菱形的性质_导学案

19.2.1菱形的性质・导学案

1. 情景导入：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时，成为什么图形？

矩形,由角变化得到

如果从边的角度，将平行四边形特殊化，又会得到什么特殊的四边形呢？

2. 探究新知

如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形.

举一些日常生活中所见到过的菱形的例子. ______________________ 、________________ .

⑵菱形性质：按教材110页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。

①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

②图中有哪些相等的线段？

③图中有哪些相等的角？

④图中有哪些特殊形状的三角形（等腰和直角）？是哪些？

菱形性质：菱形具有 _________________________ 的一切性质；

菱形是____________ 图形也是 _______________ 图形.

菱形的四条边都_______________

菱形的两条对角线互相_____________ ，并且每一条对角线________________

性质证明：菱形的四条边都相等

已知：

求证：

证明：

几何语言: C

性质证明：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角; 已知：

求证：几何语言：

几何语言：：

⑶菱形面积

菱形是特殊的平行四边形，那么能否利用平行四边形S菱形=BC・AE

思考:计算菱形的面积除了上式方法外，利用对角线能计算菱形的面积公式吗？

ABCD=S^ ABD+SA BCD=

（菱形面积二底X高=对角线乘积的

【课后巩固】

1•已知菱形的周长为12cm,则它的边长为_______________ ；

2•已知菱形ABCD中，/ ABC=60，贝U / BAC= ______________

3•如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.

求证：/ AFD=/ CBE

4.菱形ABCD中，/ D：/ A=3 : 1，菱形的周长为8cm，求菱形的高.

/ ABC=60，且点A的坐标为（0,2 ），求点B、C D的坐标。