安徽省淮北市“五校”九年级第五次联考(模拟一)数学试题
安徽省淮北市2021届九年级数学下学期五校联考试题（五）(1)
淮北市“五校”2021届九年级联考5数学试卷考生注意：1. 本卷考试时刻120分钟, 总分值150分2. 请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号一、选择题(此题共10小题，每题4分，总分值40分)1.绝对值等于22的数是 （ ）A.2B. 22-C.22或22-D.2- 。
2 2021政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字13500亿元，13500亿元用科学记数法可表示为（ ） A.元111035.1⨯ B. 元1210135.0⨯C.元121035.1⨯D.元11105.13⨯ 3 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ） 4.估量627-的值在（ ）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间。
5．如图,已知a ∥b ，小明把三角板的直角极点放在直 线b 上.假设∠2=40°,则∠1的度数为 【 】 A ．40° B ．35° C ．50° D ．45°6.已知线段AB=16cm ，O是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点， 那么MN=（ ）A.10cmB.6cmC.8cmD.9cm7.在一个不透明的口袋中，装有假设干个除颜色不同其余都相同的球，若是口袋中装有3个红球且摸到红球的概12ab(第5题图)A率为21，那么袋中球的总数为（ ） A.3个 B.6个 C.9个 D.12个8. 把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞1 B ．m ＜-5C ．-5＜m ＜1D ．m ＜19.如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的极点A 、C 别离在Y 轴，X 轴上，以AB 为弦的⊙M 与X 轴相切，假设点A 的坐标为（0，8）,那么圆心M 的坐标为（ ） A.4,-5） B.（5，-4） C.（-5，4） D.（-4,5）10.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，那么以下图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）．二、填空题(此题共4小题，每题5分，总分值20分)11、因式分解：12-x 42=. 1二、不等式组：⎩⎨⎧4x －3＞xx ＋4＜2x －1 的解集是. 13.将一副三角板如图叠放，如OB=32，那么OD= .14.如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD ，CE 平分∠ACB 交AB 于点E ，在BC 上截取BF=AE ，连接AF 交CE 于点G ，连接DG 交AC 于点H ，过点A 作AN⊥BC，垂足为N ，AN 交CE 于点M ．那么以下结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD 平分∠AGC，其中正确的序号是 ．三、(此题共2小题，每题8分，总分值16分)15．先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2sin60°+1．16、如图，在△ABC 和△DEC 中，∠BCE=∠ACD ，BC=EC 请你,添加一个条件，使得△ABC 和△DEC 全等。
淮北市九年级数学“五校”联考试卷5(模拟一)
淮北市九年级“五校”联考5（模拟一）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=B ．1025a a a ÷=C ．43a a a -=D ．235a a a +=2、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）A . 0. 26×106B . 26×104C . 2.6×106D . 2.6×1053、不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4、 为了描述淮北市某一天气温变化情况，应选择（ ）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图D. 直方图）6、分式方程031235=-++-xx x的解是（ ）A.0B.1C.2D.3 7、下列命题中，真命题是（ ）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 8、如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△AD C 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接E F ，下列结论：①△AED ≌△AEF ； ②△ABE∽△A C D ；③B E D C D +=； ④222BE DC DE+=其中正确的是（ ）A ．②④；B ．①④；C ．②③；D ．①③．9、如图，在平面直角坐标系中，点A ⊙A 与x 轴相切于B ，与y 轴交于C （0，1），D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)2210、给出下列四个命题：正确命题的个数是（ ）（1）若点A 在直线y =2x -3上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限； （2）若A （a ，m ）、B （a –1，n ）(a >0)在反比例函数xy4=的图象上，则m <n .（3）一次函数y= –2x –3的图像不经过第三象限；（4）二次函数1822+--=x x y 的最大值是9；A ．B ．C ．D ．（第5题）(第8题图）AB CD E FA ．B ．C ．D ．（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、分解因式：a a 43-＝12、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处, 已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2BP =1.8米，PD =15米,那么该古城墙的高度是 米13、某中学环保小组对我市6个餐厅一天的快餐饭盒的使用数量作调查，结果如下：125、115、150、260、110、140, 请用统计知识估计：若我市有40个餐厅，则一天共使用饭盒约 个14、等腰△ABC 的一边BC 的长为6，另外两边AB 、AC 的长分别是方程082=+-m x x 的两个根，则m 的值为三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15、计算：22(2)2)---+--16、已知二次函数1)2(2-+-+-=m x m x y 的图像经过点（3，0）， （1）试求该二次函数的解析式；（2）若自变量x 的取值范围是22≤≤-x ，求y 的取值范围.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17、在平面直角坐标系中，已知ΔOAB ，A （0，-3），B （-2，0）．（1） 将ΔOAB 关于点P （1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑，点A 关于点P 的对称点的坐标是 ；（2） 将ΔOAB 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．B E DC Fa b A18、如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔40m 的两个电线杆。
2024年安徽省淮北市五校联考中考一模数学试题
2024年安徽省淮北市五校联考中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数为无理数的是（ ）A ．2πBC ．227D ． 1.010101- 2．下列运算正确的是（ ）A ．77a a -=B ．()22436b b =C ．325a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 3．2024年2月，我国载人月球探测任务新飞行器名称确定，新一代载人飞船名为“梦舟”，月面着陆器名为“揽月”，我国航天员计划在2030年前登陆与地球平均距离约为38.4万米的月球表面开展科学探索．其中，38.4万千米用科学记数法表示为（ ）A ．438.410⨯米B ．738.410⨯米C ．53.8410⨯米D ．83.8410⨯米 4．如图所示的是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某大型超市一月份的营业额为1000万元，预计三月份的营业额比一月份的多440万元．设该超市营业额的月平均增长率为x ，则所列方程正确的是（ ）A ．()210001440x +=B ．()2100011000440x +=+ C ．()244011000x += D ．()1000121000440x +=+ 6．在同一平面直角坐标系中，直线()0y k x k =≠₁₁与双曲线()220k y k x=≠相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标为(24)，，则点B 的坐标为（ ） A ．(24)--， B ．(21)--， C ．(42)--， D ．(4)2，7．已知a b ∥，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，若230∠=︒，则1∠A ．100︒B ．135︒C ．155︒D ．165︒8．从长为3，5，7，15的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ）A ．14B ．12 C ．34 D ．19．如图，反比例函数y ＝k x（x ＜0）与一次函数y ＝x ＋4的图象交于A 、B 两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x 的不等式k x＜x ＋4（x ＜0）的解集为（ ）A ．x ＜－3B ．－3＜x ＜－1C ．－1＜x ＜0D ．x ＜－3或－1＜x ＜0 10．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，6cm AC =，2cm BC =，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（ ）．A ．20cmB ．18cmC ．D ．二、填空题11．分解因式：2a 3b ﹣8ab ＝ ．12．若213ab a b=+，则代数式562a b --的值是 ． 13．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，14．在矩形纸片ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，将矩形纸片折叠使点D 落在AC 上的点F 处，折痕CE 交BD 于点G ．（1）若6AB =，8AD =，则DE 的长为 ．（2）若AD =，则EG GC的值为 ．三、解答题15．先化简，再求值：22282242x x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =-． 16．解不等式组：()3153218x x x --<⎧⎨--≤⎩并将解集在数轴上表示出来．17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察．(1)第n 个图有 个小圆；（用含n 的代数式表示）(2)是否存在某个图，其小圆的个数恰好为160个？如果存在，指出是第几个图；如果不存在，请说明理由．18．如图，ABC V 三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．(1)请画出将ABC V 向左平移4个单位长度后得到的图形111A B C △；(2)请画出ABC V 关于原点O 成中心对称的图形222A B C △．19．如图，为测量一座山峰CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为AB 和BC 两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长1000m AB =，400m BC =，坡角30BAF ∠=︒，45CBE ∠=︒．(1)求AB 段山坡的高度EF ；(2)求山峰的高度CF ．.414，结果保留整数）20．如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的圆O 与AD 、AC 分别交于点E 、F ，且∠ACB=∠DCE ．（1）判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan ∠，BC=2，求⊙O 的半径． 21．积极回应人民群众对美好生活的向往，进一步完善“民声呼应”工作机制，是建设美好安徽的重要举措之一．我省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是四类生活信息关注度的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题．(1)本次参与调查的人数有 人；(2)关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，D 部分的圆心角是 度；(4)请写出一条你从统计图中获取的信息．22．在正方形ABCD 中，E ，F 分别在AD ，DC 上，且AE DF =，AF 交BD 于G ．(1)如图1，求证：BE AF ⊥；(2)如图2，在BD 上取一点S ，使G S G D =，在AB 上取一点K ，使A K A E =．求证：KS BE ⊥；(3)在（2）的条件下，如果6AB =，3AE =，求KS 的长．23．已知抛物线()22131y x n x n =-++++交x 轴于点()10A -，和点B ，交y 轴于点C ．(1)求抛物线的函数解析式；(2)如图1，已知点P 是位于BC 上方的抛物线上的一点，作PM BC ⊥，垂足为M ，求线段PM 长度的最大值；(3)如图2，已知点Q 是第四象限抛物线上一点，45ACQ ∠=︒，求点Q 的坐标．。
安徽省淮北五校联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(含答案)
数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．计算的值为（ ）A ．4B．CD2．已知四个数a ，b ，c ，d 成比例，且a ＝3，b ＝2，c ＝4，那么d 的值为（ ）A ．2B ．3C ．D ．3．如图所示的几何体，它的俯视图是（）第3题图A ．B ．C ．D ．4．若一元二次方程的一个根是3，则m 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．1或05．如果点，在反比例函数的图像上，且满足当时，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞3B ．m ＜3C ．m ＞－3D ．m ＜－36．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，且∠ACO ＝30°，∠ABO ＝20°，则∠BOC 的度数为（）第6题图A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°7．寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位老师中恰好有甲老师的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，点A 是⊙O 上一点，点B 是⊙O 外一点，且OA ⊥OB ，BC 与⊙O 相切于点C ，连接AC 交OB 于点D ，若BC ＝3，OA ＝4，则弦AC 的长为（）2sin 60︒438322240x x m -+-=()11,A x y ()22,B x y 3my x-=120x x >>12y y <16131223第8题图ABC ．6D ．89．已知反比例函数在第二象限内的图像与一次函数y ＝ax ＋b 的图像如图所示，则函数的图像可能为（ ）第9题图A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2AD ，点E ，F 分别在AD ，CD 上，且BC ＝2CF ，连接BE ，BF ，，连接AC 交BE 于点M ，交BF 于点N ，则下列结论中错误的是（ ）第10题图A ．∠BEA ＋∠BFC ＝135°B ．CA ⊥BFC ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．二次函数的对称轴为直线______．12．已知扇形的圆心角为150°，扇形的面积S ＝5π，则这个扇形的半径r ＝______．13．若点（2，－3）在反比例函数的图像上，则当y ＞－3时，x 的取值范围为______．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点D 为AB 上一点，点P 在AC 上，且CP ＝1，()0ky k x=≠21y ax bx k =--+12EBF ABC ∠=∠BN AB =34AE AD =2263y x x =-+ky x=将CP 绕点C 在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，连接AQ ，DQ ．第14题图（1）当点D 是AB 的中点时，DQ 的最小值为______；（2）当CD ⊥AB ，且点Q 在直线CD 上时，AQ 的长为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．如图，在平面直角坐标系中，A （0，1），B （2，2），C （1，3）．（1）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到，画出；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 放大2倍得到△DEF ，画出△DEF ；（3）若在△ABC 内有一点P （a ，b ），则点P 放大后的对应点的坐标是______．第16题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，3），B （a ，－2）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图像，直接写出满足的x 的取值范围．第17题图18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ．（1）求证：；22cos30tan 60sin 45︒-︒+︒111A B C △111A B C △()0y mx n m =+≠()0ky k x=≠kmx n x+≥2BC BD AB =⋅（2）若BD ＝2，AD ＝3，求CD 的长．第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，小明晚上散步，当他走到D 处时看到路灯AB 的顶部A 的仰角为45°．他继续向前走了2m 到达F 处，此时看到路灯AB 的顶部A 的仰角为60°，若小明的身高CD ＝1.6m ，请你计算路灯AB 的高度．（参考数，结果精确到0.1m ）第19题图20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 是AC 上一点，且AD ＝BD ，设BC ＝a ，CD ＝b ，BD ＝c ，．（1）分别计算和；（2）根据（1）中的结果，用含的式子表示出．第20题图六、（本题满分12分）21．四边形ABCD 内接于⊙O ，AB ＝AC ．（1）如图1，若，求∠ADC 的度数；（2）如图2，连接BD 交AC 于点E ．①求证：；②若∠BAC ＝2∠DAC ，AB ＝5，BC ＝6，求CD 的长．第21题图1第21题图21.41≈ 1.73≈A α∠=tan αtan 2αtan 2αtan αBAC α∠=2AE AE AB BE DE =⋅-⋅七、（本题满分12分）22．已知抛物线经过点A（－1，0）和点B（3，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与y轴交于点C，求△ABC的面积；（3）当自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，求w＝p＋q的最小值，并求出对应的m的值．八、（本题满分14分）23．已知在正方形ABCD中，AB＝6，点E，F分别在边AD，CD上，且DE＝DF，连接BE，BD。
安徽省淮北市九年级“五校”联考(数学)
DC第 9 题图FE GBA---淮北市九年级“五校”联考四数 学 试 卷命题：淮北市梅苑学校九年级数学组 .3.26考生注意： 本卷共八大题，共计23小题，满分150分，时间1。
一、选择题（每小题4分，共40分） 1、若(m+n):n=5:2，则m:n 的值是（ ）A ．5:2B ．2:3C ． 2:5D ．3:2 2、如图所示的几何体的俯视图是（ ）3、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ACB 的值为（ ）A ．1B ．13C ．12D ． 224、下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A.x y 3-= B. 5+-=x y C. 12y x = D. )0(212<=x x y5、下面图形：平行四边形，正三角形，正方形，等腰梯形，正六边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（ ） A ．12 B ．14 C ．13D ．23 6、半径分别为1cm 和2cm 的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7、如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的⌒EF 上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为 （ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．32π8、关于x 的函数y=(a －5)x 2－4x －1与x 轴有交点，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠59、如图，在正方形ABCD 中，点E 在AB 边上，且AE ∶EB ＝2∶1，AF ⊥DE 于G 交BC 于F ，则△AEG 的面积与四边形BEGF 的面积之比为（ ）A ．1∶2B ．4∶9C ．1∶4 D ．2∶310、 如图，OA=4，线段OA 的中点为B ，点P 在以O 为圆心，OB 为半径的圆上运动，PA 的中点为Q .当点Q 也落在⊙O 上时，cos∠OQB 的值等于（） A．12B ．13C ．14D ．23 二、填空题（每小题5分，共11、抛物线y=2x 2+4x-1顶点坐标是____________。
安徽省淮北市五校联考2024届九年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期九年级质量检测数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知点在半径为的内，且，则的值可能为（）A．1B．2C．3D．43．将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线对应的函数表达式为（）A．B．C．D．4．若关于的方程有两个不相等的实数根，则反比例函数（）的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在中，，，，则的长为（）A．B．2C．3D．6．已知点，分别在边，的延长线上，下列条件中一定能判断的是（）A．B．C．D．7．如图，过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线交反比例函数（）和（）的图象于，两点，是轴上任意一点，则的面积为（）第7题图A．2B．3C．6D．128．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（）第8题图A．B．C．D．9．如图，是平行四边形的边延长线上一点，连接，交于点，连接，，则（）第9题图A．3:4B．4:1C．4:3D．4:910．如图是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点，下列结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点是；④方程有两个相等的实数根；⑤若，且，则，则命题正确的个数为（）第10题图A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若，则______．12．在正方形网格中，如图放置，则的值为______．第12题图13．已知，在二次函数的图象上，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）14．如图，是的直径，点，在上，且在两侧，于点交线段于点，，．第14题图（1）______；（2）若，则______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体压强是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，若气体压强为时，求气球体积．第16题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，的顶点和定点都在单位为1的正方形网格的格点上．第17题图（1）画出以点为旋转中心、按顺时针方向旋转90°后得到的；（2）以点为位似中心，在网格纸中画出的位似图形，使它与的相似比为2:1，且位于点的右侧．18．如图，是的内切圆，与，，分别相切于点，，，．求的大小．第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，处有一垂直于地面的标杆，热气球沿着与的夹角为15°的方向升空，到达处，这时在处的正东方向200米的处测得的仰角为30°（，，，在同一平面内）．求，之间的距离．（结果精确到1米，）第19题图20．已知抛物线交轴于，两点，与轴交于点．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）已知为抛物线上一点（不与点重合），若点关于轴对称的点恰好在直线上，求点的长．六、（本题满分12分）21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图像交于，两点，与轴、轴交于，两点．第21题图（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点是第四象限内反比例函数图像上的一点，的面积是的面积的2倍，求点的坐标．七、（本题满分12分）22．一家水果超市以每斤4元的价格购进橘子若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出80斤，通过调查发现，这种橘子每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若将橘子每斤的售价降低元，则每天的销售量是______斤（用含的代数式表示）；（2）销售这批橘子要想每天盈利280元，且保证每天至少售出220斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？（3）当每斤橘子售价为多少元时，才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23．如图，是的直径，点为上一点，，垂足为，交于点，与交于点，点为的延长线上一点，且．第23题图（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若的半径为，，求的长．2023—2024学年度第一学期九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案C D D B D C B A A C 10．C 对称轴为直线，，故①正确；，当时，，即，故②错误；对称轴是直线，与轴的一个交点是，则与轴的另一个交点是，故③正确；将抛物线向下平移3个单位，得到，顶点坐标变为，此时抛物线与轴只有一个交点，方程有两个相等的实数根，故④正确；若，则，即，，关于抛物线的对称轴对称，，故⑤错误．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．2 13．＞14．（1）；（2）．（1）是直径，，在中，，．设，则，，，，，，又，，，即，，；（2）如图，连接，第14题答案图是直径，，又，，，，，，解得（负值舍去），．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式．16．解：设与之间的函数关系式为，则，函数关系式为，将代入中，得，解得，当气球内气体压强为时，气球体积为．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求．第17题答案图18．解：如图，连接，，第18题答案图，，是的内切圆，与，分别相切于点，，，，，，．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：如图，过点作，垂足为，第19题答案图由题意得，米，，，，在中，，（米），在中，（米），，之间的距离约为141米．20．解：（1）将，代入，得，解得，抛物线对应的函数表达式为，（2）由题意得，点的坐标为，易得直线的表达式为，则设点的坐标为，点与点关于轴对称，点的坐标为，又点在抛物线上，，解得，，又点不与点重合，，点的坐标为，点的坐标为，．六、（本题满分12分）21．解：（1）点在反比例函数的图像上，，解得，反比例函数的表达式为；点在反比例函数的图象上，，解得，．点，在一次函数的图象上，，解得，一次函数的表达式为；（2）由（1）知一次函数的表达式为，令，得；令，得，即，，，，，，，设点，，解得，点的坐标为．七、（本题满分12分）22．解：（1）将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是（斤），故答案为：；（2）根据题意得，，解得，，当时，销售量是（斤）；当时，销售量是（斤）．每天至少售出220斤，．答：水果店需将每斤的售价降低1元；（3）设每斤的售价降低元，每天获利为元，根据题意得，，当时，有最大值，最大值为288元，此时售价为（元），答：当每斤橘子售价为元时，才能在一天内获得最大利润，最大利润是288元．八、（本题满分14分）23．解：（1）证明：，，，，，，，即，，是的直径，是的切线；（2）证明：如图，连接，，，，，，，；（3）如图，连接，是的直径，，的半径为，，又，，，，，．，垂足为，在中，，，，，由（1）知，，，，，．第23题答案图。
安徽省淮北市2019-2020学年中考第五次模拟数学试题含解析
安徽省淮北市2019-2020学年中考第五次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）A ．80B ．被抽取的80名初三学生C ．被抽取的80名初三学生的体重D ．该校初三学生的体重2．不等式组1040x x +>⎧⎨-≥⎩的解集是（ ） A ．﹣1≤x≤4 B ．x ＜﹣1或x≥4 C ．﹣1＜x ＜4 D ．﹣1＜x≤43．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒4．如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（0，4），将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°后得到△A'BO'，若函数y=k x （x ＞0）的图象经过点O'，则k 的值为（ ）A ．23B ．4C ．43D ．85．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知一元二次方程2x 2+2x ﹣1=0的两个根为x 1，x 2，且x 1＜x 2，下列结论正确的是（ ） A ．x 1+x 2=1 B ．x 1•x 2=﹣1 C ．|x 1|＜|x 2| D ．x 12+x 1=127．下列各式中，正确的是（ ）A ．﹣（x ﹣y ）=﹣x ﹣yB ．﹣（﹣2）﹣1=12C ．﹣x x y y -=-D =8．某班7名女生的体重（单位：kg ）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ） A ．74 B ．44 C ．42 D ．409．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）A ．30厘米、45厘米；B ．40厘米、80厘米；C ．80厘米、120厘米；D ．90厘米、120厘米101的值为（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间11．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是 ( )A ．5，5B ．5，6C ．6，5D ．6，612．已知抛物线y=ax 2﹣（2a+1）x+a ﹣1与x 轴交于A （x 1，0），B （x 2，0）两点，若x 1＜1，x 2＞2，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．0＜a ＜3C ．a ＞﹣3D ．﹣3＜a ＜0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如果x ＋y ＝5，那么代数式221y x x y x y ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的值是______． 14．已知16x x +=，则221x x+=______ 15．抛物线 y ＝3x 2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．16．抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________．17．因式分解：x 3﹣4x=_____．18．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为__．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：2sin60°+|3（π﹣2）0﹣（12）﹣1 20．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，DB ⊥AB ，点E 是BC 边的中点，过点E 作EF ⊥CD ，垂足为F ，交AB 的延长线于点G ．（1）求证：四边形BDFG 是矩形；（2）若AE 平分∠BAD ，求tan ∠BAE 的值．21．（6分）（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D 作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线．（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝45，求BF的长．23．（8分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人；（2 ）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率．24．（10分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x1+5x+6，翻开纸片③是3x1﹣x﹣1．解答下列问题求纸片①上的代数式；若x是方程1x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．25．（10分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？26．（12分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．27．（12分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重，故选C．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．D【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．3．B【解析】分析：根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数，从而得出答案．详解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B．点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据题意可以求得点O'的坐标，从而可以求得k的值．【详解】∵点B的坐标为（0，4），∴OB=4，作O′C⊥OB于点C，∵△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，∴O′B=OB=4，∴O′C=4×sin60°=23，BC=4×cos60°=2，∴OC=2，∴点O′的坐标为：（23，2），∵函数y=kx（x＞0）的图象经过点O'，∴2=23，得k=43，故选C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化，解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答．5．C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.6．D【解析】【分析】直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x2＜0，x1x2＜0，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断．【详解】根据题意得x1+x2=﹣22=﹣1，x1x2=﹣12，故A、B选项错误；∵x1+x2＜0，x1x2＜0，∴x1、x2异号，且负数的绝对值大，故C选项错误；∵x1为一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根，∴2x12+2x1﹣1=0，∴x12+x1=12，故D选项正确，故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握相关内容是解题的关键. 7．BA.括号前是负号去括号都变号；B负次方就是该数次方后的倒数，再根据前面两个负号为正；C. 两个负号为正；D.三次根号和二次根号的算法．【详解】A选项，﹣（x﹣y）=﹣x+y，故A错误；B选项，﹣（﹣2）﹣1=12，故B正确；C选项，﹣x xy y-=，故C错误；D=2÷2=，故D错误．【点睛】本题考查去括号法则的应用，分式的性质，二次根式的算法，熟记知识点是解题的关键．8．C【解析】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C.考点：众数.9．C【解析】当60cm的木条与20cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为90cm与120cm；当60cm的木条与30cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为40cm与80cm；当60cm的木条与40cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为30cm与45cm；所以A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意，故选C.10．C【解析】分析：根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．，∴1＜5，∴3﹣1＜1．故选C．点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出1＜5是解题的关键，又利用了不等式的性质．试题分析：根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答． 平均数为：×（6+3+4+1+7）=1，按照从小到大的顺序排列为：3，4，1，6，7，所以，中位数为：1．故选A ．考点：中位数；算术平均数.12．B【解析】由已知抛物线2(21)1y ax a x a =-++-求出对称轴212a x a+=+， 解：抛物线：2(21)1y ax a x a =-++-，对称轴212a x a +=+，由判别式得出a 的取值范围． 11<x ，22x >， ∴21122a a+<<， ①2(21)4(1)0a a a ∆=+-->，18a ≥-．②由①②得0<<3a ．故选B ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】【分析】先将分式化简,然后将x+y=1代入即可求出答案【详解】当x ＋y ＝1时， 原式()()x y y x x y x y x y x y ⎛⎫-=+÷ ⎪--+-⎝⎭ ()()x y x y x x y x+-=⋅- ＝x ＋y ＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查分式的化简求值,解题的关键是利用运用分式的运算法则求解代数式.∵16xx+=，∴221xx+=22126236234xx⎛⎫+-=-=-=⎪⎝⎭，故答案为34.15．3【解析】【分析】根据抛物线与x轴只有一个公共交点，则判别式等于0，据此即可求解．【详解】∵抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，∴判别式Δ=36-12a=0，解得：a=3，故答案为3【点睛】本题考查了二次函数图象与x轴的公共点的个数的判定方法，如果△＞0，则抛物线与x轴有两个不同的交点；如果△=0，与x轴有一个交点；如果△＜0，与x轴无交点.16．1 2【解析】【分析】根据概率的计算方法求解即可.【详解】∵第4次抛掷一枚均匀的硬币时，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率为1 2 .故答案为：1 2 .【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．17．x（x+2）（x﹣2）【解析】试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．18．【解析】【分析】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据甲、乙两厂5月份用水量与6月份用水量列出关于x、y的方程组即可.【详解】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．1【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可．【详解】原式=1×33+1﹣1=1．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（1）见解析；（2）3 tan BAE∠=【解析】【分析】（1）根据矩形的判定证明即可；（2）根据平行四边形的性质和等边三角形的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵BD⊥AB，EF⊥CD，∴∠ABD＝90°，∠EFD＝90°，根据题意，在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD＝90°，∴BD∥GF，∴四边形BDFG为平行四边形，∵∠BDC＝90°，∴四边形BDFG为矩形；（2）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BA＝BE，∵在Rt△BCD中，点E为BC边的中点，∴BE＝ED＝EC，∵在▱ABCD中，AB＝CD，∴△ECD为等边三角形，∠C＝60°，∴1302BAE BAD∠=∠=︒，∴tan BAE∠=【点睛】本题考查了矩形的判定、等边三角形的判定和性质，根据平行四边形的性质和等边三角形的性质解答是解题关键．21．（1）孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）不可能；（3）他的测试成绩应该至少为1分．【解析】试题分析：（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值．试题解析：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：185{80%20%91x yx y+=+=，解之得：90 {95 xy==．答：孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能．（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a≥80，解得：a≥1．答：他的测试成绩应该至少为1分．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．22．（1）答案见解析；（2）907．【解析】试题分析：（1）连接OD，AB为⊙O的直径得∠ADB=90°，由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，而DE⊥AC，则OD⊥DE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由∠DAC=∠DAB，根据等角的余角相等得∠ADE=∠ABD，在Rt△ADB中，利用解直角三角形的方法可计算出AD=8，在Rt△ADE中可计算出AE=325，然后由OD∥AE，得△FDO∽△FEA，再利用相似比可计算出BF．试题解析：（1）证明：连结OD∵OD=OB∴∠ODB=∠DBO又AB=AC∴∠DBO=∠C∴∠ODB =∠C∴OD ∥AC又DE⊥AC∴DE ⊥OD∴EF是⊙O的切线．（2）∵AB是直径∴∠ADB=90 °∴∠ADC=90 °即∠1+∠2=90 °又∠C+∠2=90 °∴∠1=∠C∴∠1 =∠3∴4sin sin35AD ADEAB ∠==∠=∴4510AD =∴AD=8在Rt△ADB中，AB=10∴BD=6在又Rt△AED中，4sin5AE ADEAD ∠==∴483255 AE⨯==设BF=x∵OD ∥AE∴△ODF∽△AEF∴OD OFAE AF=，即5532105xx+=+，解得：x=90 723．（1）本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）2 3 .【解析】【分析】（1）用选“阅读”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出选“舞蹈”的人数，再计算出选“打球”的人数，然后补全条形统计图；（3）用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）30÷30%=100，所以本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）选”舞蹈”的人数为100×10%=10（人），选“打球”的人数为100﹣30﹣10﹣20=40（人），补全条形统计图为：（3）2000×40100=800，所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选到一男一女的结果数为8，所以选到一男一女的概率=82 123．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，列表法与树状图法求概率，读懂统计图，从中找到有用的信息是解题的关键.本题中还用到了知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（1）7x1+4x+4；（1）55.【解析】【分析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）即可求得纸片①上的代数式;（1）先解方程1x＝﹣x﹣9，再代入纸片①的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片①上的代数式为：（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）＝4x1+5x+6+3x1-x-1＝7x1+4x+4（1）解方程：1x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3代入纸片①上的代数式得7x1+4x+4＝7×(-3)²+4×(-3)+4＝63-11+4＝55即纸片①上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则．特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化．25．（1）y=－2x+200（30≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元【解析】【分析】（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可．（2）根据利润计算公式列式即可；（3）进行配方求值即可．【详解】（1）设y=kx+b，根据题意得806010050k bk b=+⎧⎨=+⎩解得：k2b200=-⎧⎨=⎩∴y=－2x+200（30≤x≤60）（2）W=（x－30）（－2x+200）－450=－2x2+260x－6450=－2（x－65）2 +2000）（3）W =－2（x－65）2 +2000∵30≤x≤60∴x=60时,w有最大值为1950元∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元考点：二次函数的应用．26．（1）m＝3，k＝12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)代入反比例函数y＝kx，得k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，再求解；（2）用待定系数法求一次函数解析式；（3）过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，两线交于点P.根据平行四边形判定和勾股定理可求出M,N的坐标.【详解】解：(1)∵点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函数y＝kx的图像上，∴k＝xy，∴k ＝m(m ＋1)＝(m ＋3)(m －1)，∴m 2＋m ＝m 2＋2m －3，解得m ＝3，∴k ＝3×(3＋1)＝12.(2)∵m ＝3，∴A(3，4)，B(6，2)．设直线AB 的函数表达式为y ＝k′x ＋b(k′≠0)，则4326k b k b =+⎧⎨=+''⎩解得236k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩'∴直线AB 的函数表达式为y ＝－23x ＋6. （3）M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．解答过程如下：过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，过点B 作BN ⊥y 轴于点N ，两线交于点P.∵由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，∴AP ＝PM ＝2，BP ＝PN ＝3，∴四边形ANMB 是平行四边形，此时M(3，0)，N(0，2)．当M′(－3，0)，N′(0，－2)时，根据勾股定理能求出AM′＝BN′，AB ＝M′N′，即四边形AM′N′B 是平行四边形．故M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．【点睛】本题考核知识点：反比例函数综合. 解题关键点：熟记反比例函数的性质.27．（1）进价为1000元，标价为1500元；（2）该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元．【解析】分析：（1）设进价为x 元，则标价是1.5x 元，根据关键语句：按标价九折销售该型号自行车8辆的利润是1.5x×0.9×8-8x ，将标价直降100元销售7辆获利是（1.5x-100）×7-7x ，根据利润相等可得方程1.5x×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x ，再解方程即可得到进价，进而得到标价；（2）设该型号自行车降价a 元，利润为w 元，利用销售量×每辆自行车的利润=总利润列出函数关系式，再利用配方法求最值即可．详解：（1）设进价为x 元，则标价是1.5x 元，由题意得：1.5x×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x ，解得：x=1000，1.5×1000=1500（元），答：进价为1000元，标价为1500元；（2）设该型号自行车降价a 元，利润为w 元，由题意得：w=（51+20a ×3）（1500-1000-a ）， =-320（a-80）2+26460， ∵-320＜0， ∴当a=80时，w 最大=26460，答：该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元．点睛：此题主要考查了二次函数的应用，以及元一次方程的应用，关键是正确理解题意，根据已知得出w 与a 的关系式，进而求出最值．。
淮北市五校联考数学试题
淮北市九年级“五校”联考数学试卷考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1、下列函数中属于二次函数的是（ ） A 、12y x =B 、211y x x=++ C 、221y x =- D 、y =2、抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（ ） A 、直线1x = B 、直线3x =C 、直线1x =-D 、直线3x =-3、抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程 正确的是( )A 、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B 、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C 、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D 、先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4、已知抛物线y=-x 2+mx+n 的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m 和n 的值分别是（ ）A 、2,4B 、-2,-4C 、2,-4D 、-2,0 5、在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是( )6、抛物线y=x 2-8x+m 的顶点在x 轴上，则m 等于( ) A 、-16 B 、-4 C 、8 D 、167、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )A 、y = (x − 2)2 + 1B 、y = (x + 2)2 + 1C 、y = (x − 2)2 − 3D 、y = (x + 2)2 − 3 8、若A （-7，1y ），B （-3，2y ），C （1,3y ）为二次函数245y x x =+-的学校：__________________ 班级：__________________ 姓名：______________________考号_____________________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………图象1,y 2,y 3y 的大小关系是( )A 、123y y y <<B 、132y y y <<C 、312y y y <<D 、213y y y << 9、二次函数223y x x =--的图象如图9所示．当y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ）． A 、－1＜x ＜3 B 、x ＜－1 C 、 x ＞3D 、x ＜－1或x ＞3第9题图 第10题图 10、某公园草坪的防护栏是由150段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m （如图10），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ） A 、240m B 、200mC 、160mD 、150m二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、抛物线3822--=x x y 与Y 轴的交点坐标是： ． 12、若二次函数24y x x k =--+的最大值是9，则k =．13、一个y 关于x 的二次函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x >0时，y 随x 的增大而减小,这个函数解析式为：_________________ （写出一个即可）14、如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③a+b+c ＜0； ④a b ac 442=-.其中正确的是 （填写序号）三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15、已知二次函数2)5(32+--=x y ， 写出抛物线的顶点坐标、对称轴、 增减性和x 取何值时函数有最值，并写出最值。
安徽省淮北市九年级数学“五校”联考五(模拟一)试题 人教新课标版
NM BA安徽省淮北市2012届九年级数学“五校”联考五（模拟一）试题 人教新课标版一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．下列各式计算结果中正确的是（ ）A ．a 2＋a 2＝a 4B ． a ·a ＝a 2C ．(a ＋1)2＝a 2＋1 D ．(a 3)2＝a 53．如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）4．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ )5. 如图，已知AB ∥CD ，∠A =62°，∠C =25°，则∠E 等于（ )第6题图A. 62°B. 25°C. 47°D. 37°6. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图6，油面宽AB 为6分米，如果再注入 一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径 MN 长为（ ）A ．6分米B ．8分米C ．10分米D ．12分米7．在－1、2、－3、4四个数中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在第二象限的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 （ ） A ．4.4小时 B ．4.6小时 C ．4.8小时 D ．5小时ABCDE62°A ．B ．C ．D ．1 02 C1 02D1 02 A1 02B1030O 2 4 S (吨) t (时) 第8题图第9题图9. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DF 交于点O ，若△ADE 的面积为S ，则△BOF 的面积等于（ ）A ．47S B ．49S C ．411S D ．413S 10. 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk k y 122+-=的图象上，若点A 的坐标为（－3，－3），则k 的值为（ ）A ．－2或．3或－1 二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11.一元二次方程052=++k x x 有两个相等的实数根，则k 的值是 12.抛物线142+-=x x y 沿y 轴翻折后得到的新抛物线的顶点坐标是 13. 如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =43，AB =6，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC的弧长为第13题图 第14题图14. 长为2，宽为a 的矩形纸片（21<<a ），如图1那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图2那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)第一次操作第二次操作 xyO ABCDABCDE G FOCBO15.先化简，再求值: 22121(1)1x x x x -+-÷-， 其中3=x16. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。
九年级“五校”联考数学试卷
班级___________姓名______________考号__________……………………………………………装……………………订…………………(1,1)淮北市~九年级“五校”联考数学试题注意事项：本卷共23题，满分150分，时间：120分钟一、选择（10小题，每题4分，共40分）1、在Rt ΔABC ，∠C ＝90°BC=3，AC=4，则cosA 的值是（ ）A 、34B 、43C 、45D 、352、若sin 41x =°，cos 41y =°则x 、y 的大小关系是（ ） A 、x ＞y B 、x=y C 、x ＜y D 、不能确定3、下列计算错误的是 （ ）A 、22sin 50cos 501+B 、tan802tan 40=C 、 25sin 25cos 25tan =•D 、1)90tan(tan =-•A A （A 为锐角） 4、在ΔABC 中，∠C=90°1tan 3A =，则SinB=（ ） A 、23B 、34C 、1010 D 、310105、每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到国旗的神圣。
某同学产生了用所学知识测量旗杆的想法，他在距杆底部10米远的地方，竖起一测角器，其高为1米，测得杆顶的仰角为36°，则旗杆高约为（ ）米。
（tan36°≈0.72）A 、7.2B 、8.2C 、6.2D 、14.96、如图，钓鱼杆AC 长6米，露出水面的鱼线BC 长23米，小王想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC ′的位置，此时露出水面的鱼线B ′C ′长33米，则鱼竿转过的角度是（ ）(第6题图) (第7题图)A 、60°B 、45°C 、15°D 、30°7、ΔEFG 在坐标系中的位置如图示将ΔEFG 绕E 点逆时针旋转90°后，F 点坐标为（ ）A 、（-4，2）B 、（-2，2）C 、（4，0）D 、（-2，4） 8、如图⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF=（ ）A 、80°B 、40°C 、20°D 、10° 9、ΔABC 中，DE ∥BC ，AD=1，DB=DE=2 ，则BC 长是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6B′AB′C′CAEDCBFECOGy(第10题图)xO10、若反比例函数ky x=的图象如图示，则函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）A B D 二、填空题（每空5分，共20分）11、二次函数224y x x =-+，当2y ≥时，x 的取值范围是 12、下面图形必相似的是 （填序号）○1两个等腰三角形 ○2各有一个角是40度的等腰三角形 ○3两边长之比都是2：3的两个直角三角形 ○4两个全等的多边形 ○5有一个内角对应相等的两个菱形 13、某段楼梯高BC=2米，倾斜角∠BAC=35°，欲在楼梯表面铺地毯，则地毯的长至少是 米。
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淮北市九年级“五校”联考模拟1数学试卷 命题：西园九年级备课组 审核：西园九年级备课组 考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分一 二 三 四 五 六 七 八 总分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)１．－2013的倒数是（ ）Ａ．2013 Ｂ．－2013 Ｃ． Ｄ． 2．下面的几何体中，左视图为长方形的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3．下列运算正确的是 ( ) A ．3a a 3-= B ． 33aa a ÷= C ．222(a b)ab +=+ D ．a 3·a 2＝a 54．因式分解 的结果是（ ）A ．（a+2）(a －4)B ．（a+８）(a+1)C ．（a －2）(a+4)D ．（a+2）(a －10) 5．为了美化环境,淮北市加大对绿化的投资．2010年用于绿化投资100万元，2011年至2012年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）A ．100ｘ2 ＝260B ．100(1+x 2）＝260C ．100(1+x)2 ＝260D ．100(1+x ）＋100（1+x ）2 ＝2606．化简：2112+x 4x+4x 16⎛⎫÷ ⎪--⎝⎭的结果是（ ） A. x B.－x C.x －4 D ．x+47．用48m 的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案，正三角形，正方形，正六边形，圆。
那么场地是正六边形面积为（ ）m 2A ．163 Ｂ．323 Ｃ．643 Ｄ．9638．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动。
抽签决定谁去。
那你认为抽到的概率大的是（ ）学校：__________________ 班级：__________________ 姓名：______________________考号_____________________ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2013120131-9)1a (2--A．先抽的概率大些。
B．三人的概率相等。
C．无法确定谁的概率大。
D．以上都不对。
9．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC的长是（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.8厘米10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=23， BC=2，P是射线BC的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E。
设AP=x，DE=y。
在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）A B C D二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．近日我国上海和浙江等地区曝光的H7N9型禽流感病毒患者死亡病例再度引发了社会对于高致病性病毒的关注。
研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m,用科学计数法表示其尺寸为米。
12．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是S2甲S2乙（填“＞”、“＜”或“＝”）13．如图，过⊙O上一点作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D。
若∠D=40o,则∠A的度数为14．已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上，CD与EF相交于点H，设△ABE、△ECH、△HFD、△DGA的面积分别为S1、DCBAHS 2、S 3、S 4，给出下列结论：①平行四边形ABCD 的面积＝平行四边形AEFG 的面积；② S 1＋S 2＝S 3＋S 4；③S 3+S 4=平行四边形AEFG 面积的一半；④S 1= S 2+S 3 +S 4。
其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）。
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：()23512160tan 01-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--16．解方程：()()x x x -=-1212四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，第8行共有____________个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）．（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）画出Rt △ABC 关于原点O 的中心对称图形Rt △A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标。
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，甲楼AB 的高度为123m ，自甲楼楼顶A 处，测得乙楼顶端C 处的仰角为45︒，测得乙楼底部D 处的俯角为30︒，求乙楼CD 的高度（结果精确到0.1m ，3取1.73）．A45︒30︒（第18题图） A xy BC 1 1 -1 O C20．为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级750名学生进行一分钟跳绳不合格的人数有多少？六、(本题满分12分)21．某水产经销商从养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼），共75千克，且乌鱼的进货量不低于20千克。
已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示。
（1）请写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系：（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出90%，96%，要使总零售量不低于进货量的94%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少元？七、(本题满分12分)22．有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若BD=8，∠ADB=30度．（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，说明理由；（2）用剪刀将△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K （如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，则旋转角β的度数为______________；（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？八、(本题满分14分)23．为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p （盒）与时间x （天）的关系如下表：时间x （天） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第…天 日销售量p （盒）7876747270……在这20天内，前10天每天的销售价格y 1（元/盒）与时间x （天）的函数关系式为y 1=41x+25（1≤x ≤10,且x 为整数），后10天每天的销售价格y 2（元/盒）与时间x （天）的函数关系式为y 2= —21x+40（11≤x ≤20,且x 为整数），（1） 直接写出日销售量p （盒）与时间x （天）之间的函数关系式；（2） 请求出这20天中哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3） “五一”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格降低a 元（a>0）,而日销售量比第20天提高了a 盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a 的值。
注：销售利润=（售价—成本价）×销售量A CBD30︒45︒E 2012—2013淮北市九年级“五校”联考模拟1数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）１、C ２、C ３、D ４、A ５、D ６、A ７、D ８、B ９、B １０、C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11、8×10-8； 12、＜ ； 13、250； 14、①②三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解:原式＝32123-++- ……………………4分 ＝1 ……………………8分 16、解:()()01212=---x x x()()01212=-+-x x x ……………………4分()()0131=--x x ……………………6分31,121==x x ……………………8分 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、（1）64；15…………………2分(每空1分)（2）1)1(2+-n 或12n 2+-n ； 2n ； 12-n …………………8分（每空2分）18、（1）图略；……………………2分；A 1（-1,1） …………………4分 (2) 图略；……………………6分；A 2（6，-1）…………………8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、解： 如图，过点A 作AE CD ⊥于点E ，根据题意， 45CAE ∠=︒，30DAE ∠=︒．∵ AB BD ⊥，CD BD ⊥，∴ 四边形ABDE 为矩形． …………………2分 ∴ 123DE AB ==．在Rt ADE △中，tan DEDAE AE∠=， ∴ 1231233tan tan303DE AE DAE ====∠︒.………6分在Rt ACE △中，由45CAE ∠=︒， 得 1233CE AE ==．∴ 123(31)335.8CD CE DE =+=+≈………………9分答：乙楼CD 的高度为335.8m ……………10分 20、解： (1) a = 18 .……………………………………2分(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：………6分(3)不合格的学生数为：2107505086=⨯+人………………………………10分 六、（本题满分12分）21 、解：（1）批发购进乌鱼所需总金额y （元）与进货量x （千克）之间的函数关系式： y=26x(20≤x≤40)y=24x(x ＞40) ……………………………………4分（2）设该经销商购进乌鱼x 千克，则购进草鱼（75-x ）千克，所需进货费用为w 元．由题意得：90%×(75-x)+96%x≥94%×75.解得x≥50 ……………………………………8分由题意得w=8（75-x ）+24x=16x+600 ∵16＞0，∴w 的值随x 的增大而增大． ∴当x=50时，75-x=25，W 最小=1400（元）答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元． ……………………………12分七、（本题满分12分）22、解：（1）BD=MF ，BD ⊥MF ．………………………2分 延长FM 交BD 于点N ，由题意得：△BAD ≌△MAF ．∴BD=MF ，∠ADB=∠AFM ．又∵∠DMN=∠AMF ， ∴∠ADB+∠DMN=∠AFM+∠AMF=90°，∴∠DNM=90°，∴BD ⊥MF ． …………………………4分（2）β的度数为60°或15° …………………… 8分（答对一个得2分） （3）由题意得矩形．设，则，在中，∵，∴，∴． ∵，， ∴ ∴……………………10分5 ∵，∴． ∵，∴．∴∴ 解得． 即． 答：平移的距离是． ………………………12分八、（本题满分14分）23、解：（1）p=—2x+80 ……………………………………………………2分（2）设日销售利润为w 元，当1≤x ≤10时，w=(—2x+80)( 41x+25-20)=—21(x-10)2+450 ……………4分当11≤x ≤20 时，w=(—2x+80)( —21x+40 -20)= (x-40)2 ………………………6分因为w=—21(x-10)2+450（1≤x ≤10）的对称轴为x=10,所以当x=10时，w 取得最大值，最大值是450 ………………………………7分因为w=(x-40)2 （11≤x ≤20）的对称轴为x=40,且当 11≤x ≤20时w 随x 的增大而减小，所以当x=11时，w 取得最大值，最大值是841. ………………………………9分综上得当x=11时，利润最大，最大值是841元即第11天的利润最大，最大值是841元 ………………………………10分（3）当x=20时，销售价格y 2= —21x+40=30，日销量p=—2x+80=40 …………12分则（30-a ）（40+a ）=841+284,整理得a 2+10a-75=0解得a=5或a=-15（不合题意，舍去）所以a=5 …………………………………………………………14分。