现浇连续箱梁预应力张拉计算
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
现浇预应力混凝土连续箱梁预应力张拉施工技术探讨
３ － ３张拉伸 长值校核 、控制预 应力筋 张拉 时 ，实 际伸 长值 与理论伸 长值偏差 应控 制在± ６ ％范 同以 内 ， 本工 程实践 汪明 ： 要在 施工 中 只 精心操 作 ， 均能达到此设计要求 。 当实测值与理 论值 之差超过 ± ％ ， ６ 时 应根 据其它 同组 预应 力 束张拉结果 和结构对张拉 力的灵敏度来判断是 否采 纳这一差值 。在实际施 工中要 综合考虑各 种 因素 ， 好施 控制 以确保 张拉过程满足设 做 计 及规 范要求 。 ４对 比预应力混凝土结 构的优缺点
△ Ｉ △ ＬＩ Ｌ２ Ａ—Ｂ Leabharlann ＋△ － 中国新技术新产 品
一３ ５—
其 中 Ｐ ＝ （－ 一ｋ ＋ ）（ｘ ０ ｐ Ｐ１ｅ （ｘ ０）１ ＋ ） ， （ Ｐ 预应力筋张托端 的张拉力 ， ； ＿ Ｎ Ｐ＿ ｐ 预应力筋平均 张拉力 ， ； Ｎ Ｉ 预应 力筋长度 ， ｍ； Ａ卜 Ｉ 预应力筋截 面面积 ， ｉ ； ｍｌ ｌ 。 Ｅ一 ｐ 预应 力筋的弹性模量 ， ａ Ｍｐ ； ｘ 从张拉端－ Ｈ ￣截 面孔道 长度 ， 一 Ｙ － ４ ｍ；
一
Ａ 千斤顶夹具 、 一 预应力筋 回缩值 Ｂ 工作 长度 伸长值 Ａ Ｂ值的确定 一 、 预应 力筋 、 的回缩 ， ｒ 夹具 谢 人员在计算 因 回缩 引起 预应力 损失 ｆ ２ 已考虑 ， ８） ｓ时 其取值 一 般为 ６ ｍ ｍ 。而在实 际施 丁 中 ， 因限位板 槽 口的 深 浅ｆ 限位 板 深度 为 ８ ｍ ， 桥 ｍ １ 预应 力直 径偏 差 的大小 ， 往往会 造成 回缩 值大于 ６ ｍ ｍ 。因此要 根据现场 实情 量测 。 Ａ 实测 回缩值一 ｍ ＝ ６ｍ
艺 流 程 和 技 术 要 点
关 键 词 ： 应 力： 续箱 梁： 预 连 张拉 技 术 中 图 分 类 号 ： Ｕ２ Ｔ
25米预应力混凝土箱梁张拉计算
四、张拉设备及检验1、张拉设备的选用设备能力计算：3束：P=1860*0.75*140*3/1000=585.9KN4束：P=1860*0.75*140*4/1000=781.2KN5束：P=1860*0.75*140*5/1000=976.5KN张拉采用两端对称张拉,选用两个YDC1500型穿心液压千斤顶,其张拉力150T.压力表的选用：压力表选用最大读数为60MPa,千斤顶同油压表的关系必须经省级计量单位标定.2、在下述情况下,应对油表、千斤顶进行配套校验.油泵、千斤顶、油表之中有一件是进场后修复过,第一次使用的；使用超过六个月或连续张拉200次以上的；在运输和张拉操作中出现异常时.五、张拉有关数量值计算张拉时应两端同时对称张拉,张拉控制以张拉力为主,伸长值为校核控制,实际伸长值与理论伸长值控制在±6%以内.锚下控制应力计算：σcon=1860mpa*0.75=1395mpa.预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝<P p L>/<A p E p> (1)式中：P p――预应力筋的平均张拉力<N>；当预应力筋为直线时P p＝P；L――预应力筋的长度<mm>；A p――预应力筋的截面面积<mm2>；本工程采用每根A p=140mm2；E p――预应力筋的弹性模量<N／mm2>；本工程采用E p=197444mpa.预应力筋平均张拉应力按下式计算：P p＝P<1－e-〕kx+μθ〔>／<kx＋μθ> (2)式中：P p――预应力筋平均张拉力<N>；P――预应力筋张拉端的张拉力<N>；x――从张拉端至计算截面的孔道长度<m>；θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和<rad>；k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；由于本工程采用的是预埋金属螺旋管道,故采用0.0015；μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数；本工程采用0.25.六、张拉伸长量计算：<一>中跨半跨计算方法如下：1、N1#束：分为工作段长65cm+直线长789.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线90.7cm；2、N2#束：分为工作段长65cm+直线长628.5cm+曲线长349.1cm<5º>+直线252.9cm；3、N3#束：分为工作段长65cm+直线长467.8cm+曲线长349.1cm<5º>+直线415.1cm；4、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1040.1cm；<二>边跨非连续端半跨计算方法如下：1、N1#束：分为工作段长65cm+直线长617.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线266.7cm；2、N2#束：分为工作段长65cm+直线长456.7cm+曲线长349.1cm<5º>+直线426.7cm；3、N3#束：分为工作段长65cm+直线长296.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线586.7cm；4、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1050.1cm；<三>边跨连续端半跨N4计算方法如下：1、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1040.1cm；七、张拉计算结构名称：长**河桥25米后张法预制箱梁<一>、中跨中梁半跨计算结果如下：1、N1束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560,弹性模量Ep〕N/mm2〔195000,张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算2、N2束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算3、N3束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算4、N4束3股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔420弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>585.9.伸长量计算<二>、边跨非连续端半跨计算结果如下：1、N1束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560,弹性模量Ep〕N/mm2〔195000,张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算2、N2束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算3、N3束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算4、N4束5股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔700弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>976.5.伸长量计算<三>、边跨连续端半跨N4计算结果如下：1、N4束5股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔700弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>976.5.伸长量计算八、25米箱梁预应力钢束材料数量及伸长量计算表。
公路工程现浇箱梁张拉计算书
AK0+174.3、AK1+045.1现浇箱梁张拉计算书及施工方案一、预应力配套张拉机具说明1、张拉机具选用：根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。
查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝140㎜²；钢绞线最多根数：n＝18。
计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×140×18＝3515.4KN 据此：我部选用规格为500t的油压千斤能满足施工要求。
3、千斤顶的标定和压力表读数的确定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。
我部对其已经进行标定，标定报告附后。
②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。
二、张拉程序及张拉力说明1、根据设计要求，其张拉程序：初张拉0总张拉吨位10%-15%初应力持荷3分钟锚固量测引伸量δ1 张拉到总吨位P持续3分钟并锚固量测引伸量δ2回油量测引伸δ3（δcon 是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值）。
设计图纸要求δcon=1395Mpa ，钢绞线面积A=140mm ²，弹性模量Ey=1.95×105Mpa,标准强1860Mpa ，管道摩擦系数μ=0.17，k=0.0015。
2、张拉应力控制（1）预应力筋的张拉控制应力应符合设计要求。
当施工中预应力筋需要超张拉或计锚圈口预应力损失时，可比设计要求提高5％，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
（2）预应力筋采用应力 控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在±6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
（3）预应力筋的理论伸长值L ∆ (mm)可按下式计算：P P P E A LP L =∆式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)L ——预应力筋的长度(mm)；A P ——预应力筋的截面面积(mm2)；E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。
现浇箱梁预应力钢绞线张拉伸长量分段计算
3
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 15 15 9 9
4
0.605541 1.836545 0.542582 1.839235 0.676789 1.580212 1.245146 8.32605
5
1757.7 1757.7 1757.7 1757.7 1757.7 1757.7 1757.7
平均张拉力95100011011伸长量平均张拉力伸长量n91011121417577000042456456k1696998210931734840070707019245545517577000038458458168016969113809316383500708105792457457210017577000047457457126017053003609409754900608381980456456弹性模量17577000086459459kxu图纸备注mm150001015截面积amm2应力张拉伸长量计算ekxu95100011011伸长量129410001260201566666795100011011伸长量1294100021002015666667左侧公式中带下划线数字代表表格列号95100011011伸长量1294100016802015666667eg2015666667nmm2n1n15n16n17n18n190001015下划线的字代表表格列号g2015666667nmm2
DK0+776.5预应力张拉伸长量
序号 编号 钢束根数 钢束长度 控制张拉力 孔道长度 m KN m 孔道总切线角 度 弧度(rad)
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
预应力张拉力计算
预应力张拉力计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25rad KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm△L曲+△L直=16.3+24.2=40.52 N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502 KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm△L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa。
现浇箱梁预应力张拉计算过程
一、张拉控制（一）、理论伸长量1、基本参数1）钢绞线：规格φ，公称直径15.2mm ，公称截面积140mm 2,张拉控制应力con pk 0.75f 0.75*18601395MPa σ===。
钢绞线弹性模量按5Ep 1.95*10MPa =。
2）精轧螺纹钢：规格φ32mm ，截面积 con pk 0.9f 0.9*930837MPa σ===。
3）波纹管管道摩擦系数0.17μ=，管道偏系差数k 0.0015=。
X 从张拉端至计算截面的孔道长度，X 2为孔道长度与工作长度之和（工作长度：锚具长度+限位器长度+千斤顶长度）。
X 3为孔道长度与工作长度之和（工作长度：底座高度+千斤顶长度）。
两端对称张拉的钢束以平直段中点断面为计算截面，单端张拉的钢束以固定端为计算截面（锚固长度不计）。
2、计算过程1）纵向、横向张拉 将总和切角α换算为弧度θ：*180πθ=α，钢束的总和切角为计算长度范围之内的角度之和。
计算单束钢绞线最大张拉力：P 1395*140*n =（根数）， 平均张拉力：(kx )p P 1e P kx μθμθ-+-=+（）， 则有理论伸长量：p 2p p P LA E X ∆=。
2）竖向张拉 竖向预应力筋为32mm 精轧螺纹钢，计算精轧螺纹钢最大张拉力：2con *804.367.3P mm t σ==， 则有理论伸长量：3P L A EX ∆=。
由于精轧螺纹钢伸长量较小，张拉施工时误差影响较大，因此按照设计以张拉吨位为主，伸长量为辅。
（二）、实际伸长量预应力施加顺序为：con con con 015%30%σσσ---，持荷两分钟后锚固。
为保证实际伸长量数据准确性，减少计算预应力损失的误差，采用30%张拉力的伸长量减去15%张拉力的伸长量，代替0-15%张拉力的伸长量。
实际伸长量测量程序为：施加预应力15%时记录伸长量1L ，施加预应力30%时记录伸长量2L ，施加预应力100%时记录伸长量3L ，则有：实际伸长量3121L L L L L =-+-（）。
箱梁预应力张拉计算书
石门桥枢纽互通式立交主线桥现浇箱梁预应力张拉计算书计算：复核：审核：浙江大地交通工程有限公司湖南省常德至安化（梅城）公路工程第一合同段项目经理部二零一一年十月十二日引桥现浇箱梁预应力张拉计算书一、工程概况马鞍山长江公路大桥引桥现浇箱梁，跨径为40米，预应力采用宝钢集团南通线材制品有限公司生产的符合GB/T5224-2003标准生产的低松弛钢绞线，单根钢绞线直径为φ,钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量E y=×105MP a。
现浇混凝土强度达到设计强度的90%（顶板负弯矩达到95%）同时箱梁混凝土弹性模量达到设计强度90%，龄期超过七天之后，方可进行组织张拉预应力钢束，钢束采用对称、双控张拉，钢绞线每端工作长度为75cm，锚下控制应力为，张拉顺序为腹板---底板---顶板横向预应力----顶板负弯矩钢束。
锚具采用安徽瑞仕达预应力设备有限公司生产的AM15、BM15型锚具和配套设备，预应力管道采用金属波纹管。
二、预应力计算的有关数据1、根据合肥工大共达工程检测中心出具的千斤顶标定试验报告，070809号千斤顶压力表读数为：4000KN，2715号油表读数为，回归关系式：P=+，相关系数：r=； 070810号千斤顶压力表读数为：4000KN，4427号油表读数是，回归关系式：P=+，相关系数：r=； 06162号千斤顶压力表读数为：240KN，1146号油表读数为，回归关系式：P=+，相关系数：r=；06180号千斤顶压力表读数为：240KN，2059号油表读数为，回归关系式：P=+，相关系数：r=。
2、现浇箱梁为C50级。
所以在张拉钢绞线时不考虑混凝土的弹性变形。
3、根据《桥梁施工技术规范》预应力钢绞线张拉理论伸长值计算公式：▽L=PpL/ApEp和预应力平均张拉力计算公式：Pp=P(1-e-(kx+μθ))/ （kx+μθ)其中：Pp——预应力钢绞线平均张拉力（N），L——预应力钢绞线的长度（mm），Ap——预应力钢绞线的截面面积（mm2），Ep——预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2），P——预应力钢绞线张拉端的张拉力（N），X——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）,θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）,K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本次计算取，μ——预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数，本次计算取。
如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
天桥现浇梁张拉计算
天桥预应力筋现浇箱梁张拉计算书一、平均张拉力计算计算公式：P P=P*(1-e-(K*X+μ*θ))/(K*X+μ*θ) P P---预应力筋平均张拉力(N)P---预应力筋张拉端张拉力(N)X---张拉端至计算截面的孔道长(m)θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K---管道偏差系数（设计图中给出0.0015）μ---管道摩擦系数（设计图中给出0.25）一、N1束已知量：P=187.488 N R = 1500 cm K = 0.0015 μ= 0.25 Ep=1.95*100000(1)Xab=0.48m(千斤顶长：0.385 m +工具锚：0.055 m+限位板：0.04m)(2)Xbc=11.81m(3)Xcd=1.09m θ=0.073rad(4)Xde=3.73m(5)Xef=1.44m θ=0.096rad(6)Xfg=11.62m(7)Xgh=1.44m θ=0.096rad(8)Xhi=6.43m(9)Xij=1.71m θ=0.114rad(10)Xjk=12.38m(11)Xkl=1.71m θ=0.114rad(12)Xlm=1.15m带入公式：1、ab段为直线段，无摩擦力P P = P = 187.488KN2、bc段为直线段，有摩擦力P P = 187.488*(1- e-(0.0015*11.81))/(0.0015*11.81)=185.84KN3、cd段为曲线段，有摩擦力P P=185.488*(1-e-(0.0015*1.09+0.25*0.073))/(0.0015*1.09+0.25*0.0 73)=184 KN4、de段为直线段，有摩擦力P P = 184*(1-e-(0.0015*3.73))/(0.0015*3.73)= 183.49 KN5、ef段为曲线段，有摩擦力P P=183.49*(1-e-(0.0015*1.44+0.25*0.096))/(0.0015*1.44+0.25*0.09 6)=181.11 KN6、fg段为直线段，有摩擦力P P=181.11*(1-e-(0.0015*11.62)/(0.0015*11.62)=179.54 KN7、gh段为曲线段，有摩擦力P P=179.54*(1-e-(0.0015*1.44+0.25*0.096))/(0.0015*1.44+0.25*0.09 6)=177.21 KN8、hi段为直线段，有摩擦力P P=177.21*(1-e-(0.0015*6.43)/(0.0015*6.43)=176.36 KN9、ij段为曲线段，有摩擦力P P=176.36*(1-e-(0.0015*1.71+0.25*0.114))/(0.0015*1.71 +0.25*0.114)=173.65 KN10、j k段为直线段，有摩擦力P P=173.65*(1-e-(0.0015*12.38)/(0.0015*12.38)=172.05 KN11、k l段为曲线段，有摩擦力P P=172.05*(1-e-(0.0015*1.71+0.25*0.114))/(0.0015*1.71 +0.25*0.114)=169.41 KN12、l m段为直线段，有摩擦力P P=169.41*(1-e-(0.0015*1.15)/(0.0015*1.15)=169.26KN理论伸长值计算计算公式：ΔL = P P * L/(A P * E P)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）P P --- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）A P --- 预应力筋的截面面积（140mm2/根）E P --- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量--- 6 mmN1束1、ab段：ΔL ab=187.488*103*0.48/(140*1.95*105)=3.30(mm) 2、bc段：ΔL bc=185.84*103*11.81/(140*1.95*105)= 80.4(mm) 3、cd段：ΔL cd=184*103*1.09/(140*1.95*105)= 7.34(mm) 4、de段：ΔL de=183.49*103*3.73/(140*1.95*105)= 25.07(mm) 5、ef段：ΔL ef=181.11*103*1.44/(140*1.95*105)= 9.55(mm) 6、fg段：ΔL fg=179.54*103*11.62/(140*1.95*105)= 76.42(mm) 7、gh段：ΔL gh=177.21*103*1.44/(140*1.95*105)= 9.35(mm) 8、hi段：ΔL hi=176.36*103*6.43/(140*1.95*105)= 41.54(mm) 9、ij段：ΔL ij=173.65*103*1.71/(140*1.95*105)= 10.88(mm) 10、jk段：ΔL jk=172.05*103*12.38/(140*1.95*105)=78.02(mm)11、kl段：ΔL kl=169.41*103*1.71/(140*1.95*105)= 10.61(mm) 12、lm段：ΔL lm=169.26*103*1.15/(140*1.95*105)= 7.13(mm) ΔL=2*(ΔL ab+ΔL bc+ΔL cd +ΔL de +ΔL ef+ΔL fg+ΔL gh +ΔL hi ΔL ij+ΔL jk +ΔL kl+ΔL lm)+6=2*359.61+6=725.22(mm)二、N2束已知量：P=187.488 N R = 1500 cm K = 0.0015 μ= 0.25 Ep=1.95*100000(1)Xab=0.48m(千斤顶长：0.385 m +工具锚：0.055 m+限位板：0.04m)(2)Xbc=8.82m(3)Xcd=1.04m θ=0.07rad(4)Xde=9.53m(5)Xef=1.9m θ=0.127rad(6)Xfg=9.19m(7)Xgh=1.9m θ=0.127rad(8)Xhi=3.86m(9)Xij=2.38m θ=0.159rad(10)Xjk=7.74m(11)Xkl=2.38m θ=0.159rad(12)Xlm=5.81m带入公式：1、ab段为直线段，无摩擦力P P = P = 187.488KN2、bc段为直线段，有摩擦力P P = 187.488*(1- e-(0.0015*8.82))/(0.0015*8.82)=186.25KN3、cd段为曲线段，有摩擦力P P=186.25*(1-e-(0.0015*1.04+0.25*0.07))/(0.0015*1.04+0.25*0.07) =184.49 KN4、de段为直线段，有摩擦力P P = 184.49*(1-e-(0.0015*9.53))/(0.0015*9.53)= 183.18 KN5、ef段为曲线段，有摩擦力P P=183.18*(1-e-(0.0015*1.9+0.25*0.127))/(0.0015*1.9+0.25*0.127)=180.05 KN6、fg段为直线段，有摩擦力P P=180.05*(1-e-(0.0015*9.19)/(0.0015*9.19)=178.82 KN7、gh段为曲线段，有摩擦力P P=178.82*(1-e-(0.0015*1.9+0.25*0.127))/(0.0015*1.9+0.25*0.127) =175.76 KN8、hi段为直线段，有摩擦力P P=175.76*(1-e-(0.0015*3.86)/(0.0015*3.86)=175.25 KN9、ij段为曲线段，有摩擦力P P=175.25*(1-e-(0.0015*2.38+0.25*0.159))/(0.0015*2.38+0.25*0.159)=171.51 KN10、j k段为直线段，有摩擦力P P=171.51*(1-e-(0.0015*7.74)/(0.0015*7.74)=171.18 KN11、k l段为曲线段，有摩擦力P P=171.18*(1-e-(0.0015*2.38+0.25*0.159))/(0.0015*2.38+0.25*0.159)=167.53 KN12、l m段为直线段，有摩擦力P P=167.53*(1-e-(0.0015*5.81)/(0.0015*5.81)=166.8KN理论伸长值计算计算公式：ΔL = P P * L/(A P * E P)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）P P --- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）A P --- 预应力筋的截面面积（140mm2/根）E P --- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量--- 6 mmN2束1、ab段：ΔL ab=187.488*103*0.48/(140*1.95*105)=3.3(mm) 2、bc段：ΔL bc=186.25*103*8.82/(140*1.95*105)= 60.17(mm) 3、cd段：ΔL cd=184.49*103*1.04/(140*1.95*105)= 7.03(mm) 4、de段：ΔL de=183.18*103*9.53/(140*1.95*105)= 63.96(mm) 5、ef段：ΔL ef=180.05*103*1.9/(140*1.95*105)= 9.55(mm)6、fg段：ΔL fg=178.82*103*9.19/(140*1.95*105)= 60.2(mm) 7、gh段：ΔL gh=175.76*103*1.9/(140*1.95*105)= 12.23(mm) 8、hi段：ΔL hi=175.25*103*3.86/(140*1.95*105)= 24.78(mm) 9、ij段：ΔL ij=171.51*103*2.38/(140*1.95*105)= 14.95(mm) 10、jk段：ΔL jk=171.18*103*7.74/(140*1.95*105)= 48.53(mm) 11、kl段：ΔL kl=167.53*103*2.38/(140*1.95*105)= 14.61(mm) 12、lm段：ΔL lm=166.8*103*5.81/(140*1.95*105)= 35.50(mm) ΔL=2*(ΔL ab+ΔL bc+ΔL cd +ΔL de +ΔL ef+ΔL fg+ΔL gh +ΔL hi ΔL ij+ΔL jk +ΔL kl+ΔL lm)+6=2*354.81+6=715.62(mm)三、N3束已知量：P=187.488 N R = 1500 cm K = 0.0015 μ= 0.25 Ep=1.95*100000(1)Xab=0.48m(千斤顶长：0.385 m +工具锚：0.055 m+限位板：0.04m)(2)Xbc=6.92m(3)Xcd=0.82m θ=0.055rad(4)Xde=17.82m(5)Xef=3.61m θ=0.24rad(6)Xfg=2.04m(7)Xgh=3.61m θ=0.24rad(8)Xhi=0.31m(9)Xij=3.74m θ=0.25rad(10)Xjk=1.92m(11)Xkl=3.74m θ=0.25rad(12)Xlm=10.62m带入公式：1、ab段为直线段，无摩擦力P P = P = 187.488KN2、bc段为直线段，有摩擦力P P = 187.488*(1- e-(0.0015*6.92))/(0.0015*6.92)=186.52KN3、cd段为曲线段，有摩擦力P P=186.52*(1-e-(0.0015*0.82+0.25*0.055))/(0.0015*0.82+0.25*0.05 5)=185.13 KN4、de段为直线段，有摩擦力P P = 185.13*(1-e-(0.0015*17.82))/(0.0015*17.82)= 182.68 KN5、ef段为曲线段，有摩擦力P P=182.68*(1-e-(0.0015*3.61+0.25*0.24))/(0.0015*3.61+0.25*0.24) =176.83 KN6、fg段为直线段，有摩擦力P P=176.83*(1-e-(0.0015*2.04)/(0.0015*2.04)=176.56 KN7、gh段为曲线段，有摩擦力P P=176.56*(1-e-(0.0015*3.61+0.25*0.24))/(0.0015*3.61+0.25*0.24) =170.91 KN8、hi段为直线段，有摩擦力P P=170.91*(1-e-(0.0015*0.31)/(0.0015*0.31)=170.87 KN9、ij段为曲线段，有摩擦力P P=170.87*(1-e-(0.0015*3.74+0.25*0.25))/(0.0015*3.74+0.25*0.25) =165.18 KN10、j k段为直线段，有摩擦力P P=165.18*(1-e-(0.0015*1.92)/(0.0015*1.92)=164.94 KN11、k l段为曲线段，有摩擦力P P=164.94*(1-e-(0.0015*3.74+0.25*0.25))/(0.0015*3.74+0.25*0.25) =159.45 KN12、l m段为直线段，有摩擦力P P=159.45*(1-e-(0.0015*10.62)/(0.0015*10.62)=158.19KN理论伸长值计算计算公式：ΔL = P P * L/(A P * E P)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）P P --- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）A P --- 预应力筋的截面面积（140mm2/根）E P --- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量--- 6 mmN3束1、ab段：ΔL ab=187.488*103*0.48/(140*1.95*105)=3.3(mm) 2、bc段：ΔL bc=186.52*103*6.92/(140*1.95*105)= 47.28(mm) 3、cd段：ΔL cd=185.13*103*0.82/(140*1.95*105)= 5.56(mm)4、de段：ΔL de=182.68*103*17.82/(140*1.95*105)=119.24(mm)5、ef段：ΔL ef=176.83*103*3.61/(140*1.95*105)= 23.38(mm) 6、fg段：ΔL fg=176.56*103*2.04/(140*1.95*105)= 13.19(mm) 7、gh段：ΔL gh=170.91*103*3.61/(140*1.95*105)= 22.6(mm) 8、hi段：ΔL hi=170.87*103*0.31/(140*1.95*105)= 1.94(mm) 9、ij段：ΔL ij=165.18*103*3.74/(140*1.95*105)= 22.63(mm) 10、jk段：ΔL jk=164.94*103*1.92/(140*1.95*105)= 11.6(mm) 11、kl段：ΔL kl=159.45*103*3.74/(140*1.95*105)= 21.84(mm) 12、lm段：ΔL lm=158.19*103*10.62/(140*1.95*105)=61.54(mm)ΔL=2*(ΔL ab+ΔL bc+ΔL cd +ΔL de +ΔL ef+ΔL fg+ΔL gh +ΔL hiΔL ij+ΔL jk +ΔL kl+ΔL lm)+6=2*354.1+6=714.2(mm)。
箱梁预应力张拉计算书
箱梁预应力张拉计算书设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（ra d）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： `△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35mθ=4.323×180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3 mm△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2m m△L曲+△L直=16.3+24.2=40.52、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m 8\9Hbθ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N FR7△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6 mm△L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2m m（△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa 三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa P=P2时： YeL,@pv9（1）15%σcon=203. 6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa预留孔道摩阻值过大控制预留孔道摩阻值在施工过程中要进行多样本的现场摩阻试验，收集不同类型下波纹管、钢绞线布置方式组合工况下的摩阻系数。
预应力箱梁张拉计算方法
超爽0币下载1000余篇精品资料、施工工艺流程图……超爽1币下载交底、指导书、安全、总结、表格、QC、质控、管理、预案、工艺、工法……超爽2折下载全部施组、方案、成套图纸、技术标书、毕业设计、市政资料…….详情咨询：QQ：36374520预应力箱梁张拉计算方法：一、工程概况：xx省xx绕越高速公路xx段定林路分离立交桥第一、三、五联采用现浇施工工艺，第二、四联采用预制安装技术，全桥所有钢绞线张拉都采用后张法进行。
全桥分为左右两幅，左幅为变宽（16.85~22.840m）,右幅宽度均为16.85m。
桥型左幅采用单箱4室，右幅采用单箱3室，桥面宽度：0.5m(防撞护栏)+15.25m(桥面净宽)+1.1m（波形护栏），地震峰值加速度为0.1g，相应地震烈度为Ⅶ度，桥梁按Ⅶ度设防。
设计速度120公里/小时。
预应力钢绞线采用GB/T5224-2003标准生产的高强度、低松弛钢绞线，钢绞线种类1×7公称直径Φs15.2，公称面积为139mm2，重量1.101kg/m；抗拉标准强度f ptk=1860Mpa,松弛率为0.025，弹性模量Ep=1.95×105Mpa。
本桥段现浇箱梁采用两端对称的张拉方法，两端分别用编号为456176和156151的500t千斤顶同时进行张拉。
箱梁断面钢绞线布置如下：图1 箱梁断面钢绞线布置示意图二、标定油表和张拉力的关系根据工程需要确定张拉力与油表的对应的关系，由实验室分别对两千斤顶进行标定，得出如下数据对应关系表1 张拉力与压力表相关对应数据荷载（KN）压力表读数Ⅰ（MPa）压力表读数Ⅱ（MPa）500 4 4.51000 9 101500 14 15.52000 19.4 20.82500 25.6 25.93000 30 313500 35.5 36.34000 41.2 41.54500 46.5 46.55000 52 52.2备注：压力表读数Ⅰ表示编号为456176的500t千斤顶，压力表读数Ⅱ表示编号为156151的500t千斤顶将上述数据用坐标的形式反应在图纸上（如图2）可看出，校核点均匀的分布在一条直线的附近，故可分别将油表Ⅰ、Ⅱ的数据拟合成直线。
现浇箱梁张拉计算
局部偏差 各分段曲 预应力筋 预应力筋 钢绞线编 预应力筋 对摩擦的 线的切线 分段样式 分段长度 分段长度 号 分段 影响系数 夹角和 (mm) (m) (k) (º） 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 F1（0#台 曲线段 至2#墩） 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 F1（4#台 曲线段 至2#墩） 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 直线段 曲线段 直线段 曲线段 直线段 F2（0#台 曲线段 至2#墩） 直线段 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 7～8 8～9 9～10 10～11 11～12 12～13 13～14 14～15 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 7～8 8～9 9～10 10～11 11～12 12～13 13～14 14～15 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 3212.8 3140.9 5752 2874.6 2210.3 2874.6 1117 2874.6 2210.3 2874.6 6117 2874.6 2210.3 2874.6 558 3212.8 3140.9 5752 2874.6 2210.3 2874.6 1117 2874.6 2210.3 2874.6 6117 2874.6 2210.3 2874.6 558 2340.8 2816.6 8153 2404.3 2448.4 4808.6 2448.4 3.2128 3.1409 5.752 2.8746 2.2103 2.8746 1.117 2.8746 2.2103 2.8746 6.117 2.8746 2.2103 2.8746 0.558 3.2128 3.1409 5.752 2.8746 2.2103 2.8746 1.117 2.8746 2.2103 2.8746 6.117 2.8746 2.2103 2.8746 0.558 2.3408 2.8166 8.153 2.4043 2.4484 4.8086 2.4484 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0 12 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 0 12 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 11 0 各分段曲 预应力筋 线的切线 和孔道的 夹角和 摩擦系数 (rad） µ 0 0.20944 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0 0.20944 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0.191986 0 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
桥梁现浇梁预应力张拉技术控制要点
位(KN) 7 4 35 56 7
1
1号 顶
YCW450 2013.6 y=0.06+0. 油表读 G-200 .1856 013078x 数(MPa)
4.91
9.77 24.32 38.88 48.59
2
2号 顶
YCW450 2013.6 y=0.23+ 油表读 G-200 .1863 013017x 数(MPa)
端头钢绞线切割 钢束全部张拉完且确认符合要求后，切割端头钢
绞线。切割处距锚具30～40 mm，使用手提砂轮机切割，严 禁使用气焊。
5.06
9.89 24.38 38.87 48.53
张拉实际伸长值的量测及计算
钢束张拉时实际伸长值的量测是一项重要的操作，按要求 应以梁端为基点，量测张拉过程中钢束的实际伸长值，以免使 滑丝现象被忽略。但此量测方法具体操作时大多较为困难，在 钢绞线预应力张拉时,钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千 斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量， 而仍以量测千斤顶张拉缸的外伸量来计算钢束的实际伸长值。
张拉端总图
锚具：为保持预应力钢筋的拉力，并将其
传递到混凝土中的永久性锚固装置。
夹片：后张法中，在张拉千斤顶或锚具中
夹持预应力钢筋永久性锚固装置。
锚垫板：在混凝土构件中，连接波纹管，
预埋设置于混凝土模板边缘处。锚垫板其实 是一个承载体，要把张拉力传给构件。使用 安装时，通常与螺旋筋配套使用。
后张法施工工序
管道坐标 管道间距
项目
梁长方向 梁高方向
同排 上下层
允许偏差 (mm) 30 10 10 10
2、锚垫板安装 在固定端和张拉端分别安装对应型号和
规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底 端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在 模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道 端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋 要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接 平顺，密封。对锚垫板上的压浆孔要妥善封堵， 防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时， 对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向 下，出气孔向上，对于一端张拉的P锚应把张 拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。
现浇箱梁预应力张拉施工技术
１ 工程概 况
１ １疏港 公路 桥概 况 ．
面 积 ； ＝１ ９ Ｅ ． ５×ｌ ５ ａ Ａ＝ｌ ９ ｍ ０ ＭＰ ； ３ｒ ； ａ
个 匝道 以 及 疏 港 公 路 。 疏港 公 路 桥 上 部 结 采 用 成 品 锚 具 及 其 配 套 设 备 ， 应 符 并 构为 ５ ５ （０ ４ ｍ＋ ０ ＋ ５ ２ ｍ＋ ３ ｍ＋ ０ ３ ｍ） ５ ２ ｍ现 合 国家标 准（ Ｂ Ｔ ４ ７— ０ ０￣ 应力 筋 Ｘ Ｘ Ｇ ／ １３ ０ ２ ０ ）预 浇 预 应 力 砼 连 续 箱 梁 ， 一 联 及 第 三 联 梁 用 锚具 、 具 和 连 接 器》 交 通 行 业 标 准 （Ｔ 第 夹 、 Ｊ ２ ． —９ ） 公 高 １ ６ ， 二 联梁 高 １ ６ ． ， ．ｍ 第 ． ～２ ５ 顶板 宽９ ， ３ ９ ２ ７ 《 路 桥 梁 预 应 力 钢 绞 线 用 锚 ｍ 连 等 底 板 宽 ４ ５ 采 用 斜 腹 板 构 造 箱 粱 翼 缘 板 具 、 接 器试 验 方 法 及 检 验 规 格 》 技 术要 ． ｍ， 求。 宽度两侧各宽２ ｍ。 （） 抽 样 检 查 夹 片 硬 度 。 １应 １ ２ 疏港 公 路桥施 工次 序 ． 疏港 公路 桥 第 二联 １ ０ ０ ｍ采用 整 联 整 体 （ ） 逐 个 检 查 垫 板 喇 叭 管 内 有 无 毛 ２应 对 不 现浇 ， 一次 落 架 的 施 工 方法 。 一 、 联 分Ａ 第 三 刺 ， 有毛刺 者应予退货 ， 准使 用。 （） 有 锚 具 均 应 采 用 整 体 式 锚 头 ， ３所 不 节段 ５ ｍ， ５ Ｂ节 段７ ｍ， 两次 施 工 。 ０ 分 允 许采 用 分 离 式 锚 头 。 １ ３ 疏港 公路 桥 预应 力体 系 的简 况 ． ２ １ ３预 应 力 管 道 质 量 ．． 第 二 联 采 用 两 端 张 拉 ， 板 预 应 力束 顶 （） 应 力 管 道采 塑胶 波 纹 管 摩 擦 系 数 １预 采用 ９ 根 Ｓ ． 钢 绞 线 ， 板 应 力 束 采 用 ｌ ２ ５ 腹 １ 根 中ｓ ． 钢 绞 线 。 一 、 联 分 Ａ、 节 小 而 且 不 易 变 形 。 ５ ｌ ２ ５ 第 三 Ｂ （） 有 管 道 与管 道 间的 连 接 及 管 道 与 ２所 段张 拉 ， 为单 端 张 拉 ， 、 板 预 应 力束 均 顶 底 采 用 ９ 中 Ｓ ． 钢 绞 线 ， 板 应 力 束 采 用 喇 叭 管 的 连 接 确 保 其 密 封 性 。 根 ｌ ２ ５ 腹 （） 道 设 “ ” 形 定 位 钢 筋 并 点 焊 在 ３管 ＃ 字 ｌ 根 中Ｓ ． 钢 绞 线 。 ７ ｌ ２ ５ Ａ节 段 达 到 张拉 条件 不 确 时 ， 拆 支 架 张 拉 Ｆ１ 、 —２ 不 —１ Ｆ１ Ｆ１ 、 、 —３ Ｔ１ 主 筋上 ， 许用 铁 丝 定 位 ， 保 管 道 在 浇筑 不 管 Ｂ１ 灌 浆 ， 连 接 器 接 Ｂ 段 的 钢 绞 线 ， 砼 时 不 上浮 、 变 位 。 道 位 置 的 容许 偏 差 并 用 节 Ｂ 厘 竖 ．ｃ 节 段达 到 张拉 条件 时 ， 不拆 支架 张 拉 Ｆ －１ ２ 、 平 面不 大 干 ｌ 米 ， 向 不 大 干 ０ ５ ｍ 。 （ ） 道轴 线 必 须 与 垫 板 垂 直 。 ４管 Ｆ － 、２ ３Ｔ 、 ２ 灌浆。 ２ ２Ｆ － 、 ２ Ｂ 并
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25ｍ箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸）1、钢绞线参数Øj15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y=１86０Mpa，弹性模量E y=1、9５×105Mpａ2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力Ｐ=0、７５Ｒb y×A=０、75×186０×106×140×10—6＝195、3Knｂ、每束张拉力(中跨梁）N１～N２(4索）:Ｐ总=195、3×4=781、2Kｎ（标准）*1、0２=796、８ＫnN3～N４(3索)：P总=195、3×３＝５85、9Ｋn（标准）＊1、02＝59７、6Knc、每束张拉力(边跨梁）N1~N4(4索）:Ｐ总=195、3×4=７81、2Ｋｎ（标准）＊1、0２=796、8Ｋn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1、1：N1钢绞线经查表：k＝0、0０15μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、11８7（为弧度)竖弯与平弯N１：理论计算值（根据设计)1、2：N２钢绞线经查表:k=０、0015 μ＝0、2５根据图纸计算角度θ=０、１187（为弧度)竖弯与平弯N２:理论计算值（根据设计）1、3：N３钢绞线经查表：k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、1１８７（为弧度）竖弯与平弯N３：理论计算值(根据设计）1、4：N4钢绞线经查表: k=０、００15 μ=０、25根据图纸计算角度θ＝0、0559(为弧度)竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计)（2)、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k＝０、0０1５μ=０、2５根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)1、２:N2钢绞线经查表：k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、11８7（为弧度）竖弯与平弯Ｎ2:理论计算值(根据设计)１、３：N3钢绞线经查表: ｋ=0、00１5 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、1１87（为弧度）竖弯与平弯N3：理论计算值（根据设计）1、4：N4钢绞线经查表: k=0、0015 μ=0、2５根据图纸计算角度θ=0、０5５9（为弧度)竖弯与平弯N4:理论计算值（根据设计）备注:以上终点力P P(KＮ）、ΔL（mm）伸长量根据下列公式计算P(1—e－(kx+μθ)）(1)、ＰP＝kx+μθP P L（２)、ΔL= ＡP E P35ｍ箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸)1、钢绞线参数Øｊ15、2４钢绞线截面积:A=140mm２，标准强度:Ｒｂｙ=1860Mｐa，弹性模量Ｅy＝1、95×105Ｍpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=0、75 Rｂy×Ａ=0、7５×1８６0×10６×14０×10—6=１95、３Kｎb、每束张拉力(中跨梁）Ｎ１~Ｎ5(4索）：P总＝195、３×４=7８1、2Kn(标准）＊1、０2＝７9６、８Knc、每束张拉力（边跨梁）N１、N5（４索）：P总＝195、３×４=７81、2Kn(标准）*1、02＝796、8KnN2~N4(5索）：Ｐ总=195、3×５=9７6、５Kn(标准)*１、０2＝９96、０Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布,且有故P≠ＰＰ(1）、中跨箱梁１、1：N1钢绞线经查表：k=0、0０１５μ＝0、25根据图纸计算角度θ=0、1100（为弧度)竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)１、2:N2钢绞线经查表: k＝0、0０1５μ=0、25根据图纸计算角度θ＝0、110０（为弧度）竖弯与平弯N2：理论计算值(根据设计）１、3:N3钢绞线经查表：k=０、0015 μ=０、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值(根据设计)1、4：N4钢绞线经查表: k＝0、０015 μ＝0、25根据图纸计算角度θ=0、１1０0（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值(根据设计）1、5：N5钢绞线经查表: k＝0、0０15 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、0１92（为弧度）竖弯与平弯N５：理论计算值（根据设计）（2)、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k=0、0015μ＝０、2５根据图纸计算角度θ=0、110０（为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)1、２：N２钢绞线经查表: k＝0、0015μ=0、25 根据图纸计算角度θ=0、1１00（为弧度）竖弯与平弯N２：理论计算值(根据设计)１、3:Ｎ３钢绞线经查表: k=0、001５μ=0、25根据图纸计算角度θ＝0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值（根据设计）1、4:N4钢绞线经查表：ｋ=0、０015 μ=０、2５根据图纸计算角度θ＝0、0559(为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计）1、5:N5钢绞线经查表：k=0、０015μ＝0、２5根据图纸计算角度θ=0、０192(为弧度）竖弯与平弯N５:理论计算值（根据设计）备注：以上终点力ＰP(KN）、ΔＬ(mｍ）伸长量根据下列公式计算P（1—ｅ—（kx+μθ）)(1）、P P= ｋx＋μθPＰＬ（２)、ΔL= A PＥP。
现浇箱梁预应力张拉施工技术
现浇箱梁预应力张拉施工技术摘要：钢绞线是现浇箱梁当中十分重要的一个受力结构件，它能够承担箱梁的大部分自重，故此钢绞线的张拉质量是现浇箱梁施工质量最为关键因素。
本篇文章将结合108国道改建工程预应力张拉的实际情况，对现浇箱梁预应力施工技术进行分析。
关键词：现浇箱梁；预应力；张拉；施工技术一、工程项目概况分析108国道改建工程鲁坨路立交主线桥上部为现浇预应力钢筋砼连续箱梁结构，主线桥共4联，分孔为2*35+（2*40+35）+（27.5+40+27.5）+3*35=385米。
本次预应力采用后张法施工，主梁砼强度及弹性模量均满足规范要求后进行张拉施工，张拉后及时灌浆。
应力张拉采用伸长值与张拉力双控，以张拉力控制为主，施工前应进行摩阻试验，用以修正张拉控制应力及理论伸长值。
二、项目施工的前期准备工作2.1钢材料的选择与规范2.1.1施工所需的预应力钢绞线材料应具有低松弛和高强度的特点，其规格要求符合预应力混凝土用钢绞线相关规定（GB/T5224-2003），公称直径为15.20mm，结构面积为139mm2。
拉伸强度必须至少为Fpk=1860MPa。
使用满足国家标准的材料，才可以保证工程质量。
2.1.2结构中使用的钢材直径大于或等于12mm，即HRB400钢材。
而直径小于12毫米以及伸缩装置锚固钢筋材料则为HPB300钢筋材料。
同样，工程中使用的钢材也必须符合相关的国家标准，例如：《钢筋混凝土用钢第一部分：热轧轻钢筋（GB1499.1-2008）和“钢筋混凝土用钢，第二部分：热轧带肋钢筋（GB1499.1-2007），使用前可满足上述标准。
2.1.3钢板材料也有相关的国家规范，在本工程施工中所使用的钢板应采用碳素结构钢（GB/T700-2006）规定的Q235钢板。
2.2锚具以及管道的材料规范要求2.2.1锚具：锚具、夹具等材料必须符合有关技术标准规定（GB/T 14370-2007），使用前必须严格审核所选用材料的出厂合格证和试验报告，不合格材料禁止入场。
现浇箱梁预应力张拉计算方法解读
现浇箱梁预应力张拉计算方法一、概念1、张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
其值为张拉设备（如千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以σcon表示。
张拉控制应力值的大小与施加预应力的方法有关，对于相同的钢种，先张法取值高于后张法。
这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。
先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力σcon。
后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。
为此，后张法构件的σcon值应适当低于先张法。
张拉控制应力值大小的确定，还与预应力的钢种有关。
2、总张拉力F=张拉控制应力×每束钢绞线总根数×每束截面面积（这里面的“每束”指的是一根波纹管里面的钢绞线组成束，例如K24+570天桥为19束）3、单根钢绞线的张拉力为195.3KN（每束19根15.2mm的钢绞线，这里的195.3KN指的就是公称直径为15.2mm的一根钢绞线的张拉力）。
4、预应力张拉油表如何计算：看千斤顶的检测报告，那下面有一个回归方程，你把钢绞线的张拉力代进去就算出来了，一元一次方程求解，也可以看报告的应力和表读数对应表，用插入法算出来。
（注：插入法——即插值法。
从要求的数在不在边界来看，有内插和外插两种；而从具体的算法看，又有线性插值和非线性插值。
插值的具体算法有很多，适用于不同的问题和精度要求。
一般查数学物理用表，要求不高的话，可以用简单的线性内插值。
线性内插值方法是：设要查的关系是y = f(x)，要查在x = x0点的数。
但已知f(x1)和f(x2)，其中x1 < x0 < x2。
我们可以假设函数f(x)在x1到x2这一小段的图像这里的张拉力应该是换算应力吧？是直线，那么在x0点的值就可以解直线方程( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1) 得到。
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重庆沙滨路连续箱梁张拉计算预应力施工作业指导书编制： _________________审核： _________________审批： _________________重庆拓达建设集团有限公司2011年5月21日目录一、张拉前的准备工作..........................二、张拉程序 (1)三、张拉控制数据计算 (1)四、张拉力与油表读数对应关系 (11)五、伸长值的控制 (13)六、质量保证措施 (14)七、安全保证措施 (15)预应力施工作业指导书后张法预施应力是待混凝土构件达到一定的强度后，在构件预留孔道中穿入预应力筋，使预应力筋对混凝土构件施加应力。
这是一项十分重要的工作，施加预应力过多或不足都会影响预制构件质量，必须按设计要求，准确地施加预应力。
一、张拉前的准备工作1张拉前需完成梁内预留孔道、制束、制锚、穿束和张拉机具设备的准备工作。
2、张拉作业上岗作业人员必须经过特种作业培训，并取得特种作业合格证书。
施工前，还必须对所有作业人员进行严格的施工技术交底。
3、钢绞线、锚具、张拉千斤顶、压力表等设备必须经专业检测单位检测，并取得检验合格报告。
4、张拉安全防护设备已安装完毕并在作业区周边布设警示标志，由专人负责看护、挪动。
二、张拉程序预应力张拉要求混凝土强度达到90%且龄期不少于7天方可张拉，张拉时需纵横向钢束交替进行，纵向钢束张拉按先长后短的原则进行作业。
张拉工序为：0-初应力-控制应力（持荷2分种锚固）。
三、张拉控制数据计算本作业指导书以标准段3X 30m箱梁纵向和横向预应力筋伸长量计算为例进行编制。
㈠、计算依据1采用YJM15系列自锚性能锚具（即：YJM15-15、YJM15-7）,张拉设备采用YCW25型、YCW40型配套千斤顶，已通过质量监督检验所检验合格并标定，检验证书附后。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.24mm (钢绞线试验面积140.9mm2 ,标准强度f pk= 1860Mpa弹性模量 1.98 x 105Mpa 锚下控制应力con = 0.75f pk= 0.75 x 1860= 1395Mpa3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、瓯海大道西段快速路8标高架桥标准段施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000。
㈡、理论张拉伸长值的计算1、按现行桥涵施工规范，预应力筋的理论伸长值△L (mm为：△L=Pp X L/Ap x Ep ..................................................... ( 1)Pp-预应力筋的平均张拉力(N);L —预应力筋的长度(mm；Ap—预应力筋的截面积(mrh;Ep-预应力筋的弹性模量(N/m^)。
2、预应力筋的平均张拉力为：Pp=P (1-e-(kx+u0)) / (kx+u 0) ...................................... ( 2)P —预应力筋张拉端的张拉力(N;x —从张拉端至计算截面的孔道长度(;0 —从张拉端至计算截面孔道部分切线的夹角之和(rad);K —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数; u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
3、交界点张拉力计算公式为:Px=P e -（kx+u9） (3)（3）式中各符号含义上同。
4、由图纸设计标准段3X 30m箱梁钢绞线布置图知:钢绞线截面积和弹性模量则根据试验数据取：A g=140.9mm2 E P=1.98X 105MPa将已知数据按实际情况代人⑴、⑵、⑶公式，即可求的计算钢绞线的伸长量△ L。
5、3X 30m箱梁纵向预应力筋N1、N1' —15© s15.24的伸长量计算：⑴：第一段张拉端张拉力：P=（0.75 X 1860X 140.9 X 15）/1000 =2948.33KN。
参数kx+u 0 = 0.0015 X 3.9+0.15 X 0.3668 = 0.0609 ,参数e- （kx+u0） = 0.9409 ,截面积A p= 140.9 x 15= 2113.5mm。
第一段理论伸长值为：△L=( P (1-e- (kx+u e))x L)/(Ap x Ep x( kx+u 0))=2948330X 3900x( 1-0.9409 ) /2113.5 x 198000X 0.0609 =26.67 (mr)⑵：第二段交界点张拉力：P x= P x e( kx+u e)=2948.33 x 0.9884 = 2914.13KN。
参数kx+u 0= 0.0015 x 7.8+0.15 x 0= 0.0117 ,参数e (kx+u e) = 0.9884 ,截面积A p= 140.9 x 15= 2113.5mm。
第二段理论伸长值为：△L=( P<x L)/(A p x E p x( kx+u 0))=2914130x 7800x( 1-0.9884 ) /2113.5 x 198000x 0.0117=53.85 (mr)⑶：第三段交界点张拉力：P x= P x e( kx+u e)=2914.13 x 0.9618 = 2802.92KN。
参数kx+u 0 = 0.0015 x 8.1+0.15 x 0.178 = 0.0389 ,参数e- (kx+u e) = 0.9618 ,截面积A p= 140.9 x 15= 2113.5mm。
第三段理论伸长值为:△L=( P x X L)/(A p x E p X( kx+u 0))=2802920X 8100x( 1-0.9618 ) /2113.5 x 198000X 0.0389 =53.28 (mr)⑷：第四段交界点张拉力：P x= P x e( kx+u 0)=2802.92 x 0.9896 = 2773.65KN。
参数kx+u 0 = 0.0015 x 7+0.15 x 0= 0.0105 ,参数e (kx+u0) = 0.9896 ,截面积A p= 140.9 x 15= 2113.5))。
第四段理论伸长值为：△L=( P<x L)/(A p x E p x( kx+u 0))=2773650x 7000x( 1-0.9896 ) /2113.5 x 198000x 0.0105=45.95 (mr)⑸：第五段交界点张拉力：P x= P x e( kx+u 0)=2773.65 x 0.9618 = 2667.81KN。
参数kx+u 0 = 0.0015 x 8.1+0.15 x 0.178 = 0.0389 ,参数e-(kx+u0) = 0.9618 ,截面积A p= 140.9 x 15= 2113.5m)。
第五段理论伸长值为：△L=( P<x L)/(A p x E p x( kx+u 0))=2667810x 8100x( 1-0.9618 ) /2113.5 x 198000x 0.0389=50.71 (mr)⑹：第六段交界点张拉力：P x= P X e( kx+u 9)=2667.81 X 0.9948 = 2653.84KN。
参数kx+u 9 = 0.0015 X 3.5+0.15 X 0= 0.0053 ,参数e- (kx+u9) = 0.9948 ,截面积A p= 140.9 X 15= 2113.5mm。
第六段理论伸长值为：△L=( P<X L)/(A p X E p X( kx+u 9))=2653840X 3500X( 1-0.9948 ) /2113.5 X 198000X 0.0053=21.78 (mr)综合⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹计算数据，半幅孔道内纵向预应力筋钢束理论伸长值为：△ L= 26.67+53.85+53.28+45.95+50.71+21.78 = 254.35mm 据此可得纵向预应力筋N1、N1'理论计算伸长值为：252.24 X 2 = 504.48mm;重复上述计算过程，即可求得：N2 N2' —15© s15.24 理论计算伸长值为：266.5 X2= 533mm;N3 N3' —15© s15.24 理论计算伸长值为：279.5 X2= 559mm;N4-7© s15.24理论计算伸长值为：70mm;N5-7© s15.24理论计算伸长值为：247mm;N6-7© s15.24理论计算伸长值为：56mm;N7—7© s15.24 理论计算伸长值为：159.5 X 2= 319mm;6、3X30m箱梁端横梁预应力筋N1—12© s15.24的伸长量计算:⑴：第一段张拉端张拉力：P=( 0.75 X 1860X 140.9 X 12) /1000 = 2358.67KN。
参数kx+u 0 = 0.0015 X 4.3+0.15 X 0.2304 = 0.0410 ,参数e- (kx+u0) = 0.9598 ,截面积A p= 140.9 X 12= 1690.8mm。
第一段理论伸长值为：△L=(P(1-e-(kx+u0))X L)/(Ap X Ep X(kx+u 0))=2358670X 4300X( 1-0.9598 ) /1690.8 X 198000X 0.0410=29.66 (mr)⑵：第二段交界点张拉力：P x= P X e( kx+u 0)=2358.67 X 0.9940 = 2344.52KN。
参数kx+u 0 = 0.0015 X 4+0.15 X 0= 0.006 ,参数e- (kx+u0) = 0.9940 ,截面积A p= 140.9 X 15= 1690.8m)。
第二段理论伸长值为：△L=( P<X L)/(A p X E p X( kx+u 0))=2344520X 4000X( 1-0.9940 ) /1690.8 X 198000X 0.006=28.01 (mr)综合⑴、⑵计算数据，3X 30m箱梁端横梁半幅孔道内预应力筋钢束理论伸长值为：△ L = 29.66+28.01 = 57.67mm据此可得端横梁预应力筋N1理论计算伸长值为：57.67 X 2= 115.35mm;重复上述计算过程，即可求得:N2-12© s15.24 理论计算伸长值为：57.11 X 2= 114.22mm;7、3X 30m箱梁中横梁预应力筋N1—15© s15.24的伸长量计算：⑴：第一段张拉端张拉力：P=( 0.75 X 1860X 140.9 X 15) /1000 = 2948.33KN。