华中科技大学计算机网络实验二报告

华中科技大学计算机网络实验(二)报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ计算机网络课程实验报告实验2:抗干扰编码姓名李蓝鑫院系自动化学院学号U20１5１4２８0实验地点科技楼十二楼机房实验时间201８年5月3日实验目的:１. 了解抗干扰编码原理。

2、掌握海明编码和CRC编码的原理,能熟练计算实验内容:内容1:海明编码1.1海明编码原理将有效信息按某种规律分成若干组，每组安排一个校验位通过异或运算进行校验,得出具体的校验码；在接收端同样通过异或运算看各组校验结果是否正确，并观察出错的校校组，或者个出错的校验组的共同校验位，得出具体的出错比特位；对错误位取反来将其纠正；假设用Ｎ表示添加了校验码位后整个传输信息的二进制位数,用K代表其中有效信息位数,r表示添加的校验码位数，它们之间的关系应满足:Ｎ=K+r≤２^r-1（是为了确保ｒ位校验码能校验全部的数据位，因为r位校验码所能表示的最大十进制数为2^ｒ-1,同时也确保各位码本身不被其他校验码校验）。

海明码的校验码的位置必须是在2n次方位置(n从０开始,分别代表从左边数起分别是第１、２、4、８、16……），信息码也就是在非2n次方位置第i位校验码从当前校验码位开始，每次连续校验ｉ位后再跳过ｉ位,然后再连续校验i位，再跳过i位,以此类推。

确定每个校验码所校验的比特位：1.2海明编码程序流程图1.3交互界面设计编码：原码序列从“输入序列”编辑框输入,点击“编码”按钮在“编码序列”编辑框内输出编码序列，对输入编码要求为二进制输入译码:编码序列从“输入序列”编辑框输入，点击“译码”按钮在“译码序列”编辑框内输出译码序列,若译码错误会有响应的报错和纠错,对输入序列有不小于三位和二进制序列的要求1.4核心代码与注释输入序列框callback%做输入检测，检测是否是“0”“1”输入，否则报错temp_str=get(handles.input,'String');num_char=unique(temp_str);%unique函数获得输入字符串中不同字符的字符串if length(num_char)==2 %如果字符串长度为2if num_char(2)=='1' %第二个字符不是“1”说明字符串中有其他字符else set(handles.input,'String','0000');errordlg('只能输入1和0','输入错误');endelseif length(num_char)==1 %如果字符串长度为1，判断“1”还是“0",否则报错if num_char(1)=='0'elseif num_char(1)=='1'elseset(handles.input,'String','0000');errordlg('只能输入1和0','输入错误');endelse %如果字符串长度不为2，直接报错set(handles.input,'String','0000');errordlg('只能输入1和0','输入错误');End编码按钮callback（编码核心）%获取输入字符串temp_str=get(handles.input,'string');%获取字符串长度len_str=length(temp_str);%转存原码字符串长度备用k=len_str;%初始化需要插入的校验码的位数r=0;%根据海明编码的2^(r)-1)<(k+r)要求，计算校验码位数while((2^(r)-1)<(k+r))r=r+1;end%把字符串数组转成0和1的数组，便于处理for i=1:1:len_strif temp_str(i)=='1'yuan(i)=1;%原码数组为yuanelseyuan(i)=0;endend%把求得相应位数的校验码，用0插入原码中得到新码j=0;m=1;for i=1:1:(k+r)if i==2^(j) %如果该位置为2的次方，则插入校验码xin(i)=0;j=j+1;elsexin(i)=yuan(m);m=m+1;endend%进行海明编码odd=0;%用于计算每位校验码负责校验的位置的和for j=1:1:r %共有r位校验码，需要计算r次n=1; %初始化循环变量i=1;while((n*2^(j-1)+i-1)<=(k+r))%当没有超过数组长度时继续循环if i>(2^(j-1)) %如果本段的编码已经加完i=1; %则调转到下一段，也就是隔一个2^(j-1)的段再进行累加n=n+2;else %累加odd=odd+xin(n*2^(j-1)+i-1);i=i+1;endendif mod(odd,2)==0 %判断是否为偶数xin(2^(j-1))=0; %若为偶数，则在对应的校验位插入0 elsexin(2^(j-1))=1; %若为奇数，则在对应的校验为插入1 endodd=0;end%编码完毕，把数组转换成字符串用于输出for i=1:1:(k+r)if xin(i)==1output_str(i)='1';elseoutput_str(i)='0';endendset(handles.out,'String',output_str);译码按钮callback（原理与编码基本相同）%获得译码序列字符串temp_str=get(handles.input,'string');len_str=length(temp_str);%判断输入序列长度是否满足要求，不满足报错返回if len_str<3errordlg('译码最低输入位数为3位','输入出错');elsek=len_str;%编码中信息码的个数r=len_str;%编码中校验码的个数while((2^(r)-1)>=len_str)r=r-1;endr=r+1;%找到校验码的个数k=len_str-r;for i=1:1:len_str%得到所有编码数组if temp_str(i)=='1'xin(i)=1;elsexin(i)=0;endend%提取出信息编码数组m=1;j=0;for i=1:1:(k+r)if i==2^(j)j=j+1;elseyuan(m)=xin(i);m=m+1;endend%重新偶校验，原理同编码odd=0;for j=1:1:rn=1;i=1;while((n*2^(j-1)+i-1)<=(k+r))if i>(2^(j-1))i=1;n=n+2;elseodd=odd+xin(n*2^(j-1)+i-1);i=i+1;endendif mod(odd,2)==0check(j)=0; %校验结果存在check数组中elsecheck(j)=1;endodd=0;end%把check数组也就是校验结果转成十进制数num_wrong=0;for j=1:1:rnum_wrong=num_wrong*2;if check(r-j+1)==1num_wrong=num_wrong+1;endend%判断校验是否正确，为0则正确if num_wrong==0for m=1:1:kif yuan(m)==1output_str(m)='1';elseoutput_str(m)='0';endendset(handles.ym_out,'String',output_str);else%否则校验错误，对应位置取反后再输出if xin(num_wrong)==0xin(num_wrong)=1;elsexin(num_wrong)=0;endm=1;j=0;for i=1:1:(k+r)if i==2^(j)j=j+1;elseyuan(m)=xin(i);m=m+1;endendfor m=1:1:kif yuan(m)==1output_str(m)='1';elseoutput_str(m)='0';endendset(handles.ym_out,'String',output_str);errordlg(['校验码第',num2str(num_wrong),' 位出错,对应位置取反后得到正确解码为',output_str],'校验出错');endend1.５程序执行测试１．5.1 编码测试①正常编码1．５．2 译码测试①输入报错②正常解码③解码错误与纠正内容2：CRC编码2.1 CRC编码原理在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位,因此,这种编码也叫（N，K）码。

对于一个给定的（N,K)码,可以证明存在一个最高次幂为Ｎ-Ｋ=R的多项式G(ｘ)。

根据G（ｘ)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。

校验码的具体生成过程为：假设要发送的信息用多项式Ｃ(X）表示,将C(x)左移R位（可表示成C(x)＊２R），这样Ｃ(x)的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。

用C(x)*2R 除以生成多项式G（x)得到的余数就是校验码。

若设码字长度为N,信息字段为K位,校验字段为Ｒ位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式ｇ(x），使得V(x）=Ａ（x)g(ｘ)=xＲm(ｘ)+ｒ(x)；其中：ｍ（x)为K次原始的信息多项式，r(x)为Ｒ-1次校验多项式（即ＣRC校验和), g（x)称为生成多项式:g(ｘ)=g0+g１x1+ g２x２+...+g(R-1)x(Ｒ-1)+gＲxＲ发送方通过指定的g(ｘ)产生CRＣ码字,接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。

２.2 CRC编码程序流程图2.3 交互界面设计编码：原码序列由“输入序列”编辑框输入，生成式由“生成式子”编辑框输入,点击“编码”按钮，在“输出序列”编辑框输出编码序列，对输入序列有二进制输入的要求，对生成式的输入除二进制输入以外，还有首位与末位不能为0的要求译码：编码序列由“输入序列”编辑框输入,生成式由“生成式子”编辑框输入,点击“译码”按钮,在“输出序列”编辑框输出译码序列，对输入序列有二进制输入的要求,还有不能小于生成式的长度,否则将报错,对生成式的输入除二进制输入以外，还有首位与末位不能为０的要求2.4 核心代码与注释编码按钮ｃａllｂacｋ（编码核心)teｍp_str=geｔ(haｎdleｓ.ｉnput,'sｔｒｉng＇);ｌｅｎ_str1=lenｇｔh(temp_sｔr）;fｏr i=１:1:len_stｒ1 %把原码的字符串转成数组，便于后续处理if temp＿ｓtr(i)==＇1'sz(i)=1;ｔemp＿sz（i)＝1;elsetemp＿sz(i）=0;sｚ(i）=0;ｅｎdendteｍp_crc=geｔ(hａndｌes.ｃｒc,'stｒiｎｇ');len_ｓcs＝lengｔh(temｐ_ｃｒc)-１;for i＝1:1：(ｌen_ｓcｓ+1) %把生成式的字符串转成数组if ｔｅmｐ_ｃrc(i)＝='1＇scs(i)＝1;elsescs(i)=0；endend％%把原码后面加上CＲC冗余编码，位数为CRＣ生成式长度-1ｆor ｉ＝len_str1+1：1：(len_str１+len_sｃs)tｅｍp_ｓz(ｉ)=0；ｓｚ（i)=0；end%从生成式长度位开始往后循环做类似于长除法的运算，实际为异或,注意首位为０时商0 fｏｒｊ＝(lｅn_sｃs+1):１:（len_sｔr１＋lｅn＿ｓｃs)iｆtemp_sｚ(j-len＿sｃs)==０for i=１:1:(len_scs+1)if temp_sz(ｊ－ｌen_ｓcs－1+i）＝=0temp_sz(j-len_ｓcs-１+i)=0;elｓeteｍｐ_sz(j-ｌen_scｓ-1+i）=1;endendelseｆor i=1:1：(len_scｓ＋1）ｉｆsｃｓ(i)＝=temｐ＿sz(j-len_scs-1+ｉ）tｅmp_sz(j-leｎ_sｃs-1+i)=0;ｅlｓetemp＿sz（j-ｌen＿ｓｃs-1＋i)＝1;ｅndｅndeｎdend%把得到的冗余码余子式加上原码后面形成编码ｆｏr i=(ｌen_str1+1）:1:(lｅn＿str1+len_scｓ)sｚ(i)=temp_sz（i)；eｎd%把数组转成字符串数组并输出ｆor i＝1:１:(lｅｎ_stｒ1+ｌｅn_scs)iｆsz(i）=＝1outpｕt＿stｒ(i)=＇1';elｓｅoutｐuｔ＿str(i)='0＇；ｅｎｄenｄset(hanｄles.oｕtput,＇String'，output_str）;译码按钮caｌlbaｃk（原理与编码基本相同）temp_str=gｅt（handｌｅｓ.ｉnpuｔ,'striｎg');len＿sｔr1=lengｔｈ（teｍp_str);for i=１：１:lｅn_ｓｔr1ｉf tｅmp_str（i）=='１'sz(i）=1；temp_sz（ｉ)＝1;ｅlsetｅmp_ｓz(i）=0;sz(i）=０;ｅｎdendtemｐ_ｃｒc=gｅt(ｈaｎdles.crｃ，'sｔｒing'）;ｌｅn_sｃs=lｅngｔh（temｐ_crc)-1；iｆlｅn_ｓtr1<＝len_scｓerrorｄlg(＇输入译码序列长度不能小于生成式序列长度','输入错误'); elｓeｆor ｉ=1:1：（ｌeｎ_ｓcs+1)ﻩif temp_crc（i）=='1＇ﻩﻩscs(i)=１;ﻩｅlsｅscｓ(ｉ)=0;ﻩｅndﻩendﻩｆor j＝(ｌen_scs+１):1:lｅn＿str１ﻩif ｔemp_sz（j-len_scs)==0foｒi=1:１：(leｎ＿scs＋1）ﻩｉf temp_ｓz(j-len_scs-1+i）==0ﻩﻩﻩ temp_sz(j-lｅn_ｓｃs-1＋i）＝0；ｅlｓeﻩﻩ tｅmp_ｓz(j－len＿ｓcs－1＋i）＝1；ﻩﻩｅndﻩendﻩelseﻩ fｏr i=1:1:(leｎ_sｃs+１)ﻩiｆscｓ（i)==temp_sz(ｊ-len_ｓcｓ-1+i)ﻩﻩﻩﻩ temｐ＿sz（ｊ-ｌen_scs-1+i）=0;ﻩｅlsｅﻩﻩtemp_sz(j－lｅn_sｃs-１+i)=1;ﻩﻩeｎdﻩendendfor i=(len_str1-len_scs+1):1：len_stｒ1ﻩﻩsz(i)=temp_sz(ｉ);ｅnｄﻩfor i=１:1:(ｌeｎ_sｔr1-lｅn_ｓｃｓ）if ｓz(i)=＝1ouｔput＿ｓｔr(ｉ)＝'1';elsｅｏｕtpuｔ＿ｓｔr(i）='０';endｅndｓet(ｈanｄleｓ.ｏｕtpｕt，＇String＇，outpuｔ_ｓtr）;ｅｒ=0;ｆｏr i=(lｅn_sｔr１-len_ｓｃs+1):1:ｌｅn＿str1sｚ(ｉ)=tｅmp_sz(i）;if temｐ_sｚ(i)=＝0eｒ＝er＋0;eｌseer=er+1;ｅndｅｎdｉf er＞０set(hａndｌｅs.oｕtput,'Strinｇ＇,'NONＥ'）;errordｌg('校验错误','校验错误＇）；eｎdＥnd2．5 程序执行测试2.5.1 编码测试2.5．2 译码测试①输入报错②正常译码③译码报错内容３：思考问题3.1 CRＣ编码和海明编码的主要区别有哪些？3．1.1 CRC和海明的校验码的位置不同,ＣRC冗余码加在原码序列后面,从而形成编码序列,而海明是插在2的次方位3.1．２CＲC的冗余码位数和生成式有关,一旦生成式定下来，那么冗余码位数就确定，而海明则是与输入编码序列的位数有关，输入编码序列位数越多,海明校验码的位数越多3.1.3 CRC和海明的校验原理完全不同，ＣRC是基于长除法的一种余子式校验，而海明则是基于奇偶校验，而且校验码把原来的信息码分片校验3.１．4 CRＣ没有纠错能力,但是易于电路实现,因为异或和以为实现简单，所以广泛用于实际校验,而海明虽然具有纠错能力,但是计算比较复杂，因为需要次方运算，而且只能纠一位错，所以实用性不如前者。