安徽大学信号与系统课件
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安徽大学电子科学与技术学院信号与线性系统第四章
3．拉氏变换对
F s L f t f t e s t d t 0 σ j 1 1 st F s e d s f t L f t 2 π j σ j
与傅氏变换的区别p187 单边拉氏变换
L[ f (at b)u (at b)]
1
F ( )e a a
s
s
b a
《信号与线性系统》
7
第四章 连续时间系统的s域分析
(七)
初值定理
f (0 ) lim f (t ) lim sF ( s)
t 0 s
注：初值定理应用的条件是F(s)是真分式，若不是，则在t=0 处有冲激及其导数产生。 F(s)可写成多项式和真分式之和。
p1 , p2 , p3 pn为不同的实数根
F ( s) k1 s p1 k2 s p2 kn s pn
(m<n)
《信号与线性系统》
12
第四章 连续时间系统的s域分析
例F ( s )
2s 3s 3
2
s 6s 11s 6
3 2
2
，求f(t)
(1)找极点 F s
f t e
t
2π
1
F j e
j t
d
两边同乘以 e t：
f t
2π
1
1
F j e
st
j t
d
f t j F s e d s 至4.11节之前只讨论单边拉氏变换 2π j
j
《信号与线性系统》
s 3 ( s 2)( s 2s 5)
信号与系统课件
y(t) x2 (0 )
t
f ( )d
0
。
【解】根据线性系统定义，
（1） 该系统满足分解性，但不满足零态线性和零输入线性。
（2） 该系统满足分解性和零输入线性，但不满足零态线性。
（3） 该系统满足分解性和零态线性，但不满足零输入线性。
需要说明得就是,若用数学语言表述,线性系统就就是服从
线性方程得系统。这里得线性方程既可以就是线性代数方程、
由于激励信号得作用,系统状态有可能在t=t0时刻发生跳变, 为区分前后得数值,以t0-表示激励接入之前得瞬时,以t0+表示激励 接入以后得瞬时。系统得起始状态指得就是, 激励接入前一刹 那系统得状态,记为x1(t0-), x2(t0-), …,xn(t0-)。 显然,这组数据记录 了系统过去历史所有得相关信息。系统得初始状态指得就是, 激励接入后一刹那系统得状态,记为x1(t0＋), x2(t0＋), …, xn(t0＋) 。
t＝ 0
S 激励 E
系统 R
C
响应 uC(t)
(a) 系 统 结 构
uC(t) E
0 t
(b) 没 有 起 始 状 态 的 响 应
图 2-2 没有起始状态得RC充电电路及其响应
在图2-3中,电路处于稳定状态,即uC(0-)=E1。t=0时刻把开
关S扳到2位,根据电路理论中得换路定律可知,电容得端电压不
输入信号 f (t)
系统
输出信号 y (t)
(a) 简 单 系 统
… …
… …
输入信号 f1(t) f2(t)
fn(t)
输出信号 y1(t)
系统
y2(t)
ym(t)
(b) 多 输 入 /多 输 出 系 统
安徽大学信号与系统课件
1 即 抽样频率f s 2 f m 是必要条件，或抽样间 Ts 隔 。 2 fm 1 Ts 2 fm
是最大抽样间隔 , 称为“奈奎斯特抽样间 隔”。 fs 2 fm
3 页
是最低允许的抽样频率 , 称为“奈奎斯特抽样频率”
X
例3-11-1
例如音频信号：0～3.4 kHz，
第 4 页
fm 3.4 k Hz,
§3.11 抽样定理
安徽大学计算机科学与技术学院 2006.5
Байду номын сангаас
抽样定理
一个频带受限的信号f ( t )，若频谱只占据 m ~ m
第 2 页
的范围，则信号 f t 可用等间隔的抽样值来 惟一地表示。 1 1 m 2π f m ， 其抽样间隔必须不大于 ，即Ts 2 fm 2 fm 或者说最低抽样率为 f m。 2
1 fsmin 2 f m 6800 Hz, Tsmax , 2 fm
f s 2 fm ,
1 若取 f s 8000 Hz, 则Ts 125 s 8000
X
f(t) 1
F
o
t
fS(t) o T S t s
o m m 1 F s
Ts
o m
s m
s
X
第
奈奎斯特(Nyquist) 抽样率和抽样间隔
重建原信号的必要条件： 2 s 2π f s 2 m 2 2π f m Ts 不满足此条件，就会发生频谱混叠现象。
是最大抽样间隔 , 称为“奈奎斯特抽样间 隔”。 fs 2 fm
3 页
是最低允许的抽样频率 , 称为“奈奎斯特抽样频率”
X
例3-11-1
例如音频信号：0～3.4 kHz，
第 4 页
fm 3.4 k Hz,
§3.11 抽样定理
安徽大学计算机科学与技术学院 2006.5
Байду номын сангаас
抽样定理
一个频带受限的信号f ( t )，若频谱只占据 m ~ m
第 2 页
的范围，则信号 f t 可用等间隔的抽样值来 惟一地表示。 1 1 m 2π f m ， 其抽样间隔必须不大于 ，即Ts 2 fm 2 fm 或者说最低抽样率为 f m。 2
1 fsmin 2 f m 6800 Hz, Tsmax , 2 fm
f s 2 fm ,
1 若取 f s 8000 Hz, 则Ts 125 s 8000
X
f(t) 1
F
o
t
fS(t) o T S t s
o m m 1 F s
Ts
o m
s m
s
X
第
奈奎斯特(Nyquist) 抽样率和抽样间隔
重建原信号的必要条件： 2 s 2π f s 2 m 2 2π f m Ts 不满足此条件，就会发生频谱混叠现象。
信号与系统(全套课件557P)
时不变的离散时间系统表示为
f [k ] y f [k ]
f [k n] y f [k n]
线性时不变系统可由定常系数的线性微分方程式 或差分方程式描述。
4．因果系统与非因果系统
•因果系统：当且仅当输入信号激励系统时才产 生系统输出响应的系统。 •非因果系统：不具有因果特性的系统称为非因 果系统。
离散信号 频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合
复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
系统的概念
系统是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、 具有特定功能的整体。
系统分析的主要内容
建立与求解系统的数学模型 系统的描述
系统响应的求解
输入输出描述法：N阶微分方程 系统的描述
连续系统
系 统 分 析
y[k]=f1[k]+f2[k]
f[ k]
D
y[k]=f[k-1]
f [ k]
a
y[k]=af[k]
二、系统的分类
1．连续时间系统与离散时间系统
•连续时间系统：系统的输入激励与输出响应都 必须为连续时间信号 •离散时间系统：系统的输入激励与输出响应都 必须为离散时间信号 •连续时间系统的数学模型是微分方程式。 •离散时间系统的数学模型是差分方程式。
f (t) 连续系统 y(t) f[ k] 离散系统 y[ k]
2．线性系统与非线性系统
• 线性系统：具有线性特性的系统。线性特性包括
均匀特性与叠加特性。
(1)均匀特性：
若f1 (t ) y1 (t )
则Kf1 (t ) Ky1 (t )
(2)叠加特性：
若f1 (t ) y1 (t ), f 2 (t ) y2 (t )
f [k ] y f [k ]
f [k n] y f [k n]
线性时不变系统可由定常系数的线性微分方程式 或差分方程式描述。
4．因果系统与非因果系统
•因果系统：当且仅当输入信号激励系统时才产 生系统输出响应的系统。 •非因果系统：不具有因果特性的系统称为非因 果系统。
离散信号 频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合
复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
系统的概念
系统是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、 具有特定功能的整体。
系统分析的主要内容
建立与求解系统的数学模型 系统的描述
系统响应的求解
输入输出描述法：N阶微分方程 系统的描述
连续系统
系 统 分 析
y[k]=f1[k]+f2[k]
f[ k]
D
y[k]=f[k-1]
f [ k]
a
y[k]=af[k]
二、系统的分类
1．连续时间系统与离散时间系统
•连续时间系统：系统的输入激励与输出响应都 必须为连续时间信号 •离散时间系统：系统的输入激励与输出响应都 必须为离散时间信号 •连续时间系统的数学模型是微分方程式。 •离散时间系统的数学模型是差分方程式。
f (t) 连续系统 y(t) f[ k] 离散系统 y[ k]
2．线性系统与非线性系统
• 线性系统：具有线性特性的系统。线性特性包括
均匀特性与叠加特性。
(1)均匀特性：
若f1 (t ) y1 (t )
则Kf1 (t ) Ky1 (t )
(2)叠加特性：
若f1 (t ) y1 (t ), f 2 (t ) y2 (t )
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a 0, 在右实轴上 , h( t ) e at u( t ), a 0, 指数增加 ω H ( s) 2 , p1 jω, 在虚轴上 2 s ω h( t ) sinωtu( t )，等幅振荡 ω H ( s) , p1 α jω, p2 α j , 共轭根 2 2 (s α ) ω 当 α 0, 极点在左半平面, 衰减振荡 h( t ) e t sin( ωt )u( t ) 当 α 0, 极点在右半平面, 增幅振荡
•自由响应的极点只由系统本身的特性所决定，与激励 函数的形式无关，然而系数 Ai , Ak与H s , E s 都有关。
X
暂态响应和稳态响应
瞬态响应是指激励信号接入以后，完全响应中瞬时出现 的有关成分，随着t增大，将消失。 稳态响应＝完全响应－瞬态响应 左半平面的极点产生的函数项和瞬态响应对应。
三．H(s) 、E(s)的极点分布与自由响应、 强迫响应特性的对应
激励： e( t ) E ( s )
u
系统函数：h( t ) H ( s ) m (s z j ) (s zl ) j 1 E ( s ) lv1 H ( s) n ( s Pk ) ( s Pi )
X
零输入响应／零状态响应
第
12 页
s
则
2
3s 2 Rs s 3E s sr 0 r 0 3r 0
s 3E s sr 0 r0 3r0 Rs 2
s 3s 2
2s H ( s) 2 , 在虚轴上， 2 2 (s ω ) h(t ) t sin tu(t ), t , h(t ) 增幅振荡
6 页
•自由响应的极点只由系统本身的特性所决定，与激励 函数的形式无关，然而系数 Ai , Ak与H s , E s 都有关。
X
暂态响应和稳态响应
瞬态响应是指激励信号接入以后，完全响应中瞬时出现 的有关成分，随着t增大，将消失。 稳态响应＝完全响应－瞬态响应 左半平面的极点产生的函数项和瞬态响应对应。
三．H(s) 、E(s)的极点分布与自由响应、 强迫响应特性的对应
激励： e( t ) E ( s )
u
系统函数：h( t ) H ( s ) m (s z j ) (s zl ) j 1 E ( s ) lv1 H ( s) n ( s Pk ) ( s Pi )
X
零输入响应／零状态响应
第
12 页
s
则
2
3s 2 Rs s 3E s sr 0 r 0 3r 0
s 3E s sr 0 r0 3r0 Rs 2
s 3s 2
2s H ( s) 2 , 在虚轴上， 2 2 (s ω ) h(t ) t sin tu(t ), t , h(t ) 增幅振荡
6 页
信号与系统PPT全套课件
T T
T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T
T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
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d r 0 d 2 r 0 d n1 r 0 r k 0 r 0 , , , 2 n 1 dt dt dt vC (0 ) vC (0 ) 我们来进一步讨论 i (0 ) i (0 ) 的条件。
L L
0 状态、初始条件
第
12 页
a t b t cut 7a t but 10aut 2 t 12 t 8ut
X
第
13 页
求得
r 0 r 0 a 2 a 2 d d 因而有 r 0 r 0 b 2 b 7a 12 dt c 7b 10a 8 d t d2 d2 2 r 0 2 r 0 c 2 dt d t
i L (0 ) i L (0 )
X
第
例2-3-2
d i L (t ) v L (t ) L dt
iL (t )
I s u( t )
7 页
d[ I su( t )] L LI s ( t ) dt 1 0 i L (0 ) i L (0 ) LIs ( t ) d t L 0
L
v L (t )
i L (0 ) I s
X
第
三．冲激函数匹配法确定初始条件
8 页
配平的原理：t =0 时刻微分方程左右两端的δ(t)及各阶 导数应该平衡(其他项也应该平衡，我们讨论初始条件， 可以不管其他项）
d r t 3r t 3 t 已知r 0 , 求r 0 例： dt d r t 3r t 3 t dt 3 t 3 t 3 t 3 9 t 9 t ut :
安徽大学信号与系统课件
§1.3 信号的运算
§1.4 阶跃信号和冲激信号 §1.5 信号的分解 §1.6 系统模型及其划分类 §1.7 线性时不变系统 习题课
X
第二章 连续时间系统的时域分析
§2.1 引言 §2.2 微分方程式的建立与求解
§2.3 起始点的跳变
§2.4 零输入响应和零状态响应 §2.5 冲激响应和阶跃响应 §2.6 卷积 §2.7 卷积的性质 习题课
X
§3.11 抽样定理
第四章 拉普拉斯变换、s 域分析
§4.1 引言
§4.2 拉普拉斯变换的定义、收敛域 §4.4 拉普拉斯逆变换
§4.3 拉普拉斯变换的基本性质 §4.6 系统函数（网络函数）H(s)
§4.5 用拉普拉斯变换法分析电路、s 域元件模型
§4.7 由系统函数零、极点分布决定时域特性 §4.8 由系统函数零、极点分布决定频响特性 §4.9 线性系统的稳定性 §4.10 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 习题课
X
主要概念
按章节索引
奇异信号 卷积
冲激响应
傅里叶变换 抽样定理 拉普拉斯变换 系统的零极点 系统的稳定性
X
习题课
第一章 绪论 第二章 连续时间系统的时域分析 第三章 傅里叶变换
第四章 拉普拉斯变换、s 域分析
X
X
第三章 傅里叶变换
§3.1 引言
§3.2 周期信号的傅里叶级数分析
§3.3 典型周期信号的傅里叶级数
§3.4 傅里叶变换
§3.5 典型非周期信号的傅里叶变换 §3.6 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换 §3.7 傅里叶变换的基本性质 §3.8 卷积特性（卷积定理） §3.9 周期信号的傅里叶变换 §3.10 抽样信号的傅里叶变换 习题课
信号与系统第一章课件
系统的传递函数
传递函数是描述线性时不变系统的复数域数学模型 ，它包含了系统的频率响应信息。
复数域分析的优势与应用
复数域分析方法可以方便地处理具有非线性 特性的系统和信号，广泛应用于控制工程、 电路分析等领域。
04 线性时不变系统
线性时不变系统的定义与性质
线性
系统的输出与输入成正比 关系，比例系数为常数。
系统的频率响应
系统的频率响应是描述系统对不同频率信号的响 应特性，通过频率响应曲线可以了解系统的性能。
3
频域分析的优势与应用
频域分析方法可以方便地处理复杂信号和系统， 广泛应用于信号处理、通信、雷达等领域。
系统的复数域分析
拉普拉斯变换与复频域分 析
拉普拉斯变换将信号从时域转换到复频域， 通过复频域分析可以了解系统的动态特性和 稳定性。
系统的定义与分类
定义
系统是指一组相互关联的元素或组成部分，它们共同完成某为线性系统和非线性系统；根据系统的动态行为，可 以分为时不变系统和时变系统。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是通信工程、电子工程、 自动控制工程等领域的核心基础，是 实现信息传输、处理、控制和应用的 关键。
要点三
信号与系统的重要意 义
信号与系统作为现代工程和科学研究 的重要基础，其发展对于推动科技进 步和产业升级具有重要意义。未来， 信号与系统的理论和技术将继续发挥 重要作用，为人类社会的进步和发展 做出贡献。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
因果性
系统的输出只与过去的输入 有关，与未来的输入无关。
时不变
系统的特性不随时间变化。
稳定性
系统在受到外部激励时， 其输出不会无限增长。
《信号与系统说课》课件
系统理论的发展方向
信号处理技术的发展：如数字信号处理、信号压缩、信号识别等 系统理论与控制理论的结合：如自适应控制、智能控制等 系统理论与通信技术的结合：如无线通信、卫星通信等 系统理论与计算机科学的结合：如人工智能、大数据分析等
信号与系统在其他领域的应用前景
通信领域：信号处理技术在通信领 域的广泛应用，如无线通信、卫星 通信等
信号与系统说课PPT课件
汇报人：
单击输入目录标题 课件介绍 课程导入 信号与系统基础知识 信号与系统的应用实例
信号与系统的发展趋势与展望
添加章节标题
课件介绍
课件内容概览
信号与系统的基本概念 信号与系统的分析方法 信号与系统的应用实例 信号与系统的发展趋势
课件设计思路
引入信号与系统的 概念，解释其重要 性
课程总结与展望
课程内容的回顾与总结
信号与系统的基本概念
信号与系统的分析方法
信号与系统的应用实例
信号与系统的发展趋势与 展望
课程学习成果的展示与交流
课程内容回顾：信号与系统的 基本概念、理论、应用等
学习成果展示：学生作业、实 验报告、项目成果等
交流与讨论：学生之间的交流、 教师与学生的互动等
展望未来：信号与系统在现代 科技中的应用与发展趋势
计算机科学领域：信号处理技术在 计算机科学领域的应用，如图像处 理、语音识别等
添加标题
添加标题术领域：信号处理技术在电 子技术领域的应用，如数字信号处 理、模拟信号处理等
生物医学领域：信号处理技术在生 物医学领域的应用，如生物信号处 理、医学图像处理等
技术发展对信号与系统的影响和推动作用
控制系统的应用
机器人控制：通过信号与系 统实现机器人的运动控制和 路径规划
(完整版)信号与系统课件ppt
x(t) x(at)
a 1 时, x(at) 是将 x(t) 在时间上压缩a倍
0 a 1
时, x(at)是将 x(t) 在时间上扩展1/a倍。
由于离散时间信号的自变量只能取整 数值，因而尺度变换只对连续时间信号 而言。
例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
22 2
n
0 12 3
显然上例中， 是从 中依次抽出 自变量取偶数时的各点而构成的。这一 过程称为对信号 的抽取（decimation）
x(t)]
其中
例1：
-2
x(t)
2 1
-2 -1 0
t
12
xe (t)
1
t
0
2
xo (t)
1
-1
t
1 -1
例2. 信号的奇偶分解：
1.3 复指数信号与正弦信号
（Exponential and Sinusoidal Signals ） 一. 连续时间复指数信号
x(t) Ceat 其中 C, a 为复数
如果有 x(t) x(t) 或 信号为奇信号（镜像奇对称）
则称该
如果有 x(t) 或x(t) 号与 一个奇信号之和。
对实信号有：
x(t) xe (t) xo (t)
1 xe (t) 2 [x(t) x(t)]
其中
xo
(t)
1 2
[x(t)
x(t) 1 T
2
P
lim T
2T
T
dt
P
lim
N
1
N
x(n) 2
2N 1 nN
1.2 自变量变换
Transformations of the Independent Variable)
a 1 时, x(at) 是将 x(t) 在时间上压缩a倍
0 a 1
时, x(at)是将 x(t) 在时间上扩展1/a倍。
由于离散时间信号的自变量只能取整 数值，因而尺度变换只对连续时间信号 而言。
例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
22 2
n
0 12 3
显然上例中， 是从 中依次抽出 自变量取偶数时的各点而构成的。这一 过程称为对信号 的抽取（decimation）
x(t)]
其中
例1：
-2
x(t)
2 1
-2 -1 0
t
12
xe (t)
1
t
0
2
xo (t)
1
-1
t
1 -1
例2. 信号的奇偶分解：
1.3 复指数信号与正弦信号
（Exponential and Sinusoidal Signals ） 一. 连续时间复指数信号
x(t) Ceat 其中 C, a 为复数
如果有 x(t) x(t) 或 信号为奇信号（镜像奇对称）
则称该
如果有 x(t) 或x(t) 号与 一个奇信号之和。
对实信号有：
x(t) xe (t) xo (t)
1 xe (t) 2 [x(t) x(t)]
其中
xo
(t)
1 2
[x(t)
x(t) 1 T
2
P
lim T
2T
T
dt
P
lim
N
1
N
x(n) 2
2N 1 nN
1.2 自变量变换
Transformations of the Independent Variable)
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h(t ) f (t )
f (t ) f (t )
h1 ( t )
3 页
f (t ) h1 (t )
g (t ) f ( t ) h1 ( t ) f ( t ) h2 ( t )
h2 ( t )
f ( t ) h( t ) f (t ) h2 (t )
g(t )
f (t )
系统并联运算
3．结合律 f (t ) f1 (t ) f 2 (t ) f (t ) [ f1 (t ) f 2 (t )]
系统级联运算
X
第
系统并联
f1 (t ) [ f 2 (t ) f 3 (t )] f1 (t ) f 2 (t ) f1 (t ) f 3 (t ) 系统并联，框图表示：
f ( t ) u( t )
f ( ) d
t
f ( t ) k ( t ) f k ( t ) f ( t ) k ( t t 0) f k ( t t 0)
X
例2-7-1
f (t )
1
已知f t , ht ，求g t f t ht
f (t )
4 页
h1 ( t )
f ( t ) h1 ( t )
h2 ( t )
g(t )
f ( t ) h1 ( t ) h2 ( t )
f (t )
h(t )
g(t )
ht h1 (t ) h2 (t )
结论：时域中，子系统级联时，总的冲激响应等 于子系统冲激响应的卷积。
X
第
二．微分积分性质
g( t ) f ( t ) h( t ) f ( t ) h( t )
f (t ) f (t )
h1 ( t )
3 页
f (t ) h1 (t )
g (t ) f ( t ) h1 ( t ) f ( t ) h2 ( t )
h2 ( t )
f ( t ) h( t ) f (t ) h2 (t )
g(t )
f (t )
系统并联运算
3．结合律 f (t ) f1 (t ) f 2 (t ) f (t ) [ f1 (t ) f 2 (t )]
系统级联运算
X
第
系统并联
f1 (t ) [ f 2 (t ) f 3 (t )] f1 (t ) f 2 (t ) f1 (t ) f 3 (t ) 系统并联，框图表示：
f ( t ) u( t )
f ( ) d
t
f ( t ) k ( t ) f k ( t ) f ( t ) k ( t t 0) f k ( t t 0)
X
例2-7-1
f (t )
1
已知f t , ht ，求g t f t ht
f (t )
4 页
h1 ( t )
f ( t ) h1 ( t )
h2 ( t )
g(t )
f ( t ) h1 ( t ) h2 ( t )
f (t )
h(t )
g(t )
ht h1 (t ) h2 (t )
结论：时域中，子系统级联时，总的冲激响应等 于子系统冲激响应的卷积。
X
第
二．微分积分性质
g( t ) f ( t ) h( t ) f ( t ) h( t )
《信号与系统讲义》课件
《信号与系统讲义》PPT 课件
信号与系统是理解和分析信号处理的基础。本课件将介绍信号与系统的基本 概念、时域信号与频域信号、连续信号与离散信号、线性时不变系统、卷积 运算、采样与重构，以及系统的频率响应和频率特性。
信号与系统的基本概念
了解信号与系统的基本概念是理解信号处理的关键。本节将介绍信号的定义、 分类以及常见的信号类型，以及系统的定义和特性。
卷积运算
卷积运算是信号处理中常用的操作。本节将介绍卷积运算的定义和性质，并 通过实例演示如何使用卷积运算来处理信号。
采样与重构
采样是将连续信号转换为离散信号的过程，而重构则是将离散信号还原为连续信号的过程。本节将介绍 采样和重构的原理和方法。
பைடு நூலகம்
系统的频率响应和频率特性
系统的频率响应和频率特性描述了系统对不同频率的信号的响应情况。本节 将介绍频率响应和频率特性的概念，以及它们在信号处理中的应用。
时域信号与频域信号
在信号处理中，时域信号和频域信号是两种常见的表示方式。本节将解释时 域和频域的概念，以及如何在两个域中相互转换。
连续信号与离散信号
信号可以是连续的，也可以是离散的。本节将讨论连续信号和离散信号的区别，以及在信号处理中如何 处理这两种类型的信号。
线性时不变系统
线性时不变系统是信号处理中常用的模型。本节将介绍线性时不变系统的基本概念和特性，以及如何利 用系统的响应来分析信号的处理过程。
信号与系统是理解和分析信号处理的基础。本课件将介绍信号与系统的基本 概念、时域信号与频域信号、连续信号与离散信号、线性时不变系统、卷积 运算、采样与重构，以及系统的频率响应和频率特性。
信号与系统的基本概念
了解信号与系统的基本概念是理解信号处理的关键。本节将介绍信号的定义、 分类以及常见的信号类型，以及系统的定义和特性。
卷积运算
卷积运算是信号处理中常用的操作。本节将介绍卷积运算的定义和性质，并 通过实例演示如何使用卷积运算来处理信号。
采样与重构
采样是将连续信号转换为离散信号的过程，而重构则是将离散信号还原为连续信号的过程。本节将介绍 采样和重构的原理和方法。
பைடு நூலகம்
系统的频率响应和频率特性
系统的频率响应和频率特性描述了系统对不同频率的信号的响应情况。本节 将介绍频率响应和频率特性的概念，以及它们在信号处理中的应用。
时域信号与频域信号
在信号处理中，时域信号和频域信号是两种常见的表示方式。本节将解释时 域和频域的概念，以及如何在两个域中相互转换。
连续信号与离散信号
信号可以是连续的，也可以是离散的。本节将讨论连续信号和离散信号的区别，以及在信号处理中如何 处理这两种类型的信号。
线性时不变系统
线性时不变系统是信号处理中常用的模型。本节将介绍线性时不变系统的基本概念和特性，以及如何利 用系统的响应来分析信号的处理过程。
《信号与系统》课件讲义
《信号与系统》课件讲义一、内容描述首先我们将从信号的基本概念开始，大家都知道，无论是听音乐、看电视还是打电话，背后都离不开信号的存在。
那么什么是信号呢？信号有哪些种类？我们又如何描述它们呢？这一部分我们会带领大家走进信号的世界，一起探索信号的奥秘。
接下来我们将探讨信号与系统之间的关系，信号在系统中是如何传输、处理和变换的？不同的系统对信号有何影响？我们将通过具体的例子和模型，帮助大家理解这个复杂的过程。
此外我们还会深入学习信号的数学描述方法，虽然这部分内容可能会有些难度，但我们会尽量使用通俗易懂的语言，帮助大家更好地理解。
通过这部分的学习，我们将学会如何对信号进行量化分析，从而更好地理解和应用信号。
我们将探讨信号处理的一些基本方法和技术，如何对信号进行滤波、调制、解调等处理？这些处理技术在实际中有哪些应用？我们将通过实例和实践，帮助大家掌握这些基本方法和技术。
1. 介绍信号与系统的基本概念及其重要性首先什么是信号？简单来说信号就像是我们生活中的各种信息传达方式，想象一下当你用手机给朋友发一条短信，这条信息就是一个信号，它传递了你的意图和情感。
在更广泛的层面上，信号可以是任何形式的波动或变化，比如声音、光线、电流等。
它们都有一个共同特点，那就是携带了某种信息。
这些信息可能是我们想要传达的话语，也可能是自然界中的物理变化。
而系统则是接收和处理这些信号的装置或过程，它像是一个加工厂，将接收到的信号进行加工处理，然后输出我们想要的结果。
比如收音机就是一个系统，它接收无线电信号并转换成声音让我们听到。
这样描述下来，你会发现信号和系统真的是无处不在。
无论是在学习还是在日常生活中都能见到他们的影子，他们对现代通信、计算机技术的发展都有着不可替代的作用。
因此我们也需要对这一概念进行透彻的了解与学习才能更好地服务于相关领域为社会贡献力量！2. 简述本课程的学习目标和主要内容《信号与系统》这门课程无论是对于通信工程、电子工程还是计算机领域的学生来说，都是一门极其重要的基础课程。
安徽大学信号与系统课件
X
由系统框图列写微分（或差分）方程的步骤
• 选中间变量x(· )。对于连续系统，设其最右端积分 器的输出为x(t)；对于离散系统，设其最左端迟延 单元的输入为x(n)； • 写出各加法器输出信号的方程； • 消去中间变量x(· )。 如果已知系统的微分或差分方程，也可以画出相应的 框图。但解不是惟一的。
e t cos t sin t ut t
t
波形如下图
π 2 e cos t ut t 4
1
O
f 2 (t )
3 4
7 4
t
1
X
例1-2
求下列函数值
t d t e t e t (2) f t 3 τ d τ (1) f dt
X
第
12 页
由加法器的输出，得
yt a1 yt a0 yt f t
将上式除f(t)以外的各项移到等号左端，得
yt a1 yt a0 yt f t
连续系统或离散系统除用数学方程描述外，还可用 框图表示系统的激励与响应之间的数学运算关系， 一个方框图可以表示一个具有某种功能的部件，也 可以表示一个子系统。每个方框内部的具体结构并 非是考察重点，只注重其输入输出之间的关系。
习题课1
内容摘要
信号的定义、分类、描述 典型的连续时间信号
第 1 页
信号
信号的运算 奇异信号 信号的分解
信号的自变量的变换 信号的时域运算
系统
系统的定义、分类 线性时不变系统
线性特性 时不变性 微分特性 因果性
X
例题
• 例题1：画函数波形 • 例题2：冲激函数的性质
第 2 页
由系统框图列写微分（或差分）方程的步骤
• 选中间变量x(· )。对于连续系统，设其最右端积分 器的输出为x(t)；对于离散系统，设其最左端迟延 单元的输入为x(n)； • 写出各加法器输出信号的方程； • 消去中间变量x(· )。 如果已知系统的微分或差分方程，也可以画出相应的 框图。但解不是惟一的。
e t cos t sin t ut t
t
波形如下图
π 2 e cos t ut t 4
1
O
f 2 (t )
3 4
7 4
t
1
X
例1-2
求下列函数值
t d t e t e t (2) f t 3 τ d τ (1) f dt
X
第
12 页
由加法器的输出，得
yt a1 yt a0 yt f t
将上式除f(t)以外的各项移到等号左端，得
yt a1 yt a0 yt f t
连续系统或离散系统除用数学方程描述外，还可用 框图表示系统的激励与响应之间的数学运算关系， 一个方框图可以表示一个具有某种功能的部件，也 可以表示一个子系统。每个方框内部的具体结构并 非是考察重点，只注重其输入输出之间的关系。
习题课1
内容摘要
信号的定义、分类、描述 典型的连续时间信号
第 1 页
信号
信号的运算 奇异信号 信号的分解
信号的自变量的变换 信号的时域运算
系统
系统的定义、分类 线性时不变系统
线性特性 时不变性 微分特性 因果性
X
例题
• 例题1：画函数波形 • 例题2：冲激函数的性质
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信号系统第一章信号与系统PPT课件
系统具有输入、输出、 转换、反馈等基本特 性。
系统的分类
01
根据系统的特性，可以 将系统分为线性系统和 非线性系统。
02
03
04
根据系统的动态特性， 可以将系统分为时不变 系统和时变系统。
根据系统的参数是否随时 间变化，可以将系统分为 连续系统和离散系统。
根据系统的功能和用途，可 以将系统分为控制系统、信 号处理系统、电路系统等。
控制系统中的信号处理
01
02
03
信号采集与转换
将物理量转换为电信号， 以便进行后续处理和控制。
信号处理算法
如PID控制、模糊控制等， 对采集到的信号进行计算 和分析，以实现系统的自 动控制。
信号反馈与调节
将系统的输出信号反馈给 控制器，通过调节输入信 号来控制系统的运行状态。
图像处理中的信号处理
变化规律是确定的，例如正弦波；随机 续变化的信号，例如声音的波形；数字
信号则是指信号的变化规律是不确定的， 信号则是指幅度离散变化的信号，例如
例如噪声。
计算机中的进制数。
02
系统的定义与分类
系统的基本概念
系统是由相互关联、 相互作用的若干组成 部分构成的有机整体。
系统可以用于描述自 然界、工程领域、社 会现象等各种领域中 的事物。
冲激响应与阶跃响应
冲激响应
系统对单位冲激信号的响应，反 映了系统对单位冲激信号的传递 特性。
阶跃响应
系统对单位阶跃信号的响应，反 映了系统对单位阶跃信号的传递 特性。
卷积积分与卷积和
卷积积分
描述信号与系统的相互作用，通过将 输入信号与系统的冲激响应进行卷积 积分来计算输出信号。
卷积和
将卷积积分简化为离散时间系统的卷 积和运算，用于计算离散时间系统的 输出序列。
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课程位置
Signals and Systems
教
材
主要内容 课程特点 学习方法
参 考 书
课程位置
先修课 《高等数学》 《线性代数》 《复变函数》 《电路分析基础》 后续课程 《数字信号处理》 《通信原理》 ……
第 2 页
本课程为通信、电子类学生重要的专业基础课，以 及计算机类学生重要的专业选修课。
X
X
第
教材
信号与系统（第二版） 上册 郑君里、应启珩 、 杨为理 高等教育出版社 2000年5月 讲课内容：一至五章3 页 NhomakorabeaX
主要内容
本课程主要学习确定性信号经线性时不变 系统传输与处理的基本概念和基本分析方法， 包括确定性信号的分析、线性系统的时域和变 换域分析等内容。以计算机通信和控制工程为 主要应用背景，注重实例分析。旨在使学生掌 握信号与线性系统的基本知识。
第 6 页
X
参考书目
(1) 吴大正 . 信号与线性系统分析 . 北京 . 高等教育出 版社, 1998 (2) ALANV.OPPENHEIM（刘树棠译）. 信号与系统 . 西安 . 西安交通大学出版社, 1997 (3) 管致中等 . 信号与线性系统 . 北京 . 高等教育出版 社, 1992
第 7 页
第 4 页
X
课程特点
•与《电路分析》比较，更抽象，更一般化； •应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念； •常用数学工具： 微分、积分(定积分、无穷积分、变 上限积分） 线性代数 微分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换
第 5 页
X
学习方法
•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲目计 算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理 意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理的 解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课 程的基本概念。
Signals and Systems
教
材
主要内容 课程特点 学习方法
参 考 书
课程位置
先修课 《高等数学》 《线性代数》 《复变函数》 《电路分析基础》 后续课程 《数字信号处理》 《通信原理》 ……
第 2 页
本课程为通信、电子类学生重要的专业基础课，以 及计算机类学生重要的专业选修课。
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第
教材
信号与系统（第二版） 上册 郑君里、应启珩 、 杨为理 高等教育出版社 2000年5月 讲课内容：一至五章3 页 NhomakorabeaX
主要内容
本课程主要学习确定性信号经线性时不变 系统传输与处理的基本概念和基本分析方法， 包括确定性信号的分析、线性系统的时域和变 换域分析等内容。以计算机通信和控制工程为 主要应用背景，注重实例分析。旨在使学生掌 握信号与线性系统的基本知识。
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参考书目
(1) 吴大正 . 信号与线性系统分析 . 北京 . 高等教育出 版社, 1998 (2) ALANV.OPPENHEIM（刘树棠译）. 信号与系统 . 西安 . 西安交通大学出版社, 1997 (3) 管致中等 . 信号与线性系统 . 北京 . 高等教育出版 社, 1992
第 7 页
第 4 页
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课程特点
•与《电路分析》比较，更抽象，更一般化； •应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念； •常用数学工具： 微分、积分(定积分、无穷积分、变 上限积分） 线性代数 微分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换
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学习方法
•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲目计 算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理 意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理的 解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课 程的基本概念。