【全国百强校】西藏林芝一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷
西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知命题，使得x2+x+1<0,，使得．以下命题为真命题的为（）A .B .C .D .2. （2分）下列四个命题中，正确的有（）①两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题p：“，”的否定：“，”；③用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；④若，，，则．A . ①③B . ①④C . ②③D . ③④3. （2分）(2014·湖南理) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ，则（）A . P1=P2＜P3B . P2=P3＜P1C . P1=P3＜P2D . P1=P2=P34. （2分）(2013·重庆理) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A . 2，5B . 5，5C . 5，8D . 8，85. （2分）下列事件为随机事件的是（）A . 同性电荷，互相吸引B . 某人射击一次，射中9环C . 汽车排放尾气，污染环境D . 若a为实数，则|a|＜06. （2分）如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A . 2450B . 2500C . 2550D . 26527. （2分） (2019高二上·鹤岗期末) 在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高三上·广州月考) 某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·新乡模拟) 某程序框图如图所示，则该程序的功能是（）A . 为了计算B . 为了计算C . 为了计算D . 为了计算10. （2分） (2020高二下·六安月考) 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由七块板组成，其简易结构如图所示.某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状.若在七巧板中随机取出一个点，则该点来自于图中阴影部分的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个点”，则等于________.12. （1分）将38化成二进制数为________ ．13. （1分）某校高一年级课题研究，其中对超市盈利研究的有200人，对有关测量研究的有150人，对学习方法研究的有300人，研究其他课程的有50人，利用分层抽样的方法从研究这四个课题的学生中选取14人参加全校的研究性学习培训，则应该从对学习方法研究的学生中选取的人数为：________．14. （1分）某水池的容积是20m3 ，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放（0～24小时），水池不溢出水的概率为________15. （1分）利用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+2x4﹣3x2+7x﹣2的值时，则当x=2时，f（x）的值为________．16. （1分） (2018高一下·中山期末) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为________．17. （2分）(2019·北京模拟) 血药浓度（Serum Drug Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点的横坐标表示服用第种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值．（）①记为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则中最大的是________；②记为服用第种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则中最大的是________18. （1分）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+nb=3，则的最小值为________．三、解答题 (共5题；共50分)19. （5分）以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．20. （10分） (2019高三上·东莞期末) 某电商在双十一搞促销活动，顾客购满5件获得积分30分（不足5件不积分），每多买2件再积20分（不足2件不积分），比如某顾客购买了12件，则可积90分.为了解顾客积分情况，该电商在某天随机抽取了1000名顾客，统计了当天他们的购物数额，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到如图频率分布直方图.（1）求直方图中的值；（2）从当天购物数额在，的顾客中按分层抽样的方式抽取6人.那么，从这6人中随机抽取2人，则这2人积分之和不少于240分的概率.21. （10分）(2019·江南模拟) 某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示：年份20142015201620172018年生产台数（万台）24568该产品的年利润（百万元）3040605070年返修台数（台）1958457170注：（1）从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，求这3年中至少有2年生产部门考核优秀的概率.（2）利用上表中五年的数据求出年利润（百万元）关于年生产台数（万台）的回归直线方程是①.现该公司计划从2019年开始转型，并决定2019年只生产该产品1万台，且预计2019年可获利32（百万元）；但生产部门发现，若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程，只有当重新估算的，的值（精确到0.01），相对于①中，的值的误差的绝对值都不超过时，2019年该产品返修率才可低于千分之一.若生产部门希望2019年考核优秀，能否同意2019年只生产该产品1万台？请说明理由.（参考公式：，，，相对的误差为 .）22. （15分）(2018·银川模拟) 随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公示进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200附：，其中P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.010k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635（1）依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？（2）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取人，从这人中随机选出人赠送网络优惠券，求出选出的人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；（3）将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为，求的期望和方差.23. （10分） (2019高三上·瓦房店月考) 如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．（1）找出与的函数关系；（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共50分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
(新课标人教版)2018年西藏林芝高一上期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年西藏林芝高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁U M）∩N=（ ）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（ ）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4B．（x+3）2+（y﹣1）2=4C．（x+1）2+（y+1）2=4D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=44．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（ ）A．0B．1C．2D．35．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x） 6.1 2.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．x+2y+1=0D．x+y﹣1=07．（3分）函数y=3+log a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（ ）A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（ ）A．2x﹣y﹣1=0B．2x﹣y+1=0C．2x+y+1=0D．2x+y﹣1=09．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ）A．﹣1B．﹣3C．1D．310．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（ ）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm212．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（ ）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13．（5分）函数的定义域为 ．14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为 ．15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是 ．16．（5分）下列说法正确的是 ．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有log a（M+N）=log a M•log a N；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．三、简答题（满分44分）17．（6分）计算：﹣3．18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．19．（7分）设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，求m的范围．20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．22．（8分）已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．2017-2018学年西藏林芝高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁U M）∩N=（ ）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴C U M={3，4}．∵N={2，3}，∴（C U M）∩N={3}．故选B．2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台．所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选C．3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（ ）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4B．（x+3）2+（y﹣1）2=4C．（x+1）2+（y+1）2=4D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y﹣2=0上验证D选项，不成立．故选D．4．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（ ）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵x=2＞1，∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，∵1≤1，∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，即f[f（x）]=2，故选C．5．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x） 6.1 2.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．故选c．6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．x+2y+1=0D．x+y﹣1=0【解答】解：∵直线2x+y+1=0的斜率为k1=﹣2∴与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2==对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B7．（3分）函数y=3+log a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（ ）A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）【解答】解：令2x+3=1，求得x=﹣1，y=3，故函数y=3+log a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标（﹣1，3），故选：A．8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（ ）A．2x﹣y﹣1=0B．2x﹣y+1=0C．2x+y+1=0D．2x+y﹣1=0【解答】解：因为圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，所以圆心坐标（1，﹣3），代入选项可知C正确．故选：C．9．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【解答】解：由f（x）为奇函数及已知表达式可，得f（1）=﹣f（﹣1）=﹣[2×（﹣1）2﹣（﹣1）]=﹣3，故选B．10．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（ ）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y﹣）2=，∴圆心（1，），半径r=，∵圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离d==0＜=r，则直线与圆相交且直线过圆心．故选D11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2【解答】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，R=，S=4πR2=12π故选B12．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（ ）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），所以f（0）=0，故①对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；故②对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数；故③错；对于④，设x＜0，则﹣x＞0，因为x＞0时，f（x）=x2﹣2x，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=﹣x2﹣2x，故④对；所以正确的命题有①②④，故选C．二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13．（5分）函数的定义域为 [3，+∞） ．【解答】解：要使原函数有意义，则log2（x﹣2）≥0，即x﹣2≥1，解得：x≥3．所以，原函数的定义域为[3，+∞）．故答案为[3，+∞）．14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为 36π ．【解答】解：因为球的体积为36π，所以球的半径：=3，球的表面积：4π×32=36π，故答案为：36π．15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是 y=x﹣6 ．【解答】解：与y轴相交成60°角的直线倾斜角为30°或150°．可得斜率为tan30°或tan150°．即．可得方程为：y=x﹣6．故答案为：y=x﹣6．16．（5分）下列说法正确的是 ③④ ．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有log a（M+N）=log a M•log a N；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．【解答】解：对于①，x＞0时，有3x＞2x，x=0时，有3x=2x，x＜0时，有3x＜2x，故错，对于②，若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有log a（M+N）=log a M•log a N，错；对于③，∵|x|≥0，且函数y=2t，在t≥0时递减，∴的最大值为1，正确；对于④，在同一坐标系中，y=2x与=2﹣x的图象关于y轴对称，正确．故答案为：③④三、简答题（满分44分）17．（6分）计算：﹣3．【解答】解：﹣3==4﹣4=0．18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．【解答】解：由得：，即直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点为（，），过交点与直线2x+y﹣3=0平行的直线方程为2（x﹣）+（y﹣）=0，即26x+13y﹣47=0．19．（7分）设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，求m的范围．【解答】解：集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，当B=∅，可得m+1＞2m﹣1，解得m＜2；当B≠∅，可得或，得或，即为m∈∅或m＞4，综上可得m的范围是m＞4或m＜2．20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．【解答】解：设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=﹣4，E=3，F=0，∴圆的方程为x2+y2﹣8x+6y=0，化为（x﹣4）2+（y+3）2=25，可得：圆心是（4，﹣3）、半径r=5．21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．【解答】解：圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0的圆心为（5，5），半径为5；..圆C ：x 2+y 2﹣6x +2y ﹣40=0的圆心为（3，﹣1），半径为5，由圆O ：x 2+y 2﹣10x ﹣10y=0和圆C ：x 2+y 2﹣6x +2y ﹣40=0得方程可得直线AB 的方程为：x +3y ﹣10=0．圆心C （3，﹣1）到直线x +3y ﹣10=0的距离为d=．∴AB=2=4． 22．（8分）已知函数．（1）设f （x ）的定义域为A ，求集合A ；（2）判断函数f （x ）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．【解答】解：（1）∵函数．∴由x 2﹣1≠0，得x ≠±1，∴函数的定义域为{x ∈R |x ≠±1}…（4分）（2）函数在（1，+∞）上单调递减．…（6分）证明：任取x 1，x 2∈（1，+∞），设x 1＜x 2，则△x=x 2﹣x 1＞0，…（8分）∵x 1＞1，x 2＞1，∴．又x 1＜x 2，∴x 1﹣x 2＜0，∴△y ＜0．∴函数在（1，+∞）上单调递减．…（12分）。
西藏林芝地区2018-2019学年高一数学上学期期末试卷
西藏林芝地区2018-2019学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知向量(2,1)a =--r ，(3,2)b =r ，则2a b =-r r （ ） A ．(6,4)-- B ．(5,6)-- C ．(8,5)--D ．(7,6)--2．不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．3．抛物线218y x =-的焦点坐标是 A ．,2（0）B ．0,2-（）C ．10,32⎛⎫-⎪⎝⎭D ．1,032⎛⎫-⎪⎝⎭4．在正方形 ABCD 内随机生成 n 个点，其中在正方形 ABCD 内切圆内的点共有 m 个，利用随机模拟的方法，估计圆周率 π 的近似值为 （ ） A ．m nB ．2mnC ．4mnD ．6mn5．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派议程种数是（ ） A ．70B ．140C ．420D ．8406．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A ．30B ．25C ．20D ．157．已知ABC ∆的周长为9，且sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C 的值为（ ） A ．14-B ．14C ．23-D ．238．对于实数x ，y ，若:2p x ≠或y 1,:3q x y ≠+≠，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知0a b >>，0c >，下列不等式中不．成立的是 A ．a c b c +>+B ．a c b c ->-C ．ac bc >D ．c ca b> 10．甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11．若A 点的坐标为(3,2)，F 为抛物线22y x =的焦点P 点在抛物线上移动，为使PA PF +取得最小值，P 点的坐标应为（ ） A.(3,3)B.(2,2)C.1(,1)2D.(0,0)12．若函数()y f x =的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()y f x =具有T 性质．下列函数中具有T 性质的是（ ） A ．sin y x = B ．ln y x =C ．xy e =D ．3y x =二、填空题13．若实数1a >，2b >满足260a b +-=，则1212a b +--的最小值为____. 14．函数f （x ）＝sinx+ae x 的图象过点（0，2），则曲线y ＝f （x ）在（0，2）处的切线方程为__ 15．在ABC ∆中，已知2c =，若222sin sin sin sin sin A B A B C +-=，则+a b 的取值范围_______ 16．()()5212x x +- 展开式中，2x 项的系数为______________ 三、解答题 17．已知函数，（，是自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）若，当时，求函数的最大值； （3）若，且，比较：与.18．求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.19．如图1,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E 是AD 的中点,O 是AC 与BE 的交点,将△ABE 沿BE 折起到△A 1BE 的位置,如图2.图1 图2 (1)证明:CD ⊥平面A 1OC;(2)若平面A 1BE ⊥平面BCDE,求平面A 1BC 与平面A 1CD 夹角的余弦值.20．高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.附公式及表如下：(Ⅰ)若女生甲不在第一个出场，女生乙不在最后一个出场，求不同的安排方式总数； (Ⅱ)若3名男生的出场顺序不同时相邻，求不同的安排方式总数(列式并用数字作答）． 22．已知函数()ln f x x mx m =-+，R m ∈ (1) 求函数()f x 的单调区间.(2)若函数()0f x …在()0,x ∈+∞上恒成立，求实数m 的值． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题13．414．320x y -+= 15．(]2,4 16．70 三、解答题17．(1)见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：(1)求得函数的定义域和导数，由和，即可求得函数的单调区间；（2）代入的解析式，的奥的解析式，求得，利用导数得到函数的单调性，即可求解函数的最大值. （3）把与的大小转化为与的大小，进而转化为与的大小关系，即要比较与的大小，进而比较与的大小，构造新函数，利用导数求解新函数的单调性与最值，即可得到结论.试题解析：(1)的定义域为,且,令,在上单调递增,在上单调递减.(2),,当时,,,当时,,在上单调递增,在上单调递减..(3),即.由(1)知在上单调递增,在上单调递减,且,则，要比较与的大小，即要比较m与的大小，即要比较与的大小，即要比较与的大小，即要比较与的大小，由于即要比较与的大小，令恒成立在递增,在恒成立,恒成立，即，又因为，而f（X）在上单调递减，，点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，不等式的证明和不等关系的比较大小问题，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力.导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、圆等知识联系； (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题； (4)考查数形结合思想的应用.18．二项式系数为，系数为.【解析】分析：根据二项式系数的展开式得到结果.详解：，二项式系数为，系数为.点睛：这个题目考查的是二项式中的特定项的系数问题，在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等。
西藏林芝一中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题
西藏林芝一中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(考试时间:120分钟 满分:100分)第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（共12小题,每题3分，满分36分） 1.下列指数式与对数式的互化中，不正确的是（ ） A.100=1与lg1=0 B.312731=-与log 2731=-31 C.log 39=2与219=3 D.log 55=1与51=5 2.12log 612－log 62等于( ) A ．2 2 B ．12 2 C.12D ．33.函数y=log 2xx --312的定义域( ) A ．（21，3） B ．（21，+∞） C. （0，3）D ．[21，3] 4下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A ．3x y -=B ．3-=xyC ．32x y =D ．13-=x y5.函数223y x x =--的零点是A ．30（，）和（-1,0）B ．3和-1 C.30（，） D ．（-1,0） 6.已知)(x f 唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（ ） A ．函数)(x f 在（1，2）或[2，3]内有零点 B ．函数)(x f 在（3，5）内无零点 C ．函数)(x f 在（2，5）内有零点 D ．函数)(x f 在（2，4）内不一定有零点7.两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是135°，则y 等于（ ） A.1 B.-1 C.5 D.-58.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m 的值（ ） A.-8 B.0 C.2 D.109.若直线l 1∥l 2，且l 1的倾斜角为45°，l 2过点（4，6），则l 2还过下列各点中的（ ） A.(1,8) B.(-2,0) C.(9,2) D.(0,-8) 10.直线l 1的倾斜角为30°，直线l 2⊥l 1，则直线l 2的斜率为（ ） A.3 B.3- C.33 D.33- 11.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y 轴上，那么k 的值是（ ） A.-24 B.6 C.±6 D.±24 12.过点C （-1,1）和点D （1,3）且圆心在x 轴上的圆的方程是（ ） A.x 2+(y-2)2=10 B.x 2+(y+2)2=10 C.(x+2)2+y 2=10 D.(x-2)2+y 2=10第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题（共4空,每空3分，满分12分）13.过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为________________.14.过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________.15.已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆的标准方程为 . 16.两圆x 2+y 2+6x-4y+9=0和x 2+y 2-6x+12y-19=0的位置关系是___________________.三、解答题（共6小题，满分52分）17.(8分)解答题求下列各式的值:（1）5lg12.5lg lg 0.58-+ （2）lg20+log 1002518.(8分)函数 )2(log 221x y -=的定义域19.(9分)△ABC 的顶点坐标分别为A (1,3)，B (5,7)，C (10,12)，求BC 边上的高所在的直线的方程．20.(9分)已知直线l 1过点A (1,0)，B (3，a －1)，直线l 2过点M (1,2)，N (a ＋2,4)．(1)若l 1∥l 2，求a 的值； (2)若l 1⊥l 2，求a 的值．21.(9分)已知A （3，7）、B （3，-1）、C （9，-1），求△ABC 的外接圆方程.22.(9分)过圆()()92422=-+-y x 内一点P （3，1）作弦AB ，当|AB|最短时,求弦长|AB|.答案1-5 CCABB 6-10 CDABB 11-12CD 13.()222022+-=-=++x y y x 或 14.()33420634-=-=--x y y x 或 15.()()251122=-+-y x16.外切17.（1）5lg12.5lglg 0.58-+ 110lg 2185225lg ==⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷=（2）lg20+log 1002525lg 2lg 10lg 5lg 20lg 5lg 20lg 2102=++=+=+=18.解：()⎪⎩⎪⎨⎧>-≥-0202log 2221x x 整理得()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-021log 2log 221221x x 解得⎪⎩⎪⎨⎧<<--≤≥2211x x x 或函数的定义域为]([)2,11,2⋃--∈x19.解：设所求直线方程的斜率为k. 因为所求直线与直线BC 垂直 所以1-=⋅BC k k 1,1105127-=∴=--=k k BC所以垂线方程为()13--=-x y 即04=-+y x . 20.解：121224,21131+=-+-=-=--=a a k a a k MN AB （1）MN AB k k l l =∴,//21 即5,1221±=+=-a a a（2）1,21-=⋅∴⊥MN AB k k l l 即.0,11221=-=+⋅-a a a 21.解：设外接圆的方程为022=++++F Ey Dx y x . 将ABC 三点坐标带人方程得：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-+=+-+-+=++++0919031307373222222F E D F E D F E D 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=20612F E D圆的方程为()().25360206122222=-+-=+--+y x y x y x 或22.解：当直线AB 的斜率不存在时，.3:=x l AB()()()().222,3,222,3924322+-⎩⎨⎧=-+-=B A y x x 解得 8=AB当直线AB 的斜率存在时，().01331:=+---=-k y kx x k y l AB ，即 圆心（4,2）到直线AB 的距离为： ()1111324222+-=-++--=k k k k k d().1281192,2222222kk k k AB d r AB ++=+--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛即， 当1-=k 时22⎪⎪⎭⎫⎝⎛AB 取得最小值7 弦长AB 的最小值为72. 综上弦长AB 的最小值为72.欢迎您的下载，资料仅供参考！。
西藏林芝地区2019年高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
西藏林芝地区2019年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集,集合,,则（）A .B .C .D .2. （2分）与sin2016°最接近的数是（）A .B . -C .D . -13. （2分） (2019高三上·山西月考) 若函数的导函数的图像关于原点对称，则函数的解析式可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·雅安期末) 已知向量 =（m+1，1）， =（m+2，2），若（ + ）⊥（﹣），则实数m=（）A . ﹣3B . 1C . 2D . 45. （2分） (2017高二下·长春期末) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：⑴对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=（3x）* 的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣），（，+∞）．其中所有正确说法的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2019高一上·广东月考) 下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是（）A .B .C . y=sinD .7. （2分） (2016高一上·公安期中) 设函数f（x）=alnx+blgx+1，则f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（）+f（）+…+f（）=（）A . 4028B . 4027C . 2014D . 20138. （2分） (2015高二上·葫芦岛期末) 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量，，两两的夹角均为60°，且| |=1，| |=2，| |=3，则| |等于（）A . 5B . 6C . 4D . 89. （2分） (2016高三上·金山期中) 已知函数f（x）= （a＞0，且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（）A . （0，）B . （，1）C . （，1）D . （0，）10. （2分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（）A .B .C .D .11. （2分）若函数（）在处取最大值，则（）A . 一定是奇函数B . 一定是偶函数C . 一定是奇函数D . 一定是偶函数12. （2分） (2019高一下·黑龙江月考) 已知函数 f（x）=ax3-3x2+1 ，若 f（x）存在唯一的零点 x0 ，且 x0 ＞0 ，则 a 的取值范围是（）A . （2，+∞）B . （1，+∞）C . （-∞，-2）D . （-∞，-1）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·长春月考) 已知函数f（2x+1）的定义域是[-3,3]，则函数f(x)的定义域是________。
西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷
西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（∁RM）∩N等于（）A . （﹣2，1]B . [﹣2，1）C . [﹣2，1]D . [1，2]2. （2分）关于函数的叙述，正确的是（）A . 在(0,)上递减偶函数B . 在（0，1）上递减偶函数C . 在(0,)上递增奇函数D . 在（0,1）上递增偶函数3. （2分） (2018高一下·柳州期末) 若函数的定义域为，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；否则就回答第（2）个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答，结果被调查者的300人（学号从1到300）中有90人回答了“是”，由此可以估计在这300人中闯过红灯的人数是（）A . 15B . 30C . 45D . 755. （2分）已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x 是幂函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是增加的，则m的值为（）A . ﹣1B . 2C . ﹣1或2D . 36. （2分） (2017高二下·南阳期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（）A . 1193B . 1359C . 2718D . 34137. （2分）(2017·石家庄模拟) 为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④8. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知不等式对任意，恒成立，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数y=f（x）的图象与y=lgx的图象关于直线y=x对称，则f（lg2）•f（lg5）=（）A . 1B . 10C . 107D . lg710. （2分）已知函数的定义域为，且奇函数.当时，，那么函数，当时，的递减区间是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·攀枝花模拟) 执行如下图所示的程序框图，则输出的（）A .B .C .D .12. （2分）偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时,f(x)=1-x，则关于x的方程在上解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共6分)13. （2分） (2019高一上·嘉兴月考) 计算： ________．若，，则 ________．14. （1分）对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为32人，则n=________．15. （1分）(2017·甘肃模拟) 若函数f（x）对定义域内的任意x1 ， x2 ，当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2 ，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数，下列命题：①函数是单纯函数；②当a＞﹣2时，函数在（0，+∞）上是单纯函数；③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x1≠x2 ，则f（x1）≠f（x2）；④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x0使其导数f'（x0）=0．其中正确的命题为________．（填上所有正确的命题序号）16. （2分）(2016·温岭模拟) 设f（x）= 则f（f（2））的值为________；若f（x）=a 有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2018高一上·北京期末) 一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c 都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．（1）判断f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；（2）若函数g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函数”，求M的最小值；（3）若函数h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函数”，求A的最大值．18. （10分） (2016高一上·宁波期中) 解答题（1）计算；（2）已知，求的值．19. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18﹣，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2= （注：利润与投资金额单位：万元）．（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20. （10分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则（）A . (-4,3)B . (-4,2]C .D .2. （2分） (2018高一下·西华期末) 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·怀宁月考) 已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为（）A . (-4,-2)B . (-1，- )C . ( ，1)D . (-1,0)4. （2分）(2018·佛山模拟) 某同学用收集到的 6 组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程为 ,相关系数为 .现给出以下3个结论：① ；②直线恰好过点；③ ；其中正确结论是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③5. （2分） (2018高三上·三明模拟) 已知集合， ,则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·开州期末) 袋中装有红球个、白球个、黑球个，从中随机摸出个球，则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是（）A . 没有白球B . 个白球C . 红、黑球各个D . 至少有个红球7. （2分） (2017高一上·鞍山期中) 设函数f（x）=2ax﹣bx ，其中b≥2a＞0，则f（x）的零点所在区间为（）A . （0，1）B . （0，1]C . （1，2）D . [1，2）8. （2分） (2016高一上·厦门期中) 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（）A . f（x1）＜f（x2）B . f（x1）=f（x2）C . f（x1）＞f（x2）D . f（x1）与f（x2）的大小不能确定9. （2分） (2018高一下·南阳期中) 执行如图所示的程序框图，若输入，输出的，则空白判断框内应填的条件为（）A .B .C .D .10. （2分）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A . 不全相等B . 都相等C . 均不相等D . 无法确定11. （2分）(2017·太原模拟) 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高三上·厦门期中) f（x）= 大致的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·石嘴山模拟) 如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．14. （1分） (2016高一上·嘉兴期末) =________．15. （1分） (2017高一上·廊坊期末) 设函数f（x）= ，则不等式f（x）＜2的解集为________．16. （1分） (2018高一下·大连期末) 由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2016高一上·翔安期中) 已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B=求：（1）A∩B；（2）A∩∁UB；（3）∁U（A∪B）．18. （10分） (2017高一下·沈阳期末) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：34562.534 4.5参考公式：（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？19. （10分）已知函数f（x）=ln（ax2+2x+1）．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．20. （15分）(2017·邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．21. （10分） (2017高一上·陵川期末) 某个不透明的盒子里有5枚质地均匀、大小相等的铜币，铜币有两种颜色，一种为黄色，一种为绿色．其中黄色铜币两枚，标号分别为1，2，绿色铜币三枚，标号分别为1，2，3．（1）从该盒子中任取2枚，试列出一次实验所有可能出现的结果；（2）从该盒子中任取2枚，求这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3的概率．22. （10分）(2017·长春模拟) 已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分）(2019·上海) 已知集合，，则 ________．2. （1分） (2018高一下·商丘期末) 函数 (是常数，且 )的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为；②③ ；④将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是________.3. （1分） (2019高一上·昌吉期中) 函数的定义域为________.4. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，则 =________．5. （1分）设平面点集A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y﹣≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是________6. （1分） (2017高三上·常州开学考) 已知 =（1，2）， =（﹣2，log2m），若，则正数m的值等于________．7. （1分）(2012·上海理) 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=________．8. （3分） (2017高一下·西安期中) 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的________倍（纵坐标不变），再向________平行移动________个单位长度得到．9. （1分） (2016高一上·南京期中) 若a=log23，b= ，c=log0.53，则将a，b，c按从小到大的顺序排列是________．10. （1分）(2017·辽宁模拟) 已知，tan（α﹣β）= ，则tanβ=________．11. （1分） (2015高二上·孟津期末) 设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．12. （1分） (2017高一上·红桥期末) 在△ABC中，点M，N满足 =2 ， = ．若 =x+y ，则x+y=________．13. （1分）函数f（x）=2x﹣log2（x+4）零点的个数为________14. （1分）设函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则b+c=________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分）设f（x）= ，而 =（2﹣4sin2 ，1）， =（cosωx，sin2ωx）（x∈R）．（1）若f（）最大，求ω能取到的最小正数值；（2）对（1）中的ω，若f（x）=2 sinx+1且x∈（0，），求tanx．16. （10分） (2016高一下·大连期中) 已知向量 =（﹣sinx，2）， =（1，cosx），函数f（x）= •（1）求f（）的值（2）若⊥ 时，求g（x）= 的值．17. （10分）(2017·衡水模拟) 已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．（1）若，求函数f（x）的单调区间；（2）当x≥0时，不等式f（x）≤ex恒成立，求实数a的取值范围．18. （10分）如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中∠B= ，AB=a，BV= a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN 和△A′MN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A′点落在边BC上，设∠AMN=θ．（1）若θ= ，绿地“最美”，求最美绿地的面积；（2）为方便小区居民行走，设计时要求AN，A′N最短，求此时公共绿地走道MN的长度．19. （10分） (2015高一下·忻州期中) 函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在同一个周期内，当x= 时y取最大值1，当x= 时y取最小值﹣1．（1）求函数的解析式y=f（x）；（2）当x∈[ ， ]时．求函数y=f（x）的值域．20. （10分）(2020·厦门模拟) 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
西藏林芝地区2019年数学高一上学期期末考试试题
西藏林芝地区2019年数学高一上学期期末考试试题一、选择题1．设非零向量,a b 满足a b a b +=-，则( )A ．a b ⊥B ．a b =r rC ．//a bD ．a b >2．下列命题中正确命题的个数是（）①若直线a 与直线b 平行，则直线a 平行于经过直线b 的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③若,a b 是两条直线，αβ，是两个平面，且a αÖ，b βÖ，则,a b 是异面直线；④若直线恒过定点（1，0），则直线方程可设为(1)y k x =-.A.0B.1C.2D.33．在梯形ABCD 中，已知AB CD ∥,2AB DC =,点P 在线段BC 上，且2BP PC =,则（ ）A ．2132AP AB AD =+ B ．1223AP AB AD =+C ．32AD AP AB =- D ．23AD AP AB =- 4．设角的终边经过点，那么（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数()cos f x x =，若存在12,,,n x x x ⋅⋅⋅满足121522n x x x ππ-≤<<⋅⋅⋅<≤， 且()()()()()()()*1223116,2,n n f x f x f x f x f x f x n n N --+-+⋅⋅⋅+-=≥∈，则n 的最小值为 （ ）A ．6B ．8C ．10D ．126．函数π()cos 26cos()2f x x x =+-的最大值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数，且在[2,0]b -上为增函数，则(1)(2)f x f x -≤的解集为（ ）A.2[1,]3- B.1[1,]3- C.[1,1]- D.1[,1]38．已知ABC △的面积为π6A =，5AB =，则BC =（ ）．A. B. C.9．若将函数cos 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A ．()26k x k Z ππ=-∈ B ．()26k x k Z x ππ=+∈C ．()212k x k Z ππ=-∈D ．()212k x k Z ππ=+∈ 10．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A ．每个70元B ．每个85元C ．每个80元D ．每个75元11．如图，矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1,0)，且点C 与点D 在函数()1,0{ 11,02x x f x x x +≥=-+<的图象上．若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A ．16 B ．14 C ．38 D ．1212．在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n+=++，则n a = A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++二、填空题 13．已知函数()(0)a f x x a x =+>，若当1x ，[]21,3x ∈时，都有()()122f x f x <，则a 的取值范围为______．14．若正数a ，b 满足111a b +=，则1911a b +--的最小值为 A ．1B ．6C ．9D ．1615．设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下条件：①()()0f x f x +-=；②()(2)f x f x =+；③当01x <…时，()21x f x =-，则135(1)(2)222f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________. 16．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______三、解答题17．设全集U ＝R ，已知集合A ＝{1，2}，B ＝{}03x x ≤≤，集合C 为不等式组10360x x +≥⎧⎨-≤⎩的解集． (1)写出集合A 的所有子集；(2)求B U ð和B C ⋃．18．2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间[50,100]内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.（1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；（2）从[80,90)，[90,100]分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于[90,100]分数段的概率.19．在△ABC 中，已知BC=7，AB=3，∠A=60°．（1）求cos ∠C 的值；（2）求△ABC 的面积．20．已知函数f （x ）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx （ω>0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f （x ）的单调递增区间.21．如图，长方体1111ABCD A B C D -中,116,10,8AB BC AA ===，点,E F 分别在1111,A B D C 上，114A E D F ==，过点,E F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（2）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．22．已知向量24a sin x πω=+（（），，4b sin x πω=+（（），20cos x ωω（））（＞），函数•1x a b =-（），f x （）的最小正周期为π． （1）求f x （）的单调增区间；（2）方程210f x n -+=（）；在7[0]12，π上有且只有一个解，求实数n 的取值范围； （3）是否存在实数m 满足对任意x 1∈[-1，1]，都存在x 2∈R ，使得14x +14x -+m （12x -12x -）+1＞f （x 2）成立．若存在，求m 的取值范围；若不存在，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13．3,155⎛⎫ ⎪⎝⎭14．B15116．13三、解答题17．（1）{}{}{},1,2,1,2∅ ； （2）{}[]B |03,=1,3U x x x B C =⋃-或ð18．（1）中位数为80.平均数为78.5（2）31019．（1）1314（2）20．（Ⅰ）1ω=（Ⅱ）3,88k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ）． 21．（1）略；（2）97或79.22．（1）5[]1212k k ππππ-+，，k Z ∈（2）1122n ≤<或12n =（3）存在，且m 取值范围为292966⎛⎫- ⎪⎝⎭，。
西藏林芝市一中高一数学上学期期末考试试题
西藏林芝市一中高一数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2、函数1)1lg(-+=x x y 的定义域是（ ）A ．(－1，＋∞)B ．[－1，＋∞)C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．[－1,1)∪(1，＋∞)3、下列函数中，既是奇函数又在区间()0+∞，上是增函数的是（ ）A ．1y x = B ．2y x = C ．2y x = D. 2x y =4、已知20.30.320.3,log 2a b c ===,则,,a b c 之间的大小关系是（ ）A.a c b <<B.a b c <<C.b c a <<D.b a c <<5、函数αx x f =)(的图象经过点19,3⎛⎫⎪⎝⎭，则 19f ⎛⎫⎪⎝⎭等于（ ） A.13 B ．3 C ．9 D.816、函数()221log f x x x =-+的零点所在的一个区间是（ ） A.11,84⎛⎫⎪⎝⎭ B.11,42⎛⎫⎪⎝⎭ C.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.()1,27、若直线经过(1,0)A B 、两点,则直线AB 的倾斜角是（ ）A.135︒B.120︒C.60︒D.45︒8、过点()2,3-且斜率为2的直线方程为（ ）A. 270x y -+=B. 270x y --=C. 210x y -+=D. 210x y --=9、以(1,2)- ）A ．22240x y x y +-+=B ．22240x y x y +++=C ．22240x y x y ++-=D ．22240x y x y +--=10、已知直线l 过圆22(3)4x y +-=的圆心,且与直线10x y ++=垂直,则l 的方程是（）A. 20x y +-=B. 20x y -+=C. 30x y +-=D. 30x y -+= 11、圆2260x y x +-=和圆228120x y y +++=的位置关系是（ ）A.相离B.外切C.相交D.内切12、若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=相切，则a 等于（ ）A ．1或-3B ．-1或-3C ．1或3D ．-1或3二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知函数1,1()4,1x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，且()3f x =，则x 的值是 14、函数1(01)x y a a a -=>≠且的图象必经过定点15、已知一条直线经过点()1,2P ,且其斜率与直线23y x =+的斜率相同,则该直线的方程是__________16、函数11y x =-在[]2,3上的最小值为三、解答题（共6小题，共70分）（10分）17、求经过两直线l 1：x －2y ＋4＝0和l 2：x ＋y －2＝0的交点P ，且与直线l 3：3x －4y ＋5＝0垂直的直线l 的方程.（12分）18、函数f (x )是R 上的奇函数，且当x >0时，函数的解析式为f (x )＝2x＋1. (1)用定义证明f (x )在(0，＋∞)上是减函数；(2)当x <0时，求函数f (x )的解析式．（12分）19、求满足下列条件的直线的方程.(1)直线过点()1,2-,且与直线20x y +-=平行;(2)直线过()0,1点且与直线310x y ++=垂直.（12分）20、已知△ABC 的三个顶点是A (1,1)，B (－1,3)，C (3,4)．(1)求BC 边的高所在直线l 1的方程；(2)若直线l 2过C 点，且A ，B 到直线l 2的距离相等，求直线l 2的方程．（12分）21、已知圆C 的圆心是直线x －y ＋1＝0与x 轴的交点，且圆C 与直线x ＋y ＋3＝0相切，求圆C 的方程.（12分）22、已知圆C 的圆心在坐标原点，且过点M(1)求圆C 的方程；(2)已知点P 是圆C 上的动点，试求点P 到直线40x y +-=的距离的最小值；数学答案 一、1C 2C 3B 4D 5B 6C 7C 8B 9C 10D 11B 12A 二、13、2或43 14、)1,1( 15、02=-y x 16、21 三、（10分）17、由方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＋4＝0，x ＋y －2＝0得x ＝0，y ＝2，即P (0,2)．因为l ⊥l 3，所以直线l 的斜率k ＝－43，所以直线l 的方程为y －2＝－43x ，即4x ＋3y －6＝0.（12分）18、(1)设0<x 1<x 2，由x >0时，f (x )＝2x ＋1得：f (x 1)－f (x 2)＝(2x 1＋1)－(2x 2＋1)＝2x 2－x 1x 1x 2，∵0<x 1<x 2，∴x 1x 2>0，x 2－x 1>0，∴f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)，∴f (x )在(0，＋∞)上是减函数．(2)当x <0时，－x >0，∵x >0时， f (x )＝2x ＋1，∴f (－x )＝2－x ＋1＝－2x ＋1，又f (x )为奇函数， f (－x )＝－f (x )，∴－f (x )＝－2x ＋1, f (x )＝2x －1，∴x >0时， f (x )＝2x －1.（12分）19、（1）设所求直线的方程为0x y m ++=∵点()1,2-在直线上,∴120m -++=∴m 1=-故所求直线的方程为10x y +-=.（2）设所求直线的方程为30x y m -+=.∵点()0,1在直线30x y m -+=上,∴030m -+=∴3m =.故所求直线的方程为330x y -+=.（12分）20、(1)因为k BC ＝4－33＋1＝14，又直线l 1与BC 垂直，所以直线l 1的斜率k ＝－1k BC ＝－4，所以直线l 1的方程是y ＝－4(x －1)＋1，即4x ＋y －5＝0.(2)因为直线l 2过C 点且A ，B 到直线l 2的距离相等，所以直线l 2与AB 平行或过AB 的中点M ，因为k AB ＝3－1－1－1＝－1，所以直线l 2的方程是y ＝－(x －3)＋4，即x ＋y －7＝0. 因为AB 的中点M 的坐标为(0,2)，所以k CM ＝4－23－0＝23，所以直线l 2的方程是y ＝23(x －3)＋4，即2x －3y ＋6＝0.综上，直线l 2的方程是x ＋y －7＝0或2x －3y ＋6＝0.（12分）21、直线x －y ＋1＝0与x 轴的交点(－1,0)． 根据题意，圆C 的圆心坐标为(－1,0)．因为圆与直线x ＋y ＋3＝0相切，所以半径为圆心到切线的距离， 即r ＝d ＝|－1＋0＋3|12＋12＝2，则圆的方程为(x ＋1)2＋y 2＝2.（12分）22、（1）圆C 的半径为||2CM ==，所以圆C 的方程为224x y +=（2）圆心到直线l 的距离为d ==，所以P 到直线:40l x y +-=的距离的最小值为：2。
精品解析：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年高一年级第一学期期末考试数学试卷（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集U R =，{}0A x x =，{|1}B x x =?，则A B?（ ）A. {|01}x x ?B. {|01}x x <?C. {|0}x x <D. {}1x x 【答案】B 【解析】全集U R =，{}0A x x =，{}|1B x x =?，{|01}A B x x ?<?.故选B.2.下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A. B. C. D.【答案】C 【解析】图A,B,D 中,对任意的x 只有唯一的y 与其对应，而在图C 中，当x>0时，由两个y 值与其对应，故选C3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】结合几何体的特征和三视图的定义可得该几何体的侧视图如选项D所示.本题选择D选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．4.( )A. 24【答案】D【解析】【分析】由斜二测画法原理，把该梯形的直观图还原为原来的梯形，结合图形即可求得面积．【详解】由斜二测画法原理，把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h′＝12hsin45°；∵等腰梯形的体积为12（a+b ）h′＝12（a+b ）•12，∴12（a+b）•h＝1sin452＝4，∴该梯形的面积为4．故选：D ．【点睛】本题考查了平面图形的直观图的还原与求解问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，属于基础题．5.已知//,a b a a Ì，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A. 平行 B. 相交或异面 C. 异面 D. 平行或异面 【答案】D 【解析】 略6.半径为R 的半圆做成一个圆锥面（无重叠），则由它围成的圆锥的体积为（ ）A.3RB. 3RC. 3RD. 3R 【答案】A 【解析】2312,,23R r R l R r h R V h r R p p p ==\=\=,选A. 7.设y 1＝0.413，y 2＝0.513，y 3＝0.514，则( )A. y 3＜y 2＜y 1B. y 1＜y 2＜y 3C. y 2＜y 3＜y 1D. y 1＜y 3＜y 2 【答案】B 【解析】本题考查幂函数与指数函数的单调性考查幂函数13y x =，此为定义在R 上的增函数，所以11330.40.5<，则12y y <；考查指数函数0.5xy =，此为定义在在R 上的减函数，所以11340.50.5<，所以23y y <所以有123y y y << 故正确答案为D8.若log 2 a ＜0，12b骣琪琪桫＞1，则( ).A. a ＞1，b ＞0B. a ＞1，b ＜0C. 0＜a ＜1，b ＞0D. 0＜a ＜1，b ＜0 【答案】D 【解析】试题分析：结合对数函数指数函数单调性可知：2log 001a a <\<<1102bb 骣琪>\<琪桫考点：对数函数指数函数性质9.下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ). A. f (x )＝1xB. f (x )＝(x －1)2C. f(x)＝e xD. f(x)＝ln(x ＋1) 【答案】A 【解析】 略10.奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是( ). A. (－∞，－1)∪(0，1) B. (－∞，－1)∪(1，＋∞) C. (－1，0)∪(0，1) D. (－1，0)∪(1，＋∞) 【答案】A 【解析】考点：奇偶性与单调性的综合．分析：根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即得结果．解：根据题意，可作出函数图象：∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）故选A．11.已知函数(2)1,1()log,1aa x xf xx xì--?ï=í>ïî，若()f x在R上单调递增，则实数a的取值范围为（）A. ()1,2B. ()2,3C. (]2,3D. (2,)+?【答案】(2,3]【解析】解：因为(2)11{log1aa x xx x--<³在(－∞，＋∞)上单调递增，则说明每一段函数都是递增的，因此a>1和,a>2,并且在x=1处，满足(a-2)-1<log a1,解得为(2,3]12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A. 30°B. 45°C. 90°D. 60°【答案】D【解析】【分析】以D为原点，DA，DC，DD1 分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC 和MN所成的角．【详解】以D为原点，DA，DC，DD1 分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，∵M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，∴M（1，2，0），N（0，2，1），A（2，0，0），C（0，2，0），MN＝（﹣1，0，1），AC＝（﹣2，2，0），设异面直线AC和MN所成的角为θ，则cosθ＝•MN ACMN AC＝＝12，0<θ<90∴θ＝60°．∴异面直线AC和MN所成的角为60°．故选：D．【点睛】本题考查异面直线所成角的大小的求法，注意角的范围和向量法的合理运用．属于基础题，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13.设b＞0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列之一，则a的值为______________．【答案】-1【解析】【分析】根据题中条件可先排除①,②两个图象，然后根据③，④两个图象都经过原点可求出a 的两个值，再根据二次函数图象的开口方向就可确定a 的值.【详解】∵b＞0∴二次函数的对称轴不能为y 轴，∴可排除掉①,②两个图象． ∵③，④两个图象都经过原点，∴a 2﹣1＝0，∴a＝±1． ∵当a ＝1时，二次函数图象的开口向上，对称轴在y 轴左方， ∴第四个图象也不对，∴a ＝﹣1， 故答案为：-1．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，做题时注意题中条件的利用，合理地利用排除法解决选择题，属于中档题.14.用二分法求方程x 2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度至少需要计算的次数是______________． 【答案】7 【解析】试题分析：给定精确度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下： 1、确定区间[],a b ，验证()()0f a f b?，给定精确度e ；2、求区间(),a b 的中点c ；3、计算：（1）若()0f c =则c 就是函数的零点；（2）若()()0f a f c ?， 则令b c =,（此时零点()0,x a c Î）；（3）若()()0f c f b?， 则令a c =,（此时零点()0,x c b Î）； 4、判断是否达到精确度e ：即若a b e -<，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2～4． 由此步骤可得，要达到精确度要求至少需要计算的次数是7． 考点：用二分法求方程的近似解．15.圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为_____________．【答案】3a p 或32a p【解析】略16.已知,a b 为不同的直线，,,a b g 为不同的平面，有下列三个命题：（1） //,//a b a b ，则//a b ；（2） ,a b g g ^^，则//a b ；（3） //,a b b a Ì，则//a a ；（4） ,a b a a ^^，则//b a ；其中正确命题是____________________． 【答案】（2） 【解析】 略三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知A ＝{x||x －a|＜4}，B ＝{x|log 2(x 2－4x －1)＞2}． (1)若a ＝1，求A∩B；(2)若A∪B＝R ，求实数a 的取值范围．【答案】(1)A B Ç=;(2)【解析】试题分析：（１）把a ＝１代入Ａ和Ｂ，解不等式，再取交集即可.（２）把Ａ和Ｂ先解出来，然后再取A B R ?，从而求出.试题解析：(1)当时，Ａ＝Ｂ＝（２）且，考点：1、不等式的解法；２、集合的关系及运算. 18.已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )． (1)求函数f (x )的定义域；(2)判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由． 【答案】（1）()3,3-；（2）偶函数,理由详见解析 【解析】试题分析：(1)由题意得到关于实数x 的不等式组，求解不等式组可得函数的定义域为()3,3-. (2)函数的定义域关于坐标原点对称，且()()f x f x -=，则函数()f x 为偶函数.试题解析：(1)根据题意可得3030x x ì+>ïí->ïî, 解不等式可得33x -<<,∴定义域为()3,3-. (2)∵定义域为()3,3-关于原点对称, ∴()()()()3333f x log x log x f x -=-++= 所以函数()f x 为偶函数.19.二次函数f(x)满足f(x ＋1)－f(x)＝2x ，且f(0)＝1. (1)求f(x)的解析式； (2)解不等式f(x)＞2x ＋5.【答案】(1)2()1f x x x =-+;(2)()(),14,-???【解析】 【分析】(1) 设二次函数f （x ）＝ax 2+bx+c ，利用待定系数法即可求出f （x ）； (2) 利用一元二次不等式的解法即可得出． 【详解】(1).设二次函数f （x ）＝ax 2+bx+c ， ∵函数f （x ）满足f （x+1）﹣f （x ）＝2x ，\ f(x ＋1)－f(x)=()()211a x b x c ++++-()2ax bx c ++=2ax+a+b=2x\220a ab ì=ïí+=ïî ，解得11a b ì=ïí=-ïî．且f （0）＝1．\ c=1 ∴f（x ）＝x 2﹣x+1．(2) 不等式f （x ）＞2x+5，即x 2﹣x+1＞2x+5，化为x 2﹣3x ﹣4＞0． 化为（x ﹣4）（x+1）＞0，解得x ＞4或x ＜﹣1． ∴原不等式的解集为()(),14,-???【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式和一元二次不等式的解法，熟练掌握其方法是解题的关键，属于中档题.20.如图,建造一个容积为316m ，深为2m ，宽为2m 的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/2m ，池壁的造价为80元/2m ，求水池的总造价.【答案】2880元 【解析】 【分析】先求出水池的长，再求出底面积与侧面积，利用池底的造价为120元/m 2，池壁的造价为80元/m 2，即可求水池的总造价．【详解】分别设长、宽、高为am ，bm ，hm ；水池的总造价为y 元，则V ＝abh ＝16， h ＝2，b ＝2，∴a＝4m ，∴S 底＝4×2＝8m 2，S 侧＝2×（2+4）×2＝24m 2， ∴y＝120×8+80×24＝2880元．【点睛】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的转化能力，属于基础题．21.经市场调查，某超市的一种小商品在过去近20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量(件)近似函数g(t)＝80－2t ，价格(元)近似满足函数关系式为 f(t)＝20－12|t －10|. (1)试写出该种商品的日销售额y 与时间t(0≤t≤20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值． 【答案】（1）()()()()()()3040,010{4050,1020t t t t t t +-＃--＃（2）最大为1225元，最小为600元．【解析】试题分析：（1）本题考察是关于函数的应用题，要认真读题，找出题目中的等量关系，建立起关系式．根据()()y g t f t =?可得该种商品的日销售额y 与时间()020t t＃的函数表达式．（2）本题考察的是分段函数，求关于分段函数的题时，记住一句话分段函数分段求．根据函数的定义域所对应的不同的解析式，求出各段的最值，再进行比较即可得到答案．试题解析：（1）依题意，可得：()()()()()180220102404010y g t f t t t t t 骣琪=?---琪桫=---()()()()()()3040,010{4050,1020tt t t t t +-＃=--＃（2）当010t ?时，y 的取值范围是[]1200,1225，在5t =时，y 取得最大值为1225；当1020t ＃时，y 的取值范围是[]600,1200，在20t =时，y 取得最小值为600；综上所述，第五天日销售额y 最大，最大为1225元；第20天日销售额y 最小，最小为600元．考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法．22.如图，四棱锥P ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，点E 在线段AD 上，且CE ∥AB.(1)求证：CE ⊥平面PAD ；(2)若PA ＝AB ＝1，AD ＝3，CDCDA ＝45°，求四棱锥P ABCD 的体积．【答案】（1）见解析（2） 56【解析】试题分析：（1）证明：因为PA ⊥平面ABCD ，CE Ì平面ABCD ，所以PA ⊥CE ，因为AB ⊥AD ，CE ∥AB ，所以CE ⊥AD又PA∩AD=A ，所以CE ⊥平面PAD（2）由（1）可知CE ⊥AD在Rt △ECD 中，DE=CDcos45°=1，CE=CDsin45°=1，又因为AB=CE=1，AB ∥CE所以四边形ABCE 为矩形所以1=+=?2CEDABCD ABCES S S AB CE CE DED?四边形四边形=15121122?创=又PA平面ABCD，PA=1所以115513326 P ABCD ABCDV S PA-=?创=四边形考点：本题考查线面垂直的判定，求棱锥的体积点评：本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，几何体的体积等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，运算求解的能力视频。
2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(2)
西藏林芝二高2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题考试时间:120分钟一、选择题(每小题4分，共10小题，总计：40分）1、设集合，则（）、、、、2、如果,那么函数的图象在（）A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第二、三、四象限D、第一、二、四象限3、若，则（）、9 、、、34、若直线的倾斜角为，则( )．A、B、C、D、5、直线与直线的交点是（）A、(3,-1)B、(-1,3)C、(-3,-1)D、(3,1)6、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A、4x+3y-13=0B、4x-3y-19=0C、3x-4y-16=0D、3x+4y-8=07、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( )A、B、C、D、8、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.9、点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( )．A、B、C、D、10、过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )．A、2x＋y－2＝0B、x－2y＋1＝0C、x－2y－1＝0D、x＋2y－1＝0二、填空题（每小题4分，共4小题，总计：16分）11、函数的定义域为。
12、直线过点，且在两坐标轴上的截距相等（截距非零）的直线方程：。
13、若直线平行，则14、设实数满足，则圆心坐标是三、解答题（共6小题，总计：44分，15-18题每题7分，19-20题8分）15、已知函数。
（1）求、的值；（2）若，求的值.16、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求AB边所在的直线方程；（2）求AB边的高所在直线方程.17、已知直线经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积．18、求以为直径两端点的圆的方程。
19、求直线被圆所截得的弦长。
20、已知圆C:x＋y＋2x－6y＋1=0,圆C:x＋y－4x＋2y－11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.高一年级数学答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B A B A A B C D C11、12、x+y=113、-314、（2,0）15、f（-4）=-2 f（3）=6 a=516、6x-y+11=0 x+6y-22=017、18、19、20、21、22、23、24、。
林芝市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案
林芝市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（）A．k B．﹣k C．1﹣k D．2﹣k2．某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（）A．560m3B．540m3C．520m3D．500m33．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱5．若函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣2）f（x）＜0的解集是（）A ．（﹣3，0）∪（2，3）B ．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D ．（﹣3，0）∪（2，+∞）6． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x7． 已知奇函数()f x 是[1,1]-上的增函数，且1(3)()(0)3f t f t f +->，则t 的取值范围是（ ）A 、1163t t ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭ B 、2433t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ C 、16t t ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭ D 、2133t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭8． 已知全集为R ，集合{}|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B = ð（ ）A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,49． 已知命题p ：存在x 0＞0，使2＜1，则￢p 是（ ）A ．对任意x ＞0，都有2x ≥1B ．对任意x ≤0，都有2x ＜1C ．存在x 0＞0，使2≥1 D ．存在x 0≤0，使2＜110．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．123cmC ．243cmD ．26cm11．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ） A ．y=x+1B ．y=﹣x 2C ．D ．y=﹣x|x|12．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A ．2sin 2cos 2αα-+B ．sin 3αα+C. 3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+二、填空题13．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.14．已知角α终边上一点为P （﹣1，2），则值等于 ．15．设集合A={x|x+m ≥0}，B={x|﹣2＜x ＜4}，全集U=R ，且（∁U A ）∩B=∅，求实数m 的取值范围为 ． 16．如图，一船以每小时20km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为 km ．17．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A ．M 中所有直线均经过一个定点B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上C ．对于任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．18．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数()3f x x x =-+的单调增区间是__________．三、解答题19．如图，平面ABB 1A 1为圆柱OO 1的轴截面，点C 为底面圆周上异于A ，B 的任意一点． （Ⅰ）求证：BC ⊥平面A 1AC ；（Ⅱ）若D 为AC 的中点，求证：A 1D ∥平面O 1BC ．20．【南通中学2018届高三10月月考】设，，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）求证：函数存在极小值；（Ⅲ）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.21．A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，求a．22．如图，在四棱锥中，等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为的中点，为的中点，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角．若存在，求出的长,若不存在，请说明理由．23．19．已知函数f（x）=ln．24．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）﹣1（Ⅰ）求f（x）在区间[0，]上的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，a+c=2，求b的取值范围．林芝市高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），f（2016）=k，∴f（2016）=20163a+2016b+1=k，∴20163a+2016b=k﹣1，∴f（﹣2016）=﹣20163a﹣2016b+1=﹣（k﹣1）+1=2﹣k．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．2．【答案】A【解析】解：以顶部抛物线顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，易得抛物线过点（3，﹣1），其方程为y=﹣，那么正（主）视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积S1==2=4，下部分矩形面积S2=24，故挖掘的总土方数为V=（S1+S2）h=28×20=560m3．故选：A．【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查，考查学生的计算能力，属于中档题．3．【答案】B【解析】解：三视图复原的几何体是一个半圆锥和圆柱的组合体，它们的底面直径均为2，故底面半径为1，圆柱的高为1，半圆锥的高为2，故圆柱的体积为：π×12×1=π，半圆锥的体积为：×=，故该几何体的体积V=π+=，故选：B4．【答案】B【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，则a﹣2d=a﹣2×=．故选：B．5．【答案】A【解析】解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，∴在（﹣∞，0）内f（x）也是增函数，又∵f（﹣3）=0，∴f（3）=0∴当x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）时，f（x）＜0；当x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；∴（x﹣2）•f（x）＜0的解集是（﹣3，0）∪（2，3）故选：A．6．【答案】D【解析】考点：直线方程7．【答案】A【解析】考点：函数的性质。
西藏林芝地区高一上学期期末考试数学试题
西藏林芝地区高一上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设A={x|x>0}，B={x|x<1}，则=A . {x|0<x<1}B . {x|x<1}C . {x|x<0}D . R2. （2分） (2019高一上·宾县月考) 已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·宁夏期末) 已知向量，，则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一下·商丘期末) 将函数f(x)＝2sin 的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·伊春月考) 当时，函数的值总大于1，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·温州期中) 设函数，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}⊆N* ，设c1≥c2≥c3 ，则c1﹣c3=（）A . 6B . 8C . 2D . 47. （2分）已知函数满足：和都是偶函数，当时，则下列说法错误的是（）A . 函数在区间[3，4]上单调递减；B . 函数没有对称中心；C . 方程在上一定有偶数个解；D . 函数存在极值点，且8. （2分）已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二下·揭阳期中) =60，则∠C=（）A . 60°B . 30°C . 150°D . 120°10. （2分） (2018高一上·江苏月考) 已知函数 ,满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A . (－∞，2)B .C . (－∞，2]D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） lg0.01＋log216＝________ .12. （1分） (2019高一上·顺德月考) 函数的定义域是________．13. （1分） (2019高二下·凤城月考) 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为________；并计算=________．14. （1分）(2018·东北三省模拟) 已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则 ________．15. （1分） (2016高二下·南城期末) 若函数f（x）= 是奇函数，则使f（x）＞4成立的x的取值范围为________．16. （1分） (2018高一下·苏州期末) 已知角的终边上的一点的坐标为，则________．17. （1分） (2019高一上·周口期中) 函数的单调递增区间为________．三、解答题 (共5题；共35分)18. （10分） (2017高一上·威海期末) 已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2﹣2x+a）的定义域为集合B．（Ⅰ）当a=﹣8时，求A∩B；（Ⅱ）若A∩∁RB={x|﹣1＜x≤3}，求a的值．19. （10分）已知tanx=2，求的值．20. （5分） (2018高一下·抚顺期末) 已知函数 .（1）若对任意的，均有，求的取值范围；（2）若对任意的，均有，求的取值范围.21. （5分）解不等式loga（2x﹣5）＞loga（x﹣1）．22. （5分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数．（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数是定义在上的奇函数，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17、答案：略三、解答题 (共5题；共35分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
2018-2019学年西藏林芝市第一中学高一10月月考数学试题Word版含解析
2018-2019学年西藏林芝市第一中学高一10月月考数学试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．下列各组对象能组成一个集合的是①某中学高一年级所有聪明的学生;②在平面直角坐标系中,所有横坐标与纵坐标相等的点;③所有不小于3的正整数;.A ． ①②B ． ③④C ． ②③D ． ①③ 2．已知集合,，则等于A ．B ．C ．D ．3．以下四组函数中，表示同一函数的是 A ． f （x ）=•，g （x ）=x 2–1B ． f （x ）=，g （x ）=x +1 C ． f （x ）=，g （x ）=（）2D ． f （x ）=|x |，g （t ）=4．函数的图象是A ．B ．C ．D ．5．设则的大小关系是 A ．B ．C ．D ．6．下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是A ．B ．C ．D ．7．函数y=-x 2-4x+1，x ∈[-3,2]的值域A ． (-∞,5)B ． [5，+∞)C ． [-11，5]D ． [4，5]8．已知函数为奇函数，当时，，则A ． 2B ． 1C ． 0D ． -2 9．若集合{}1,2A =，{}1,3B =，则集合A B 的真子集的个数为A ．7B ．8C ．15D ．1610．已知函数()1f x +的定义域为[)1,0-,则()2f x 的定义域是A ． 1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ． 10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ． [)2,0-D ． [)0,2二、填空题 11．根式__________．12．函数的定义域是____________________．（要求用区间表示） 13．函数的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是__________．14．已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围__________．此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号三、解答题 15．已知集合，.（1）若，求；（2）若集合不是空集，且，求实数的取值范围.16．（1）（2）17．已知函数（1）求的值；（2）若，求的值．18．已知二次函数()f x 满足条件()01f =，及()()12f x f x x +-= （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 在[]1,1-上的最值.19．已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．（1）确定函数与的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．2018-2019学年西藏林芝市第一中学高一10月月考数学试题数学答案参考答案1．C【解析】①④不符合集合中元素的确定性.选C.2．C【解析】【分析】利用交集的定义求解.【详解】，，则，选.【点睛】本题主要考查集合的运算，属基础题.3．D【解析】【分析】结合函数的三要素进行判断，先考虑函数的定义域，再看解析式.【详解】选项中两函数的定义域不同，中定义域为,定义域为.中定义域为，定义域为.中定义域为，定义域为.中,故选.【点睛】两个函数表示同一函数要满足：定义域相同，对应法则相同，值域也相同.值域由定义域和对应法则决定，故一般解题先考虑定义域是否相同，再看解析式是否相同即可.本题属基本概念题，比较简单.4．D【解析】由于函数，故当时，函数取得最小值，可以排除选项，又因为，所以可以排除选项,只有满足条件，故选D.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、排除法解选择题，属于难题.排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.5．C【解析】【分析】利用指数函数的图象和性质比较大小.【详解】为减函数，则；为增函数，则,则.选.【点睛】指数式子比较大小，若底数相同则用函数的单调性比较大小，底数不同的式子之间常通过中间值比较大小.6．A【解析】【分析】直接通过函数图象特征判断.【详解】是指数函数，图象不关于原点对称；是偶函数，图象关于轴对称；是奇函数，图象关于原点对称，但在定义域内不具有单调性.故排除.选.【点睛】本题易错之处在判断的单调性时出错.要注意该函数在和上单调递增，但在上不具有单调性.7．C【解析】∵()224125y x x x =--+=-++，函数图象的对称轴为2x =-， ∴当32x -<<-时，函数单调递增；当22x -<<时，函数单调递减。
西藏林芝一中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
西藏林芝一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题,每题3分，满分36分）1.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是A. 100=1与lg 1=0B. 与C. log39=2与32=9D. log55=1与51=5【答案】B【解析】【分析】根据对数和指数的换算关系可判断A，C，再由对数的运算公式得到D是正确的,进而得到结果.【详解】1的对数等于0，即,可得到：100=1与lg 1=0；B.对应的对数式应为．C．；，故不正确;D，很明显log55=1与51=5是正确的;故选B．【点睛】本题考查了对数与指数的关系，当a>0，且a≠1时，，对数具有以下性质：（1）负数和零没有对数，即；（2）1的对数等于0，即；（3）底数的对数等于1，即．2.等于( )A. 2B. 12C.D. 3【答案】C【解析】【分析】利用对数的运算法则即可得出．【详解】原式=故选C.【点睛】本题考查了对数的运算法则，属于基础题．3.函数y=log2的定义域( )A. （，3）B. （，+∞）C. （，3）D. [，3]【答案】A【解析】【分析】由真数大于0，求解对分式不等式得答案；【详解】函数y=log2的定义域需满足故选A.【点睛】】本题考查函数的定义域及其求法，考查分式不等式的解法，是中档题．4.下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的定义，直接判定选项的正误，推出正确结论．【详解】幂函数的定义规定；y=x a（a为常数）为幂函数，所以选项中A，C，D不正确；B 正确；故选：B．【点睛】本题考查幂函数的定义，考查判断推理能力，基本知识掌握情况，是基础题．5.函数的零点是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】函数y=x2-2x-3的零点即对应方程的根，故只要解二次方程即可．【详解】由y=x2-2x-3=（x-3）（x+1）=0，得到x=3或x=-1，所以函数y=x2-2x-3的零点是3和-1故选：B．【点睛】本题考查函数的零点的概念和求法．属基本概念、基本运算的考查．6. 已知函数唯一的零点在区间（1，3），（1，4），（1，5）内，那么下列命题不正确的是A. 函数f (x)在区间（1，2）或［2，3）内有零点B. 函数f (x)在（3，5）内无零点C. 函数f (x)在（2，5）内一定有零点D. 函数f (x)在（2，4）内不一定有零点【答案】C【解析】试题分析：由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（1，3）内，故在区间[3，5）内无零点．B正确，A正确，C不一定，零点可能在，D正确．故选C。
西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一10月月考数学试题(解析版)
林芝市第一中学2018—2019学年第一学期第一学段考试高一数学试卷考试时间:120分钟满分:100分第I卷选择题一、选择题（共10小题,每题4分，满分40分）1.下列各组对象能组成一个集合的是()①某中学高一年级所有聪明的学生;②在平面直角坐标系中,所有横坐标与纵坐标相等的点;③所有不小于3的正整数;④的所有近似值.A. ①②B. ③④C. ②③D. ①③【答案】C【解析】①④不符合集合中元素的确定性.选C.2.已知集合,，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用交集的定义求解.【详解】，，则，选.【点睛】本题主要考查集合的运算，属基础题.3.以下四组函数中，表示同一函数的是（）A. f（x）=•，g（x）=x2–1B. f（x）=，g（x）=x+1C. f（x）=，g（x）=（）2D. f（x）=|x|，g（t）=【答案】D【解析】【分析】结合函数的三要素进行判断，先考虑函数的定义域，再看解析式.【详解】选项中两函数的定义域不同，中定义域为,定义域为.中定义域为，定义域为.中定义域为，定义域为.中,故选.【点睛】两个函数表示同一函数要满足：定义域相同，对应法则相同，值域也相同.值域由定义域和对应法则决定，故一般解题先考虑定义域是否相同，再看解析式是否相同即可.本题属基本概念题，比较简单.4.函数的图象是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由于函数，故当时，函数取得最小值，可以排除选项，又因为，所以可以排除选项,只有满足条件，故选D.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、排除法解选择题，属于难题.排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.5.设则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数的图象和性质比较大小.【详解】为减函数，则；为增函数，则,则.选.【点睛】指数式子比较大小，若底数相同则用函数的单调性比较大小，底数不同的式子之间常通过中间值比较大小.6.下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接通过函数图象特征判断.【详解】是指数函数，图象不关于原点对称；是偶函数，图象关于轴对称；是奇函数，图象关于原点对称，但在定义域内不具有单调性.故排除.选.【点睛】本题易错之处在判断的单调性时出错.要注意该函数在和上单调递增，但在上不具有单调性.7.函数y=-x2-4x+1，x∈[-3,2]的值域（）A. (-∞,5)B. [5，+∞)C. [-11，5]D. [4，5]【答案】C【解析】∵，函数图象的对称轴为，∴当时，函数单调递增；当时，函数单调递减。
西藏林芝一中2019届高三数学上学期第二次月考试题理(含解析)
林芝市第一中学2018-2019学年第一学期高三年级第二次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.复数（ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】，故选A2.已知集合U=R,，，则集合=( )A. B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】先求A∪B，再根据补集的定义求．【详解】由题意可知，A∪B={x|x≥1或x≤0}， ∴C U （A∪B）={x|0＜x ＜1}， 故选：D ．【点睛】本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．3.已知角的终边经过点，则=（ ） α(−4,3)cos αA. B. C. D. 4535−35−45【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D. cos α=xr =−45考点：三角函数的概念. 【此处有视频，请去附件查看】4.已知,则“”是“”的( )x ∈R x 2−3x >0x −4>0A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先解出不等式x 2﹣3x＞0，再判断命题的关系． 【详解】x 2﹣3x＞0得，x ＜0，或x ＞3；∵x＜0，或x ＞3得不出x﹣4＞0，∴“x 2﹣3x＞0”不是“x﹣4＞0”充分条件； 但x﹣4＞0能得出x ＞3，∴“x 2﹣3x＞0”是“x﹣4＞0”必要条件． 故“x 2﹣3x＞0”是“x﹣4＞0”的必要不充分条件． 故选：B ．【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”p q q p p q 为真，则是的充分条件．p q 2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条p q q p q p p q p q q p 件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件． A B A B B A A B A B 5.若则下列不等式成立的是（ ） π4<θ<π2，A. B. tan θ<cos θ<sin θsin θ<tan θ<cos θC. D. cos θ<tan θ<sin θcos θ<sin θ<tan θ【答案】D 【解析】 【分析】根据明确三者的取值范围即可. π4<θ<π2，【详解】∵π4<θ<π2∴tan θ＞1，1>sin θ＞22>cos θ∴cos θ<sin θ<tan θ【点睛】本题主要考查了三角函数图象和性质，考查了学生对正弦函数，余弦函数以及正切函数性质的理解和运用．6.当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）y =a -x y =log x a A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】先将函数y=a ﹣x 化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【详解】∵函数y=a ﹣x 与可化为 函数y=，其底数大于1，是增函数，(1a)x又y=log a x ，当0＜a ＜1时是减函数， 两个函数是一增一减，前增后减． 故选：C ．【点睛】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．7.( )曲线f(x)=x 2(x −2)+1在点(1，f(1))处的切线方程为A. B. C. D. x +2y −1=02x +y −1=0x −y +1=0x +y −1=0【答案】D【分析】已知曲线f（x）=x2（x﹣2）+1，对其进行求导，求出其在点x=1处的斜率，从而求出其切线方程．【详解】∵曲线f（x）=x2（x﹣2）+1=x3﹣2x2+1，∴f′（x）=3x2﹣4x，即有f′（1）=3﹣4=﹣1，∵f（1）=0，过点（1，0），其斜率为k=﹣1，∴经过曲线f（x）=x2（x﹣2）+1上点（1，f（1））处的切线方程为：y﹣0=﹣1（x﹣1），∴x+y﹣1=0，故选：D．【点睛】与导数几何意义有关问题的常见类型及解题策略①已知切点求切线方程．解决此类问题的步骤为：①求出函数在点处的导数，即y=f(x)x=x0曲线在点处切线的斜率；②由点斜式求得切线方程为．y=f(x)(x0,f(x0))y−y0=f′(x0)(x−x0)②已知斜率求切点．已知斜率，求切点，即解方程.k(x1,f(x1))f′(x)=k③求切线倾斜角的取值范围．先求导数的范围，即确定切线斜率的范围，然后利用正切函数的单调性解决．8. ( )已知命题p:∀x>0,总有(x+1)e x>1,则¬p为A. B.∃x0>0,使得(x0+1)e x0≤1∃x0≤0,使得(x0+1)e x0≤1C. D.∀x>0,总有(x+1)e x≤1∀x≤0,总有(x+1)e x≤1【答案】A【解析】【分析】据全称命题的否定为特称命题可写出命题p的否定．【详解】根据全称命题的否定为特称命题可知，￢p为∃x0＞0，使得∃x0>0,使得(x0+1)e x0≤，1故选：A．【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般∀x∈M p(x)∃x∈M,¬p(x)形式是，，其否定为.∃x∈M p(x)∀x∈M,¬p(x)9. 则此三角形为（ ） 在△ABC 中，若sin(3π-A)=2sin(π-B),cos(3π2−A)=2cos(π-B),A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】由诱导公式和三角函数公式可得B=，进而可得A=，由三角形的内角和定理可得C=，可得π4π2π4△ABC 是等腰直角三角形．【详解】∵在△ABC 中，若sin （3π﹣A）=sin （π﹣B），cos （﹣A）=cos （π﹣B）23π22，∴由诱导公式可得sinA=sinB ，﹣sinA=﹣cosB 22∴sinB=cosB，∴tanB=1， ∵B∈（0，π），∴B=． π4∴sinA=×=1，222又∵A∈（0，π），∴A=， π2∴C=π﹣=．π2-π4π4∴△ABC 是等腰直角三角形． 故选：C【点睛】由边角关系判断三角形形状，可以灵活应用 “角化边”或“边化角”两个途径，其中方法一综合应用正弦定理完成边向角的转化，应用和差角公式进行三角变形，得出角之间的关系，最终确定三角形的形状。
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【全国百强校】西藏林芝一中2018-2019学年高一
上学期期末考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列指数式与对数式的互化不正确的一组是
A．100=1与lg1=0
B．与
C．log
39=2与32=9 D．log
5
5=1与51=5
2. 等于( )
A．2B．12
C．
D．3
3. 函数y=log
2
的定义域( )
A．（，3）B．（，+∞）C．（，3）
D．[，3]
4. 下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．
5. 函数的零点是
A．B．C．D．
6. 已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的
A．函数在或，内有零点
B．函数在内无零点
C．函数在内有零点
D．函数在内不一定有零点
7. 过两点A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是135°，则y等于( ) A．1 B．5 C．-1 D．-5
8. 已知过点和的直线与斜率为一2的直线平行，则m的值是（）
A．-8 B．0 C．2 D．10
9. 若直线l
1∥l
2
，且l
1
的倾斜角为45°，l
2
过点（4，6），则l
2
还过下列各
点中的（）
A．(1,8) B．(-2,0) C．(9,2) D．(0,-8)
10. 直线l1的倾斜角,直线l1⊥l2，则直线l2的斜率为( ) A．-B．
C．-D．
11. 两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是
（）
A．-24 B．6 C．±6D．±24
12. 过,圆心在轴上的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
二、填空题
13. 经过两条直线和的交点，且垂直于直线
的直线方程为__________．
14. 过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________.
15. 已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆的标准方程为
_____________________.
16. 两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是
___________________.
三、解答题
17. 解答题求下列各式的值:
（1）；
（2）lg20+log
100
25.
18. 函数的定义域.
19. △ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC边上的高所在的直线的方程．
20. 已知直线l
1过点A(1,0)，B(3，a－1)，直线l
2
过点M(1,2)，N(a＋2,4)．
(1)若l
1∥l
2
，求a的值；
(2)若l
1⊥l
2
，求a的值．
21. 已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），求△ABC的外接圆方程.
22. 过圆内一点P（3，1）作弦AB，当|AB|最短时,求弦长|AB|.。