高一数学函数的解析式PPT优秀课件
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【解题回顾】解二是配凑法， 复合函数f[g(x)]的表达式且g(x)存在反函数时，可以用换 元法来求f(x)的解析式.它的一般步骤为： (1)设g(x)=t，并求出t的取值范围(即g(x)的值域)； (2)解出x=φ(t)； (3)将g(x)=t，x=φ(t)同时代入函数f[g(x)]并简化； (4)以x代t且写出x的取值范围(即t的取值范围)
(A)-1 (B)5 (C)-8 (D) 3
3.若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式为( B )
(A)2x+1 (B)2x-1 (C)2x-3 (D)2x+7
4f.已 1知 函__数__7f_/_2x___1__x2x2
，那么
f 1 f3f 1 f4
2
3
4
5.若一次函数y=f(x)在区间[-1，2]上的最小值为1，最大值 为3，则f(x)的解析式为__3 2 __x_ __5 3_或 __ __3 2_x ___7 3__
消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数
法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时
要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑
配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方
法求出f(x)
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课前热身
12(..下 已A)列 知x2各 函解 数(B析f)(xx式)=中l12og，2x(满C．)足2F-(xxf,yx)=(xD1+) lyo21 2g.则1f/2Fxx的f 是141(C等) 于( A )
缴纳个人所得税多少元?
(3)某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总
收入介于( )
(A)800～900元 (B)900～1200元
(C)1200～1500元 (D)1500～2800元
【解题回顾】建立函数的解析式是解决实际问题的关键一
步，必须熟练掌握.特别要注意求出函数的解析式后，必须
，除要用到分类讨论的
(II)若两车在途中恰好相遇两
次(不包括A、B两地)，试确定
乙车行驶速度v的取值范围
【解题回顾】“数形结合”是一种 重要的数学思想方法，灵活应用 数形结合这一思想方法，往往能准确迅速地 解答问题，它尤其适合解答客观性试题.
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延伸·拓展
5.“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所 得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得 税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全 月总收入-800元，税率见下表：
级数 1 2 3 … 9
全月纳税所得额 不超过500元部分 超过500元至2000元部分 超过2000元至5000元部分
… 超过10000元部分
税率 5% 10% 15% … 45%
(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1～3级纳税额f(x)
的计算公式；
(2)某人2002年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应
3.已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2，3)对称，求 g(x)的解析式.
【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对 称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.
4.甲乙两车同时沿着某条公路从A地驶往300km外的B地， 甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后， 再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶 (I)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函 数，并画出这个函数的图象；
思想外，还要注意其中整体和局部的关系， 局部的和就是整体.
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பைடு நூலகம்
6.在一定的范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足
一次函数关系.如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，
每吨为700元.一客户购买400吨单价应该是( C )
(A)820元
(B)840元 (C)860元 (D)880元
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能力·思维·方法
1.设 fxx1x2x 211 x，求f (x)的解析式
2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截 距为1，被x轴截得的线段长为2 2，求f(x)的解析式
【解题回顾】根据对f(x-2)=f(-x-2)的不同理解，可设不同 形式的二次函数.一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则 函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开来 .
第2课时 函数的解析式
要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展 误 解 分 析
要点·疑点·考点
1.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之 间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是 要求出函数的定义域.
2.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、
(A)-1 (B)5 (C)-8 (D) 3
3.若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式为( B )
(A)2x+1 (B)2x-1 (C)2x-3 (D)2x+7
4f.已 1知 函__数__7f_/_2x___1__x2x2
，那么
f 1 f3f 1 f4
2
3
4
5.若一次函数y=f(x)在区间[-1，2]上的最小值为1，最大值 为3，则f(x)的解析式为__3 2 __x_ __5 3_或 __ __3 2_x ___7 3__
消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数
法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时
要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑
配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方
法求出f(x)
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12(..下 已A)列 知x2各 函解 数(B析f)(xx式)=中l12og，2x(满C．)足2F-(xxf,yx)=(xD1+) lyo21 2g.则1f/2Fxx的f 是141(C等) 于( A )
缴纳个人所得税多少元?
(3)某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总
收入介于( )
(A)800～900元 (B)900～1200元
(C)1200～1500元 (D)1500～2800元
【解题回顾】建立函数的解析式是解决实际问题的关键一
步，必须熟练掌握.特别要注意求出函数的解析式后，必须
，除要用到分类讨论的
(II)若两车在途中恰好相遇两
次(不包括A、B两地)，试确定
乙车行驶速度v的取值范围
【解题回顾】“数形结合”是一种 重要的数学思想方法，灵活应用 数形结合这一思想方法，往往能准确迅速地 解答问题，它尤其适合解答客观性试题.
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延伸·拓展
5.“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所 得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得 税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全 月总收入-800元，税率见下表：
级数 1 2 3 … 9
全月纳税所得额 不超过500元部分 超过500元至2000元部分 超过2000元至5000元部分
… 超过10000元部分
税率 5% 10% 15% … 45%
(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1～3级纳税额f(x)
的计算公式；
(2)某人2002年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应
3.已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2，3)对称，求 g(x)的解析式.
【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对 称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.
4.甲乙两车同时沿着某条公路从A地驶往300km外的B地， 甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后， 再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶 (I)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函 数，并画出这个函数的图象；
思想外，还要注意其中整体和局部的关系， 局部的和就是整体.
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6.在一定的范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足
一次函数关系.如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，
每吨为700元.一客户购买400吨单价应该是( C )
(A)820元
(B)840元 (C)860元 (D)880元
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能力·思维·方法
1.设 fxx1x2x 211 x，求f (x)的解析式
2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截 距为1，被x轴截得的线段长为2 2，求f(x)的解析式
【解题回顾】根据对f(x-2)=f(-x-2)的不同理解，可设不同 形式的二次函数.一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则 函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开来 .
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要点·疑点·考点
1.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之 间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是 要求出函数的定义域.
2.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、