FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计

)(9cos 15.0)(12cos 15.0)(1919n R n n R N n n w ⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ππ

2.3进行语音信号的采集

（1）按“开始”-“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开W ｉｎdo ｗｓ系统中的录音机软件。如图１所示。

图１ wind ｏｗs 录音机

（2)用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav 文件。如图２所示。

图2 保存文件

保存的文件按照要求如下:

① 音信号文件保存的文件名为“yuxue ｊiao ．wav ”。

②语音信号的属性为“８．00０ＫＨz,8位,单声道 7ＫＢ／秒” ，其它选项为默认。

2.４语音信号的分析

将“y ｕx ｕejia ｏ．wav ”语音文件复制到计算机装有Matlab 软件的磁盘中相应

图3语音信号的截取处理图

在图3中，其中第一个图为原始语音信号；

第二个图是截短后的信号图。

图4频谱分析图

其中第二个图是信号的ＦFT 结果，其横坐标的具体值是Ｘ(k)中的序号ｋ；第三个图是确定滤波频率范围的参考图，其横坐标的具体值应当是遵循D ＦT 定义式和频率分辨率求得的:

∑-===1

0)()]([)(N n k N W n x n x DFT k X π

当k 等于0时， 020

j kn N

j

k kn

N

e e

W ==⋅-=π

，从数字角频率上看，对应的正好是0=ω即

直流的位置,也就是说,在取滤波频段时，当将主要能量（即红色框的部分)保留，其余频段部分的信号滤除。

)]([)(n x DFT k X =相当于是信号)(n x 的实际频谱)]([)(n x DFT ej X w =采样,而)(n x 又

是连续时间语音信号)(t x 的采样。)(k X 的每两个相邻取值之间的频率间隔大小对应到语音信号)(n x 的频谱中去，其频率间隔大小正好是

采样结果的长度

采样速率

==

=∆L f f f s det f ∆称频率分辨率，其中Hz f s 8000=，10000=L ,

ｐ２=sum(s2.^２)-suｍ(s1．^２);

SNR1=１0*loｇ10（p１/ｐ２);

p3=suｍ（ｓ4.^2)/8０0０;

p4=sum(s3.^2)/８０00-sum（s4.^2)／8000;

SNR2＝10＊loｇ１０(p３/ｐ4);

２．６噪声叠加

图5 语音信号与加噪声后语音信号对比

图五为语音信号与加噪声后语音信号对。比计算机随即产生的噪声指令为：ａｗgn() 所加的噪声为30 dB。

图6 加噪后语音信号与加噪后信号频谱图

图7滤波器频幅特性与相频特性

图8滤波器单位采样响应

图7是滤波器频幅特性与相频特性，图8是ｈanning窗函数单位冲激响应系数。

图9 滤波器处理后的信号及频谱图

图10 加噪后的语音信号及处理后的信号图

设计的滤波器是用单位采样响应h(n ）表示的,可以利用带噪声语音noise (n)s (n)s 12+=与h(n)做时域卷积，即：h(n)*(n)s y(n)1= 。在Matlab 中,卷积运算可以用函数“c ｏnv( )”实现。

滤波前(含噪声)的信号和滤波后信号的信噪比， 利用s ｕｍ求信号的功率。在ｍ文件中继续编写信噪比代码段：

s ４=con ｖ(s １,hn1)；

p1=su ｍ(s1.^2);

p2=ｓu ｍ(s2.^2）-su ｍ（ｓ1.^2);

SNR1=10*ｌog1０（ｐ1/p ２）;

p ３=su ｍ(s4.＾2)／80０0;

p4=sum(ｓ3.^2)/８０00-sum(ｓ4.^2）/8000;

SNR2=１0*log １0(p ３／ｐ4);

三、设计结果与分析

滤波就是将外界干扰的不需要的频率滤除掉，一面影响要测试数据的结果。采样间隔也会对实验产生影响，取的过大会导致频率混叠。

３.1比较滤波前(含噪声信号的文件）和滤波后的语音信号效果。

图10 利用hａmminｇ窗FＩR低通滤波器滤波效果图

图10为滤波前后的效果图,第一个图是加噪后的图,图中波形的毛刺部分(即干扰噪声)被滤除，输入的带噪声信号经过滤波器滤波后,即第二个图中所示波形。图中有明显的滤波效果,滤波器不仅把30dB的噪声滤掉了，同时也也能滤掉了原信号的声音，因此在实际的实验会和理论有误差，许多时候得不到完美的效果。

3.2滤波前(含噪声)的信号和滤波后信号的信噪比

图１1相关参数的截图,其中snr为信噪比

图1１是利用“信噪比代码段”做出来的效果图，图中名称ｓｎr1为最滤波前的信噪比,snr2为滤波后的信噪比,snr2大于snr１，最终达到了效果。

四、设计体会

在本次课程设计中,让我更加了解了数字信号处理在实际上的应用,课程设计不仅要求对滤波器理论的研究,更重要的是实际设计中遇到的问题。因为有了这次课程设