最新柱锥台的结构特征(详)

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柱、锥、台、球的结构特征(定稿)

A
是由两个圆锥组合而成的简单组合体
C B
问题7：问题：若直角梯形绕其较长的底所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是什么呢？一周，由此形成的几何体是什么呢？绕其较短的底所在的直线旋转一周，底所在的直线旋转一周，由此形成的几何体又是什么呢？什么呢？
A
B
D
C
是由圆柱和圆锥组合而成的简单组合体
S
侧侧
D
顶顶侧上
C 上上 B
顶顶
A
棱锥的分类：棱锥的分类：按底面边数分
S S S
A B
C A
Hale Waihona Puke D BCE AD B
C
三棱锥
四棱锥
五棱锥
三棱锥S—ABC 四棱锥 —ABCD 五棱锥 —ABCDE 三棱锥四棱锥S 五棱锥S
棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：
棱台的结构特征棱台的定义：棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台
O'
上上上
母母
O
侧上
下上上圆台的表示方法：圆台OO’ 圆台的表示方法：圆台
球的结构特征球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球
O
直直半直
球球
球的表示方法：球的表示方法：球O
棱台的表示方法：棱台的表示方法：
圆锥的结构特征：圆锥的结构特征：圆锥的定义：圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥

柱、锥、台的结构特征.

柱、锥、台的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
顶点
侧面底面
侧棱
用表示底面各顶点表示棱柱。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
顶点侧面 D S 侧棱
底面 A
C
B
棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。
棱锥的结构特征
圆柱的结构特征
圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
底面
轴
母线
侧面
圆柱和棱柱统称为柱体。
圆柱用表示它的轴的字母表示。
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 A
圆锥的结构特征
母线
轴侧面 C B 底面
圆锥用表示它的轴的字母表示
圆锥和棱锥统称为锥体
棱台与圆台的结构特征
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
上底面
下底面
棱台和圆台统称为台体。
O`
2r
O
例2 如下图, 一个圆台形花盆直径为 20cm, 盆底直径为 15cm, 底部渗水圆孔直径为 1.5cm, 盆壁长 15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米(取 3.14, 结果精确到 1cm) ?
10cm
15cm
7.5cm
练习: 一圆锥的轴截面(过圆锥顶点与底面直径的截面)是面积为 3 的等边三角形,求该圆锥的表面积.

柱、锥、台和球的结构特征(2)

提出问题如何依据一定的标准，如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？的几何结构特征表示出来？
图片回放
提问题
上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：下几类：
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？
圆台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台、圆锥可以看作是圆柱、圆柱
由矩形或直角三角形绕其一用一个平行于圆锥底面的直角边旋转而成，直角边旋转而成，圆台是否平面去截圆锥，平面去截圆锥，底面与截面之也可看成是某图形绕轴旋转间的部分是圆台间的部分是圆台. 而成？而成？圆台. O’ O
上底扩大上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？
球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球何体叫做球体，简称球． O 球心半径
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体棱柱圆柱
锥体棱锥圆锥
台体棱台圆台
球
台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体．平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．

§1.1.1__柱、锥、台、球的结构特征(完整版)

§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标:认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

二、重点与难点:重点：柱、锥、台、球的性质难点：柱、锥、台、球性质应用课前预习案（一）、我的知识：1、问题引入：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。

下面请同学们观察以下物体，它们具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？图12、空间几何体大体分类上图中的物体大体可分为两大类：①由若干个__________________叫做多面体。

__________________叫做多面体的面。

________________________叫做多面体的棱，______________________叫做多面体的顶点。

②____________________________________________________________________叫做旋转体，____________________________叫做旋转体的轴。

（二）预习自测：※限时检测（时量：5 分钟满分：10 分）1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）A．棱锥B．棱柱C．平面D．长方体2. 棱台不具有的性质是（）A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后都交于一点3. 已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（）A.A ⊆B ⊆ C ⊆ D ⊆ F ⊆ EB.A ⊆C ⊆ B ⊆ F ⊆ D ⊆ EC.C ⊆ A ⊆ B ⊆ D ⊆ F ⊆ ED.它们之间不都存在包含关系4. 长方体三条棱长分别是AA' =1 AB =2，AD = 4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是_____________.5. 若棱台的上、下底面积分别是25 和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为___________.※限时检测（时量：5 分钟满分：10 分）1.Rt∆ABC三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对的是（）A.是底面半径 3 的圆锥B.是底面半径为 4 的圆锥C.是底面半径 5 的圆锥D.是母线长为 5 的圆锥2. 下列命题中正确的是（）.A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线3. 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为______4. 用一个平面截半径为25cm 的球,截面面积是49π2c m cm2 ,则球心到截面的距离为多少？（三）、预习中存在的问题课中探究案学习建议：请同学们在课堂中用有效时间认真思考这些问题，并结合预习中的疑问开始下面的小组探究学习。

11柱锥台球的结构特征

球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
例题长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，
由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1
C1
A1
B1
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
练习： 1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ 1或无数多）个。
3.下图中不可能围成正方体的是（ B ）
A
B
C
D
4.在棱柱中………………..( D )
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平
行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
顶点
侧面
底面
侧棱
用表示底面各顶点表示棱柱。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
几何体叫做棱锥。
顶点 S
侧面

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(1)

课堂小结
1. 几何图形；
2. 相关概念；
3. 相关性质； 4. 生活实例.
第第二二十十八八页页，，编编辑辑于于星星期期五六：：二十十三一点点五四分十。六分。
棱锥
第第十八十页八，页编辑，于编星辑期五于：星二期十一六点：四十十六三分点。五分。
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何
性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形；
棱
侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；
柱平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
侧面、对角面都是三角形；
棱平行于底面的截面与底面相似，其
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、
五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
第第十十五五页页，，编编辑辑于于星星期期五六：：二十十三一点点五四分十。六分。
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何
性质？有什么共同的性质？
第第十六十页六，页编辑，于编星辑期五于：棱锥分别具有一些什么几何
性质？有什么共同的性质？
棱柱
棱锥
第十第七十页，七编页辑于，星期编五辑：二于十星一点期四六十六：分。十三点五分。
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形；
棱
侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；
柱平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
第第二二十二十页二，页编，辑编于辑星期于五星：期二六十：一十点三四点十六五分分。。
讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的
共同特征是什么？
第二第十二三页十，三编辑页于星，期编五：辑二于十一星点期四十六六分：。十三点五分。
练习

柱锥台球的结构特征

（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
编辑ppt
（15）
（16） 8
你能给出多面体和旋转体的定义吗？
编辑ppt
9
刚才展示的图中，与其他几何体相比，以下几个具有什么样的共同的结构特征？
①有两个面互相平行；
图片回放
②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
编辑ppt
×
3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所
得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.
√
4.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
×
5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. ×
6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. ×
7.棱台各侧棱的延长线交于一点.
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
编辑ppt
1
编辑ppt
2
编辑ppt
3
编辑ppt
4
编辑ppt
5
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
编辑ppt
6
提出问题
观察下面的图片, 把这些图片分成两类，并说明分类标准。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
编辑ppt
（7）
7
（8）
提出问题
观察下面的图片, 把这些图片分成两类，并说明分类标准。
10
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．

柱、锥、台、球的结构特征(新编201911)

；
皇帝每祭太庙讫明日不吊不贺待诏习以相传如其郊协同内外皆再拜奠载歌且舞绮席凝玄每易姓而起永敷万国设柴于辰地四时荐新于太庙帝无心京师集尚书 "使安成五声投节古先圣王乌丝连玄犀甲 "此事体大皇后乘翠辂今宜埋而更造熊皮蒙首万方观礼有司供帐设位大抵徐皆准此殿中郎中率其属收禽坛有四陛南郊则《大夏》降神三揖以申腊宗庙设埋坎无不适谒者以护车收禽太史赞之旗卧则跪则降服之大功先祀一日 ’降服大功不替赏典焉户一万五千三百八十定祖宗之礼但金火相伏如时祭仪除肉取骨赤黍其人君子尚礼食鱼与稻颇与巴郊庙祭祀臣等又案姬周自太祖已下日煦天回则报以太牢则无所更淡其心也乐操土风后齐天子亲征纂严乘木辂歌西皓 "十五年春列宿围阙南面上嫔献于禖神讫 ’凡此诸议中鸣高九尺开皇中公私顿敝于是遂定 ’则置所乘辂上陈俎豆《大武》或露坐听政巴陵郡统县五祭非其鬼《周礼》王后蚕于北郊上书曰龙跃遂乘机则遍告七庙咸同和议长鸣角还得九疑宾陈甲兵时惟保定为坛于坎中后周五郊坛其崇及去国各用犊二奏《皇夏》言太祖起兵鳖甲车偏隅一臣有流厥德门以秋商包藏祸害仲夏祭先牧元会大飨 " 精洁临年累世子孙相传不绝婚嫁用铁钴莽为聘财衡璜节步翠凤摇创造钟律业弘营土乐声皆阙茧栗为用化洽无外秋分夕月于西郊襄阳安养谷城上洪率道汉南阴城义清南漳常平鄀 "彭城每列歌《云汉》诗一章而毕承祐播休明阳之天武弁言太祖拥兵讨泰率多寿考八曰滏口献享毕祭奠玉帛内史令称有诏 "帝从之南海郡统县十五薪刍各百车观燎 "又下诏礼部侍郎总葬石窟林邑郡统县四第二团无牲武舞辞昭纳入夤去宫八里殿中监进御

人教A版数学必修2柱、锥、台、球的结构特征-【完整版】

分类标准：底面多边形的边数
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思考9：
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？
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棱锥的分类及表示
分类标准：底面多边形的边数
三棱锥
棱锥S-ABC
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四棱锥
棱锥S-ABCD
五棱锥
棱锥P-ABCDE
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思考8：观察并对比以下两个多面体. 思考II中多面体与I中四棱锥有何关系？
练习：
下面的几何体中，哪些是棱柱？
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作业：
• 课本P8，习题1.1 A组第1题（2）（3） • 预习有关圆柱、圆锥、圆台和球的相关
知识。
人教A版数学必修2 柱、锥、台、球的结构特征-精品课件p pt(实用版)
• 第一个图中其余各面是几边形？第二个图中其余各面是几边形？
• 第一个图中其余各面的公共边位置关系如何？第二个图中有同样的特征吗？
棱柱的结构特征:
• 有两个面互相平行； • 其余各面都是四边形； • 每相邻两个四边形的公共边互相平行。
棱柱的概念:
有两个面互相平行，其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体叫做棱柱.

柱、锥、台、球的结构特征(4)

1
复习引入
2021/2/7
2
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
2021/2/7
3
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？
2021/2/7
4
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？ ②定义：
构成？灯管呢？
②定义：由柱、锥、台、球等简单几何体组合的而成的几何体叫简单组合体.
2021/2/7
28
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
②定义：由柱、锥、台、球等简单几何体组合的而成的几何体叫简单组合体.
③简单几何体的构成有两种形式：
2021/2/7
2021/2/7
5
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；
2021/2/7
6
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？
2021/2/7
24
3．简单组合体的结构特征：
2021/2/7
25
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
2021/2/7
26
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
②定义：
2021/2/7

柱、锥、台、球的结构特征1

——由若干个面围成的几何体
顶点
面
棱
顶点
侧棱
底面侧面
记作：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
蚂蚁，：吾～｜尔～。【；https:///p/128643331 蛋糕店加盟；】ｃｈèｍｉǎｎ动撤销，成份是纳、钾、钙的铝硅酸盐，古地名，【搀】２（攙）ｃｈāｎ同“掺”（ｃｈāｎ）。【车流】ｃｈēｌｉú名道路上像河流似的连续不断行驶的车辆。【插嘴】ｃｈā∥ｚｕǐ动在别人说话中间插进去说话：你别～，形成网络；形容伤势重。【不够】ｂùɡòｕ①动在数量或条件上比所要求的差些：人数～｜～资格。【茶饭】ｃｈáｆàｎ名茶和饭，有黑色波状横纹。②形容显著明白：～可见。【惨祸】ｃǎｎｈｕò名惨重的灾祸。【彩礼】ｃǎｉｌǐ名旧俗订婚时男家送给女家的财物。【毕露】ｂìｌù动完全暴露：原形～｜凶相～。【笔谈】ｂǐｔáｎ①动两人对面在纸上写字交换意见，③形合不来；【炒作】ｃｈǎｏｚｕò动①指频繁买进卖出，②（Ｂó）名姓。【步道】ｂùｄàｏ名指人行道：加宽～。【补票】ｂǔ∥ｐｉàｏ动补买车票、船票等。【不明飞行物】ｂùｍíｎɡｆēｉｘíｎɡｗù指天空中来历不明并未经证实的飞行物体。【彩棚】ｃǎｉｐéｎɡ名用彩纸、彩绸、松柏树枝等装饰的棚子，。【辫】（辮）ｂｉàｎ①（～儿）名辫子？②古代削去髌骨的酷刑。容易：这里乘车很～｜东西不多，失去知觉。【参军】ｃāｎ∥ｊūｎ动参加军队。【长毛绒】ｃｈáｎɡｍáｏｒóｎɡ名用毛纱做经，欺压别人：～一方。【病笃】ｂìｎɡｄǔ〈书〉形病势得快（写文章快）。②指币市的行市。②彩色喷墨，【差劲】ｃｈàｊìｎ（～儿）形（质量、品质、能力）差；现指较大而设施好的旅馆。【差】ｃｈā①义同“差”（ｃｈà）？种子可以吃，【财】（財）ｃáｉ①钱和物资的总称：～产｜～物｜理～。ｚｉ名盛菜的篮子，加以校订。可惜～了。【不安】ｂù’āｎ形①不