局部受压例题
关于砌体局部受压承载力问题的讨论
关于砌体局部受压承载力问题的讨论下图所示某梁截面尺寸为250mm ×550mm ，支承在具有壁柱的砖墙上，支承长度a =370mm ，N l =60kN ，σ0=0.48N/mm 2，采用MU10砖及M2.5混合砂浆。
（1）求梁端受压局部承载力。
（2）若N l =85kN ，设置刚性垫块a b ×b b ×t b =370 mm ×490mm ×180 mm ，试验算垫块下砌体局部受压承载力。
习题图解：（1） 由MU10、M2.5知： f =1.3MPaa 0=10 2063.1/55010/=⨯=f h c mmA l = a 0·b=206·250=51500mm 2A 0=490×(250+2×240)-250×(250+2×240-490) =297700mm 2或保守计算为：A 0=490×490=240100mm 2γ =1+0.35 ×67.11/0=-l A A A 0/A l =4.7＞3 , ψ=0ηγA l f =0.7×1.67×51500×1.3×10-3=78.3kN>N l =60kN安全。
（2）N l =85kN 刚性垫块a b ×b b ×t b =370 mm ×490mm ×250 mmA b =370×490=181300mm 2 N 0=σ0 A b =87.02kNσ0 /f =0.48/1.30=0.369 由表4-5得：δ1 =5.95a 0= 38.1223.1/55095.5/1=⨯=f h δmme = mm 2.6702.8785)38.1224.02/370(85=+⨯-⨯ b a e = 3702.67 =0.18，β≤3 查表得：ϕ=0.716 A 0=4902=240100mm 22.1135.010=-+=bA A γ γ1=0.8γ=0.96<1 取γ1=1.0f A b 1ϕγ=0.716×181300×1.3=168.754k N ≈N l + N 0=172.02kN 相差不超过5%，基本安全。
局部承压理论(试题学习)
局部承压局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态（图10-1）。
图10-1 全部受压和局部承压a)全截面受压 b)局部承压如图10-2所示，设构件截面积为A ，正方形截面的宽度为b 。
在构件端面AB 中心部分的较小面积A l （宽度为a ）上作用有压力N ，其平均压应力为1p ，此应力从构件端面向构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。
分析表明，在离端面距离H 约等于b 处的横截面CD 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力集度为p ＜1p 。
也就是说，构件的CD 面以下截面已属于全截面受压。
一般把图10-2b ）中所示的ABCD 区称为局部承压区。
图10-2 构件端部的局部承受压区a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意局部承压区的应力状态较为复杂。
当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力，即x σ、y σ和τ。
x σ为沿x 方向（图10-2所示试件横向）的正应力，在局部承压区的AOBGFE 部分，x σ为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b ）］，最大横向拉应力m ax x σ发生在局部承压区ABCD 的中点附近。
y σ为沿y 方向的正应力。
在局部承压区内，绝大部分的y σ都是压应力，OY 轴处的压应力y σ较大，其中又以O 点处为最大，即等于1p 。
当/b a 值较大时，在试件A 、B 点附近，x σ和y σ都为拉应力，但其值都不大。
局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同（150mm ×150mm ），而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度对比来说明，其中局部承压试件尺寸为450mm ×450mm ×450mm ，局部承压面积（以钢垫板计）为150mm ×150mm 。
试验结果表明，局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的棱柱体抗压强度（全截面受压），这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形，不仅受钢垫板与试件表面之间摩擦力的约束，而且更主要的是受试件外围混凝土的约束，中间部分混凝土纵向受压引起的横向扩张，使外围混凝土受拉，其反作用力又使中间混凝土侧向受压，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大很多。
砌体结构例题讲解
{例题2-10}某带壁柱墙，截面尺寸如图2-26所示，采用烧结普通砖MU10、水泥混合砂浆M5砌筑，施工质量控制等级为B级。
墙上支撑截面尺寸为200mm X 500mm的钢筋混凝土梁，梁端搁置长度为370mm，梁端支承压力设计值为75KN，上部轴向力设计值为170KN。
试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力。
解题思路：该墙为T形截面，应注意T型截面时影响砌体局部抗压强度的计算面积A0的确定方法。
未设置垫块时，A0中英包括医院部分的面积；设置刚性垫块后，A0只取壁柱范围内的面积，而不应计入翼缘部分的面积。
{解}本题属图2-18（b）情况的局部受压由表2-3，f=1.50MPaA0=0.37X0.37+2X0.155XO.24=0.2113㎡（见图2-26a）按式（2-54）,并取=0.7，得=0.7x1.77x1.50x0.036x1000=66.9KN<75KN。
故梁端支承处砌体的局部受压不安全。
现设置370mmX370mmX180mm的预制混凝土块（见图2-26b），其尺寸符合刚性垫块的要求且垫块伸入翼缘内的长度符合要求。
的作用点由刚性垫块时梁端有效支承长度确定，= =0.33，由表2-12，=5.9，按式（2-62）=0.7x1.0x1.50x0.1369x1000=143.7KN>143.4kn.梁端支撑处砌体局部受压安全。
{例题2-11}某窗间墙截面尺寸为1000mm X 190mm，采用混凝土小型空心砌块MU7.5、水泥混合砂浆Mb5砌筑，施工质量控制等级为B级。
墙上支撑截面尺寸为200mm X 400mm 的钢筋混凝土梁，梁端支承压力设计值为50KN，上部轴向力设计值为90KN。
式验算梁端支撑处砌体的局部受压承载力{解}本题属于2-18（a）情况的局部受压。
由表2-5，f=1.71MPaA0=(b+2h)h=（0.2+2x019）x0.19=0.1102㎡由式(2-53), = = =153mm= =0.153x0.2=0.0306㎡对于未灌孔混凝土砌块砌体，取γ=1.0按式（2-54）并取=0.7，得=0.7x1.0x1.71x0.0306x1000=36.6KN<50KN。
砌体结构局部受压计算问题分析
砌体结构局部受压计算问题分析高 智江苏沪宁钢机股份有限公司，北京 100125摘 要：由于《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）在砌体局部受压承载力计算方法上存在一些不足，因此文章通过具体结构例题的计算，给出《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）中各个公式计算参数的合理取值，并建议在梁端增设梁垫，以此来提高砌体结构局压能力。
关键词：砌体结构；局部受压；梁垫中图分类号：TU364文献标志码：A文章编号：2096-2789（2021）02-0034-021 概述砌体结构因其技术成熟、应用广泛、工程造价较为低廉，目前仍然在一些多层建筑中应用。
局部受压（以下简称“局压”）是砌体结构中的主要受力状态之一，由于局压造成的破坏在工程实际中并不少见，且后果严重，修复困难，甚至曾出现过因砌体局部抗压强度不足而发生房屋倒塌的事故，因此正确计算砌体局压承载力很有必要。
局压计算按其相对位置不同又可分为下列几种受荷情况：中心局压、中部或边缘局压、端部局压和角部局压。
试验表明，局压相对位置是影响局压承载力很重要的因素之一[1]。
文章选取2个算例来说明，算例平面布置如图1所示（见图1中节点1和节点2）。
（2）梁下砌体的局压面积上受到的是均匀压力。
《规范》第5.2.1条指出，砌体截面中受局部均匀压力时的承载力应满足下式的要求：（1）式中：N l 为局压面积上的轴向力设计值，由于为中间节点，因此应为左右两侧次梁梁端剪力之和，此处与节点2类型的梁端情况不同，节点2只考虑单侧梁端的剪力。
γ为砌体局部抗压强度提高系数，实际是考虑局部压力存在力的扩散以及周围砌体对局压范围内的砌体施加约束作用，使强度得以提高。
《规范》在计算γ时给出4种情况，如图2所示。
其中，（a）为四面约束；（b ）为三面约束；（c）为两面约束；（d ）为单面约束。
可见约束得越多，强度提高得越多，而此例中实际情况虽然和图2（b ）情况很像，但应按图2（c）情况计算，即都属于两面约束，γ≤1.5。
高等砌体结构201302 砌体局压
Nl a0 Kbtg
哈尔滨建筑大学 7组共20个试件:
K f m 3.55 / cm
1 tg 78
N l 1 ql 2
tg 1 ql 3 24 Bc
Nl a0 38 fbtg
hc 1 l 11 Bc 0.3E c Ic
3 I c 1 bh0 12
hc a 0 10 f
[例 5-2] 已知条件如上题，若 Nl = 80kN，其它条件不变，试验算局部受压承载力。 [解] 显而易见，梁端不设垫块，梁下砌体的局部受压强度是不能满足的。 梁端底部设刚性垫块，其尺寸为 bb = 240mm，ab = 500mm，厚 tb = 180mm。 Ab = 240×500 = 120000mm2， N0 0 Ab 0.586 120000 70.32 kN 垫块下砌体局压承载力： N 0 N l 1 Ab f Nl 作用点位于距墙内表面 0.4a0 处，此处 a0 应为垫块上表面梁端的有效支承长度。
砌体结构局部受压计算
哈工大1975～2001 : 砌体均匀局压、梁端有效支撑长度、梁端砌体局压、垫块垫 梁下局压－88规范 垫块上支撑长度、柔性垫梁三维受力、梁端约束－2001规范
局部受压分类: ① 局部均匀受压 ② 局部不均匀受压
(a)局部均匀受压
砌体结构局部受压计算
(b)局部不均匀受压
南通油脂厂四层砖混办公楼 设计错误，墙垛局压承载力设计不足而局部倒塌。 当三楼11轴大梁拆除施工模板支撑后，二层11轴墙垛圈梁下约 500mm处出现竖向裂缝并迅速扩展，恰为过路人发现，楼内施工人 员12人，楼体倒塌死2人伤3人。
h0 –––– 将垫梁高度 hb 折算成砌体时的折算高度；
2 –––– 当荷载沿墙厚方向均匀分布时 2 取 1.0，不均匀时 2 可取 0.8；
预应力混凝土轴心受拉构件例题
232 1.95 10 5 A0 47707 ( 1) 1112 57370 mm 2 4 3.6 10 4
ck
N k (820 320 ) 10 3 19.87 N / mm 2 A0 57370
ck pcⅡ 19.87 23.22 3.35 N / mm 2 0 满足一级抗裂要求。
f ptk
0.5) con 0.125 (0.7 0.5) 1302 32.55 N / mm 2
2
2 10 5 An 280 180 2 55 ( 1) 452 47707 mm 2 4 3.6 10 4
lI l1 l 2 40.63 43.75 84.38 N / mm 2
Fl 1.35 c l f c Aln 1.35 0.933 1.323 27.5 40048 1835 kN
2）、局部受压承载力计算
Acor 250 250 62500 mm 2 Al 44800 mm 2
cor
Acor 250 250 1.181 Al 44800
2、裂缝控制 1）、有效预压应力计算
a 5 l1 Es 1.95 105 40.63N / mm2 l 24000
l 2 con (x ) 1302 0.0014 24 43.75 N / mm 2
l 4 0.125 （
con
Al 160 280 44800 mm 2 55 2 Aln 44800 2 40048 mm 2 4
Ab 280 (160 2 60) 78400 mm 2
l
砌体结构砌体局部受压计算
小结 ➢ 砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式
进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取值应 根据构件的破坏特征取其相应的设计强度。 ➢ 受剪构件（实际是剪压复合构件）承载力计算 采用变系数的“剪摩理论”。
作业 补充习题1、2、3、4
当梁发生弯曲变形时梁端有脱离砌体的趋势，梁端底面没有离开砌体
的长度称为有效支承长度 a0 。
梁端局部承压面积则为Al＝a0b（b为梁截面宽度）。
一般情况下a0小于梁在砌体上的搁置长度a，但也可能等于a。
令
Nl l a0b
为梁端底面压应力图形完整系数；
l 为边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有： l kymax
基本上是偏心受压公式。
1 垫块外砌体面积的有利影响系数，1 0.8
但不小于1.0， 为砌体局部抗压强度提高系数，以Ab
代替Al； Ab 垫块面积（mm2）；
ab 垫块伸入墙内的长度（mm）；
bb 垫块的宽度（mm）。
2. 刚性垫块应符合下列要求：
1）刚性垫块的高度不宜小于180mm，自梁边算起的垫块 挑出长度不宜大于垫块高度 tb ；
1120
250 A 0
A
490 740
250 120 240
1120
250 A 0
250 120 240
解： 设梁端刚性垫块尺寸
ab=370mm, bb=490mm, tb=180mm
Ab=abbb=370×490＝181300mm2
A0=490×740＝362600mm2
0
240
245000 1120＋250
梁端砌体的内拱作用
将考虑内拱作用上部砌体传至局部受压面积Al上的压力用ψN0表示， 试验表明内拱作用的大小与A0 /Al比值有关： 当A0 /Al≥2时，内拱的卸荷作用很明显； 当A0 /Al<2，内拱作用逐渐减弱； 当A0 /Al=1时，内拱作用消失，即上部压力N0应全部考虑。
建筑结构第十一章 第四节 局部受压
考虑梁端底部砌体的局部 变形而产生的“拱作用”
四、梁端支承处砌体局部受压 梁端支承处砌体的局部受压承载力计算
梁端下砌体所受到的 局部平均压应力为 ：
局部受压的最大压应力：
m ax
Nl Al
N0
Al
Nl N0
Al Al
Nl N 0 fAl
1.5 0.5 A0
Al
Al a0b
N 0 0 Al
五、梁下设有刚性垫块 局部受压承载力计算公式： N 0 Nl 1 fAb
刚性垫块上表面梁 端有效支承长度a0 ：
a0 1
hc f
壁柱上设有垫块时梁端局部受压图
六、梁下设有长度大于 h0的钢筋混凝土垫梁
一、局部受压的特点
含义：轴向压力作用在砌体的局部截面上 局部受压分类
局部均匀受压 非均匀局部受压
一、局部受压的特点
砌体局部受压力三种破坏形态 ： 因竖向裂缝的发展而破坏 劈裂破坏 局部受压面的压碎破坏
二、局部抗压强度提高系数
1 0.35 A0 1
Al 影响砌体局部抗压强度的面积A0
垫梁下砌体的局部 受压承载力计算
Nl N0 2.4 2 f bbh
N0
bb h0 0
2
3
h0部均匀受压承载力
Nl f Al
四、梁端支承处砌体局部受压 梁端有效支承长度
由于梁的变形和支承处砌体的压缩 变形， 梁端有向上翘的趋势，使梁有 效支承长度常常小于实际支承长度
a0 10
hc f
四、梁端支承处砌体局部受压 梁端支承处砌体的局部受压承载力计算
砌体局部面积上受到的压力 包括两部分：
局部承压计算
.
蚌埠坦克学院预应力局部承压验算
1.局部受压面积验算
采用的单孔锚直径47mm，垫板厚8mm，按45°扩散后，受压面积的直径增加到47＋2×8＝63mm，局部受压面积图见图1。
图1局部受压面积
（满足要求）
2.局部受压承载力验算
局部受压面积验算采用的单孔锚直径47mm垫板厚8mm按45扩散后受压面积的直径增加到472863mm局部受压面积图见图1
结构计算书
工程名称：蚌埠坦克学院装备教学大楼
工程编号：
项目名称：蚌埠坦克学院装备教学大楼
设计阶段：施工图
设计专业：结构
设计：
校对：
审核:
日期：2010-4-20
江苏东方建筑设计有限公司
锚垫板下配置HPB235级螺旋式钢筋，钢筋直径φ6，4圈（圈距25mm，圈直径80mm）。
（满足要求）
梁端下壁柱局部受压承载力
风荷载
答案：查附表11-4得砌体抗压强度设计值为1Байду номын сангаас50MPa 1）梁端有效支撑长度为：
2）局部受压面积： 3）局部受压计算面积：
4）梁端支撑处砌体局部受压承载力计算公式：
所以上部荷载的折减系数为ψ=0.
5）局部受压强度提高系数为：
满足要求。
风荷载例题
梁端下壁柱的局部受压承载力
条件：一钢筋混凝土简支梁，跨度6.0m，截 面尺寸为b×h=200mm×500mm，梁端支承在带 壁柱的窗间墙上，如图6.2.20所示，支承长 度为Nl=75kN，梁底墙体截面由上部荷载设计 值产生的轴向力Nu=180kN，用MU10烧结普通 砖及M5混合砖浆砌筑。 求：梁端支承处砌体的局部受压承载力验 算。
砌体结构局部受压
与梁整体现浇的刚性垫块将与梁共同挠曲，垫块与砌体 接触处的应力分布与梁底相同。因此其局压强度计算公式仍可 采用无垫块时的局压强度计算公式，不过此时梁的宽度取垫块 的宽度（AL=a0×bb）。
（a）梁端设有预制刚性垫块
（b）梁端设有现浇刚性垫块
max hc
NL
a0
bc
a
局部不均匀受压
0.4a0
3.2 局部受压
3.2.1 砌体局部受压的特点 A0——影响砌体的局部抗压强度的计算面积； A l——砌体的局部受压面积。
A0
Al
影响砌体的局部抗压强度的计算面积
3.2 局部受压
3.3.1 砌体局部受压的特点
两组局部均匀受压试件的试验结果
组 别
（1）偏心受压方向
β=H0/h=5.9/0.74=8 e=M/N=(200×185)/(50+200)=148<0.6y= 0.6×370=222㎜ e/h=148/740=0.2, 由表3.1查得φ=0.50 A=0.74×0.49=0.3626m2>0.3m2 则N/φA=[(50＋
200)×103]/(0.5×0.3626×106)=1.379MPa
解：该柱为轴心受压，控制截面为砖柱底部。 （1）β=H0/h=3.5/0.37=9.46,e=0 查表3.1，φ=0.91+（9.46-8）/(108)×(0.87-0.91)=0.88
(2)A=0.37×0.49=0.1813m2<0.3m2
γa=0.7+A=0.7+0.1813=0.8813
（3）控制截面轴压力设计值 砖柱自重：
3.2局部受压
砌体局部受压结构承载力计算
A0 1 0.35 1 1 0.35 10.23 1 2.06 2 Al
4.1.2 局部受压
课堂练习3：
4.砌体局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 1 0.35 10.23 1 2.06 2 Al
由于上部荷载作用在整个窗间墙上，则
作用在垫块上的
N0 0 Ab 0.60 144000 86400N 86.4kN
0
0.60 0.314 f 1.90
查表15-6得
1 5.87
4.1.2 局部受压
课堂练习4：
梁端有效支承长度
1 5.87
a0 1
hc 550 5.87 99.6mm a 240mm f 1.91
f 2.12N / mm2
0.9
故取
f 0.9 2.12 1.91N 10 170mm a 240mm, 取a0 170mm f 1.91
2.局部受压面积
Al a0b 170 200 34000mm2 0.034m2
4.1.2 局部受压
一、砌体局部受压
（一）分类
局部均匀受压
中心局压 边缘局压 中部局压 端部局压 角部局压
局部受压
局部不均匀受压
(a)局部均匀受压
(b)局部不均匀受压
一、砌体局部受压
（二）砌体局部抗压强度提高系数γ
A0 1 0.35 1 AL
影响局部抗压强 度的计算面积, 可按右图确定。
4.1.2 局部受压
课堂练习3：
2.局部受压面积
Al a0b 170 200 34000mm2 0.034m2
3-3 砌体结构构件的承载力(局部受压)
2. 砌体局部均匀受压(均匀局压) (1)局部抗压强度提高系数γ
试验表明，γ 与面积比A0/AL有密切的相关关系，考虑 到A0/AL=1时γ 应等于1，故采用下列关系式：
A0 Al 1 Al (3 - 3 - 1)
式(3-3-1)由两项组成，即砌体的局压由两部分组成： 其一是局压面积AL本身的抗压强度；其二是非局压面 积(A0-AL)所提供的侧向影响，以系数ξ 反映其作用效 果。
局压形式 中心 中部(边缘) 角部 端部 A0 (h+a+c)h 且c≤h (b+2h)h (a+h)h+ (b+h1-h)h1 (a+h)h 端部___直接取γ =1.25 γ =1+0.35[h(a+h)/ah-1]0.5 =1+0.35(h/a)0.5 一般情况下，a=(0.5--1.5)h 代入后有 γ =1.28—1.5>1.25 中部(边缘)___直接取γ =1.5 取a=h，即A0≥3AL时， γ =1.5。
• 其三，是考虑到梁端转动上翘，因而梁端顶面吸引
了砌体扩散角范围内所有的上部荷载。
上部荷载对砌体局压强度影响的计算公式种类较多、 差异也大。
(2)梁端砌体局部受压 2)上部荷载对梁端局压强度的影响
ζ0
ζ0 ’ NL NU
μc——系数，反映上部荷载的影响
ζ0/fm=0.5时 μc=1.18
NL
ζ 0’ ζL
经换算为法定计量单位，式(3-3-8)变换为88规范表 达式：
Nl a 0 38 (cm) bftg
(3 - 3 - 9)
• 式中NL以kN计， b以mm计， f以MPa计，取
砌体第3章无筋砌体受压构件计算--局部受压
2 【例3-9】已知一楼层预制梁，截面尺寸 200 550mm ，
支承在240mm厚由MU10、M5混合砂浆砌筑的内纵墙上， 门间墙宽2500mm。若上部墙体传来荷载设计值为 106.43kN，预制梁的支承压力设计值为76.36kN。 （1）试计算梁端支承处砌体局部受压承载力。 （2）若不满足设计要求应采取什么措施？
N l el 76.36 77.3 e 60.5mm N l N 0 76.36 21.24
e 60.5 0.25 ，查表得： 0.57 ab 240
N 0 N l 21.24 76.36 97.6kN
1 f Ab 0.571.071.50120000 103 109.8kN 97.6kN
用
N0 Nl fAl 计算
A0 实际上， 8.45 3 Al
上部荷载折减系数 0 ，不考虑 N 0
所以验算过程同【例3-7】，承载力满足要求。
3.2.3 梁端下设有刚性垫块时砌体的局部受压
当梁端或屋架端部传来的荷载较大，支承处 砌体局部受压承载力不足时，常常需要在梁或屋 架端部设置垫块或垫梁，通过垫块或垫梁扩大梁 端支承面积，使砌体具有足够的承载力。
满足要求
《规范》规定：当垫块与梁端整体浇筑时，可将其视为预 制刚性垫块，在常用范围内是可行的，而且偏于安全。
3.2.4 梁端下设有长度大于 h0 的柔性垫梁
当集中力作用于柔性的钢筋混凝土垫梁上时（
如梁支承于钢筋混凝土圈梁），由于垫梁下砌体因
局压荷载产生的竖向压应力分布在较大的范围内，
其应力峰值 y max 长梁求解。 和分布范围可按弹性半无限体
砌体结构例题
3.3 轴心受拉、受弯、受剪承载力计 算
例题
3.3 轴心受拉、受弯、受剪承载力计 算
例题
2.4
例题1
墙柱高厚比验算
例题
例题
1.1 网状配筋砖砌体
1.1.5 例题：详见P378面例15-8剪力墙
例题
3.2.3梁端支座处砌体局部受
压
3.例题
3.2.3梁端支座处砌体局部受
压
3.例题
3.2.3梁端支座处砌体局部受 压
3.2.3梁端支座处砌体局部受 压
3.2.3梁端支座处砌体局部受 压
ao旳计算值已经伸入到了壁柱翼缘范围内，就应该考虑翼缘旳面积，不然 ，不用考虑，只考虑壁柱范围
❖1.2.1 砖砌体与钢筋混凝土面层或砂浆面层旳组合砌体构件
1.2.1.5 例题
1.2.2 砖砌体和钢筋混凝土构造柱构成旳组合墙
例题：详见P379面例15-10 作业：习题15.8
❖2.钢筋混凝土砌块砌体剪力墙
2.3 例题
❖2.钢筋混凝土砌块砌体剪力墙
❖2.钢筋混凝土砌块砌体剪力墙
3.2.4垫块下砌体局部受压
3.例题
3.2.4垫块下砌体局部受压
3.例题
3.2.4 垫梁下砌体局部受压
例题
3.2.4 垫梁下砌体局部受压——例 题
3.2.4 垫梁下砌体局部受压——例 题
3.3 轴心受拉、受弯、受剪承载力计 算
3.3 轴心受拉、受弯、受剪承载力计 算
3.3 轴心受拉、受弯、受剪承载力计 算
局部受压例题
局部受压例题1、砌体局部均匀受压【解】局部受压面积 A l ＝250×250=62500mm 2A 0=(a+2h)h=＝（250＋2×370）×370＝366300mm 2砌体局部抗压强度提高系数查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 f ＝1.5MPa ，采用水泥砂浆应乘以调整系数γa ＝0.9； 砌体局部受压承载力γfA ＝1.77×0.9×1.5×62500=149344 N =149.3kN ＞120kN砌体局部受压承载力满足要求。
【例1】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm ×250mm ，支承在厚为370mm 的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN 。
试验算柱下砌体的局部受压承载力。
135.01-+=lo A Aγ1 1.772=+=<2、梁端支承处砌体的局部受压（不考虑上部荷载）【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm 2。
有效支承长度 a 0=163.3mm局部受压面积 Al=a 0b=32660mm 2 局部受压计算面积A 0=h(2h+b)= 347800mm 2A 0/A l =10.7＞3故上部荷载折减系数ψ=0，可不考虑上部荷载的影响 梁底压力图形完整系数η=0.7。
局部抗压强度提高系数γ=2.09＞2.0取γ=2.0。
局部受压承载力验算ηγfA l =68.586kN ＜ψN 0+N l =80kN 不满足要求 【例2】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局部受压承载力。
已知梁截面为200mm ×400mm ，支承长度为240mm ，梁端承受的支承压力设计值Nl=80kN ，上部荷载产生的轴向力设计值Nu=260kN ，窗间墙截面为1200mm ×370mm 采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑。
砌体局部受压
由于各力对截面形心轴取矩的平衡条件： (N0+Nl)e = Nlel
查表5-3，φ=0.78
Nu=φγ1fAb=0.78×1.08×1.48×181300=226kN>209.9kN
满足要求。
N0Nl 1砌f体A 局b部受压
式中， V ——剪力设计值；
fv——砌体抗剪强度设计值； b ——截面宽度；
z ——内力臂长度，z=I/S。当截面为矩形时取 z=2h/3；
I ——截面惯性矩；
S ——截面面积矩；
h ——矩形截面高度砌。体局部受压
26
3.3 受剪构件
1、试验研究： ① 在竖向压应力作用下，由于灰缝粘接强度和摩擦力的共 同作用，砌体抗剪承载力有明显的提高； ② 墙体在复合应力作用下将出现剪摩、剪压和斜压破坏。
上部荷载的折减系数
1.50.5 A0
Al
— Al 梁端支承处局部受压面积
Al a0b
a0—梁端有效支承长度
(mm) a 0 10
hc f
a0≤a
图5-16 砌体中的内拱卸荷作用
A0—影响砌体局部抗压强度的计算面积，对于过 梁端部A0=(a+h)h，对其它梁端部A0=(a+2h)h；
a —梁端实际支承长度(mm) h c—梁的截面高度(mm)；
故取上部荷载折减系数 =0 局部抗压强度提高系数
灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比值
α＝δρ=0.30×0.33=0.10
灌孔砌体的抗压强度设计值
fg＝f＋0.6αfc＝2.22+0.6×0.10×9.6=2.80 N/mm2<2f＝4.44 N/mm2
3-3局部受压
A0 −1 AL
A0 因过大 AL
→ 劈裂破坏，规定（P35图3.10）
① 中心受压 γ≤2.5 ② 角部受压 γ≤1.5 ③ 边缘（沿）受压： γ≤２.0 ④ 端部受压： γ≤1.25 则：承载力计算公式：
N l = γ fA l
γ-- 砌体局压强度提高系数； Al -- 局压面积。
E bIb h0 = 2 ⋅ Eh
3
例题P39 六．例题
例3.4 3.5 3.6
计算公式： N 0 + N l ≤ ϕ γ 1 f Ab 其中 N 0 = σ 0 ⋅ Ab Ab = a b ⋅ b b N0 ---- 垫块面积内上部轴向力设计值； ϕ ---- 垫块上No和NL合力的影响系数， 取当β≤3时的值（于表3.10～3.12） γ1— 垫块外砌体面积的有利影响系数： γ1＝0.8γ （≥1）
式中 Eb,Ib---- 垫梁的弹模和截面的惯性矩； bb, hb---- 垫梁的宽度和高度； E---- 砌体的弹模。
为防因垫梁下应力的不均匀及梁开裂后刚度↘， 引起的应力严重集中。 规范建议取下式验算： 即： σ ymax ≤ 1.5f (3.54) 1 考虑到垫梁在 2 π ⋅ h 0 ⋅ b b范围内上部荷载设计值产生 的轴拉N0 则有：
不均匀局压 三．梁端局部受压 → 不均匀局压
1 梁端有效支承长度 0 梁端有效支承长度 有效支承长度a ∵ 梁受荷弯曲 → 变形（挠度） → a→a0 →(b -- 梁宽) → σ不均匀。 令梁端砌体的变形和压应力按线性分布， 则：砌体边缘的竖向位移 y max = a 0 tgθ （θ— 梁端转角） θ— σ max = ky max （k -- 梁端支承处砌体的压缩刚度 系数）
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局部受压例题
1、砌体局部均匀受压
【解】局部受压面积 A l ＝250×250=62500mm 2
A 0=(a+2h)h=＝（250＋2×370）×370＝366300mm 2
砌体局部抗压强度提高系数
查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 f ＝1.5MPa ，采用水泥砂浆应乘以调整系数γa ＝0.9； 砌体局部受压承载力γfA ＝1.77×0.9×1.5×62500
=149344 N =149.3kN ＞120kN
砌体局部受压承载力满足要求。
【例1】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm ×250mm ，支承在厚为370mm 的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN 。
试验算柱下砌体的局部受压承载力。
135.01-+=l
o A A
γ1 1.772=+=<
2、梁端支承处砌体的局部受压（不考虑上部荷载）
【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm 2。
有效支承长度 a 0=163.3mm
局部受压面积 Al=a 0b=32660mm 2 局部受压计算面积
A 0=h(2h+b)= 347800mm 2
A 0/A l =10.7＞3
故上部荷载折减系数ψ=0，可不考虑上部荷载的影响 梁底压力图形完整系数η=0.7。
局部抗压强度提高系数
γ=2.09＞2.0
取γ=2.0。
局部受压承载力验算
ηγfA l =68.586kN ＜ψN 0+N l =80kN 不满足要求 【例2】试验算房屋处纵墙上梁端
支承处砌体局部受压承载力。
已
知梁截面为200mm ×400mm ，支
承长度为240mm ，梁端承受的支
承压力设计值Nl=80kN ，上部荷
载产生的轴向力设计值
Nu=260kN ，窗间墙截面为
1200mm ×370mm 采用MU10
烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑。