最新节点电压法教案
[宝典]电工电子技术 公开课教案范例
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[宝典]电工电子技术公开课教案一、教学内容本节公开课选取《电工电子技术》教材第四章第一节，主题为“电路分析方法——节点电压法与网孔电流法”。
详细内容包括节点电压法的原理、步骤及应用实例；网孔电流法的原理、步骤及应用实例。
二、教学目标1. 理解节点电压法和网孔电流法的原理，掌握其计算步骤；2. 能够运用节点电压法和网孔电流法分析电路，解决实际问题；3. 培养学生的动手实践能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点难点：节点电压法和网孔电流法的计算步骤及应用；重点：理解节点电压法和网孔电流法的原理，能够运用这两种方法分析电路。
四、教具与学具准备1. 教具：电路图、演示电路板、多媒体设备；2. 学具：电工电子实验箱、导线、测量仪器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的电路案例，引出电路分析的重要性，激发学生学习兴趣。
2. 理论讲解：（1）节点电压法：介绍节点电压法的原理、计算步骤，结合实例进行分析；（2）网孔电流法：介绍网孔电流法的原理、计算步骤，结合实例进行分析。
3. 实践操作：（1）学生分组，每组使用电工电子实验箱搭建一个简单的电路；（2）运用节点电压法和网孔电流法对电路进行分析，测量并记录数据；（3）分析数据，验证理论知识的正确性。
4. 例题讲解：讲解典型例题，指导学生掌握解题方法和技巧。
5. 随堂练习：布置相关练习题，学生独立完成，教师进行解答和指导。
六、板书设计1. 节点电压法：（1）原理；（2）计算步骤；（3）实例分析。
2. 网孔电流法：（1）原理；（2）计算步骤；（3）实例分析。
七、作业设计1. 作业题目：（电路图）（电路图）2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果、学生的掌握程度、教学方法的适用性等；2. 拓展延伸：引导学生了解其他电路分析方法，如戴维南定理、诺顿定理等，鼓励学生进行自主学习。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织；2. 教学目标的具体化；3. 教学难点与重点的区分；4. 教具与学具的准备；5. 教学过程的实践操作环节；6. 板书设计的清晰度；7. 作业设计的针对性与答案的准确性；8. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
第五讲支路电流法节点电压法
iR出= iS入
i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3
-i3-i4+i5=-iS3
（1）
将支路电流用节点电压表出
i1
un1 R1
i2
un1 R2
i3
un1 - un2 R3
iS1
i4
un1 - un2 R4
i5
un2 R5
iS3
un1 1 i3
un2 R3 2
i1
i2
i5
R1 iS2
为什么不用列写KVL方程？
任意选择参考点，节点电压就是节点与参考点的电 压（降），也即是节点电位，方向为（独立）节点 指向参考节点。
由于电位的单值性，节点电压自动满足KVL方程。
UA A
UA-UB UB B
(UA-UB)+UB-UA=0
以节点电压为变量
o
KVL自动满足
只需列写以节点电压为变量的KCL方程。
R4 )un2
iS1
- iS2
iS3
11
111
-( R3
R4 )un1
( R3
R4
R5 ) un2
-iS3
（2）
（3）求解上述方程得节点电压。
式（2）简记为 G11un1+G12un2 = isn1 G21un1+G22un2 = isn2
标准形式的节点电压方程
令 Gk=1/Rk，
I
1
G1 G3 G2
2
G4
G5
3
-G4U2+(G4+G5)U3-I =0
电工电子技术与技能教案
电工电子技术与技能教案一、教学内容本节课我们将学习《电工电子技术与技能》教材第四章第三节的内容，主题是“电路分析方法——节点电压法与网孔电流法”。
二、教学目标1. 理解并掌握节点电压法和网孔电流法的原理及计算步骤。
2. 能够运用节点电压法和网孔电流法分析电路，并解决实际问题。
3. 培养学生的团队合作精神和动手操作能力。
三、教学难点与重点重点：节点电压法与网孔电流法的计算步骤及实际应用。
难点：节点电压法与网孔电流法在复杂电路中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：电路图示教具、多媒体设备。
2. 学具：电路元件（电阻、电容、电感等）、电工仪器（万用表、示波器等）。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际电路图，引导学生思考如何分析电路。
2. 理论讲解（15分钟）（1）节点电压法原理及计算步骤。
（2）网孔电流法原理及计算步骤。
3. 例题讲解（15分钟）结合教材例题，详细讲解节点电压法和网孔电流法的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
5. 团队合作（15分钟）学生分组，利用电路元件搭建实际电路，并运用所学方法进行分析。
教师点评学生练习及团队合作情况，解答学生疑问。
六、板书设计1. 电路分析方法——节点电压法与网孔电流法2. 主要内容：（1）节点电压法原理及计算步骤（2）网孔电流法原理及计算步骤（3）例题解析七、作业设计1. 作业题目：留给学生足够的时间完成作业，下节课前提交。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：教师针对本节课的教学效果进行反思，调整教学方法，以提高教学效果。
2. 拓展延伸：（1）引导学生学习其他电路分析方法，如戴维南定理、诺顿定理等。
（2）鼓励学生参加电工电子竞赛，提高实践操作能力。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的把握4. 教学过程的设计与实施5. 作业设计及答案的提供6. 课后反思与拓展延伸一、教学内容的选取与组织教学内容应紧密围绕节点电压法和网孔电流法这两个主题，确保所选章节具有代表性和实用性。
2024年电工电子技术教案完整版
2024年电工电子技术教案完整版一、教学内容本节课选自《电工电子技术》教材第三章第一节，详细内容为“电路分析方法——节点电压法与网孔电流法”。
通过本章学习，使学生掌握基本的电路分析方法，为后续课程打下坚实基础。
二、教学目标1. 理解并掌握节点电压法与网孔电流法的原理和应用。
2. 能够运用所学的电路分析方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点教学难点：节点电压法与网孔电流法的应用。
教学重点：节点电压法与网孔电流法的原理及其相互转换。
四、教具与学具准备1. 教具：电路图示板、多媒体设备、演示电路。
2. 学具：电工电子实验箱、电路图纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用电路图示板展示一个简单的电路实例，引导学生思考如何分析电路。
2. 理论讲解（15分钟）讲解节点电压法与网孔电流法的原理，通过例题进行详细解释。
3. 例题讲解（20分钟）选取一道典型例题，现场演示解题过程，强调注意事项。
4. 随堂练习（15分钟）学生分组进行随堂练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）六、板书设计1. 节点电压法的步骤与原理。
2. 网孔电流法的步骤与原理。
3. 节点电压法与网孔电流法的相互转换。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分析给定电路，使用节点电压法求解各节点电压。
（2）分析给定电路，使用网孔电流法求解各网孔电流。
2. 答案：（1）节点电压法求解过程及结果。
（2）网孔电流法求解过程及结果。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对节点电压法与网孔电流法的掌握程度，以及课堂氛围、教学效果等。
2. 拓展延伸：研究电路分析方法在工程实际中的应用，如电力系统、电子设备等。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的区分。
2. 例题讲解的详细程度。
3. 随堂练习的设计与实施。
4. 作业设计的深度与广度。
5. 课后反思及拓展延伸的实际应用。
一、教学难点与重点的区分教学重点是节点电压法与网孔电流法的原理及其相互转换，而教学难点在于如何将这两种方法应用于实际问题中。
结点电压法教案
结点电压法教案一、教学目标1.了解结点电压法的基本概念和原理。
2.能够运用结点电压法解决简单的电路问题。
3.掌握结点电压法的计算步骤和注意事项。
二、教学内容1.结点电压法的基本概念和原理。
2.结点电压法的计算步骤和注意事项。
3.运用结点电压法解决简单的电路问题。
三、教学过程第一节：结点电压法的基本概念和原理1.引入：通过实例引入，让学生了解什么是结点，什么是支路，以及什么是结点电压。
2.讲解：介绍结点电压法的基本概念和原理，包括：（1）什么是结点电压？（2）如何确定未知的结点电压？（3）如何利用已知的结点电压求解支路电流？（4）如何利用支路电流计算支路上元件的功率？3.总结：对所讲内容进行总结，并提出问题，引导学生思考。
第二节：结点电压法的计算步骤和注意事项1.引入：通过实例引入，让学生了解如何利用结点电压法解决电路问题。
2.讲解：介绍结点电压法的计算步骤和注意事项，包括：（1）确定结点数目和标号。
（2）选择一个结点作为参考节点，将其电势设为零。
（3）利用基尔霍夫电流定律列出各支路的方程式。
（4）利用已知的结点电压求解未知的结点电压。
（5）利用求得的结点电压计算各支路上的电流和元件功率。
3.总结：对所讲内容进行总结，并提出问题，引导学生思考。
第三节：运用结点电压法解决简单的电路问题1.引入：通过实例引入，让学生了解如何运用结点电压法解决简单的电路问题。
2.讲解：以实例为例，演示如何利用结点电压法解决简单的电路问题，并重点讲解如何应对一些特殊情况，如支路中有独立源等情况。
3.练习：提供若干道练习题，让学生自行运用所学知识进行计算，并在教师指导下进行答案核对与讨论。
四、教学方法1.理论授课法2.实例演示法3.练习训练法五、教学评价1.课堂提问2.练习题答案核对与讨论3.考试成绩统计。
7 电路的基本定律与分析 节点电压法《电工技术》教学教案
7 电路的基本定律与分析——节点电压法《电工技术》教学教案第一章：电路的基本概念1.1 电路的定义与组成1.2 电流、电压和电阻的概念1.3 电路的种类及其特点1.4 电路的状态及其判定第二章：电路的基本定律2.1 欧姆定律2.2 基尔霍夫电流定律（KCL）2.3 基尔霍夫电压定律（KVL）2.4 电路功率与能量守恒定律第三章：节点电压法3.1 节点电压法的原理与步骤3.2 支路电流法与节点电压法的转换3.3 节点电压法在复杂电路中的应用3.4 节点电压法的局限性与拓展第四章：简单电阻电路的分析4.1 并联电路的分析4.2 串联电路的分析4.3 混合电路的分析4.4 含有独立源电路的分析第五章：含有受控源电路的分析5.1 受控源的概念与类型5.2 含有受控源电路的分析方法5.3 受控源电路的实际应用举例5.4 含有受控源电路的节点电压法分析本教案以讲解电路的基本定律与分析方法为主，重点介绍节点电压法在各种电路中的应用。
通过学习，使学生掌握电路的基本概念、基本定律，培养学生运用节点电压法分析电路的能力，为后续电工技术课程的学习打下坚实基础。
第六章：多级放大电路的分析6.1 多级放大电路的级间耦合6.2 级间耦合方式及其特点6.3 多级放大电路的节点电压法分析6.4 多级放大电路的频率特性分析第七章：运算放大器及其应用7.1 运算放大器的原理与结构7.2 运算放大器的主要参数与选用7.3 运算放大器的线性应用——放大电路7.4 运算放大器的非线性应用——滤波器与比较器第八章：直流稳压电源8.1 直流稳压电源的原理与组成8.2 整流电路的分析与设计8.3 滤波电路的分析与设计8.4 稳压电路的分析与设计第九章：交流电路的分析9.1 交流电路的基本概念9.2 交流电路的相位与频率9.3 交流电路的阻抗与功率因数9.4 交流电路的节点电压法分析第十章：电路仿真与实验10.1 电路仿真软件的选择与使用10.2 电路仿真实验的操作步骤与方法10.3 常用电路元件的仿真特性分析10.4 电路实验数据分析与处理本教案通过讲解多级放大电路、运算放大器、直流稳压电源、交流电路的分析，使学生掌握电路在不同应用场景下的分析方法。
3-3节点电压法
一．班级： 06电气工程/数控技术（本）二．时间：三．课时：2课时四．复习旧课：1．什么叫做支路电流法，求解的步骤是什么？2．怎样选择独立回路？在列写回路方程时，绕行方向的选择是否会影响计算的结果？五．讲授新课：3．2 节点电压法参考点：在电路中任意选择的一点，假设该点的电压为零。
节点电压：其他独立节点与参考点之间的电压。
节点电压法：节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（n-1）个独立节点电压为未知量的方程，联立求解，得出各节点电压。
适用范围：结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦，以及节点少、回路多的电路。
一、节点电压方程式的一般形式步骤：1、选择最佳参考点，标在电路图中。
2、按照节点电压方程的一般形式，根据实际电路直接列出个节点电压方程。
3、联立求解，解出各节点电压。
4、根据节点电压，再求其他待求量。
注意：1、自电导一定为正，互电导一定为负。
2、方程右边流入节点的电流为正，流出为负。
3、电路中有电压源支路：（1）只有一个电压源支路，把参考节点选在电压源支路的一端，以充分利用已知电压。
（2）有两个以上电压源支路时，对于跨接于两个独立节点之间的电压源支路，一定要假设电流。
或者将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的并联。
4、电路中含有受控源支路时，一定要写补充方程，即控制量与节点电压的关系式。
例3.3 试用节点电压法求（图8.1）所示电路中的各支路电流。
（图8.1）07 AI解 取节点O 为参考节点, 节点 1、2的节点电压为U 1、U 2, 列出节点方程，得解之得 取各支路电流的参考方向, 如图2.23所示。
根据支路电流与节点电压的关系, 有二、电路中含有理想电压源支路的处理方法例3.4 用节点电压法求（图8.2）所示电路中电流源两端电压u S 和电压源支路中的电流i S 。
7)3121(21321)2111(2121=++-=-+U U U U VU V U 12,621==A U I A U U I A U I 4312332126261612321211===-=-=-====解：适当选择参考点，使理想电压源正好跨接在参考点与某一节点之间，该节点电压就是理想电压源的电压。
电工基础教案7节点电压法
二、解题步骤及注意事项：
•选取独立节点和参考节点，则独立节点到参考节点间的电压为节点电压
•对 n 个节点的电路，能列 (n-1) 个节点电压方程。
•以节点电压为独立变量根据 KCL 列写独立节点的节点电流方程，方程的左边是无源元件电流的代数和，方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该节点时取 “+” ，反之取 “－ ” 。
•电动势端电压的方向与Uab的方向相同时电动势为正，反之为负。
例：用节点电压法求解如下图所示电路中的各支路电流。
解：此题只有两个节点，所以
复习、提问引入节点电压法
解题步骤为讲解重点
讲完例题，做课本上的练习题
教学反思
作业布置
练习册课题四1、2、3
节点电压法授课教案
课题
课题三节点电压法
授课班级
授课时间
教学目的
1．理解参考节点的概念
2．会运用节点电压法解题方法
教学重点
及难点
重点：节点电压法解题方法
难点：节点电压法解题方法
教学内容纲要
教学方法
一、定义及应用范围：
•定义：以电路中各个节点对参考点电压 (节点电压 ) 为未知量，根据 KCL 对节点列节点电流方程，根据求解出各节点电压，从而求出各元件上的电压、电流。
§3-3 节点电压法(标准教案)
技师学院教案第页教学内容【组织教学】清点人数强调纪律引导使学生尽快进入学习状态【授课过程】作业讲评：①书写质量：②完成情况：③存在问题：复习提问：1.支路电流法？2.电路中任意两点A、B之间的电压如何计算？新课教学引入新课前面已介绍了用支路电流法求解复杂电路的方法及步骤，但是对于一些支路数和网孔数都比较多而节点数较少的电路，采用节点电压法计算会更简便。
本节主要介绍用节点电压法求解只有两个节点的复杂直流电路的方法。
§3-3 节点电压法一节点电压法电路中两个节点之间的电压称为节点电压1.定义：节点电压法是以节点电压为未知量，先求出技师学院教案第页教学内容节点电压，再根据部分电路欧姆定律求出各支路电流的方法。
2.公式：∑∑=GEGUAB)(3.说明：（1）G 为电导RG1=(2)分子上各项“+ -”号的确定原则：凡电动势的方向指向节点A时取“+”否则取-号。
二、例题：用节点电压法求复杂电路中各支路电流已知：E1=12V E2=5V R1=10ΩR2=20ΩR3=15Ω求：ABU321,III，三．请同学们根据学案完成下列任务1.按例题图在线路板上按图连接电路2.检查线路连接无误后接通电源，用万用表的电压档测出A、B之间的电压ABU将测量结果填入表中，每组派一个代表把实验结果写到黑板上。
3.分别读出三个电流表的读数4.和计算结果相比较AB技师学院教案第页。
3第三节 节点电压法
（4）选定各支路电流的参考方向，根据节点电压与支路电流的关系求各支路电流或其它需要求的电量。
2.注意事项
（1） 注意各节点电压的参考方向都是由独立节点指向参考节点。
（2）对有n 个节点的电路，能列 (n-1) 个节点电压方程。
（3）以节点电压为独立变量根据 KCL 列写独立节点的节点电流方程，方程的左边是无源元件电流的代数和，自导上的电流恒为 “ + ” ，互导上的电流为 “ - ” ；方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该节点时取 “+” ，反之取 “ － ” 。
4.应用四：电路中某条支路含有受控源时，节点电压法的应用。
例4用节点电压法求电路中的电流I。
图3.11
解：以0点为参考节点，列节点电压方程为
U=U20
解方程组得：U10=-24V U20=8V
所求的支路电流为：
各支路电流值分别为：
I3=I1-I2=-2A
I4=3A
3.应用三：若电路中某一支路是理想电流源串联电阻时，节点电压法的应用。
例3 电路如下图所示，用节点电压法求各支路电流。
图3.10
解：该电路有三个节点，以0号节点为参考节点，节点1,2的节点电压方程为：
解方程组得U10=4V、U20=-4V
各支路电流为：
第三节 节点电压法
组织教学
复习旧课内容：
图3.6
以上图为例，让学生们复习前面学习的回路电流法和支路电流法。
新课导入
新授课内容
一、定义及应用范围
节点电压法：以电路的节点电压为未知量来分析电路的一种方法。
节点电压：在电路的n个节点中,任选一个为参考点,把其余(n-1)个各节点对参考点的电压叫做该节点的节点电压。电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。
2024年电工基础教案范例
2024年电工基础教案范例一、教学内容本节课选自《电工基础》第五章“电路的分析方法”，详细内容为5.1节“节点电压法”和5.2节“网孔电流法”。
通过本节课的学习，使学生掌握节点电压法和网孔电流法的原理及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握节点电压法和网孔电流法的基本概念；2. 学会运用节点电压法和网孔电流法分析电路；3. 能够解决实际电路问题，提高分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：节点电压法和网孔电流法的推导和应用。
教学重点：节点电压法和网孔电流法的原理及其在电路分析中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：电路图示板、演示用电路元件、投影仪；2. 学具：电工基础教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际电路图，引出节点电压法和网孔电流法在电路分析中的重要性；2. 知识讲解：（1）节点电压法：讲解节点电压法的原理，推导节点电压方程；（2）网孔电流法：讲解网孔电流法的原理，推导网孔电流方程；3. 例题讲解：讲解两个典型例题，一个采用节点电压法，一个采用网孔电流法；4. 随堂练习：布置两道练习题，让学生现场解答，巩固所学知识；六、板书设计1. 节点电压法：（1）原理；（2）节点电压方程推导；（3）应用举例。
2. 网孔电流法：（1）原理；（2）网孔电流方程推导；（3）应用举例。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分析给定电路，用节点电压法求解各节点电压；（2）分析给定电路，用网孔电流法求解各网孔电流。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对节点电压法和网孔电流法的掌握程度，以及在教学过程中存在的问题；2. 拓展延伸：引导学生了解其他电路分析方法，如回路电流法、割集电压法等，提高学生的电路分析能力。
重点和难点解析1. 教学内容的节点电压法和网孔电流法的推导和应用；2. 教学目标的第二条，即学会运用节点电压法和网孔电流法分析电路；3. 教学难点，即节点电压法和网孔电流法的推导和应用；4. 教学过程中的例题讲解和随堂练习；5. 作业设计中的分析题目及答案。
第六讲 节点电压法
《电工基础》表格化教案课题：第六讲节点电压法教学目的:1、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法2、运用节点电压法来分析基本电路教学重点:掌握并能运用节点电压法来分析基本电路教学难点：1、熟练掌握并能运用支路电流法和节点电压法来分析基本电路教学方法：启发法，举例法，讲解法教学课时：2课时教学过程时间分配I、新课讲授：1、定义节点电压——电路中两个节点之间的电压。
节点电压法——以节点电压为未知量，先求出节点电压，再根据部分电路的欧姆定律求出各支路电流的方法。
2、适用范围节点电压法的适用范围：适用于支路数和网孔数都较多，而节点数较少的电路。
对于这样的电路，采用节点电压法会使计算更简便。
3、节点电压计算公式的推导图2-5-185’下面以图2-5-1所示电路为例，推导节点电压方程。
假设已知。
以节点c为参考节点，选择各支路电流参考方向如图所示，对独立节点a、b列写KCL方程，得到：其中：（式2-5-3）（式2-5-4）（式2-5-5）（式2-5-6）（式2-5-7）（式2-5-8）将（式2-5-3）~（式2-5-8）代入（式2-5-1）、（式2-5-2）中，整理得到：联立求解可得，再代入（式2-5-3）~（式2-5-8）即得到各支路电流。
（式2-5-9）（式2-5-10）可写成如下形式：式中：称为节点a的自电导，它等于与节点相连的各支路导纳之和，总取正；称为节点的自电导，它等于与节点相连的各支路导纳之和，总取正；称为节点之间（之间）的互电导，它等于两节点间各支路电导之和，总取负。
当电路只含两个节点时，选择一个节点作为参考节点，只剩下一个独立节点，因而只有一个节点电压方程：（式2-5-15）（式2-5-15）就是米尔曼定理，也称为米尔曼公式。
例2-5-1 已知，，利用节点法求图2-5-2所示电路中各支路电流。
图2-5-2 例2-5-1附图解：以c点作为参考节点，对独立节点a、b列写节点电压方程：节点a：节点b：代入数据得到：，，，，图2-5-3 例2-5-2附图例2-5-2 图2-5-3所示电路含有两个受控源，电路参数和电源值已在图中注明，求各节点电压。
节点电压法培训课件
深入剖析支路电流与节点电压之间的关系，提高电路分析能力。
非线性元件处理
掌握非线性元件的处理方法，如二极管、晶体管等。
实际电路应用
电路仿真软件使用
学习使用电路仿真软件进 行实际电路模拟，验证节 点电压法的正确性。
电子设备电路分析
选取典型电子设备，如放 大器、滤波器等，进行实 际电路分析。
统的故障恢复提供了重要支持。
03
优化运行
节点电压法还可以用于电力系统的优化运行中，通过调整发电机的出力
和负荷的分配，可以实现电力系统的经济运行和安全运行，提高电力系
统的运行效率和服务水平。
发展趋势与展望
智能电网
随着智能电网的发展，节点电压法将在智能电网中发挥更加重要的作用。智能电网需要实 现电力系统的实时监测、优化控制和自适应调节，而节点电压法是实现这些功能的基础。
改进措施及建议
引入支路电流作为未 知数
为了减少节点电压方程的个数，可以 引入支路电流作为未知数，建立支路 电流和节点电压之间的关系式，从而 消去部分节点电压方程。这种方法在 处理含有较多电压源的电路时可以有 效地降低方程组的阶数，减少计算量 。
采用稀疏矩阵技术
针对节点电压法在处理大规模电路时 计算量大、效率低的问题，可以采用 稀疏矩阵技术进行优化。通过只存储 非零元素和采用特殊的算法，可以大 大减少存储空间和计算时间，提高计 算效率。此外，稀疏矩阵技术还可以 用于处理非线性电路，提高节点电压 法的适用范围和精度。
节点电压法培训课件
汇报人： 2023-12-03
目 录
• 节点电压法基本概念 • 节点电压法计算步骤 • 节点电压法实例分析 • 节点电压法与支路电流法比较 • 节点电压法优缺点及改进措施 • 节点电压法在电力系统中的应用与展望
电路讲课比赛课件2013-10-20节点电压法全文编辑修改
iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。 iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。
流入结点取正号，流出取负号。
由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各 支路电压，各支路电流可用结点电压表示。
一
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1
结点电压法 3.说明
参考极性：以参考结点为负，独立结点为正。 支路电压与结节点电压关系：连接支路两结点电压差。
4.基本思想 选结点电压为未知量，各支路电压、电流可视
为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方 便地得到各支路电压、电流。
二、教学过程
节点电压法 5.完备性、独立性分析
完备性：任意支路电压都可以由结点电压来表 示。
教
原理讲解 理解、分析能力
学
效
果
规律总结
逻辑思维能力
类比练习 举一反三、触类旁通
二、教学过程
1 课程引入（约2分钟） 2 讲授节点法的原理、实质及步骤（约10分钟） 3 课堂练习反馈（约2分钟） 4 课堂小结与延伸（约1分钟）
二、教学过程
课程引入
支路iS法2
i2 R2
i3 R3
i1
b个 i4
R5
般 情
G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2
况
Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
其中：
Gii： 自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之
节点电压法课件上课讲义
返回
X
X
1. 定义
基本思路：先选定一参考节点；然后对除参考节点 以外的其他节点列KCL方程，根据各支路的VCR， 用节点电压表示各支路电流；最后将用节点电压表 示的各支路的VCR代入KCL方程，整理即得各节点 的以节点电压为变量的方程。
节点电压法的实质：节点的KCL方程。
返回
X
2. 节点电压法
i1 ①
例题3 按图中给定的节点编号列写电路的节点电压方程。
G6
１ + u2 - ２ G4 G2
gu5
is3
G1
G3
u2
３
+ G5 u5
-
０
解：首先将受控源看作独立源列写节点电压方程。
( G G 1 2u G n12 (G G 62) un G 1 3 G G 2u 4n )2u n2G 6G un 43u n3g ui5s3G4 u2 G6un1G4un2(G 4G 5G 6)un3G 4 u2
X
3.几种特殊情况
（1） 若支路为电压源与电阻串联，
可转换为电流源与电阻并联。
①
①
R
us
R
us
R
②
②
X
例题1 列写下图所示电路的节点电压方程。
R1
R2
R1 1
2 R2
3
R4
R3 us
is
us
R5
R4
R4
R3
4
is R5
解： 首us R4 先将电压源 与电阻 串联的支路等效变换
为电流源与电阻并联的支路，然后对节点进行
编号，选节点4为参考节点，列写节点电压方程。
11 G11 = R1 + R4
节点电压法教案
例题一：
如图8-1所示电路，用节点电压法求通过
R 2的电流I 2。
弥尔曼定理：
如果在一个电路中有两个节点，那么，取其中一个为参考节点，其节点电压就只有一个。
只有两个节点的节点电压分析法，称为弥尔曼定理。
对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。
弥尔曼定理的一般表达式为：
例题二：
已知数据如下，用节点电压法求图6-2所示电路各支路电流。
U S1=6V ，U S2=8V ，
I S =0.4A ，R 1=1Ω， R 2=6Ω， R 3=10Ω。
教 学 过 程
◆ 通过例题一的讲解，是同学们了解节
点电压法的具体应用，并熟练运用节点电压法解题。
10分钟
◆ 介绍弥尔曼定理的应用前提、意义以
及公式。
20分钟
◆ 通过例题二的讲解，使学生熟练掌握
应用弥尔曼定理解题的步骤与方法，以及解题的前提条件。
教学方法 时间分配
1s
s
U I R U R
+=
∑∑∑。
第5讲节点电压法
第5讲节点电压法第二章第5节教学目的和目标(1)掌握节点电压法和计算电路的方法(2)明确节点电压法的前提条件、未知量、方程基本结构、方程的列写规则、典型应用及特殊情况。
教学重点与难点教学重点:应用节点电压法分析计算电路。
教学难点: 列写节点电压方程。
教学方法和手段1、以讲授法，启发式指导和师生互动法为主。
2、科学合理地使用电子教室多媒体手段进行教学。
教学课时:2课时教学过程及详细内容前面我们学1)节点：电路中三条或三条以上支路的交点称为节点。
2)基尔霍夫第一定律（节点电流定律）KCL ∑I=0.它描述了连接在同一节点上，各支路电流之间的约束关系，反映了电流的连续性，可缩写为KVL。
即在任一瞬间，流入某一节点的电流之和等于流出该节点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的电流之和．．．．．。
数学关系式为：∑I入=∑I出或∑I = 0节点电压法是用来分析电路的另一种重要方法,它是以电路的节点电压为变量列写方程. 节点电压法不仅适用于平面电路,同时也适用于非平面电路.一、内容12．5 节点电压法2.5.1 节点电压方程的一般形式一、节点电压在电路中任意选择某一节点为参考节点，则其它节点为独立节点。
各独立节点与参考节点之间的电压称为节点电压，其参考方向是由独立节点指向参考节点。
显然，对于具有n个节点的电路，就有（n-1）个节点电压。
由于任一支路都连接在两个节点上，所以支路电压等于节点电压或相关两个节点电压之差。
例如图2.5.1所示电路，电路的节点数为3，支路数为6。
以0为参考节点，则1、2为独立节点。
节点电压分别用u Nl 、u N2 表示， 支路电压分别为：u 1= u 4=u N1u 2= u 5 = u N2 u 3= u 6= u N1- u N2。
因此，在求出各节点电压后就可 以求得各支路电压，进而根据元 件的VAR 可求得各支路电流。
任 一回路中各支路电压若用节点电 压表示，其代数和恒等于零，因此 节点电压对所有回路均自动满足KVL ，所以，用节点电压作为电路变量时，只需按KCL 列出电流方程。
结点电压法教案
结点电压法教案一、引言结点电压法是电路分析中常用的一种方法，通过对电路中每个结点的电压进行分析，可以得到电路中各个分支的电压和电流情况。
结点电压法的基本原理是根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，通过建立方程组求解电路中各个节点的电压。
二、基本原理结点电压法的基本原理是基于两个重要的定律：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律是指在一个电路中，流入某个结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。
根据该定律，可以得到电路中各个结点处电流的关系。
2.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律是指在一个电路中，电压沿着闭合回路的各个分支之和等于零。
根据该定律，可以得到电路中各个分支的电压关系。
三、步骤和流程结点电压法的分析过程分为以下几个步骤：3.1 选定参考节点首先需要选定一个参考节点，将其作为电路中其他节点的参考基准。
通常选择地或电源作为参考节点。
对于除参考节点外的每个节点，建立一个节点电压方程。
需要注意的是，对于有独立电压源的节点，直接将其电压作为已知量，否则需要通过欧姆定律和基尔霍夫电流定律求解。
3.3 解节点电压方程将所有节点电压方程整理成方程组，利用线性代数的方法求解。
通常可以采用追赶法或高斯消元法进行求解。
3.4 求解分支电压和电流通过节点电压方程求解得到各个节点的电压后，可以利用基尔霍夫电压定律和欧姆定律求解电路中各个分支的电压和电流情况。
四、应用示例以下是一个简单的电路示例，通过结点电压法求解其电压和电流情况。
4.1 电路示例图+----- R1 -----+| |V1 R2| |+---- R3 -------+4.2 选定参考节点选择V1的负极作为参考节点。
4.3 建立节点电压方程根据电路示例图，可以建立以下两个节点电压方程： - 对节点1： - (V1 - V2) / R1 + (V1 - V3) / R3 = 0 - 对节点2： - (V2 - V1) / R1 + (V2 - V3) / R2 = 0将节点电压方程整理成方程组： - 2V1 - V2 - V3 = 0 - -V1 + 2V2 - V3 = 0通过解方程组，得到V1 = 0.6V，V2 = 0.4V，V3 = 0.8V。
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例题一：
如图8-1所示电路，用节点电压法求通过
R 2的电流I 2。
弥尔曼定理：
如果在一个电路中有两个节点，那么，取其中一个为参考节点，其节点电压就只有一个。
只有两个节点的节点电压分析法，称为弥尔曼定理。
对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。
弥尔曼定理的一般表达式为：
例题二：
已知数据如下，用节点电压法求图6-2所示电路各支路电流。
U S1=6V ，U S2=8V ，
I S =0.4A ，R 1=1Ω， R 2=6Ω， R 3=10Ω。
◆
◆ 通过例题一的讲解，是同学们了解节
点电压法的具体应用，并熟练运用节点电压法解题。
10分钟
◆ 介绍弥尔曼定理的应用前提、意义以
及公式。
20分钟
◆ 通过例题二的讲解，使学生熟练掌握
应用弥尔曼定理解题的步骤与方法，以及解题的前提条件。
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