电路分析基础-储能元件
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★ 必须先掌握电感和电容的VCR，然 后再用KCL和KVL来描述与其它基 本元件之间的互连关系。
精选课件
3
6.1 电容元件
★ 只要电导体用电解质或绝缘材料(如云母、绝缘 纸、陶瓷、空气等)隔开就构成一个电容器。
独石电容器
高压瓷片电容
精选课件
金属化聚丙烯 薄膜电容器
4
铝制电解电容
法拉电容0.1-1000F 无极性电解电容 高频感应加热机振荡电容
第6章 储能元件
本章内容
6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 电容、电感元件的串联与并联
精选课件
首页
1
第6章 储能元件
重点：
1. 电容元件的特性； 2. 电感元件的特性； 3. 电容、电感的串并联等效参数。
精选课件
返2 回
第6章 储能元件
★ 前五章介绍的电路分析技术（或方 法）也可以应用于包含电感和电容 的电路。
dt dt
电感元件VCR
精选课件
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i
L
+
u
u(t) L di(t)
-
dt
表明
①电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大 小无关，电感是动态元件；
②当i为常数(直流)时，u = 0。电感相当于短路；
③实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电 流 i不能跃变，必定是时间的连续函数。
表明
④某一时刻的电容电压值与t0 到该时刻的所 有电流值有关，还与u(t0)值有关，即电容
元件是“有记忆”的元件。
⑤与之相比，电阻元件某一瞬时电压仅与该 时刻的电流有关，即是无记忆元件。
精选课件
返 回 上 页 1下3 页
注意
①当电容的 u、i 为非关联方向时，上述微分
和积分表达式前要冠以负号 ;
i C du dt
u(t
)
(u(t
)0
1 C
t
t 0
idξ
)
②上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反 映电容初始时刻的储能状况，也称为初始
状态。
精选课件
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4. 功率/电场能量
①当u、i 为关联参考方向时，线性电容元件
吸收的功率为：
p
ui
Cu
du dt
②从-∞到任意时刻t 吸收的电场能量为：
f (u,q) 0
q
u o
精选课件
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2.线性电容元件
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u
成正比。qu 特性是通过坐标原点的直线。
q Cu
电容 器的
C q tan 电容
u
q
o
u
精选课件
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电路符号 单位
C i
＋
－
u
F (法拉), 常用F，pF等表示。
Wc
t
C
∞
u(x)
du(x)dt
dt
C
u(t)
u(x)du(x)
u(∞)
1 2
Cu2(x)
u(t) u(-∞)
Wc
1 2
Cu2(t)
1 2
Cu2(-∞)
精选课件
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4. 功率/电场能量
若在t =-∞时，电容处于未充电状态，即 u(-
∞)=0，则在t =-∞时的电场能量为0。 则电
精选课件
5
各种贴片系列的电容器
精选课件
6
6.1 电容元件
电容器在外电源作用下，正负电极上分别带上
等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍
可长久地聚集下去，所以电容是储能元件（
而非耗能元件）。
+q
_q
U
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1. 定义
电容元件
储存电能的二端元件。任何时 刻其储存的电荷 q 与其两端的 电压 u 能用q～u 平面上的一条 曲线来描述。
变化率，而与该时刻电压 u 的大小无关。电容
是动态元件。
②当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，
电容有隔直通交的作用。
③实际电路中电容的电流 i 为有限值，则电容
两端的电压 u 不能跃变，必定是时间的连续
函数。
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12
u(t
)
u(t
)0
1 C
t
t 0
idξ
电容元件 的VCR
容元件在任何时刻 t 所储存的电场能量将
等于它所吸收的能量：
Wc(t)
1 2
Cu2(t)
从t1～t2时间，电容元件吸收的能量为：
Wc
1 2
Cu2(t2)
1 2
Cu2(t1) Wc (t2) Wc (t1)
精选课件
16
4. 功率/电场能量
充电时，|u(t2)|＞|u(t1)|，Wc (t2)＞Wc (t1)，电容 元件吸收电能；
i
oi
精选课件
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电路符号
i
L
+
u
自感系数 （电感）
-
单位 H (亨利)，常用H，mH表示。
1H=103 mH 1 mH =103 H
精选课件
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3.线性电感的电压、电流关系
i
L
+
u
-
u、i 取关联
参考方向
u 与 i 为关联参考方向下：
u(t) d L di(t)
放电时，|u(t2)|＜u(t1)|， Wc (t2)＜Wc(t1)，电容 元件把存储的电场能量释放出来。
电容是一种储能元件，它不消耗能量，即储存多 少电能一定在放电完毕时全部释放。
电容元件不会释放出多于它吸收或储存的能量， 即电容是一种无源元件。
精选课件
17
6.2 电感元件
电感线圈把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感 线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种 抵抗电流变化、储存磁场能量的部件。
精选课件
22
1. 定义
电感元件
储存磁场能量的二端元件。 任何时刻，其特性可用～i 平面上的一条曲线来描述。
f (Βιβλιοθήκη Baidu,i) 0
i o
精选课件
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2. 线性电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比。 ~ i 特性为通过原点的直线。
(t) Li(t)
L tan
精选课件
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线性电感元件VCR的积分形式
i
1 L
t
i (t)
+ u (t) -
精选课件
(t)＝N (t)
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精选课件
实绕 用制 的成 电的 感线 器圈 是。 用 铜 导 线
19
各种类型的电感
精选课件
20
各种类型精选的课件电抗
21
6.2 电感元件
在高频电路中，常用空心或带有铁氧体磁心的 线圈。
在低频电路中，如变压器、电磁铁等，则采用 带铁心的线圈。
1F=106 F 1 F =106pF
精选课件
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3. 电容的电压电流关系
C i
＋
－
u
u、i 取
i dq dCu C du
关联参考方向
dt dt dt
精选课件
电容元件的 VCR
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C
i ＋
u
i C du
－
dt
表明
①某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的
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6.1 电容元件
★ 只要电导体用电解质或绝缘材料(如云母、绝缘 纸、陶瓷、空气等)隔开就构成一个电容器。
独石电容器
高压瓷片电容
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金属化聚丙烯 薄膜电容器
4
铝制电解电容
法拉电容0.1-1000F 无极性电解电容 高频感应加热机振荡电容
第6章 储能元件
本章内容
6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 电容、电感元件的串联与并联
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第6章 储能元件
重点：
1. 电容元件的特性； 2. 电感元件的特性； 3. 电容、电感的串并联等效参数。
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第6章 储能元件
★ 前五章介绍的电路分析技术（或方 法）也可以应用于包含电感和电容 的电路。
dt dt
电感元件VCR
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i
L
+
u
u(t) L di(t)
-
dt
表明
①电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大 小无关，电感是动态元件；
②当i为常数(直流)时，u = 0。电感相当于短路；
③实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电 流 i不能跃变，必定是时间的连续函数。
表明
④某一时刻的电容电压值与t0 到该时刻的所 有电流值有关，还与u(t0)值有关，即电容
元件是“有记忆”的元件。
⑤与之相比，电阻元件某一瞬时电压仅与该 时刻的电流有关，即是无记忆元件。
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注意
①当电容的 u、i 为非关联方向时，上述微分
和积分表达式前要冠以负号 ;
i C du dt
u(t
)
(u(t
)0
1 C
t
t 0
idξ
)
②上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反 映电容初始时刻的储能状况，也称为初始
状态。
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4. 功率/电场能量
①当u、i 为关联参考方向时，线性电容元件
吸收的功率为：
p
ui
Cu
du dt
②从-∞到任意时刻t 吸收的电场能量为：
f (u,q) 0
q
u o
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2.线性电容元件
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u
成正比。qu 特性是通过坐标原点的直线。
q Cu
电容 器的
C q tan 电容
u
q
o
u
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电路符号 单位
C i
＋
－
u
F (法拉), 常用F，pF等表示。
Wc
t
C
∞
u(x)
du(x)dt
dt
C
u(t)
u(x)du(x)
u(∞)
1 2
Cu2(x)
u(t) u(-∞)
Wc
1 2
Cu2(t)
1 2
Cu2(-∞)
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4. 功率/电场能量
若在t =-∞时，电容处于未充电状态，即 u(-
∞)=0，则在t =-∞时的电场能量为0。 则电
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5
各种贴片系列的电容器
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6
6.1 电容元件
电容器在外电源作用下，正负电极上分别带上
等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍
可长久地聚集下去，所以电容是储能元件（
而非耗能元件）。
+q
_q
U
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1. 定义
电容元件
储存电能的二端元件。任何时 刻其储存的电荷 q 与其两端的 电压 u 能用q～u 平面上的一条 曲线来描述。
变化率，而与该时刻电压 u 的大小无关。电容
是动态元件。
②当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，
电容有隔直通交的作用。
③实际电路中电容的电流 i 为有限值，则电容
两端的电压 u 不能跃变，必定是时间的连续
函数。
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u(t
)
u(t
)0
1 C
t
t 0
idξ
电容元件 的VCR
容元件在任何时刻 t 所储存的电场能量将
等于它所吸收的能量：
Wc(t)
1 2
Cu2(t)
从t1～t2时间，电容元件吸收的能量为：
Wc
1 2
Cu2(t2)
1 2
Cu2(t1) Wc (t2) Wc (t1)
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4. 功率/电场能量
充电时，|u(t2)|＞|u(t1)|，Wc (t2)＞Wc (t1)，电容 元件吸收电能；
i
oi
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电路符号
i
L
+
u
自感系数 （电感）
-
单位 H (亨利)，常用H，mH表示。
1H=103 mH 1 mH =103 H
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3.线性电感的电压、电流关系
i
L
+
u
-
u、i 取关联
参考方向
u 与 i 为关联参考方向下：
u(t) d L di(t)
放电时，|u(t2)|＜u(t1)|， Wc (t2)＜Wc(t1)，电容 元件把存储的电场能量释放出来。
电容是一种储能元件，它不消耗能量，即储存多 少电能一定在放电完毕时全部释放。
电容元件不会释放出多于它吸收或储存的能量， 即电容是一种无源元件。
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6.2 电感元件
电感线圈把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感 线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种 抵抗电流变化、储存磁场能量的部件。
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22
1. 定义
电感元件
储存磁场能量的二端元件。 任何时刻，其特性可用～i 平面上的一条曲线来描述。
f (Βιβλιοθήκη Baidu,i) 0
i o
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2. 线性电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比。 ~ i 特性为通过原点的直线。
(t) Li(t)
L tan
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线性电感元件VCR的积分形式
i
1 L
t
i (t)
+ u (t) -
精选课件
(t)＝N (t)
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实绕 用制 的成 电的 感线 器圈 是。 用 铜 导 线
19
各种类型的电感
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各种类型精选的课件电抗
21
6.2 电感元件
在高频电路中，常用空心或带有铁氧体磁心的 线圈。
在低频电路中，如变压器、电磁铁等，则采用 带铁心的线圈。
1F=106 F 1 F =106pF
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3. 电容的电压电流关系
C i
＋
－
u
u、i 取
i dq dCu C du
关联参考方向
dt dt dt
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电容元件的 VCR
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C
i ＋
u
i C du
－
dt
表明
①某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的