人教版初中数学九年级上册第二十一章综合测试卷及答案
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第二十一章综合测试
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.将方程2324664x x x x +-+=+()化为一元二次方程的一般形式后,其二次项系数和一次项系数分别为( )
A .3-,6-
B .3,6
C .3,6-
D .3,2-
2.方程2353x x x -=-()()
的根是( ) A .52x = B .3x = C .13x =,22x = D .12x =-,23x =-
3.(2014·广东)关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( )
A .9
4m > B .9
4m < C .94m = D .9
4
m -< 4.若一元二次方程()200ax bx c a ++=≠中的0a b c ++=,则该方程必有一根为( )
A .0
B .1
C .1-
D .1±
5.下列方程没有实数根的是( )
A .2423x x +=()
B .2510x x --=()
C .2100x x -=
D .2924160x x -+=
6.若1x ,2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根,则12x x +的值是( )
A .10-
B .10
C .16-
D .16
7.经计算整式1x +与4x -的积为234x x --,则一元二次方程2340x x --=的根为( )
A .11x =-,24x =-
B .11x =-,24x =
C .11x =,24x =
D .11x =,24x =-
8.近几年,我国经济高速发展,但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平,国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1 500元,2013年达到2 160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ,可列方程为( )
A .22 0161 1 500x -=()
B .21 5001 2 160x +=()
C .21 50012160x -=()
D .21 500 1 5001 1 5001 2 160x x ++++=()()
二、填空题(每小题5分,共15分)
9.已知关于x 的方程220x x k ++=的一个根是1-,则k =_________.
10.若方程||(2)310m m x mx +++=是关于x 的一元二次方程,则m 的值为_________.
11.若|1|0b -=,且关于x 的一元二次方程20kx ax b ++=有实数根,则k 的取值范围是
_________.
三、解答题(共45分)
12.(15分)用适当的方法解下列方程.
(1)2270x x --=;
(2)22570x x --=;
(3)(1)(3)12x x -+=.
13.(10分)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
14.(10分)已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根.
(1)求k 的取值范围;
(2)若k 为正整数,且该方程的根都是整数,求k 的值.
15.(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件.批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x 元.
(1)填表:(不需化简)
(2)如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元?
第二十一章综合测试
答案解析
1.【答案】D
【解析】化成一般形式为23220x x --=.
2.【答案】C
【解析】用因式分解法求解即可。
3.【答案】B
【解析】根据题意,得2340m ∆=--()>,9解得9
4
m < 4.【答案】B
【解析】因为当1x =时,方程20ax bx c ++=可化为0a b c ++=,所以该方程必有一根为1.
5.【答案】A
【解析】用根的判别式264ac ∆=-逐一判断.
6.【答案】A
【解析】因为1x ,2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根,所以1210x x +=-.
7.【答案】B
【解析】2340x x --=,分解因式,得(1)(4)0x x +⋅-=,所以10x +=或40x -=,解得11x =-,24x =.故选B .
8.【答案】B
【解析】如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ,那么根据题意,得2013年退休
金为21 5001 2 160x +=(),列出方程为21 5001 2 160x +=().
9.【答案】1
【解析】把1x =-代入方程,得2120k -+=(-),所以1k =.,
10.【答案】2
【解析】由题意,得||220m m =⎧⎨+≠⎩
,所以2m =. 11.【答案】4k ≤,且0k ≠
【解析】因为610-≥40,且|1|0b -,所以10b -=0,即10b -=,40a -=,所以1b =,4a =.所以一元二次方程20kx ax b ++=变为2410kx x ++=.因为2410kx x ++=有实数根,所以160k ∆=-≥,解得4k ≤.又因为0k ≠,所以4k ≤,且0.k ≠
12.【答案】解:(1)因为1a =,2b =,7c =-,
所以224241732b ac ∆=-=-⨯⨯-=(),
所以1x ==-±
所以11x =,21x =-.
(2)因为22570x x --=,