《百分数的认识》知识讲解

《百分数的认识》

百分数的认识

【教材学情分析】

《百分数的认识》是人教版六年级数学上册第六单元《百分数（一）》中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是本单元内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，能正确的读写百分数，才能正确地运用它解决实际问题。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。

教材从3个生活例子（程序格式化了14%，衣服羊毛含量占65.5%，聚酯纤维占100%，汽车销售增长120%、241%）引入百分数。我觉得, “程序格式化”和“汽车销售”离学生的生活经验有点远，因此，我对教材进行了适当改编，改为“文件下载进度”和“图书室藏书增长量”，使学生看到例题有亲近感。

大部分孩子有对百分数的读法不会感到困难，因此，我采用“学生读、课件反馈”的方式来节约课堂时间。而百分数的写法，在与分数的异同比较中得出，使学生在理解意义的基础上记住写法，轻松简单。

【教学目标】

知识与技能：

1.结合具体情境认识百分数，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2.能辨析百分数与分数的联系与区别。

数学思考与问题解决：

1.通过交流、讨论、辨析等活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。

2.培养数感、渗透数形结合的数学思想方法。

情感与态度：

1.通过比较百分数与分数，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观念。

2.感受百分数与日常生活的密切联系，体会其在生活中的广泛应用。

【教学重难点】

重点：理解百分数的意义及与分数的区别。

难点：理解分子大于100的百分数的意义。

【教学准备】

课件、导学单

【教学过程】

一、引出课题

师：同学们，今天我们一起来认识百分数（板书课题）。

师：课前，老师让同学们到生活中找百分数，谁来说说你找到的百分数？

指名学生说一说。

师：看来，百分数在我们生活中应用非常广泛。老师今天也带来了一些百分数，请看。

二、展开探究

（一）百分数的读法和意义。

1.读法：

师：你会读这些百分数吗？

（生读，师课件显示百分数的读法注意：100%的读法是百分之一百）

2.意义

（1）自主完成导学单

你知道这些百分数表示什么意思吗？请挑选几个你感兴趣的百分数，写在导学单上（参考书本82-83页）。写完后4人小组互相交流一下。

（2）汇报交流

师:你选的是哪个分数？它表示什么意思？

指名学生说意义，说一个，出示一条意义。

课件显示：

A．20%：把所有要下载的部分看成单位“1”，平均分成100份，已经下载了的占20份。

师：这里的20%是把哪两个量进行比较得出来的？

（已经下载了的量和所有要下载的量）

B.65.5%：引导学生说完意义后问：剩下的成分占百分之几？为什么刚好是

34.5%？

100%：引导学生说完意义后问100%意味着什么？

（里料的所有成分都是聚酯纤维。）

师：有没有可能超过100%？为什么不可能？

羊毛、聚酯纤维都是衣服的组成部分，不可能超过整件衣服的总含量。

C.引导学生观察80%，它表示增加的图书量，所以是把原来的图书量平均分成100份，增加了这样的80份。

3.用画图表示百分数的意义

①学生画图

师：如果让你把百分数所表示的意义画出来，你打算怎么画？同桌讨论一下。

学生自主画图

实物投影展示学生作品，让学生说一说他们为什么这样表示。

预设：可能有百格图、十格图、或者线段图。

②教师展示

A．课件显示20%的三种表示方法。

B．讨论80%的画图方法：

师：增加了的80%，是不是原来图书量的一部分？怎么表示？

引导学生在原来正方形的旁边再增加一个正方形来表示。

问：现在的藏书量是原来的百分之几？

（把原来藏书量看成单位“1”，平均分成100份，那么现在的藏书量就是180份，也就是100

180。）

师：刚才说，衣服的成分不可能超过100%，这里为什么能超过100%？ 小结：刚才衣服所含的羊毛是衣服的一部分，是部分和总量的关系，不可能超过100%。而这里“现在的图书量”与“原来的图书量”是两个不同的量，有可能超过100%。

4.概括百分数意义

回顾梳理刚才的几个例子，你能概括什么是百分数吗？

板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数

一个数 另一个数 百分之几

师：这里的百分之几包括几分之几，也包括几倍……

5.学以致用

指明学生说说自己收集的百分数所表示的意义。

（二）百分数与分数的比较

1. 百分数与分数的联系与区别

师：学了这么多，对百分数也有了基本的了解。你觉得百分数与分数有什么关系？

引导学生得出：百分数是一种特殊的分数。是分母是100的分数的特殊写法。

教学写法：由于百分数的分母都是100，所以，百分数通常不写成分数形

➡ 30%。

式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。如：30

100

书写时先写分子，再写百分号。

师：百分数与分数还有什么不同？

引导学生得出：因为百分数的分母都是100，不能约分，所以分子可以有小数存在，而分数的分子一般是整数。

师：是不是所有分母是100的分数都可以改写成百分数呢？

得出：当分数表示一个数是另一个数的几分之几时，可以改写成百分数。而当分数表示具体的量（带单位）的时候，不能改写成分数。

补充课件中百分数与分数的区别：