二次根式的加减(含答案) 师生共用优秀教学案
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完成情况 二次根式的加减
班级:_____________姓名:__________________组号:_________
第一课时
1.有一个三角形,它的两边长分别为20和80,如果该三角形的周长为59,你能求出第三边吗?
2.计算下列各式:
(1)x ,你会计算吗?)
(2)802059--。(被开方数不相同时,如何合并?)
学前准备
(3)思考二次根式的加减和整式的加减有什么联系和区别?
3.计算:(1)=+3
1312_________; (2)=-x x 43_________。 4.计算:(1).48512739-+ (2)4518328-++
(3).1878523x x x +- (4)
★通过预习你还有什么困惑?
一、课堂活动、记录
如何进行二次根相加减,在运算中应注意哪些问题?
二、精练反馈
A 组:
课堂探究
1.化简后,与2的被开方数相同的二次根式是( )
A .10
B .12
C .21
D .6
1 2.下列说法正确的是( )
A .被开方数相同的二次根式可以合并
B .8与80可以合并
C .只有根指数为2的根式才能合并
D .2与50不能合并 3.计算:
(1)1820325-+-; (2)
⋅++81821;
(3)
4
6932x x + ; (4)325038a a a a +。
B 组: 4.化简后求值:y y x y x
x 3241+-+,其中4=x ,91=y
三、课堂小结
(1)在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍然成立。
(2)在二次根式加减时,先将二次根式化为最简二次根式。
四、拓展延伸(选做题)
1.已知最简二次根式b a b +4与b a +3能进行合并,则3a +2b 的值是_________。
2.最简二次根式与2n 是同类二次根式,则m=_________,n=________________。
3.321
-=x 时,求代数式x 2-4x +2的值。
【答案】
【学前准备】
1.59-20-80=53
2.(1)52 (2)35
(3)联系:方法相同,也含有类似“合并同类项”的结构特征 区别:二次根式加减要先化简再运算
3.(1)33(2)x
4.(1)33(2)5329-(3)x 214(4)x 3
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1.C
2.A
3.(1)2753- (2)4
211 (3)x 5 (4)a a 2172 4. =y x 32
+ =2
课堂小结
略
拓展延伸(选做题)
1.5
2.22±;3±
3.解:x 2
-4x +2=()22-x 32321
+=-=x
原式=3