§15-1力学相对性原理
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太原理工大学物理系
第十五章 狭义相对论
相对论分为狭义相对论和广义相对论. 狭义相对论揭示了时间、空间和运动的关系, 研究内容： 惯性系中的物理规律； 惯性系间物理规律的变换。
广义相对论揭示了时间、空间和物质分布的 关系,研究内容：
非惯性系中的物理规律及其变换。
太原理工大学物ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系
§15-1 力学相对性原理 一、牛顿力学时空观
太原理工大学物理系
为了解决这些困难 1900年普朗克提出能量子假设； 1905年爱因斯坦提出相对论和光子假设； 1913年玻尔提出氢原子半经典半量子理论； 1924年德布罗意提出实物粒子和光一样具有波粒二
象性假设。
诞生了相对论和量子力学
相对论和量子力学是近代物理学的两大支柱，也 是许多基础科学和工程科学的基础。
由牛顿时空观,时间的测量是绝对的,可得
t 0 t'0 所以 t t'
由牛顿时空观,空间的测量是绝对的.
在s系中测量出p相对于O与O’的矢径分别为 r 和 ro， 在S系测得O到O’的矢径为 ut
太原理工大学物理系
r r0 ut
根据牛顿的绝对空间 r
ro
,绝对时间
t
t
所以
s s'
r
r'ut
第六篇 近代物理基础
十九世纪末物理学已经发展成为一套相当完 整的理论： 力学：牛顿力学； 电磁学、光学：麦克斯韦电磁场理论； 热学：热力学和统计物理学。
十九世纪末二十世纪初，经典物理学无法解 释许多新的实验：
迈克尔孙—莫雷实验；黑体辐射；光电效应； 康普顿效应；原子光谱等。 经典物理学遇到了极大的困难！
太原理工大学物理系
牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 称为力学相对性原理. 如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
利用伽利略变换
动量守恒定律在伽利略变换下形式不变. 太原理工大学物理系
讨论:
1、力学相对性原理 一切力学规律在不同的惯性系中有相同的形
式。 2.一切惯性系在力学上是等价(平权)的
没有哪个惯性系更优越。特殊的、绝对的惯 性系是不存在。
同一事件在s系中表示为 p(x，y，z，t)，在
S′中表示为p( x′，y′，z′,t′）.
伽利略变换就是在牛顿的时空观中，某一个 事件在不同惯性系之间空时坐标的变换关系.
太原理工大学物理系
S′相对于S 以速度为u作匀速直线运动，对应轴
平行，且x、x′轴重合。当t = t′=0时，O 和O′重
合(这是一个事件).
3.在一惯性系中作任何力学实验都无法确定 该惯性系是静止还是匀速直线运动
最早由伽里略从实验上提出来，即通过 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
太原理工大学物理系
四、据伽利略变换，可得到经典时空观 1.同时的绝对性 在同一参照系中，两个事件同时发生
据伽利略变换，在另一参照系中，
结论：在一个惯性系中两个事件同时发生，那 么在其他惯性系中两个事件也一定同时发生。
选车子为sˊ y y'
u
地面为s系
x'1
x'2
x'
杆相对于s′系静止,长度测量可以不同时
x
t'1 t2 '
在s′系中，杆的长度为
太原理工大学物理系
杆相对于s系运动, 长 度必须同时测量
y y'
x1
u
t1 t2 t
在s系中，杆的长度为
据伽利略变换
x2
x' x
长度测量是绝对的！
太原理工大学物理系
s s'
y y'
*p
u
ut
o o'
x'
x
z
z'
在S和S 中，p点事件的时空坐标分别表示为p(x， y，z，t)和p( x′，y′，z′ ,t′）.
太原理工大学物理系
事件1：o 与o'重合
事件2： p位置
S系
(0,0,0,0) (x, y, z,t)
S' 系 (0,0,0,0)
(x', y', z',t')
同时的绝对性！
太原理工大学物理系
2.时间间隔的测量是绝对的 在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
据伽利略变换，
在另一参照系中，
在一个惯性系中测量出两个事件的时间间隔， 在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
时间间隔的绝对性！
太原理工大学物理系
3.长度测量的绝对性
当杆的方向沿x轴方向时,长度是杆的两端的坐标差.
v'z vz
a'x ax a'y ay a'z az
a a'
太原理工大学物理系
三、力学相对性原理
在牛顿定律中，质量和速度无关，力和参考
系无关，所以 在s系中牛顿定律表示为
F
ma
在s′系中牛顿定律表示为 F ma '
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中 形式相同。
可见伽里略变换和力学相对性原理是协调一致 的。
vx
dx dt
,vy
dy dt
,vz
dz dt
v 'x
dx dt
,
v
'y
dy dt
,
v
'z
dz dt
x x'ut'
对
y z
y' z'
两边求导，得
t t'
v'x vx u v'y vy v 'z vz
太原理工大学物理系
3.伽利略加速度变换公式
v'x vx u 对 v' y v y 两边求导，得
y
y'
t t'
r
o o'
ut
u *p
r0
x'
x
z
z'
太原理工大学物理系
1.伽利略坐标变换
x x'ut' y y' z z' t t'
得到逆变换
在公式中将 含量 换为 不含量 不含量 换为 含量 u 换为 -u
x' x ut y' y z' z t' t
太原理工大学物理系
2.伽利略速度变换公式
1.事件
t 时刻在空间某处发生的一个物理现象称 为事件。例如：车的出站、进站，火箭的发射， 导弹的爆炸等等。
2.空时坐标
某一事件可以用空时坐标p(x、y、z、t ) 表示. 3.牛顿的时空观 时间和空间的测量不依赖于惯性参考系.即绝对 的空间和绝对的时间
太原理工大学物理系
二、伽利略变换 牛顿的时空观可通过伽利略变换变换来体现. 设两惯性系： S、S
第十五章 狭义相对论
相对论分为狭义相对论和广义相对论. 狭义相对论揭示了时间、空间和运动的关系, 研究内容： 惯性系中的物理规律； 惯性系间物理规律的变换。
广义相对论揭示了时间、空间和物质分布的 关系,研究内容：
非惯性系中的物理规律及其变换。
太原理工大学物ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系
§15-1 力学相对性原理 一、牛顿力学时空观
太原理工大学物理系
为了解决这些困难 1900年普朗克提出能量子假设； 1905年爱因斯坦提出相对论和光子假设； 1913年玻尔提出氢原子半经典半量子理论； 1924年德布罗意提出实物粒子和光一样具有波粒二
象性假设。
诞生了相对论和量子力学
相对论和量子力学是近代物理学的两大支柱，也 是许多基础科学和工程科学的基础。
由牛顿时空观,时间的测量是绝对的,可得
t 0 t'0 所以 t t'
由牛顿时空观,空间的测量是绝对的.
在s系中测量出p相对于O与O’的矢径分别为 r 和 ro， 在S系测得O到O’的矢径为 ut
太原理工大学物理系
r r0 ut
根据牛顿的绝对空间 r
ro
,绝对时间
t
t
所以
s s'
r
r'ut
第六篇 近代物理基础
十九世纪末物理学已经发展成为一套相当完 整的理论： 力学：牛顿力学； 电磁学、光学：麦克斯韦电磁场理论； 热学：热力学和统计物理学。
十九世纪末二十世纪初，经典物理学无法解 释许多新的实验：
迈克尔孙—莫雷实验；黑体辐射；光电效应； 康普顿效应；原子光谱等。 经典物理学遇到了极大的困难！
太原理工大学物理系
牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 称为力学相对性原理. 如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
利用伽利略变换
动量守恒定律在伽利略变换下形式不变. 太原理工大学物理系
讨论:
1、力学相对性原理 一切力学规律在不同的惯性系中有相同的形
式。 2.一切惯性系在力学上是等价(平权)的
没有哪个惯性系更优越。特殊的、绝对的惯 性系是不存在。
同一事件在s系中表示为 p(x，y，z，t)，在
S′中表示为p( x′，y′，z′,t′）.
伽利略变换就是在牛顿的时空观中，某一个 事件在不同惯性系之间空时坐标的变换关系.
太原理工大学物理系
S′相对于S 以速度为u作匀速直线运动，对应轴
平行，且x、x′轴重合。当t = t′=0时，O 和O′重
合(这是一个事件).
3.在一惯性系中作任何力学实验都无法确定 该惯性系是静止还是匀速直线运动
最早由伽里略从实验上提出来，即通过 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
太原理工大学物理系
四、据伽利略变换，可得到经典时空观 1.同时的绝对性 在同一参照系中，两个事件同时发生
据伽利略变换，在另一参照系中，
结论：在一个惯性系中两个事件同时发生，那 么在其他惯性系中两个事件也一定同时发生。
选车子为sˊ y y'
u
地面为s系
x'1
x'2
x'
杆相对于s′系静止,长度测量可以不同时
x
t'1 t2 '
在s′系中，杆的长度为
太原理工大学物理系
杆相对于s系运动, 长 度必须同时测量
y y'
x1
u
t1 t2 t
在s系中，杆的长度为
据伽利略变换
x2
x' x
长度测量是绝对的！
太原理工大学物理系
s s'
y y'
*p
u
ut
o o'
x'
x
z
z'
在S和S 中，p点事件的时空坐标分别表示为p(x， y，z，t)和p( x′，y′，z′ ,t′）.
太原理工大学物理系
事件1：o 与o'重合
事件2： p位置
S系
(0,0,0,0) (x, y, z,t)
S' 系 (0,0,0,0)
(x', y', z',t')
同时的绝对性！
太原理工大学物理系
2.时间间隔的测量是绝对的 在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
据伽利略变换，
在另一参照系中，
在一个惯性系中测量出两个事件的时间间隔， 在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
时间间隔的绝对性！
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3.长度测量的绝对性
当杆的方向沿x轴方向时,长度是杆的两端的坐标差.
v'z vz
a'x ax a'y ay a'z az
a a'
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三、力学相对性原理
在牛顿定律中，质量和速度无关，力和参考
系无关，所以 在s系中牛顿定律表示为
F
ma
在s′系中牛顿定律表示为 F ma '
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中 形式相同。
可见伽里略变换和力学相对性原理是协调一致 的。
vx
dx dt
,vy
dy dt
,vz
dz dt
v 'x
dx dt
,
v
'y
dy dt
,
v
'z
dz dt
x x'ut'
对
y z
y' z'
两边求导，得
t t'
v'x vx u v'y vy v 'z vz
太原理工大学物理系
3.伽利略加速度变换公式
v'x vx u 对 v' y v y 两边求导，得
y
y'
t t'
r
o o'
ut
u *p
r0
x'
x
z
z'
太原理工大学物理系
1.伽利略坐标变换
x x'ut' y y' z z' t t'
得到逆变换
在公式中将 含量 换为 不含量 不含量 换为 含量 u 换为 -u
x' x ut y' y z' z t' t
太原理工大学物理系
2.伽利略速度变换公式
1.事件
t 时刻在空间某处发生的一个物理现象称 为事件。例如：车的出站、进站，火箭的发射， 导弹的爆炸等等。
2.空时坐标
某一事件可以用空时坐标p(x、y、z、t ) 表示. 3.牛顿的时空观 时间和空间的测量不依赖于惯性参考系.即绝对 的空间和绝对的时间
太原理工大学物理系
二、伽利略变换 牛顿的时空观可通过伽利略变换变换来体现. 设两惯性系： S、S