七年级从算式到方程 ,最新版-带答案

合集下载

初中数学七年级上册从算式到方程练习题含答案

初中数学七年级上册从算式到方程练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 下列等式中不是方程的是（）A.x2+2x−3=0B.x+2y=12C.x+1=3xD.5+8=132. 下列方程中，解为x=2的方程是（）A.3x−2=3B.4−2(x−1)=1C.6−x=2xD.12x+1=03. 下列变形错误的是（）A.若3x+5=1，则3x=1−5B.若x−2=4x+1，则x−4x=1+2C.若−3x=2，则x=−23D.若−25x=5，则x=−24. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A.3y+5B.y−1=0C.x−y=5D.y2+y=15. 下列四个式了中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.2x−3C.2x=1D.|1−12|=126. 下列一元一次方程中，解为−3的是( )A.4x−3=3xB.5x−2=3x+4C.3x+2=2x−1D.4x−3=3x+17. 已知关于x的方程2x−3=m3+x的解满足|x|−1=0，则m的值是（）A.−6B.−12C.−6或−12D.任何数8. 下列各式中是一元一次方程的是（）A.1−x2=2y−3 B.3x2−4x=x−1 C.y−12=y3+1 D.1x−2=2x+69. 对|x−1|+4=5，下列说法正确的是（）C.是方程，其解为4D.是方程，其解为0、210. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，倍污染的方程是2y−12=12y−●，怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案，此方程的解为y=−53，很快补好了这个常数，这个常数应是()A.4B.3C.2D.111. 如果13x=2x−4，则−53x=________，x=________．12. 如果x=3是关于x的方程2x+m=7的解，那么m的值为________.13. 已知方程2mx m+2=1是关于x的一元一次方程，则m=________．14. 含有________的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的________的值，叫做________．15. 1:2x−1；2:2x+1=3x；3:−3；4:t+1=3中，代数式有________，方程有________（填入式子的序号）．16. 关于x的方程(m+2)x=6解为自然数，当m为整数时，则m的值为________．17. 若关于x的方程3x+a=x−1的解是2，则a的值是________．18. 在等式4y−3=5两边同时________，得到4y=8．19. （1）在等式x−5=0的两边同时________，得到x=________，其依据是________． 19.（2）在等式−13y=4的两边同时________，得到y=________，其依据是________．20. 若x3−2k+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=________．22. 在①2x−1；②2x+1=3x；③|π−3|=π−3；④t+1=3中，等式有________，方程有________．（填入式子的序号）23. 已知式子：①3−4=−1；②2x−5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2−2x+1=0，其中是等式的有________，是方程的有________．24. 下列属于方程的是：________，是一元一次方程的是：________．①x+y=5②x2−x=5③x=0④x+1x=5⑤3x=3x−5⑥x−x2=0⑦x−3⑧x+1>4⑨x2−x=5+x2．25. 某同学在解方程5x−5=△x时，把△处的数字看错了，解得x=−4，该同学把△看成了________．26. 若x=2是方程2x+m−1=5的解，则m=________．27. 等式−3x=15，将等式两边同除以________，得x=−5，根据是________．28. 已知a=2a−1，根据等式的性质判断下列等式是否成立．（1）a+1=2a．(________)（2）a−1=0．(________)（3）−a=1．(________)（4）a=1．(________)29. 已知方程x+2y−1=0，用含y的代数式表示x，得x=________．30. 已知等式x=y，有下列各式：①x−1=y−1；②−x=−y；③x−32=y−32；④xy=1；⑤y=x；⑥5x−5y=0．其中一定能成立的个数有________个．（1）求m 的值，并写出这个方程．（2）判断x =−1.5，x =0，x =3.5是否是方程的解．32. 下列各式中是方程的有________．（仅填序号）（1）5−(−3)=8：（2）ab +3a ；（3）6x −1−9；（4）8x >1；（5）xy =3．33. 给出四个式子：x 2−7，2x +2，−6，14x −1．（1）用等号将所有代数式两两连接起来，共有多少个方程？请写出来．（2）写出（1）中的一元一次方程，并从中选一个你喜欢的一元一次方程求解．（3）试判断x =−1是（1）中哪个方程的解．34. 解方程组：{x +y =14x +y =10．35. 已知关于x 的方程(m 2−4)x 2+(m −2)x +3m −1=0．求当m 为何值时，它是一元一次方程．36. 下列方程是一元一次方程的是________（填序号）（1）5x −6=4x +2（2）x −y +1=0（3）x2−4x+4=0（4）1x=2（5）2+3=5（6）2x+5y=037. 已知x=2是方程2x−a=0的解，而x=a又是关于x的方程3x+2=b的解，求a−2b的值．38. 用等式的性质解下列方程：（1）4x+7=3；（2）12x−13x=4．39. 检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解（1）2x=x+3，(x=3, x=2)；（2）4y=8−2y，(y=4, y=43)40. 根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从ab =cb能否得到a=c，为什么？（3）从ab=1能否得到a+1=1b+1，为什么？参考答案与试题解析初中数学七年级上册从算式到方程练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】方程的定义方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 20 小题，每题 3 分，共计60分）11.【答案】−4,125【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】1【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】−1【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】未知数,未知数,方程的解【考点】方程的解方程的定义代数式的概念【解析】此题暂无解析【解答】1，3,2，4【考点】方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】−1，0，1，4【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】−7【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】加上3【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】加5,5,等式的性质1乘以−3,−12,等式的性质2【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】1【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】②③④,②④【考点】方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】①③④⑤,③④⑤【考点】方程的定义等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】①②③④⑥⑨,③⑥⑨【考点】一元一次方程的定义方程的定义【解析】此题暂无解答25.【答案】254【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】2【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】−3,等式的性质2【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】成立，成立，不成立，成立．【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】−2y+1【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】5【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）31.【答案】解：（1）由题意得，|m|=1，m−1≠0，解得，m=−1，则方程为−2x+7=0；（2）当x=−1.5时，−2x+7=−3+7=4≠0，x=0时，−2x+7=7≠0，x=3.5时，−2x+7=0，∴x=−1.5，x=0不是方程的解，x=3.5是方程的解．【考点】一元一次方程的定义一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】（5）【考点】方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：（1）共6个方程．x2−7=2x+2，x2−7=−6，x2−7=14x−1，2x+2=−6，2x+2=14x−1，14x−1=−6；（2）根据一元一次方程的定义可知，2x +2=−6，2x +2=14x −1，14x −1=−6是一元一次方程．解2x +2=−6，移项得，2x =−6−2，合并同类项得，2x =−8，系数化为1得，x =−4；（3）经检验x =−1是方程x 2−7=−6的解．【考点】解一元一次方程方程的定义一元一次方程的定义一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：方程组的解为{x =3y =−2．【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：关于x 的方程(m 2−4)x 2+(m −2)x +3m −1=0的一元一次方程，{m 2−4=0m −2≠0，解得m 1=−2，m 2=2（不符合题意的要舍去）【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：（1）正确；（2）含两个未知数，故错误；（3）最高是2次，故错误；（4）不是整式方程，故错误；（5）不含未知数，不是方程，故错误；（6）含两个未知数，故错误．故是一元一次方程的是（1）．【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：当x=2时，2x−a=0⇒2×2−a=0⇒a=4.∵a=x=4，∴3x+2=b⇒12+2=b⇒b=14，∴a−2b=−24.【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：（1）方程两边都减7，得4x=−4．方程两边都除以4，得x=−1．（2）方程两边都乘以6，得3x−2x=24，x=24．【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：（1）把x=3代入方程，左边=2×3=6，右边3+3=6，左边=右边，即x=3是该方程的解；把x=2代入方程，左边=2×2=4，右边2+3=5，左边≠右边，即x=2不是该方程的解；（2）把y=4代入方程，左边=4×4=16，右边8−2×8=0，左边≠右边，即y=4不是该方程的解；把y=43代入方程，左边=4×43=163，右边8−2×43=163，左边=右边，即y=43是该方程的解．【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：（1）ab=bc不能得到a=c，理由如下：b=0时，两边都除以b，无意义；（2）ab =cb能得到a=c，理由如下：两边都乘以b，ab =cb能得到a=c；（3）ab=1能得到a+1=1b+1，理由如下：两边都除以b，两边都加1，ab=1能得到a+1=1b+1．【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

第3章3.1从算式到方程(课后作业)人教版数学七年级上册试题试卷含答案

1．下列式子中，是方程的是（）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（）A ．由213x x +=，得231x x +=．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．3.1从算式到方程课后作业：基础版题量: 10题时间: 20min7．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A ．325x y +=B ．2650y y -+=C ．1133x x-=D ．3247x x -=-8．下列方程变形正确的是（）A ．2554x x -=+变形为255454x x x -=+--B ．122x =变形为1212x =⨯=C ．480x -=变形为11(488)844x -+=⨯D ．11123x --=变形为3(1)21x --=9．若1x =是方程32ax x +=的解，则a 的值是（）A ．1-B ．5C ．1D ．5-10．方程2+▲3x =，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是2x =，那么▲处的数字是__________．【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B 2．C 3．B 4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；b c7．D 8．C 9．A 10．41．下列式子中，是方程的是（）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（）A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．7．（★）已知6826060a b b +=+，利用等式性质可求得a b +的值是__________．3.1从算式到方程课后作业：提升版题量: 10题时间: 20min8．（★）列等式表示“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”为__________．9．（★）已知11y x y +=-，用x 的代数式表示y =__________．10．（★）已知m ，n 是有理数，单项式n x y -的次数为3，而且方程2(1)20m x mx tx n ++-++=是关于x 的一元一次方程．（1）分别求m ，n 的值．（2）若该方程的解是3x =，求t 的值．（3）若题目中关于x 的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数t 的值．【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B2．C3．B4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c±6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；b c7．（★）10108．（★）354a a += 9．（★）11x x +-10．（★）（1）由题意得：2n =，1m =-；（2）2(1)20m x mx tx n ++-++=，当3x =时，3320m t n -++=，2n = ，1m =-，33220t ∴--++=，13t =；（3）2(1)20m x mx tx n ++-++=，2n = ，1m =-，40x xt ∴--+=，41x t =+，441x t x x-==-，1t ∴≠-，0x ≠t 是整数，x 是整数，∴当1x =时，3t =，当4x =时，0t =，当1x =-时，5t =-，当4x =-时，2t =-，当2x =时，1t =，当2x =-时，3t =-．1．下列式子中，是方程的是（）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（）A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．7．（★★）小李在解方程513(a x x -=为未知数）时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（）3.1从算式到方程课后作业：培优版题量: 10题时间: 20minA ．0x =B ．1x =C ．2x =D ．3x =8．（★★）数学中有很多奇妙现象，比如：关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -，则称该方程为“差解方程”．例如：24x =的解为2，且242=-，则该方程24x =是差解方程．若关于x 的一元一次方程510x m -+=是差解方程，则m =__________．9．（★★）一般情况下，2323m n m n++=+不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，0m n ==，我们称使得2323m n m n++=+成立的一对数m 、n 为“相伴数对”，记作(,)m n ，如果(,3)m 是“相伴数对”那么m 的值是__________；小明发现(,)x y 是“相伴数对”，则式子xy的值是__________．10．（★★）当m 为何值时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程25x m m +=的解大2？【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B 2．C 3．B 4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c±6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；bc7．（★★）C8．（★★）2949．（★★）43-，49-10．（★★）解方程531m x x +=+得：152mx -=，解25x m m +=得：2x m =，根据题意得：15222mm --=，解得：13m =-．故当m 为13时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程25x m m +=的解大2．。

第3章3.1从算式到方程(课堂练习)人教版数学七年级上册试题试卷含答案

1．下列选项中哪个是方程（）A ．255x +B ．235x y +=C ．235x +≠-D ．431x +>2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A ．若a b =，则a b c c=B ．若m n =，则22m n -=-C ．若33x y -=-，则x y=D ．若26x =，则3x =3．下列方程中，解为4x =的方程是（）A ．22x +=B ．41x =C ．2(1)1x -=D ．4133x x -=+4．若|23|(2)6m m x --=是一元一次方程，则m 等于（）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数5．利用等式的性质解方程并检验：1234x -=．6．已知关于x 的方程|4|(3)180m m x +++=是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2(32)3(41)m m +--的值．3.1从算式到方程课堂练习：基础版题量: 10题时间: 20min7．在方程32x y -=，120x x+-=，1122x =，2230x x --=中一元一次方程的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知式子：①341-=-；②25x y -；③120x +=；④642x y +=；⑤23210x x -+=，其中是等式的有__________，是方程的有__________．9．如果方程||(1)20m m x -+=是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是__________．10．已知方程1(1)1n m x n -+=+是关于x 的一元一次方程．（1）求m ，n 满足的条件．（2）若m 为整数，且方程的解为正整数，求m 的值．【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B2．A3．D4．A5．根据等式性质1，方程两边都减去2，得：114x -=，根据等式性质2，方程两边都乘以4-，得：4x =-，检验：将4x =-代入原方程，得：左边12(4)34=-⨯-=，右边3=，所以方程的左右两边相等，故4x =-是方程的解．6．（1）依题意有|4|1m +=且30m +≠，解得5m =-，故5m =-；（2）当5m =-时，2(32)3(41)676(5)737m m m +--=-+=-⨯-+=．7．A8．①③④⑤；③④⑤9．1-10．（1）因为方程1(1)1n m x n -+=+是关于x 的一元一次方程．所以10m +≠，且11n -=，所以1m ≠-，且2n =；（2）由（1）可知原方程可整理为：(1)3m x +=，因为m 为整数，且方程的解为正整数，所以1m +为正整数．当1x =时，13m +=，解得2m =；当3x =时，11m +=，解得0m =；所以m 的取值为0或2．1．下列选项中哪个是方程（）A ．255x +B ．235x y +=C ．235x +≠-D ．431x +>2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A ．若a b =，则a b c c=B ．若m n =，则22m n -=-C ．若33x y -=-，则x y=D ．若26x =，则3x =3．下列方程中，解为4x =的方程是（）A ．22x +=B ．41x =C ．2(1)1x -=D ．4133x x -=+4．若|23|(2)6m m x --=是一元一次方程，则m 等于（）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数5．利用等式的性质解方程并检验：1234x -=．6．已知关于x 的方程|4|(3)180m m x +++=是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2(32)3(41)m m +--的值．7．（★）整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程22mx n --=的解为（）-2-1012m +2n2-2-4-63.1从算式到方程课堂练习：提升版题量: 10题时间: 20minA ．1-B ．2-C ．0D ．无法计算8．（★）若方程237k x -=是一元一次方程，那么k =__________．9．（★）已知关于x 的方程3(1)36x m -=-与251x -=-的解互为相反数，求31(2m +的值．10．（★）关于x 的方程22(4)(2)80k x k x ---+=是一元一次方程，求关于y 的方程|1|k y x-=的解．【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B2．A3．D4．A5．根据等式性质1，方程两边都减去2，得：114x -=，根据等式性质2，方程两边都乘以4-，得：4x =-，检验：将4x =-代入原方程，得：左边12(4)34=-⨯-=，右边3=，所以方程的左右两边相等，故4x =-是方程的解．6．（1）依题意有|4|1m +=且30m +≠，解得5m =-，故5m =-；（2）当5m =-时，2(32)3(41)676(5)737m m m +--=-+=-⨯-+=．7．（★）C8．（★）39．（★）解方程251x -=-得：2x =，关于x 的方程3(1)36x m -=-与251x -=-的解互为相反数，∴把2x =-代入方程3(1)36x m -=-得：1m =-，311()28m ∴+=-．10．（★）关于x 的方程22(4)(2)80k x k x ---+=是一元一次方程，240k ∴-=且(2)0k --≠，2k ∴=-，方程22(4)(2)80k x k x ---+=化为480x +=，解得2x =-，∴关于y 的方程|1|k y x -=化为2|1|2y --=-，即11y -=或11y -=-，2y ∴=或0．1．下列选项中哪个是方程（）A ．255x +B ．235x y +=C ．235x +≠-D ．431x +>2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A ．若a b =，则a b c c=B ．若m n =，则22m n -=-C ．若33x y -=-，则x y=D ．若26x =，则3x =3．下列方程中，解为4x =的方程是（）A ．22x +=B ．41x =C ．2(1)1x -=D ．4133x x -=+4．若|23|(2)6m m x --=是一元一次方程，则m 等于（）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数5．利用等式的性质解方程并检验：1234x -=．6．已知关于x 的方程|4|(3)180m m x +++=是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2(32)3(41)m m +--的值．7．（★★）已知方程||(1)30m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是__________．3.1从算式到方程课堂练习：培优版题量: 10题时间: 20min8．（★★）阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2(1)13(1)1x x--=--．两边同时加上1，得2(1)3(1)x x-=-，第一步两边同时除以(1)x-，得23=．第二步．9．（★★）已知1y=是方程12()23m y y--=的解，求关于x的方程(4)24m x mx+=-的解．10．（★★）已知2(1)(1)80a x a x--++=是关于x的一元一次方程．（1）求代数式200()(2)710a x x a a+-++的值；（2）求关于y的方程||a y x=的解．【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B2．A3．D4．A5．根据等式性质1，方程两边都减去2，得：114x -=，根据等式性质2，方程两边都乘以4-，得：4x =-，检验：将4x =-代入原方程，得：左边12(4)34=-⨯-=，右边3=，所以方程的左右两边相等，故4x =-是方程的解．6．（1）依题意有|4|1m +=且30m +≠，解得5m =-，故5m =-；（2）当5m =-时，2(32)3(41)676(5)737m m m +--=-+=-⨯-+=．7．（★★）18．（★★）解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以1x -，1x -可能为0．9．（★★）将1y =代入方程12()23m y y --=，解得1m =，将1m =代入(4)24m x mx +=-可化为：424x x +=-，解得：8x =．10．（★★）（1）根据题意得：10a -=且(1)0a -+≠，解得：1a =，把1a =代入原方程得：280x -+=，解得：4x =，把1a =，4x =代入整式200()(2)710a x x a a +-++得：原式200(14)(421)7110=⨯+⨯-⨯+⨯+20052710=⨯⨯++2017=；（2）把1a =，4x =代入方程||a y x =得：||4y =，解得：14y =，24y =-．。

人教版七年级数学上册第3章： 3.1 从算式到方程同步习题(答案版)

人教版七年级数学上册3.1 从算式到方程同步习题（答案版）一．选择题1.对于代数式15a，下列解释不合理的是（）A、家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元B、家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元C、正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15aD、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元2.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A、4的a倍B、a的4倍C、4个a相加D、4个a相乘3.下列运算中，正确的是（）A、B、C、D、4.去括号得( )A、B、C、D、二．填空题1.当时，代数式与的值相等2.代数式有意义，则m的取值范围是3.已知，且，则b= .4.“x与y的差”用代数式可以表示为 .三．解答题1. （1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？2. 根据代数式50a-40b自编一道应用题．3. 先化简，再求值：，其中．4. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.5、化简（1）2x2y－2xy－4xy2＋xy＋4x2y－3xy2（2）3 (4x2－3x＋2)－2 (1－4x2＋x)（3）5abc－2a2b－[3abc－3 (4ab2+a2b)]（4）（2x2＋x）－2［x2－2（3 x2－x）］6. 已知x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，│n│=3，求代数式x－－(－y)+ 的值参考答案：一．选择题1.【答案】: D【分析】: 根据实际情况，即可列代数式判断．【解析】: D2.【答案】: D【分析】: 解：A、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故本选项错误；故选D．【解析】: D3.【答案】: D【分析】: ，，，故选D.【解析】: D4.【答案】: D二．填空题1.【解析】:2.【解析】:3.【解析】: 44.【解析】: x－y三．解答题1. 【分析】: 解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：-4+3=-1．【解析】: 见解析2. 【分析】: 解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）【解析】: 见解析3. 【分析】:【解析】: 原式=……………………………………………1分=………………………………………………………2分 =………………………………………………………4分=………………………………………………………………………5分当时，原式=4. 【分析】:【解析】: ：由题意得原式=-a-1+b-1-(b-a) =-25. 【分析】:【解析】:（1）6(2)20(3)2abc+a(4)12x6. 【分析】:【解析】: —4或2。

人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题(含答案)

人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题（含答案）基础巩固1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中方程有______个．( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C ．＋3＝2x －3D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3＋x ＝5，得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4，得x ＝C ．由＝0，得y ＝2D ．由3＝x －2，得x ＝3＋25．根据“x 的3倍与5的和比x 的少2”列出方程是( )． A ．3x ＋5＝ B ．3x ＋5＝＋2 C ．3(x ＋5)＝ D ．3(x ＋5)＝＋2 6．七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，求七年级(1)班的学生人数．(只设出未知数，列出方程)能力提升7．下列方程：①x －1＝5；②；③＝5；④x (x ＋1)＝2；⑤4－2x ＝x ＋1中是一元一次方程的是( )．A ．①②B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②⑤ 12x 1274-12y 1323x -3x 23x -3x 1123x =1x8．下列运用等式的性质变形正确的是( )．A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若，则2a ＝3bD ．若x ＝y ，则 9．方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝__________.10．方程(m －1)x |m |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是__________．11．如果x ＝1是方程－1＝3x ＋m 的解，则m ＝__________.12．一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．13．利用等式的性质解一元一次方程：(1)3＝x －5；(2)3－x ＝；(3)3y ＝2；(4)2x －5＝3. 14．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米．(1)飞机飞行速度为x 千米/时，则顺风中飞机的速度为__________，逆风中飞机的速度为__________；(2)列出方程__________．15．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16．在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从ab ＝bc 能得到a ＝c ，小明说：从，也能得到a ＝c ，它们互相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错．a b c c =x y a a =12a cb b=参考答案1答案：B 点拨：含有未知数且是等式．①②不是，③④是．2答案：D 点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以A 、B 、C 都不符合，只有D 符合．3答案：D 点拨：将4代入各方程检验，只能使方程2x －2＝3x －6左右两边相等，是它的解，故选D.4答案：D 点拨：D 选项两边同时加2，再根据等式的对称性，3＋2＝x 变化得到，因而正确，故选D.5答案：A 点拨：x 的3倍与5的和是3x ＋5，x 的是，少2，较大，所以A 正确．6解：设全班人数为x ，得40%x ＝20.点拨：设全班人数为x ，那么女生占40%是40%x .7答案：D 点拨：③④不是，它们的未知数的次数不是1，①②⑤是，故选D. 8答案：B 点拨：A 、C 不符合等式性质，D 除以a 有可能是0，都不正确，B 即使c ＝0，也正确．9答案：8 点拨：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，ax －3＝5的解也是1，将x ＝1代入，得a ＝8.10答案：－1 点拨：方程是一元一次方程，所以|m |＝1，m ＝±1，但(m －1)不能等于0，即m ≠1，所以m ＝－1.11答案：－4 点拨：把x ＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m ，根据等式的性质，解得m ＝－4.12答案：x －1＝15－x 点拨：由题意可得长与宽的和等于13厘米，那么长方形的宽为(13－x )厘米，根据题意列出方程x －1＝13－x ＋2，即x －1＝15－x .13解：(1)3＝x －5，方程两边都加5，得3＋5＝x －5＋5，化简，得8＝x ，即x ＝8.(2)3－x ＝，方程两边都加－3，得3－x ＋(－3)＝＋(－3)，化简，得－x ＝，两边都乘以－1，得x ＝. (3)3y ＝2，方程两边都除以3，得3y ÷3＝2÷3，化简，得y ＝. (4)2x －5＝3，方程两边都加5，得2x －5＋5＝3＋5，化简，得2x ＝8，方程两边都除以2，得2x ÷2＝8÷2，即x ＝4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x ＝a (a 133x 3x 121252 5223是常数)的形式．如：方程3＝x －5中，要去掉方程右边的－5，因此两边都加5.再利用等式的对称性得到x ＝8.14答案：(1)(x ＋24)千米/时 (x －24)千米/时(2)5.5(x ＋24)＝6(x －24)点拨：顺风飞行速度＝飞机飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞机飞行速度－风速． 15解：设余下的布还可以做x 套儿童服装，根据题意，得1.5x ＋3.5×80＝355.方程两边都加－280，得1.5x ＋3.5×80－280＝355－280，化简得1.5x ＝75，两边都除以1.5，得x ＝50.答：余下的布还可以做50套儿童服装．点拨：根据做成人服装的用料＋做儿童服装的用料＝总的布料，列出方程求解． 16解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的．点拨：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．由此从ab ＝bc 得到a ＝c ，两边同除以b ，b 可以是0，所以李红说的不正确；而从，得到a ＝c ，两边都乘以b ，既然成立，b ≠0，所以小明的说法正确． a c b b =a c b b =。

数学人教版(2024版)课时练习含答案七年级初一上册 5.1.1 从算式到方程 01

第五章一元一次方程5.1.1从算式到方程一、单选题1．下列式子中，方程的个数是（）①33152´+=´；②()220y -³；③315x y +=；④17142x x -=+；⑤x y z ++；A ．2B ．3C ．4D ．52．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A ．0x =B ．42x=C ．2234x x -=D ．43x y -=3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．352x y -=B ．111333x x =-C ．2290x x +=D ．772x x-=4．下列各式32x -，21m n +=，+=+a b b a （a ，b 为已知数），0y =，2320x x -+=中，方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知2x =是关于x 的方程5202x a -=的解，则代数式21a -的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列各式：①236x y -=；②2430x x --=；③()2353x x +=-；④310x+=；⑤()3425x x --．其中，一元一次方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．284x x-=B ．86x -C ．225101y y -=D ．342023x y -=8．下列各式是一元一次方程的是（）A ．25y -+B ．0x =C ．30x y -=D ．25x y +=二、填空题9．已知关于x 的方程()||233m m xm --+=是一元一次方程，则m 的值为．10．已知()1310aa x -+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为．11．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是0.5-；②方程的解是2．这样的方程是．12．试写出一个解为2024x =-的一元一次方程：．13．列等式表示“x 的2倍与10的和等于8”．14．2x =是方程12x a x +=-的解，则a =．15．若2x =是方程83x ax -=的解，则a =．16．1x =-是方程310x m --=的解，则m 的值是．三、解答题17．判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由．(1)45371´=´-；(2)2+5=3x y ；(3)940x ->；(4)5x +；(5)103x -=；(6)5611+=．18．用方程表示下列语句所表示的相等关系：(1)七年级学生人数为n ，其中男生占45%，女生有110人；(2)一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元．19．已知()()229360m x m x ---+=是关于x 的一元一次方程，求m 的值．参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．A7．A8．B9．110．1-11．0.510-+=（答案不唯一）x12．20240x+=（答案不唯一）13．2108x+=14．015．116．4-17．（1）解：不是方程，理由是：不含未知数．（2）解：是方程．（3）解：不是方程，理由是：不是等式．（4）解：不是方程，理由是：不是等式．（5）解：是方程．（6）解：不是方程，理由是：不含未知数．18．（1）解：根据题意，n n=-45%110（2）解：根据题意，1.110210a-=，19．解：∵方程为关于x的一元一次方程，∴2x项的系数为0．且x的系数不为0，\290m -=，即29m =，解得：3m =±，()30m --¹，\3m ¹，．∴3m =-．。

【最新】人教版七年级数学上册3.1 从算式到方程同步测试1含答案.doc

3.1从算式到方程同步测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是（）．A ．-5x+4=3y 2B ．5（m 2-1）=1-5m 2C ．2-145n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（）．A ．m=-2是方程m-2=0的解B ．m=6是方程3m+18=0的解C ．x=-1是方程-2x =0的解D ．x=110是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（）．A ．2x+1=1B ．1-2x=1C ．12x +=2D ．1332x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（）．A ．一个数的13是6 B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和的60% 5、解方程41p=31,正确的是 ( ) A ．p=34 B ．p=121 C ．p=12 D ．p= 43 6. 若方程3x+2a=12的解为x=8，则a 的值为（）A ．6B ．8C ．－6D ．47．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）．A ．4y-1=5y+2→y=-3B ．2y=4→y=4-2C. 0.5y=-2→y=2×(-2)D. 1-31y=y→3-y=3y 8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-2123y ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（）A ．-3B ．-2C ．3D ．29.根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出方程是（）． A ．3x+5=3x +2 B ．3x+5=3x -2 C ．3（x+5）=3x -2 D ．3（x+5）=3x +2 10.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x 元，求x 可列方程（）.A ．x-80%x=15B ．x+80%x=15C ．80%x =15D ．x÷80%x=15第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11.已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.12.若y x 431=-，则x=___. 13.如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 .14.方程6-2x=0的解是=x .15. 如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = .16.由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 .17.若x=2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解，则k 的值是_______．18．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论。

初中数学人教版七年级上册3.1算式到方程练习题(含答案)

人教版七年级上第三章《一元一次方程》“从算式到方程”练习题（含答案）（一）选择题（每小题3分，共24分）1. 方程 3x -2=4 的解是（）A ．-2B ．2C ．32D ．-322. 下列式子：（1）x =0；（2）2+1=3；（3）12=x ；（4）162=x ；（5）x x 65=；（6）x 5-10（7）x x 2)1-2=（；（8）63=+y x ，其中一元一次方程的个数是（） A ．2 B ．3C ．4D ．-53. 下列方程中，不是一元一次方程的是（） A ．2x =0 B ．3x -200=300C ．x 2+9=25D ．x x=+3314. 下列方程中，解为x =1的（） A .32-5=x B .a y a x --=C .11-2-4=）（xD .41-51=x5. 若y x =，则下列结论错误的是（）A .a y a x --=B .a y a x +=+C .ay ax =D .a ya x=6. 若代数式3x -12的值与-3互为相反数，则x 的值为（）A ．-3B ．-5C ．5D ．3A ．5B ．-5C ．5 或-5D ．4 或-4二.填空题（每小题4分，共24分）9.若方程2370m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为．10.已知关于x 的方程32x a --=的解是2，则a 的值为 .11. 已知整式6x -比2x 小1，则x 的值为． 12. 若单项式1223m m n xy x y ---与是同类项，则223m mn n ++的值为 . 13.在等式364x =-的两边都，可得8x =-. 14.如果2132aR p p =，则有R 2= .三.解答题（满分52分）15.（每小题4分，满分8分）根据下列条件，列出方程：（1）x 的5倍比x 的相反数大10；（2）x 与3的和的2倍比x 大9.16.（每小题4分，满分8分）利用等式的性质解下列方程：（2）536x -+=-.17.（满分8分） 2219.（满分10分）已知等式(5)5a c a -=-，c ≠1，求221a a +-的值.20.（满分10分）已知32132b a a b --=-，试比较a 与b 的大小关系.参考答案一.BADDBADA二.9.3. 10.-8. 11.-5.16. （2）解：等式两边都加-3，得：59x -=-.等式两边都乘以3，得：9x =.17. 解：对x 2＋2x ＝4x －3利用等式的性质1，变形得223x x -=-，由等式的性质2，得23(2)9x x -=-，变形得2369x x -=-，由等式的性质1，得236101x x -+=． 18. 解：（1）a =b ，|a |=2，当a =2时，b =2，此时a +b =4，方程的解为x =2；当a =-2时，b =-2，此时a +b =-4，方程的解为x =2；（2）|a |=1，b =0，解得，a =±1，b =0；当a =1时，由原方程，得x +x -2=0，解得x =1，a +b =1+0=1，即a +b =1；当a =-1时，由原方程，得-x +x -2=0，不符合题意．19. 解：若a -5≠0，由等式性质2，等式(5)5a c a -=-的两边同时处以(5)a -，得c =1. 因为c ≠1，所以50a -=.所以 5.a =所以2525134+?=.解：由32132b a a b --=-，在等式两边都减去32b a -，得155a b -=-，即15a b -=-因为105-<，所以0a b -<. 所以.a b <。

2023-2024学年七年级上学期数学：从算式到方程(附答案解析)

二、填空题 12．（2022 春•井研县期末）如果 x 1 是关于 x 的方程 3x 2m 9 的解，则 m 的值为．
提升拓展
一、选择题
1．已知 x 1 是关于 x 的方程 2x 3a 7 的解，则 a 的值为 ( )
A． 5
B． 3
C．3
D．5
2．已知关于 x 的方程 ax b c 的解是 x 1 ，则 a b c 的值是 ( )
A． 2x 3 x
B． x y 2
C． x 1 1
x
D． x2 2x 0
8．（2022•桥西区校级模拟）已知 m n ，下列等式不成立的是 ( )
A． m n 2m
B． m n 0
C． m 2x n 2x D． 2m 3n 5n
9．（2022 春•朝阳区期中）下列运用等式性质进行的变形中，正确的是 ( )
3
2
漏乘了公分母 6，因而求得方程的解为 x 2 ，则方程正确的解是 ( )
A． x 12
B． x 8
C． x 8
5．已知 a b (a 0,b 0) ，下列变形正确的是 (
)
23
A． b 2
a3
B． a b
32
C． 2 3
ab
6．已知 (a 1)x|a| 3 10 是一元一次方程，则 a 的值为 (
)
74Leabharlann A．（1）（4） B．（1）（2）（4）
C．（1）（3）
D．（2）（4）
6．（2022•德宏州模拟）若 x 3 是一元一次方程 2(x k) 5(k 为实数）的解，则 k
的值是 ( ) A． 1
2
B． 1
2
C． 11
2

七年级数学上册《第三章从算式到方程》同步练习题及答案(人教版)

七年级数学上册《第三章从算式到方程》同步练习题及答案（人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.利用等式的性质解方程−2x=6时，应在方程的两边( )A．同乘以−2B．同除以−2C．同加上2D．同减去−22.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是( )A．3a−5=2b B．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=23b+533.下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x−1=0B．x−y=2C．xy=3D．x2−2=04.利用等式的基本性质对等式进行变形，正确的是( )A．如果4x=2，那么x=2B．如果3−4x=2，那么4x=−1 C．如果3x=7−5x，那么8x=7D．如果x2=2x，那么x=25.已知(m2−1)x2+(m−1)x+7=0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A．±1B．−1C．1D．以上答案都不对6.若2x=3y，则xy的值为( )A．23B．32C．53D．237.若方程(m−2)x∣m−2∣−x=3是一元一次方程，那么m=( )A．3B．2C．1D．2或18.设x，y，c是有理数，下列说法正确的是( )A．若x=y，则x+c=y−c B．若x=y，则xc=ycC．若x=y，则xc =ycD．若x=y，则x2c=y3c二、填空题（共5题）9.若3x2m−1+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．10.请你写出一个解为x=−1的一元一次方程．11.若ab =23，则a+bb=．12. 5与x的差等于x的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是．13.已知−2x+3y=3x−2y+1，则x和y的大小关系是．三、解答题（共6题）14.利用等式的性质解下列方程：(1) −13x−5=4．(2) 6x=4x−3．15.现有四个整式：x2−1，3，x+15，−6．(1) 选择其中两个整式用等号连接，共能组成个方程．(2) 请写出其中所有的一元一次方程．16. 4时30分，钟面上时针与分针的夹角是多少度？15分钟后，时针与分针分别转了多少度？此时时针与分针的夹角是多少度？17.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x−2=3x−2，等式的两边同时加上2，得4x=3x，然后等式的两边同时除以x，得4=3．”(1) 小明的说法对吗？为什么？(2) 你能求出方程4x−2=3x−2的解吗？18.根据下列问题，设未知数并列出方程：(1) 若一个数的3倍与5的和为−1，求这个数．(2) 一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米，这个场地的宽是多少米？(3) 已知每支钢笔15元，每支圆珠笔5元，小华用80元买了这两种笔共10支，问小华买了多少支钢笔？19.某污水处理公司决定购买8台污水处理设备，现有A，B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3，200m3经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多花费2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少花费8万元．设每台A型设备的价格为x万元．(1) 根据题意列出以x为未知数的方程；(2) 检验每台A型设备的价格是否为14万元．参考答案1. B2. C3. A4. C5. B6. B7. D8. B9. 110. x+1=0（答案不唯一）11. 5312. 5−x=2x13. x<y14.(1) x=−27．(2) x=−32．15.(1) 5(2) x+15=−6，x+15=3．16. 45∘；时针转了7.5∘，分针转了90∘；127.5∘17.(1) 不对，因为等式4x=3x中x的值为0，等式的两边不能同时除以0．(2) 方程两边同时加2，得4x=3x，然后两边同时减3x，得x=0．18.(1) 设该数为x列方程3x+5=−1．(2) 设这个场地的宽为x米，那么它的长为(2x−1)米．列方程2(x+2x−1)=160．(3) 设小华买了x支钢笔，则买了(10−x)支圆珠笔．列方程15x+5(10−x)=80．19.(1) 根据题意，得每台A型设备的价格为x万元，每台B型设备的价格为(x−2)万元．列方程3(x−2)−2x=8．(2) 当x=14时，左边=8，右边=8．因为左边=右边．所以x=14是方程3(x−2)−2x=8的解所以每台A型设备的价格是14万元．。

5.1.1从算式到方程(课件)2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

一元一次方程。
三要素：
（1）整式方程；
（2）一元：一个未知数；
（3）一次：化简后未知数的次数是1。
3. = 1000和 = 2000中哪一个是方程0.52 − （1 − 0.52） = 80的解？
= 2000
习题解析
1. = 1是下列哪个方程的解（ B ）
. 1 − = 2
. 2 − 1 = 4 − 3
1.本节课我学到了关于方程的哪些知识？
2.按照研究方程的解、一元一次方程的思路，接下来我们会进一步研
究什么？可以如何开展研究？
对于变式又该怎么解决呢？
课程讲授
2．一个梯形的下底是5cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．
思考：
（1）这个问题中涉及哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？这
些量存在什么样的关系？
（2）你能解决这个问题吗？试一试
变式：一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上
底.
对于变式是否也可以用相同的方法呢？
课程讲授
1．我校女生占全体学生的52%，其中男生48人，我校有多少学生？
思考：
（1）你打算怎么解决这个问题？试一试。
（2）这个问题中涉及哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？这
些量存在什么样的关系？
（3）若我校学生数用字母x表示，如何用x表示这个问题中相关的量？
如何用x表示这里的相等关系？
变式：我校女生占全体学生的52%，比男生多80人，我校有多少学生？
7.已知代数式 = 3 − 2 − + 2 .
（1）化简M；
（2）如果 + 1 2 + 4 −2 − 3 = 0是关于x的一元一次方程，求M的值.

新人教版(2024版)七年级上学期数学课时进阶测试5.1从算式到方程(一阶)试卷

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.1从算式到方程（一阶）第Ⅰ卷1．下列各式中，属于方程的是（）A．B．C．D．2．若是关于的方程的解，则的值是（）A．2B．1C．D．3．已知，则下列变形错误的是（）．A．B．C．D．4．下列方程中，解为的方程是（）A．B．C．D．5．下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（）A．7B．5C．4D．37．若实数满足，则代数式的值为（）．A．2023B．2024C．2025D．20268．若（，），则A可以是（）A．B．C．D．9．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)数或式，所得结果仍是等式．等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个(不能为零)，所得结果仍是等式．10．“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为．11．根据等式的性质填空：若，则．12．由，得，那么c应该满足的条件是．13．若是关于的方程的解，则．14．一本200页的科幻小说，小慧已经看了30页，余下的部分小慧计划每天看x页，用5天时间看完．请你列出一个含有未知数x的方程，并说明你所列的方程是不是一元一次方程．15．已知与是同类项，判断是否是方程的解．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】同一个；数或式；除数或除式10．【答案】11．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】解：列方程如：5x+30=200，该方程是一元一次方程. 15．【答案】是方程的解。

部编数学七年级上册必刷基础练【3.1从算式到方程】(解析版)含答案

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第3章《一元一次方程》3.1 从算式到方程知识点1：一元一次方程的定义1．（2022七上·巴中期末）下列各式中是一元一次方程的是( ) A ．x －3B ．x 2－1＝0C ．2x －3＝0D ．x －y ＝3【答案】C【完整解答】解：A 项，不是方程，A 项错误；B 项，未知数最高次数为二次，不是一元一次方程，B 项错误；C 项，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；D 项，含有两个未知数，不是一元一次方程，D 项错误.故答案为：C.【思路引导】一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程，据此判断.2．（2021七上·揭东期末）已知关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均错误【答案】A【完整解答】∵关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，∴ |m|=1，m+1≠0，∴m=1.故答案为：A.【思路引导】由一元一次方程的定义可得：|m|=1，m+1≠0，解之可得答案。

3．（2021七上·海珠期末）下列方程中是一元一次方程的是（）A ．2x=3yB ．()7561x x +=-C ．()21112x x +-=D ．12x x-=【答案】B【完整解答】解：.23A x y =，含有两个未知数，故不符合题意；B. ()7561x x +=- ，是一元一次方程，符合题意； C. ()21112x x +-= ，最高为2次，不是一元一次方程，故不符合题意；D.12x x-=，不是整式方程，故不符合题意，故答案为：B.【思路引导】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。

4．（2021七上·金塔期末）若3x 2k﹣4=5是一元一次方程，则k= .【答案】52【完整解答】解：∵3x 2k﹣4=5是一元一次方程∴2k-4=1，解得k=52.故答案为：52.【思路引导】只含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程就是一元一次方程，依此建立关于k 的一元一次方程求解即可.5．（2021七上·金昌期末）当m = 时，关于x 的方程410m x -+=是一元一次方程.【答案】3【完整解答】解：根据题意得：4-m=1，解得：m=3.故答案为：3.【思路引导】只含有一个未知数，未知数的指数是1的整式方程就是一元一次方程，依此建立关于m 的一元一次方程求解即可.6．（2021七上·长沙期末）已知 160m x --= 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 . 【答案】2【完整解答】解：∵方程 110m x --= 是关于x 的一元一次方程， ∴11m -= ，解得： 2m = .故答案为：2.【思路引导】只含有一个未知数，未知数的次数是1，且一次项的系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，据此解答即可.7．（2021七上·抚远期末）已知方程（a﹣5）x |a|﹣4+2=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是．【答案】-5【完整解答】由题意可知：5041a a -≠⎧⎨-=⎩，解得：a=﹣5.【思路引导】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程就叫做一元一次方程，据此解答即可.8．（2022七上·巴中期末）已知方程（1﹣m 2）x 2﹣（m+1）x+8＝0是关于x 的一元一次方程.（1）求m 的值及方程的解.（2）求代数式 22152(2)3(2)3x xm x xm -+-+ 的值.【答案】（1）解：方程 22(1)(1)80m x m x --++= 是关于 x 的一元一次方程，210m ∴-= 且 (1)0m -+≠ ，1m ∴= ，原一元一次方程化为： 280x -+= ，解得 4x =（2）解：原式 2222152(2)3(2)52463x xm x xm x xm x xm =-+-+=----236x xm =-- ，当 41x m ==，时，原式 24436=-⨯-2=-【思路引导】（1）根据方程为一元一次方程可得1-m 2=0且m+1≠0，求解可得m 的值，据此可得一元一次方程，然后求解即可；（2）根据去括号法则、合并同类项法则对原式进行化简，然后将x 、m 的值代入进行计算.9．（2021七上·玉州期末）已知代数式 ()()322M a b b a =--+ . （1）化简 M ；（2）如果 ()222430b a x x-++-= 是关于 x 的一元一次方程，求 M 的值.【答案】（1）解： ()()322M a b b a =--+ ，362a b b a =--- ，326a a b b =--- ，7a b =- ；（2）解：∵()222430b a x x-++-= 是关于 x 的一元一次方程，∴20,21a b +=-= ，∴2,3a b =-= ，∴727323M a b =-=--⨯=- .【思路引导】（1）首先去括号，然后再合并同类项即可；（2）含有一个未知数，未知数项的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出方程组再解可得a 、b 的值，然后再代入（1）化简的式子可得答案．10．已知 ()()21180m x m x ---+= 是关于x 的一元一次方程，求m 的值．【答案】解：根据题意得， 10m -= 且 10m -≠ ，解得 1m =-【思路引导】根据一元一次方程的含义，二次项的系数为0，一次项的系数不为0，即可得到m 的值。

5.1.1从算式到方程课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册+

跟踪训练
下列等式中哪些是方程?哪些是一元一次方程? (1)2+3=3+2；(2) 8y-9=9-y；(3) x²+2x+1=4.
解：(1)不是方程，也不是一元一次方程. 因为它不含未知数.
(2)是方程，也是一元一次方程. (3)是方程，但不是一元一次方程.
因为未知数的最高次数为2，不是1.
课堂练习
跟踪训练
1.x=60 是方程 5 x2=4 000 的解吗? x=80呢? 8
解：当x=60时，左边= 5 ×602=2250 ，右边=4000， 8
因为左边≠右边，所以x=60 不是方程 5 x2=4 000 的解. 8
当x=80时，左边= 5 ×802=4000 ，右边=4000， 8
因为左边=右边，所以x=80 是方程 5 x2=4 000 的解. 8
问题2：如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000 mm²，长和宽的比为8:5(即宽
是长的 5 ).这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米? 8
解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽为 5 x mm， 8
面积为 5 x2mm².由题意得 8
5 x2 4000. 8
求解即可得出纪念币的长和宽.
2
2
方程左、右两边的值相等，所以x= 3 是方程2x=3 的解.
2
(2) x=10，x=20 是方程3x=4(x-5)的解吗?
解：当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3X10=30，右边=4×(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10 不是方程 3x=4(x-5)的解. 当x=20 时，方程 3x=4(x-5)的左边=3X20=60，右边=4×(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程 3x=4(x-5)的解.

七年级数学上从算式到方程

1．方程：（1）方程的定义：含有___________的___________叫做方程．注意：方程中未知数的个数不一定是一个，也可以是两个或两个以上；方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示．（2）解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是___________．2．等式的性质：（1）等式的性质1：等式两边___________同一个___________，结果仍相等．如果a=b，那么a±c=___________．（2）等式的性质2：等式两边乘同一个___________，或除以同一个___________，结果仍相等．如果a=b，那么ac=___________；如果a=b(c≠0)，那么ac=___________．（3）等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质：①对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是___________．如果a=b，那么b=___________．②传递性：如果a=b，且b=c，那么a=___________．等式的传递性，习惯上也称作是等量代换．3．一元一次方程（1）概念：方程只含有一个__________（元），未知数的次数都是__________，等号两边都是___________，这样的方程叫做一元一次方程．（2）一元指方程仅含有一个___________，一次指未知数的次数为___________，且未知数的系数不为___________．我们将___________（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的___________，b是___________，x的次数必须是1．K知识参考答案：1．（1）未知数，等式（2）方程的解2．（1）加（或减），数（或式子），b±c（2）数，不为0的数，bc，bc（3）等式，a，c3．（1）未知数，1，整式（2）未知数，1，0，ax+b=0，系数，常数K—重点（1）方程的概念；（2）列简单的一元一次方程；（3）一元一次方程；（4）等式的性质．K—难点（1）方程的解与解方程；（2）利用等式的性质解方程．K—易错对一元一次方程概念的理解．一、方程的有关概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．方程必须具备两个条件：①是等式；②含有未知数．两者缺一不可．2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根．3．解方程：求方程解的过程，叫做解方程．【例1】下列各式中，是方程的是A．23x yB．14–5=9C．a>3b D．x=1【答案】D【名师点睛】1．判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式；二是含有未知数，二者缺一不可．2．使方程左右两边相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有多个．方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是一个具体的数值，解方程是求方程的解的过程，方程的解是通过解方程求得的，二者要区别开．二、一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．【例2】已知x2m–3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是A．–1 B．1C．–2 D．2【答案】D【解析】因为x2m–3+1=7是关于x的一元一次方程，所以2m–3=1，解得m=2，故选D．【名师点睛】1．其中“一元”指只含一个未知数，“一次”指的是未知数的次数都是1．2．ax+b=0（a≠0）通常叫做x的一元一次方程的标准形式，其中，只有一个未知项ax，一个常数项b，方程右边是0．三、方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．【例3】下列方程中，解为x=4的方程是A．x–2=6 B．13x=12C．2x+2=6 D．12（x–2）=1【答案】D【名师点睛】1．方程的解可能有多个，也可能无解．2．检验一个数是不是方程的解，不能将所给的数直接代入方程中，而要把这个数分别代入方程的左右两边，当左边=右边时，这个数是方程的解，当左边≠右边时，这个数不是方程的解．四、等式的性质1．等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．如果a =b ，那么a ±c =b ±c ． 2．等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a =b ，那么ac =bc ；如果a =b （c ≠0），那么cbc a ．【例4】下列运用等式性质正确的是 A ．如果a =b ，那么a +c =b –c B ．如果a =b ，那么a c =b cC ．如果a c =bc，那么a =bD ．如果a =3，那么a 2=3a 2【答案】C【名师点睛】1．性质1中“同一个”是指等式两边所加（或减）的数（或式子）必须相同．2．等式的性质包括加、减、乘和除，其中加、减或乘的数往往是任意的，只有除法中的除数不能为0．1．下列各式中不是方程的是 A ．2x +3y =1 B ．3π+4≠5C ．–x +y =4D ．x =82．下列四个式子中，是方程的是A ．3+2=5B ．3x –2=1C ．2x –3<0D ．a 2+2ab +b 23．下列方程中，解为x =1的是 A ．x –1=–1 B ．–2x =12C ．12x =–2D ．2x –1=14．下列方程中，解为x =2的方程是 A ．x +2=0 B ．2+3x =8C ．3x –1=2D ．4–2x =15．下列方程中，是一元一次方程的是 A ．x 2+x +1=x 2+2 B ．x +y =9C ．x +1x=2D ．3x =3（x –1）6．下列方程中是一元一次方程的是 A ．3x –1=2x B ．x 2–4x =3C ．xy –3=5D ．x +2y =17．下列等式变形正确的是 A ．若–3x =5，则x =–35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x –1）=1 C ．若5x –6=2x +8，则5x +2x =8+6D ．若3（x +1）–2x =1，则3x +3–2x =18．下列利用等式的性质，错误的是 A ．由a =b ，得到1–a =1–b B ．由2a =2b，得到a =b C ．由a =b ，得到ac =bcD ．由ac =bc ，得到a =b9．下列结论不成立的是 A ．若x =y ，则m –x =m –y B ．若x =y ，则mx =my C ．若mx =my ，则x =yD ．若x yn n=，则nx =ny 10．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是A ．如果a =b ，那么a +5=b +5B ．如果a =b ，那么a –23=b –23C．如果ac=bc，那么a=b D．如果a bc c=，那么a=b11．下列方程：（1）2x–1=x–7，（2）12x=13x–1，（3）2（x+5）=–4–x，（4）23x=x–2．其中解为x=–6的方程的个数为A．4个B．3个C．2个D．1个12．在0，1，2，3中，__________是方程2x–1=–5x+6的解．13．如果关于x的一元一次方程ax+2x=4的解是x=4，那么a的值为__________．14．有下列等式：①由a=b，得5–2a=5–2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得a bc c=；④由23a bc c=，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a= b．其中正确的是__________．15．由5x=4x+5得5x–4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了__________．16．如果5x=10–2x，那么5x+__________=10．17．若–13x-=12y-，根据等式性质__________（填“1”或“2”）得到–2x=3y–5．18．在下列方程中：①x+2y=3，②139xx-=，③2133yy-=+，④12x=，是一元一次方程的有__________（只填序号）．19．若（a–1）x|a|=3是关于x的一元一次方程，则a=__________．20．检验下列各数是不是方程32xx=-的解．（1）x=2；（2）x=–1．21．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．22．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为b –a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x =4的解为2，且2=4–2，则该方程2x –4是差解方程．（1）判断3x =4.5是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程5x =m +1是差解方程，求m 的值．23．下列方程中，是一元一次方程是A ．2y =1B ．3x –5y =3C ．3+7=10D ．x 2+x =124．下列方程中，解为x =3的方程是A ．y –3=0B ．x +2=1C ．2x –2=3D ．2x =x +325．下列方程中，是一元一次方程的是A ．243x x -=()B 326x +=．C 21x y +=．1D 1x x-=． 26．关于x 的方程ax +3=1的解为x =2，则a 的值为A ．1B ．–1C ．2D ．–227．方程3x =–9的解是A ．x =–6B ．x =–2C ．x =–3D ．x =–2728．下列方程中，解是x =5的方程是A ．2x –1=xB ．x –3=2C ．3x =x –5D ．x +3=–229．若关于x 的方程mxm –2–m +3=0是一元一次方程，则这个方程的解是 A ．x =0B ．x =3C ．x =–3D ．x =230．已知下列方程：①x –2=2x ；②12x +–1=33x -；③2x =5x –1；④x 2–4x =3；⑤x =6；⑥x +2y =0．其中一元一次方程的个数是 A ．①③④ B ．②③⑤C ．②③D ．②⑥31．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a bc c=，那么a b = C ．如果a b =，那么a b c c=D ．如果23a a =，那么3a =32．下列说法正确的是A ．若a bc c=，则a =b B ．若ac =bc ，则a =b C ．若a 2=b 2，则a =bD ．若a =b ，则a b c c= 33．在下列方程的变形中，正确的是A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯ C ．由2354x =，得3245x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+= 34．方程2x –3y =7，用含x 的代数式表示y 为A ．y =13(7–2x ) B ．y =13(2x –7)C ．x =12(7+3y )D ．x =12(7–3y )35．若a =b ，则在a –13=b –13，2a =a +b ，–34a =–34b ，3a –1=3b –1中，正确的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个36．下列①3x –y =2；②()21503x +-=；③12x x+-；④24230x x --=中，属于一元一次方程的是_____________（只填代号）.37．若关于x 的方程2x –3=1与x +k =1的解相同，k =_____________．38．已知23-x =5，可求得x =_____________，这是根据_____________． 39．如果33a b -=-，那么a =_____________，其根据是_____________． 40．方程6–2x =0的解是x =_____________. 41．方程17+15x =245，507035x x -+=，2（x +1.5x ）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x 2+3=4，x 2+2x +1=0，x +y =5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？42．从2a +3=2b +3能否得到a =b ，为什么？43．利用等式的性质解下列方程.（1）y +3=2；（2）–12y –2=3；（3）9x =8x –6；（4）8m =4m +1．44．（2017•杭州）设x ，y ，c 是实数，正确的是A ．若x =y ，则x +c =y –cB ．若x =y ，则xc =ycC ．若x =y ，则x c =y cD ．若2x c =3y c，则2x =3y45．（2016•广东）已知方程x–2y+3=8，则整式x–2y的值为A．5 B．10 C．12 D．15 46．（2017•永州）x=1是关于x的方程2x–a=0的解，则a的值是A．–2 B．2 C．–1 D．1 47．（2016•梧州）一元一次方程3x–3=0的解是A．x=1 B．x=–1 C．x=13D．x=048．（2017•云南）已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为__________．49．（2017•金华）若ab=23，则a bb=__________．5．【答案】A6．【答案】A【解析】A、符合一元一次方程的定义；B、未知数的次数2，故不是一元一次方程；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程；D、含有两个未知数，故不是一元一次方程．故选A．7．【答案】D【解析】A、若–3x=5，则x=–53，错误；B、若1132x x-+=，则2x+3（x–1）=6，错误；C、若5x–6=2x+8，则5x–2x=8+6，错误；D、若3（x+1）–2x=1，则3x+3–2x=1，正确；故选D．8．【答案】D【解析】当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b，故D错误，故选D．9．【答案】C【解析】A、若x=y，则m–x=m–y成立；B、若x=y，则mx=my成立；C、若mx=my，则x=y不一定成立，应说明m≠0；D、若x yn n=，则mx=my成立；故选C．10．【答案】C【解析】C．若c=0时，此时a不一定等于b，故选C．11．【答案】C12．【答案】1【解析】移项，得2x+5x=1+6，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1，故答案为1．13．【答案】–1【解析】将x=4代入ax+2x=4，所以4a+8=4，所以4a=–4，所以a=–1，故答案为：–1．14．【答案】①②④【解析】①由a=b，得5–2a=5–2b，正确；②由a=b，得ac=bc，正确；③由a =b （c ≠0），得a bc c=，不正确； ④由23a bc c=，得3a =2b ，正确； ⑤由a 2=b 2，得a =b 或a =–b ，不正确．故答案为：①②④．④符合一元一次方程的定义．故③④是一元一次方程．故答案为：③④． 19．【答案】–1【解析】由题意得|a |=1，且a –1≠0，解得a =–1，故答案为：–1． 20．【解析】（1）当x =2时，左边=32，右边=0，因为左边≠右边，所以x =2不是方程的解；（2）当x =–1时，左边=–3，右边=–3，因为左边=右边，所以x =–1是方程的解． 21．【解析】他俩的说法正确，当a +3=0时，x 为任意实数，当a +3≠0时，x =4．22．【解析】（1）因为3x=4.5，所以x=1.5，因为4.5–3=1.5，所以3x=4.5是差解方程；（2）因为关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，所以m+1–5=1 5m，解得m=21 4．故m的值为21 4．23．【答案】A24．【答案】D【解析】将x=3代入各选项可得．A、y–3=0，不含x项，故本选项错误；B、左边=5，右边=1，左边≠右边，故本选项错误；C、左边=4，右边=3，左边≠右边，故本选项错误；D、左边=6，右边=6，左边=右边，故本选项正确；故选D．25．【答案】B【解析】选项A，是一元二次方程；选项B，是一元一次方程；选项C，是二元一次方程；选项D，是分式方程，由此可得，只有选项B符合题意.故选B．26．【答案】B【解析】把x=2代入方程ax+3=1得，2a+3=1，解得a=–1，故选B．27．【答案】C【解析】3x =−9，两边同时除以3，得x =−3，故选C ． 28．【答案】B29．【答案】A【解析】因为关于x 的方程mxm −2−m +3=0是一元一次方程，所以m ≠0，m −2=1，解得m =3，即方程为3x −3+3=0，解得x =0，故选A ． 30．【答案】B【解析】①x −2=2x不是1次，故不是一元一次方程； ②12x +–1=33x -是一元一次方程； ③2x=5x −1是一元一次方程； ④x 2−4x =3不是1次，是2次，故不是一元一次方程； ⑤x =6是一元一次方程；⑥x +2y =0不是1元，故不是一元一次方程；故选B ． 31．【答案】B【解析】A ．如果a b =，那么a c b c -=-，本选项不能选；B ．如果a bc c=，那么a b =，本选项正确； C ．如果a b =，那么a bc c=（c ≠0），本选项不能选；D ．如果23a a =，那么3a =（c ≠0），本选项不能选. 故选B ．32．【答案】A【解析】A 选项：由等式的性质2可知A 正确； B 选项：当c =0时，不一定正确，故B 错误； C 选项：若a 2=b 2，则a =±b ，故C 错误； D 选项：需要注意c ≠0，故D 错误．故选A ． 33．【答案】B34．【答案】B【解析】因为2x –3y =7，所以2x –7=3y ，所以y =13(2x –7)，故选B ． 35．【答案】D【解析】a –13=b –13，2a =a +b ，–34a =–34b ，3a –1=3b –1都正确，共4个，故选D ． 36．【答案】②【解析】①3x –y =2，含有两个未知数，不是一元一次方程；②()21503x +-=，是一元一次方程； ③12x x+-，不是等式，不是一元次方程；④24230x x --=，最高为2次，不是一元一次方程，所以是一元一次方程的只有②，故答案为：②. 37．【答案】–1【解析】解方程2x –3=1，可得x =2，把x =2代入x +k =1，可得2+k =1，解得k =–1，故答案是：–1.40．【答案】3【解析】两边同时加2x ，得6=2x ，两边同时除以2，得x =3，故答案为：3．41．【解析】方程22342105x x x x y +=++=+=，，不是一元一次方程；234x +=和2210x x ++=是一元二次方程； 5x y +=是二元一次方程．42．【解析】能．首先根据等式的性质1，等式的两边同时减去3，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以2，所得结果就是a =b ．43．【解析】（1）两边同时减去3，得y +3–3=2–3，y =–1；（2）两边同时加2，得–12y –2+2=3+2， –12y =5，两边同时乘以–2，得y =–10；（3）两边同时减去8x ，得9x –8x =8x –6–8x ，x=–6；（4）两边同时减去4m，得8m–4m=4m+1–4m，4m=1，两边同时除以4，得m=1 4 .45．【答案】A【解析】由x–2y+3=8得x–2y=8–3=5，故选A．46．【答案】B【解析】将x=1代入2x–a=0中，所以2–a=0，所以a=2，故选B．47．【答案】A【解析】3x–3=0，3x=3，x=1，故选A．48．【答案】–7【解析】把x=1代入方程得2+a+5=0，解得a=–7，故答案为：–7．49．【答案】5 3【解析】根据等式的性质：两边都加1，ab+1=23+1，则a bb=53，故答案为：53．。

七年级数学上册从算式到方程同步练习含解析新版新人教版

从算式到方程一、单选题1．若a 、c 为常数,且0c ≠,对方程x a =进行同解变形,下列变形错误的是( )A ．x c a c -=-B ．x c a c +=+C ．()()2211x c a c +=-D ．x a c c = 【答案】C【解析】根据等式的性质,判断即可得到答案.【详解】A 、x c a c -=-,符合等式性质,正确；B 、x c a c +=+,符合等式性质,正确；C 、()()2211x c a c +=-,不符合等式性质,错误；D 、x a c c=,符合等式性质,正确；故选择：C.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质,正确把握等式的基本性质是解题关键．2．下列选项中,正确的是( )A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=-D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+【答案】B【解析】根据等式的基本性质即可判断．【详解】A 、方程8−x ＝6变形为−x ＝6−8,故选项错误；B 、方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=,正确；C 、方程3x ＝2x ＋5变形为3x −2x ＝5,故选项错误；D 、方程3−2x ＝x ＋7变形为−x −2x ＝7−3,故选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了等式的基本性质,注意符号．3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．230x y -=B ．10x -=C ．23x x -=D ．131x+=- 【答案】B 【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 230x y -=,含有2个未知数,不是一元一次方程；B. 10x -=是一元一次方程；C. 23x x -=,未知数的次数是2,不是不是一元一次方程；D. 131x+=-,分母含有未知数,不是一元一次方程. 故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程.4．方程-13x=3的解是（） A ．x=-1B ．-6C ．-19D ．-9 【答案】D【解析】利用等式的性质2,方程x 系数化为1,即可求出解．给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数）,即可得到答案x=-9,故选D.【详解】解：方程-13x=3, 解得：x=-9,故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．一元一次方程4763x x -=-的解是（）A ．2x =-B ．2x =C ．1x =-D ．1x = 【答案】A【解析】方法一：将四个选项的答案依次带入到原方程,若等式两边成立,即为所求答案。