单独列出的数字表示的章节都要看）,1-4（即第一章第四节要仔细看）,1-5。
第二章看2-1,2-2，例题2-1,2-3，公式的推导过程，就是关于积分的那部分不用看，只记住最后的公式就行了，例题2-2，例题2-3（这个题和专业课笔记上的那个很相似，是应该记住的题型），2-4，例题2-5关于变形的协调关系是重点，2-5,2-6这一节容易出选择，例题2-7,2-7，例题2-8,2-9,2-10.2-8不看。
思考题不做，以后的思考题如果没有特殊情况都不做。
习题2-21和2-22只写步骤，不查表。
其他习题第一遍复习时全做。
第三章看3-1，3-2，3-3例题3-1,3-4介绍的几何方面，物理方面，静力学方面是做材力题的三大步骤，要有这个概念，这一节开始接触应力状态，要看会那个框框上扎个箭头是什么意思，而且自己会画，以后到第七章的时候会大量用到。
看例题3-2，例题3-3不看，例题3-4看。
3-5，例题3-5，例题3-6,3-6，例题3-7记住里面的公式。
3-7记住那个切应力变化的示意图，图3-16，其他不看，例题3-18不做。
3-8不看。
思考题只看3-9，习题3-21到3-26不做。
第四章看4-1，例题4-1,4-2，例题4-2到例题4-9全看，例题4-10不看，例题4-11例题4-12看，4-3，例题4-13是10年真题的基础图形，看，例题4-14这个图形也考过，看，4-4，例题4-15到例题4-19,4-5，记住那四个弯曲最大切应力的公式就好，例题4-20和例题4-21看一下切应力流的变化，这点09真题考过，例题4-22看，4-6。
思考题看4-13,4-14,4-17,4-18。
习题4-4全做，其他那些画图的每题可以自己选择性的删除四分之一左右，只要练会了就行，习题4-9选做，4-10也选做吧，但是这个要记住结果，习题4-16，4-17，4-18，4-20，4-34，4-35，4-43，都不做，其余遇到选择工字钢号码的也不查表，对照答案得到最后数据，不查表，其他全做。
材料力学(第四版)第十章
态，此时的平衡具有抗干扰性。
P > Pcr 当P大于某个临界值Pcr时，只
要一加干扰，杆件将弯曲，干
扰去掉后，杆件不再回到原来 的直线平衡形式，而是以弯曲
的状态保持平衡甚至折断，因
此，我们说，杆件原来的直线 平衡状态是不稳定的。
P<Pcr稳定平衡
稳 临界状态 定 对应的 平 度 衡 过
压力
不 稳 定 平 衡
③压杆的临界力 P min(P , P ) cr cry crz
2 EI y
例 求下列细长压杆的临界力。E=200GPa，L=0.5m。 解：图(a) P P
10
I min
50 103 1012 4.17 109 m 4 12
50
2 I min E 2 4.17 200 Pcr 67.14kN 2 2 (1l ) (0.7 0.5)
x
rc P
3)若n=2,3… …，则挠曲线分别是两个 半波正弦曲线、三个半波正弦曲线……, 如图示。它们只有在图示支承条件下才 可能出现。此时压杆的临界力分别称为 第二临界力、第三临界力……。
y
y
3 =n
2 =n
比较第一临界力、第二临界力、第三临界力… …， 可知，第一临界力最小。而临界力是指压杆在临界状态下 维持微弯平衡所能承受压力的最小值，所以只能取n=1。
因此，两端铰支细长压杆的临界力计算公式为
Pcr
2 EI
l
2
–––两端铰支细长压杆临界力的欧拉公式
公式的应用条件：
1.理想压杆； 2.线弹性范围内； 3.由于压杆总是在抗弯能力最小的纵向平面内弯曲, 所以当两端为球铰支座时，I=Imin。
二、其它支承条件下细长压杆临界力的欧拉公式 • 长度系数 例:求一端固定,一端自由细长杆的临界压力。 在比例极限内， 挠曲线近似微分方程为 EIy = M(x)=P( y) ∴ EIy + Py = P
《材料力学》读书笔记思维导图
第七节 强度理论
第九节 各种强度理 论的应用
第八章 组合变形
第一节 组合变 1
形概念和工程 实例
第二节 斜弯曲 2
变形的应力及 强度计算
3 第三节 拉伸
（压缩）与弯 曲的组合变形
4
第四节 偏心压 缩（拉伸）
5
第五节* 弯扭 组合变形
第九章 压杆稳定
1
第一节 压杆稳 定性的概念
第二节 细长中 2
心受压直杆临 界力的欧拉公 式
3 第三节 临界应
力·欧拉公式的 适用范围·临...
4 第四节 压杆稳
定性条件及实 用计算
5 第五节 提高压
杆稳定性的措 施
附录Ⅰ 截面图形的几何性质
附录Ⅱ 常用截面的几何性质计算 公式
附录Ⅲ 型钢规格表
参考文献
感谢观看
读
书
笔
记
第一章 绪论及基本概念
第一节 材料力学的 任务
第二节 材料力学的 基本假设
第三节 内力、截面 法、应力和位移
第四节 杆件的基本 变形形式
第二章 轴向拉压杆件的强度与变 形
第一节 轴向拉 1
压杆的轴力及 轴力图
第二节 轴向拉 2
压杆横截面上 的应力及强度 计...
3
第三节 轴向拉 压杆的变形
4 第四节 轴向拉
压杆的力学性 能
5
第五节 连接件 的强度计算
第三章 圆轴扭转的强度与变形
第二节 圆轴扭转的 应力及强度计算
第一节 圆轴扭转的 扭矩及扭矩图
第三节 圆轴扭转的 变形及刚度计算
第四章 梁的强度计算
1
第一节 平面弯 曲的概念
2
第二节 梁的内 力及内力图
材料力学(第四版)第三章
工 程 实 例
对称扳手（丝锥）拧紧镙帽
5
6
传动轴
汽车传动轴
7
§ 3–2
传动轴的外力偶矩 ·扭矩及扭矩图
一、外力偶矩与功率和转速的关系
功
力偶矩
转角
每分钟 的转数
W 2n M M M P t t 60
功率 角速度
时间
60P(kW ) P M 9.55 (kN m) 2n(r / min) n
´
论，就可解释前述的破坏现象。
40
四、圆轴扭转时的强度计算 强度条件：
max [ ]
([ ] —许用剪应力)
Tmax 对于等截面圆轴： [ ] Wt
强度计算三方面：
Tmax [ ] ① 校核强度： max Wt
Tmax ② 设计截面尺寸：Wt [ ]
③ 计算许可载荷：Tmax Wt[ ]
90 0 , 90 max
由此可见：圆轴扭转时，在横截
当 = – 45°时， 45 max , 45 0 当 = 90°时，
面和纵截面上的剪应力为最大值；在 45° 方向角 = 45的斜截面上作用有最 大压应力和最大拉应力。根据这一结
E G 2(1 )
26
可见，在三个弹性常数中，只要知道任意两个，第三个量 就可以推算出来。
§3–4 等直圆杆在扭转时的应力 ·强度条件
①变形几何方面 等直圆杆横截面应力 一、等直圆杆扭转实验观察： ②物理关系方面 ③静力学方面
1. 横截面变形后
仍为平面；
2. 轴向无伸缩；
3. 纵向线变形后仍为平行。
16
2.实验后： ①圆周线不变； ②纵向线变成斜直线。 3.分析： ①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕 轴线作了相对转动。圆周线的间距不变，杆件既不伸长，也不 缩短，由此推知横截面上无正应力。 ②各纵向线均倾斜了同一微小角度 —剪应变。即所有矩形网 格均歪斜成同样角度 的平行四边形。这种剪应变是由剪应力 引起的，因此在横截面的圆周上各点的剪应力是相等的。 ③剪应变是两截面的错动，发生在垂直半径的平面内，所以 剪应力的方向垂直于半径。 ④由于 t << r0 ，所以可假设剪应力沿厚度方向均匀分布。17
《材料力学》Ⅱ(第四版)答案
P u \:PN1PD[ u TO 0$ FRV FRV PD[PD[u M 00]PN1 $ VLQ VLQ PD[PD[u M 00\PN1PD[PD[ u uu u \\]]$:0:0V 03D \$%PO\¸¸¹·¨¨©§ ¸¸¹·¨¨©§]\\]\],T ,T (O Z Z Z¸¸¹·¨¨©§u u ¸¸¹·¨¨©§u u u uuPuu uu uuPPhPPhPP%]]:0PD[PD[V \\:0PD[PD[VPD[\%\%%Z Z Z Z &%]&$]&$&%\&\&\%O (,O)(,O )O Z Z u uTPu u u u u K Z ,]]u u u u u u u u u u u u u \%Z P u Pu u u u uE Z ,\\\$%]%(,O )ZPu u u u u u u)PD[]0u:03D PN1PD[ uV =\U\³³1GG$$)$$VV³³GG$$$\($\(UU³³GG$$$\,$\,,(,(U³³GG$$$\($\(@>@>QQQQ[\\E(\K[\E(&&\[\[K$E[$[K EQ&&\$(\$(\$($(N1)*3DZ(UV\(]³³GG$$$\($\(UU]6]]6(6(@>@>uuuuuuuu KKKPP³³³³G G G G $$$$,(,($\($\($\$\0UUU VV¦6 6 \)\)0$,\\PPH$DVLQ U $6]$WDD D VLQ VLQ VLQ 6 6 6UW )W U $U $)W ,6)DD VLQ U H |$TD$DD D D D D FRV VLQ FRV VLQ UH\PPP\PD[uuuu uG G 0:0VVHH$VV))%VVV$)&&VVVVVVV$)$)$)&&$)%V V ¦ D)D )D )0%$FRVV X D V $)VV VFRV V V D V $)FRVV V V V)))) V V D V V V)X)PPPP'GVVVXuuuu³G7G WUWUPN1@>VVKXuuu³G'7'G WUWUXV777VVVVVVU5UUU75UU³³WWUUWUUWUW75UW75UV::EFWFVGVLQGTG M UU$\666:GGGGGU UUUUGGGGGGU UUUUUVEK EK ::03DVV PPu u \\\F W V\\\66: uPP @ > u u \P N1 V V X u u u :0VPPPP KE 03DVVD$X X0O T O )00%$XD OD O T D O )%X XD OD O T D O D O TDE(GO)(GO)G (O )($O )9LLL ¦u[G [)991DFO[T[[0dd³³O O[[0[[0(,9(,O TO TO T(,[TO[T[(,OO@>@GG>³³($O )[[0[[0(,9OO@G G >1DEHV %$[$&³³ HH HH H H V@>''''HDOO[$$&$&$&»»»¼º«««¬ªD%OO%%Y[$\$$%$%$%$%''H[$\$D D%''F$DD(,)O)9$\FG($O)(,O)9ww'O)OT)T+$')GGG(,D 0\0[[D[0D (,09D D0%%%G GHH HE9$'¿¾½¯®³³9³³w wOO[[TO[TO [[TO[TO (,)9)$'(,TO$%%³³w wO O ))$\O )\O )(,[[)(,)9GG$' )))9 w wGG$TGG%TGG @>³³w w O O $\)\(,[[T[[TO)(,)9%,$%$%D&0&³³ O O \\)\\)(,9G G^ H ³G @ >O &[[O 0)O )`G @> [)O [O 0)O &³E@GG >DD[D)D \)\(,)9(,)D&T &&T &0FG@>GG^³³³ DDD [[D )\)D [)[`G @ >G G 9 $%'³³³w w D D D [[D )\)D [)[(,)9G@ >G G ^³³ DD\\))D [)[G G ³ DD )D )>G @[[+ $%'S9$%'$$$FFTw w$%0$%$%09T³³SG VLQ FRV G FRV VLQ TT T T T T )5*,5)5(,5S*,)5$%DDTTT VLQ $%TFRV($O )($O )9$&$&$%$%$))))$&$%+$'($)D )9)$%D'%9D%E³³ O O '[[T[;[(,[[[TO ;(,G G ' (,;O O T O ;(,O TO ;(,O;)O O [);O [0 w w ³³ O O $[O )O O [);O (,[[;[O )(, G @G 'O )O O );O (,O O ;O )O (,);)$)D 0$)D 0%I))D;;;E;³TO ;O;EE;;;³D[T[(,9;;9FED N1 N1 ;N1 N1 ;PN1 D ;0%PN1TE E ;D ;0&TD TDTDTD 016$%&TGO[[;[0ddwwww[0[;wwwwdd[7;7O[;[7O[;)[[;[0ddwwww;0[;O[;7O;7O;[7ddwwww³³@GG> O O[[;)[[;[[[;(,'³O3[O O;*,G(,*, SSO;O)O;(,*,O;)O;O;³G FRV VLQ VLQ T T T T (,)5 (,)5(,)5G VLQ $0$50)5(,TT T³E>FRVFRV TT T5;)50 @G@>(,)5 @(,)5G VLQFRVFRV T T T T '55)5(,;$\³FRV FRVFRVT T T (,)5TT T T G FRV VLQVLQ$;³G FRV T T T 5)5(,;$³(,)5FFRV T w w 5)³G FRV FRV T T T(,)5(,)5G VLQ FRV TT T '55)5(,;$\³G FRV TT T 5)5(,;$(,)5GVLQVLQ dd w w T T T T 55))5)5055T³³5$\55)5(,[[)[(,G VLQ VLQ T T T (,)5(,)5(,)5G FRV VLQ T T T '55)5(,;$[³G VLQGTT T³(,)5(,)5(,)5HG VLQ VLQ T T T '55)5(,$]³³³SGFRV FRV G FRV T TT T T *,)5(,)5@`^@w w w w ;7;0\³ $$$G @ VLQ FRV > T T '555(,;$[G VLQ VLQ T T T MT 5)5(,$³PPG *3D('O )7)O [7 w w³³ O O '(,[O )O (,[[)[(,G G '³³ OO[O )O *,[[)[SGG S S*,)O (,)O *,)O O O O (,)u u u uu u u uu u u u u u u u)*['[GG G G G G '' '*&*%*$*G 'G G 'G G 'G ' '*&*%*$*GGG GG 'O($O($)9L LL %%[DEO [OO [TO [0d dEO [[[0d d³O$[(,[0[0 GT ³ G O [(,T[[(,O [TO O O G @ > ³ (,TO (,TO(,TOFD$EO [[[0d d[O O [[[0O [Od d³O&[(,[0[0 GG ³ H G O [(,[[O 0³ O O [(,[O 0[O 0 H H G(,O 0(,O 0(,O 0 H H HFO [O[[0d dGD$O [T[[0d dO[O O [TO T[[0d dEO[[[0d dO[O O[O [[[0d d³G@>OO[(,O[O[TOT[(,TOP Pd d[[[[[0($F(,D$E%$ '&F&' & ' E) ) 1³³ DD [(,[)[[(,[)[G G (,)DF%&''EFGD'&)[[0+' '@G G > ³³ DD [D [D )[[)D (, (,)DG[0[0'T ³³³ D D D[[D )[)D [)[(, @G G G >(,)D&%)D [0&&F&%[0%$[0 [7EO[7 &&³ O[O TO *,S GS*,TO (,TOFVLQFRVT T T 5G VLQFRVFRV T T T T 55)5(,!S (,)5³FRV 5G )5(,$TTF))[[05[d dVLQ T T )50(,)5³³SG VLQ FRV G FRV VLQ TT T T T T T )5*,)5(,$ S*,)5(,)5$T$$G$DK$KO [0d d TE(,)O Z Z$%EF。
材料力学单辉祖第四版答案
材料力学单辉祖第四版答案材料力学是工程材料学的重要分支，它研究了材料在外力作用下的力学性能和行为规律。
单辉祖编著的《材料力学第四版》是该领域的经典教材，其中包含了大量的习题和答案。
本文将针对该教材第四版的答案进行详细解析，帮助读者更好地理解材料力学的相关知识。
第一章，力学基础。
在力学基础这一章节中，主要介绍了向量、坐标系、力的作用点、力的分类等内容。
在习题答案中，我们需要重点关注向量的运算、坐标系的选择以及力的合成分解等问题。
通过解答这些习题，可以帮助读者建立起对力学基础知识的扎实理解。
第二章，应力。
应力是材料力学中的重要概念，它描述了单位面积上的内力。
在这一章节中，我们将学习到正应力、剪应力、主应力、最大剪应力等内容。
通过习题答案的解析，我们可以更好地理解应力的计算方法、应力的性质以及应力在材料中的分布规律。
第三章，应变。
应变是材料在外力作用下发生变形的量化描述，它包括线性弹性应变、剪切应变、体积应变等内容。
在习题答案中，我们需要重点关注应变的计算方法、应变与应力的关系以及应变的测量方法等问题。
通过解答这些习题，可以帮助读者深入理解应变的概念和特性。
第四章，弹性力学基本理论。
弹性力学是材料力学中的重要分支，它研究了材料在外力作用下的弹性变形和恢复性能。
在这一章节中，我们将学习到胡克定律、杨氏模量、泊松比等内容。
通过习题答案的解析，我们可以更好地理解弹性力学的基本理论，掌握弹性参数的计算方法和应用技巧。
第五章，弹性力学应用。
在弹性力学应用这一章节中，我们将学习到梁的弯曲、柱的稳定、薄壁压力容器等内容。
通过习题答案的解析，我们可以深入理解弹性力学在工程实践中的应用，掌握解决实际工程问题的方法和技巧。
第六章，塑性变形。
塑性变形是材料在超过弹性极限后发生的不可逆变形，它包括屈服、硬化、蠕变等内容。
在这一章节中，我们将学习到塑性变形的基本特性、塑性材料的力学行为以及塑性变形的计算方法。
通过习题答案的解析，我们可以更好地理解塑性变形的规律和特点，掌握塑性材料的设计和加工原则。
材料力学第四版
材料力学第四版材料力学是研究材料在外力作用下的应力、应变和变形规律的一门学科，它是材料科学与工程的重要基础学科之一。
材料力学的研究对象主要包括金属材料、非金属材料、复合材料等各类材料。
材料力学的研究内容涉及静力学、动力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等多个方面，是材料科学与工程中不可或缺的重要内容。
在材料力学第四版中，我们将全面系统地介绍材料力学的基本理论和方法，力求使读者对材料力学有一个全面深入的了解。
本书主要包括以下几个方面的内容：首先，我们将介绍材料的基本力学性质，包括应力、应变、弹性模量、泊松比等基本概念和理论。
通过深入浅出的方式，帮助读者建立起对材料力学基本概念的扎实理解，为后续的学习打下坚实的基础。
其次，我们将重点介绍材料的弹性力学性质，包括材料的弹性本构关系、弹性波传播、弹性力学的数值模拟等内容。
通过具体的案例分析和实验数据，帮助读者深入理解材料的弹性行为，为工程实践提供理论支持。
接着，我们将深入探讨材料的塑性力学性质，包括材料的屈服准则、塑性流动规律、塑性加工理论等内容。
通过实验验证和数值模拟，帮助读者理解材料的塑性行为，并掌握塑性加工的基本原理和方法。
最后，我们将介绍材料的断裂力学性质，包括材料的断裂准则、断裂韧性、断裂机理等内容。
通过典型案例分析和实验研究，帮助读者深入理解材料的断裂行为，为材料设计和工程应用提供理论指导。
总之，材料力学第四版将全面系统地介绍材料力学的基本理论和方法，旨在帮助读者全面深入地了解材料力学的基本概念和原理，掌握材料力学的基本方法和技术，为材料科学与工程的发展和应用提供理论支持和指导。
希望本书能够成为广大读者学习和研究材料力学的重要参考资料，为材料科学与工程的发展做出积极贡献。
材料力学第四版(刘鸿文编)第04章(弯曲内力)-06
取一微段dx， 进行平衡分析。
x
dx
q(x) FS(x)+dFS (x) M(x)
A
dFS ( x ) q( x ) dx
剪力的导数等于该点处荷载 集度的大小。
FS(x) dx
M(x)+d M(x)
忽略高阶微量 MA 0 , 1 2 FS ( x)dx q ( x)(d x) M ( x) [M ( x) dM ( x)] 0 2 FS ( x)dx dM ( x) 0
(2)写出内力方程
qa FS ( x) FA qx qx 2
1 2 M ( x) FA x qx 2
1 1 2 qax qx 2 2
FA
A
q x a
FB
B
（3）根据方程画内力图
FS ( x)
FS
qa 2
qa x0 , FS 2
x －
qa 2
qa qx 2
+
dM ( x ) FS ( x ) 弯矩图的导数等于该点处剪力的大小。 dx d 2 M ( x) dFS ( x) q ( x) 2 q(x) dx dx
FS(x)+dFS (x) M(x)
A
dM 2 ( x ) q( x ) 2 dx
弯矩与荷载集度的关系。
FS(x) dx
M(x)+d M(x)
FB
B
(3)根据方程画内力图
x1
x2
l
FS +
Me l x
M
+
bM l e
aM lபைடு நூலகம்e
－
x
Me FS ( x1 ) l FS ( x2 ) M e l M ( x1 ) M e x1 l M ( x2 ) M e (l x2 ) l x1 0 , M 0 x1 a , M a M e l x2 a , M b M e l x2 l , M 0
材料力学-刘鸿文-第四版-第四章
(x) (x)
F Fx
FS
F
| FS |max F
| M |max Fl
Fl
M
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材料力学 第四章 弯曲内力
例4-4-2 试画出如图示简支梁AB的剪力图和弯矩图。
解：1.求支反力，由 F x0, m A0
得
FA
Fl b,FB
Fa l
2.列剪力、弯矩方程
在AC段内， M FS1 1((x x)) F F A A xF lF ,lb 0x b ,x 0 a xa 在BC段内， F S2(x)F BF l ,a axl
§4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩 图
剪力、弯矩方程：
FS M
FS (x) M (x)
剪力、弯矩图：剪力、弯矩方程的图形，横轴 沿轴线方向表示截面的位置，纵轴为内力的大 小。
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材料力学 第四章 弯曲内力
例4-4-1 作图示悬臂梁AB的剪力图和弯矩图。
剪力、弯矩方程：
Fx A
B
l
MFS
一般斜直线
或
最大弯矩所在截 面的可能位置
在FS=0的截面
在C处有尖角 在C处有突变
m
或
在剪力突变的 截面
在紧靠C的某一 侧截面
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材料力学 第四章 弯曲内力
例4-5-2 作图示梁的FS—M图。
1kN.m
A
CD B
FAY
1.5m
1.5m
2kN
1.5m
FBY
Fs（ kN） 0.89
1.11
（+）
（-）
第四章弯曲内力一段梁上的外力情况剪力图的特征剪力图的特征q0向下的均布荷载无荷载集中力fc集中力偶mc在c处有突变在c处无变化cc向右下倾斜的直线水平直线弯矩图的特征最大弯矩所在截面的可能位置上凸的二次抛物线在fs0的截面一般斜直线或在c处有尖角或在剪力突变的截面在c处有突变m在紧靠c的某一侧截面材料力学例452作图示梁的fsm图
材料力学第四版重点。典型例题及详解
材料力学小结(2010.4)一、轴向拉伸和压缩1.内力、截面法、轴力及轴力图2.应力、拉（压）杆内的应力3.拉（压）杆的变形、胡克定律4.力学性能试验5.安全因素、许用应力、强度条件二、扭转1.薄壁圆筒的扭转2.传动轴的外力偶矩、扭矩及扭矩图3.等直圆杆扭转时的应力、强度条件4.等直圆杆扭转时的变形、刚度条件三、弯曲内力和应力1.对称弯曲的概念及梁的计算简图2.梁的剪力和弯矩、剪力图和弯矩图3.平面刚架和曲杆的内力图4.梁横截面上的正应力、正应力强度条件5.梁横截面上的切应力、切应力强度条件6.梁的合理设计四、 梁弯曲时的位移 1. 梁的变形参数2. 挠曲线近似微分方程及其积分3. 叠加原理计算梁的位移4. 梁的刚度校核、提高梁的刚度的措施五、 简单的超静定问题 1. 超静定问题及其解法 2. 拉压超静定问题 3. 扭转超静定问题 4. 简单超静定梁1、两根材料、长度l 都相同的等直柱子，一根的横截面面积为A 1，另一根为A 2，且A 2>A 1。
如图所示。
两杆都受自重作用。
这两杆的最大压应力相等，最大压缩量也相等。
（ ）2、图示在拉力P 作用下的螺栓，已知材料的剪切许(b)(a)用应力[τ]是拉伸许用应力[σ]的0.6倍，则螺栓直径d 和螺栓头高度h 的合理比值为__________。
3、 如图所示，象矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。
设材料单位体积的质量为ρ，许用应力为[]σ。
若钢缆下端所受拉力为P 。
钢缆截面不变，求钢缆的允许长度及其总伸长。
图2.4dx （a ）(x )ρgxA（b ）[解] 钢缆任意横截面上的轴力为()gxA P x N ρ+=。
如图2.4（b ）所示。
设钢缆在自重和拉力P 作用下，不被拉断的极限长度L ，则危险截是钢缆的上端面。
该端面上的轴力为gLA P x N ρ+=）（根据强度要求，应有[]σρσ≤+==AgLAP A N即[]gA P A L ρσ-≤从而知钢缆允许的最大长度为[]gAPA L ρσ-=钢缆的伸长量由虎克定律确定，即()[]⎰⎰-=+==∆LLg EA P A dx EA gxA P dx EA x N l 022222ρσρ4、 图示螺栓，拧紧时产生mm l 10.0=∆得轴向变形，试求预紧力P ，并校核螺栓强度。
材料力学第四版
材料力学第四版材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，是材料科学的基础和核心。
本书《材料力学第四版》是对材料力学理论体系和应用技术的系统总结和阐述，旨在为材料力学理论研究和工程应用提供理论指导和技术支持。
首先，本书从材料的基本力学性能入手，系统介绍了材料的力学性能参数、应力应变关系、材料的弹性、塑性和断裂等基本理论。
通过对材料内部微观结构和外部受力情况的分析，揭示了材料在力学作用下的本质变化和力学性能的内在规律，为材料的力学性能评价和改进提供了理论依据和技术支持。
其次，本书重点介绍了材料的力学性能测试和分析技术。
通过对材料的拉伸、压缩、弯曲等不同加载条件下的力学性能测试方法和分析技术进行详细介绍，系统总结了材料的力学性能测试原理、方法和技术要点，为工程材料的力学性能评价和设计提供了技术支持和实用指导。
另外，本书还对材料的力学性能改进和应用技术进行了深入探讨。
通过对金属、陶瓷、复合材料等不同类别材料的力学性能改进技术和工程应用案例进行详细介绍，系统总结了材料的力学性能改进原理、方法和技术要点，为材料的力学性能优化和工程应用提供了理论指导和技术支持。
最后，本书还对材料力学理论研究和工程应用中的一些热点和难点问题进行了深入分析和探讨。
通过对材料的多尺度力学性能研究、材料的力学性能模拟和预测技术、材料的力学性能优化设计等前沿领域的研究成果进行详细介绍，系统总结了材料力学理论研究和工程应用中的一些新理论、新方法和新技术，为材料力学理论研究和工程应用提供了新思路和新方法。
综上所述，《材料力学第四版》系统总结和阐述了材料力学的基本理论和应用技术，具有理论严谨、内容丰富、实用性强的特点，是材料力学理论研究和工程应用的一部重要参考书，也可作为高等院校材料力学专业的教材和教学参考书。
希望本书能够对广大材料科学工作者和学生有所帮助，推动材料力学理论研究和工程应用的发展。
材料力学单辉祖第四版
材料力学单辉祖第四版材料力学是研究材料内部力学性能和变形规律的一门学科，它对于材料的设计、加工和应用具有重要的指导意义。
在材料工程学科中，材料力学是一个基础而又重要的学科，它的研究对象是材料内部的微观结构和宏观性能之间的关系，通过对材料的力学性能进行分析和研究，可以为材料的设计和应用提供理论依据和技术支持。
材料力学单辉祖第四版是一部经典的材料力学教材，它系统地介绍了材料的力学性能分析方法，深入浅出地阐述了材料的力学行为和变形规律，为材料力学的学习和研究提供了重要的参考资料。
本书内容丰富，涵盖了材料的力学性能基础知识、材料的弹性力学、塑性力学、断裂力学等内容，既有理论分析，又有实际应用，对于提高材料力学的理论水平和应用能力具有重要的意义。
本书首先介绍了材料的基本力学性能，包括材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等指标，通过对这些指标的分析，可以了解材料的力学性能特点，为材料的选择和设计提供依据。
其次，本书详细介绍了材料的弹性力学理论，包括应力-应变关系、弹性泊松比、应力集中等内容，通过对这些理论的学习，可以深入理解材料的弹性行为和力学性能。
然后，本书还介绍了材料的塑性力学理论，包括材料的屈服行为、塑性流动规律、应力应变硬化等内容，通过对这些理论的学习，可以了解材料的塑性变形规律和塑性加工原理。
最后，本书还介绍了材料的断裂力学理论，包括材料的断裂机理、断裂韧性、断裂韧性等内容，通过对这些理论的学习，可以了解材料的断裂行为和断裂规律，为材料的设计和应用提供依据。
总的来说，材料力学单辉祖第四版是一部经典的材料力学教材，它系统地介绍了材料的力学性能分析方法，深入浅出地阐述了材料的力学行为和变形规律，对于提高材料力学的理论水平和应用能力具有重要的意义。
通过对本书内容的学习，可以全面了解材料的力学性能和变形规律，为材料的设计、加工和应用提供理论依据和技术支持。
因此，本书对于材料力学的学习和研究具有重要的参考价值，是一部不可多得的优秀教材。
材料力学考研复习笔记
作者体会这里先着重说了一下作者在复习材料力学后对材料力学的理解，主要是“复习原则”和“材料力学的知识构架”，另外对本文做出的“说明”也是十分重要的内容。
整个这一部分可以说表达了作者的理解层面和复习思路、方向等重要问题，对于后续内容起着不可忽视的作用，希望读者引起重视。
一、对该笔记的说明(必读)该笔记针对考研而写，要求读者对材料力学内容有一定程度的熟悉，不建议当做初步复习时的指导材料。
这一笔记主要以孙训方版本（第四版）为依据，其他版本有不对应处需要读者自行克服。
笔记内容重在上册，下册只涉及“能量法”和“动荷载”的部分内容，而且对于下册两章内容，作者理解不及上册充分，参考价值不及上册各章。
作者在记笔记过程中力求精简以领会学科的整体框架，具体内容多是点出重要概念、思路及其理解，力求不多提一字。
整个记述过程以概念原理的连贯性和逻辑性为重，绝不是一本复习题集。
当然，这样也造成了读者的不便，但是如果对内容已较熟悉，则影响不大，而且可以帮助读者形成自己对材料力学的理解和把握。
该笔记是作者的个人复习理解，不保证全部正确，亦有许多记述十分的笼统，希望读者在使用过程中注意这些问题，应当始终以课本为最主要的复习材料，这对其他各科也是适用的。
二、复习的原则宏观看待、立体把握、居高临下、高屋建瓴。
着眼整体、着手局部，着眼于结果、现象，着心于原因、本质。
抓概念是为了抓牢关系，抓住了关系就可以放开概念。
最简洁的才是最珍贵、最有价值的。
要善于给所面临的问题寻找“零点”，即参照状态。
三、材料力学的知识构架1、各章节在材料力学中的地位第一、二、七三章可以构成材料力学的最基本体系，是材料力学中最重要的三章内容，即要完整地解决一个材料力学问题，这三章的内容缺一不可。
通过对这几章的学习就可以基本完整地把握材料力学的理论体系。
而每一章的地位和起作用的方式又有所不同（详细的表述见各章节）。
其他各章则均是具体的问题。
例如，在课程的学习中，很多学生会在由静定到超静定的跨越上理解不透。
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第一章 绪论 1. 材料力学基本任务 ✓ 强度（抵抗破坏） ✓
刚度（抵抗变形） ✓
稳定性（维持平衡） 2.
变形固体的基本假设 ✓
连续性 ✓
均匀性 ✓
各向同性 3.
外力及其分类 ✓
表面力（分布力 集中力） ✓
体积力 ✓
静载 ✓
动载（交变、周期、冲击） 4. 内力、变形与应变
线应变 切应变（角应变） 1Pa=1N/m 2 MPa 应力
5. 杆件变形基本形式
✓ 拉伸与压缩
✓ 剪切
✓ 扭转
✓ 弯曲
第二章 拉伸、压缩与剪切
1. 轴力、轴力图
拉伸为正 压缩为负
2. 圣维南原理
离端界面约截面尺寸范围受影响
3. 直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力
α=0时，σαmax =σ
α=45°，ταmax =σ/2
4. 低碳钢的拉伸性能 （铸铁、球墨铸铁）
✓ 弹性阶段（塑形变形、弹性变形 比例极限 弹性极限 胡克定律）
✓ 屈服阶段
✓ 强化阶段
✓ 紧缩阶段（局部变形阶段）
塑性指标：伸长率δ（工程上的划分：>5%塑形材料 <5%脆性材料）、断面收缩率ψ 卸载定律：应力应变按直线规律变化
冷作硬化：第二次加载时比例极限得到提高，但塑性变形和伸长率有所降低（利用：起重钢索、建筑钢筋常用冷拔工艺提高强度；某些零件喷丸处理使其表面塑形变形形成冷硬层提高表面强度 克服：冷作硬化使材料变硬变脆难于加工易产生表面裂纹，工序之间安排退火）
碳素钢随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但伸长率降低。
铸铁拉伸因没有屈服现象，强度极限成为唯一强度指标。
材料力学性能主要指标：比例极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、伸长率、断面收缩率
作用方式 时间变化
5.温度和时间对材料力学性能的影响
✓低温脆性
✓高温蠕变（松弛）
6.强度设计
✓失效（强度不足、刚度不足、稳定性不足高温、腐蚀等环境加载方式）
✓许用应力强度校核、截面设计、许可载荷强度计算
✓安全因素选取的考虑因素（载荷、材料、重要性、计算精度、经济性……）拉伸时横向缩短轴向伸长泊松比
固体在外力作用下因变形而储存的能量应变能（功能关系）
7.拉伸、压缩超静定问题
力学静力平衡方程+几何变形协调方程
温度应力、装配应力
8.应力集中
几何外形突然变化引起局部应力集中增大（圆弧过渡）
理论应力集中系数（塑形材料静载条件下可以不考虑脆性材料较敏感灰铸铁：内部缺陷和不均匀性）
周期性载荷和冲击载荷应力集中非常危险。