2014年中考数学预测卷(一)
2014年中考数学模拟试卷

2014年中考数学模拟试卷(一)注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号。
每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。
1. 5-的绝对值是( )A .5B .15C .5-D .0.52.截止到2008年5月19日,已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最.将21 600用科学记数法表示应为( ) A .50.21610⨯B .321.610⨯C .32.1610⨯D .42.1610⨯3.众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):50,20,50,30,50,25,135.这组数据的众数和中位数分别是( ) A .50,20 B .50,30 C .50,50 D .135,504.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物(福娃)、火炬和奖牌等四种不同的图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物(福娃)的概率是( )A .15 B .25 C .12 D .355.下列各运算中,错误的个数是( )①01333-+=-②523-= ③235(2)8a a = ④844a a a -÷=- A .1 B .2 C .3 D .46.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( )(第6题)7.下列调查方式中,合适的是( )A .要了解约90万顶救灾帐蓬的质量,采用普查的方式B .要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度,采用抽样调查的方式C .要保证“神舟七号”飞船成功发射,对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D .要了解全疆初中学生的业余爱好,采用普查的方式 8.为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷,则搭建方案共有( )A .8种B .9种C .16种D .17种9.如图,圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成,AD 是⊙O 的直径,则∠BEC 的度数为( ) A .15° B .30° C .45° D .60°10.如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且12EF AB =;②BAF CAF ∠=∠;③12ADFE S AF DE =四边形AF.DE ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.如下图,已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒.12.已知双曲线k y x=经过点(2,5),则k = . 13.如下图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中AOB ∠= . 14.分式方程513x =+的解是______. 三、(本题共 2 小题,每小题 9 分,满分 18 分)15.计算()116133-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭16.如图,在等腰梯形ABCD 中,AD BC ∥,M 是AD 的中点,求证:MB MC =.ADBFCE(第10题)bac d 123 4合计四、(本题共 2 小题,每小题 9 分,满分 18 分)17.已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数4yx=的图像交于A(2,2),B(-1,m),求一次函数的解析式.18.如图,在平面直角坐标系xoy中,(15)A-,,(10)B-,,(43)C-,.(1)求出ABC△的面积.(5分)(2)在下图中作出ABC△关于y轴的对称图形111A B C△.(3分)(3)写出点111A B C,,的坐标.(3分)五、(本题11 分)19.我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍,且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人,补贴多少万元?20.(12分)如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连结AC.(1)若∠CP A=30°,求PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CP A的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP的大小.六、(本题满分 14 分)21.我国政府规定:从2008年6月1日起限制使用塑料袋.5月的某一天,小明和小刚在本市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查.结果如下面的图表:超市态度A B C赞同27555 150不赞同2317无所谓57228 105(1)此次共调查了多少人?(2)请将图表补充完整;(3)用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度.七、(本题满分 14 分)22.如图,在ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接E、BF、BD.(1)求证:ADE CBF△≌△.(6分)(2)若A D⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.(6分)MPOCBA15010050无所谓不赞同赞同态度人数A、B两超市共计50%15%无所谓不赞同赞同A、B、C三家超市共计中考数学模拟试卷(二)注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)1.55°角的余角是( ) A. 55° B.45° C. 35° D. 125°2.如图1,数轴上A 、B 两点所表示的两数的( ) A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数D. 积为负数(第2题)3.如果点M 在直线1y x =-上,则M 点的坐标可以是( )A .(-1,0)B .(0,1)C .(1,0)D .(1,-1) 4.如图2,直线l 截两平行直线a 、b ,则下列式子不一定成立的是( ) A .∠1=∠5 B . ∠2=∠4C . ∠3=∠5D . ∠5=∠25.若两圆的半径分别是1cm 和5cm ,圆心距为6cm ,则这两圆的位置关系是() A .内切 B .相交 C .外切 D .外离 6. 如图,已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、AC 边上的点,,DE BC //且S ⊿ADE :S 四边形DBCE =1:8,那么:AE AC 等于( ) A .1 : 9 B .1 : 3C .1 : 8D .1 : 27.下列计算正确的是( ) (第6题) A .246x x x +=B .235x y xy +=C .326()x x =D .632x x x ÷=8.下列调查中,适合用全面调查方式的是( ) A .了解某班学生“50米跑”的成绩 B .了解一批灯泡的使用寿命 C .了解一批炮弹的杀伤半径 D .了解一批袋装食品是否含有防腐剂9.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm ,4cm ,3cm ,把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体,在这些新长方体中表面积最大的是( )A .2158cm B .2176cm C .2164cm D .2188cm10.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为13,那么口袋中球的总数为( )A.12个 B.9个 C.6个 D.3个二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11.方程02=-x x 的解是 .12.反比例函数ky x=的图象经过点(-2,1),则k 的值为 .13.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为_______2.cm14.如图4,在12×6的网格图中(每个小正方形的 边长均为1个单位),⊙A 的半径为1,⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止的⊙B 相切,那么⊙A 由图示位置需向 右平移 个单位.三、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15.计算:019(π4)sin 302--+--16. 如图,四边形ABCD 是矩形,E 是AB 上一点,且DE =AB , 过C 作CF ⊥DE ,垂足为F .(1)猜想:AD 与CF 的大小关系; (2)请证明上面的结论.四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛 的门票价格(如表1),小明预定了B 等级、C 等级门票共 7张,他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A 等级 门票.问小明预定了B 等级、C 等级门票各多少张?A BO -3 第4题54321lbaB A CDE AB(图4)BACD EF等级 票价(元/张) A 500 B 300 C 150合计18.如下图,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.85米,他乘电梯会有碰头危险吗?(sin28o ≈0.47,tan28o ≈0.53)五、(本题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20分)19.如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?20.我国政府规定:从2008年6月1日起限制使用塑料袋.5月的某一天,小明和小刚在本市的A 、B 、C 三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查.结果如下面的图表:超市态度 ABC赞同 20 75 55 150 不赞同 2317 无所谓57 2028105(1)此次共调查了多少人? (2)请将图表补充完整;(3)用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度.六、(本题满分 12 分)21.一条抛物线2y x mx n =++经过点()03,与()43,.(1)求这条抛物线的解析式,并写出它的顶点坐标;(2)现有一半径为1、圆心P 在抛物线上运动的动圆,当⊙P 与坐标轴相切时,求圆心P 的坐标;(3)⊙P 能与两坐标轴都相切吗?如果不能,试通过上下平移抛物线2y x mx n =++使⊙P 与两坐标轴都相切(要说明平移方法).七、(本题满分 12 分)22.如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s ,点Q 运动的速度是2cm/s ,当点Q 到达点C 时,P 、Q 两点都停止运动,设运动时间为t (s ),解答下列问题:(1)当t =2时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S (cm 2),求S 与t 的函数关系式;(3)作QR //BA 交AC 于点R ,连结PR ,当t 为何值时,△APR ∽△PRQ ?八、(本题满分 14 分)23..如图,已知抛物线经过原点O 和x 轴上另一点A ,它的对称轴x =2 与x 轴交于点C ,直线y =-2x-1经过抛物线上一点B (-2,m ),且与y 轴、直线x =2分别交于点D 、E . (1)求m 的值及该抛物线对应的函数关系式; (2)求证:① CB =CE ;② D 是BE 的中点;(3)若P (x ,y )是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P ,使得PB =PE ,若存在,试求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.1米1米15010050无所谓不赞同赞同态度人数A 、B 两超市共计50%15%无所谓不赞同赞同A 、B 、C 三家超市共计OxyAB C O DEx yx =22014年中考数学模拟试卷答案 (一)一、1.A 2. D 3.C 4.B 5.B 6.A 7..A 8. B 9. B 10. B 二、11.60 12.10 13.90° 14.2x =三、15.4 16.证明:四边形ABCD 是等腰梯形, AB DC A D ∴=∠=∠,. M 是AD 的中点, AM DM ∴=.在ABM △和DCM △中,AB DC A D AM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,,, ABM DCM ∴△≌△(SAS ). MB MC ∴=.四、17.解:因为B (-1,m )在4y x=上, 所以4m =- 所以点B 的坐标为(-1,-4) ·········································································· 3分 又A 、B 两点在一次函数的图像上,所以42,222a b a a b b -+=-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩解得:+ ······························································· 7分 所以所求的一次函数为y =2x -2 ·········································· 8分 18.(1)()()平方单位或7.52153521=⨯⨯=∆ABC S ………………4分(2)如下图…………………………………2分(3)A 1(1,5),B 1(1,0),C 1(4,3)…2分五、19.(1)设2007职业中专的在校生为x 万 人 根据题意得:1500×1.2x -1500x =600 ································································ 3分 解得:2x = ··················································· 5分 所以.()2 1.2 2.4⨯=万人, ()2.415003600⨯=万元 ·················································· 9分 答:略. ·············································· 10分 20.解:(1)连结OC ,4,2,AB OC =∴=PC 为O 的切线,30,CPO ∠=︒22 3.t a n 3033OC PC ∴===︒ ················ 5分(2)CMP ∠ 的大小没有变化 ················································································· 6分 CMP A MPA ∠=∠+∠ ···················································································· 7分1122COP CPO =∠+∠ ······················································································ 8分 1()2COP CPO =∠+∠190452=⨯︒=︒ ·································································································· 10分六、21.(1)300(人) ······························································· 2分 (2)5, 45, 35%, 图略 ·········································· 8分 (3)C 超市 可以从平均数或中位数等方面说明,说理合理就行……………12分 七、22.(1)在平行四边形ABCD 中,∠A =∠C ,AD =CD ,∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点∴AE=CF ……………………………………………………2分()分中,和在 ...5......................................................................SAS CFB AED CF AE C A CB AD CFB AED ∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆(2)若AD ⊥BD ,则四边形BFDE 是菱形. …………………………1分.5............................................................ .BFDE BFDE DF,EB EB//DF 3...................................................................... BE AB 21DE ,AB E ..2..........).........90ADB AB Rt ABD BD AD 分是菱形四边形是平行四边形四边形且由题意可知分的中点是分是斜边(或,且是,证明:∴∴===∴=∠∆∆∴⊥ o 八、23.解:(1)由题意得:255036600a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩ ··· 1分解得150a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩······················································ 3分故抛物线的函数关系式为25y x x =-+ ··············· 4分 (2)C 在抛物线上,2252,6m m ∴-+⨯=∴= ·· 5分C ∴点坐标为(2,6),B 、C 在直线y kx b '=+上MPO CBAxy-4 -6C EPDB5 1 24 6 F AG 2 -2∴6266k b k b '=+⎧⎨'-=+⎩ 解得3,12k b '=-= ∴直线BC 的解析式为312y x =-+ ············································································· 7分 设BC 与x 轴交于点G ,则G 的坐标为(4,0)1146462422OBCS∴=⨯⨯+⨯⨯-= ········································································ 9分 (3)存在P ,使得⊿OCD ∽⊿CPE ····················································································· 10分设P (,)m n ,90ODC E ∠=∠=︒故2,6CE m EP n =-=-若要⊿OCD ∽⊿CPE ,则要OD DC CE EP =或OD DCEP CE= 即6226m n =--或6262n m =-- 解得203m n =-或123n m =-又(,)m n 在抛物线上,22035m n n m m =-⎧⎨=-+⎩或21235n mn m m=-⎧⎨=-+⎩ 解得12211023,,6509m m n n ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩或121226,66m m n n ==⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ 故P 点坐标为1050()39,和(6,6)- ················································································ 14分。
2014年北京市中考数学模拟试卷(一)

22.(8 分)(2011•桂林)“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某 校利用“五一”假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学” 现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题: (1)这次抽查的家长总人数为 _________ ; (2)请补全条形统计图和扇形统计图; (3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 _________ .
方法二:
如图 3,由抛物线的解析式可得 A(﹣2,0),B(8,0),C(0,4),M
,
作直线 CM,过 D 作 DE⊥CM 于 E,过 M 作 MH 垂直 y 轴于 H,则 MH=3, ,
由勾股定理得 ,
∵DM∥OC, ∴∠MCH=∠EMD, ∴Rt△CMH∽Rt△DME, ∴ 得 DE=5,
由(2)知 AB=10,∴⊙D 的半径为 5. ∴直线 CM 与⊙D 相切.
15.(3 分)(2011•桂林)当 x=﹣2 时,代数式 的值是 _________ .
16.(3 分)(2011•桂林)如图,等腰梯形 ABCD 中,AB∥DC,BE∥AD,梯形 ABCD 的周长为 26,DE=4,则△BEC 的周长为 _________ .
17.(3 分)双曲线 y1、y2 在第一象限的图象如图, ,过 y1 上的任意一点 A,作 x 轴的平行线交 y2 于 B,交 y 轴于 C,若 S△AOB=1,则 y2 的解析式是 _________ .
把 y=2 代入①可得:x=3×2﹣5(4 分),解得 x=1(15 分) 所以此二元一次方程组的解为 .(6 分)
21.
已知:如图,OC 是∠AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点,PE⊥OA,PF⊥OB
2014年武汉中考数学模拟试卷

2014年武汉中考数学模拟试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1. 在数3,-7,5,3中,最大的数是( ) A.3 B.-7 C. 5 D. 32.在函数y=11-x 中,自变量x 的取值范围是( ) A .x ≤1 B .x ≥1 C .x <1 D .x >13.下列各式中,正确的是( )A .2)3(-=−3 B .−23=−3 C .2)3(±=±3 D .23=±34.某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查,经销商最感兴趣的是所得数据的( )A .中位数B .众数C .平均数D .方差5.下列计算正确的是( )A .a+2a 2=3a 2B .a 3•a 2=a 6C .(a 3)2=a 9D .a 3÷a 4=a -1(a ≠0)6.如图,四边形ABCD 与四边形AEFG 是位似图形,且AC :AF=2:3,则下列结论不正确的是( )A .四边形ABCD 与四边形AEFG 是相似图形B .AD 与AE 的比是2:3C .四边形ABCD 与四边形AEFG 的周长比是2:3D .四边形ABCD 与四边形AEFG 的面积比是4:97. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是( )A .B .C .D .8.2008年武汉市建设两型社会共投资48亿元,由四项建设工程组成,①园林建设投资占20%,②水环境建设投资占30%,③环卫基础建设投资占10%,④城市建设投资占40%,近几年每年总投资见折线图,根据以上信息,下列判断:(1)2008年总投资的增长率与2006年持平.(2)2008年园林建设48×20%=9.6亿.(3)若2009年,2010年总投资的增长率都与2007年相同,预计2010年共投资48×(1+242440-)2亿元; (4)若2008年园林建设投资比原计划增加10%,则2008年园林建设,水环境建设两项投资相同.其中正确的个数是( )A .4个B .3个C .2个D .1个9. 如图,已知点A 1,A 2,…,A 2011在函数y=x 2位于第二象限的图象上,点B 1,B 2,…,B 2011在函数y=x 2位于第一象限的图象上,点C 1,C 2,…,C 2011在y 轴的正半轴上,若四边形OA 1C 1B 1、C 1A 2C 2B 2,…,C 2010A 2011C 2011B 2011都是正方形,则正方形C 2010A 2011C 2011B 2011的边长为( )A. 20112B. 20123C. 20122D. 2011310.将弧BC 沿弦BC 折叠,交直径AB 于点D ,若AD=4,DB=5,则BC 的长是( )A .37B .8C .65D .215二、填空题(共6小题,每小题3分,合计18分)11. 分解因式:2a 2-4ab+2b 2=12. 某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元.数909600000用科学记数法表示(保 留三个有效数字)=13. 在5瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从这5瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期饮料的概率为 (结果用分数表示).14. (2013•随州)甲乙两地相距50千米.星期天上午8:00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y (千米)与小聪行驶的时间x (小时)之间的函数关系如图所示,小明父亲出发 小时时,行进中的两车相距8千米.15. 如图:两个等腰直角三角形的两个直角顶点A 、C 都在y=xk 上,若D (-8,0),则k= 16. 在Rt △ABC 中,∠C=90°,cos B =53,把这个直角三角形绕顶点C 旋转后得到Rt △A ′B ′C ,其中点B ′正好落在AB 上,A ′B ′与AC 相交于点D ,那么CDD B ]=。
2014年陕西中考数学模拟题 答案+详解

一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的. .. 1. 3 的倒数是 A.
1 3
B.
1 3
C. 3
D.3
2.据 2013 年 4 月 1 日《CCTV—10 讲述》栏目报道,2012 年 7 月 11 日,一位 26 岁的北京小伙樊 蒙,推着坐在轮椅上的母亲,开始从北京到西双版纳的徒步旅行,圆了母亲的旅游梦,历时 93 天,行程 3 359 公里.请把 3 359 用科学记数法表示应为
15.已知:如图, CA 平分 BCD , 点 E 在 AC 上, BC EC , AC DC . D 求证: A D .
A E B C
16.已知 a 3a 2 0 ,求代数式 (
2
3 1 a2 ) 的值. a2 9 a 3 a 3
17.如图,已知 A(2, 2) , B(n, 4) 是一次函数 y kx b 的图象和反比例函数 y 个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求 AOB 的面积.
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分) 9.分解因式: 3ab2 12ab 12a = .
10.袋子中装有 3 个红球和 4 个黄球,这些球除颜色外均相同.在看不到球的条件下,随机从袋中 摸出一个球,则摸出红球 的概率是_____________. 11.如图,扇形的半径为 6,圆心角 为 120 ,用这个扇形围 成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为 .
=
a a 3 2 (a 3)(a 3) a
„„„„„ „„„„„„„„„„„ 3 分
=
1 a ( a 3)
2014年中考数学模拟试卷1

2014年中考数学模拟试卷(一)(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.15-的值为【】A.15-B.-5C.5D.152.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A.B.C.D.3.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,则∠ACD的度数为【】DCBAA.40°B.35°C.50°D.45°4.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形,它的三视图是【】A.B.C.D.5.若3是关于x的方程250x x c-+=的一个根,则这个方程的另一个根是【】A.-2B.2C.-5D.66.下列调查,适合用普查方式的是【】A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解中央电视台《新闻联播》的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生某次数学测验成绩7. 如图,在等腰直角三角形ABC 中,AB =AC =4,点O 为BC 的中点,以O 为圆心作半圆O交BC 于点M ,N ,⊙O 与AB ,AC 相切,切点分别为D ,E ,则⊙O 的半径和∠MND 的度数分别为【 】 A .2,22.5°B .3,30°C .3,22.5°D .2,30°OME D B AC第7题图 第8题图8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A ,B 两点,点A 在x 轴的负半轴,点B 在x 轴的正半轴,与y 轴交于点C ,且1tan 2ACO ∠=,CO =BO ,AB =3.则下列判断中正确的是【 】 A .此抛物线的解析式为22y x x =+-B .在此抛物线上存在点M ,使△MAB 的面积等于4,且这样的点共有三个C .此抛物线与直线94y =-只有一个交点D .当x >0时,y 随x 的增大而增大 二、填空题(每小题3分,共21分) 9.化简:=_________.10. 一副三角板,按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数是__________.α11. 已知圆锥的底面半径为4,母线长是5,则圆锥的侧面积等于_________.12. 某市初中毕业男生体育测试项目有四项,其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”为必测项目,另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试.小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________. 13.14. 如图,抛物线212y x =-平移后经过坐标原点O 和点A (6,0),平移后的抛物线的顶点为B ,对称轴与抛物线212y x =-相交于点C ,则图中直线BC 与两条抛物线所围成的阴影部分的面积为__________.E 2E 3E 1D 4D 2D 3D 1CAB第14题图 第15题图15. 如图,在Rt ABC △中,1D 是斜边AB 的中点,过1D 作11D E AC ⊥于E 1,连接1BE 交1CD 于2D ;过2D 作22D E AC ⊥于2E ,连接2BE 交1CD 于3D ;过3D 作33D E AC ⊥于3E ,连接3BE 交1CD 于4D ;…;如此继续.若分别记11BD E △,22BD E △,33BD E △,…,n n BD E △的面积为123n S S S S ,,,…,,则 n ABC S S =△:__________.三、解答题(本大题共8小题,满分75分)16. (8的值代入求值.17. (9分)如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB 于D ,AE 平分∠BAC ,分别交BC ,CD 于点E ,F ,EH ⊥AB 于H ,连接FH .求证:四边形CFHE 是菱形.BCH AD F E18. (9分)国家环保部发布的《环境空气质量标准》规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,并统计如下:(1)求出表中a ,b ,c 的值,并补全频数分布直方图.(2)从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中,随机抽取两天,求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率. (3)求出样本平均数,从PM2.5的年平均浓度考虑,估计该区居民去年的环境是否需要改进?说明理由.频数(天)浓度(微克/立方米)19. (9C的仰角为45°,再往高塔方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为54°,AB =112m ,根据这个兴趣小组测得的数据,计算高塔的高度CD . (tan36°≈0.73,结果保留整数)54°45°DA CB20. (9分)如图,已知反比例函数0ky k x=<()的图象经过点()A m ,过点A 作AB x ⊥轴于点B ,且AOB △(1)求k 和m 的值;(2)若一次函数1y ax =+的图象经过点A ,并且与x 轴相交于点C ,求ACO ∠的度数和||:||AO AC 的值.21. (10分)某商场决定购进甲、乙两种纪念品,若购进甲种纪念品1件,乙种纪念品2件,需要160元;购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要280元. (1)购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元?(2)该商场决定购进甲、乙两种纪念品100件,并且考虑市场需求和资金周转,用于购买这些纪念品的资金不少于6 000元,同时又不能超过6 150元,则该商场共有几种进货方案?(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元,每件乙种纪念品可获利12元,在第(2)问中的各种进货方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?22. (10分)在正方形ABCD 的边AB 上任取一点E ,作EF ⊥AB 交BD 于点F ,取FD 的中点G ,连接EG ,CG ,如图1,易证EG =CG 且EG ⊥CG .(1)将△BEF 绕点B 逆时针旋转90°,如图2,则线段EG 和CG 有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.(2)将△BEF 绕点B 逆时针旋转180°,如图3,则线段EG 和CG 有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.ADCBEF GADCBEFGDGFE BCA图1 图2 图323.(11分)如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3).点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C,交y轴于点D.(1)求抛物线的函数解析式;(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(3)在直线l上取一点M,在抛物线上取一点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,直接写出此时点N的坐标.。
广东省东莞市2014年中考数学预测试卷附有答案

(第9题)(第8题)广东省东莞市2014年中考数学预测试卷附有答案一.选择题:( 本大题10 小题,每题3分,共30分).1. 2013的倒数是( ) A. 2013 B.-2013 C.20131 D. 20131- 2. 下列等式成立的是( )A. a 2+a 5=a 7B.(-a 2)3=a 6C. a 2×a=a 3D. a 6÷a 3=a 23. 方程组⎩⎨⎧=-=+41943y x y x 的解是( ) A. ⎩⎨⎧==41y x B. ⎩⎨⎧==51y x C. ⎩⎨⎧==15y x D. ⎩⎨⎧-==22y x 4. 如图所示的工件的主视图是( )A .B .C .D.6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-<+x x x x 23821148的解集在数轴上表示正确的是( )7. 一个等腰三角形的一个内角为500,则这个等腰三角形的顶角是( )度4 4 4 D . 3 4B . A .C .(第16题) (第15题)CB 9.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s (米)与时间t (分钟)之间的函数关系图象如上图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( )A .甲队率先到达终点B .甲队比乙队多走了200米路程C .乙队比甲队少用0.2分钟到达终点D .比赛中两队从出发到2.2秒时间段,乙队比甲队快10. 一串有趣的图案按一定规律排列(如图).请仔细观察,按此规律画出的前2013个图案中有( )个“”,A.671B. 672C. 673D.674二、填空题(本大题6小题,每小题4 分,共24分)11.因式分解:3x 3-6x 2y+3xy 2=__________12. 雨花台风景区为国家首批4A 级旅游区,面积约为1540000平方米,绿地覆盖率为90%以上,数据“1540000”用科学计数法表示为________________________.13. 把一枚质地均匀的硬币重复抛掷两次,落地后至少有一次是正面朝上的概率为_________.14. 已知反比例函数的图像经过点(m,2)和(-2,3),则m 的值为_____________.15. 如图,直线a ∥b ,EF ⊥CD 于点F ,∠2=65°,则∠1的度数是 _________ .16. 如图所示,已知在三角形纸片ABC 中, AB=6,∠BCA=90°.∠BAC=30°在AC 上取一点E ,以BE 为折痕,使AB 的一部分与BC 重合,A 与BC 延长线上的点D 重合,则DE 的长度为___________.三 解答题(一)(本大题 3 小题.每小题5分,共 15 分)17.计算:(-2013)0+8- 4sin450 - (21-)-1 18.先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)-2b(a-2b)-a 2,其中a=32-,b=32+19.如图,在△ABC 中,AB=AC .(1)作∠BAC 的角平分线,交BC 于点D (尺规作图,保留痕迹);(2)在AD 的延长线上任取一点E ,连接BE 、CE . 当AE=2AD 时,四边形ABEC 是菱形.请说明理由.四、解答题(二)(本大题 3小题,每小题8 分,共 24分)20.小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔,请根据下列情景解决(1)这个学校九年级学生总数在什么范围内?(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人?21. 近几年我市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题:(1)m= _______(2)扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α= _________(3)请补全条形统计图;(4)若该校九年级有学生900人,估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高?22.平行四边形ACBD中,DB=12,∠DBC=60°,以DB为直径作⊙O,边AC切⊙O 于E。
2014年中考数学模拟考试题 参考答案及解析

2014年中考数学模拟考试题 参考答案及解析一、选择题:1、C2、D3、B4、A5、C6、B7、C8、C9、C 10、C 二、填空题:11、x=3; 12、k>-2; 13、25; 14、25 三、解答题15、(1)233+ (2) 原式211x x +== 16、解:由题意得:232a a +≥- ∴2a ≤17、解:由题意得:∠PBH=60°,∠APB=45°. ∵山坡的坡度i (即tan ∠ABC )为1:3 ∴tan ∠ABC=13,∠ABC=30° , ∴∠APB=90°. 在Rt △PHB 中,PB=PBHPH∠sin =203,在Rt △PBA 中,AB=PB=203≈34.6. 答:A 、B 两点间的距离约34.6米.18、(1)把C (1,3)代入y = kx得k =3 设斜边AB 上的高为CD ,则sin ∠BAC =CD AC =35∵C (1,3) ∴CD=3,∴AC=5(2)分两种情况,①当点B 在点A 右侧时,如图1有: AD=52-32=4,AO=4-1=3 ∵△ACD ∽ABC ∴AC 2=AD·AB ∴AB=AC 2AD =254∴OB=AB -AO=254-3=134O xyB A CD 图1此时B 点坐标为(134,0)②当点B 在点A 左侧时,如图2 此时AO=4+1=5 OB= AB -AO=254-5=54此时B 点坐标为(- 54,0)所以点B 的坐标为(134,0)或(- 54,0).19、解:(1) 坐标1232131 1 (1, 2)( 1, 3) (1,21) ( 1 ,31) 2 (2, 1) ( 2, 3)( 2 ,21)( 2 ,31)3(3, 1) ( 3, 2 ) ( 3 ,21)( 3 ,31)21(21,1) (21,2) (21,3) (21 ,31) 31 (31,1) (31,2) (31,3) (31 ,21)(2)当1=x 时2=y ,∴点(1,21),(1,31)在△AOB 内部, 当2=x 时1=y ,∴点(2,21),(2,31)在△AOB 内部,当3=x 时0=y ,∴则上述点都不在△AOB 内部,当21=x 时25=y ,则点(21,1)(21,2),(21,31)在△AOB 内部, 当31=x 时,38=y 则点(31,1)(31,2), (31,21)在△AOB 内点, ∴点P 在△AOB 的内部概率()101=202P =内部xyB ACDO图220、解:(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M , 则AM =BC =2. 又tan ∠ADC =2,所以212DM ==.因为MC =AB =1,所以DC =DM+MC =2,即DC =BC . (2)等腰直角三角形.证明:∵DE =DF ,∠EDC =∠FBC ,DC =BC . ∴△DEC ≌△BFC (5分)∴CE =CF ,∠ECD =∠BCF . ∴∠ECF =∠BCF+∠BCE =∠ECD+∠BCE =∠BCD =90° 即△ECF 是等腰直角三角形.(3)设BE =k ,则CE =CF =2k , ∴22EF k =. ∵∠BEC =135°,又∠CEF =45°,∴∠BEF =90°. ∴22(22)3BF k k k =+= ∴1sin 33BFE k k ∠==. B 卷21、8 ; 22、a+b ; 23、 124,1x x =-=-; 24、31nn + ; 25、1或4 26、解:(1)由P =-1100(x -60)2+41知,每年只需从100万元中拿出60万元投资,即可获得最大利润41万元,则不进行开发的5年的最大利润P 1=41×5=205(万元) (2)若实施规划,在前2年中,当x=50时,每年最大利润为: P= 1100-(50-60)2+41=40万元,前2年的利润为:40×2=80万元,扣除修路后的纯利润为:80-50×2=-20万元.设在公路通车后的3年中,每年用x 万元投资本地销售,而用剩下的(100-x )万元投资外地销售,则其总利润W=[-1100(x -60)2+41+(- x 2+x +160]×3=-3(x-30)2+3195当x=30时,W 的最大值为3195万元, ∴5年的最大利润为3195-20=3175(万元)(3)规划后5年总利润为3175万元,不实施规划方案仅为205万元,故具有很大的实施价值.27、解:(1)60,60;(2)∵CM ∥BP ,∴∠BPM+∠M=180°,∠PCM=∠BPC=60. ∴∠M=180°-∠BPM=180-(∠APC+∠BPC )=180°-120°=60°. ∴∠M=∠BPC=60°.(3)∵△ACM ≌△BCP ,∴CM=CP ,AM=BP . 又∠M=60°,∴△PCM 为等边三角形. ∴CM=CP=PM=1+2=3. 作PH ⊥CM 于H.在Rt △PMH 中,∠MPH=30°.∴PH=332. ∴S 梯形PBCM =11315()(23)332224PB CM PH +⨯=+⨯=. 28、解:(1)∵抛物线y=ax 2+bx+3(a≠0)经过A (3,0),B (4,1)两点,∴933016431a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得:1252a b ==-∴y=21x 2﹣25x+3; ∴点C 的坐标为:(0,3);(2)①当△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形,且∠PAB=90°,直线PA 与y 轴交于点D 过B 作BM ⊥x 轴交x 轴于点M ,如图(1-1)∵A (3,0),B (4,1), ∴AM=BM=1, ∴∠BAM=45°, ∴∠DAO=45°,∴AO=DO , ∵A 点坐标为(3,0), ∴D 点的坐标为:(0,3), ∴直线AD 解析式为:y=kx+b ,将A ,D 分别代入得: ∴0=3k+b ,b=3, ∴k=﹣1, ∴y=﹣x+3, ∴y=21x 2﹣25x+3=﹣x+3, ∴x 2﹣3x=0, 解得:x=0或3, ∴y=3或0(0不合题意舍去), ∴P 点坐标为(0,3),②当△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形,且∠PBA=90°,直线PB 与y 轴交于点D , 过B 分别作BE ⊥x 轴,BF ⊥y 轴,分别交x 轴、y 轴于点E 、F ,如图(1-2) 由(1)得,FB=4,∠FBA=45°, ∴∠DBF=45°,∴DF=4, ∴D 点坐标为:(0,5),B 点坐标为:(4,1),∴直线BD 解析式为:y=kx+b ,将B ,D 分别代入得: ∴1=4k+b ,b=5, ∴k=﹣1, ∴y=﹣x+5, ∴y=21x 2﹣25x+3=﹣x+5, ∴x 2﹣3x ﹣4=0, 解得:x 1=﹣1,x 2=4, ∴y 1=6,y 2=1, ∴P 点坐标为(﹣1,6),其中(4,1)不合题意,舍去。
2014年山西省中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页(共28页) 数学试卷 第2页(共28页)绝密★启用前山西省2014年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算23-+的结果是( )A .1B .1-C .5-D .6-2.如图,直线AB ,CD 被直线EF 所截,AB CD ∥,1110∠=,则2∠等于( )A .65B .70C .75D .80 3.下列运算正确的是( )A .224358a a a += B .6212aa a =C .222()a b a b +=+D .20(1)1a += 4.如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的 “弦图”,它解决的数学问题是( )A .黄金分割B .垂径定理C .勾股定理D .正弦定理5.下右图是由三个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是( )ABCD6.我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质.这种研究方法主要体现的数学思想是( )A .演绎B .数形结合C .抽象D .公理化7.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 ( )A .频率就是概率B .频率与试验次数无关C .概率是随机的,与频率无关D .随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率8.如图,O 是ABC △的外接圆,连接OA ,OB ,50OBA ∠=,则C ∠的度数为( )A .30B .40C .50D .809. 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5μm 1μm=0.0000(01m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm 用科学记数法可表示为( )A .52.510m -⨯B .70.2510m -⨯C .62.510m -⨯D .52510m -⨯10.如图,点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上,且2EC AE =,Rt FEG △的两直角边EF ,EG 分别交BC ,DC 于点M ,N .若正方形ABCD 的边长为a ,则重叠部分四边形EMCN 的面积为( )A.223aB .214aC .259aD .249a 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上) 11.计算:23232a b a b = . 12.化简21639x x ++-的结果是 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共28页) 数学试卷 第4页(共28页)13.如图,已知一次函数4y kx =-的图象与x 轴、y 轴分别交于A ,B 两点,与反比例函数8y x=在第一象限内的图象交于点C ,且A 为BC 的中点,则k = .14.甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打.规则如下:三人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打;若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 .15.一走廊拐角的横截面如图所示,已知AB BC ⊥,AB DE ∥,BC FG ∥,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m .EF 的圆心为O ,半径为1m ,且90EOF ∠=,DE ,FG 分别与O 相切于E ,F 两点.若水平放置的木棒MN 的两个端点M ,N 分别在AB 和BC 上,且MN 与O 相切于点P ,P 是EF 的中点,则木棒MN 的长度为m .16.如图,在ABC △中,30BAC ∠=,AB AC =,AD 是BC 边上的中线,12ACE BAC ∠=∠,CE 交AB 于点E ,交AD 于点F ,若2BC =,则EF 的长为 .三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分,每题5分)(1)计算:211(2)sin60()122---⨯;(2)分解因式:(1)(3)1x x --+.18.(本小题满分6分)解不等式组并求出它的正整数解.5229,12 3.x x x --⎧⎨--⎩>①≥②19.(本小题满分6分)阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.几何中,平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形,大家对于它们的性质都非常熟悉.生活中还有一种特殊的四边形——筝形.所谓筝形,它的形状与我们生活中风筝的骨架相似. 定义:两组邻边分别相等的四边形,称之为筝形.如图,四边形ABCD 是筝形,其中AB AD =,CB CD =.判定:①两组邻边分别相等的四边形是筝形.②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.显然,菱形是特殊的筝形,就一般筝形而言,它与菱形有许多相同点和不同点.如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:数学试卷 第5页(共28页) 数学试卷 第6页(共28页)(1)请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条;(2)请仿照图1的画法,在图2所示的88⨯网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下: ①顶点都在格点上;②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;③将新图案中的四个筝形都涂上阴影(建议用一系列平行斜线表示阴影).图1图220.(本小题满分10分)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3:5:2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x 为8590x ≤<),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.21.(本小题满分7分)如图,点A ,B ,C 表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB ,BC 表示连接缆车站的钢缆,已知A ,B ,C 三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度'AA ,'BB ,'CC 分别为110米,310米,710米,钢缆AB 的坡度11:2i =,钢缆BC 的坡度21:1i =,景区因改造缆车线路,需要从A 到C 直线架设一条钢缆,那么钢缆AC 的长度是多少米?(注:坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)22.(本小题满分9分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为246000米,施工队在绿化了222000米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程. (1)该项绿化工程原计划每天完成多少2米?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为562米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?23.(本小题满分11分)课题学习:正方形折纸中的数学.动手操作:如图1,四边形ABCD 是一张正方形纸片,先将正方形ABCD 对折,使BC 与AD 重合,折痕为EF ,把这个正方形展平,然后沿直线CG 折叠,使B 点落在EF 上,对应点为'B .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--数学试卷 第7页(共28页) 数学试卷 第8页(共28页)图1图2图3数学思考:(1)求'CB F ∠的度数;(2)如图2,在图1的基础上,连接'AB ,试判断'B AE ∠与'GCB ∠的大小关系,并说明理由. 解决问题:(3)如图3,按以下步骤进行操作:第一步:先将正方形ABCD 对折,使BC 与AD 重合,折痕为EF ,把这个正方形展平,然后继续对折,使AB 与DC 重合,折痕为MN ,再把这个正方形展平,设EF 和MN 相交于点O ;第二步:沿直线CG 折叠,使B 点落在EF 上,对应点为'B ;再沿直线AH 折叠,使D 点落在EF 上,对应点为'D ;第三步:设CG ,AH 分别与MN 相交于点P ,Q ,连接'B P ,'PD ,'D Q ,'QB .试判断四边形''B PD Q 的形状,并证明你的结论.24.(本小题满分13分)综合与探究:如图,在平面直角坐标系xOy 中,四边形OABC 是平行四边形,A ,C 两点的坐标分别为(4,0),(2,3)-,抛物线W 经过O ,A ,C 三点,D 是抛物线W 的顶点.(1)求抛物线W 的解析式及顶点D 的坐标;(2)将抛物线W 和□OABC 一起先向右平移4个单位后,再向下平移(03)m m <<个单位,得到抛物线'W 和□O A B C ''''.在向下平移的过程中,设□O A B C ''''与□OABC 的重叠部分的面积为S ,试探究:当m 为何值时S 有最大值,并求出S 的最大值;(3)在(2)的条件下,当S 取最大值时,设此时抛物线W '的顶点为F ,若点M 是x 轴上的动点,点N 时抛物线W '上的动点,试判断是否存在这样的点M 和点N ,使得以D ,F ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.5 / 14山西省2014年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析第Ⅰ卷(选择题)一、选择题 1.【答案】A【解析】23(32)1-+=+-=,故选A. 【考点】有理数的加法运算 2.【答案】B【解析】2∠的补角是1∠的内错角(同位角),根据“两直线平行,内错角(同位角)相等”可得2∠的补角1110=∠=︒,所以218011070∠=︒-︒=︒,故选A. 【考点】平行线的性质 3.【答案】D【解析】根据合并同类项法则,222358a a a +=,A 错;根据同底数幂的乘法法则,62628aa a a +==,B错;根据完全平方公式222()2a b a ab b +=++,C 错;因为210a +≠,根据非零数的零次幂等于1,D正确,故选D. 【考点】整式的计算 4.【答案】C【解析】根据勾股定理的证明方法可知应选C. 【考点】勾股定理 5.【答案】C【解析】从左边看只能看到上下两个小正方形,故选C. 【考点】几何体的三视图 6.【答案】B【解析】所谓演绎推理,就是从一般性的前提出发,通过推导即“演绎”,得出具体陈述或个别结论的过程;所谓数形结合,就是根据数形之间的对应关系,通过数形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数形结合;所谓抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征,而舍弃其非本质的特征;数学上所说的“公理”就是一些不加证明而公认的前提,然后以此为基础,推演出所讨论对象的进一步内容,故选B.数学试卷 第11页(共28页)数学试卷 第12页(共28页)【解析】OA OB =是圆心角的一半,【考点】等腰三角形的性质,圆周角定理【答案】C科学计数法是将一个数写成第Ⅱ卷(非选择题)222344232()()6a b a a b b a b =⨯=.【考点】整式的运算中单项式乘以单项式13- 1633(3)(3)(3)(3)(x x x x x x -=+=+++-+-分别于O相切于与O相切于点行墙壁间的走廊宽度相等,由对称性可知.连接OP,则OE于点H,则PH的延长线于点22MK=7/ 14数学试卷第15页(共28页)数学试卷第16页(共28页)(2)本小题是开放题,答案不唯一,参考答案如下:)93=x+甲=85(分)乙将被录用.)933865=3+5+2x⨯+⨯+'甲953+815+793+5+2⨯⨯x乙>,∴甲将被录用由直方图知成绩最高一组分数段【解析】解:9/ 14数学试卷 第19页(共28页)数学试卷 第20页(共28页)11:2i =,又FE BD =AE AF ∴=+∴在Rt AEC △2AC AE =答:钢缆AC 四边形30CB F '∴∠=︒.四边形.EF CD ⊥12CB D '=⨯GCB '∠,连接B D '为等边三角形,.四边形DB DA '=DAB '∴∠=B AE '∴∠=由(1)知EF BC ∥由折叠知,B AE '∴∠=证法二:如图四边形90.BKC=.又由折叠知,GCB GCB'∠=∠,B AE GCB''∴∠=∠.又四边形数学试卷第23页(共28页)PCN ∠=PCN GBC △.PN CN GB CB ∴=12PN ∴=以下同证法一)抛物线抛物线2 14y x=∴顶点D的坐标为(2)由OABC得又C点的坐标为∴B点的坐标为(2,3)如图,过点B作BE x⊥轴于点E,C B x BC G BEA'''∴∥轴,△△.BC C GBE EA''∴=,即32BC C G''=,2233C G BC m''∴==.由平移知,O A B C''''与OABC的重叠部分四边形222)3233)22G C E m mm mm'=-+-+23-<,且0m<<∴当32m=(3)点M【考点】求抛物线解析式,相似三角形的判定与性质,最值问题,点的存在性数学试卷第27页(共28页)。
2014年中考数学全真模拟试题含答案(精选2套)

2014年中考数学模拟试题(一)(本试卷分A卷(100分)、B卷(60分),满分160分,考试时间120分钟)A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列四个实数中,绝对值最小的数是【】A.-5 B.2-C.1 D.42.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是【】A.B.C.D.3.某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为【】A.1.15×1010B.0.115×1011C.1.15×1011D.1.15×1094.把不等式组x>1x23-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上,下列选项正确的是【】A.B.C.D.5.今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是【】A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量6.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为【】A .125°B .120°C .140°D .130°7.成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时,则下列方程组正确的是【 】A .x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B .x y 2077x y 17066-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C .x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D .77x y 1706677x y 2066⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 8.如图,在 ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、BD ,且AE 、BD 交于点F ,DEF ABF S S 425∆∆=::,则DE :EC=【 】A .2:5B .2:3C .3:5D .3:29.若抛物线2y x 2x c =-+与y 轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是【 】 A .抛物线开口向上 B .抛物线的对称轴是x=1C .当x=1时,y 的最大值为﹣4D .抛物线与x 轴的交点为(-1,0),(3,0)10.同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x 、y ,并以此确定点P (x ,y ),那么点P 落在抛物线2y x 3x =-+上的概率为【 】A .118 B .112 C .19 D .1611.如图,反比例函数ky x=(x >0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ,分别于AB 、BC 交于点D 、E ,若四边形ODBE 的面积为9,则k 的值为【 】A.1 B.2 C.3 D.412.如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为【】A.45cm B.35cm C.55cm D.4cm二、填空题(每小题5分,共20分)13、分解因式:ab3﹣4ab=_________。
2014年中考数学全真模拟试题含答案

2014年中考数学模拟试题(本试卷分A 卷(100分)、B 卷(60分),满分160分,考试时间120分钟)A 卷(共100分)一、选择题(每小题3分,36分) 1、﹣6的相反数为( ) A :6 B :61C :-61D :-62、下列计算正确的是( )A :a 2+a 4=a 6B : 2a+3b=5abC :(a 2)3=a6D :a 6÷a 3=a 23、已知反比例函数的图象经过点(1,﹣2),则k 的值为( )A :2B : -21 C :1D :-2 4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A :4个B :3个C :2个D :1个 5、如图,a ∥b ,∠1=65°,∠2=140°,则∠3=( )A :100°B :105°C :110°D :115°6、一组数据4,3,6,9,6,5的中位数和众数分别是( )A :5和5.5B :5.5和6C :5和6D :6和67、函数的图象在( )A :第一象限B :第一、三象限C :第二象限D :第二、四象限 8、如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,∠CDB=30°,CD=,则阴影部分图形的面积为( )A :4πB :2πC :πD :32π 9、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千 米,设甲车的速度为x 千米/小时,依据题意列方程正确的是( ) A :x 30=1540-x B :x 40=1530-x C :x30=1540+x D :x 40=1530+x 10、如图,在矩形ABCD 中,AB=10,BC=5,点E 、F 分别在AB 、CD 上,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处,则阴影部分图形的周长为( )A :15B :20C :25D :3011、如图所示,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则sinA 的值为( ) A :21B :55C :1010D :55212、如图,正△ABC 的边长为3cm ,动点P 从点A 出发,以每秒1cm 的速度,沿A →B →C的方向运动,到达点C 时停止,设运动时间为x (秒),y=PC 2,则y 关于x 的函数的图象大致为( )A :B :C :D :二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若m 2-n 2=6,且m -n=2,则m +n= ▲ . 14.函数2x 1y x 1+=-中自变量x 的取值范围是 ▲ . 15.一组数据3,4,6,8,x 的中位数是x ,且x 是满足不等式组x 305x>0-≥⎧⎨-⎩的整数,则这组数据的平均数是 ▲ .16.已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8,M 、N 分别是边BC 、CD 的中点,P 是对角线BD 上一点,则PM+PN 的最小值= ▲ .三、解答题(本大题共5小题,共44分) 17.计算:()()1201302sin 60534015131π-⎛⎫+---+-+ ⎪-⎝⎭.18.已知,如图,△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D 为AB 边上一点.求证:BD=AE .19.随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):数据段 频数 频率 30~40 10 0.05 40~50 36 50~60 0.39 60~70 70~80 20 0.10 总计2001注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同 (1)请你把表中的数据填写完整; (2)补全频数分布直方图;(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?20.如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处,测得树顶端D 的仰角为60°.已知A 点的高度AB 为3米,台阶AC 的坡度为13:(即AB :BC=13:),且B 、C 、E 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE 的高度(侧倾器的高度忽略不计).21.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120,具有一次函数的关系,如下表所示.x 50 60 90 120y 40 38 32 26(1)求y关于x的函数解析式;(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费.B卷(共60分)四、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)22.在△ABC中,已知∠C=90°,7sinA sinB5+=,则sinA sinB-=▲.23.如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置,若正六边形的边长为2cm,则正六边形的中心O运动的路程为▲cm.24.如图,已知直线l:y3x=,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N 作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标为▲.25.在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心的圆过点A (13,0),直线y kx 3k 4=-+与⊙O 交于B 、C 两点,则弦BC 的长的最小值为 ▲ . 五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)26.如图,AB 是半圆O 的直径,点P 在BA 的延长线上,PD 切⊙O 于点C ,BD ⊥PD ,垂足为D ,连接BC .(1)求证:BC 平分∠PDB ; (2)求证:BC 2=AB•BD ;(3)若PA=6,PC=62,求BD 的长.27.如图,在等边△ABC 中,AB=3,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,且DE ∥BC ,将△ADE 沿DE 翻折,与梯形BCED 重叠的部分记作图形L . (1)求△ABC 的面积;(2)设AD=x ,图形L 的面积为y ,求y 关于x 的函数解析式;(3)已知图形L 的顶点均在⊙O 上,当图形L 的面积最大时,求⊙O 的面积.28.已知二次函数2y ax bx c =++(a >0)的图象与x 轴交于A (x 1,0)、B (x 2,0)(x 1<x 2)两点,与y 轴交于点C ,x 1,x 2是方程2x 4x 50+-=的两根.(1)若抛物线的顶点为D,求S△ABC:S△ACD的值;(2)若∠ADC=90°,求二次函数的解析式.2014年中考数学模拟试题答案一、A CDCBB ADCDBC13. 314.1x2≥-且x≠115. 516. 517. 解:原式=3317 5311222-+-⨯-+=。
2014年中考数学模拟卷

2014年中考数学模拟卷一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.下列各数:pi;2,0,9,0.23bull;,cos60deg;,227,0.030 030 003,1-2中,无理数有( )A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2.在平面直角坐标系中,下面的点在第四象限的是( )A.(1,3)B.(0,-3)C.(-2,-3)D.(pi;,-1)3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如图J2shy;1,则其正视图是( )5.如图J2shy;2,△ABC与△Aprime;Bprime;Cprime;是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AAprime;,S△ABC=8,则S△Aprime;Bprime;Cprime;=()A.9B.16C.18D.24图J2shy;2 图J2shy;36.已知二次函数y=ax2+bx+c(ane;0)的图象如图J2shy;3,给出以下结论:①因为agt;0,所以函数y有最大值;②该函数图象关于直线x=-1对称;③当x=-2时,函数y的值大于0;④当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)7.如图J2shy;4,直线l与直线a,b相交.若a∥b,ang;1=70deg;,则ang;2的度数是________.图J2shy;4 图J2shy;58.已知某种型号的纸100张厚度约为1 cm,那么这种型号的纸13亿张厚度约为____________km.9.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J2shy;5,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B 的坐标是________.10.函数y=1-kx的图象与直线y=x没有交点,那么k 的取值范围是____________.三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)11.化简:x-1x÷x-2x-1x.12.如图J2shy;6,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm,灯罩BC长为30 cm,底座厚度为2 cm,灯臂与底座构成的ang;BAD=60deg;.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30deg;,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米?(结果精确到0.1 cm,参考数据:3asymp;1.732)13.已知:关于x的一元二次方程:x2-2mx+m2-4=0.(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;(2)当抛物线y=x2-2mx+m2-4与x轴的交点位于原点的两侧,且到原点的距离相等时,求此抛物线的解析式.14.某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好,随机抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍),图J2shy;7是整理数据后画的两幅不完整的统计图,请你根据图中的信息,解答下列问题:(1)这次活动一共调查了________名学生;(2)在扇形统计图中,“其他”所在的扇形圆心角为________;(3)补全条形统计图;(4)若该校八年级有600人,请你估计喜欢“科普常识”的学生有________人.15.如图J2shy;8,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,点D是优弧上的一点,连接BD,AD,OC,ang;ADB=30deg;.。
2014年安徽省中考数学模拟试卷(一)内含详细答案

2014年安徽省中考数学模拟试卷(一)注意事项:本试卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-32的倒数是()A.32B.23C.23- D.32-2.嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000m,用科学记数法可表示为()A.0.286×108 m B.2.86×107 m C.28.6×106 m D.2.86×105 m3、某几何体的三种视图如右图所示,则该几何体可能是()A.圆锥体 B.球体C.长方体 D.圆柱体4.下列计算正确()A.a + 22a=33a B .3a·2a= 6a C.32()a=9a D.3a÷4a=1a-(a≠0)5.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个6.如果等边三角形的边长为6,那么它的内切圆的半径为()A.3 B..7.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的()A.5 B.4 C.3 D.18.如图,已知AD是△ABC的外接圆的直径,AD=13cm,cosB=513,则AC的长等于(A.5cm B.6cm C.10cm D.12cm9.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA-AB-BO的路径运动一周.设运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是(10、如右图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()二、填空题:(本大题4个小题,每小题5分,满分20分.)11、(-3)2-(л-3.14)0=。
2014年中考数学预测

2014年中考数学预测1.如图1,已知矩形ABCD。
(1)在图中作出△CDB沿对角线BD所在的直线对折后的△C’DB,C点的对应点为C’(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,不写作法);(2)设C’B与AD的交点为E,若BE=2AE,求∠DBC的度数。
A D(图1)(1)若这20名学生成绩的平均数为73分,求x和y的值?(2)设此班20名学生成绩的众数为a,中位数为b,求a,b的值?3.甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜。
清你解决下列问题:(l)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果;(2)求甲、乙两人获胜的概率。
4.如图,甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为90米,从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的仰角α为30°,测得乙楼底部B 点的俯角β为60°,求甲、乙两栋高楼各有多高?(计算过程和结果都不取近似值)5.如图,A B ,两镇相距60km ,小山C 在A 镇的北偏东60方向,在B 镇的北偏西30方向.经探测,发现小山C 周围20km 的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该区域内禁止建房修路.现计划修筑连接A B ,两镇的一条笔直的公路,试分析这条公路是否会经过该区域?6.甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知A 、C 两城的距离为450千米,B 、C 两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C 城,求两车的速度.7.来自信息产业部的统计数据显示,2008年1至4月份,我国手机产量为4000万台,相当于2007年全年手机产量的80%,预计到2009年底,手机产量将达到9800万台。
试求:这两年我国手机产量平均每年的增长率。
2014年初三数学中考模拟试题及其答案

2014年初三数学中考模拟试题(考试时间90分钟,满分120分)A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1、计算2a 2÷a 的结果是( )A .2B .2aC .2a 3D .2a 22.下列图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是:( )3、资料显示,2010年“十 一”黄金周全国实现旅游收入约463亿元,用科学记数法表示463亿这个数是:( )A. 463×108×108×1010×10114、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为( )A .B .C .D 5、函数321-=x y 中,自变量x 的取值范围为( ) A .23>x B .23≠x C .23≠x 且0≠x D .23<x6、如图,已知OB OA ,均为⊙O 上一点,若︒=∠80AOB ,则=∠ACB ( ) A .80°B .70°C .60°D .40°7、如图,四边形ABCD 为正方形,若E AB ,4=是AD 边上一点(点E 与点A 、D 不重合),BE 的中垂线交AB 于M ,交DC 于N ,设x AE =,则图中阴影部分的面积S 与x 的大致图像是( )8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图是这个立方体表面的展开A BCo (第6题图)A B C D (第4题图)图,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的21的概率是( ) A .61 B .31 C .21 D .328题图 9题图9、如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC >BC ,若以AC为底面圆的半径,BC 为高的圆锥的侧面积为S 1,若以BC 为底面圆的半径,AC为高的圆锥的侧面积为S 2 , 则( ) A .S 1 =S 2 B .S 1 >S 2 C .S 1 <S 2 D .S 1 ,S 2的大小大小不能确定10、在直角坐标系中,⊙O 的圆心在原点,半径为3,⊙A 的圆心A 的坐标为(-3,1),半径为1,那么⊙O 与⊙A 的位置关系为( )A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题:(本大题共5题,每小题4分,共20分)11、为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得200查方式,我们可以估计湖里有鱼 ________条.12、不等式组⎩⎨⎧2x +1>-1x +2<≤3的整数解为 .13、如图同心圆,大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ,且AB=614、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定,荔枝种植户普遍获利枝总产量为50 000吨,销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为万元/吨,其它品种平均售价为万元/吨,求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨,其它品种荔枝产量为y15、如图,正比例函数y=kx 与反比例函数y =x1过B 作X 轴的垂线交X 轴于点C ,连接AC ,则△ABC三、解答题:(本大题共7个小题,共50分)16、(本题满分18分,每题6分)(1)计算: 131-⎪⎭⎫ ⎝⎛0232006⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--3-sin60°.(2)化简求值:12,122422-=++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x x 其中(3)解方程:3 x 2+x = 1x 2-x17、(本题满分7分)西部建设中,某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务,计划若干天完成,在铺设完一半后,增添工作设备,改进了工作方法,这样每天比原计划可多铺3千米,结果提前了2天完成任务。
2014年新疆数学中考预测题

2014年乌鲁木齐市数学中考模拟题命题人:陈老师注意事项:1.本卷共4页.满分l50分,考试时间120分钟、考试时可使用计算器。
2.答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号.座位号填写在本试卷指定的位置上。
3。
选择题的每小题选出答案后.用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上,非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整.笔迹清楚.4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。
在草稿纸、本试卷上答题无效:5.作图可先用2B 铅笔绘出图.确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑,6.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共l0小题,每小题4分.共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1.乌鲁木齐市今年普通高级中学计划招生61000人,用科学记数法表示为( )A. B.C.D.2.实数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )A.B.C.D.3.下列算式中,正确的是( ) A.B.C.D.4.下列函数的图象,不经过...原点的是( ) A .xy 3=B .22x y =C .1)1(2--=x y D .23x y =5、“从一个不透明的布袋中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为15”的意思是A .摸球5次就一定有1次摸中红球 B.摸球5次就一定有4次不能摸中红球C.若摸求次数很多,那么平均每摸球5次,就有1次摸中红球D.布袋中有1个红球和4个其他颜色的球6.如图,梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AB ⊥BC ,AB =2cm ,CD =4cm .以BC上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点,且∠AOD =90°,则圆心O 到弦AD 的距离是( ).A.6cmB.10cmC.32cmD.52cm(第6题图)AD第10题7.随着通讯市场竞争日异激烈,某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a 元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b 元,则原收费标准每分钟为( ) A.4(+)3b a 元 B.5()4b a +元 C. 3()4b a +元 D.5()4b a -元8.如图,菱形ABCD 中,∠A =600,AB =2,动点P 从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度沿B →C →D 向终点D 运动.同时动点Q 从点A 出发,以相同的速度沿A →D →B 向终点B 运动,运动的时间为x 秒,当点P 到达点D 时,点P 、Q 同时停止运动,设△A.8B.22C.32D.23二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)把答案直接填在答题卡的相应位置处11.如果式子x341-有意义,那么x 的取值范围是__________。
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中考数学预测试题一(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项....是符合题目要求的,请将正确选项的序号填写在题前的括号内. 1.2-的绝对值是A .12- B .21C .2-D .2 2.某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会,印制了105 000张宣传彩页.105 000这个数字用科 学记数法表示为A .10.5410⨯B .1.05⨯510C .1.05⨯610D .0.105610⨯3.右图是由4个相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为A .B .C .D .4.一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒).则这组数据的中位数为A .37B .35C .33.8D .325.关于x 的方程12mx x -=的解为正实数,则m 的取值范围是A .m ≥2B .m ≤2C .m >2D .m <26.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .7.下列命题中,假命题的是A .经过两点有且只有一条直线B .平行四边形的对角线相等C .两腰相等的梯形叫做等腰梯形D .圆的切线垂直于经过切点的半径8.下列函数的图像在每一个象限内,y 值随x 值的增大而增大的是 A .1y x =-+ B .21y x =- C .1y x=D .1y x=-(第3题)(第4题)n =1n =2n =3…9.如图,已知AD ∥BC ,∠B =30º,DB 平分∠ADE ,则∠CED 的度数为A .30ºB .60ºC .90ºD .120º10.如图,矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上,点B 的坐标为(3,2).点D 、E 分别在AB 、BC 边上,BD=BE=1.沿直线DE 将△BDE 翻折,点B 落在点B ′处.则点B ′的坐标为A .(1,2)B .(2,1)C .(2,2)D .(3,1)11.现定义运算“★”,对于任意实数a 、b ,都有a ★b =23a a b -+,如:4★5=54342+⨯-,若x ★2=6,则实数x 的值是( ) A.4-或1- B.4或1- C.4或2- D.4-或212.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为( )A .5nB .5n -1C .6n -1D .2n 2+1二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分,不需要写出解答过程,请把答案直接填写在题后的横线上)13.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 .14.如图,已知菱形ABCD 的边长为5,对角线AC ,BD 相交于点O ,BD =6,则菱形ABCD 的面积为 . 15.如图,将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上,两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点,点P 在优弧AB 上,且与点A 、B 不重合,连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 °.(第15题)16.活动课上,小华从点O 出发,每前进1米,就向右转体a °(0<a <180),照这样走下去,如果他恰好能回到O 点,且所走过的路程最短,则a 的值等于_ .(第9题)(第10题)O BDCA(第14题)三、解答题:本大题共9小题,共72分.请在题后空白区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分6分)计算:01121)2sin 30()2--++︒-;18. (本题满分6分) 化简:3a b a ba b a b-++--.19.(本题满分6分)已知三个一元一次不等式:2x >4,2x ≥x -1,x -3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式组成一个不(1)你组成的不等式组是⎩⎨⎧_______________①_______________②;(2)解:20.(本题满分7分).如图,A 、B 是⊙O 上的两点,∠AOB =120°,C 是是菱形.21.(本题满分7分)如图,平面直角坐标系中,直线1122y x =+与x 轴交于点A ,与双曲线x k y =在第一象限内交于点B ,BC ⊥x轴于点C ,OC =2AO .求双曲线的解析式.B22.(本题满分8分)2011年7月1日,中国共产党90华诞,某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛.李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况,从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计,并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)求被抽取的部分学生的人数;(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;(3)请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数.23.(本题满分10分)为落实校园“阳光体育”工程,某校计划购买篮球和排球共20个.已知篮球每个80元,排球每个60 元.设购买篮球x个,购买篮球和排球的总费用y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍,应如何购买,才能使总费用最少?最少费用是多少元?24.(本题满分10分)四边形ABCD 是矩形,点P 是直线AD 与BC 外的任意一点,连接PA 、PB 、PC 、PD .请解答下列问题: (1)如图(1),当点P 在线段BC 的垂直平分线MN 上(对角线AC 与BD 的交点Q 除外)时,证明△PAC≌△PDB ;(2)如图(2),当点P 在矩形ABCD 内部时,求证:PA 2+PC 2=PB 2+PD 2;(3)若矩形ABCD 在平面直角坐标系xoy 中,点B 的坐标为(1,1),点D 的坐标为(5,3),如图(3)所示,设△PBC 的面积为y ,△PAD 的面积为x ,求y 与x 之间的函数关系式.A图(1)MN QAB C DP25.(本题满分12分)如图1,抛物线y=nx2-11nx+24n (n<0) 与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线上另有一点A在第一象限内,且∠BAC=90°.(1)填空:点B的坐标为(_ ),点C的坐标为(_ );(2)连接OA,若△OAC为等腰三角形.①求此时抛物线的解析式;②如图2,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点,且点M的横坐标为m,过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N,试探究:当m为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.图1 图22014年中考数学押宝预测试题一参考答案与评分标准一、选择题1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 11. B 12. C 二、填空题13.11214.24 15.45 16.120三、解答题17.解:原式=2+1+1-2 ………………4分=2 ………………6分 18.解:原式3a b a ba b -++=- ………………3分22a b a b -=- ………………4分2()2a b a b-==- ………………6分19.解法一:(1)不等式组:⎩⎨⎧2x >4①2x ≥x -1②………………1分(2)解:解不等式组①,得x >2,解不等式组②,得x ≥-1, ………………3分………………4分………………6分解法二:(1)不等式组:⎩⎨⎧2x >4①x -3<0②………………1分(2)解:解不等式组①,得x >2,解不等式组②,得x <3, ………………3分 ………………4分………………6分20.解:∵∠AOB =120°,C 是AB 的中点,∴∠AOC =∠BOC =60° ………………2分 ∵AO =BO =OC∴△AOC ,△BOC 都是等边三角形 ………………4分 ∴AO =BO =BC =AC ………………6分∴四边形OACB 是菱形 ………………7分21.解:∵直线1122y x =+与x 轴交于点A , 第19题第19题∴11022x +=.解得1x =-.∴AO =1. ………………2分 ∵OC =2AO ,∴OC =2. ………………3分 ∵BC ⊥x 轴于点C ,∴点B 的横坐标为2.∵点B 在直线1122y x =+上,∴1132222y =⨯+=.∴点B 的坐标为3(22,). ………………5分∵双曲线x k y =过点B 3(22,),∴322k =.解得3k =.∴双曲线的解析式为3y x=. ………………7分 22.解:(1)100(人); ………………2分(2)如图所示: 扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108° ………………5分(3)∵4020700420100+⨯=(人) ………………7分 ∴700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人. ………………8分23.解:(1)y =80x +60(20-x )=1200+20 x ………………3分 (2)x ≥3(20-x ) 解得x ≥15 ………………5分 要使总费用最少,x 必须取最小值15 ………………6分 y =1200+20×15=1500 ……………8分答:购买篮球15个,排球5个,才能使总费用最少 ……………9分 最少费用是1500元. ……………10分24.(1)证明:作BC 的中垂线MN ,在MN 上取点P ,连接PA 、PB 、PC 、PD , 如图(1)所示,∵MN 是BC 的中垂线,所以有PA =PD ,PC =PB , 又四边形ABCD 是矩形,∴AC =DB∴△PAC ≌△PDB (SSS ) ……………2分(2)证明:过点P 作KG //BC ,如图(2) ∵四边形ABCD 是矩形,∴AB ⊥BC ,DC ⊥BC ∴AB ⊥KG ,DC ⊥KG , ∴在Rt △PAK 中,PA 2=AK 2+PK 2同理,PC 2=CG 2+PG 2;PB 2= BK 2+ PK 2,PD 2=+DG 2+PG 2PA 2+PC 2= AK 2+PK 2+ CG 2+PG 2, ,PB 2+ PD 2= BK 2+ PK 2 +DG 2+PG 2AB ⊥KG ,DC ⊥KG ,AD ⊥AB ,可证得四边形ADGK 是矩形,∴AK =DG ,同理CG =BK ,∴AK 2=DG 2,CG 2=BK 2∴PA 2+PC 2=PB 2+PD 2……………5分图(1)MN QABCDP图(2) BC(3)∵点B 的坐标为(1,1),点D 的坐标为(5,3) ∴BC =4,AB =2 ∴ABCD S 矩形=4×2=8 作直线HI 垂直BC 于点I ,交AD 于点H ①当点P 在直线AD 与BC 之间时421=⋅=+∆∆HI BC S S PBC PAD 即x +y =4,因而y 与x 的函数关系式为y =4-x ……………7分②当点P 在直线AD 上方时,421=⋅=-∆∆HI BC S S PAD PBC 即y -x =4,因而y 与x 的函数关系式为y =4+x ……………8分③当点P 在直线BC 下方时, 421=⋅=-∆∆HI BC S S PBC PAD 即x - y =4,因而y 与x 的函数关系式为y =x -4 ……………10分25.解:(1)B (3,0),C (8,0) ………………3分(2)①作AE ⊥OC ,垂足为点E ∵△OAC 是等腰三角形,∴OE =EC =12×8=4,∴BE =4-3=1 又∵∠BAC =90°,∴△ACE ∽△BAE ,∴AE BE =CEAE∴AE 2=BE ·CE =1×4,∴AE =2 ………………4分 ∴点A 的坐标为 (4,2) ………………5分 把点A 的坐标 (4,2)代入抛物线y =nx 2-11nx +24n ,得n =-12∴抛物线的解析式为y =-12x 2+112x -12 ………………7分②∵点M 的横坐标为m ,且点M 在①中的抛物线上∴点M 的坐标为 (m ,-12m 2+112m -12),由①知,点D 的坐标为(4,-2),则C 、D 两点的坐标求直线CD 的解析式为y =12x -4∴点N 的坐标为 (m ,12m -4)∴MN =(-12m 2+112m -12)-(12m -4)=-12m 2+5m -8 …………9分∴S 四边形AMCN =S △AMN +S △CMN =12MN ·CE =12(-12m 2+5m -8)×4=-(m -5)2+9 ……………11分 ∴当m =5时,S 四边形AMCN =9 ……………12分图(3)。