人教版八年级数学竞赛题

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初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

八年级（上）数学竞赛试卷考试时间：100分钟总分：100分一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分）1.函数a 的取值范围是_____________、2.如图1，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________图1 图24、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式 5．已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2005的值为．6．如图2，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是＿＿＿＿＿＿＿7.如图3，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________.8、如图4，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有个。

9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x 、y 有y x y x y x -+=* 则()()31*191211**=10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合．FEDACB图 5图4 二、相信你一定能选对！（本题共6题，每题3分，共18分） 11．下列各式成立的是（）A ．a-b+c=a-（b+c ）B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ） 12．已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当y ＜0时，x 的取值范围是（）（A ）x ＞0 （B ）x ＜0 （C ）x ＜1 （D ）x ＞1A B C D12 AEBO F C图3图6 图713.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C 14．某校八（2）班的全体同学喜欢的球类运动用图7所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（） A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 15．已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y 轴交于点（0，3），且y 随x 的增大而减小，则m 的值为（）． A ．2 B ．-4 C ．-2或-4 D ．2或-416．设y=ax 15+bx 13+cx 11-5(a 、b 、c 为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y 的值等于( )A 、-7B 、-17C 、17D 、不确定三、认真解答，一定要细心哟！（各6分，共18分） 17. 先化简再求值：[]y y x y x y x 4)4()2)(2(2÷+--+，其中x =5，ｙ=2。

八年级数学竞赛试题及参考答案

八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小值是（）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为．以下三、四、五题要求写出解题过程．三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数．四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。

数学初二竞赛试题及答案

数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么它的周长可能是：A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 13cm4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 12B. 13C. 14D. 155. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 26. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数7. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°8. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么第五项是：A. 4B. 5C. 6D. 79. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π c m²10. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的公差是：A. 1C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是________。

2. 如果一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，那么这个三角形是________三角形。

3. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。

5. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是________cm。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知等差数列的前三项是3, 6, 9，求这个数列的第10项。

2. 一个直角三角形的两个直角边长分别是6cm和8cm，求这个三角形的斜边长。

人教版初二数学竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √16D. √22. 下列各式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a3. 若x² - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 1和34. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 32C. 36D. 405. 若a、b、c、d为等差数列，且a + b + c + d = 24，则d的值为（）A. 6C. 8D. 9二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则其因式分解为______。

7. 若等边三角形的一边长为a，则其面积为______。

8. 若x + 1/x = 5，则x² + 1的值为______。

9. 若等差数列的第一项为a₁，公差为d，则第n项为______。

10. 若a、b、c、d为等比数列，且a + b + c + d = 16，则d的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求：（1）方程的解；（2）方程的判别式。

12. （15分）已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，求：（1）该三角形的周长；（2）该三角形的面积。

13. （15分）已知等差数列的第一项为3，公差为2，求：（1）该数列的前10项和；（2）该数列的第n项。

答案：一、选择题1. D2. A4. B5. D二、填空题6. (x - 3)(x - 1)7. (√3/4)a²8. 269. a₁ + (n - 1)d10. 2三、解答题11. （1）x₁ = 1，x₂ = 3；（2）判别式为Δ = 16 - 4×3×1 = 4。

人教版初二数学竞赛试题及答案

八年级数学竞赛试题一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）1．三角形的三边长分别为6，1－3a ，10，则a 的取值范围是（）A ．－6＜a ＜－3B ．5＜a ＜1C ．－5＜a ＜－1D ．a ＞－1或a ＜－52．使分式xx y z x 5201020092010201020092008--+有意义的x 的取值范围是（）A ．x ≠0B ．x ≠0且x ≠±402C ．x ≠0且x ≠402D ．x ≠0且x ≠－402 3．如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，则∠A ＝（）A ．72°B ．24°C ．36°D ．18° 4．已知一个梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（）A ．5B ．8C ．3310 D ．3514 5．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连CE 、AF ，设CE 、AF相交于G ，则S BEGF 四边形∶S ABCD 四边形等于（）A ．41B ．92C ．61 D ．1036．已知x 为实数，且13-x ＋14-x ＋15-x ＋…＋117-x 的值是一个确定的常数，则这个常数是（） A ．5 B ．10 C ．15 D ．75二、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）7．已知实数x 、y 满足x 2—3x ＋4y ＝7，则3x ＋4y 的最大值为__________． 8．如果a 、b 是整数，且x 2＋x —1是a x 3＋b x ＋1的因式，则b 的值为__________． 9．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的BC 边和CD 边上的点，且S △ABE ＝3，S △ECF ＝8，S △ADF ＝5，则矩形ABCD 的面积为__________． 10．如图△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且AB ＋BD ＝AC ，若∠B ＝62°，则∠C ＝__________． 11．已知k ＝acb a bc b a c c b a ++-=+-=-+，且n 2＋16＋ BDECA 12（第3题图） C（第9题图）（第10题图）ABCDC FB（第5题图）6 m ＝8n ，则关于x 的一次函数y ＝－kx ＋n －m 的图象一定经过第__________象限．12．若a ＋x 2＝2008，b ＋x 2＝2009，c ＋x 2＝2010，且abc ＝24，则bc a ＋ac b ＋abc －a1－b1－c1的值为__________．三、用心做一做，试试你能行！（共40分） 13．（8分）蕲春红人电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如右表所示： ⑴按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴；农民蕲大伯到该电器行购买了冰箱一台，彩电两台，可以享受多少元的政府补贴？（2分）⑵为满足农民需求，红人电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的65．①请你帮助该电器行设计相应的进货方案；（3分）②哪种进货方案电器行获得的利润最大？(利润＝售价－进价)最大利润是多少？(3分)14．（8分）如图，已知：正△OAB 的面积为34，双曲线y ＝xk经过点B ，点P (m ，n )(m ＞0)在双曲线y ＝xk 上，PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，设矩形OCPD 与正△OAB 不重叠部分的面积为S ． ⑴求点B 的坐标及k 的值； ⑵求m ＝1和m ＝3时，S 的值．15．（8分）已知a 、b 、c 均为正数，且满足如下两个条件：⎪⎩⎪⎨⎧=-++-++-+=++4132ab c b a ac b a c bca cbc b a证明：以a 、b 、c 为三边长可构成一个直角三角形．16．（加油啊！加油！加油！！）（8分）2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震，驻军某部（位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇）接到上级命令，须火速前往结古镇救援．已知该部有120名官兵，且步行的速度为每小时10公里，现仅有一辆时速为80公里的卡车，可乘坐40人，请你设计一个乘车兼步行方案，使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救x援．其中中途换车（上、下车）的时间均忽略不计，最快多少时间可以赶到？（可用分数表示）17．（6分）计算：2sin 45°＋sin 2α＋cos 2α＋330cos 2360tan ︒-︒18．（8分）如图，△ABC 的边AB ＝3，AC ＝2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 分别表示以AB 、AC 、BC 为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？H（第18题图）。

人教版八年级第二学期数学学科竞赛试卷.doc

初中数学试卷桑水出品八年级第二学期数学学科竞赛试卷总分120分，考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．根式2-x中x的取值范围是（）A. x>2,B. x<2C. x≥2D. x≤22．下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法正确的是（）A . 平均数一定是这组数据的某个数， B. 中位数一定是这组数据的某个数C. 众数一定是这组数据中的某个数，D. 以上说法都不对4．已知四边形ABCD，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）A. 70°B.90°C. 110°D.140°5．若关于x的方程（k-1）x2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A. k≥2B. k≤2C. k>2D. k≤2且k≠16．已知下列命题：①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a2≠b2,则a≠b; ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

其中原命题与逆命题均为真命题的有（）个A. 1B. 2C. 3D.47 ．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A 、B 、C 、D .8．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,按照这样的捐款的增长率，则第四天该单位能收到捐款额为（）A. 13310 元B.13210元C.13110元D.13010元9．已知函数()()()()22113513x xyx x⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．310．如图是一个长方形的储物柜，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形（其中①②③④是正方形），若要计算整个储物柜的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（每小题3分，共24分）11．用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时，应假设。

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

一、精心填一填（本题共 10题，每题3分，共30分） 1. 函数y= JT 万中，字母a 的取值范围是 ______________ 2. 如图1, 3. 计算:4、写出一个图象经过点（-1,-1）,且不经过第一象限的函数表达式5. 已知点P 1 （a-1 , 5）和P 2 （2, b-1 ）关于x 轴对称，则（a+b ） 2005的值为6. 如图2,A ABC 中边AB 的垂直平分线分别交 BC AB 于点D 、E , AE=3cm △ ADC?勺周长为9cm 则厶ABC 的周长是 ________________7. 如图 3, AE = AF , AB = AC, / A = 60°,/ B = 24°，则/ BOC= ___________ . 8.如图4,在厶ABC 中，AB=AC / A=36°, BD CE 分别为/ ABC 与/ ACB 的角平分线，且相交于点 F ,贝U 图中的等腰三角形有个。

9 •如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数11 12 19*31 =10•如图5所示，圆的周长为 4个单位长度，在圆的4等分点处标上0, 1, 2, 应的数与数轴上的数一1所对应的点重合，将与圆周上的数字 __________ 重合./戴尊7 *J)八年级（上）数学竞赛试卷考试时间：100分钟总分：100分/仁/ 2,由AAS 判定△ ABD^A ACD 则需添加的条件 20072-2006 X 2008=3 •先让圆周上数字0所对那么数轴上的数一2007 再让数轴按逆时针方向绕在该圆上, 、相信你一定能选对！下列各式成立的是（ a-b+c=a- a-b-c=a- 已知一次函数（A ） x > 0 11.A C 12. (b+c ) (b+c ) （本题共） B 6题，每题图 53分，共18分）.a+b-c=a- (b-c ) .a-b+c-d= (a+c ) - (b-d ) y=kx+b 的图象(如图6),当y v 0时，x 的取值范围是()(B ) x v 0(C ) x v 1( D ) x > 1图3图6图713.在厶ABC 中，/ B =Z 。

人教版八年级数学竞赛试卷题目

八年级下册数学竞赛试题一、填空题 ( 每空 2分，共 20 分)1、某地区约有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有约________万.2. 4 的平方根是 _____.3.=____. 3. 函数 y= 自变量取值范围是 _____________.4. 点 A(2,-3) 关于 y 轴的对称点是 ______.5.若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= .6.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y 随x 的增大而 .7.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。

每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： .8．如右图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．9、如左下图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是10、如右下图，点分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为．二、选择题 ( 每小题 3 分 , 共 48 分 ) 1、数据5、3、2、1、4的平均数是-------------------【】A ： 2B ： 5C ： 4D ： 3D E F ，，ABC △ABC △DEF △（第8题图） A B CF E D2．下列二次根式中，最简二次根式A ．B ．C ． 12D ． 3．下列式子正确的是（）A ．B ．C ．=﹣2D ．4．下列计算错误．．的是 ( )A ．14772⨯=B ．60302÷=C ．9258a a a +=D ．3223-=5．下列说法正确的是（）A ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C ．两条对角线相等的四边形是平行四边形D ．两条对角线平分且相等的四边形是正方形6．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A ． 1.5a =，2b =，3c =B ．7a =，24b =，25c =C ．6a =，8b =，10c =D ．3a =，4b =，5c =7．下列命题中是真命题的是（）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)9.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（）.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四10. 如图，直线 l 是一次函数 y=k x + b ( k ≠ 0 ) 的图象，则 k 、b 的取值范围是 () (A) k > 0 ， b < 0 (B) k > 0 ， b > 0(C) k < 0 ， b > 0 (D) k < 0 ， b < 011 ．下列不是同类二次根式的一组是 ( )A ．与B ．与 50.515C ．与D ．与12．如图所示，表示直线y=-x-2的是( )．13．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y214、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（）A、6㎝B、㎝C、3㎝D、㎝15.菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等16.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s (千米)与所用时间t（分）之间的关系( ).三、解答题（第1题6分，第2，3题各8分，共22 分. ）1、某农户种植一种经济作物，总用水量y(立方米)与种植时间x(天)之间的函数关系式如右图所示．(1)当0≤x≤20时，y与x之间的函数关系式是(2)当x＞20时，y与x之间的函数关系式是36332-2-22-2-222DCBAyxOyxOyxOOxy2.已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式．3．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．。

初二竞赛数学试题及答案

初二竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个三角形的周长是多少？A. 18B. 21C. 26D. 30答案：B3. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C4. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 36C. 9答案：A5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数是多少？A. 29B. 34C. 39D. 44答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A7. 一个数的立方等于-125，那么这个数是多少？A. -5B. 5C. -5或5D. 以上都不是答案：A8. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 9D. 129. 一个数的倒数等于它本身，这个数是多少？A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C10. 一个数的绝对值等于5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：42. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。

答案：-83. 一个数的平方等于64，那么这个数是______。

答案：±84. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。

答案：55. 一个直角三角形的斜边长是13厘米，一个直角边长是5厘米，那么另一个直角边长是______厘米。

6. 一个长方体的体积是48立方厘米，长和宽分别是4厘米和3厘米，那么它的高是______厘米。

答案：47. 一个数除以4余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数是______。

人教八年级数学竞赛试题

人教八年级数学竞赛试题一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333...（无限循环）D. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 已知一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

这个数列的第10项是多少？A. 144B. 145C. 146D. 1474. 一个圆的半径为r，那么它的面积是多少？A. πrB. πr^2C. 2πrD. 4πr^25. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，它的体积是多少？A. abcB. a + b + cC. 2(ab + bc + ac)D. 3(a + b + c)6. 一个函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，当x = 2时，f(x)的值是多少？A. 7B. 8C. 9D. 107. 一个正整数n，如果它能够被2整除，但不能被3整除，那么n的最小值是多少？A. 2B. 4C. 6D. 88. 一个数的平方根是它本身，这个数是什么？A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题5分，共30分）9. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可以是_________。

10. 一个数的绝对值是它本身，这个数可以是正数或_________。

11. 如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，那么这个分数的值_________。

12. 已知一个数列的前三项为2, 3, 5，从第四项开始，每一项都是前两项的平均值。

这个数列的第5项是_________。

13. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是_________。

14. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。

三、解答题（每题15分，共30分）15. 已知一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求它的根。

人教版初二数学竞赛试题

第一学期八年级数学竞赛练习题一、选择题:1.下列四个式子中与(a-3)a-31相等的是( ) A.a -3 B.-a -3 C.-3-a D.3-a2.若a+b=4,a 3+b 3=28,则a 2+b 2的值是( )A.14B.12C.10D.83.在⊿ABC 中,∠C=900,∠A=150,AB=12,则⊿ABC 的面积是( )A.18B.12C.10D.84.已知方程x =ax+1有一个负根,且没有正根,则a 的取值范围是( )A.a ＞-1B.a=1C.a ≥1D.a ＞15.⊿ABC 的周长是24,M 是AB 的中点,MC=MA=5,则⊿ABC 的面积是( )A.30B.24C.16D.126.如果一条直线l 经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线l 经过第( )象限.A.二、四B.一、三C.二、三、四D.一、三、四二、填空题：7.已知8=a ，70=b ，则6.5=______________.8.已知x=1-3,则x 5-2x 4-2x 3+x 2-2x+1的值是______________.9. 某人将一本书的页码按1，2，3，…的顺序相加，其中有一个页码被多加了一次，结果得到一个错误的总和2005,则被多加的页码是。

10. 如图，点C 在线段AB 上，DA ⊥AB ，EB ⊥AB ，FC ⊥AB ，且DA=BC ，EB=AC ，FC=AB ，∠AFB=51°,则∠DFE= ．11.一个六边形六个内角都是1200,连续四边的长依次是1、3、3、2，则该六边形的周长是___________.12.已知⊿ABC 的三边长分别为AB=13,BC=5,CA=12,CT 是∠ACB 的内角平分线, ⊿ABC 关于直线CT 的对称图形是⊿A 1B 1C 1,⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1,的公共面积是nm ,m,n 是互质的正整数,则m+n=__________.三、解答题：13.已知方程组27234ax y x y -=-⎧⎨+=⎩中的系数a 是不等式组513(1)131722a a a a ->+⎧⎪⎨-<-⎪⎩的整数解,求代数式(x-y)(x 2-xy+y 2)的值.14.如图,已知∠ACB=900,AD 平分∠CAB,BC= 4,CD=23，求AC 的长。

初二数学竞赛试题及参考答案

初二数学竞赛试题及参考答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 以下哪个表达式等于0？A. 2 + 3B. 2 - 2C. 2 × 3D. 2 ÷ 25. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是______。

7. 一个数的绝对值是它本身，这个数可以是______。

8. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

9. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。

10. 如果一个数的平方是16，那么这个数可以是______。

三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是勾股定理，并给出一个例子。

12. 解释什么是有理数和无理数，并给出一个例子。

13. 解释什么是因式分解，并给出一个例子。

14. 解释什么是二次方程，并给出一个例子。

四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它的体积。

16. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，两腰边长为5厘米，求它的面积。

17. 一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的系数 a、b、c 分别为 2、-7 和 3，求它的根。

五、附加题（每题5分，共5分）18. 一个数列的前三项是 1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的前10项。

参考答案一、选择题1. D2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 0, 1, -1, 17. 非负数8. 09. ±110. ±4三、简答题11. 勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

(竞赛)人教版八年级数学上册期末试卷及答案

WORD完整版----可编辑----教育资料分享校名：班级：姓名：座号：2012-2013学年度第一学期八年级数学竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1.在实数－3，0.21，π2，18，0.001，0.20202中，无理数的个数为（）A、1B、2C、3D、42.Rt90ABC C BAC∠∠在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．43.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点5.一次函数21y x=-的图象大致是（）6.如图，已知ABC△中，45ABC∠=，4AC=，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A B．4 C．D．5二、填空题（每小题3分，共27分）7.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为___________．8.如图，数轴上A B，两点表示的数分别是1A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是．9.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量3(g/m)y与大气压强成正比例函数关系．当1 2DCBAEH36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式．10.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是．11.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是．第11题图第12题图12. 如图，把一个含30°角的直角三角形纸板ABC 沿着较短边的垂直平分线翻折，B 与C 重合，则∠BOC 的度数13.等腰三角形的周长是25cm ，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为___________________。

人教版八年级数学竞赛试题

1F忠植杯第二届八年级数学竞赛试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每题给出四个答案，其中只有一个答案是正确的，将正确答案的代码填在下表中，每小题3分，共30分）题号12345 6 7 8 9 10 答案代码1、下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母B 、当B=0时，分式BA无意义 C 、当A=0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 2、下列变形正确的是（）A 、c b a +-=－c b a +B 、c b a --=c b a --C 、b a b a --+-=b a b a -+D 、b a b a +---=ba b a -+3、等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°,在斜边AB 上取两点M 、N,使∠MCN=45°.设MN=x,BN=n,AM=m,则以x,m,n 为边的三角形的形状为（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、随x,m,n 的值而定4、如图，矩形纸片ABCD ，AB=2，点E 在BC 上，且AE=EC ，若将纸片沿AE 折叠点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积为（）A 3B 23C 43D 635、如图，的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O ，与AD 、BC 分别相交于点E 、F ，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD 的周长为（）A 、16B 、14C 、12D 、106、有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（）A 、0.5；B 、0.75；C 、1；D 、1.25；7、如图，在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们横坐标依次为1、2、3、4。

人教版初二数学竞赛练习题

八年级数学竞赛练习题一、选择题1. 当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是-----------（）1111（ A ） x22 ；（ B ） x 21 ；（C ）| x |；（D ）x 2.2. 商品的原售价为 m 元，若按该价的 8 折出售，仍获利 n%，则该商品的进价为（）元.(A)0.8 m ×n% (B)0.8m (1+n%)(C)0.8m (D)0.8m1 n%n%x 8 )3. 如果不等式无解 , 那么 m 的取值范围是 (xmA ．m>8B ．m ≥8C ．m<8D ． m ≤ 84. 已知点 P 1（a-1 ，5）和 P 2（ 2，b-1 ）关于 x 轴对称，则（ a+b ）2005 的值为（）．A ．0B ．-1C ． 1D ．（-3 ） 20055. △ABC 为等腰直角三角形，∠ C=90°， D 为 BC 上一点，且 AD=2CD ，则∠ DAB=（）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．15°6. 若 m >-1 ，则多项式 m 3 m 2 m 1 的值为（）(A) 正数 (B) 负数 (C) 非负数 (D) 非正数7. 如果 x 1 1 x, 3x 2 3x 2, 那么 x 的取值范围是 ( )A. 1 x2 B. x1 C.x2 D. 2 133x0 ，则分式1138. 若 xyx y（）yxA 、1B、 yxC、1D、－ 1xy二、填空题1. 分解因式 :x （ a-b ） 2n +y （b-a ）2n+1=_______________________.2. 若1x 3,则x 2 1__________。

xx 4x 23. 如图，Rt △ ABC 中， ACB 90°，直线 EF ∥ BD ，交 AB 于点 E ，交 AC 于点 G ，交AD于点若1 S 四边形，则CF．EBCGF ， S △ AEG3AD4.一次函数 y kx 6的图象经过第三象限，且它与两条坐标轴构成的直角三角形面积等于 9 ，则 k。

人教版八年级(下)数学竞赛试卷

八年级（下）数学竞赛试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列化简正确的是（）A．B．C．D．2．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，﹣2）3．下列式子表示y是x的函数的是（）A．x+3y＝1B．C．|y|＝x D．y2＝x4．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形5．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝，②×＝1，③÷＝﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6．将函数y＝﹣3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y＝﹣3x+2B．y＝﹣3x﹣2C．y＝﹣3（x+2）D．y＝﹣3（x﹣2）7．一次函数y＝2x+b﹣2（b为常数）的图象一定经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第二、三象限8．已知一次函数y＝kx+b的图象如图，那么以下选项正确的是（）A．kb≥0B．kb≤0C．kb＞0D．kb＜09．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．110．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（每小题4分，共24分）请将答案直接写在答题卡中的横线上．11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是．12.已知正比例函数y＝（3m﹣1）的图象经过第一、三象限，则m值为．13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC的中点，连接EF．若EF＝3，BD＝8，则菱形ABCD的边长为14．直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4），则该的图像与两坐标轴围成的面积是15．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 到D，则橡皮筋被拉长了cm．16．如图，在平面直角坐标系内将直线平移后得到直线AB，若直线AB经过点（2，0），则直线AB的函数表达式是．三．解答题：（本大题共6小题，共56分）17．（5分）计算：18．（7分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A 重合，使点G与点D重合．求EB的长．19．（10分）如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC 于点E，交A D于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）连接OB，若AB＝4，AF＝5，求OB的长．20．（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg 时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．21.（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACD的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．22．（12分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器选择，其中每种机器的价格和每台机器生产活塞的数量如表：甲乙价格（万元/1台）75每台日产量（个）10060公司要求：甲种机器购买的台数不能少于总台数的一半，且本次购买机器所耗资金不能超过40万元．（1）设甲种机器购买x台，本次购买机器所耗资为y万元，试求出y与x之间的函数关系式．（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于500个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？。