六年级奥数第1讲：四则混合运算
新苏教版六年级数学上册第1课时 分数的四则混合运算-优质课件
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
＝
90 5
＝
18（米）
答：一共用彩绳18米。
想一想，运算顺序是什么？
新知讲解
1
（
2 5
＋
3 5
）×18
＝ 1×18
＝ 18（米）
答：一共用彩绳18米。
分数运算顺序和整数的运算顺 序相同吗？
归纳总结
分数四则混合运算的运算顺序与 整数相同，先算乘、除法，再算 加、减法，有括号的要先算括号 里面的。
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六年级奥数-分数四则混合运算
六年级奥数-分数四则混合运算在这篇文章中，有很多格式错误和明显的段落问题。
为了让文章更易读，我们需要对其进行修改和改写。
首先，我们可以将文章分为两个部分：课前准备和例题讲解。
在课前准备中，有一行数学表达式，但是没有任何解释或上下文。
因此，我们可以将其删除。
在例题讲解中，有四个例题和一些练题。
我们可以将每个例题和练题分成单独的段落，并添加一些解释来帮助读者更好地理解。
课前准备：此处删除）例题讲解：例1：计算：$\frac{(888+8)^2}{9^3}\times 1.125 -\frac{360}{23\%}$解：首先，我们可以计算分数 $\frac{360}{23\%}$，将百分数转换为小数得到 $\frac{360}{0.23}$。
然后，我们可以计算括号中的内容 $(888+8)^2$，得到 $$。
接下来，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为$-1079.3043$。
练：计算 $9\div 1+5.46\div 2\times(4.875-2)$解：我们可以先计算括号内的内容 $(4.875-2)$，得到$2.875$。
然后，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $12.355$。
例2：计算：$(598.1\times 37+5981\times 6.26)\div1+190\times 5$解：我们可以先计算括号内的内容 $(598.1\times37+5981\times 6.26)$，得到 $.566$。
然后，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $9812$。
例3：计算：$31\times 4+41\times 5+51\times 6+61\times 7+71\times 8$解：我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $1105$。
例4：计算：$4.44\div 4+\frac{3}{4}$解：我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $5.11$。
(小学奥数)分数四则混合运算综合
分數的四則混合運算綜合教學目標分數是小學階段的關鍵知識點，在小學的學習有分水嶺一樣的階段性標誌，許多難題也是從分數的學習開始遇到的。
分數基本運算的常考題型有（1）分數的四則混合運算（2）分數與小數混合運算，分化小與小化分的選擇（3）複雜分數的化簡（4）繁分數的計算知識點撥分數與小數混合運算的技巧在分數、小數的四則混合運算中，到底是把分數化成小數，還是把小數化成分數，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數化成分數，或分數化成小數。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分數化成小數比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時遇到分數只能化成循環小數時，就不能把分數化成小數。
此時要將包括循環小數在內的所有小數都化為分數。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數化成分數計算，則比較簡便。
技巧4：在運算中，使用假分數還是帶分數，需視情況而定。
技巧5：在計算中經常用到除法、比、分數、小數、百分數相互之間的變，把這些常用的數互化數表化對學習非常重要。
分數混合運算【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（結果寫成分數形式）【考點】分數混合運算 【難度】1星 【題型】計算【關鍵字】希望杯，五年級，一試【解析】 310×54+15=38+15=2340。
【答案】2340【例 2】 計算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【解析】 原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】 41211423167137713⨯+⨯+⨯ 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【解析】 原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯ 412123471313⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭=16 【答案】16【例 4】 計算 14886743914848149149149⨯+⨯+ 【考點】分數混合運算 【難度】1星 【題型】計算【解析】 398624398624148148148148()148149149149149149149⨯+⨯+=⨯++= 【答案】148 【巩固】 計算：13711391371138138⨯+⨯ 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【關鍵字】小數報，初賽例題精講【解析】 原式1371(1381)137(1)138138=+⨯+⨯+137137137137138138=+++ 113722(1)138=⨯+⨯- 12762138=-⨯ 6827569= 【答案】6827569【例 5】 253749517191334455÷+÷+÷= ． 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【關鍵字】清華附中【解析】 觀察發現如果將2513分成50與213的和，那麼50是除數53的分子的整數倍，213則恰好與除數相等．原式中其他兩個被除數也可以進行同樣的分拆． 原式253749501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123 【巩固】 131415314151223344÷+÷+÷= ． 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【解析】 觀察發現如果將1312分成30與112的和，那麼30是除數32的分子的整數倍，112則恰好與除數相等．原式中其他兩個被除數也可以進行同樣的分拆． 原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++93=【答案】93 【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ． 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 789701801901357=÷++÷++÷+3050703=+++153=【答案】153 【巩固】 計算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
六年级数学下册第六单元第一讲四则混合运算(解析版)人教版
六年级数学下册典型例题系列之第六单元整理与复习第一讲四则混合运算（解析版）典型例题部分主要以计算和应用两大部分为主,分章节进行编辑,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。
专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。
本专题是第一讲四则混合运算。
本部分内容考察四则混合运算的顺序,考点和题型以计算为主,一共划分为四个考点。
【考点一】加减法混合运算。
【方法点拨】加法和减法运算叫做第一级运算,在没有括号的算式里,同级运算应按照从左往右的顺序计算。
【典型例题1】整数加减法243＋700－573 804－546＋148 539+161-228 解析：370；406；472 【对应练习1】310－217＋108 979－312＋88 329＋174－433 解析：201；755；70 【典型例题2】小数加减法8.21－2.7＋1.79 1.9＋3.6＋0.83 9.61－2.3＋1.64 解析：7.3；6.33；8.95 【对应练习2】21.18－13.2＋36.72 8.2+32.5-0.29 0.25+0.38-0.11 解析：44.7；40.41；0.52 【典型例题3】分数加减法2121535++ 310－415＋518521632+- 解析：1315；1445；1 【对应练习3】314737-＋11531128812+++ 111246+-解析：23；2；712【考点二】乘除法混合运算。
【方法点拨】乘法和除法运算叫做第二级运算,在没有括号的算式里,同级运算应按照从左往右的顺序计算。
【典型例题1】整数乘除法24×17÷4 21×48÷6 104÷26×41解析：102；168；164 【对应练习1】336÷24×19 360÷24×16 552÷23×25解析：266；240；600 【典型例题2】小数乘除法10.8×5.4÷0.3 78÷0.25÷0.4 1.5×6.9÷2.3 解析：194.4；780；4.5 【对应练习2】1.75÷0.25×0.4 4.8÷0.8×5 3.4×7.8÷3.9解析：2.8；30；6.8 【典型例题3】分数乘除法1693510÷⨯ 725101521÷⨯ 54241521⨯÷解析：14；118；42 【对应练习3】5512612÷⨯ 1112884⨯÷ 16516251425⨯÷解析：6；64；514【考点三】四则混合运算。
六年级上册《四则混合运算》教案
六年级上册《四则混合运算》教案六班级上册《四则混合运算》教案1一、教学目标：1、使同学联系已有的整数、小数四则混合运算的学问，理解并把握分数四则混合运算的运算挨次，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。
2、使同学学会用分数乘法和加、减法解决一些稍冗杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增添数学应用意识。
3、使同学在运用已有学问和阅历进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学学问之间的内在联系，体会数学学问和方法在解决问题中的价值，获得胜利的乐趣的体验，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。
单元教学重点：理解并把握分数四则混合运算的运算挨次，并能正确进行分数四则混合运算。
二、教学重点：用分数乘法和加、减法解决一些稍冗杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增添数学应用意识。
三、教学难点：四则混合运算的运算挨次，并能按挨次正确进行计算。
四、课时支配：6课时第1课时：分数四则混合运算〔1〕教学内容：P75例1和练一练，练习十二第1－5题。
教学目标：1.让同学结合解决问题的实际过程，理解并把握四则混合运算的运算挨次，并能按挨次正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2.让同学在理解运算挨次和简便计算的过程中，进一步培育观看、比较、分析和抽象概括力量。
教学重点：四则混合运算的运算挨次。
教学难点：能按挨次正确进行计算。
课前预备：课件课时支配：1课时教学过程一、复习1.出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？2.同学列式计算后老师小结。
二、主动探究，理解分数四则混合运算的运算挨次1.出示例1的场景图，同学自主列出综合算式。
同学沟通，老师依据沟通状况板书，并问同学是怎样想的。
指出：这两道算式都属于四则混合运算。
六年级奥数优胜教育第1讲：分小四则混合运算含答案
第一讲 分小四则混合运算例1：计算：183706581327185131713⨯+⨯-⨯+÷.例2：计算：1997199719981997÷例3：计算：1997199719971998÷例4：解关于x 的方程：111151 2.4538322x x ⎛⎫+⨯-=⨯+ ⎪⎝⎭例5. 已知16241770012781.[()].⨯-⨯÷=□，那么□＝________。
例6. 计算19931219921319911219901311213-+-++-例7. 计算：96891993110324251993.⨯+⨯⨯A 1. 585757⨯2. 411412001÷ 3. 199819971997⨯ 4. 51151601÷ 5. 2005×97.75＋4010×1.1256. 37×1111＋7777×9B7. 199×208－198×2098. 35×67－34×68 9. 35225533951⨯+⨯+⨯ 10. 361911361117⨯+⨯ 11. 12×3434－34×121212. 20182018×1998－19981998×2018 13. 124123123123÷ 14. 157511574157315731573+÷ C 15. 104103105535353353535159⨯-⨯ 16. 200320022004131313111111169⨯+⨯ 17. 10310011071741⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯ 18. 101992972752532⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ 19. 90197217561542133011209127651+-+-+-+-20. )413121()514131211()4131211()51413121(++⨯++++-+++⨯+++1. 计算：9999100999999⨯+. 2. 计算：[(.)](.)65233121815719510-÷-⨯+=□ 3. 计算：()6117665811121995131133131741221+÷++ 4. 计算：144855183661533555412⨯÷-+⨯+-(...)(.) 5. 计算：()()()()()112113114115111998-⨯+⨯-⨯+⨯⨯- 6. 计算：1110210545554021415⨯⨯⨯⨯⨯...1. 31×43－31＋58×312. 536375.04.383⨯+⨯ 3. 201128.245.7542⨯+⨯ 4. 56×78＋13×83＋27×78＋83×9 5. 09.125.15491.0⨯+÷ 6. 537632124⨯+÷7. 199 + 99×998. 7.63×9.9＋0.7639. 3.74×5.8＋62.6×0.5810. 3.43×14＋1.4×75.7－14 11. %5.37625.1583834375.0⨯+-⨯ 12. 1012694.8437⨯+⨯第一讲分小四则混合运算一、数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
四则混合运算六年级上册
四则混合运算六年级上册六年级上册四则混合运算学习资料。
一、四则混合运算的概念。
1. 定义。
- 在数学中，四则混合运算是指包含加、减、乘、除四种运算中的两种或两种以上的运算式子。
例如：3 + 4×2 - 5÷5就是一个四则混合运算式子。
2. 运算顺序。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
例如：25+15 - 10 = 40 - 10 = 30；12×3÷4=36÷4 = 9。
- 在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，后算加减法。
例如：12 + 3×4 - 2 = 12+12 - 2=24 - 2 = 22。
- 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
如果括号里既有乘、除法又有加、减法，同样先算乘除法，后算加减法。
例如：(12 + 3)×(4 - 2)=15×2 = 30；(12+3×2)÷(4 - 1)=(12 + 6)÷3 = 18÷3 = 6。
二、分数四则混合运算（六年级上册重点内容）1. 分数四则混合运算的顺序。
- 与整数四则混合运算顺序相同。
- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)-(1)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，然后按照从左到右的顺序计算，(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(4)=1-(1)/(4)=(3)/(4)。
- 再如：((3)/(4)-(1)/(2))÷(1)/(8)=((3)/(4)-(2)/(4))×8=(1)/(4)×8 = 2。
2. 简便运算。
- 整数的运算定律在分数四则混合运算中同样适用。
- 加法交换律：a + b=b + a，例如：(1)/(3)+(2)/(5)+(2)/(3)=(1)/(3)+(2)/(3)+(2)/(5)=1+(2)/(5)=(7)/(5)。
小学六年级奥数全册精品讲义
第一讲分小四则混合运算一、数的互化1.小数化成分数：2.分数化成小数：3.分数化成有限小数与无限循环小数的条件：4.小数化成百分数：5.百分数化成小数：6.分数化成百分数：7.百分数化成小数：二、数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用。
2.求几个数的最大公约数的方法是：3.求几个数的最小公倍数的方法是：4.成为互质关系的两个数：三、约分和通分1.约分的方法：2.通分的方法：四、性质和规律1.商不变的规律2.小数的性质3.小数点位置的移动引起小数大小的变化4.分数的基本性质5.分数与除法的关系五、运算的意义1.整数四则运算2.小数四则运算3.分数四则运算4.运算定律5.运算法则6.运算顺序例1：计算：例2：计算：例3：计算：例4：解关于x的方程：例5. 已知，那么□＝________。
例6. 计算例7. 计算：183706581327185131713⨯+⨯-⨯+÷.1997199719981997÷1997199719971998÷111151 2.4538322x x ⎛⎫+⨯-=⨯+ ⎪⎝⎭16241770012781.[()].⨯-⨯÷=□19931219921319911219901311213-+-++- 96891993110324251993.⨯+⨯⨯A1.2. 3.4. 5. 2005×97.75＋4010×1.1256. 37×1111＋7777×9B 7. 199×208－198×2098. 35×67－34×689. 10. 11. 12×3434－34×121212. 20182018×1998－19981998×201813. 14. C15. 16.585757⨯411412001÷199819971997⨯51151601÷35225533951⨯+⨯+⨯361911361117⨯+⨯124123123123÷157511574157315731573+÷104103105535353353535159⨯-⨯200320022004131313111111169⨯+⨯17. 18. 19. 20. 1. 计算： 2. 计算：3. 计算：4.计算：5. 计算：6. 计算： 10310011071741⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯101992972752532⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯90197217561542133011209127651+-+-+-+-413121()514131211(4131211(51413121(++⨯++++-+++⨯+++9999100999999⨯+.[(.](.)65233121815719510-÷-⨯+=□()6117665811121995131133131741221+÷++144855183661533555412⨯÷-+⨯+-(...)(.(()()()(112113114115111998-⨯+⨯-⨯+⨯⨯- 1110210545554021415⨯⨯⨯⨯⨯...1. 31×43－31＋58×312. 3. 4. 56×78＋13×83＋27×78＋83×95. 6. 7. 199 + 99×998. 7.63×9.9＋0.7639. 3.74×5.8＋62.6×0.5810. 3.43×14＋1.4×75.7－1411.12. 536375.04.383⨯+⨯201128.245.7542⨯+⨯09.125.15491.0⨯+÷537632124⨯+÷%5.37625.1583834375.0⨯+-⨯1012694.8437⨯+⨯第二讲数列与数表1.等差数列：2.斐波那契数列：3.周期数列与周期：4.寻找数列的规律，通常有以下几种办法：1.逐步了解首项、末项、项数、公差与和之间的关系。
六年级奥数-比值四则混合运算
六年级奥数-比值四则混合运算
介绍
六年级奥数比值四则混合运算是针对六年级学生的一个数学练题类型。
这个练题类型主要涉及四则混合运算和比值的运算。
通过解决这类题目，学生可以锻炼他们的运算能力和数学思维。
题目示例
以下是一些六年级奥数-比值四则混合运算的题目示例：
1. 甲园里有苹果和梨树两种果树，苹果树的数量是梨树数量的3倍，甲园里一共有16棵果树，问有多少棵苹果树和梨树？
2. 一所学校有400名学生，其中男生和女生的比例是3:5，问男生和女生各有多少人？
3. 一桶混合果汁中，橙汁和苹果汁的比例是2:5，这桶果汁一共有40升，问其中橙汁和苹果汁各有多少升？
解题方法
解决六年级奥数-比值四则混合运算题目的方法可以分为以下
几个步骤：
1. 读懂题目，理解题目中的比值关系和运算需求。
2. 根据题目中的比值关系，设置变量表示未知数，建立方程或
比例等式。
3. 进行四则混合运算，求解未知数。
4. 检查答案，确认计算结果是否符合题目要求。
总结
六年级奥数-比值四则混合运算是一个需要运用四则混合运算
和比值概念的数学练习题类型。
通过解决这类题目，学生可以提高
他们的数学能力和思维能力。
解题的关键在于理解题目要求，建立
合适的方程或比例等式，并进行准确的计算。
通过多练习这类题目，学生可以不断提升他们的解题能力。
六年级奥数培训教材
[键入文字][键入文字] 六年级拔尖数学目录第1讲定义新运算第2讲简单的二元一次不定方程第3讲分数乘除法计算第4讲分数四则混合运算第5讲估算第6讲分数乘除法的计算技巧第7讲简单的分数应用题（1）第8讲较复杂的分数应用题（2）第9讲阶段复习与测试（略)第10讲简单的工程问题第11讲圆和扇形第12讲简单的百分数应用题第13讲分数应用题复习第14讲综合复习（略）第15讲测试（略）第16讲复杂的利润问题(2）第一讲定义新运算在加.减。
乘。
除四则运算之外,还有其它许多种法则的运算。
在这一讲里,我们学习的新运算就是用“＃”“＊”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。
例1：如果A＊B=3A+2B，那么7*5的值是多少？例2：如果A#B表示照这样的规定，6＃（8#5）的结果是多少？例3：规定求2Δ10Δ10的值。
例4：设M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M＊N=3M-2N（1）计算(14 ＊10）＊6（2）计算(＊）＊（1 ＊)例5：如果任何数A和B有A¤B=A×B-（A+B）求（1)10¤7（2）（5¤3）¤4（3)假设2¤X=1求X例6:设P∞Q=5P+4Q，当X∞9=91时,1/5∞（X∞ 1/4)的值是多少？例7:规定X＊Y=,且5＊6=6＊5则(3*2）*(1*10）的值是多少?例8:▽表示一种运算符号，它的意义是已知那么20088▽2009=？巩固练习1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推（1）3▽2 （2）5▽3（3）1▽X=123，求X的值2、已知1△4=1×2×3×4;5△3=5×6×7计算(1）（4△2)+（5△3）（2）(3△5）÷(4△4）3、如果A*B=3A+2B，那么（1）7＊5的值是多少？（2)（4*5)＊6 （3）（1*5）*(2＊4）4、如果A〉B,那么｛A,B｝=A；如果A〈B，那么｛A,B｝=B；试求（1）{8，0.8｝（2）｛{1。
小学奥数分数的四则混合运算综合(完整版)
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝。
（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】310×54+15=38+15=2340。
【答案】23 40【例 2】计算：34567 4556677889 45678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+分数的四则混合运算综合教学目标知识点拨例题精讲245=【答案】245【例 3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式4124412347137713 =⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭=16【答案】16【例 4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【解析】398624398624 148148148148()148 149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【答案】148【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】原式1371 (1381)137(1)138138 =+⨯+⨯+137137 137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯-12762138=-⨯6827569=【答案】68 27569【例 5】253749517191334455÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中【解析】观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749 501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 345301401501234=÷++÷++÷+ 2030403=+++93=【答案】93【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 789701801901357=÷++÷++÷+ 3050703=+++153=【答案】153【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
小学奥数模块教程四则运算
四则运算教学目标1、知道四则运算的正确计算顺序。
2、结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题，能根据题目的意思熟练列出综合算式。
3、掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。
4、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
重难点1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。
2、准确快速计算两、三步式题。
3、能根据题目的意思熟练列出综合算式。
3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
知识框架一、四则混合运算的规则：1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、和=加数+加数 加数=和-另一个加数3、减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫做差。
4、差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差5、乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
6、积=因数×因数 因数=积÷另一个因数7、除法：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，其中的一个因数叫做除数，求出的另一个加数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
8、商=被除数-除数 除数=被除数-商 被除数=除数+商 9、在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数 10、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
11、在四则运算中，加法和减法统称为第一级运算，乘法和除法统称为第二级运算。
12、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
13、在没有括号的算式里，有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法，再算加减法。
14、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
六年级的四则混合运算
六年级的四则混合运算嘿，今天咱们来聊聊四则混合运算，这可不是个轻松的话题哦！不过别担心，我保证我会用最轻松、最简单的方式讲给你听。
什么是四则混合运算呢？其实就是说加、减、乘、除这些运算混在一起，让你不光要加减乘除，还得懂得顺序。
别急，虽然看起来有点复杂，但是只要掌握了一些小技巧，根本不成问题。
先别急着皱眉，来，我们一点点拆开来看。
比如说，给你一道题：“12 + 3 × 5 6 ÷ 2”。
看到这个，你的心里肯定会想，哎呀，这要怎么做才对啊？是不是先加再减？不是哦，这就得按顺序来！先乘除后加减，记住这一点，其他的都好办。
你是不是有点懵？没事，咱们慢慢来。
根据顺序，你首先要做乘法和除法。
3 × 5，等于15，6 ÷ 2，等于3。
算加法和减法。
于是就变成了：12 + 15 3。
12 + 15 是27，27 3，最后得出的答案是24。
哇，这样做完了，简单吧？你看，虽然数字多了一点，顺序搞清楚了，答案就是这么轻松出来的。
可有的人一看见题目里有乘除，脑袋就晕了，这个其实没什么好怕的。
大家都知道“做饭的先煮米，后炒菜”对吧？数学也是一样，先做“米饭”，最后才是“炒菜”！你想，吃饭的时候你能先炒菜再煮米吗？显然不行！所以啊，四则运算也是一样，先乘除，后加减，给自己一个明确的顺序，你就不会迷糊啦。
再比如有一题：“(8 + 2) × 5 3 ÷ 3”。
这道题其实跟刚才差不多，但你看，括号进来了！括号很重要，它就像是“加菜”了，让你先处理里面的部分。
所以在这个题目里，括号里的“8 + 2”得先算，结果是10。
你就有了“10 × 5 3 ÷ 3”。
10 × 5 是50，3 ÷ 3 是1。
然后，50 1 等于49。
是不是很简单？有了括号，咱们就一步步来，搞定！有些同学总是怕算错，尤其是乘法和除法一块出来，眼睛都瞪圆了。
其实啊，这就像做数学“探险”，一切都得慢慢来，别急。
六年级数学培优讲义——四则混合运算
四则混合运算1、四则混合运算的顺序在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、几种常用的简算方法（1）拆项法：这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式：①分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时： n+(n+1)nx(n+1) =1n +1n+1②分母为两个相邻自然数的积时：1n(n+1) =1n -1n+1③分母是差为a(a ≠0)的两个自然数的积时：1n(n+a) =(1n -1n+a )×1a④分母为三个相邻自然数的积时：1n(n+1)(n+2) =12 【1n(n+1) -1(n+1)(n+2)】（2）数字变形法：这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，规律达到简算目的的方法，如：19971998 较接近1，可将其转化为（1-11998 ），然后根据情况运用适当的方法。
（3）假设法：如果原式中的数字或相同式子比较多，各部分数字或式子又比较接近，我们就可将其相同的部分看做一个整体，设为一个字母，使计算简便。
（4）分解质因数：在计算中，常遇到一些复杂的数相加或相减，我们可根据情况把题中的每个数分解质因数，然后把其中的公因数提出来，使计算简便些。
（5）找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。
典例解析及同步练习1、混合运算典例1 计算下面各题（1）9.5÷【（6.4-0.7）÷3】 （2）1313 ×115×【356 ＋（12.4-12845）】（3）【214 ＋（3÷34 －34 ÷3）】×1156 （4）35 ×29 ÷【（2.3－56）÷4.2】举一反三训练1 一、填空。
1、计算5.6＋2.8÷7×8时，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）。
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六年级奥数第1讲：四则混合运算
[例1] 计算2002×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47-2.3）
点拨：运用乘法分配律，从简到繁，是为了最后的简。
解答：原式 =2002×（2.4×47-0.1×47+2.4）÷（2.4×47-2.3） = 2002×（2.4×47-2.3）÷（2.4×47-2.3）
=2002
[试一试1] 计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112 （答案：140）
[例2] 计算:
（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）- （2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）点拨：某些数据重复出现时，用字母代替，可简化运算。
解答：设2+3.15+5.87=A，2+3.15+5.87+7.32=B，则
原式 =A×（B-2）-B×（A-2）
= AB-2A-AB+2B
=2(B-A)
=2×[(2+3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87)]
=2×7.32
=14.64
[试一试2] 计算: （答案：12002
） (1+12 +13 + … +12000 + 12001 )×( 12 +13 + … + 12001 + 12002
)
[例3] 计算999...99 × 888...88 ÷ 666 (66)
2002个9 2002个8 2002个6
点拨：不要被大数吓倒，结合数据特点化简。
解答：原式 =3×333...33 ×4× 222...22 ÷ 666 (66)
2002个3 2002个2 2002个6
= 3×4×111...11 × 666...66 ÷ 666 (66)
2002个1 2002个6 2002个6
=3×444 (44)
2002个4
=133 (332)
2001个3
[试一试3] 计算99999×22222 + 33333×33334 （答案：3333300000）
[例4] 计算999…99×999…99 + 1999…99计算结果的末尾有多少个连续的零？ 2002个9 2002个9 2002个9
点拨：运用乘法分配律将乘法运算转化为减法运算。
解答：原式 =(1000...00 - 1)× 999...99 + 1000...00 + 999 (99)
2002个0 2002个9 2002个0 2002个9
=999...99000...00 +1000 (00)
2002个2 2002个0 2002个0
=1000…00 所以末尾有4004个连续的零。
4004个0
[试一试4] 计算99…99×99…99 + 199…9计算结果的末尾有多少个连续的零？ 2005个9 2005个9 2005个9 （答案：4010个）
[例5] 求333…33 × 666…66 乘积的各位数字之和。
2002个3 2002个6
点拨：利用9=10-1，99=100-1，999=1000-1…的特点，使乘法转化为减法运算。
解答：原式 =333...33 ×3× 222 (22)
2002个3 2002个2
= 999...99 × 222 (22)
2002个9 2002个2
=(1000...00 - 1)× 222 (22)
2002个0 2002个2
=222...22000...00 - 222 (22)
2002个2 2002个0 2002个2
=222...22177 (778)
2001个2 2001个7
各位数字之和=2×2001+1+7×2001+8=2002×9=18018
[试一试5] 计算:111…11×111…11 乘积的各位数字之和。
（答案：17901） 1989个1 1989个1。