FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计
用窗函数设计FIR数字低通滤波器
用MATLAB设计FIR数字滤波器一、实验原理：1、用窗函数法设计FIR数字滤波器2、各种窗函数特性的比较3、用窗函数法设计FIR数字低通滤波器4、用窗函数法设计FIR数字高通滤波器二、实验内容选择合适的窗函数设计FIR数字低通滤波器，要求：ωp=0.2π，R p=0.05dB；ωs=0.3π，A s=40dB。
描绘该滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。
wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;deltaw=ws-wp;N0=ceil(6.2*pi/deltaw);N=N0+mod(N0+1,2);windows=(hanning(N))';wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(wc,N);b=hd.*windows;[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,1);n=0:N-1;dw=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:wp/dw+1)));As=-round(max(db(ws/dw+1:501)));subplot(2,2,1);stem(n,b);axis([0,N,1.1*min(b),1.1*max(b)]);title(' 实际脉冲响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(2,2,2);stem(n,windows);axis([0,N,0,1.1]);title('窗函数特性');xlabel('n');ylabel('wd(n)'); subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);axis([0,1,-80,10]);title('幅度频率响应'); xlabel('频率');ylabel('H(e^{j\omega})');set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wp/pi,ws/pi,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-20,-3,0]);gridsubplot(2,2,4);plot(w/pi,pha);axis([0,1,-4,4]);title('相位频率响应'); xlabel('频率');ylabel('\phi(\omega)');set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wp/pi,ws/pi,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-3.1416,0,3.1416,4]);grid2、用凯塞窗设计一个FIR数字高通滤波器，要求：ωp=0.3π，R p=0.1dB；ωs=0.2π，A s=50dB。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计简介FIR低通滤波器是一种常用的数字信号处理滤波器，它可以用来滤除高频成分，保留低频成分。
汉明窗函数是一种常用的窗函数，用于设计FIR滤波器时可以有效降低频域泄漏现象。
本文将介绍基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计方法和实现过程。
FIR滤波器的基本原理FIR滤波器是一种非递归滤波器，其输出仅由输入和滤波器的系数决定。
其基本原理是将输入信号与滤波器的冲激响应进行卷积运算，从而得到输出信号。
FIR滤波器的离散时间域表达式如下：y[n] = \\sum_{k=0}^{M} h[k] \\cdot x[n-k]其中，y[n]为滤波器的输出，x[n]为输入信号，h[k]为滤波器的系数，M为滤波器的阶数。
汉明窗函数汉明窗函数是一种常用的窗函数，用于在频域上抑制泄漏现象。
汉明窗函数的表达式如下：w[n] = 0.54 - 0.46 \\cdot \\cos \\left(\\frac {2\\pi n}{N-1}\\right)其中，w[n]为汉明窗函数的值，n为窗函数的点数，N为窗函数的长度。
在FIR滤波器设计中，可以使用汉明窗函数对滤波器的冲激响应进行加权，以实现频域上的泄漏抑制。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计方法基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计方法如下：1.确定滤波器的阶数M，一般情况下，阶数的选择要取决于所需的滤波器的响应特性。
2.计算窗函数的长度N，一般情况下，窗函数的长度应为M+1。
3.根据窗函数的表达式计算窗函数的值，并将其作为滤波器的系数h[k]，其中k=0,1,...,M。
4.对滤波器的系数进行归一化处理，以保证滤波器的幅度响应符合要求。
5.完成滤波器的设计。
汉明窗函数的特性汉明窗函数具有以下特性：1.对称性：汉明窗函数在窗口的两侧具有对称性，这使得滤波器的响应具有良好的频域特性。
2.正频响特性：汉明窗函数具有较低的副瓣水平，能够实现较好的频谱特性。
基于汉明窗函数设计的FIR低通滤波器
基于汉明窗函数设计的FIR低通滤波器FIR低通滤波器是一种常用的数字滤波器，可以用于信号的去噪、降噪、频率选择等信号处理任务。
在设计FIR低通滤波器时，我们可以使用汉明窗函数来实现。
汉明窗函数是一种常见的窗函数，其特点是在频率域上具有较好的副瓣抑制能力。
在FIR滤波器设计中，我们可以通过将输入信号与汉明窗函数进行卷积来实现滤波功能。
下面将介绍如何基于汉明窗函数设计FIR低通滤波器。
首先，我们需要确定滤波器的阶数和截止频率。
阶数决定了滤波器的复杂度，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也会增加。
截止频率则决定了滤波器的截止频率，即在该频率以下的信号将被保留，而在该频率以上的信号将被削弱。
接下来，我们可以通过以下步骤来设计基于汉明窗函数的FIR低通滤波器：1. 确定滤波器系数：根据滤波器的阶数和截止频率，可以采用窗函数设计方法来计算滤波器的系数。
具体来说，我们可以使用窗函数对理想低通滤波器的幅度响应进行加窗。
汉明窗函数的表达式为：w(n)=0.54-0.46cos(2πn/(N-1))其中，n为窗函数的索引，N为窗函数的长度。
2. 计算理想低通滤波器的幅度响应：根据滤波器的截止频率，可以计算理想低通滤波器的幅度响应。
理想低通滤波器在截止频率之前为1，在截止频率之后为0。
3. 加窗：将理想低通滤波器的幅度响应与窗函数进行乘积，得到加窗后的幅度响应。
4. 归一化：将加窗后的幅度响应进行归一化处理，使滤波器的增益为1。
5. 反变换：对归一化后的幅度响应进行反变换，得到滤波器的系数。
设计完滤波器后，我们可以将输入信号与滤波器系数进行卷积运算，得到滤波后的输出信号。
此时，输入信号中的高频成分将被抑制，而低频成分将被保留。
需要注意的是，调整滤波器的阶数和截止频率可以影响滤波器的性能。
阶数过高可能引起滤波器的过长延迟和过高的计算复杂度，而截止频率的选择应根据具体的信号处理任务来确定。
总结起来，基于汉明窗函数设计的FIR低通滤波器是一种常用的数字滤波器，可以通过对汉明窗函数与理想低通滤波器的幅度响应进行乘积来实现对输入信号的滤波功能。
(完整word版)窗函数法设计FIR数字滤波器
数字信号处理实验报告---实验4窗函数法设计FIR数字滤波器一、实验目的1．了解常用的几种窗函数，能正确选择适当的窗函数进行滤波器设计；2．掌握窗函数法设计数字低通滤波器。
二、实验原理1．常用的窗函数：矩形窗函数为boxcar和rectwin，调用格式：w= boxcar（N）w= rectwin(N)其中N是窗函数的长度，返回值w是一个N阶的向量。
三角窗函数为triang，调用格式：w= triang(N)汉宁窗函数为hann，调用格式：w= hann（N）海明窗函数为hamming，调用格式：w= hamming（N）三、实验内容题一：生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。
题二：根据下列技术指标，设计一个FIR数字低通滤波器：wp=0.2π，ws=0.4π，ap=0.25dB，as=50dB，选择一个适当的窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。
四、上机程序及运行结果题一：n=30;%矩形窗及其频响window1=rectwin(n);[h1,w1]=freqz(window1,1);subplot(4,2,1);stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2);plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响'); %三角窗及其频响window2=triang(n);[h2,w2]=freqz(window2,1);subplot(4,2,3);stem(window2);title('三角窗');subplot(4,2,4);plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响'); %汉宁窗及其频响window3=hann(n);[h3,w3]=freqz(window3,1);subplot(4,2,5);stem(window3);title('汉宁窗');subplot(4,2,6);plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响'); %海明窗频响window4=hamming(n);[h4,w4]=freqz(window4,1);subplot(4,2,7);stem(window4);title('海明窗');subplot(4,2,8);plot(w4/pi,20*log(abs(h4))/abs(h4(1)));title('海明窗频响');题二：%理想低通滤波器单位冲激响应函数function hd=ideal_lp1(wc,N);alpha=(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%滤波器幅值、相位响应函数function[db,mag,pha,w]=freqz_m2(b,a);%db:相对幅值响应%mag:绝对幅值响应%pha:相位响应%w:采样频率%b:系统函数H(Z)的分子项(对FIR,b=h)%a:系统函数H(Z)的分母项(对FIR,a=1)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:1:501))';w=(w(1:1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);%主程序clear all;wp=0.2*pi;ws=0.4*pi;tr_wdith=ws-wp;N=ceil(6.6*pi/tr_wdith)+1;n=0:1:N-1;wc=(ws+wp)/2;%理想低通滤波器的截止频率hd=ideal_lp1(wc,N);%理想低通滤波器的单位冲激响应w_ham=(hamming(N))';%海明窗h=hd.*w_ham;%截取得到实际的单位脉冲响应[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]);%计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;ap=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1)));%实际带通波纹as=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501)));%实际阻带波纹subplot(221);stem(n,hd);title('理想单位脉冲响应hd(n)'); subplot(222);stem(n,w_ham);title('海明窗w(n)');subplot(223);stem(n,h);title('实际单位脉冲响应hd(n)'); subplot(224);stem(w/pi,db);title('幅度响应(dB)');axis([0,1,-100,10])五、实验总结及心得。
汉明窗函数优化的FIR低通滤波器设计
汉明窗函数优化的FIR低通滤波器设计FIR（Finite Impulse Response）低通滤波器是一种常用的数字滤波器，用于信号处理和通信系统中的滤波操作。
在FIR滤波器设计中，窗函数的选择对滤波器的性能起着重要的影响。
汉明窗函数是常用的一种窗函数，采用汉明窗函数设计的FIR低通滤波器可以在频域上实现更好的性能。
汉明窗函数是一种典型的平滑窗函数，具有较好的边带抑制和主瓣宽度的折中。
在FIR滤波器设计中，常用汉明窗函数的主要目的是使滤波器的频率响应在过渡带有较低的波纹和较快的下降速度。
因此，使用汉明窗函数优化的FIR低通滤波器能够提供较好的滤波效果。
在设计汉明窗函数优化的FIR低通滤波器时，需要注意以下几个步骤：1. 确定滤波器的需求和规格：首先需要明确滤波器的截止频率、过渡带宽、衰减要求等参数。
这些参数将决定滤波器的性能和设计复杂度。
2. 确定滤波器的阶数：根据滤波器的需求和规格，可以通过经验公式或者滤波器设计工具估算出所需的滤波器阶数。
滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和计算量。
3. 计算滤波器的理想频率响应：利用滤波器设计工具或者数学计算方法，可以得到滤波器的理想频率响应。
理想频率响应是滤波器在截止频率处实现理想衰减的频率响应曲线。
4. 应用汉明窗函数：将汉明窗函数应用于滤波器的理想频率响应上，可以得到实际的频率响应。
汉明窗函数通过平滑在频率响应的过渡带上的波纹，有效地抑制了滤波器非理想衰减带来的干扰。
5. 将频率响应转换为时域系数：利用逆傅里叶变换或者相关算法，将频率域中的频率响应转换为滤波器的时域系数。
时域系数就是FIR滤波器的传输函数的系数，决定了滤波器的时域响应。
6. 优化滤波器的性能：根据需要，可以对设计的滤波器进行进一步的优化。
可以通过调整阶数、窗函数类型等参数来改善滤波器的频率响应和时域响应。
通过以上步骤，就可以得到汉明窗函数优化的FIR低通滤波器的设计。
这种设计方法可以满足滤波器设计的性能要求，得到较好的滤波效果。
fir滤波器窗函数设计法
fir滤波器窗函数设计法
FIR (Finite Impulse Response)滤波器的窗函数设计法是一种经典的数字滤波器设计方法。
它通过选择一个合适的窗函数来对滤波器的频率响应进行加权，从而实现对信号的滤波。
窗函数设计法的基本步骤如下：
1. 确定滤波器的设计规格：包括截止频率、通带和阻带的幅频响应要求等。
2. 根据设计规格，计算出滤波器的理想频率响应：可以使用理想滤波器的频率响应作为目标。
3. 选择一个合适的窗函数：常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
选择窗函数的关键是考虑到主瓣宽度和副瓣衰减的平衡。
4. 将选择的窗函数应用于理想频率响应上，得到加权后的频率响应。
5. 对加权后的频率响应进行反变换，得到滤波器的时域响应。
6. 根据需要，对时域响应进行截断或零增益处理，以满足设计规格。
7. 最后，根据计算得到的滤波器系数，可以通过巴特沃斯频率抽样公式将其转换为巴特沃斯直接型或传输函数型，以便在数字系统中实现滤波。
需要注意的是，FIR滤波器的窗函数设计法是一种近似方法，设计的滤波器无法完全符合理想要求。
设计过程中需要权衡主瓣宽度和副瓣衰减等因素，以及选择合适的截断或零增益处理方式，以获得满
足实际需求的滤波器性能。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计1. 滤波器的概念和作用滤波是信号处理中重要的一个部分，可以去除噪声、修复信号、提取特定频率成分等。
滤波器则是一种用来实现滤波功能的电路或软件，其主要作用是选择性地影响输入信号的不同频率成分。
在数字信号处理中，滤波器通常是由一组数字滤波器系数组成的，其中FIR滤波器（Finite Impulse Response）是最简单和最容易实现的一种。
FIR滤波器的基本原理是将输入信号与滤波器系数的乘积相加，从而产生输出信号。
而滤波器系数的选择则决定了滤波器的特性。
在本文中，我们将介绍一种基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计方法。
2. 汉明窗函数的基本原理汉明窗函数是一种广泛应用于数字信号处理中的窗函数，其形式为：$$w(n) = 0.54 - 0.46\cos\frac{2\pi n}{N-1}, \quad 0 \leq n \leq N-1 $$其中，$N$为窗口长度，决定了窗口的主瓣宽度和副瓣抑制程度。
汉明窗函数的特点是在窗口内具有平坦的频率响应和较高的副瓣抑制能力，而主瓣宽度较大。
3. FIR低通滤波器的设计过程在设计FIR低通滤波器时，我们的目标是将信号中高于一定频率的部分滤除，从而达到降噪的效果。
因此，我们需要选择适当的滤波器系数来实现这一目标。
具体设计过程如下：3.1 确定滤波器参数在设计FIR滤波器时，需要确定一些关键参数，包括：（1）采样频率：即采样器的采样率，一般情况下为信号最高频率的两倍以上。
（2）截止频率：即希望滤除的信号部分的最高频率。
（3）滤波器阶数：阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭。
（4）窗口长度：即用于窗函数的样本点数。
3.2 选择窗函数在滤波器设计中，窗函数的选择对于滤波器性能有很大的影响。
通常，我们可以选择常用的窗函数，如矩形窗函数、汉明窗函数、升余弦窗函数等。
在本文中，我们将选择汉明窗函数作为窗口函数。
3.3 计算滤波器系数通过选择合适的窗口函数，我们可以得到对应的窗口系数，然后将其与所需滤波器类型（低通、高通、带通等）的理想频率响应进行卷积，即可得到所需的滤波器系数。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计低通滤波器是一种在信号处理中经常使用的滤波器类型，它允许低频信号通过并削弱高频部分。
FIR（有限冲激响应）滤波器是一种数字滤波器，其冲激响应在有限的时间范围内消失。
汉明窗函数是一种常用于FIR滤波器设计的窗函数。
窗函数可以用来调整滤波器的幅度响应性能，汉明窗函数在频域上的主瓣宽度较窄，旁瓣衰减得较快，被广泛应用于信号处理中。
本文将介绍基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计方法，并提供详细的步骤来实现该设计。
步骤一：确定滤波器的要求在设计低通滤波器之前，我们需要确定滤波器的要求。
主要包括截止频率、通频带衰减以及过渡带宽等参数。
这些参数将直接影响滤波器的性能。
步骤二：计算滤波器的长度根据汉明窗函数的定义，可以通过以下公式计算滤波器的长度：$$M = \frac{2.2}{\Delta f}$$其中，M代表滤波器的长度，$\Delta f$代表过渡带宽。
步骤三：计算汉明窗函数的系数汉明窗函数的一般形式为：$$w(n) = 0.54 - 0.46 \cos\left(\frac{2\pi n}{M-1}\right), 0 \leq n \leq M-1$$其中，w(n)代表汉明窗函数的系数，M代表滤波器的长度。
步骤四：计算滤波器的频率响应根据离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义，滤波器的频率响应可以通过以下公式计算：$$H(e^{j\omega}) = \sum_{n=0}^{M-1} h(n) e^{-j\omega n}$$其中，H(e^{j\omega})代表滤波器的频率响应，$\omega$代表角频率，h(n)代表滤波器的冲激响应。
步骤五：设计滤波器的冲激响应根据汉明窗函数的定义和频率响应的计算结果，可以通过以下公式计算滤波器的冲激响应：$$h(n) = \begin{cases} w(n) \cdot h_{ideal}(n), &0 \leq n \leq M-1 \\ 0, &\text{其他情况} \end{cases}$$其中，h(n)代表滤波器的冲激响应，w(n)代表汉明窗函数的系数，h_{ideal}(n)代表理想的低通滤波器的冲激响应。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计与优化
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计与优化FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种常见的数字滤波器，用于去除信号中的噪声或不需要的频率成分。
本文将介绍基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计与优化方法。
首先，我们需要了解汉明窗函数。
汉明窗是一种常用的窗函数，用于将频域中的截止频率外的波形部分衰减为零。
它提供了良好的频域性能和抗散射性能。
设计FIR低通滤波器的第一步是选择滤波器的阶数与截止频率。
阶数决定了滤波器的复杂程度，而截止频率则决定了滤波器的频域特性。
选择合适的阶数和截止频率是设计滤波器的关键。
接下来，我们可以通过汉明窗函数来优化滤波器的性能。
汉明窗函数的特点是衰减较好，但会引入较大的过渡带宽。
因此，在选择阶数和截止频率后，我们可以通过优化汉明窗的长度来平衡滤波器的频域特性。
较长的窗口长度可以提高滤波器的抑制效果，但也会带来更宽的过渡带宽。
对于给定的阶数、截止频率和窗口长度，可以使用离散傅里叶变换（DFT）来计算滤波器的频域响应。
在频域上，我们可以检查滤波器的衰减特性、过渡带宽和截止频率准确性。
如果满足设计要求，我们可以继续进行下一步。
否则，可以调整窗口长度并重新计算频域响应，直到满足设计要求为止。
在满足设计要求的前提下，我们还可以考虑对滤波器进行进一步优化。
例如，我们可以尝试使用多个汉明窗函数的组合，以改善过渡带宽和衰减特性。
另外，我们还可以应用频率抽取等技术来进一步优化滤波器。
最后，我们可以通过实现FIR低通滤波器来验证设计的性能。
在实现过程中，我们需要将滤波器的离散差分方程转换为差分方程，并使用数字信号处理工具进行模拟或实际硬件实现。
通过对输入信号进行滤波操作，并观察输出信号的频域特性，我们可以评估滤波器的性能如何符合设计要求。
综上所述，基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计与优化可以通过选择合适的阶数和截止频率、优化汉明窗的长度，并进行进一步的优化来实现。
设计过程需要注意平衡过渡带宽、衰减特性和过渡带误差，以满足设计要求。
窗函数法设计fir滤波器步骤
窗函数法设计fir滤波器步骤
设计FIR滤波器的窗函数法步骤如下：
1. 确定滤波器的理想频率响应：根据滤波器的要求和设计目标，确定滤波器的理想频率响应。
例如，低通滤波器的理想频率响应为在截止频率以下通过全部信号，而在截止频率以上完全阻断信号。
2. 确定滤波器的截止频率：根据滤波器的要求，确定滤波器的截止频率，即理想频率响应中的-3dB截止点。
3. 计算滤波器的长度：根据滤波器的设计要求和所选窗函数的性能，计算滤波器的长度。
滤波器的长度通常与截止频率、过渡带宽和窗函数的主瓣宽度相关。
4. 选择合适的窗函数：根据滤波器的设计要求和性能需求，选择合适的窗函数。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
5. 生成滤波器的理想冲激响应：根据滤波器的理想频率响应和截止频率，生成滤波器的理想冲激响应。
可以使用理想低通滤波器或频域采样方法生成。
6. 应用窗函数：将生成的理想冲激响应与所选的窗函数进行乘积，得到窗函数法设计的FIR滤波器的冲激响应。
7. 可选的调整和优化：根据需要，对生成的滤波器进行进一步的调整和优化，以满足特定的性能需求。
例如，可以通过改变窗函数的参数或使用多个窗函数的组合来调整主瓣宽度、副瓣抑制等。
8. 可选的滤波器实现：将得到的滤波器冲激响应进行频域或时域的变换，得到FIR滤波器的差分方程或频域表达式，然后进行滤波器的实现。
9. 滤波器性能评估：对设计的滤波器进行性能评估，包括频率响应、幅频特性、相位响应、群延迟等。
10. 如有需要，对滤波器的设计进行调整和优化，直至满足设计要求。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计方法
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计方法FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常用的数字滤波器，通过对输入信号进行加权求和的方式实现信号的滤波处理。
而汉明窗函数是一种常用的窗函数，可用于设计FIR滤波器。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计方法是一种常用的滤波器设计方法。
下面将详细介绍该设计方法的步骤和原理。
首先，我们需要确定滤波器的一些基本参数，包括截止频率、通带衰减和阻带衰减等。
这些参数将决定滤波器的性能。
接下来，根据所给的任务名称，我们采用基于汉明窗函数的FIR滤波器设计方法。
该方法的基本思想是，在频域中使用汉明窗函数对频率响应进行加权，从而实现对输入信号的滤波。
具体步骤如下：1. 确定滤波器的长度：根据所给的任务名称，我们需要设计一个低通滤波器。
滤波器的长度通常通过窗函数的主瓣宽度来确定。
根据经验公式，滤波器的长度可选择为：N = (A / Δω) + 1其中，N为滤波器的长度，A为通带衰减（单位：dB），Δω为截止频率与折返频率之差。
2. 计算窗函数：根据滤波器的长度N，我们可以计算得到相应的汉明窗函数。
汉明窗函数的表达式为：w(n) = 0.54 - 0.46 * cos(2πn / (N-1))其中，w(n)为窗函数的值，n为窗函数的索引。
3. 计算频率响应：将窗函数应用于单位冲激响应，得到滤波器的频率响应。
频率响应的表达式为：H(ω) = ∑[h(n) * e^-jωn]其中，H(ω)为频率响应，h(n)为滤波器的单位冲激响应。
4. 归一化频率响应：为了保证滤波器的稳定性和满足系统要求，我们需要将频率响应进行归一化处理。
具体操作是将频率响应除以最大响应的模值，得到归一化频率响应。
5. 滤波器系数计算：根据归一化频率响应，通过反变换得到滤波器的单位冲激响应。
具体操作是将归一化频率响应进行反离散傅里叶变换（IDFT），得到滤波器的单位冲激响应。
然后，我们可以得到滤波器的系数，即为所要求的滤波器设计。
用窗函数法设计FIR数字滤波器
实验五用窗函数法设计FIR 数字滤波器一、实验目的：1.掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法 2.熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。
3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。
二、实验原理线性相位特点在实际应用中非常重要，如在数据通信、图像处理、语音信号处理等领域，往往要求系统具有线性相位特性，因而常采用容易设计成线性相位的有限冲激响应FIR 数字滤波器来实现。
1. 常用窗函数：1) 矩形窗10[]0k M w k ≤≤⎧=⎨⎩其他〔5.21〕 2) Hann 〔汉纳〕窗0.5-0.5cos(2/)0[]0k M k M w k π≤≤⎧=⎨⎩其他〔5.22〕3) Hamming 〔汉明〕窗 0.54-0.46cos(2/)0[]0k M k M w k π≤≤⎧=⎨⎩其他〔5.23〕4) Blackman 〔布莱克曼〕窗 0.42-0.5cos(2/)0.08cos(4/)0[]0k M k M k M w k ππ+≤≤⎧=⎨⎩其他〔5.24〕 5) Kaiser 〔凯泽〕窗0[]0w k k M =≤≤〔5.25〕 其中2201(/2)()1!n x I x n ∞=⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦∑ 下面介绍用窗函数设计FIR 滤波器的步骤：a) 根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应[]d h k 。
b) 根据对过渡带和阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗函数长度/N A w ≈∆，A 决定于窗口的形式，w ∆表示滤波器的过渡带。
c) 利用选好的窗函数计算滤波器的单位取样响应[][][]d h k h k w k =。
d) 验算技术指标是否满足要求。
设计出来的滤波器的频率响应用10()[]N j j n n H e h k e -Ω-Ω==∑来计算。
2. Matlab 数字信号处理工具箱中常用的FIR 数字滤波器设计函数hanning 汉纳窗函数。
hamming 汉明窗函数。
blackman 布莱克曼窗函数。
数字信号处理课程设计-语音信号的数字滤波——fir数字滤波器的(汉宁)窗函数设计[管理资料]
![数字信号处理课程设计-语音信号的数字滤波——fir数字滤波器的(汉宁)窗函数设计[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/5ad56004551810a6f42486cc.png)
语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数设计设计题目：语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数设计一、课程设计的目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。
并能够对设计结果加以分析。
二、设计步骤⑴按“开始－＞程序－＞附件－＞娱乐－＞录音机”的顺序操作打开Windows系统中的录音机软件⑵用麦克风录入自己的声音信号并保存成文件（语音信号的长度不得少于1秒）⑶记录以下内容：语音信号文件保存的文件名为“”、格式PCM，8位，单声道，如图1和图2所示。
语音信号的采样速率为8000Hz/s。
图1语音信号的采集图2 原始语音信号⑴将上一步骤中保存下来的语音信号文件“*.wav”复制到计算机装有Matlab 软件的磁盘中相应Matlab目录中的“work”文件夹中⑵双击桌面上Matlab软件的快捷图标，打开Matlab软件⑶在菜单栏中选择“File－＞new－＞M-File”或是点击快捷按钮，打开m 文件编辑器⑷在m文件编辑器中输入相应的指令将自己的语音信号导入Matlab工作台。
程序部分首先用语音文件将自己的录音导入，指令为wavread（），本设计中为waveread（’’）,然后将处理后的语音信号导出，指令为:wavwrite(‘’)；本设计中录入的是单声道语音。
一般情况下录入的双声道语音信号中（）右导入交保存为变量后，其变量应当是一个二列的二维数组，其中每一列对应一个声道，数组的行数等于采样速率与时间的乘积（即单声道的采样点数）；本课程设计过程中的语音原始信号存为“”；截短后的输出语音为：“”；叠加噪声后的语音为“”。
具体程序段见小标题⑹，频谱分析如下图3。
图3截短后语音信号的时域和频域波形如上图3所示，上面的图是原始声音截去大部分空白后的截短语音，这样有利于频谱分析；中间的图是截短后的声音在频域的分析，首先对语音进行采样，采样频率大于信号最高频率的2倍即可。
实验四 窗函数法设计FIR数字滤波器
实验四 窗函数法设计FIR 数字滤波器一、实验目的1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。
2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。
3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。
二、实验环境计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω，然后用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。
这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。
2.设计步骤（1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω，在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。
一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定：πωωωωωωω≤<=≤=-||,0)(,||,)(c j d c ja j d e H e e H其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。
（2）确定这个滤波器的单位脉冲响应)())(sin()(a n a n n h c d --=πω为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令21-=N a （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令表4-2 常用窗函数的特性00()[]I n I ωβ⎡⎢⎣⎦=其中[]0I x 是修正的零阶贝塞尔函数，参数β控制最小阻带衰减，这种窗函数对于相同的N 可以提供不同的过渡带宽。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计FIR（Finite Impulse Response）低通滤波器是一种常用的数字滤波器，常用于信号处理和通信系统中，可以用于信号去噪、信号平滑和频率分析等应用。
本文将讨论基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计原理和步骤。
汉明窗函数是一种常用的窗函数，它能够在频域上对滤波器的频率响应进行调整，从而实现滤波器在频率上的截止效果。
汉明窗函数的特点是窗口两端的幅度衰减较慢，能够提供较好的低频衰减特性。
设计基于汉明窗函数的FIR低通滤波器，一般包括以下步骤：1. 确定滤波器的阶数和截止频率：阶数决定了滤波器的复杂度，而截止频率则决定了滤波器的频率截止效果。
根据具体应用需求，选择适当的阶数和截止频率。
2. 计算滤波器的理想频率响应：理想的低通滤波器频率响应在截止频率之前的幅度为1，截止频率之后的幅度为0。
根据滤波器的阶数和截止频率，计算出滤波器的理想频率响应。
3. 计算滤波器的单位冲激响应：使用逆离散傅里叶变换（IDFT）将滤波器的理想频率响应转换为单位冲激响应。
单位冲激响应描述了滤波器对单位冲激信号的响应。
4. 应用窗函数：将计算得到的单位冲激响应与汉明窗函数进行卷积操作，从而得到最终的滤波器冲激响应。
窗函数的作用是降低滤波器的频率响应在截止频率附近的波动，使滤波器具备较好的截止频率特性。
5. 设计具体的滤波器系数：通过对滤波器的冲激响应进行采样，得到滤波器的系数。
滤波器系数是滤波器的频率响应和相位响应的离散表示，决定了滤波器的实际滤波效果。
6. 优化滤波器性能：可以采用窗函数和滤波器阶数的调整来优化滤波器的性能。
调整窗函数可以改变滤波器的频率特性，调整阶数可以改变滤波器的频率截止效果。
在设计完成后，可以将设计得到的FIR低通滤波器应用于实际的信号处理或通信系统中。
通过滤波器的输入信号与滤波器系数的卷积运算，可以得到滤波器输出信号，从而实现对输入信号的滤波处理。
需要注意的是，在实际应用中，可能还需要考虑滤波器的响应时间、滤波器的实现形式（直接形式、级联形式等）等因素。
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计与实现
基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计与实现FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常用的数字滤波器。
本文将基于汉明窗函数设计并实现一个FIR低通滤波器。
首先，我们需要了解什么是汉明窗函数。
汉明窗函数是一种常用的窗函数类型，用于在时域上对信号进行截断。
它的数学表达式为：w(n) = 0.54 - 0.46 * cos(2πn/(N-1))其中，n是窗口的索引，N是窗口的长度。
汉明窗函数的特点是中心幅度较高，边缘幅度较低，适合用于低通滤波器的设计。
接下来，我们将具体介绍如何设计和实现基于汉明窗函数的FIR低通滤波器。
1. 确定设计参数：- 我们需要确定滤波器的抽样频率Fs。
- 确定滤波器的截止频率Fc，它决定了我们希望滤除的高频信号。
- 确定滤波器的阶数N，它决定了滤波器的性能。
2. 计算滤波器系数：- 根据滤波器的长度N，计算出汉明窗函数w(n)的系数。
- 设计一个理想的低通滤波器的频率响应Hd(f)，理想情况下，在截止频率Fc之前，全部通过；在截止频率Fc之后，全部抑制。
- 将Hd(f)与w(n)进行卷积，得到滤波器的时域响应h(n)。
- 将h(n)进行归一化处理，得到滤波器的系数。
3. 实现滤波器：- 根据所选的软件或硬件平台，选择适当的工具和编程语言进行实现。
- 将滤波器系数输入到实现平台，并通过数字信号处理算法对输入信号进行滤波。
4. 验证和优化：- 验证滤波器的性能，包括滤波器的截止频率、幅频响应、相频响应等。
- 如果需要进一步优化性能，可以尝试不同的窗函数类型、滤波器阶数等参数的组合。
需要注意的是，FIR滤波器的主要优点是线性相位响应和稳定性。
但它的缺点是计算复杂度较高，尤其是在滤波器阶数较高时。
总结起来，本文基于汉明窗函数介绍了FIR低通滤波器的设计和实现过程。
根据任务描述的要求，我们避免了出现网址链接和设计政治内容。
这个滤波器设计方法可以应用于音频信号处理、图像处理、通信系统等领域中，具有较好的滤波效果和实际应用价值。
FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计
语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数法设计设计题目：语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的（汉宁）窗函数法设计一、课程设计的目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。
并能够对设计结果加以分析。
二、设计步骤2.1窗函数设计法的原理窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器。
这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器。
设x(n)是一个长序列，是长度为N的窗函数，用截断，得到N点序列，即在频域上则有由此可见，窗函数不仅仅会影响原信号在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状。
2.2汉宁窗函数简介汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗，都可以用一种通用的形式表示，这就是广义余弦窗。
这些窗都是广义余弦窗的特例，汉宁（Hanning）窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是 3个 sinc（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。
适用于非周期性的连续信号。
公式如下：2.3进行语音信号的采集（1）按“开始”－“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开Windows系统中的录音机软件。
如图1所示。
图1 windows录音机（2）用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav文件。
如图2所示。
图2 保存文件保存的文件按照要求如下：1 音信号文件保存的文件名为“yuxuejiao.wav”。
②语音信号的属性为“8.000KHz,8位,单声道 7KB/秒” ，其它选项为默认。
plot(k(1:20000)*1,abs(S1(1:20000)));title('预处理语音信号单边带频谱')在m文件编辑器中输入相应的指令将自己的语音信号导入Matlab工作台，点击“run”或者“F5”运行文件。
窗函数法设计FIR数字低通滤波器
精品文档本科毕业论文（设计、创作）题目：基于窗函数法的FIR数字低通滤波器设计学生姓名： XXX 学号： XXXXXXXXX 所在系院：交通工程学院专业：交通工程入学时间： 2012 年 9 月导师姓名： XXX 职称/学位：副教授/硕士导师所在单位： XXXXXXXX学院（或企业名称）完成时间： 2016 年 5 月安徽三联学院教务处制基于窗函数法的FIR数字低通滤波器设计摘要数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。
与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。
因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。
滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。
根据FIR滤波器的原理，提出了FIR 滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。
通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。
关键词：FIR滤波器，MATLAB，窗函数1 概述1.1 FIR 滤波器简介FIR 数字滤波器设计最简单的方法是窗函数法，通常也称为傅立叶级数法。
它是在时域进行的，因而必须由理想滤波器的频率响应)(jw d e H 推导出其单位冲激响应)(n h d ，在设计一个FIR 数字滤波器的单位冲激响应)(n h 去逼近)(n h d 。
根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为无限长冲激响应（IIR ）和有限长冲激响应滤波器（FIR ），FIR 的突出优点是：系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器，但与IIR 相比，在满足同样阻带衰减的情况下需要的阶数较高，滤波器的阶数越高，占用的运算时间越多，因此在满足指标要求的情况下应尽量减少滤波器的阶数。
汉宁窗设计线性相位FIR低通数字滤波器
汉宁窗设计线性相位FIR 低通数字滤波器学校 宜 宾 学 院 院系 物理与电子工程 专业 电子信息工程 班级 13 级 五 班 姓名 侯 浩 学号 130305029 导师 张 桐2016年5月28日摘要简述了数字滤波器中的有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的原理,对FIR滤波器的窗函数设计方法进行了研究。
窗函数法在FIR 数字滤波器的设计中有着广泛的应用。
介绍了一种海宁窗函数的FIR 数字滤波器的设计方法,通过MATLAB 的仿真实现。
本文利用MATLAB具有强大的科学计算和图形显示这一优点,与窗函数法设计理论相结合共同设计FIR数字滤波器,不但使设计结果更加直观,而且提高了滤波器的设计精度,从而更好地达到预期效果。
关键字汉宁窗;数字信号处理；MATLABabstractIn this paper, the principle of finite impulse response (FIR) filter in digital filter is described, and the design method of window function of FIR filter is studied. Window function method is widely used in the design of FIR digital filter. This paper introduces a design method of FIR digital filter based on window function of Haining, and the simulation of MATLAB is realized through simulation. This paper uses MATLAB has powerful scientific computing and graphics display the advantages, and window function method to design theory combined together to design FIR digital filter, not only the design results more intuitive, but also improve the accuracy of design of the filter, thus better reach expected effect.Key words Hanning window; digital signal processing; MATLAB目录摘要 (I)绪论 (1)第1章 MATLAB简介 (2)1.1 MATLAB简介 (2)1.2 MATLAB系统组成 (2)1.3 MATLAB的特点 (3)第2章 FIR数字滤波器的介绍 (4)2.1 FIR数字滤波器的概念 (4)2.2 线性相位FIR数字滤波器的特点 (4)2.2.1 位冲激响应h(n)的特点 (4)2.2.2 线性相位的条件 (4)2.2.3 线性相位特点和幅度函数的特点 (4)第3章窗函数设计法 (6)3.1 函数设计原理 (6)3.2 窗函数设计方法 (6)第4章汉宁窗函数设计 (8)4.1 汉宁窗函数的介绍 (8)4.2 海宁窗设计FIR滤波器 (8)4.2.1 设计实例 (8)4.2.2 基于MATLAB实现设计 (9)结论 (12)参考文献 (13)致谢 (14)附录 (15)绪论数字信号处理(DSP,digital signal processing)是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。
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)(9cos 15.0)(12cos 15.0)(1919n R n n R N n n w ⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ππ
2.3进行语音信号的采集
（1）按“开始”-“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开W ｉｎdo ｗｓ系统中的录音机软件。
如图１所示。
图１ wind ｏｗs 录音机
（2)用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav 文件。
如图２所示。
图2 保存文件
保存的文件按照要求如下:
① 音信号文件保存的文件名为“yuxue ｊiao ．wav ”。
②语音信号的属性为“８．00０ＫＨz,8位,单声道 7ＫＢ／秒” ，其它选项为默认。
2.４语音信号的分析
将“y ｕx ｕejia ｏ．wav ”语音文件复制到计算机装有Matlab 软件的磁盘中相应
图3语音信号的截取处理图
在图3中，其中第一个图为原始语音信号；
第二个图是截短后的信号图。
图4频谱分析图
其中第二个图是信号的ＦFT 结果，其横坐标的具体值是Ｘ(k)中的序号ｋ；第三个图是确定滤波频率范围的参考图，其横坐标的具体值应当是遵循D ＦT 定义式和频率分辨率求得的:
∑-===1
0)()]([)(N n k N W n x n x DFT k X π
当k 等于0时， 020
j kn N
j
k kn
N
e e
W ==⋅-=π
，从数字角频率上看，对应的正好是0=ω即
直流的位置,也就是说,在取滤波频段时，当将主要能量（即红色框的部分)保留，其余频段部分的信号滤除。
)]([)(n x DFT k X =相当于是信号)(n x 的实际频谱)]([)(n x DFT ej X w =采样,而)(n x 又
是连续时间语音信号)(t x 的采样。
)(k X 的每两个相邻取值之间的频率间隔大小对应到语音信号)(n x 的频谱中去，其频率间隔大小正好是
采样结果的长度
采样速率
==
=∆L f f f s det f ∆称频率分辨率，其中Hz f s 8000=，10000=L ,
ｐ２=sum(s2.^２)-suｍ(s1．^２);
SNR1=１0*loｇ10（p１/ｐ２);
p3=suｍ（ｓ4.^2)/8０0０;
p4=sum(s3.^2)/８０00-sum（s4.^2)／8000;
SNR2＝10＊loｇ１０(p３/ｐ4);
２．６噪声叠加
图5 语音信号与加噪声后语音信号对比
图五为语音信号与加噪声后语音信号对。
比计算机随即产生的噪声指令为：ａｗgn() 所加的噪声为30 dB。
图6 加噪后语音信号与加噪后信号频谱图
图7滤波器频幅特性与相频特性
图8滤波器单位采样响应
图7是滤波器频幅特性与相频特性，图8是ｈanning窗函数单位冲激响应系数。
图9 滤波器处理后的信号及频谱图
图10 加噪后的语音信号及处理后的信号图
设计的滤波器是用单位采样响应h(n ）表示的,可以利用带噪声语音noise (n)s (n)s 12+=与h(n)做时域卷积，即：h(n)*(n)s y(n)1= 。
在Matlab 中,卷积运算可以用函数“c ｏnv( )”实现。
滤波前(含噪声)的信号和滤波后信号的信噪比， 利用s ｕｍ求信号的功率。
在ｍ文件中继续编写信噪比代码段：
s ４=con ｖ(s １,hn1)；
p1=su ｍ(s1.^2);
p2=ｓu ｍ(s2.^2）-su ｍ（ｓ1.^2);
SNR1=10*ｌog1０（ｐ1/p ２）;
p ３=su ｍ(s4.＾2)／80０0;
p4=sum(ｓ3.^2)/８０00-sum(ｓ4.^2）/8000;
SNR2=１0*log １0(p ３／ｐ4);
三、设计结果与分析
滤波就是将外界干扰的不需要的频率滤除掉，一面影响要测试数据的结果。
采样间隔也会对实验产生影响，取的过大会导致频率混叠。
３.1比较滤波前(含噪声信号的文件）和滤波后的语音信号效果。
图10 利用hａmminｇ窗FＩR低通滤波器滤波效果图
图10为滤波前后的效果图,第一个图是加噪后的图,图中波形的毛刺部分(即干扰噪声)被滤除，输入的带噪声信号经过滤波器滤波后,即第二个图中所示波形。
图中有明显的滤波效果,滤波器不仅把30dB的噪声滤掉了，同时也也能滤掉了原信号的声音，因此在实际的实验会和理论有误差，许多时候得不到完美的效果。
3.2滤波前(含噪声)的信号和滤波后信号的信噪比
图１1相关参数的截图,其中snr为信噪比
图1１是利用“信噪比代码段”做出来的效果图，图中名称ｓｎr1为最滤波前的信噪比,snr2为滤波后的信噪比,snr2大于snr１，最终达到了效果。
四、设计体会
在本次课程设计中,让我更加了解了数字信号处理在实际上的应用,课程设计不仅要求对滤波器理论的研究,更重要的是实际设计中遇到的问题。
因为有了这次课程设。