六年级数学第一课习题

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人教版六年级数学上册第三单元第1课时倒数的认识(含练习课件)

3 10

10 3
5 6

6 5
4 9

9 4
能写
无数
个
思考：互为倒数的两个数有什么特点？
倒数
乘积是1
分子、分母颠倒位置
小试牛刀火眼金睛巧判断。

（1）9是倒数，也是倒数。

4
3
3 4
（2）因为 7 7 1 ，所以 7 和 7
2
2 7 3
（3）因为 3 2 7 1 ，所以 3
方法一

×

=1
根据倒数的意义看两个数的乘积是不是1。

和
互为倒数

的倒数是

的倒数位置。
分子和分母交换了位置

找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可。
分子和分母交换了位置
6＝

找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，
什么连的？
夯实基础
1．填空。
7
5
4
9
（1）（）（ 9 ） 5 （ 0.2） 0.5 （ 2 ） 1
4
5
7
（2）（乘积是1 ）的两个数互为倒数。
（3）因为
1
=1，所以（ 9
9
互为（倒数）。
1
）和（）
9
（4）一个数的倒数是它本身，这个数是(
1 )，
( 0 )没有倒数。
一个分数的分子是1，分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法：
（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。

六年级下册数学习题课件第4单元3第1课时比例尺

(1)荷花村到杏树村的实际距离是10 km。
5 cm,你能求出图纸的比例尺吗?
这幅地图的比例尺是多少?
小东家到体育馆的图上距离是6 cm,实际距离是( 2400 )m。
若小东家到学校的实际距离是800 m,图上距离是2 cm,则图上距离1 cm表示的实际距离是( 400 )m,这个示意图的比例尺是( 1∶40000
),或实际距离是
图上距离的( 4000 )倍。
量(1)出荷这花两村2个到.小村杏的树东图村上的家距实离到际,距求体离出是这育1幅0图k馆m的。比的例尺图。上距离是6 cm,实际距离是( 2400 )m。
若)。小东家3到.电学校影的实院际距在离是小80东0 m家,图上北距离偏是2东cm4,则5图°上方距向离1 ,c实m表际示的距实际离距离为是(840000 )mm,这的个示地意方图的,比请例尺在是图( 1∶40000
3.有一种手机零件非常精密,长度只有0.75 cm。把它画在图纸上却画了7.5 cm,你能求出图纸的比例尺吗? 7.5∶0.75=10∶1
四、我会做。一种微型零件长5 mm,而在图纸上是4 cm,这幅图纸的比例尺是( 8∶1 )。
(1)荷花村到杏树村的实际距离是10 km。
有一种手机零件非常精密,长度只有0.
(51c)荷m,花甲村、到乙杏两树地村的的实实际际距距离离是是( 130. km。
这一幅地平图面的图比的例比尺例是尺多是少1∶?4000,它表示图上1 cm的距离相当于实际( 4000 )cm的距离,即图上距离是实际距离的(
),或实际距离是
(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。小图东上家距到离体的育( 4馆0的00图)上倍距。离是6 cm,实际距离是( 2400 )m。

人教版六年级下册数学课堂作业(含答案)--第六单元综合实践第1课时绿色出行

第1课时绿色出行
一、某市今年新购私人轿车12000辆，每年每辆汽车行驶12000km,每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳，该市今年新购的轿车一年共排放二氧化碳多少千克？合多少吨？
二、据测算，每生产5000双一次性筷子需要1棵大树的木材。

每棵大树每天可吸收0.1千克二氧化碳，产生0.75千克氧气。

一家饭店，如果平均每天使用500双一次性筷子。

（一年按365天计算）（1）一年使用的一次性筷子大约需要消耗多少棵大树的木材？
（2）这样每天将少吸收多少千克二氧化碳？少产生多少千克氧气？
参考答案
一、某市今年新购私人轿车12000辆，每年每辆汽车行驶12000km,每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳，该市今年新购的轿车一年共排放二氧化碳多少千克？合多少吨？
12000×12000×160=23040000000（千克）
23040000000千克=23040000吨
二、据测算，每生产5000双一次性筷子需要1棵大树的木材。

每棵大树每天可吸收0.1千克二氧化碳，产生0.75千克氧气。

一家饭店，如果平均每天使用500双一次性筷子。

（一年按365天计算）（1）一年使用的一次性筷子大约需要消耗多少棵大树的木材？
500×365÷5000=36.5（棵）
（2）这样每天将少吸收多少千克二氧化碳？少产生多少千克氧气？
36.5×0.1=3.65（千克）
36.5×0.75=27.375（千克）。

小学一课三练我的作业本六年级数学上册答案

小学一课三练我的作业本六年级数学上册答案
一、第一课：数的基本概念
1.一个数的平方根是什么？
答：一个数的平方根指的是此数的乘方，即把一个数乘以它本身，等于给定的一个数，这个乘方叫做「平方根」。

2.正数和负数有什么不同？
答：正数是大于0的数字，可以记作+N；负数是小于0的数字，可以记作-N。

正数和负数相比，正数有禁止和 0 两种特殊的值，而负数则有一个特殊的值负无穷，它可以是小于任何正数的最大值。

3.什么情况下两个数相加可以产生0？
答：当两个数相加的结果等于0时，就可以产生0，比如5+(-5)=0。

二、第二课：四则运算
1.什么是加法？
答：加法是指两个或多个数相加，用符号+表示，比如3+2=5。

2.乘法有什么特点？
答：乘法有很多有趣的特点，其中包括乘法运算规律（如P2.0）、乘法单位分解定理（P3.3）以及乘法合并法（P3.4）。

3.什么是除法？
答：除法是指用除数除被除数，通过求商得出结果，用符号÷表示，比如15÷3=5。

三、第三课：分数
1.什么是最简分数？
最简分数又称最简约分数，是由分子和分母相乘的数叫做最简约数，比如1/8=2*1/4=4/16=8/32，其中1/4是最简约数。

2.如何将分数转换为小数？
答：将分子除以分母，就可以转换为小数，比如14/7=1.999999999…，所以小数表示14/7=2.
3.什么情况下两个分数相等？
答：当两个分数的分子与分母相等时，则两个分数相等，比如
4/8=8/16，4/4=4/4。

【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第1课时圆柱的认识-附答案

第1课时圆柱的认识1．圆柱有条高，圆锥有高．【答案】无数；一条2．用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小．【答案】相等3．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是厘米，高为厘米的体。

【答案】8；6；圆柱；4．圆柱的两个底面是两个大小的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个。

【答案】相等；正方形5．圆柱的上、下底面是两个面积相等的形．圆柱的侧面是一个，沿着高展开后可能是一个形，也可能是一个形．【答案】圆；曲面；长方；正方6．一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是分米．【答案】31.47．如图是的表面展开图，它的高是厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

【答案】圆柱；3；18.84；25.12；9.428．如果将圆柱形蛋糕平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的，它与圆柱的面完全相同；如果将蛋糕沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的形或形，长方形的长和宽（或正方形的边长）分别是圆◆基础知识达标柱的和。

【答案】圆；底；长方；正方；底面直径；高9．如下图，以这个长方形的宽为轴，旋转一周，得到体，它的底面半径是cm，高是cm。

【答案】圆柱；6；310．一水桶底面周长是47.1cm，底面半径有cm。

【答案】7.511．圆柱体的上下两个圆形底面()A．一样大B．不一样大C．不确定【答案】A12．下面四组图形的关系中，错误的一组是（）。

A．B．C．D．【答案】C13．如下图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位：厘米）。

◆课后能力提升A．B．C．D．【答案】C14．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。

A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱【答案】D15．()滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．A．球体B．长方体C．圆柱体D．正方体【答案】C16．圆柱的高有条，圆锥的高有条。

六年级上数学一课一练第六单元第1课时分数四则混合运算青岛版(含答案)

第1课时分数四则混合运算1.填空。

(1)分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序( )。

(2)计算+×时,要先算( ),再算( )法。

(3)计算÷时,要先算括号里面的( )法,再算( )法。

2.先想想下列各题的运算顺序,再计算。

(1)2+× (2)-÷(3)÷ (4)×+÷(5)× (6)÷3.超市运来西红柿吨,苹果比西红柿重量的少吨,运来苹果多少吨?4.某电子厂计划生产5000部平板电脑,实际生产的比计划生产的还多200部,实际生产了多少部?5.一列客车小时行了26千米,一列货车小时行了75千米。

客车比货车平均每小时快多少千米?6.一个梯形的上底是米,下底是米,高是米,它的面积是多少平方米?7.一瓶酸奶,小红第一天喝了升,第二天喝了剩下的,还剩升,这瓶酸奶一共有多少升?第1课时分数四则混合运算1.(1)相同(2)乘法加(3)减除2.(1)原式=2+=2(2)原式=-×=-=(3)原式=÷=(4)原式=+×=+=+=(5)原式=×=×=(6)原式=×=3.×=(吨)-=-=(吨)4.5000×+200=4000+200=4200(部)5.客车一小时行驶路程:26÷=52(千米) 货车一小时行驶路程:75÷=75×=45(千米)52-45=7(千米)6.××=××=(平方米)7.÷=1(升)1+=1.6(升)。

第二单元第1课时《分数的混合运算六年级数学上册同步提优常考题专项训练)

北师大版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第二单元《分数混合运算》第1课时《分数的混合运算（一）一、单选题1.录入一份书稿，每天完成，3天完成书稿的几分之几？正确的算式是（）A. 1-B. +3C. ×3D. ÷3【答案】C【解析】【解答】解：3天完成书稿的×3。

故答案为：C。

【分析】3天完成书稿的几分之几=每天完成书稿的几分之几×天数，代入数值即可。

2.小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两个人剩下的钱相等，则（）。

A. 小明原有的钱多B. 小亮原有的钱多C. 无法确定【答案】A【解析】【解答】解：小明的钱数×（1-）=小亮的钱数×（1-），则小明的钱数×=小亮的钱数×，因为，所以小明原有的钱数多。

故答案为：A。

【分析】根据用去的钱数分别表示出两人剩下的钱数，根据两人剩下的钱数相等写出一个等式，然后根据两个分数的大小确定谁原有的钱数多即可。

因为乘积相等，一个因数大，那么另一个因数一定小。

3.一件上衣先涨价，后降价，与原价相比较，价格( )。

A. 降低了B. 提高了C. 相等D. 无法比较【答案】A【解析】【解答】假设这件上衣的原价是“1”，现价是：1×（1+）×（1-）=1××=＜1，比原价价格降低了。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，把这件上衣的原价看作单位“1”，求出现价，然后对比，即可解答。

4.两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长【答案】C【解析】【解答】解：第一根绳子减去米，第二根绳子减去（米），因为两根绳子都长1米，减去的也相同，所以剩下的绳子长度相等。

故答案为：C。

【分析】先根据“第二根绳子剪去的长度=绳子的总长×剪去绳子的几分之几”计算出第二根绳子剪去的长度，再跟第一根剪去的长度进行比较，剪去的越多则剩下的越少，据此解答即可。

北师大版六年级数学上册练习一第1课时(张华)

课题：北师大版六年级数学上册《练习一》第1课时上课班级六（2，3）班备课教师张华上课时间2016年 9月 22日第 4周星期四教学目标知识与能力认识圆、掌握半径与直径的关系；体会圆的对称性；能设计简单图案；掌握圆的周长的计算公式并会计算过程与方法能解释圆的现象；发展空间观念；提高学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观在探索与发现的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的魅力；获得学习成功的体验；发展想象力和创造力；渗透数学文化，培养学生的爱国情怀。

教学重点掌握半径与直径的关系；体会圆的对称性；能设计简单图案；掌握圆的周长的计算公式并会计算教学难点掌握半径与直径的关系；体会圆的对称性；能设计简单图案；掌握圆的周长的计算公式并会计算教具准备课件、圆规、尺子教法运用 1.通过课件直观演示 2 讲授 3学生动手操作学法指导 1.学生动手操作法的指导 2 指导怎样画规定大小的圆环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）达成目标Ppt、时间导入一．引入课题：前面我们学习了第一单元《圆》的知识，请大家回顾一下并回答在这一单元里我们学习了那些知识？（学生发言）。

好，本节课我们来对第一单元所学的知识进行练习，以便于进一步巩固。

板书;《练习一》学生聆听教师的谈话，回顾第一单元所学的知识，并认真思考、积极举手发言。

让学生明白本节课的学习内容，并回顾上节课的知识。

P15分钟练习学新知二课堂练习学生根据题目的要求独立思考、认真完成，并与同桌交流，然后教师组织全班交流订正。

通过练习让学生进一步掌握所学知识，提高学生的综合能力。

P28分钟合作探究引导析疑学生根据题目的要求独立思考、认真完成，并与同桌交流，然后教师组织全班交流订正。

通过练习让学生进一步掌握所学知识，提高学生的综合能力。

P37分钟环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）达成目标Ppt、时间深化学习拓展训练学生根据题目的要求独立思考、认真完成，并与同桌交流，然后教师组织全班交流订正。

六年级上册数学习题课件-1 第4课时长方体和正方体的表面积(2)｜苏教版(共9张PPT)

四、育才学校的一间教室长9米，宽7米，高3米，门窗面积36平方米。除去门窗外，要粉刷天花板和四壁，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米要用涂料0.6千克，刷一间教室共需要涂料多少千克？
9×7＋9×3×2＋7×3×2－36＝123(平方米) 123×0.6＝73.8(千克) 答：要粉刷的面积是123平方米。刷一间教室共需要涂料73.8千克。
数学六年级上册 SJ
一长方体和正方体
第4课时长方体和正方体的表面积(2) (教材P7例5)
一、(新知导学)选择题。
1．给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸，求商标纸的面积，是求长方体
( A )个面的面积。
A．4
B．5
C．6
2．求做一个正方体茶叶盒(无盖)用多少纸板，是求正方体( B )个面的面
100÷4＝25(平方厘米) 25×6＝150(平方厘米) 答：原来每个正方体的表面积是150平方厘米。
谢谢观看
五、一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。这个盒子用了多少铁皮？
25－5×2＝15(厘米) 30－5×2＝20(厘米) 20×15＋(20×5＋15×5)×2＝650(平方厘米) 答：这个盒子用了650平方厘米铁皮。
六、把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了100平方厘米。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
0.8×0.8×5＝3.2(平方米) 答：制作这样一个木箱至少要用木板3.2平方米。
三、房屋的外墙壁用于引水的铁皮水管的形状是长方体(如下图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。如果每节水管长15分米，做10节水管至少要用铁皮多少平方分米？
15×0.6×2＋15×1×2)×10＝480(平方分米 ) 答：做10节水管至少要用铁皮480平方分米。

六年级上册数学一课一练-第6单元第1课时《百分数的意义和读写》(含答案及解析)｜人教新课标

第6单元第1课时《百分数的意义与读写》同步练习一、填空题。

1、表示一个数是另一个数的（）的数叫作百分数。

百分数也叫作（）或（）。

2、六年级学生中男生有55%，也就是（）是（）的55%。

3、一本书看了40%，表示（）占（）的40%，没看的部分是一本书的（）%。

如果这本书100页，看了（）页。

4、把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比（）。

5、百分之九十点五写作（），0.3％读作（）。

6、一项工程已完成80%，表示把（）看作100份，（）占了其中的80份。

二、单选题。

1、下面各数能改写成百分数的是（）A．绳子长为0.25米B．大米重0.2吨 C．大米质量是面粉的2、下面四个答案中，涂色部分不能用25%表示的是（）A．B．C． D．3、实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%，两个学校的女生人数（）A．相等B．不相等 C．以上两种情况都有可能4、王师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是（）A．100% B．51% C．102% D．98%5、5克盐溶在75克水中，水占盐水（）A．93.75% B．6.25% C．约66.7% D．约62.5%6、男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数比女生人数多（）A．25% B．20% C．80%三、判断题。

1、分母是100的分数叫做百分数。

（）2、10052米是百分数。

（） 3、一条路长49%千米。

（）4、最大的百分数是100%. （）5、、、25%它们相等，意义也相同。

（）四、解答题。

1、读出下列百分数。

10.6%读作：（）； 105%读作：（）；0.08%读作：（）； 100%读作：（）；5%读作：（）； 150%读作：（）.2、写出下面的百分数，并说说每个百分数的含义。

（1）世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。

（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。

（3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右是由细菌引起的。

人教版六年级上册数学第6单元百分数(一) 第1课时百分数的意义和读、写法(习题课件)

（选题源于教材P86第2题）
3．根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。（选题源于教材P86第3题）
略。
提示：点击进入习题
1
7
8
9
知识点1 百分数的意义
1．根据百分数的意义填空。 (1)一件羊绒衫的羊毛含量是 75%，75%表示( 羊毛的
质量 )是( 羊绒衫质量 )的17050。 (2)一盒纯牛奶含蛋白质 4.5%，4.5%表示( 蛋白质的
质量 )是( 一盒纯牛奶质量 )的 4.5%。
2．把下面可以用百分数来表示的分数圈起来。 (1)一袋奶糖17030 kg，吃了它的14070。 (2)一根彩带长 87 m。
100 (3)我国是世界上最大的节能灯生产国，但产品18000出口，国内使用量严重偏低。
3．涂色表示下面的百分数。
知识点2 百分数的读法与写法
随着年龄的增长，近视率逐渐上升。高中生的近视率为 81.0%，表示高中生中近视的人占全部高中生的 81.0%。我认为在认真学习的同时我们也应该保护视力。
9．实验小学的女生人数占全校总人数的 46% ，第二实验小学的女生人数也占全校总人数的 46% 。这两所学校的女生人数一定相同吗？为什么？
易错警示：14050既可以表示具体的数量，也可以表示两数之间的关系。45%表示一个数是另一个数的(百分之四十五)，
只能表示两数之间的关系。
提升点 1 用“数形结合法”理解百分数的意义
7．用自己喜欢的方法表示出下面长方形面积的 40%。
(答案不唯一)
提升点 2 分析生活中的百分数
8．2018 年全国儿童青少年总体近视率为 53.6%，其中 6 岁儿童、小学生、初中生、高中生近视率分别为 14.5%， 36.0%，71.6%，81.0%。根据上面的信息，你读懂了什么？请结合上面的一个百分数，谈谈你的感受。

人教版六年级数学上册第四单元第1课比的意义同步练习题

人教版数学分数学六年级（上）体型新颖丰富体型新颖丰富掌握考试动态直接重点难点提高考试成绩周考/月考/单元考/期中考/期末考第四单元比第一课时比的意义开心回顾1.小军家有72只鸡，是鸭的只数的89，小军家有多少只鸭？【答案】135 【解析】试题分析：先找单位“1”，单位“1”是鸭的只数，用算术法解单位“1”未知用除法,89的对应量是72只，对应量÷对应分数=单位“1”，即7289÷。

用算术法解：87281()9÷=只答：小军家有81只鸭。

2.一座房子实际造价15万元，比原计划少用了14，原计划造价多少万元？【答案】20 【解析】试题分析：单位“1”是房子原计划的造价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-4（）的对应量15万元，对应量÷对应分数=单位“1”，即1511-4÷（）。

解：1151-43=154=20÷÷（）（万元）答：原计划造价1800万元。

3.一台空调，现价4500元，比原价降低了110，这台空调原价多少元？【答案】5000 【解析】试题分析：单位“1”是原价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-10（）的对应量4500元，对应量÷对应分数=单位“1”，即4500÷11-10（）。

这样就求出原价。

解：1 45001-109=450010=5000÷÷（）（元）答：这台空调的原价是5000元。

4.一套衣服210元，其中裤子的价格是上衣12，上衣和裤子各是多少元？【答案】140；70 【解析】试题分析：单位“1”是上衣的价格，用算术法解单位“1”未知用除法,1 1+2（）的对应量210元，对应量÷对应分数=单位“1”，即210÷1 1+2（）。

这样就求出上衣的价格，上衣的价格乘以12就能求出裤子的价格。

解：1210+21=21012=1401=702÷÷⨯（1）（元）140（元）答：上衣是140元，裤子是70元。

初中六年级数学第1课时整数与整除(含答案)

初中六年级数学第1课时整数与整除学习目标1. 理解和掌握自然数、整数、整除、因数、倍数等概念；2. 理解和掌握整除的条件，会区分整除和除尽；3. 在整除中，能够说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数；4. 理解和掌握求一个整数的所有因数的方法，理解整数的最小和最大的因数；5. 理解和掌握求一个整数在一定范围内的倍数，理解整数的最小的倍数.核心知识1. 整数：正整数、零、负整数，统称为整数.零和正整数统成为自然数.正整数整数零自然数负整数2.整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.注：（1）整除的条件：(3整1零)①除数、被除数都是整数；②被除数除以除数，商是整数而且余数为零.（2）凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；3. 因数与倍数：如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b叫做a的因数(也称为约数).注：（1）因数、倍数是互相依存的.不能说a是倍数、b是因数！（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.（3）一个正整数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身.（4）1只有一个因数1，除1以外的整数，至少有2个因数.（5）一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数.（6）1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数.（7）0是任何一个不为0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数.4. 能被2、5整除的数：（1）能被2整除的数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；（2）能被5整除的数的特征是个位上的数字是5或0；（3）能同时被2、5整除的数的特征是个位上的数字是0.（4）能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数.5. 奇数和偶数：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.6. 素数、合数与分解素因数：（1）正整数按照因数的个数分类可以分为素数、合数、1.（2）素数(质数)：只有1和它本身两个因数；合数：至少要有3个因数.注：（1）最小的素数是2；最小的合数是4；（2）1 既不是素数也不是合数；7. 分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来叫分解素因数.分解素因数常用的方法有：树枝分解法、短除法、口算法等.温故知新一、整数1、下列说法中，错误的是：( A )A. 最小的整数是0B. 最大的正整数不存在C. 最大的负整数是－1D. 最大的自然数不存在2、最小的正整数是 1 ，最大的负整数是－1 .3、把下列各数填入相应的横线上：－3，18，－143，0，5，100.负整数：－3 ，－143 ；正整数：18，5，100 ；整数：－3，18，－143，0 ，5，100 .二、整除4、下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是：( D )A. 4和12B. 24和5C. 35和8D. 91和75、除式9÷1.5=6表示( C )A. 9能被1.5整除B. 1.5能整除9C. 9能被1.5除尽D. 以上说法都不确切6、28能被a整除，a一定是( D )A. 4或7B. 2、4或7C.2、4、7、14或28D. 1、2、4、7、14或287、18÷9=2，我们就说18 能被9 整除或9 能整除18 .8、能整除14的数是1、2、7、14 .三、因数和倍数9、6的因数有( C )A.8个B. 6个C. 4个D. 2个10、6的倍数有( D )A.1个B. 2个C. 3个D. 无数个11、已知14能整除a，那么a是( D )A.1和14B. 2和14C. 14的因数D. 14的倍数12、下列说法错误的是( C )A. 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身B. 一个正整数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身C. 12在100以内的倍数共有10个D. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数就是16四、能被2、5整除的数13、末位数字是0、2、4、6、8 的数一定能被2整除.14、能同时被2、5整除的数，它的个位上的数必是0 .15、能被5整除的最大的两位数是95 ，最小的两位数是10 .16、奇数与偶数的积必定是偶数.17、两个连续自然数的和是奇数.18、写出100以内能同时被2、3、5整除的数30、60、90 .五、素数、合数与分解素因数：19、在正整数1到20中，奇数有10 个，偶数有10 个，素数有8 个，合数有11 个.20、在1、2、9这三个数中， 2 既是素数又是偶数，9 既是合数又是奇数，1 既不是素数也不是合数.21、老师将259本新书平均分给六(2)班全体同学，你认为六(2)班有同学37 位.典型例题例1 下列算式中，被除数能被除数整除的是( D )A. 25÷4B. 25÷0.5C. 2.5÷5D. 5÷5例2 12÷4=3，下列说法不正确的是( D )A. 12是4的倍数B. 4是12的因数C. 4是12的约数D.12是倍数例3下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同时被2和5整除？35、85、60、108、321、1234、2010能被2整除：60、108、1234、2010能被5整除：35、85、60、2010能同时被2和5整除：60、2010例4 下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？13、24、37、10、9、123、88、0、345奇数：13、37、9、123、345偶数：24、10、88、0例5 两个2位数的积是216，这两个数的和是多少？解：216=2×2×2×3×3×3=12×18所以这两个数就是12和18，它们和是30.例6 除式21÷5=4……1，如果除数不变，要使这个除式成为整除，那么被除数至少增加 4 ，这时候商为 5 .5 5 5 5 1+？线段图解例71到100之间，因数个数是奇数的自然数有哪些？解：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100（都是平方数）.针对训练一、填空题1、24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 .2、若□27□能同时被2和5整除，那么这个四位数最大是9270 .3、在20的所有因数中，最大的是20 ，最小的是 1 .4、一堆苹果，2个2个数、3个3个数和5个5个数都剩下一个，这堆苹果最少有31 个.二、选择题5、下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是：( C )A. 14和7B. 2.5和5C. 9和18D. 0.4和86、能同时被2、5整除的最大两位数加上1后是：( A )A. 91B. 89C. 11D. 97、一个正方形的边长是奇数，它的周长是：( A )A.偶数B. 奇数C.无法确定D.我承认我不知道8、有两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是( D )A. 11B. 9C.12D. 8三、解答题9、将下列各数分别填入相应的集合圈内：－5、0、21、81、43、215、－9、－8.1、1.整数正整数负整数10、写出63的所有因数 1、3、7、9、21、63 .11、已知：A=2×3×5，B=3×3×5，则A 和B 相同的因数有哪些？解：1、3、5、1512、用0、3、4、5四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数，并请指出满足条件的这些四位数中最大的四位数.（1）能被2整除，但不能被5整除；5304（2）能被5整除，但不能被2整除；4305（3）既能被2整除，又能被5整除；5430－5， 0， 21， 81， 215，－9， 1 21， 81， 215， 1 －5，－9自我测试1、已知m能整除31，那么m是( C )A. 62B. 13C. 1和31D. 932、37÷4=9.25表示( C )A. 37能被4整除B. 4整除37C. 37能被4除尽D. 37不能被4除尽3、下列说法正确的是( C )A. 一个数的因数总比这个数小B. 9是2的倍数C. 一个整数的倍数有无数多个D. 一个整数的倍数中最大的倍数是它本身4、下列各数中，不能同时被2、5整除的是( C )A. 7550B.2100C. 725D. 90005、下列说法中，正确的是( C )A. 12是倍数，3是约数B. 能被2除尽的数都是偶数C. 任何奇数加上1后，一定是偶数D. 偶数除以2所得的结果一定是奇数6、下列各组数中，第1个数不能被第2个数整除的是( A )A. 1.5和0.5B.15和5C. 4和4D. 10和27、下列说法错误的是( B )A. 数a能被数b整除，则数b一定能除尽数aB. 数a能被数b除尽，则数a一定能被数b整除C. 一个大于1的整数，至少能被两个数整除D. 在10以内只能被2个数整除的最大数是78、如果n是一个正整数，且n能整除8，那么n= 1、2、4、8 .9、100以内能同时被3和7整除的最大奇数是63 ，最大偶数是84 .10、如果一个长方形的长和宽都是整数厘米，并且这个长方形的面积是24平方厘米，想一想，这个长方形的周长是多少？解：∵24=1×24=2×12=3×8=4×6∴周长可以为20，22，28，50厘米.课后作业1.最小的自然数是0 ，最小的正整数是 1 .2.一个自然数的最小因数是 1 ，最大的约数是它本身，最小的倍数是它本身.3.一个数的最小倍数是49，这个数的因数有1，7，49 .4.四位数256□能同时被2，5整除，那么□应该是0 .5，.100以内能同时被3和5整除的最大数是90 ，最小数是15 .6.判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正）（1）最小的自然数是1. （×）（2）如果整数a能被整数b（b≠0）除尽，那么就可以说a能被b整除. ( ×) （3）最小的整数是0. （×）（4）非负整数是自然数. （√）（5）如果a能被b整除，那么a是b的倍数，b是a的因数. （√）7. 下列说法中正确的个数是( B )（1）一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大；（2）一个正整数的倍数一定能被它的因数整除（3）一个正整数的因数至少有两个（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8. 一个奇数要变成偶数，下面各方法中除（ D ）外都可以（A）加上1 （B）减去3 （C）乘以2 （D）除以29. 一个数既是100的因数，又是10的倍数，它不能被4整除，那么这个数是什么？解：10或50资源来源于网络整理。

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