课本习题答案

第三章课本习题答案

3.1从算式到方程

P80练习

题1:设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据题意，得400x=3000

题2：设甲种铅笔买了x支，那么乙种铅笔买了（20—X）支，根据题意，得

0.3x 0.6（20 -x）=9

1

题3：设上底为x cm，那么下底为（x 2）cm，根据题意，得（x x 2） 5 = 40

2

题4：设小水杯的单价是x元，则大小杯的单价为（x • 5）元，根据题意，得10（x 5）=15x

P83练习

解：（1）两边同时加5,得X =11

检验：将X =11代入方程x -5 =6的左边，得11 -5 =6，方程的左右两边相等，所以

x =11是方程的解

（2）两边同时除以0.3，得x=150

检验：将x =150代入方程0.3x = 45的左边，得0.3 150二45，方程的左右两边相等，所以x =150是方程的解

4

（3）两边同时减4,得5x = -4，两边同时除以5,得x =--

5

4 4

检验：将x 代入方程5x 4=0的左边，得5 （-一）• 4 = 0，方程的左右两边相

5 5

4

等，所以x 是方程的解

5

1

（4）两边同时减2,得x =1，两边同时乘-4，得X = -4

4

1 1

检验：将x =-4代入方程2…x = 3的左边，得2（-4）=3，方程的左右两边相

4 4

等，所以x二-4是方程的解

P83习题3.1

1 1

题1：（1）a 5=8；（2）b =9 （3）2x 10 =18 （4）x - y = 6 （5）3a 5 = 4a

3 3

1

（6）b -7 二a b

2

题2：（1）a b =b a （2）ab = ba （3）a（b c）二ab ac

（4）（a b）c = a ■ （b c）

题3：x =3是方程（3）3x_2 =4 - x的解；x =0是方程（1）5x • 7 =7 _2x的解；

x = -2 是方程（2）6x -8 =8x -4 的解；

题4：（1）两边加4,得x =33

1

（2）两边减2,得一x = 4，两边同乘2,得x=8

2

（3）两边减1,得3x =3，两边同除以3,得x =1

（4）两边加2,得4x =4，两边同除以4,得x=：1

4 4

题5：设这个班有男生x人，则女生有（一x • 3）人，根据题意，有x • （― x • 3）=48

5 5

题6 :设获得一等奖的学生有x人，是获得二等奖的学生有（22 一X）人，根据题意，得200x 50（22 -x） =1400

题7：设去年同期这项收入为x人，根据题意，得（1 8.3%） ^5109

题&设x个月后这辆汽车将行驶20800km，根据题意，得12000 800x二20800

题9：设内沿小圆的半径是x cm,根据题意，得102二-二x2 =200

题10：设每班有x个学生，根据题意，得10x-428 =22

题11：根据题意，得10x 1 -18 =10 x，即10x-17 ^0 x，故x 是10x -17 = 10 • x

的根，两边同加（17 -x），得x =3

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项

P88练习

题1：（1）合并同类项，得3x=9，系数化为1,得x=3

（2）合并同类项，得2x=7,系数化为1，得x = -

2

（3）合并同类项，得-2.5x =10 ,系数化为1,得x = -4

（4）合并同类项，得2.5x =2.5 ,系数化为1,得x =1

题2：设前年的产值是x万元，根据题意，得x 1.5x 2 1.5x = 550，解得x = 110

P90练习

题1：（1）移项，得6x -4x = -5 • 7，合并同类项，得2x =2，系数化为1，得x =1

1 3 1

（2）移项，得x- x=6，合并同类项，得- x=6，系数化为1,得x - -24

2 4 4

题2：设她们采摘用了x小时，根据题意，得8x -0.25二7x 0.25，解得x = 0.5，所以她

们采摘用了0.5小时

P91习题3.2

题1：（1）合并同类项，得9x=18，系数化为1,得x=2

（2）合并同类项，得-x = -3，系数化为1,得x = 3

（3）合并同类项，得6.5^-6.5，系数化为1,得y二「1

518

（4）合并同类项，得 b =3，系数化为1，得b-

6 5

题2:移项是解方程的一个步骤，是把含有未知数的项都移到等号的一边，把不含未知数的

项（常数项）都移到等号的另一边，使方程化为ax=b（a、b为常数）的形式，即把等号

一边的某项变号后移到另一边，叫做移项，移项的根据是等式的性质1

题3：（1）合并同类项，得4x=-16，系数化为1，得x=「4

5

（2）合并同类项，得6y=5，系数化为1，得

6

（3）称项，得3x—4x =1 一5，合并同类项，得-x = -4，系数化为1，得x =4

1 （4）移项，得- 3y-5y=5-9，合并同类项，得- 8y=—4，系数化为1，得“丄

2

题4：（1 ）根据题意，得5x・2 =3x-4，移项，得5x-3x二-4 - 2，

合并同类项，得2^-6，系数化为1，得x = -3

（2）根据题意，得（_5）y二y・5，移项，得-5y-y=5，

5

合并同类项，得-6y =5，系数化为1，得y二-

6

题5：设现在小新的年龄为x岁，根据题意，得28 3x，解得x =14，现在小新14岁题6：设I型洗衣机计划生产x台，则n型洗衣机计划生产2x台，川型洗衣机计划生产14x 台，根据题意，得x 2x 14x 二25500 ,解得x =1500 ,则2x T8D （台），14x 二21000

（台），则I型、n型、川型洗衣机分别计划生产1500台，3000台，21000台

题7：设长方形的宽为x m,则长为1.5x m，根据题意，得2x 2 1.5x=60，解得x=12 , 则1.5x =1.5江12 =18 （m）,则长和宽分别是18m和12m

题& （1 ）第二块实验田用水量为25%x，第三块实验田用水量为15%x

（2）设第一块用漫灌方式用水x吨，则第二块用喷灌方式用水25%x吨，第三块用滴灌方

式用水15%x吨，根据题意，得x 25%x ・15%x =420，解得x = 300

则25%x=25% 300 =75 （吨），15%x=15% 300 =45 （吨），

则第一块用漫灌方式用水300吨，第二块用喷灌方式用水75吨，第三块用滴灌方式用