最新小学数学简便运算和巧算
小学数学简便计算总结
小学数学简便计算总结小学数学中，有很多简便的计算方法，可以帮助我们更快速、准确地算出答案。
以下是小学数学中常用的几种简便计算方法的总结。
一、加法计算方法：1.相邻进位法：对于两位数相加时，如果两个数的个位数相加大于等于10，就要进位。
这时，只需将两个个位数的十位数相加，然后加上原本的十位数即可。
例子：25+17=（20+10）+5+7=332.韦达定理：对于一连串相邻的整数相加时，可以直接使用韦达定理来计算。
韦达定理说，这一连串的整数相加的结果是首项与末项的和乘以项数的一半。
例子：1+2+3+...+10=11×5=553.数根法：数根是一个数逐位相加直到得到个位数的过程。
对于一串整数相加，我们可以分别求出每个数的数根，然后将这些数根相加，最终得到的数就是整串数的和的数根。
二、减法计算方法：1.差位相减法：对于两个数相减时，通过分别减去两个数的个位数、十位数、百位数等来得到差。
例子：864-329=（800-300）+（60-20）+（4-9）=500+40-5=5352.差根法：差根法的思路与数根法类似，只是将减法运算转化为数根运算。
对于减法题目，我们可以分别求出被减数和减数的数根，然后将这两个数的数根相减，最终得到的数就是差的数根。
例子：452-177=（4-1）+（5-7）+（2-7）=2-5=7三、乘法计算方法：1.末尾相乘法：对于两个数相乘时，可以将两个数末尾的数相乘得到个位数，再将十位数和千位数（如果有）相乘得到十位数和百位数的和，以此类推。
例子：23×14=2×4+2×10+3×4+3×10=92+60+12=1642.平方尾法：对于一个数的平方，我们可以快速计算出个位数的平方，并且个位数之前的数与个位数之后的数是对称的。
通过这个规律，可以简化平方的计算。
例子：32²=09+2×3×10+1×3²=900+60+9=961四、除法计算方法：1.估商除法：对于一个除法题目，我们可以先用整数估算出商，然后将估算的商与被除数相乘得到一个近似的积，再用这个积减去被除数，看看差是否小于除数。
小学三年级数学速算巧算简便运算指导
速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）② 2356-159-256解：①式=4723-723-189②式=2356-256-159＝2100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
小学数学简便运算方法总结
小学数学简便运算方法总结小学数学的简便运算方法是指在计算时采用一些简单且快速的技巧和策略，可以帮助学生提高计算速度和准确性。
下面将总结一些小学数学的简便运算方法。
一、加法运算的简便方法：1.集合法：将两个数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相加。
2.交换单位：当计算时遇到多位数相加时，可以先进行个位数的相加，然后再相加十位数、百位数等。
3.近似法：将数以10的倍数进行近似，例如：47+24≈50+20=70二、减法运算的简便方法：1.集合法：将减数和被减数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相减。
2.借位法：当个位上的数不够减时，可以向十位或更高的位借位。
例如：25-8可以变为15-8+10=173.自动借位法：当减法的结果小于0时，可以将被减数的个位数向十位数借位，并将减数的个位数加上10进行计算。
三、乘法运算的简便方法：1.分解法：将乘数分解成一个较大的数和一个较小的数，然后分别与被乘数相乘。
例如：7×8=7×5+7×3=35+21=562.乘数与倍数法：当乘数是5、10、100等的倍数时，可以直接将被乘数的数字后面加上相应的0。
例如：6×70=420。
3.交换律：乘法满足交换律，可以根据需要改变乘数的位置，使计算更方便。
例如：7×6=6×7四、除法运算的简便方法：1.试商法：对于小的除数，可以通过试除法的方式，逐位进行计算，从最高位开始试商，最后将商依次相加得到最终的商。
2.粗略法：对于较大的除数，可以先估算商的范围，然后根据计算结果进行微调，以接近准确的商。
3.除数整除法：当被除数能整除除数时，可以直接得到商为整数的结果。
例如：18÷6=3五、数字进位的简便方法：1.进位法则：当个位数为9时，相应位置的数要进位，个位数变为0，十位数加1、例如：29+8=30+7=372.高位进位：当计算中的高位数相加后需要进位时，可以向更高的位数进行进位。
四年级的简便算式
四年级的简便算式一、加法简便运算。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：34+56 = 56+34，计算时可以先算34 + 56=90，这样计算更简便。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：23+45 + 55=23+(45 + 55)，先算45+55 = 100，再算23+100 = 123。
二、减法的简便运算。
1. 一个数连续减去两个数。
- 性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 例如：125-36 - 64=125-(36 + 64)，先算36+64 = 100，再算125 - 100=25。
三、乘法简便运算。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：25×4 = 4×25，因为25×4 = 100，这样交换后计算更简便。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：25×17×4=(25×4)×17，先算25×4 = 100，再算100×17 = 1700。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例如：(12 + 8)×5=12×5+8×5，先算12×5 = 60，8×5 = 40，再算60+40 = 100。
超全小学数学简便运算
六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。
（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。
（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。
）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。
例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。
记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。
常用的七种简便运算方法
小学数学速算技巧顺口溜简便计算三字经做简算，是享受。
细观察，找特点。
连续加，结对子。
连续乘，找朋友。
连续减，减去和。
连续除，除以积。
减去和，可连减。
除以积，可连除。
乘和差，分别乘。
积加减，莫慌张，同因数，提出来，异因数，括号放。
同级算，可交换。
特殊数，巧拆分。
合理算，我能行。
常用的七种简便运算方法1方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)2方法二：结合律法（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）3方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=7924方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义。
最新小学阶段简便计算(九种类型)
最新小学阶段简便计算（九种类型）在小学阶段，学习简便计算是非常基础且重要的一项技能。
简便计算可以帮助学生在脱离计算器的情况下快速而准确地完成数学运算。
以下是最新的九种类型小学阶段的简便计算方法。
一、近似加法：当两个数相加时，如果这两个数的十位数字相同，个位数字也相差不多，可以采用近似加法。
首先只保留十位数字，个位数字用另一个数的个位数字代替，然后求和得到近似结果。
例如：59+16≈70。
这种计算方法适用于求和时的个位数较小的情况。
二、近似减法：和近似加法类似，当两个数相减时，如果这两个数的十位数字相同，个位数字也相差不多，可以采用近似减法。
首先只保留十位数字，个位数字用另一个数的个位数字代替，然后相减得到近似结果。
例如：98-37≈60。
这种计算方法适用于相减时的个位数较小的情况。
三、去一位减法：当两个数相减时，如果个位数字相同，十位数字也相同，可以采用去一位减法。
即先去掉个位数字，然后只保留十位数字进行减法计算。
例如：47-17=30。
这种计算方法可以简化减法的计算过程。
四、倍数乘法：当两个数相乘时，其中一个数是10、100、1000等倍数，可以采用倍数乘法。
即先去掉倍数的0，然后将另一个数与去掉0后的数相乘。
例如：30×100=3000。
这种计算方法可以利用数的特性进行快速计算。
五、倍增乘法：当两个数相乘时，其中一个数可以拆分成两个相等的数，可以采用倍增乘法。
即先将其中一个数的个位数字翻倍，然后与另一个数相乘，最后再将结果加倍。
例如：46×16=92×8=736、这种计算方法可以减少乘法的运算量。
六、相邻乘法：当两个数相乘时，其中一个数比另一个数大1，可以采用相邻乘法。
即先将其中一个数平方，然后减去1的平方，最后再加上另一个数。
例如：8×9=64+8=72、这种计算方法利用了平方的特性进行简便计算。
七、相反减法：当两个数相减时，其中一个数比另一个数大10，可以采用相反减法。
小学三年级数学-加减法速算与巧算
⼩学三年级数学-加减法速算与巧算速算与巧算（⼀）⼀、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整⼗、整百、整千、整万…，就把其中的⼀个数叫做另⼀个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
⼜如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上⾯算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于⼀个较⼤的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？⼀般来说，可以这样“凑”数：从最⾼位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下⾯讲利⽤“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下⾯各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：⼆、减法中的巧算1.把⼏个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
巧算简便计算范文
巧算简便计算范文巧算是一种简化的计算方法，能够快速准确地完成一些简单的数学运算。
它基于一些简单的规则和技巧，可以帮助我们在日常生活中进行快速计算。
下面是一些巧算的简便计算方法。
1.乘法巧算：-乘9：将被乘数的个位数减去1，然后和9的差值为十位数，余数为个位数。
例如，9×7=63-乘11：将被乘数的个位数和十位数相加，然后将和放在中间，即为结果。
例如，11×14=154-乘5：将被乘数的个位数乘以5，然后在个位数后面加上0。
例如，5×8=40。
-乘25：将被乘数的个位数乘以4，然后在个位数后面加上2个0。
例如，25×6=150。
2.除法巧算：-除以9：将被除数的各个位数相加，然后再次相加，直到得到的数不再大于9为止。
最后得到的数为余数。
例如，59÷9=6余5 -除以5：将被除数的个位数的一半为商，如果个位数为奇数，则商为商的整数部分加0.5、例如，67÷5=13-除以25：将被除数的个位数的一半为商，如果个位数为奇数，则商为商的整数部分加0.5，再在十位数上加2、例如，183÷25=7.53.平方巧算：-平方差：将要计算平方的数与离其最近的整十数（如20、30等）的差加和，再在加和的平方中减去差的平方。
例如，37²=(30+7)(30-7)+7²=37×23+49=1369-平方末位：平方数的个位数和平方根的个位数的积的个位数相同，且十位数为2、例如，42²=1764，个位数为4，而4×2=8，十位数为2 4.开方巧算：-完全平方数的开方：完全平方数的平方根等于个位数的平方根。
例如，√144=12-非完全平方数的开方：将数值的各个位数从左到右依次分为一组，然后从左到右依次找出满足平方小于等于该分组数值的最大平方数。
然后将剩余的数与上一组的最大平方数的加权值相乘。
例如，√323=√(300+23)≈18.0+1.5=19.5巧算是一种有趣又实用的计算方法，在日常生活和工作中可以为我们省却不少计算的时间。
第1课 速算与巧算(1)暑假一
第1课速算与巧算例1:简便运算（1）26+38+74 （2）121+357+379+143<分析与解答>（1） 26+38+74 （2） 121+357+379+143=（26+74）+38 =（121+379）+（357+143）=100+38 =500+500=138 =10001A、（1）37+96+63 （2）198+136+102 （3）528+434+172 （4）1234+626+766（5）829+435+171 (6) 237+184+763+816 1B、（1）172+(348+328)+152 （2）(223+334+477)+566 （3）（58+43）+57+42 （4）272+187+(359+328)+413(5)（372+149）+（628+351）+396例2:简便运算（1）996+548 （2）763+802<分析与解答>（1） 996+548 （2） 763+802=996+4+544 =763+800+2=1000+544 =1563+2=1544 =15652A、（1）97+85 （2）996+788（3）892+501 （4）1898+303（5）997+4882B、（1）1999+4567 （2）997+998 （3）3998+4996 （4）2874+1872+1129(5) 3196+1306+999例3:简便运算（1）346-72-28 （2）1994-124-225-651<分析与解答>（1） 346-72-28 （2） 1994-124-225-651=346-（72+28） =1994-（124+225+651）=346-100 =1994–1000=246 =9943A、（1）786–32–68 （2）443–125–175 （3）329–137–63 （4）1298–133–673B、（1）392–73–57–70 （2）887–123–227–150 （3）1892–544–456–500 （4）2367–106–113–148(5) 9392–1288–1101–1003例4:简便运算（1）1796–89–796 （2）（738+357+404） -257 <分析与解答>（1） 1796–89–796 （2）（738+357+404） -257=1796–796–89 =738+（357–257）+404=1000–89 =738+100+404=911 =838+404=12424A、（1）396–175–196 （2）247–99–147 （3）3588–892-588 （4）1744–256–244(5) 9898–1357–8984B、（1）4325+（496+673）-496 （2）（5328+176）+24–328 （3）4962+872–962+128 （4）414+（509–114）+91(5) 782+374–282+126例5:简便运算（1）3876-（876+49） (2)3876–(876–49)<分析与解答>（1） 3876-（876+49）（2） 3876-（876–49）=3876–876–49 =3876–876+49=3000–49 =3000+49=2951 =30495A、（1）537-（184+137）（2）1292-（292+188）（3）1337-（492+337）（4）1964-（464+298）（5）8878-（1072+878）5B、（1）4392-（1392–189）（2）3578-（2578–939）（3）7659-（1659–3838）（4）3027-（27–1103）(5) 9453-（5453–1808）例6:简便运算（1）1176–782+582 （2）612-（437–388）<分析与解答>（1） 1176–782+582 （2） 612-（437-388）=1176-（1176–582） =612–437+388=1176–200 =612+388–437=976 =1000–437=5636A、（1）4237–938+638 （2）1723–597+397 （3）9292–8317+317 （4）1878–936+536(5) 4325–5126+11266B、（1）432-（799–568）（2）2376-（1854–624）（3）3249-（1764–951）（4）8762-（543–238）(5) 1111-（234–889）例7:简便运算（1）3689–2003 （2）1754–899<分析与解答>（1） 3689–2003 （2） 1754 –899=3689–2000–3 =1754–900+1=1689–3 =854+1=1686 =8557A、（1）1369–210 （2）1482–908 （3）7276–5004 （4）3212–807(5) 4403–19057B、（1）487–298 （2）3191–2999 （3）1935–999 （4）4987–2996(5) 5939–2998例8:巧算51+53+50+48+53+46+54+56+49+52<分析与解答>为了计算方便，本题可选用50作为基准数：原式=50×10 +（1+3+0+3+4+6+2） -（2+4+1）=500+19-7=5128A、(1)82+76+84+80+78+83+81+80+73+85（2）102+101+103+99+97+100+105+103+94+99(3)117+123+122+118+124+117+126+121+119+1238B、（1）204+201+196+195+202+203+199+207+197+196(2)132+131+129+127+135+128+130+126+133+129(3)（95+98+107+104+106+99+93+99+108+101）÷5=例9:巧算（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （2）1+2+3+4+……+15<分析与解答>(1) 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+10+ 9+ 8+ 7+ 6+ 5+ 4+ 3+ 2+ 111+11+11+11+11+11+11+11+11+11 有10个11这样就将本题相加了两次，这个总和是本题和的2倍，因此本题的和是：11×10÷2=110÷2=55,其中11=1+10=2+9=3+8……，为便于计算，通常就取两头的两个数，所以此题计算方法是：（1+10）×10÷2=11×10÷2=55.（2）按上题的计算方法:原式=（1+15）×15÷2=16×15÷2=8×15=1209A、（1）1+2+3+4+5+ (12)（2）1+2+3+4+5+ (20)（3）1+2+3+4+5+ (100)9B、（1）5+6+7+8+ (20)（2）11+12+13+ (50)（3）41+42+43+ (100)例10:巧算1+3+5+7+9+11+……+17+19<分析与解答>(1)连续两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数，所以1--20有10个奇数，10个偶数，此题是10个连续奇数相加：（1+19）×10÷2=20×10÷2=100.(2)此题是自1起的10个连续奇数相加,可用:总和=个数×个数来进行计算。
小学数学常用的五种简便运算方法(附习题)
小学数学常用的五种简便运算方法（附习题）方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b方法二：结合律法（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）。
方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=11106方法五：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
最新小学数学简便运算归类练习2[1]
![最新小学数学简便运算归类练习2[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1a17b8f44028915f804dc261.png)
简便运算简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。
一、回顾：加法和乘法的运算定律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律二、例题与练习：1、用简便方法求和①536＋(541＋464)＋459 （带着符号搬家）②248+98 （多加的要减去）③567＋558+433＋442＋563 （带着符号搬家，注意数字的特点）④375+206 （少加的要加上）用简便方法求和53.6＋(54.1＋46.4)＋45.9 ② 248+98③5.67＋5.58+4.33＋4.42＋5.63 ④ 375+2062、用简便方法求差：①1870-280-520 （添括号）② 4250-294＋94③4995-(995-480) （去括号）④458-（147+158）⑤1272-995 （多减的要加上）⑥ 572-308 （少减的要减去）用简便方法求差（187-27.4-52.6 ② 49.95-(9.95-0.48)③ 1272-995 ④4.25-2.94＋0.94⑤ 45.8-（1.47+15.8）⑥ 572-3083、用简便方法计算加减混合运算：（练习）①478-128＋122-72 ② 537-(543-163)-57③ 947＋(372-447)-572 ④ 464-545＋99＋345用简便方法计算加减混合运算：47.8-1.28＋12.2-0.72 ② 53.7-(54.3-16.3)-5.7③ 947＋(372-447)-572 ④ 464-545＋99＋3454、利用乘法定律简便计算：①25×26×4 （利用乘法交换律或者是带着符号搬家）②125×32×25 （把32分成8和4的乘积）③ 9999×9999 （把9999看成10000-1）④54×108+46×108 （利用乘法分配律）⑤402×15 （先把402写成400+2，然后再利用乘法分配律）⑥ 34×99+34 （引导学生想99个34加上一个34，就是100个34）利用乘法定律简便计算：①0.25×2.6×4 ② 125×2.4 ③ 9999×9999 ④0.54×10.8+0.46×10.8 ⑤402×15 ⑥ 3.4×99+3.45、用简便方法计算下面各题。
数学简便运算方法
数学简便运算方法在数学中，有很多简便运算方法，可以帮助我们更快地解决问题。
下面介绍一些常见的简便运算方法。
一、乘法简便运算方法：1.乘法乘法法则：将乘法问题中的数按位进行乘法运算，再将结果相加即可。
比如，计算12×13时，可以按位进行乘法运算：2×3=6，2×10=20，10×3=30，10×10=100，然后将结果相加：6+20+30+100=1562.倍数乘法法则：如果乘法问题中的一个数是10的倍数，可以先将问题中的所有数乘以10，然后去掉乘数中的0，再进行乘法运算。
例如，计算24×70时，可以将问题转化为计算240×7，然后再在结果后添加一个0，得到1680。
3.巧妙运算法则：(1)判断是否整除：如果一个数能整除另一个数，则将被除数除以除数的商作为结果。
(2)乘法交换律：当一些数较小，但又比较不好计算时，可以利用交换律将这个数放在前面，然后计算相对较容易的乘法运算。
二、除法简便运算方法：1.长除法：长除法是一种较常见的除法运算方法，它通常用于除数和被除数较大的情况。
具体操作步骤如下：(1)将除数写在上方，被除数写在下方。
(2)从左至右，依次将除数除以被除数的每一位数字，直到整个被除数运算完毕。
(3)依次进行减法运算，将余数写在下一行的左侧，然后将这个余数与下一位数字连接。
(4)重复步骤(2)和(3)，直到余数为0或者达到所要求的精度。
2.进位法则：在除法运算过程中，如果余数太大，可以利用进位法则，将被除数的其中一位数字“借位”，将这个位数的数字在下一步操作中减1，并将余数减去除数。
再继续进行除法运算。
三、加法简便运算方法：1.进位法则：在两数相加时，如果相加结果超过了10，可以将进位的部分暂时保留，然后在下一位数相加时将其加上。
具体操作为将进位的部分放在计算过程中对应的位上，并将进位的数字加上。
2.补充法则：如果两个数相加时其中一个数比较大，可以使用补充法则，将其中一个数拆分成两部分，其中一部分与另一个数相加时可以得到一个整数，而另一部分与另一个数相加时可以得到一个较小的余数。
数学四年级下册简便运算
数学四年级下册简便运算一、加法交换律和结合律的简便运算。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例题：25+36 = 36+25，计算时可以根据需要交换加数的位置，方便计算。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例题：计算125+36+75。
- 方法一：按照从左到右的顺序计算，125+36 = 161，161+75 = 236。
- 方法二：利用加法交换律和结合律，(125 + 75)+36。
先算125+75 = 200，再算200+36 = 236。
二、乘法交换律、结合律和分配律的简便运算。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例题：25×4 = 4×25，结果都是100。
在计算连乘算式时，可以交换因数的位置使计算简便。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例题：计算25×12×4。
- 方法一：按照从左到右的顺序计算，25×12 = 300，300×4 = 1200。
- 方法二：利用乘法交换律和结合律，(25×4)×12。
先算25×4 = 100，再算100×12 = 1200。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例题：计算(20+4)×25。
4年级简便运算公式
4年级简便运算公式一、加法交换律。
1. 公式。
- a + b=b + a2. 示例。
- 34+56 = 56+34，计算时，我们可以先观察数字，发现34和56相加，交换它们的位置后再相加，结果不变，都等于90。
二、加法结合律。
1. 公式。
- (a + b)+c=a+(b + c)2. 示例。
- (23 + 45)+55=23+(45 + 55)。
先计算45+55 = 100，再加上23得到123，这样计算比按照顺序从左到右计算23+45 = 68，再68+55 = 123要简便一些。
三、乘法交换律。
1. 公式。
- a×b = b×a2. 示例。
- 25×4 = 4×25，因为25×4 = 100，交换因数的位置后结果不变，这在简便运算中经常用到，比如在计算25×34×4时，我们可以利用乘法交换律先计算25×4 = 100，再乘以34得到3400。
四、乘法结合律。
1. 公式。
- (a×b)×c=a×(b×c)2. 示例。
- (25×4)×3=25×(4×3)。
先算4×3 = 12，再乘以25得到300，或者先算25×4 = 100，再乘以3也得到300。
在计算125×8×7时，利用乘法结合律先算125×8 = 1000，再乘以7得到7000。
五、乘法分配律。
1. 公式。
- a×(b + c)=a×b+a×c- 还有它的拓展形式a×(b - c)=a×b - a×c2. 示例。
- 5×(20+4)=5×20+5×4。
先算括号里的20 + 4=24，再乘以5得到120，或者利用乘法分配律，5×20 = 100，5×4 = 20，100+20 = 120。
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小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
（运用除法性质）例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质)例10：4.2÷（0。
6×0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上)例11：12×125×0.25×8=(125×8)×(12×0.25)=1000×3=3000(运用乘法交换律和结合律)例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227(运用加法性质和结合律）例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450. (运用除法性质, 相当加法性质)（5）和、差、积、商不变的规律。
1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c,2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c,4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么，（a*d）÷(b*d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.例14：3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46（和不变）例15：3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579（差不变）例16： 74.6×6.4+7.46×36=7.46×64+7.46×36=7.46×(64+36)=7.46×100=746.(积不变和分配律）例17: 12.25÷0.25 =(12.25*4)÷(0.25*4)=49÷1=49. (商不变)。
二：拆数法：（1）凑整法，19999+1999+198+6=（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+2 =22202 (2)利用规律，7.5×2.3+1.9×2.5-2.5×0.4=7.5×(0.4+1.9)+1.9×2.5-2.5×0.4 =7.5×0.4+7.5×1.9+1.9×2.5-2.5×0.4=0.4×(7.5-2.5)+1.9×(7.5+2.5)=2+19=21.2. 1992×20052005-2005×19921992=1992×2005×(10000+1)-2005×1992×(10000+1)=0三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=10311四：改变顺序，重新组合。
（1）：（215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-347-419-571=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40（2）：（378×5×25）×(4×0.8÷3.78)=378×5×25×4×0.8÷3.78=(378÷3.78)×(25×4)x(5×0.8)=100x100x4=40000，五：1：求等差连续自然数的和。
当加数个数为奇数时，有：和=中间数x个数。
当加数个数为偶数时，有：和=（首+尾）x个数的一半。
(1):3+6+9+12+15=9*5=45, (2):1+2+3+4+……+10=(1+10)*10÷2=55.2:求分数串的和。
因为1/n-1/n+1=1/n(n+1), 1/n+1/n+1=n+(n+1)/[n(n+1)].所以：（1）：1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11=1/6-1/11=5/66（2）：5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+。
+41/400-43/460=（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）。
+（1/20+1/21）-（1/21+1/22）=1/2-1/22=5/113：变形约分法。
求：（1.2+2.3+3.4+4.5）÷（12+23+34+45）的值。
因为分母各项是分子各项的10倍。
所以有：原式=0.1六：设数法：求（1+0.23+0.34）*（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）*（0.23+0.34）的值。
设a=0.23+0.34 . b=0.23+0.34+0.65.原式=（1+a）*b-(1+b)*a=b+ab-a-ab=b-a=(0.23+0.34+0.65)-(0.23+0.34)=0.65.（二）：巧算的方法：除运用上面所说的简便方法外，最重要的是抓住题目（特别是应用题）中的数量关系，充分利用逻辑推理，变解法不明为解法明确，把一般问题转化为特殊问题，以小见大，以少见多，以简驭繁。
从而达到巧算的目的。
一：利用数的整除特征和某些特殊规律。
特殊问题来求解。
重在一个“巧”。
（1）：一个三位数连续写两次得到的六位数一定能被7、11、13整除。
为什麽？解;六位数abcabc=abc×1000+abc=abc×1001. 1001=7×13×11.六位数abcabc必能被7、11、13整除。
（2）：六位数865abc能被3、4、5整除，当这个数最小时，a,b,c各是数字几？解：因为该数能被4,5整除,b,c必都是零，要使该数能被3整除，它各位数字和应能被3整除，a只能是2。
所以a,b,c分别是2 ,0 ,0。
（3）：化简：（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）÷（888888×888888） =8×8÷(888888×888888)=1÷（111111×111111）=1/12345654321.(因为：11*11=121,111*111=12321,1111*1111=1234321,所以。
)二：估算法：求：a=1÷(1/1992+1/1993+1/1994+……+1/2003)的整数部分。
解：用一般通分求他得值太繁琐，可巧用“放缩法”估算。
假定除数部分各加数都是1/1992，则a=1÷(12/1992)=166。
若除数部分各加数都是1/2003，则a=1÷(12/2003)=166+11/12所以它的整数部分是166。
三：正难则反法。
直接求解困难时，换个角度从反面求解。
（1）：除了本身，合数7854321的最大因数是多少？一般想法是将其分解质因数求之，但这个数很大，做起来很繁琐。
巧解：先求它的最小因数，再通过“除”求它的最大因数。
因为该数各位数字和能被3整除，所以这个数的最小因数是3，最大因数是：7854321÷3=261807。
（2）：某厂人数在90----110之间，做工间操排队时，站3列正好；站5列少2人；站7列少4人，这厂有多少人？解：按所给数值正面求解很难，若换个角度从反面做，把它转化为：该厂工人站3列多3人；站5列多3人；站7列多3人求这厂人数的问题。
即求比3，5,7的最小公倍数多3的数是多少。
【3,5,7】=105， 105+3=108人。