三角形全等的判定定理教案

教

案

课题三角形全等的条件（SSS）

专业

指导教师

班级

学号

§三角形全等的条件（SSS）

一.教学目标

知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能结合已学过的三角形全等的判定定理来判定两个三角形是否全等.

能力目标：在探索三角形全等的判定条件的过程中，培养学生动手画图和观察识图的能力，及类比推理的能力.

情感目标：通过实践，在探索中体验发现数学规律的乐趣，以及获得成功的愉悦感.

二.教学重难点

重点：“SSS”判定定理并灵活运用.

难点：尺规作图画全等三角形；及恰当地选择三角形全等的判定定理.

三.教学分析

教学方法：探究式教学法为主、讲练结合法为辅.

教学手段：粉笔、木条、直尺、多媒体.

课型：新授课.

四.教学过程

(一) 复习引入，自然过渡.

问题1：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法(找同学回答，在同学回答问

题的过程时，写下他们回答的三个判定定理SAS、ASA、AAS)

问题2：两个三角形具有哪些性质（找同学回答）

思考1：如果两个三角形只有对应角相等，那么这两个三角形一定全等吗（在学生回答后，给出图形加以说明）

思考2：如果两个三角形只有对应边相等，那么这两个三角形一定全等吗（学生猜想结果）

（二）探索发现

1．作出猜想

根据同学的回答，做出猜想——三边分别对应相等的两个三角形一定全等.

2．证明猜想

将班集体分为3个小组，第一组的同学画一个边长为2cm、9cm、12cm的三角形；第二组的同学画一个边长为6cm、8cm、10cm的三角形；第三组的同学画一个边长为7cm、11cm、17cm的三角形.每位同学将自己画好的三角形用剪刀剪下来.（每一组叫两个同学展示他们的图形，同学们可以发现他们是重合的，说明这两个三角形是全等的），此时，证明同学们的猜想正确.

3．得出结论

带领学生总结出结论：三边对应相等的两个三角形一定全等.（SSS）

（三）例题讲解

例1 如下图，在四边形ABCD中，已知,.

AD CB AB CD

==求证ABC CDA

∆≅∆.

证明：在ABC

∆与CDA

∆中，

()

()

() CB AD

AB CD

AC CA

=

⎧

⎪

=

⎨

⎪=

⎩

已知

已知

公共边

).(SSS CDA ABC ∆≅∆∴

（四）课堂练习

练习1 如下图，已知,,,AE CF EB FD AC BD ===证明AEB CFD ∆≅∆. 证明：AC BD =,

AC CB BD CB ∴+=+, AB CD ∴=.

AEB CFD ∆∆在和中,

()EB=FD AB CD AE CF =⎧⎪=⎨⎪⎩

已知（已知）

).(SSS CFD AEB ∆≅∆∴

（五）课堂小结

（六）作业布置

1. 教科书73页练习1写在书上，练习2写在作业本上.

2. 自己总结归纳所有证明三角形全等的方法. 五.板书设计

§三角形全等的条件 复习巩固板书

定理 例1 练习1 总结 作业 课件展示