二次根式的加减(含答案) 师生共用优秀教学案

完成情况 二次根式的加减

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

第一课时

1．有一个三角形，它的两边长分别为20和80，如果该三角形的周长为59，你能求出第三边吗？

2．计算下列各式：

（1）x ，你会计算吗？）

（2）802059--。（被开方数不相同时，如何合并？）

学前准备

（3）思考二次根式的加减和整式的加减有什么联系和区别？

3．计算：（1）=+3

1312_________； （2）=-x x 43_________。 4．计算：（1）.48512739-+ （2）4518328-++

（3）.1878523x x x +- （4）

★通过预习你还有什么困惑？

一、课堂活动、记录

如何进行二次根相加减，在运算中应注意哪些问题？

二、精练反馈

A 组：

课堂探究

1．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（ ）

A ．10

B ．12

C ．21

D ．6

1 2．下列说法正确的是（ ）

A ．被开方数相同的二次根式可以合并

B ．8与80可以合并

C ．只有根指数为2的根式才能合并

D ．2与50不能合并 3．计算：

（1）1820325-+-； （2）

⋅++81821；

（3）

4

6932x x + ； （4）325038a a a a +。

B 组： 4．化简后求值：y y x y x

x 3241+-+，其中4=x ，91=y

三、课堂小结

（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。

（2）在二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式。

四、拓展延伸（选做题）

1．已知最简二次根式b a b +4与b a +3能进行合并，则3a ＋2b 的值是_________。

2．最简二次根式与2n 是同类二次根式，则m=_________，n=________________。

3．321

-=x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值。

【答案】

【学前准备】

1．59－20－80=53

2．（1）52 （2）35

（3）联系：方法相同，也含有类似“合并同类项”的结构特征 区别：二次根式加减要先化简再运算

3．（1）33（2）x

4．（1）33（2）5329-（3）x 214（4）x 3

【课堂探究】

课堂活动、记录

略

精练反馈

1．C

2．A

3．（1）2753- （2）4

211 （3）x 5 （4）a a 2172 4． =y x 32

+ =2

课堂小结

略

拓展延伸（选做题）

1．5

2．22±；3±

3．解：x 2

－4x ＋2=()22-x 32321

+=-=x

原式=3