乘法分配律说课稿

苏教版小学数学四年级下册《运算律——乘法分配律》说课稿

天长市实验小学翁壁银

一、设计理念

根据学生已有的知识经验和教材的实际内容，本课的教学主要是教师创设情境，让学生对知识进行主动的探索，从而发现规律，并应用规律灵活地解决问题。

二、说教材

本课时是小学数学苏教版四年级下册第七单元第一课时，乘法分配律是本单元重点，在此之前，学生已经过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，不仅有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律，而且有利于他们更灵活地解决计算问题，通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举出同类算式，分析共同特点，并用字母抽象、概括出乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中掌握乘法分配律。这样，既有利于学生积累探索数学规律的经验，又有利于学生发展符号感，进一步感受数学表达的严谨与简练。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

三、说教学目标：

《数学课程标准》指出：数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。基于此，我结合教材内容特点及课前的调查了解，确定了如下教学三维目标：

1.知识和技能方面：使学生在解决实际问题过程中发现、探索、理解乘法分配律。

2.过程和方法方面：引领学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，培养观察、比较、猜测、分析、概括、推理等能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.情感、态度和价值观方面：让学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。

四、说教法学法

教学有法，教无定法。新课程以学生的发展为本，这是现代教育的根本目标，也是我们每一堂课教学的根本目标。新的理念提倡人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。根据这一总体目标，我采用了以下的方法：

（一）教学方法

兴趣是一个人学习的动力，是最好的老师。在教学过程中，我运用启发式教学，

根据小学生的心理特征和认知规律，设计一些引人入胜的学习情境来激发学生的学习

兴趣，调动学生的学习热情。

（二）学法指导

1、主动参与，乐于探究。新课程标准指出学生是学习的主人，教师只是学习的组

织者，引导者和合作者，学生始终要参与教学活动中。因此在教学过程中，我先出示

了与我们生活情景有关例题，让学生去尝试解决实际问题，并通过解决问题发现了乘

法分配律。

2、合作交流，体会规律。在教学过程中，以同桌交流、小组交流的形式，充分调

动学生的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会通过观察、交流、反思等活动，

提升思维品质，发展创新意识。

五、教学准备

乘法分配律的教学是在学生学习乘法和加法的交换律与结合律的基础上进行的。

目的是让学生对大量运算中的一类特殊的积、和运算进行概括，使学生的计算在积累

一定经验之后上升到一种理性认识，从而更好地发展数与代数的运算能力。由于该班

是我刚接下的新班级，任课几周我对学生学习的知识及其各方面的能力还不是太了解，

为了培养学生的自主学习与探究的能力，所以我把本节课的教学指导思想设定为“重

视学生个性发展，全过程让学生自主尝试”，把本课的重点确定为指导学生探索、发现

和理解乘法分配律。为了更好地完成本节课的教学任务，课前我不仅对学生进行了学

习知识的简单了解，并切合实际制作了与教学相关的多媒体课件。

六、说教学过程

一、比赛激趣，引入新课。

（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好计算器。 (请看大屏幕，一组同学口算做，一组用计算器做，看谁算的又对又快，开始) 7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

（2）、评出胜负,分析原因。

（3）、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》（板书课题）

（设计理念：通过热身赛活动，调动学生学习的积极性，同时也为新课的学习埋下伏笔）

二、初步感知乘法分配律。

1、解决以下实际问题。

问题一：学校马上要举行运动会了，体育组的老师准备给他们每人买一套服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情景图）

短袖衫32元/件裤子45元/件夹克衫65元/件

（1）提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。

（2）学生动手，独立算出要付的钱数。

（3）教师巡视，让用65×5＋45×5和（65＋45）×5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。

板书：（65＋45）×5 65×5＋45×5

问题二：给一个长48厘米，宽32厘米的相框装饰一圈花边，一共需要准备多少花边？

(1)学生动手，独立算出要准备的花边。

(2)教师巡视，让用48×2＋32×2和（48＋32）×2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。

板书： 48×2＋32×2 （48＋32）×2

问题三：张明、李云两个同学分别住在学校的东西两侧，他们同时从家里出发向学校走去，张明每分钟走70米，李云每分钟走65米，10分钟后他们在校门口相遇，两家相距多少米？

(1)学生动手，独立算出两家相距多少米。

(2)教师巡视，让用70×10＋65×10和（70＋65）×10两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。

板书： 70×10＋65×10和（70＋65）×10

通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。

（设计理念：通过三个问题的探究，注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。）

三、探索规律。

1、组织交流：

（1）谈话：哪个小朋友能来说一说上面每个算式先算的是什么吗？

（2）谈话：这两题的计算结果分别是多少。

学生回答，教师继续补充板书：

（3）提问：比较最后的计算结果，你发现了什么？

（解答方法不同，但最后结果相同）

（4）谈话：像这样的结果相同的两道算式可以用等号连接，写成一个等式。

板书：（65＋45）×5=65×5＋45×5

48×2＋32×2 =（48＋32）×2

70×10＋65×10=（70＋65）×10

2、体验感悟

（1）、谈话：请同学们观察这三个等式，你发现它们有什么共同的特点吗？

（2）在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么？右边呢？

（使学生明确：等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。）（设计理念：通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。）

3、类比展开。

提问：你能根据刚发现的特点编几组等式吗？

学生编写，教师巡视后全班交流。

验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数，再把积相加。各组算式都可以仿照（６５＋４５）×５写出来。同组的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。

（设计理念：在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。学生交流发现包括两点内容：

一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关系，另一点是例题及自己写的等式的共同特点。）

4、揭示规律。

（1）用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加；

如果有学生答得比较到位：把他的话再重复一遍的。

（2）谈话：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢？（3个）我们就用a、b、c这三个字母来表示

（3）引导：如果在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式：

板书：（a＋b）×c

（4）追问：那么等号的右边应该怎么来表示呢？

学生独立完成。

学生口答后板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

（设计理念：用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。再次凸现乘法分配律的含义：a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。）

四、应用规律。（练习是学生巩固知识，形成技能，发展思维的重要手段，这里设计了不同层次的题型，目的是使学生对所学知识能够及时巩固，使新知进一步得以升华）

1、看谁填得快。

（40+4）×25= ×25+ ×25

20×15+1×15=（20+ ）×15

（ + ）×9=26×9+14×9

56× +44× =（ + ）×

2、根据乘法分配律判断，下面等式成立吗？

12×（5+8）=12×5+12×8

（15×4）×20=15×20+4×20

（125+1）×8=125×8+1

99×6+6=（99+1）×6

3、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题？

（1）出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元？

怎样列式？还可以怎样列式？出示：60×5-50×5 （60-50）×5

（2）思考：这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？

这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？哪儿不一样？

（3）如果王阿姨是这样买的，

出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎样列式？还可以怎样列式？出示：

60×5+50×5+30×5 （60+50+30）×5

（4）这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？

这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？

五、拓展延伸。

1、谈话：在上面学习的两种方法的算式中，你认为哪种方法更简便。

2、尝试：怎样算才能更简便，请你说说计算理由。

72×15+28×15

66×51+34×51

48×25

（设计理念：通过不同层次的练习，对学生大胆放手。给予他们足够长的时间和空间，再次感悟和领会知识的形成）

六、全课小结

请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么?

请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢?

今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

（设计理念：课标指出，问题是数学的心脏，通过问题总结性的提出，可以使学生对本节课的目标和知识的形成过程形成框架，以便更进一步掌握新知）（六）、板书设计：

乘法分配律

（65＋45）×5 65×5＋45×5

=110×5 =325＋225

=550（元） =550（元）

（65＋45）×5=65×5＋45×5

……

（a+b）×c=a×c+b×c

（设计理念：这样的板书设计，简洁，学生一目了然的可以看清本节课所学内容，更能进一步掌握所学知识。）

七、说教学反思：

乘法分配律是小学阶段学生比较难理解与叙述的运算定律，但是确又是非常重要，运用较为广泛的定律。新教材在对于这种运算定律方面的教学没有要求从文字语言方面加以叙述，只是要求学生能够在观察、发现、猜想、举例、验证、总结的一系列基础上得出规律，所以在对本节课的教学目标上，我的定位是：

1、通过学生观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法

分配律的内容。

2、整个教学过程，注重对学生进行观察、分析、推理、概括、思维等方面能力的培养。

3、以实际问题为背景，帮助学生理解乘法分配律及其应用过程。在本节课的教学过程的设计上，我尽量体现新课标的一些理念。注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识，让学生主动发现、探索乘法分配律。

4、注意强化学生应用乘法分配律的过程。在本课练习设计上，我力求有针对性、有坡度，同时也注意知识的延伸。先是应用乘法分配律进行填空，然后进行判断，再让学生通过完成教材55页的第3题这一作业解决实际问题，使其学生感受运用乘法分配律可以使计算更简便。

总之，在本堂课中新的教学理念有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，有时对学生的引导不够到位，大部分学生的积极性没有充分调动起来，对最初两个算式的联系讨论不够透彻，一味追求让学生说完整话，而忽视了学生的能力范围与接受程度，所以导致在归纳总结定律时，启而不发，没有达到自己预期的教学效果。其次，在让学生发现、探索乘法分配律这一教学部分，由于时间上花费稍多，所以练习部分时间有点仓促，效果不是太佳。