人教版初中数学九年级上册第二十一章综合测试卷及答案

第二十一章综合测试

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.将方程2324664x x x x +-+=+（）化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次项系数分别为（ ）

A .3-，6-

B .3，6

C .3，6-

D .3，2-

2.方程2353x x x -=-（）（）

的根是（ ） A .52x = B .3x = C .13x =，22x = D .12x =-，23x =-

3.（2014·广东）关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ）

A .9

4m ＞ B .9

4m ＜ C .94m = D .9

4

m -＜ 4.若一元二次方程()200ax bx c a ++=≠中的0a b c ++=，则该方程必有一根为（ ）

A .0

B .1

C .1-

D .1±

5.下列方程没有实数根的是（ ）

A .2423x x +=（）

B .2510x x --=（）

C .2100x x -=

D .2924160x x -+=

6.若1x ，2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根，则12x x +的值是（ ）

A .10-

B .10

C .16-

D .16

7.经计算整式1x +与4x -的积为234x x --，则一元二次方程2340x x --=的根为（ ）

A .11x =-，24x =-

B .11x =-，24x =

C .11x =，24x =

D .11x =，24x =-

8.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1 500元，2013年达到2 160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为（ ）

A .22 0161 1 500x -=（）

B .21 5001 2 160x +=（）

C .21 50012160x -=（）

D .21 500 1 5001 1 5001 2 160x x ++++=（）（）

二、填空题（每小题5分，共15分）

9.已知关于x 的方程220x x k ++=的一个根是1-，则k =_________.

10.若方程||(2)310m m x mx +++=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_________.

11.若|1|0b -=，且关于x 的一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是

_________.

三、解答题（共45分）

12.（15分）用适当的方法解下列方程.

（1）2270x x --=；

（2）22570x x --=；

（3）(1)(3)12x x -+=.

13.（10分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

14.（10分）已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根.

（1）求k 的取值范围；

（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值.

15.（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件.批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x 元.

（1）填表：（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？

第二十一章综合测试

答案解析

1.【答案】D

【解析】化成一般形式为23220x x --=.

2.【答案】C

【解析】用因式分解法求解即可。

3.【答案】B

【解析】根据题意，得2340m ∆=--（）＞，9解得9

4

m ＜ 4.【答案】B

【解析】因为当1x =时，方程20ax bx c ++=可化为0a b c ++=，所以该方程必有一根为1.

5.【答案】A

【解析】用根的判别式264ac ∆=-逐一判断.

6.【答案】A

【解析】因为1x ，2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根，所以1210x x +=-.

7.【答案】B

【解析】2340x x --=，分解因式，得(1)(4)0x x +⋅-=，所以10x +=或40x -=，解得11x =-，24x =.故选B .

8.【答案】B

【解析】如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，那么根据题意，得2013年退休

金为21 5001 2 160x +=（），列出方程为21 5001 2 160x +=（）.

9.【答案】1

【解析】把1x =-代入方程，得2120k -+=（-），所以1k =.，

10.【答案】2

【解析】由题意，得||220m m =⎧⎨+≠⎩

，所以2m =. 11.【答案】4k ≤，且0k ≠

【解析】因为610-≥40，且|1|0b -，所以10b -=0，即10b -=，40a -=，所以1b =，4a =.所以一元二次方程20kx ax b ++=变为2410kx x ++=.因为2410kx x ++=有实数根，所以160k ∆=-≥，解得4k ≤.又因为0k ≠，所以4k ≤，且0.k ≠

12.【答案】解：（1）因为1a =，2b =，7c =-，

所以224241732b ac ∆=-=-⨯⨯-=（），

所以1x ==-±

所以11x =，21x =-.

（2）因为22570x x --=，